T MTK 1201569 Chapter3

(1)

Mulyatini Rahim, 2015

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTIK KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian mixed method yaitu mengkombinasikan kuantitatif pada pengolahan data tentang peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa serta pendekatan kualitatif pada pengkajian analisis karakteristik kesalahan pada hasil belajar siswa setelah Model Eliciting Activities (postes). Penelitian ini terdiri dari dua kelompok penelitian yaitu kelas eksperimen merupakan kelompok siswa yang pembelajarannya menggunakan model Eliciting Activities dan kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang pembelajarannya konvensional. Kedua kelompok ini diberikan pretes dan postes dengan menggunakan instrumen yang sama. Pertimbangan penggunaan desain penelitian ini adalah bahwa kelas yang ada sudah terbentuk sebelumnya, sehingga tidak dilakukan lagi pengelompokkan secara acak. Apabila dilakukan pembentukan kelas baru dimungkinkan akan menyebabkan kekacauan jadwal pelajaran dan mengganggu efektivitas pembelajaran di sekolah.

Dengan demikian pendekatan kuantitatif penelitian ini menggunakan desain kelompok Nonequivalent Control Group Design (Ruseffendi, 2005) berikut:

Kelas Eksperimen : O X O

Kelas Kontrol : O O

Keterangan:

O : Pretes atau Postes (tes kemampuan analogi dan generalisasi matematis) X : Model eliciting activities

(2)

PENINGKATAN D AN KARAKTERISTI K KESALAHAN D ALAM KEMAMPUAN ANALOGI D AN GENERALISASI MATEMATIS SISWA MELALUI PEMBELAJARAN MOD EL ELICITING ACTIVITIES

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu

generalisasi matematis siswa. Proses ini, peneliti mengesampingkan terlebih dahulu pengalaman pribadinya agar dapat memahami pengalaman-pengalaman siswa berupa kesalahan-kesalahan matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

B. Subjek Penelitian

Penelitian ini dilakukan pada siswa dari sekolah yang berada pada level sedang. Tidak dipilihnya sekolah yang baik sebagai sampel dikarenakan kemampuan akademik lebih merata di level sedang mulai dari yang terendah sampai yang tertinggi. Kriteria level sekolah itu berdasarkan pada rangking sekolah yang dibuat oleh Dinas Pendidikan setempat.

Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMP Negeri 27 Bandung kelas VIII yang dipilih peneliti. Penelitian di SMP Negeri 27 Bandung karena SMP ini memungkinkan untuk dilakukan pengujian kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswanya, guru matematika yang bersangkutan sangat antusias dan mendukung pembelajaran dengan model eliciting activities.

Adapun pemilihan kelas VIII didasarkan atas pertimbangan bahwa siswa kelas VIII dianggap peneliti telah cukup berpengalaman setelah mendapatkan pembelajaran di kelas VII, lalu terdapat sejumlah materi yang diperkirakan cocok diterapkan untuk melihat kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa dengan model eliciting activities, dan pemilihan siswa untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol tidak berdasarkan keacakan yang sesungguhnya, hanya berdasarkan yang ada. Dikarenakan tidak dapat membentuk kelas baru maka peneliti akan mengambil dua kelas terdiri dari kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen akan diberikan pembelajaran dengan eliciting activities dan kelas kontrol akan memperoleh pembelajaran pembelajaran dengan pendekatan saintifik yang mengikuti kurikulum 2013.

(3)

Untuk memperoleh data dalam penelitian ini, digunakan dua instrumen, yaitu tes kemampuan analogi dan tes kemampuan generalisasi. Analisis kuantitatif adalah penelaah butir soal yang bersangkutan, yaitu dengan cara mencari validasi, tingkat kesukaran, daya pembeda, dan reabilitas soal.

Tes kemampuan analogi matematis disusun dalam bentuk uraian. Tes ini merupakan kemampuan individu dan memerlukan ruang gerak yang lebih luas bagi siswa dalam mengemukakan pendapat, penilaian, serta penjelasannya terhadap materi yang diperoleh dalam pembelajaran yang telah dilakukan. Agar tercipta keseimbangan, maka tipe tes uraian ini digunakan untuk kedua kelompok sampel, yaitu untuk kelompok eksperimen dan kolompok kontrol. Selain berbagai pertimbangan di atas, dalam tes tipe uraian proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal matematika terlihat dengan jelas, melalui tes ini dapat terlihat pula sejauh mana kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa.

