1
MODUL MELAKA GEMILANG 2017 MATEMATIK 015
NOMBOR DAN OPERASI
KERTAS 1
1. Rajah di bawah menunjukkan empat kad nombor yang disusun dalam urutan menaik. Nombor pada kad M tidak ditunjukkan.
Nombor yang manakah diwakili oleh M ?
A. 73 895 B. 198 999 C. 495 668 D. 585 916
2. Penukaran manakah yang betul? A. 605 g = 0.605 kg B. 605 g = 6.05 kg C. 6050 g = 6.5 kg D. 6050 g = 60.5 kg 3. 9.92 + 15 + 9.8 = A. 12.04 B. 20.86 C. 22.12 D. 34.72 4. ( ) ÷ (86 - 25) = 520
Apakah nombor yang mesti ditulis di dalam ( ) itu? A. 31720
B. 32170 C. 32710 D. 37120
2
5. 108.92 ÷ 35 = A. 3.10 B. 3.13 C. 3.112 D. 3.115 6. (RM 104 x 5) - (85 sen x 9) = A. RM512.35 B. RM514.15 C. RM521.35 D. RM542.15 7. 0.5 juta - 7 ribu - 9 ratus =A. 421 000 B. 431 000 C. 492 100 D. 499 210 8. 4.05 juta = A. 4 000 005 B. 4 004 000 C. 4 050 000 D. 4 500 000 9. RM50 - RM24 - 405sen = A. RM21.90 B. RM21.95 C. RM22.90 D. RM22.95
3
10. Rajah 10 menunjukkan suatu kad nombor.
Rajah 10
Antara yang berikut, yang manakah nilai tempat bagi digit yang paling kecil pada nombor itu? A. Sa B. Ratus C. Puluh D. Ribu 11. 347 040 ÷ 32 = A. 10 845 B. 10 845 baki 7 C. 10 885 D. 10 885 baki 21 12. 12095 x (80 - 41) = A. 145140 B. 471705 C. 495895 D. 604739
13. Adam ada 1240 biji guli. Dia memberikan 200 biji guli kepada Koh. Dia membahagi sama banyak bakinya ke dalam 8 bekas.
Berapakah jumlah bilangan guli dalam 5 bekas?
A. 130 B. 155 C. 650 D. 1 040
4
14. Rajah 14 menunjukkan empat keping kad nombor.
Rajah 14
Susun nombor-nombor berikut mengikut tertib menaik.
A. 9.02, 9.2, 9.202, 9.22 B. 9.22, 9.2, 9.202,9.02 C. 9.02, 9.202, 9.22, 9.2 D. 9.22, 9.202, 9.2, 9.02 15. (96 x 6) - (243 ÷ 9) = A. 549 B. 468 C. 144 D. 117 16. (82 530 - 78 678) ÷ 36 = A. 107 B. 170 C. 20582 D. 20692
17. Nilai yang manakah paling kecil?
A. 30 782 + 60 119 B. 95905 - 5796 C. 18020 x 5 D. 272730 ÷ 3 18. 30.645 ÷ 5 =
Bundarkan jawapan kepada dua tempat perpuluhan.
A. 6.10 B. 6.12 C. 6.13 D. 6.20
5
19. RM56 - 65 sen + RM3.20 = A. RM56.15 B. RM57.35 C. RM57.45 D. RM58.5520. Sebuah kilang mengeluarkan 1.6 juta sarung tangan. 610 000 sarung tangan dihantar sama banyak ke 11 hospital swasta. Berapakah sarung tangan yang akan diterima oleh setiap hospital swasta itu?
A. 40 000 B. 90 000 C. 180 000 D. 990 000 21. 35 x 2 508 = A. 77 880 B. 78 780 C. 87 780 D. 88 770 22. 1.75 juta - 500 000 = A. 250 000 B. 950 000 C. 1 250 000 D. 2 250 000 23. 6 056 + 3 034 x 50 =
Bundarkan jawapan kepada puluh ribu yang terdekat.
