PMMC utk Arus Bolak-Balik
Penggunaan PMMC memperhatikan
polaritas tegangan
polaritas tegangan.
Hanya dpt menerima arus dc, tdk ac.
Utk ac berfrekuensi rendah (0.1 Hertz),
pointer berusaha mengikuti harga sesaat
arus ac :
y
½ siklus positif
pointer ke kanan
kemudian kembali ke 0.
y
½ siklus negatif
pointer ke kiri
(tertahan) kemudian kembali ke 0.
05/11/2012 Anhar, ST, MT 3
Pd f >> 0.1 Hz, dinamika PMMC mencegah
pointer mengikuti pergerakan arus.
pointer mengikuti pergerakan arus.
PMMC hanya dpt menunjukkan harga rata2 dr
arus.
Contoh :
y Arus AC : y Harga rata2 : T t I t I m π 2 sin ) ( = 2 1T T t 0 )] 1 ( ) 1 [( 2 1 )] 0 cos ( ) 2 cos [( 2 1 | ) cos ( 2 1 sin 2 1 2 sin ) ( 1 2 0 2 0 0 0 = − − = − − − = − = = = =∫
∫
∫
m m m m T T m av I I t I tdt I dt T t I dt t I T I π π π π π π π π 05/11/2012 Anhar, ST, MT 4
Krn harga rata2 gel sinus adlh 0....tegangan/arus
gunakan rms (root mean square).
gunakan rms (root mean square).
Contoh :
Harga rmsnya :
Diselesaikan dng T=2
Π, didpt :
T t V t V m π 2 sin ) ( =∫
∫
∫
= = = T m T m T rms dt T t V T dt T t V T dt t V T V 0 2 2 0 2 0 2 2 sin 1 ) 2 sin ( 1 )) ( ( 1 π π 2 Vm Vrms=
Jadi, bila teg tertulis 220 V, maka harga
tegangan rms adlh 220 V sedangkan teg
maksimumnya 220√2
05/11/2012 Anhar, ST, MT 5
Komponen Penyearah
PMMC tdk dpt digunakan langsung utk mengukur
teg/arus AC
teg/arus AC
Diperlukan rangk penyearah yg mengubah AC
menjadi DC
Komponen elektronika yg biasa digunakan utk
rangk penyearah
dioda
Dioda >> dpt menglairkan arus pd satu arah dan
menahan arus pd arah sebaliknya
menahan arus pd arah sebaliknya
Dioda
Struktur dan simbol dioda
Kurva teg vs arus
05/11/2012 Anhar, ST, MT 7
Model
Bias maju dan bias mundur pd dioda
Model dioda ideal
Model dioda
Model dioda yg perhitungkan potensial barrier (teg
ambang dioda)
ambang dioda)
05/11/2012 Anhar, ST, MT 9
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Menggunkan 2 dioda agar PMMC dpt terdefleksi pd arah
positif.
Pd siklus positif Vac, D1 short dan D2 open. Aliran arus :
sumber-Rs-D1-Rm-PMMC-sumber.
Pd siklus negatif Vac D1 open dan D2 short Aliran arus :
Pd siklus negatif Vac, D1 open dan D2 short. Aliran arus :
sumber-D2-Rs-sumber.
Meskipun harga besaran AC yg diukur dinyatakan dlm rms,
namun PMMC memberikan respon thdp nilai rata2 gelombang yg telah disearahkan.
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Nilai rata2 didpt eng mencari luasan gelombang pd satu
periode (mengintegralkan) dan membagi dng periodenya.
Misal. Gel sinus disearahkan ½ gelombang, dng T=2Π :
(1)
Krn penyearah hanya ½ gelombang, maka integral
hanya sepanjang 0<t<Π dng T 2Π
∫
= = < < = < < = π π π π 2 0 ) ( 2 1 2 0 ) ( 0 sin ) ( dt t V V V t untuk t V t untuk t V t V dc av m hanya sepanjang 0<t<Π, dng T=2Π. 05/11/2012 Anhar, ST, MT 11 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + = = =∫
∫
∫
∫
0 ) ( 2 1 ) ( ) ( 2 1 ) ( 2 1 0 2 0 2 0 π π π π π π π dt t V dt t V dt t V dt t V V Vav dcVoltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Sehingga : m dc av V V t dt V tdt V sin 2 1 ) ( 2 1 0 0 = = =
∫
∫
π π π (2) Defleksi PMMC sebanding dng harga rata2 sedangkan
besaran yg akan diukur biasanya dinyatakan dlm rms. Sehingga hubungannya adlh :
m m m m m V V V V t V 318 , 0 2 )) 1 ( ) 1 ( ( 2 )) 0 cos ( cos ( 2 | ) cos ( 2 0 = = − − − − = − − − = − = π π π π π π
Sehingga hubungannya adlh :
Vav= Vdc= 0,45 Vrms (3)
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Krn penunjukan PMMC sedanding dng arus rata2, maka Im
skala penuh = Iavskala penuh.
