Modul 4 Peta Kendali Atribut (1)

(1)

MODUL 4

(2)

A. Tujuan

Berikut ini adalah tujuan praktikum modul peta kendali atribut : 1. Memahami konsep defective dan defects dalam data atribut

2. Memahami dasar-dasar statistik peta kendali Shewhart untuk data atribut berdasarkan distribusi binomial dan poisson

3. Membuat peta kendali Shewhart untuk data atribut berdasar cacat (peta p dan np) 4. Membuat peta kendali Shewhart untuk data atribut berdasar kecacatan (peta c dan u) 5. Menggunakan peta kendali atribut dengan ukuran sampel bervariasi

6. Memahami kelebihan dan kekurangan peta kendali atribut dan peta kendali variabel

B. Teori Singkat

Peta kendali dikembangkan pertama kali oleh Dr. Walter A,Shewhart. Shewhart menunjukkan suatu fakta penting bahwa variasi dari suatu proses diakibatkan oleh dua sumber. Sumber variasi pertama disebut penyebab umum (common cause) yang melekat dalam sistem produksi dan tidak mungkin untuk menghilangkannya (misalnya : keadaan cuaca). Sumber variasi kedua (special cause) yang diakibatkan oleh beberapa kondisi khusus (misalnya : masalah bahan baku, kesalahan operator, kegagalan mesin, dll). Secara umum, teknik pengawasan proses statistikal membantu kita untuk memonitor proses produksi dan untuk mendeteksi perilaku proses abnormal yang disebabkan oleh penyebab yang khusus.

Dalam pengendalian kualitas dikenal istilah defective (non confroming) dan defects (non conformities). Defective (non confroming) menjelaskan dua kemungkinan produk gagal (cacat) atau berhasil (tidak cacat) sedangkan defects (non confromities) menjelaskan banyaknya kecacatan dalam suatu produk. Berikut ini adalah contoh defective dan defects:

(3)

Shewhart membagi peta kendali dalam 2 kategori yaitu: peta kendali variabel dan peta kendali atribut. Bagaimana memilih peta kendali atribut? Gambar dibawah ini memberikan hirarki pemilihan peta kendali atribut :

PETA KENDALI ATRIBUT Poporsi Cacat (Defective) Dist. Binomial Jumlah Kecacatan (Defects) Dist. Poisson n Tetap n Variansi Peta Kendali np,p Peta Kendali p n Tetap n Variansi Peta Kendali c Peta Kendali u

Gambar 2 Diargram Peta Kendali Atribuat

Peta kendali atribut memerlukan penentuan apakah sebuah part cacat atau tidak atau berapakah banyaknya cacat yang terdapat di dalam sampel. Beberapa peta kendali jenis ini adalah peta kendali p, peta kendali c, peta kendali u, peta kendali np, dan sebagainya. Berikut ini adalah penjelasan macam-macam peta kendali atribuat.

a. Peta Kendali np

Hampir sama dengan peta kendali p, tetapi peta kendali np lebih mudah dalam perhitungan karena hasil-hasil inspeksi dapat langsung dipeta kendalikan tanpa dilakukan proses perhitungan sebelumnya. Peta kendali np menunjukkan jumlah defektif dalam suatu populasi. Peta kendali np digunakan untuk n tetap. Berikut adalah rumus peta kendali np :

 Rumus peta kendali np :

CL = n = atau, CL = n = n.