A. 150 000 B. 160 000 C. 450 000 D. 454 500
6
24. Bundarkan 80 936 kepada ratus yang terdekat.A. 80 000 B. 80 900 C. 80 930 D. 81 000 25. 16 x 2 845 = A. 40 255 B. 42 550 C. 45 250 D. 45 520 26. 581 + 13139 + ( ) = 45461
Apakah nombor yang mesti ditulis di dalam ( )?
A. 31 741 B. 32 259 C. 32 302 D. 32 751 27. 42 500 x 60 = A. 0.245 juta B. 0.255 juta C. 2.45 juta D. 2.55 juta 28. 50 - 8.18 + 6.9 = A. 41.82 B. 42.51 C. 48.72 D. 45.08
7
29. 120.96 ÷ 45 = A. 2.688 B. 26.88 C. 28.68 D. 28.8630. Falisyah menjual 64 helai baju. Aisyah menjual 3 kali jumlah baju yang dijual oleh Falisyah. Berapakah jumlah baju yang dijual oleh mereka?
A. 144 B. 192 C. 256 D. 320
31. Nicholas ada RM1800 untuk memulakan perniagaan. Bapanya memberi 5 kali jumlah wang yang dia ada. Nicholas membelanjakan RM7200 untuk barangan perniagaan. Berapakah wang yang masih tinggal?
A. RM3 600 B. RM5 400 C. RM10 800 D. RM12 600
32. Sekolah Kebangsaan Seri Bemban mempunyai 1420 orang murid. Bilangan murid perempuan adalah 160 orang lebih daripada bilangan murid lelaki. Berapakah bilangan murid perempuan di sekolah itu?
A. 550 B. 630 C. 710 D. 790 33. 85 sen x 76 = A. RM6.46 B. RM64.60 C. RM646 D. RM6460
8
34. Aliff membeli 6 buah kabinet yang serupa pada harga RM3240. Dia menjual 4 buah kabinet dengan keuntungan sebanyak RM200. Berapakah harga jual bagi sebuah kabinet?
A. RM540 B. RM590 C. RM810 D. RM860
35. Gaji bulanan Encik Iskandar ialah RM5400.Dia membelanjakan 5 2
daripada gajinya
untuk ansuran rumah dan 4 1
untuk ibunya di kampung. Hitung baki gajinya ?
A RM3 380 C RM1 820 B RM3 320 D RM1 280
36. Tadika An Najjah ada 39 orang murid lelaki dan 28 orang murid perempuan. 3 2
daripada murid lelaki dan 2 1
daripada murid perempuan menyertai lawatan sambil
belajar ke bandar Melaka. Bilangan kanak-kanak yang tidak menyertai lawatan itu ialah
A 17 C 37 B 27 D 47
9
37. Rajah 37 terdiri daripada beberapa buah segiempat sama yang sama besar.
Rajah 37
Nyatakan pecahan tidak berlorek daripada seluruh rajah
A 12 5 C 24 10 B 12 7 D 24 13
38. Aliah dan Iman mempunyai 216 biji belon ke semuanya. Jumlah belon Alia
adalah 4 1
daripada jumlah belon tersebut. Berapa biji belonkah yang perlu
Iman berikan kepada Aliah supaya jumlah belon mereka adalah sama . A 42 C 54
B 44 D 81
39. Sebuah bekas mengandungi 3.5 ℓ jus mangga. Iddien minum 5 2 daripadanya manakala Arjuna minum 7 2
daripada bakinya. Berapa banyak, dalam ℓ , jus mangga yang diminum oleh Iddien berbanding Arjuna
A 2.5 C 1.0 B 1.4 D 0.8
10
40. Rajah 40 menunjukkan bilangan gula-gula di dalam dua buah bekas R dan S.
Rajah 40
Dina mengambil 30% gula-gula dari bekas R dan sejumlah gula-gula dari bekas S. Jumlah gula-gula yang diambil oleh Dina ialah 474. Apakah peratusan gula-gula yang telah diambil dari bekas S ?