Seperti pd voltmeter dc :
Krn PMMC hanya dpt merespon arus rata2, maka V juga
merupakan teg rata2. Utk penyearah ½ gelombang V= Vav = 0,45 Vrms. Sehingga : (4) m s m I V R R + = rms av s m I V I V I V R R + = = = 0,45 (4)
Rumusan ini hanya utk penyearah ½ gelombang dng model
dioda ideal. 05/11/2012 Anhar, ST, MT 13 m m m I I I
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Jika menggunakan model dioda praktis (memperhitungkan
potensial barrier/VF), maka :
(5)
Krn adanya teg drop/potensial barrier tsb, maka
teg puncak input PMMC ≠ teg puncak input yg diukur Vmax-PMMC ≠ Vmax-in
Oleh karna itu : Vmax-PMMC= Vmax-in-VF (6)
Dng menggunakan hub teg puncak dan teg rms input, maka
m PMMC av m av s m I V I PMMC pada V R R + = = − (7) 05/11/2012 Anhar, ST, MT 14 F in rms PMMC in rms in V V V V V − = = − − − − 707 , 0 707 , 0 max max
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Hub antara teg puncak dng teg rata2 penyearah ½
gelombang pd PMMC :
Vav-PMMC= 0,318 Vmax-PMMC
Substitusikan ke pers. (7), menghasilkan :
(8)
Dng mensubsitusikan per. (8) ke pers. (5) dihasilkan pers.
(9) yg merupakan rumusan dlm perencanaan voltmeter AC penyearah ½ gelombang dng asumsi dioda praktis
) 707 , 0 .( 318 , 0 rms in F PMMC av V V V − = − −
penyearah ½ gelombang dng asumsi dioda praktis.
(9) 05/11/2012 Anhar, ST, MT 15 m F in rms s m I V V R R ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + − 707 , 0 . 318 , 0
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Contoh :
PMMC dng Im 100µA dan Rm=1kΩ akan digunakan sebagai g µ g g
voltmeter AC multirange dengan batas ukur 10Vrms dan 100V rms seperti pd gambar berikut ini. Hitung nilai tahanan pengali Rs yang dibutuhkan untuk masing-masing range dengan asumsi dioda ideal dan dioda tdk ideal (Vf = 0,3 V)
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
Penyelesaian :
Untuk dioda ideal :
V ) 10 )( 45 0 ( y Range 10 Vrms : y Range 100 Vrms :
Utk dioda tdk ideal :
R 10 V Ω = = + Ω k R A V R k s s 44 100 ) 10 )( 45 , 0 ( 1 μ Ω = = + Ω k R A V R k s s 44 100 ) 10 )( 45 , 0 ( 1 μ y Range 10 Vrms : 05/11/2012 Anhar, ST, MT 17 Ω = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + Ω k R A V V R k s s 43 100 3 , 0 707 , 0 10 . 318 , 0 1 μ
Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang
y Untuk range 100 Vrms : ⎟ ⎞ ⎜ ⎛100V Ω = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + Ω k R A V V R k s s 8 , 447 100 3 , 0 707 , 0 100 . 318 , 0 1 μ 05/11/2012 Anhar, ST, MT 18
Penuh
Utk meningkatkan sensivitas voltmeter ac, maka dikembangkan
voltmeter ac penyearah gelombang penuh.
Ketika Vac pd siklus positif, D1 dan D3 short, D2 dan D4 open.
Arus Im : sumber-Rs-a-b-PMMC(+)-d-c-sumber
Ketika Vac pd siklus negatif, D2 dan D4 short, D1 dan D3 open.
Arus Im : sumber-c-d-PMMC(+)-d-a-Rs-sumber
05/11/2012 Anhar, ST, MT 19
Voltmeter dng Penyearah Gelombang
Penuh
Pd saat teg Vac siklus positif/negatif, arus Im selalu mengalir
melewati PMMC(+).
Penyearah gelombang penuh melewatkan siklus positif dan
membalikkan siklus negatif sehingga terbentuk deretan setengah siklus positif yg berulang2.