Adapun rincian indikator kemampuan analogi matematis yang akan diukur adalah sebagai berikut :

Tabel 3.1

Pedoman Skor Kemampuan Analogi

Indikator Respon siswa Skor

Menentukan kesamaan hubungan dalam suatu pola gambar dari bangun

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak terdapat menghubungkan pola gambar dari bangun 4 Menjawab dengan benar tetapi salah menghubungkan pola gambar dari bangun 7 Menjawab dan menghubungkan pola gambar dari bangun dengan benar 10

Menentukan kesamaan hubungan dalam suatu pola sifat dari bangun

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak menghubungkan

pola sifat dari bangun 4

(4)

Menjawab dan menghubungkan pola sifat

dari bangun dengan benar 10

Tabel 3.2

Pedoman Skor Kemampuan Generalisasi

Menentukan resepsi atau mengidentifikasi pola

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak diselesaikan dengan mengidentifikasi aturan/ pola 4 Menjawab dengan benar tetapi salah mengidentifikasi aturan/ pola 7 Menjawab dan mengidentifikasi aturan/

pola dengan benar 10

Menentukan pola dan menguraikan sebuah aturan/ pola

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak diselesaikan dengan menggunakan aturan/ pola 4 Menjawab dengan benar tetapi salah

menggunakan aturan/ pola 7

Menjawab dan menggunakan aturan/ pola

dengan benar 10

Menghasilkan pola umum secara simbolis

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak menghasilkan pola

umum secara simbolis 4

(5)

secara simbolis dengan benar

Mampu menyelesaikan

masalah dengan

menerapkan pola yang telah ditemukan

Tidak menjawab 0

Menjawab tetapi tidak menyelesaikan masalah dengan menerapkan pola yang telah ditemukan

4

Menjawab dengan benar tetapi salah menyelesaikan masalah dengan menerapkan pola yang telah ditemukan

7

Menjawab dan menyelesaikan masalah dengan menerapkan pola yang telah ditemukan dengan benar

10

D. Teknik Analisis Instrumen

Tes diberikan untuk mengukur atau mengetahui perubahan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa terhadap materi yang diajarkan. Tes ini berupa tes kemajuan/perolehan belajar. Menurut Suherman dan Kusumah (1990:87), selain meninjau hasil belajar setelah kegiatan dilakukan, pada tes perolehan belajar ditinjau pula kondisi (keadaan) sebelum kegiatan dilakukan. Oleh karena itu, pada penelitian ini tes yang digunakan terbagi kedalam dua macam tes, yaitu:

1. Pretes yaitu tes yang dilakukan sebelum perlakuan diberikan untuk mengukur kemampuan awal kelas kontrol dan kelas eksperimen.

2. Postes yaitu tes yang dilakukan setelah perlakuan diberikan untuk mengukur peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematis pada kelas kontrol dan kelas eksperimen.

(6)

diperlukan instrumen yang kualitasnya baik. Oleh karena itu, sebelum instrumen ini diujikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlebih dahulu instrumen tersebut diujicobakan. Setelah uji coba dilaksanakan, selanjutnya dilakukan analisis mengenai validitas butir soal, reliabilitas, daya pembeda butir soal, dan indeks kesukaran butir soal.

a. Validitas Butir Soal

Dalam penelitian ini, untuk menghitung koefisien validitas tes menggunakan rumus korelasi produk momen memakai angka kasar (raw score) (Suherman, 2003:102), yaitu:

  

Untuk mengetahui tingkat validitas digunakan kriteria (Suherman, 2003: 113) berikut ini:

Tabel 3.3

Interpretasi Validitas Nilai r_xy

(7)

20 , 0 00

,

0 r_xy  Validitas sangat rendah 00

, 0  xy

r Tidak valid

Berdasarkan perhitungan yang dilakukan dengan bantuan Anates, dari data hasil pengujian diperoleh validitas butir soal instrument kemampuan analogi dan generalisasi seperti pada Tabel di bawah ini.

