Cara Menghitung Besar Sampel Penelitian

MENGHITUNG BESAR

MENGHITUNG BESAR

SAMPEL PENELITIAN

SAMPEL PENELITIAN

DESKRIPTIF

DESKRIPTIF &

& ANALITIK

ANALITIK

dr

dr. Cut kha. Cut khairunnirunnisa, M.Kesisa, M.Kes Dept. Ilmu Kesehatan Masyarakat Dept. Ilmu Kesehatan Masyarakat

▸ Baca selengkapnya: cara menghitung nilai pg 25 isian 10 dan essay 5

RUMUS BESAR RUMUS BESAR SAMPEL SAMPEL PERTANYAAN PERTANYAAN PENELITIAN PENELITIAN • •DesainDesain khusus khusus •

•Non desainNon desain

khusus khusus tentukan

tentukan ••deskriptif deskriptif  • •AnalitikAnalitik Bila bukan Bila bukan desain desain khusus khusus • •kategorik kategorik  • •Numerik Numerik  Bila Bila deskriptif  deskriptif  • •Kategorik- Kategorik-kategorik  kategorik  • •kategorik- kategorik-numerik  numerik  • •Numerik- Numerik-numerik numerik (korelatif) (korelatif) Bila Bila analitik analitik teliti hub. teliti hub. • •BerpasanganBerpasangan • •TidakTidak berpasangan berpasangan Bila hub yg Bila hub yg diteliti diteliti kat-kat atau kat atau kat-num kat-num

CONTOH KASUS

1. Berapa rerata kadar gula darah penduduk usia 30-40 tahun di kecamatan Banda Sakti? 2. Apakah terdapat perbedaan kesembuhan antara subjek yang menderita pneumonia yg

diberi obat amoxicilin dengan kotrimoxazol?

3. Apakah terdapat perbedaan rerata kadar katekolamin antara subjek yang mengalami penyakit jantung koroner dengan yang normal?

4. Apakah terdapat perbedaan rerata kadar gula darah antara sebelum pengobatan dengan sebulan setelah pengobatan obat hipoglikemik oral (OHO)?

KLASIFIKASI JENIS PERTANYAAN PENELITIAN

No Jenis pertanyaan penelitian 1 Penelitian deskriptif kategori 2 Penelitian deskriptif numerik 

3 Penelitian analitik kategorik-kategorik tidak berpasangan 4 Penelitian analitik kategorik-kategorik berpasangan 5 Penelitian analitik kategorik-numerik tidak berpasangan 6 Penelitian analitik kategorik-numerik berpasangan 7 Penelitian analitik numerik-numerik 

8 Desain khusus: diagnostik, prognostik, multivariat regresi linier, regresi logistik, kesintasan, uji kesesuaian,dan uji validitas

NON DESAIN KHUSUS

 Jenis pertanyaan penelitian

Skala pengukuran variabel

kategorik numerik  

Deskriptif (jenis 1 dan 2)  

 



Analitis: tidak berpasangan _{ 2   }

   _  _  2 +  −  Analitis: berpasangan      _  _       _  _  Analitis: korelatif _{  } 0,5 ln 1   / 1     3

DESAIN KHUSUS

 Jenis pertanyaan penelitian Skala pengukuran variabel Diagnostik dengan keluaran

sensitivitas

 (1  )  _

Diagnostik dengan keluaran AUC _{ 2}

    

 _  _



Prognostik 10 XVB/l

Regresi linear  , , ,  atau rule of thumb

Regresi logistik    +

 

 

 − (−) atau rule of thumb

Kesintasan     _  _ _  _  Uji kesesuaian  1    1   2  (2  ) 2(1  ) Uji validitas _{  } 0 5 ln 1   / 1    3