BKA/BKB = n 3

(4)

n = n = atau, n = n = n = n

BKA/BKB = n

b. Peta kendali p :

Peta kendali p merupakan peta kendali kontrol fraksi / bagian yang tidak memenuhi syarat. Peta kendali p menunjukkan proporsi cacat (cacat keseluruhan).Peta kendali p digunakan untuk n variansi. Berikut ini adalah rumus peta kendali p :

 Rumus peta kendali p :

p = => =

 Standar deviasi peta kendali p :

Untuk 3σ CL =

BKA/BKB = ± 3

Jika nilai BKB < 0, Maka nilai BKB = 0

Dimana : p = proporsi defective

n = jumlah sampel per subgrup p = jumlah defektif dalam subgrup

 Rumus perbaikan peta kendali p :

(5)

BKA/BKB =

Dimana : = jumlah defective yang keluar batas

= jumlah subgrup yang keluar batas

Ada pun tujuan dibuatnya peta kendali p yaitu untuk menentukan rata-rata kualitas, menarik perhatian manajemen tentang peruahan rata-rata, memperbaiki kualitas, evaluasi prestasi dari manajemen oprasi dan personel, memperkirakan pemakaian peta kendali X dan R, dan menentukan kriteria penerimaan.

c. Peta kendali c

Menurut Grant (1991), peta kendali atribut c – chart adalah peta kendali untuk ketidaksesuain (kecacatan) barang dimana besarnya subgroup sama. Contoh penerapan c – chart adalah jumlah ketidaksesuaian permukaaan yang diamati dalam lembaran yang dilapisi seng atau yang dicat pada daerah tertentu, jumlah ketidaksempurnaan permukaan dalam selembar film foto, jumlah kerusakan pada titik-titik lemah dalam isolasi pada panjang tertentu kawat .Ukuran subgrup dari Peta kendali c n = 1 . Berikut adalah rumus peta kendali atribut c :

 Rumus peta kendali c :

CL = =

BKA/BKB = 3

Dimana, c = Jumlah cacat k = Jumlah subgrup

 Rumus perbaikan peta kendali kendali c : = =

(6)

d. Peta kendali u

Peta kendali u merupakan peta kendali yang menunjukkan banyaknya cacat (jumlah

defect) per unit dalam subgrup. Peta kendali u merupakan modifikasi dari Peta kendali c ;

dimana : u = . Berikut ini adalah rumus peta kendali u :

 Rumus Peta kendali Kendali u :

CL = =

BKA/BKB = 3

Dimana, u = Jumlah cacar per unit dalam subgrup (defect per unit)

= Rrata-rata banyaknya cacat per unit untuk beberapa subgrup

(Rata-rata defect per unit)

 Rumus perbaikan peta kendali u :

= =

BKA/BKB = ± 3

Dalam mengendalikan kualitas dari suatu produk ada beberapa alat bantu untuk mengetahui penyebab utama dari terjadinya kegagalan atau cacat produk sehingga perusahaan dapat memperbaiki dan meningkatkan mutu produk dengan efektif. Salah satu tools yang paling sering digunakan adalah Cause and effect diagram.

Diagram Cause and effect diagram (sebab akibat) digunakan untuk menganalisis persoalan dan faktor-faktor yang menimbulkan persoalan tersebut. Dengan demikian diagram tersebut dapat digunakan untuk menjelaskan sebab-sebab suatu persoalan. Cause and effect

diagram juga disebut Ishikawa diagram dan dikembangkan oleh Dr. Kaoru Ishikawa.

Diagram tersebut juga disebut Fishbone diagram karena berbentuk seperti kerangka ikan. Dalam industri manufaktur pembuatan cause and effect diagram dapat menggunakan konsep “5M-1E”, yaitu: machines, methods, materials, measurement, men/women, dan

(7)

terdiri dari : procedures, polocies, people dan equipment. Berikut ini adalah contoh cause and

effect diagram :

Gambar 3 Cause and effect diagram

C. Studi Kasus

Contoh peta Kendali P

Misalkan Anda bekerja di sebuah pabrik yang memproduksi tabung gambar untuk televisi. Untuk setiap lot, Anda menarik beberapa tabung dan melakukan inspeksi visual. Jika tabung memiliki goresan di bagian dalam, Anda menolaknya. Jika memiliki terlalu banyak menolak, Anda melakukan pemeriksaan 100% terhadap lot tersebut. P chart dapat menentukan kapan Anda harus memeriksa seluruh lot. Berikut adalah data yang dihasilkan :

(8)

No Sampled Rejects 1 98 20 2 104 18 3 97 14 4 99 16 5 97 13 6 102 29 7 104 21 8 101 14 9 55 6 10 48 6 11 50 7 12 53 7 13 56 9 14 49 5 15 56 8 16 53 9 17 52 9 18 51 10 19 52 9 20 47 10 Cara penyelesainya :.