A 45 C 60
11
MODUL MELAKA GEMILANG 2017 MATEMATIK 015
NOMBOR DAN OPERASI
KERTAS 2
1. Nyatakan nilai tempat bagi digit 3 dalam 831 547.
2. Bundarkan 9.061 kepada persepuluh yang terdekat.
3. 15 012 - 3708 = 4. 46 - 2.817 = 5. 804 - 1 008 ÷ 48 =
6. Daniel, Koh dan Siva mengumpul 380 tin minuman dalam satu kempen kitar semula.
Daniel mengumpul 120 tin minuman. Koh mengumpul bilangan tin minuman yang sama
banyak seperti Siva. Berapakah bilangan tin minuman yang dikumpul oleh Koh?
12
7. Bundarkan 5.382 kepada persepuluh yang terdekat.
8. 918 x 7 = 9. 82 - 5.04 = 10. RM25 + 80 sen - RM7.85 = 11. 3 l 90ml ÷ 6 =
12. Sejumlah 270 orang murid melawat Zoo Negara dengan menaiki bas yang disewa. Setiap
bas membawa 45 orang murid. Berapakah bilangan bas yang disewa?
13. Tulis empat puluh ribu tiga ratus dua belas, dalam angka.
13
15. 24 095 - 8701 = 16. 2308 ÷ 8 = 17. 4 x 3.09 l = 18. 98 + 395 x 8 =19. Bundarkan 63 709 kepada ribu yang terdekat.
20. 63.43 - 29.23 =
21. 37% daripada 2400 ialah
14
22. RM 50 - 445 sen = 23. 6 040 - 1785 + 957 = 24. 8.16m ÷ 8 =25. Rajah 25 menunjukkan sebotol kicap yang isi padunya ialah 900ml. Mak Limah
menggunakan 10% daripada kicap itu untuk memasak. Hitung isi padu, dalam ml, baki
kicap itu.
15
26. Rajah menunjukkan sekeping kad nombor.Nyatakan digit yang mewakili nilai tempat ratus ribu.
27. Tulis “enam belas perpuluhan sifar empat dua” dalam angka.
28. 450 ÷ 2 x 7 = 29. 74.6 - 9 - 0.89 = 30. 65% daripada 790 ialah 31. 500 sen - RM3.40 + RM8 =
3 825 974
16
32. Eliza menggunakan 4.95m reben untuk mengikat 3 hadiah yang serupa. Berapakah panjang,
dalam m, reben yang diperlukan untuk mengikat 2 daripada hadiah itu? [2 markah]
31. Rajah 31 menunjukkan sekeping kad nombor.
Rajah 31
(i) Tulis nombor itu dalam bentuk nombor bercampur. [1 markah ]
(ii) Nyatakan nilai tempat bagi digit 5. [ 1 markah ]
32. Rajah 32 menunjukkan sebuah kuboid.
Rajah 32
(i) Hitung isipadu kuboid di atas? [ 2 markah ]
(ii) Hitung keluasan semua segiempat tepat pada rajah di atas? [ 2 markah ]
12.035
8 cm
4 cm
17
33. Jadual 33 menunjukkan bilangan guli dalam tiga bekas.
Bekas Bilangan Guli
A 40
B ¾ daripada bekas A
C 17
Jadual 33
(i) Berdasarkan Jadual 33, jumlahkan guli paling banyak dan guli
paling sedikit. [ 2 markah ]
(ii) Hitungkan purata guli bagi setiap bekas. [ 3 markah ]
34. Rajah 34 menunjukkan beberapa keeping kad nombor.
(i) Apakah nilai x ? [ 1 markah ]
(ii) Darabkan nilai x dengan 5. [ 1 markah ]
6 435 6 635 6 835
x
18
35. Harga sebuah motorsikal ialah RM 4500. Jika En.Iqbal membayar wang pendahuluan sebanyak RM 2 000, bakinya dikenakan faedah sebanyak 10% setahun. En.Iqbal bersetuju membayar selama 2 tahun.
Berapakah bayaran bagi setiap bulan? [ 3 markah ]
36. Jadual 36 menunjukkan maklumat mengenai kehadiran murid pada hari Isnin
persekolahan bagi Tahun 6.