TERMINOLOGI YG PERLU DIPAHAMI

No Lambang Istilah

1 α  _{Alfa, kesalahan tipe 1}

2 β Beta, kesalahan tipe 2

3 d Presisi 4 P Proporsi 5 Π _{Phi, diskordan} 6 S Simpangan baku 7 r Koefisien korelasi 8 λ _{Lamda, hazard}

9 X1 –X2 Effect size (perbedaan rerata)

P1 –P2 Effect size (perbedaan proporsi)

λ₁ – λ_{2 Effect size (perbedaan hazard)}

10 Sen Sensitivitas

11 AUC Area under the curve

12 VB Jumlah variabel bebas

13 I Insidens

14 OR Odd rasio

15 Px Proporsi pajanan

16 Py Proporsi efek

17 R2 _{Koefisien determinasi}

FAKTOR YANG MENENTUKAN BESAR SAMPEL

Faktor Jenis penelitian Nama parameter Simbol

Ditetapkan peneliti

Deskriptif Tingkat kesalahan α

Presisi d

Analitis Kesalahan tipe 1 α

Kesalahan tipe 2 β

Perbedaan proporsi yg dianggap bermakna

P₁ –_P 2

Besarnya ketidaksesuaian π Nilai korelasi minimal yg dianggap

bermakna

r

Perbedaan rerata yg dianggap bermakna

X₁ –_X 2

Perbedaan hazard yg dianggap bermakna

λ 1 – λ2

Perbedaan AUC yg dian ggap bermakna

AUC1 – AUC₂

Koefisien determinasi yg dianggap bermakna

R2 Odd rasio yg dianggap bermakna OR

FAKTOR YANG MENENTUKAN BESAR SAMPEL

Faktor Jenis penelitian Nama parameter Simbol

Data kepustakaan

Deskriptif Proporsi variabel yg diteliti (var. kat) P

Simpangan baku data variabel yg diteliti (var. num)

S

Analitis Proporsi variabel yg diteliti pd kelompok yg sdh diketahui nilainya (penelitian analitis kategorik)

P2

Variasi data variabel yg diteliti (penelitian analitik numerik)

S

Hazard kelompok standar atau pd kelompok kontrol atau pd

kelompok yg sdh diketahui

λ

2

AUC dari alat ukur yg sdh diketahui AUC2

Proporsi pajanan Px

KETERANGAN FAKTOR PENENTU BESAR SAMPEL

• _{Apakah yg dimaksud dg Ho dan Ha?}

• _{Apakah yg dimaksud dengan kesalahan tipe 1?} • _{Apakah yg dimaksud dengan kesalahan tipe 2?}

• _{Bagaimana hubungan power penelitian dg kesalahan tipe 2?} • _{Apakah yg dimaksud dengan Z}α _{dan Zβ?}

•  _{Apakah yg dimaksud dengan hipotesis penelitian?} •  _{Ada berapa hipotesis penelitian?}

Kesalahan (%) Zβ Zα satu arah Deskriptif  Zα dua arah 1 2,326 2,576 5 1,645 1,960 10 1,282 1,645 15 1,036 1,440 20 0,842 1,282

1. PENELITIAN DESKRIPTIF KATEGORIK

n= 



• _Zα

_{= derivat baku alfa (ditetapkan peneliti)}

•

_{P= proporsi kategori variabel yg diteliti (dari kepustakaan)}

•

_{Q= 1-P}

•

_{d= presisi (ditetapkan peneliti)}

Syarat: n x P > 5 n x (1-P) > 5

CONTOH

Seorang peneliti ingin mengetahui prevalensi diare didesa A. Diketahui bahwa prevalensi diare dari penelitian sebelumnya adalah 20%. Apa rumus yg digunakan dan berapa besar sampel yg diperlukan?

 JAWABAN

• _{Rumus yg digunakan n=}   • _{P= 20%} • _{Q= 1-P} • _Alfa=5% • _Zα_{= 1,96} • _n= ,96 ,  ,8 , • _{n= 61,47 dibulatkan 62}

APAKAH MEMENUHI SYARAT??????