1. Pilih Start > Charts kontrol > Atribut Charts > P. 2. Pada Variabel, masukkan Rejects.

3. Dalam ukuran Subkelompok, masukkan Sampel. 4. Klik OK.

(9)

Dan grafik sebagai berikut :

19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Sample Pr op or ti on _ P=0,1685 UCL=0,3324 LCL=0,0047 1 P Chart of Rejects

Tests performed with unequal sample sizes

Gambar 4. Peta Kendali P

Dari grafik diatas dapat dilihat bahwa data no 6 melewati batas kendali atau out of control.

Contoh Peta Kendali NP

Anda bekerja di sebuah perusahaan manufaktur mainan dan pekerjaan Anda adalah untuk memeriksa jumlah ban sepeda rusak. Anda memeriksa 200 sampel di setiap lot dan kemudian memutuskan untuk membuat bagan NP untuk memantau jumlah barang cacat. Anda memutuskan untuk membagi grafik dengan setiap 10 banyak pemeriksaan. Berikut adalah data yang dihasilkan :

(10)

No Inspected Rejects No Inspected Rejects No Inspected Rejects

1 200 8 11 200 12 21 200 7 2 200 13 12 200 6 22 200 10 3 200 7 13 200 10 23 200 5 4 200 8 14 200 9 24 200 12 5 200 5 15 200 13 25 200 6 6 200 13 16 200 7 26 200 6 7 200 7 17 200 8 27 200 10 8 200 12 18 200 5 28 200 17 9 200 27 19 200 15 29 200 14 10 200 10 20 200 25 30 200 11

Cara penyelesaiiannya adalah :

1. Pilih Stat> Charts kontrol> Atribut Charts> NP. 2. Pada Variabel, masukkan Rejects.

3. Dalam ukuran Subkelompok, masukkan Inspected. 4. Klik NP Bagan Options, kemudian klik tab Display.

5. Di bawah grafik Berpisah menjadi serangkaian segmen untuk tujuan tampilan, pilih Setiap segmen berisi __ subgrup dan enter10.

6. Klik OK di setiap kotak dialog. Berikut hasil dari minitab

(11)

Laboratorium OSI & K | FT.UNTIRTA | Praktikum PENGKUAL© 2014 Page 11 Peta kendali NP 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 20 10 0 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 20 10 0 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 10 0 Sample Sa m pl e Co un t __ NP=10,6 UCL=20,10 LCL=1,10 __ NP=10,6 UCL=20,10 LCL=1,10 __ NP=10,6 UCL=20,10 LCL=1,10 1 1 NP Chart of Rejects

Gambar 5. Peta Kendali NP

Inspeksi banyak 9 dan 20 jatuh di atas batas kendali atas, menunjukkan bahwa penyebab khusus dapat mempengaruhi jumlah barang cacat untuk banyak ini. Anda harus menyelidiki apa penyebab khusus mungkin telah mempengaruhi out-of-control jumlah sepeda barang cacat ban untuk pemeriksaan banyak 9 dan 20.