Tabel 3.4 Interpretasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan Analogi Matematis

Butir Soal rxy Interpretasi Validitas

1 0,764 Tinggi

2 0,609 Sedang

3 0,375 Rendah

4 0,798 Tinggi

5 0,840 Tinggi

6 0,905 Sangat Tinggi

Tabel 3.5 Interpretasi Uji Validitas Instrumen Kemampuan Generalisasi Matematis Butir Soal rxy Interpretasi Validitas

1 0,629 Sedang

2 0,696 Sedang

3 0,668 Sedang

4 0,607 Sedang

5 0,683 Sedang

6 0,633 Sedang

b. Reliabilitas Tes

(8)

reliabilitas bentuk uraian dikenal dengan rumus Alpha (Suherman, 2003:131), yaitu sebagai berikut:



Tolok ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi yang dapat digunakan dibuat oleh Guilford (Suherman, 2003: 139) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.6

Interpretasi Derajat Reliabilitas

Nilai Interpretasi

(9)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu c. Analisis Daya Pembeda

Daya pembeda soal dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

A

benar, atau jumlah benar untuk kelompok atas

B

JB = Jumlah siswa kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan

benar, atau jumlah benar untuk kelompok bawah

A

JS = Jumlah siswa kelompok atas

B

JS = Jumlah siswa kelompok bawah

Klasifikasi interpretasi daya pembeda (dalam Suherman, 2003: 161) dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 3.7

Interpretasi Indeks Daya Pembeda

Nilai Keterangan

Berikut ini merupakan tabel yang memperlihatkan hasil analisis daya pembeda pada instrumen kemampuan analogi dan generalisasi matematis sebagi berikut:

(10)

1 0,34 Baik Kemampuan Generalisasi Matematis

Butir Soal DP Interpretasi

d. Analisis Indeks Kesukaran

(11)

Klasifikasi IK yang paling banyak digunakan (Suherman, 2003: 170) adalah:

Tabel 3.10

Interpretasi Indeks Kesukaran

IK Keterangan

IK = 0,00 Soal terlalu sukar 0,00 < IK  0,30 Soal sukar 0,30 < IK  0,70 Soal sedang 0,70 < IK < 1,00 Soal mudah IK = 1,00 Soal terlalu mudah

Berikut ini merupakan tabel yang memperlihatkan hasil analisis daya pembeda kemampuan analogi dan generalisasi matematis sebagai berikut:

Tabel 3.11 Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir Soal Kemampuan Analogi Matematis

Butir Soal IK Interpretasi

1 0,81 Mudah

2 0,42 Sedang

3 0,13 Sangat Sukar

4 0,62 Sedang

5 0,58 Sedang

6 0,24 Sukar

Secara rinci mengenai perhitungan validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan indeks kesukaran instrumen kemampuan analogi dan generalisasi matematis dapat dilihat pada Lampiran.

(12)

1 0,40 Sedang

2 0,28 Sukar

3 0,56 Sedang

4 0,27 Sukar

5 0,38 Sedang

6 0,16 Sukar

E. Prosedur Penelitian

Penelitian ini dilakukan dalam tiga tahapan kegiatan sebagai berikut.

1. Tahap Persiapan

Langkah-langkah yang dilakukan dalam tahap ini, yaitu sebagai berikut a. Menetapkan pokok bahasan yang akan digunakan dalam penelitian. b. Membuat bahan ajar dan rencana pelakasaan pembelajaran (RPP). c. Membuat instrumen penelitian.

d. Melakukan uji coba instrumen yang akan digunakan untuk mengetahui kualitasnya. Uji coba instrumen ini diberikan terhadap subyek lain di luar subyek penelitian.

e. Merevisi instrumen penelitian (jika diperlukan).

f. Melakukan ujicoba instrumen penelitian hasil revisi (jika diperlukan).

2. Tahap Pelaksanaan

Langkah-langkah yang akan dilakukan dalam tahap ini, sebagai berikut. a. Memberikan pretes pada kelas kontrol dan kelas eksperimen.

b. Melaksanakan kegiatan pembelajaran di kedua kelas tersebut. Di kelas kontrol, pembelajaran dilakukan dengan menggunakan pembelajaran secara konvensional yang biasa dilakukan di sekolah. Sedangkan di kelas eksperimen, pembelajaran dilakukan dengan menggunakan Model Eliciting Activities.

c. Memberikan postes pada kedua kelas tersebut.

3. Tahap Analisis Data

(13)

a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dan kualitatif.

b. Melakukan analisis data kuantitatif terhadap pretes dan postes.

c. Melakukan analisis data kualitatif terhadap hasil postes siswa pada kedua kelas tersebut.

4. Tahap Pembuatan Kesimpulan

Pembuatan kesimpulan dilakukan dengan langkah- langkah sebagai berikut: a. Membuat kesimpulan dari data kuantitatif yang diperoleh, yaitu

mengenai peningkatan kemampuan analogi dan kemampuan generalisasi matematis siswa.

b. Membuat kesimpulan dari data kualitatif yang diperoleh, yaitu mengenai hasil belajar siswa terhadap kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa dengan Model Eliciting Activities.