Lelaki Perempuan
Hadir 31 32
Tidak Hadir 3 4
Jadual 36
(i) Berapakah bilangan murid yang tidak hadir ke sekolah. [ 1 markah ]
(ii) Berapakah jumlah murid Tahun 6 keseluruhannya. [ 2 markah ]
19
37. Rajah 37 menunjukkan sebuah bulatan yang dibahagikan kepada beberapa bahagian yang sama besar.
Rajah 37
(i) Tuliskan dalam perkataan pecahan yang mewakili bahagian berlorek daripada
bulatan itu? ( 1 markah )
(ii) Apakah hasil tambah jawapan pada soalan (i) dengan 3
2 1
dan 5
( 2 markah)
38. Rajah 38 menunjukkan sekeping kad pecahan
3 16
Rajah 38
(i) Tukarkan pecahan itu kepada nombor bercampur. ( 1 markah )
20
39. Rajah 39 menunjukkan satu garis nombor.
Rajah 39
(i) Apakah nilai S [2 markah]
(ii) Berikan satu pecahan setara bagi jawapan (i) [1 markah]
(iii) Dalam sebuah bakul ada 315 biji manggis. Pecahan dari jawapan (i)
telah dimakan. Berapakah biji buah manggis yang tinggal ?
[2 markah ]
40. Ulfah menggunakan 1 kg tepung untuk membuat sebiji kek coklat dan kg tepung
untuk membuat sebiji roti.
Berapakah jumlah tepung, dalam kg, yang dia gunakan kesemuanya?
[3 markah]
6 5
3 2
21
41. Sebuah kotak mengandungi 108 biji epal. Encik Linggam membeli dua kotak buah epal itu.
(i) Dia memberi 4 1
daripada jumlah epal yang dibeli kepada 9 orang kawannya secara sama banyak. Hitung bilangan epal yang diperoleh oleh setiap kawannya .
[2 markah]
(ii) Kemudian, Encik Linggam memberi
6 5
daripada baki epal itu kepada saudaranya.
Berapakah bilangan epal yang masih ada pada Encik Linggam ? [3 Markah]
42. Puan Salbiah membeli sebuah mesin basuh yang berharga RM1990 secara ansuran. Dia
membuat bayaran pendahuluan sebanyak RM370 dan bakinya dibayar secara ansuran selama 1 tahun. Berapakah bayaran ansuran bulanannya?
[3 markah]
43. Tukarkan kepada nombor bercampur. [1 markah]
4
22
44. Rajah 45 terdiri daripada beberapa segi empat tepat yang sama saiz.
Lorek daripada seluruh rajah. [1 markah]
45. 1 ÷ 8 =
[1 markah]
46. Izzul ada 340 biji guli. 5 orang adiknya berkongsi daripada guli itu secara sama rata.
Berapa biji gulikah setiap seorang adiknya dapat ? [3 markah]
47. daripada 980 = [2 markah] 3 2 5 3 4 3 7 3
23
48. Rajah 48 menunjukkan jisim dua jenis buah-buahan . Jisim buah mangga tidak ditunjukkan.
Betik Mangga
2.08 kg
Rajah 48
Jisim mangga adalah daripada jisim betik itu. Hitung jisim, dalam kg, mangga itu. [2 markah]
49. Irdiena ada RM80.Dia hendak membeli 4 buah buku cerita. Harga sebuah buku cerita
ialah daripada wang Irdiena. Berapakah jumlah wang perlu Irdiena bayar untuk
membeli 4 buah buku cerita itu? [3 markah] 8
3
5 1
24
50. Jadual menunjukkan jisim mentega dan tepung.
Johanna menggunakan daripada mentega dan daripada tepung untuk membuat kek.
Hitung jumlah jisim, dalam g, campuran mentega dan tepung yang digunakan untuk
membuat kek itu. [3 markah]
51. Tukarkan kepada nombor bercampur.
[1 markah] 53. 45% daripada RM60 = 4 3 5 3 6 26 Jisim Mentega 500 g Tepung 2000 g
25
43% Melayu 31% Cina India54. Rajah 54 ialah sebuah carta pai yang menunjukkan peratusan murid mengikut kaum di
sebuah sekolah. Peratusan bagi murid India tidak ditunjukkan.