Kemudian dari data peta kendali NP di atas dibuatpeta kendali P Langkah penyelesaian :

1. Pilih Start > Charts kontrol > Atribut Charts > P. 2. Pada Variabel, masukkan Rejects.

3. Dalam ukuran Subkelompok, masukkan Inspected. 4. Klik OK.

(12)

Laboratorium OSI & K | FT.UNTIRTA | Praktikum PENGKUAL© 2014 Page 12 Peta Kendali P 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 Sample Pr op or ti on _ P=0.053 UCL=0.1005 LCL=0.0055 1 1 P Chart of Reject

Gambar 6. Peta Kendali P

Contoh Peta Kendali C

Misalkan Anda bekerja untuk sebuah produsen linen. Setiap 100 meter persegi kain dapat berisi sejumlah noda sebelum ditolak. Untuk keperluan kualitas, Anda ingin mengamati jumlah cacat per 100 meter persegi selama beberapa hari, untuk melihat apakah proses Anda berperilaku diduga. Anda ingin peta kendali untuk menunjukkan batas kontrol pada 1, 2, dan 3 standar deviasi di atas dan di bawah garis tengah. Berikut tabel hasil pengamatannya :

Tabel 3. Hasil Pengamatan per 100 meter persegi

No Defects No Defects No Defects No Defects

1 2 11 4 21 3 31 4 2 4 12 3 22 2 32 2 3 1 13 5 23 4 33 3 4 1 14 2 24 3 34 6 5 4 15 1 25 2 35 4 6 5 16 1 26 3 36 0 7 2 17 2 27 5 37 1 8 1 18 3 28 1 38 2 9 2 19 2 29 4 39 3 10 4 20 4 30 3 40 1

(13)

Cara Penyelesaian :

1. Pilih Stat> Charts kontrol> Atribut Charts> C. 2. Pada Variabel, masukkan Difective.

3. Klik C Bagan Options, kemudian klik tab S Batas.

4. Di bawah batas kontrol Display di, masukkan 1 2 3 dalam kelipatan ini dari standar deviasi.

5. Di bawah tempat batas pada batas kontrol, periksa batas standar deviasi rendah terikat dan enter0.

6. Klik OK di setiap kotak dialog. Peta kendali C 37 33 29 25 21 17 13 9 5 1 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Sample Sa m pl e Co un t _ C=2,725 +3SL=7,677 LB=0 +2SL=6,027 LB=0 +1SL=4,376 -1SL=1,074 C Chart of Defects

Gambar 6. Peta Kendali C

Karena poin jatuh dalam pola acak, dalam batas-batas batas kontrol 3s, Anda menyimpulkan proses tersebut berfungsi diduga dan memegang kendali.

Contoh Peta Kendali U

Sebagai manajer produksi dari perusahaan manufaktur mainan, Anda ingin memantau jumlah cacat per unit mainan mobil bermotor. Anda memeriksa 20 unit mainan dan membuat grafik U untuk memeriksa jumlah cacat di setiap unit mainan.

a. Buat peta Kendali U

(14)

Berikut adalah data yang digunakan :

Tabel 4. Hasil Pengamatan mainan mobil bermotor No Day Sample Defects

1 1 110 9 2 1 101 11 3 1 98 2 4 1 105 5 5 2 110 15 6 2 100 13 7 2 98 8 8 2 99 7 9 3 100 5 10 3 100 2 11 3 102 4 12 3 98 4 13 4 99 2 14 4 105 5 15 4 104 5 16 4 100 2 17 5 103 3 18 5 100 2 19 5 98 1 20 5 102 6 a. Peta Kendali U Cara penyelesaian :

1. Pilih Stat> Charts kontrol> Atribut Charts> U. 2. Pada Variabel, masukkan Defects.

3. Dalam ukuran Subkelompok, masukkan Sample. 4. Klik OK di kotak dialog.

(15)

Laboratorium OSI & K | FT.UNTIRTA | Praktikum PENGKUAL© 2014 Page 15 Peta Kendali U 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 Sample S a m p le C o u n t P e r U n it _ U=0.0546 UCL=0.1241 LCL=0 1 1 U Chart of Defects

Tests performed with unequal sample sizes

Gambar 7. Peta Kendali U b. Peta kendali U dengan Asumsi Subgrup 102

Cara Penyeliesaian :

a. Pilih Stat> Charts kontrol> Atribut Charts> U. b. Pada Variabel, masukkan Defects.

c. Dalam ukuran Subkelompok, masukkan 102. d. Klik U Bagan Options, kemudian klik tab S Batas.