Berikut ini adalah tahapan – tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini

Identifikasi Masalah

Penyusunan Bahan Ajar Penyusunan Instrumen

Uji Coba Instrumen

Analisis validitas, Reliabilitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran

Pelaksanaan Penelitian

Tes Awal (P retest)

Pembelajaran matematika dengan Model Eliciting Activities

Pembelajaran matematika dengan konvensional

Tes Akhir (Post test)

(14)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu|perpustakaan.upi.edu F. Teknik Pengumpulan Data

Data dalam penelitian ini akan dikumpulkan menggunakan teknik sebagai berikut:

1. Data yang berkaitan dengan kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa dikumpulkan melalui tes pretes dan tes postes.

2. Hasil dari tes postes dianalisis karakteristik kesalahannya di setiap indikator yang terdapat pada kemampuan analogi dan generalisasi matematis.

G. Teknik Analisis Data

Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah data kuantitatif berupa hasil tes kemampuan analogi dan generalisasi matematis siswa. Data kualitatif diperoleh dari hasil tes postes yang dianalisis karakteristik kesalahannya berdasarkan hasil belajar dari kelas kontrol dan kelas eksperimen.

Data-data kuantitatif diperoleh dalam bentuk hasil uji instrumen, data pretes, postes, gain siswa. Data hasil uji instrumen diolah dengan software Anates Versi 4.1 untuk memperoleh validitas, reliabilitas, daya pembeda serta derajat

kesulitan soal. Sedangkan data hasil pretes, postes, gain siswa diolah dengan bantuan program software SP SS.

1. Data Hasil Tes Kemampuan Analogi dan Generalisasi Matematika

Hasil tes kemampuan analogi dan generalisasi matematis digunakan untuk menelaah peningkatan kemampuan matematika siswa yang menggunakan model Eliciting Activities dibandingkan dengan pembelajaran dengan pendekatan

(15)

1) Memberikan skor jawaban siswa sesuai dengan kunci jawaban dan pedoman penskoran yang digunakan.

2) Membuat tabel skor pretes dan postes siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol.

3) Menentukan skor peningkatan kemampuan analogi dan generalisasi matematika dengan rumus gain ternormalisasi dari Hake (Wisyastuti, 2010) sebagai berikut:

4) Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifikasi sebagai berikut:

Tabel 3.13

Klasifikasi Gain Ternormalisasi

5) Melakukan uji normalitas untuk mengetahui kenormalan data skor pretes, postes dan gain kemampuan analogi dan generalisasi matematis menggunakan uji statistik Kolmogorov-Smirnov pada SPSS pada taraf signifikansi 5% dengan kriteria jika nilai Sig , maka sebaran berdistribusi normal.

Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

H0: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1: Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal. Besarnya Gain (g) Klasifikasi

g ≥ 0,70 Tinggi

0,30 ≤ g < 0,70 Sedang

g < 0,30 Rendah

(16)

Dengan kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

1) Jika nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka H0 ditolak, artinya sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal.

2) Jika nilai signifikansi lebih dari 0,05 maka H0 diterima, artinya sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

6) Menguji homogenitas varians skor pretes, postes dan gain pada masing-masing kemampuan matematika siswa menggunakan uji Levene pada SPSS dengan kriteria jika nilai Sig , maka dapt disimpulkan data berasal dari populasi yang varians sama.

Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:

H0: Tidak terdapat perbedaan varians antara kedua kelompok sampel.

H1: Terdapat perbedaan varians antara kedua kelompok sampel.

7) Apabila salah satu kedua distribusi dari kedua kelas tersebut tidak normal maka dilakukan uji nonparametrik dengan menggunakan SPSS yaitu uji Mann Whitney-U dengan kriteria probabilitas Sig , maka diterima, artinya tidak terdapat perbedaan yang signifikan.

8) Jika normalitas dipenuhi sedangkan uji homogenitas varians tidak dipenuhi, maka dilakukan uji t’ dengan menggunakan SPSS pada taraf sigifikansi 5%.

9) Setelah data memenuhi syarat normal dan homogen, selanjutnya dilakukan uji kesamaan rataan skor pretes dan uji perbedaan rataan skor postes dan uji perbedaan rataan skor gain menggunakan uji-t yaitu Independent Sample T-Test dengan menggunakan SPSS pada kriteria pengujian terima jika nilai probabilitas yang berarti tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan diantara kedua kelompok data. Sebaliknya jika nilai probabilitas

(17)

Dengan kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:

1) Jika nilai signifikansi lebih kecil dari 0,05 maka ditolak. 2) Jika nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 maka diterima.