Krn jmlh siklus positif hasil penyearahan gel penuh = 2x
penyearahan ½ gel, maka hub antara harga rata2, harga mak/puncak dan harga rms menjadi :
Vav = 2 x (0,318 Vm) Vav = 0,637 Vm
Vav = Vdc = 2 x (0,45 Vrms) Vav = Vdc = 0,9 Vrms
Penuh
Rumus perencanaan voltmeter ac penyearah gelombang
penuh adlh : V V
V 0 9
Utk asumsi dioda praktis, menjadi :
m rms m av m s m I V I V I V R R + = = = 0,9 m F in rms s m I V V R R ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + − 2. 707 , 0 . 637 , 0 05/11/2012 Anhar, ST, MT 21
Voltmeter dng Penyearah Gelombang
Penuh
Contoh :
PMMC dng Im=100µA dan Rm=1kΩ akan digunakan g µ g
sebagai voltmeter AC multirange jenis seri dng penyearah gelombang penuh seperti gambar berikut. Dioda yg
digunakan adlh dioda germanium dng potensial barrier 0,3V. Jika diinginkan range 10 Vrms dan 100 Vrms, hitung R1 dan R2 yg dibutuhkan.
Penuh
Utk range 10Vrms : ⎞ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + − V I V V R R m F in rms m 10 . 2 707 , 0 . 637 , 0 2 Utk range 100Vrms : Ω = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + Ω k R A V V R k 28 , 85 100 ) 3 , 0 ( 2 707 , 0 10 . 637 , 0 1 2 2 μ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛V − − V R R R F in rms 2. 707 , 0 . 637 , 0 05/11/2012 Anhar, ST, MT 23 Ω = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = + Ω + Ω ⎠ ⎝ = + + k R A V V R k k I R R R m m 9 , 810 100 ) 3 , 0 ( 2 707 , 0 10 . 637 , 0 28 , 85 1 , 2 1 1 2 μLatihan
PMMC dng Im=50µA dan Rm=1,2kΩ akan
digunakan sebagai voltmeter AC multirange
digunakan sebagai voltmeter AC multirange
dengan batas ukur 10Vrms dan 100V rms seperti
pd gambar berikut ini. Hitung nilai tahanan pengali
Rs yang dibutuhkan untuk masing-masing range
dengan asumsi dioda ideal dan dioda tdk ideal (Vf
= 0,7 V)
Latihan....
PMMC dng Im=75µA dan Rm=1,5kΩ akan
digunakan sebagai voltmeter AC multirange jenis
digunakan sebagai voltmeter AC multirange jenis
seri dng penyearah gelombang penuh seperti
gambar berikut. Dioda yg digunakan adlh dioda
germanium dng potensial barrier 0,7V. Jika
diinginkan range 10 Vrms dan 100 Vrms, hitung
R1 dan R2 yg dibutuhkan.
05/11/2012 Anhar, ST, MT 25
Ampermeter dng penyearah
Ampermeter AC harus memiliki tahanan
dalam yg rendah agar efek pembebanan
dalam yg rendah agar efek pembebanan
dpt dihindari.
Kalau tahanan dalam rendah berarti
drop tegangan pd ampermeter jg
rendah.
05/11/2012 Anhar, ST, MT 26
Bila langsung menggunakan dioda spt
pd voltmeter AC, akan menyebabkan
drop tegangan 0,6V hingga 1,4V.
Ampermeter dng penyearah
Sehingga perlu digunakan trafo spt gmbr berikut
ini.
ini.
Perbandingan arus pd trafo :
p s s p N N I I = 05/11/2012 Anhar, ST, MT 27
Contoh :
Ampermeter AC spt pd gbr berikut akan
direncanakan dng PMMC yg memiliki arus Im FSD
direncanakan dng PMMC yg memiliki arus Im FSD
= 1mA dan Rm=1700Ω. Trafo arus memiliki jumlah
lilitan primer (Np)=4 dan jumlah lilitan sekunder
(Ns)=500. Dioda yg digunakan adlh jenis silikon.
Tahanan pembatas arus Rs=20kΩ. Hitung
tahanan shunt Rsh yg dibutuhkan supaya
ampermeter AC memiliki batas ukur arus primer
05/11/2012 Anhar, ST, MT 28
Penyelesaian :
PMMC memberikan respon thdp arus rata2, maka :
I
FSD = Im FSD = 1 mA
I
av-PMMCFSD = Im FSD = 1 mA
Harga puncak dr arus PMMC pd FSD :
Tegangan puncak pd trafo sekunder :
V
p sekunder=I
p PMMC(Rs+Rm)+2V
F mA mA FSD I I I av PMMC m PMMC p 1,57 637 , 0 1 637 , 0 637 , 0 = = = = − − 05/11/2012 Anhar, ST, MT 29V
p-sekunderI
p-PMMC(Rs Rm) 2V
F=1,57mA (20kΩ+1,7kΩ) + 2(0,7V)
=35,5 V (puncak)
Tegangan rms pd trafo sekunder :
V
=(0 707)V
V
rms-sekunder=(0,707)V
p-sekunder=(0,707).(35,5V) = 25,1 V