e. Di bawah Ketika ukuran subkelompok tidak sama, menghitung batas kontrol, pilih asumsi semua subkelompok telah ukuran kemudian masukkan 102.

f. Klik OK di kotak dialog. Berikut hasil dari perhitungan :

(16)

Laboratorium OSI & K | FT.UNTIRTA | Praktikum PENGKUAL© 2014 Page 16 Peta Kendali U 19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 Sample Sa m pl e Co un t Pe r Un it _ U=0,0546 UCL=0,1241 LCL=0 1 1 U Chart of Defects

Gambar 8. Peta Kendali U

Unit 5 dan 6 di atas garis batas kontrol atas, menunjukkan bahwa penyebab khusus dapat mempengaruhi jumlah cacat pada unit-unit ini. Anda harus menyelidiki apa penyebab khusus mungkin telah mempengaruhi out-of-control jumlah bermotor cacat mobil mainan untuk unit-unit ini.

D. Tugas Pendahuluan

1. Jelaskan perbedaan defective (nonconforming) dengan defects (nonconformities) dan berikan contohnya !

2. Sebutkan dan jelaskan peta apa saja yang terdapat dalam peta kendali atribut ! 3. Sebutkan dan jelaskan kelebihan dan kekurangan menggunakan peta kendali atribut

!

4. Buatlah contoh Cause and effect diagram!

5. PT. Juggy Corporation, bermaksud untuk memantau banyaknya produk yang

(17)

banyaknya tiang juggy punk yang tidak memenuhi persyaratan yang diinginkan adalah seperti pada tabel. Pengamatan dilakukan selama 20 hari.

Tabel 5. Data Pengamatan Banyaknya Defective Hari Ukuran Sampel Jumlah Defective Hari Ukuran Sampel Jumlah Defective 1 48 5 11 56 2 2 37 5 12 45 4 3 50 0 13 57 1 4 47 5 14 61 0 5 48 0 15 62 3 6 54 3 16 55 0 7 51 0 17 55 5 8 42 1 18 51 2 9 32 5 19 46 2 10 40 2 20 42 4

6. Berikut ini Merupakan data pemeriksaan defective dari produk komputer selam 25 hari trakhir. Apakah data terkendali? Jelaskan dengan perhitungan dan grafik peta kendali!

Tabel 6. Data Pemeriksaan Defective dari produk komputer dalam 25 Hari

No Banyaknya sempel Jumlah Defective No Banyaknya sempel Jumlah Defective 1 101 5 14 91 7 2 100 5 15 98 2 3 106 4 16 96 9 4 104 4 17 105 0 5 108 4 18 95 6 6 118 7 19 103 8 7 95 4 20 123 6 8 91 7 21 84 3 9 103 4 22 109 11 10 101 10 23 94 2 11 103 3 24 113 7 12 96 6 25 90 9 13 113 14

(18)

7. Sebuah penelitian dilakukan oleh divisi QC pada PT. Juggy Corporation, untuk memantau banyaknya produk yang defective ketika melakukan proses pembubutan pada tiang penyangga jug hanger. Ukuran contoh ditetapkan sebesar 49 (n=49) dengan jalan memeriksa 49 tiang penyangga jug hanger yang dikerjakan setiap hari, kemudian dicatat banyaknya tiang penyangga jug hanger yang tidak memenuhi persyaratan yang diinginkan adalah seperti pada tabel. Pengamatan dilakukan selama 20 hari.