Rajah 54
Jumlah murid di sekolah itu ialah 650 orang.
Berapakah bilangan murid India di sekolah itu? [3 markah]
55. Tukarkan kepada peratus. [1 markah]
20 7
26
56. Rajah 56 menunjukkan harga sebuah buku.
Rajah 56
Selepas enam bulan, harga buku itu menurun 20%.
Hitung harga baru buku itu. [3 markah]
57. Rajah 57 menunjukkan jisim sekampit tepung.
Rajah 57
Diana menggunakan 15 kg daripada tepung itu untuk membuat roti dan 60% daripada baki tepung itu digunakan untuk membuat kek
Berapa banyak tepung, dalam kg, yang digunakan oleh Diana?
[3 markah]
RM20.5
0
50 kg flour 25 kg27
58. Tukarkan 2.6 dalam bentuk peratus.
[2 markah]
59. Jadual 59 menunjukkan peratusan pokok mangga di sebuah dusun. Peratusan pokok
manggis tidak ditunjukkan.
Tree Pokok Percentage Peratusan Mangga 64% Manggis Jadual 59
Jumlah pokok buah-buahan ialah 850.
Hitung bilangan pokok manggis. [2 markah]
60. Tukarkan 0.4 kepada peratus
28
61. Rajah 61 menunjukkan beberapa bulatan yang sama saiz ..
Rajah 61
Nyatakan peratus kawasan berlorek. [1 markah]
62. 30% daripada 40 ialah
[1 markah]
63. Rajah 63 menunjukkan harga sebuah kereta dan sebuah motosikal berkuasa tinggi yang dibeli oleh Encik Lee.
Rajah 63
(a) Hitung jumlah wang yang perlu dibayar oleh Encik Lee.
[1 markah]
29
(b) Berapakah lebihnya harga kereta berbanding dengan motosikal?
[1 markah]
64. Natasha mempunyai RM2 000.70 di dalam dompetnya. Dia membeli 2 buah beg tangan dengan harga RM845.80.
(a) Jika harga beg tangan itu adalah sama, berapakah harga bagi sebuah beg tangan itu?
[1 markah]
(b) Berapakah baki wangnya?
[2 markah]
65 Jadual 65 menunjukkan harga dua barang.
Jadual 65
(a) Hitung harga bagi telefon bimbit itu.
[2 markah]
Barang Harga
Komputer riba RM1 199.90
30
(b) Encik Hanif membeli 2 buah komputer riba dan 3 buah telefon bimbit untuk anak-anaknya. Berapakah jumlah wang yang perlu dibayarnya?
[2 markah]
66 Encik Amri telah memenangi wang tunai sebanyak RM50 000 dalam suatu
pertandingan memancing. Dia membelanjakan 5 1
daripada wang itu dan
selebihnya disimpan.
(a) Berapakah jumlah wang yang telah Amri belanjakan?
[1 markah]
(b) Berapa peratuskah wang yang telah dibelanjakannya?
[2 markah]
(c) Hitung jumlah wang yang dia simpan.
31
67 Encik Kumar menyimpan RM10 000 dalam sebuah bank. Bank itu memberikan kadar faedah sebanyak 5% setahun.
(a) Berapakah faedah yang Encik Kumar terima setelah genap setahun simpanannya?
[2 markah]
(b) Jika Encik Kumar tidak mengeluarkan wang simpanannya dan faedah yang diterima, berapakah jumlah wangnya pada hujung tahun kedua jika pihak bank
masih memberi kadar faedah yang sama terhadap simpanannya?
1
MODUL MELAKA GEMILANG 2017 MATEMATIK 015
SUKATAN DAN GEOMETRI
KERTAS 1
1. 4.55 km + 60 m + 1 km 90 m = A. 5700 m B. 5925 m C. 6320 m D. 6420 m 2. 14.58 l - 8.75 l = A. 5 308 ml B. 5 830 ml C. 6 240 ml D. 6 708 ml3. Berikut ialah perbualan antara seorang guru dengan 3 orang murid.