Bila prediksi peneliti benar : maka prevalensi sebesar 20%±5%=15% - 25%

nxP= 15% x 62 = 9,3 = 25% x 62 = 15,5 Nilai keduanya > 5

2. PENELITIAN DESKRIPTIF NUMERIK

• _{n =} 

 

• _Zα

_{= derivat baku alfa (ditetapkan peneliti)}

•

_{d = presisi (ditetapkan peneliti)}

•

_{S = simpangan baku variabel yg diteliti (dari kepustakaan)}

CONTOH

• _{Seorang peneliti ingin mengetahui rerata kadar Hb pada ibu hamil di kecamatan X.}

Berdasarkan penelitian sebelumnya, rerata dan simpangan baku kadar Hb adalah 10±4mg/dl. Apa rumus yg digunakan dan berapa besar sampel

• _{Diket: rerata dan simpangan baku kaadar Hb= 10±4mg/dl sehingga nilai S=4, alfa=5%,}

 JAWABAN

• _{n =}    • _{n =} ,96  4   • _{n = 61,5 dibulatkan 62}

3. PENELITIAN ANALITIK KATEGORIK TIDAK

BERPASANGAN

• _{n1= n2=}  + +

−



• _Zα_{= derivat baku alfa (ditetapkan peneliti)} • _{Zβ= derivat baku beta(ditetapkan peneliti)}

• _{P2= proporsi pd kel yg sdh diketahui nilainya (dari kepustakaan)} • _{Q2= 1- P2}

• _{P1= proporsi pd kelompok yg nilainya merupakan judgement peneliti} • _{Q1= 1 – P1}

• _{P1-P2= selisih proporsi minimal yg dianggap bermakna(ditetapkan peneliti)} • _{P= proporsi total = (P1+P2)/2}

CONTOH: KASUS UJI KLINIK

• _{Seorang peneliti ingi mengetahui apakah terdapat perbedaan kesembuhan antara obat A}

(standart) dengan obat B. Peneliti menetapkan proporsi kesembuhan obat A dengan obat B dianggap bermakna jika selisihnya 20%. Diketahui bahwa kesembuhan obat A adalah 70%. Bila ditetapkan kesalahan tipe 1 sebesar 5%, kesalahan tipe 2 sebesar 20%, dengan hipotesis satu arah, berapakah besar sampel yg diperlukan

• _{n1= n2=}  + + _−_



• _{Diket: kesalahan tipe 1= 5%, hipotesis satu arah---- Z}α

_{=1,96, kesalahan tipe 2=20%,}

maka Z

β= 0,84

• _P2=0,7

• _{Q2= 1- 0,7 = 0,3} • _{P1-P2 = 0,2}

DENGAN DEMIKIAN

• _{P1= P2 + 0,2 =0,7 + 0,2 = 0,9} • _{Q1= 1} –  P1 = 1 –  0,9 = 0,1 • _{P = (p1+P2)/2 = (0,7 + 0,9)/2 = 0,8} • _{Q = 1}  – P = 1  –  0,8 = 0,2 • _n1=n2=  ,96 ,8,+,84 ,9,+,7, ,9−,7  • _{61,53 dibulatkan menjadi 62}

4. PENELITIAN ANALITIK KATEGORIK

BERPASANGAN

• _n= +  −  •

_

_{= P1(1-P2)+P2(1-P1)} • _OR= (−) _(−_)

SOAL

1. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan kesembuhan antara subjek yg mendapat obat A (standar) dengan obat B. Peneliti melakukan uji klinis dengan cara cross-over(berpasangan). Keberhasilan terapi pada kelompok standar adalah 80%. Peneliti

menetapkan bahwa perbedaan proporsi minimal yg dianggap bermakna adalah 10%. Bila ditetapkan kesalah tipe 1 sebesar 5%, kesalahan tipe 2 sebesar 20%, berapakah besar sampel yg diperlukan????

2. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan pajanan bising dengan tuli. Peneliti menggunakan desain kasus kontrol berpasangan. Proporsi pajanan pada kelompok kontrol diketahui sebesar 40%. Peneliti menetapkan bahwa odd rasio minimal dianggap bermakna adalah 2,25. bila ditetapkan kesalahan tipe 1 sebesar 5%, kesalahan tipe 2 sebesar 20%, berapakah besar sampel yang diperlukan?

5. PENELITIAN ANALITIS NUMERIK TIDAK

BERPASANGAN

• _{n= 2} + 

_−_ 

• _{S= simpangan baku gabungan}

• _{X1-X2= selisih rerata yg dianggap bermakna}

• _(Sg)2 ₌  −  +  (−)

_+ _−

• _{Sg= simpangan baku gabungan} • _(Sg)2 _{= varian gabungan}

• _s

1= simpangan baku kel 1 pd penelitian sebelumnya

• _n

1 = besar sampel kel 1 pd penelitian sebelumnya

• _s

2= simpangan baku kel 2 pd penelitian sebelumnya

• _n

SOAL

1. Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan kadar placenta growth factor (PGF) antara ibu hamil normal dengan ibu hamil yg mengalami preeklamsia. Diketahui bahwa rerata PGF pada wanita hamil adalah 110±40mg/ml. Peneliti menetapkan kesalahan tipe 1 sebesar 5%,

hipotesis satu arah, kesalahan tipe 2 sebesar 10%, dan perbedaaan rerata minimal yg dianggap bermakna adalah 20. berapakah besar sampel yang diperlukan?

2. Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan kadar kolesterol antara pasien yg mendapat terapi A (standar) dengan obat B. Dari kepustakaan diperoleh rerata kadar kolesterol pasien yg mendapa terapi A dan B masing-masing 180±40 (n=100) dan 190±30 (n=80). Peneliti menetapkan kesalahan tipe 1 sebesar 5%, hipotesis satu arah, kesalahan tipe 2 sebesar 10%, dan perbedaan rerata minimal yang dianggap bermakna adalah 20. berapa besar sampel yang diperlukan?

6. PENELITIAN ANALITIK NUMERIK BERPASANGAN

• _{n1= n2 =} + 

−



• _Soal:

1. Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan kadar Hb sebelum dan sesudah 2 minggu suplementasi Fe pada ibu hamil trimester 2. Diketahui bahwa kadar Hb ibu hamil adalah 10±2g/dl. Peneliti menetapkan kesalahan tipe 1 sebesar 5%, hipotesis satu arah, kesalahan tipe 2 sebesar 10%, dan perbedaan rerata minimal antara sebelum dan sesudah suplementasi Fe yg dianggap bermakna adalah 2g/dl. Simpangan baku perbedaan rerata antara sebelum dan sesudah suplementasi berdasarkan kepustakaan adalah 4 mg/dl. Berapakah besar sampel yg diperlukan?

7. PENELITIAN ANALITIS KORELATIF

• _{n =} +

,  + / − 

 3

• _{r = korelasi minimal yg dianggap bermakna} • _Soal:

1. Seorang peneliti ingin mengetahui kadar vitamin D dengan densitas tulang. Peneliti menetapkan korelasi minimal antara vitamin D dengan densitas tulang yg dianggap bermakna adalah sebesar 0,4. dengan kesalahan tipe 1 sebesar 5%, hipotesis satu arah, dan kesalahan tipe 2 sebesar 10%. Berapa besar sampel yang diperlukan?

2. Seorang peneliti ingin mengetahui korelasi kadar asupan buah merah dengan kadar vitamin A. Korelasi minimla yang dianggap bermakna ditetapkan sebesar 0,3. dengan kealah tipe 1 sebesar 5%, kesalahan tipe 2 sebesar 10%, hipotesis satu arah, berapa besar sampel yg diperlukan?