Tabel 7. Data Pengamatan Banyaknya Defective pada tiang penyangga jug hanger Hari Cacat Tiang Hari Cacat Tiang 1 5 11 2 2 5 12 4 3 0 13 1 4 5 14 0 5 0 15 3 6 3 16 0 7 0 17 5 8 1 18 2 9 5 19 2 10 2 20 4

8. Suatu perusahaan pembuat mainan anak-anak ingin membuat peta pengendali untuk periode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi bulan ini. Perusahaan melakukan 25 observasi dengan mengambil sampel 50 buah untuk setiap observasi. Data hasil pengambilan sampel dapat dilihat pada tabel berikut

Tabel 8. Data hasil pengambilan sampel Observasi banyaknya produk cacat 1 4 2 5 3 5 4 4 5 6 6 2 7 3

(19)

Observasi banyaknya produk cacat 8 6 9 4 10 3 11 3 12 2 13 3 14 2 15 4 16 1 17 4 18 10 19 3 20 2 21 1 22 4 23 7 24 5 25 4

9. PT. Juggy Corporation, sedang mengadakan penelitian mengenai jumlah jenis kecacatan (defects) produk juggy yang terjadi selama 1 bulan terakhir. Penelitian ini digunakan untuk mendata jenis-jenis kecacatan (kerusakan, lubang,kotor dll) agar lain kali bisa dicegah terjadi cacat lebih banyak lagi,data sebagai berikut :

Tabel 9.Tabel data jumlah jenis kecacatan (defects) produk juggy Hari Reject (R) Hari Reject (R) Hari Reject (R)

1 4 11 0 21 2 2 2 12 5 22 2 3 0 13 4 23 3 4 3 14 2 24 3 5 1 15 2 25 4 6 5 16 1 26 2 7 2 17 3 27 1 8 2 18 3 28 1 9 3 19 0 29 2 10 4 20 5 30 2

(20)

10. Bram adalah bagian dari tim QC di PT. Kaset Indonesia yang ingin melakukan inspeksi terhadap kualitas kaset yang di produksi. Berikut ini didapatkan banyaknya

defects dalam inspeksi akhir produk kaset:

Tabel 10.Tabel data jumlah defects pada produk kaset

No Banyaknya Defects No Banyaknya Defects 1 1 12 6 2 1 13 9 3 3 14 11 4 7 15 15 5 8 16 8 6 10 17 3 7 5 18 6 8 13 19 7 9 0 20 4 10 19 21 9 11 24 22 20

a. Buatlah analisa dari data tersebut (grafik)! b. Brapa nilai CL dan BKA/BKB?

11. Suatu unit QC dari PT. Juggy Corporation, ingin mengadakan inspeksi pada bahan kayu juggy hook yang diinspeksinya. Karena bahannya panjang, maka ditetapkan memeriksaan tiap 50 cm bahan kayu juggy hook . Pemeriksaan dilakukan untuk 10 hari pengamatan :

Tabel 11.Tabel Hasil inspeksi pada bahan kayu juggy hook Hari Panjang (cm) Difects

1 475 5 2 525 14 3 625 9 4 575 8 5 725 12 6 675 11 7 425 15 8 375 12 9 225 11 10 175 8

(21)

12. Direktur departemen farmasa melakukan pengamatan tingkat oprasi di rumah sakit Harapan Kami. Jenis kesalahan yang terjadi yaitu pemberian obat yang salah, dosis yang salah, diberikan kepada pasien yang salah dan diberikan pada waktu yang salah. Sehingga direktur melakukan pengamatan banyaknya kesalahan (defects) selama 25 hari. Didapatkan jumlah pasien perharinya (order) dan banyaknya kesalahan (defects) dalam 25 hari. Analisa apakah data dibawah ini terkendali atau tidak dan tentukan nilai CL dan BKA/BKB!

Tabel 12.Tabel Jumlah pasian perharinya (order) dan banyaknya kesalahan (defecs)

No Banyaknya Order Banyaknya kesalahan (defects) 1 1200 11 2 1160 10 3 1210 12 4 1300 9 5 1120 10 6 1150 12 7 1100 14 8 1320 12 9 1240 10 10 1180 15 11 1140 4 12 1120 13 13 1220 7 14 1200 16 15 1150 14 16 1100 23 17 1160 14 18 1300 16 19 1100 10 20 1180 12 21 1220 14 22 1240 13 23 1120 16 24 1150 13 25 1180 12