Guru : Berapakah tinggi kamu Azim? Azim : Tinggi saya ialah 1.48 m. Guru : Tinggi kamu, Muthu?
Muthu : Tinggi saya ialah 12 cm lebih daripada Azim. Guru : Berapakah tinggi kamu, Chan?
Chan : Tinggi saya adalah sama dengan Muthu.
Berdasarkan perbualan itu, hitung purata tinggi, dalam m, seorang murid.
A. 1.05 B. 1.17 C. 1.56
2
4. Ukuran manakah yang paling pendek?
A. 825 mm B. 8.25 cm C. 8.25 m
D. 82.5 m
5. Rajah di bawah menunjukkan skor seorang peserta dalam satu pertandingan.
Hitung purata skor peserta itu.
A. 104 B. 129 C. 130
D. 150
6. Cikgu Aminah menganggarkan 70% daripada 1 850 orang ibu bapa akan hadir pada Hari Penyampaian Hadiah, tetapi 1 166 orang ibu bapa hadir pada hari tersebut. Berapakah beza antara anggaran kehadiran dengan bilangan kehadiran sebenar?
A. 129 B. 405 C. 423
D. 552
7. Wang sebanyak RM 1 250 dibahagikan antara Puteri dan Amsyar. Puteri mendapat RM125 lebih daripada Amsyar. Berapakah wang yang diterima oleh Puteri?
A. RM 562.50 B. RM 625.00 C. RM 687.50
D. RM 750.00
3
8. Pravineesh ada 11 m dawai. Dia membuat 12 penyangkut baju. Setiap penyangkut baju memerlukan 0.6 dawai. Hitung panjang, dalam cm, baki dawai itu.
A. 280 B. 380 C. 480
D. 720 9. Rajah 9 menunjukkan sekeping kad nombor.
Rajah 9
Cerakinkan nombor itu kepada nilai digit.
A. 400 000 + 7 000 + 800 + 53 B. 400 000 + 7 000 + 800 + 50 + 3 C. 400 000 + 70 000 + 7 000 + 500 + 3 D. 400 000 + 30 000 + 7 000 + 50 +3 10. 91.8 kg = A. 0.0918 g B. 0.918 g C. 9 180 g D. 91 800 g 11. 74 km 52 m - 48 km 71 m = A. 25 km 81 m B. 25 km 981 m C. 102 km 123 m D. 103 km 23 m
437 053
4
12. 485 m x 9 = A. 4.365 km B. 43.65 km C. 436.5 km D. 4365 km13. Sehelai reben berukuran 2.6 m digunakan untuk mengikat bungkusan berbentuk kubus dan bungkusan berbentuk kuboid. Bungkusan kubus menggunakan 34 cm lebih reben daripada bungkusan kuboid. Berapakah panjang, dalam cm, reben yang digunakan untuk mengikat bungkusan kuboid?
A. 113 B. 130 C. 147 D. 164 14. 6.6 l - 2 700 ml - 600 ml = A. 2 760 ml B. 3 300 ml C. 4 110 ml D. 4 650 ml
15. Jisim Chen Yap ialah 45.63 kg. Selepas setahun, jisimnya ialah 51.2 kg. Hitung peningkatan jisim, dalam g, bagi Chen Yap.
A. 5 570 B. 5 630 C. 6 570 D. 9 683
5
16. Thaqif membeli 10 batang pen. Dia membayar 7 batang pen dengan harga RM34 sebatang dan selebihnya pada harga RM17 sebatang.
Berapakah harga purata sebatang pen itu?
A. RM23.80 B. RM28.90 C. RM238.00 D. RM289.00
25. Puan Salbiah menghadiri kursus di Kuala Lumpur dari 20 November 2014 hingga 18
Januari 2015. Berapa harikah Puan Salbiah berkursus ?
A 59 C 61 B 60 D 62
26. Sebuah bas ekspress mengambil masa 14 jam 45 minit bagi perjalanan dari
Kuching ke Miri. Jika bas itu bertolak dari Kuching pada pukul 7.40 a.m hari Sabtu, bilakah bas itu akan sampai ke Miri?
A 9.25 a.m hari Ahad C 9.25 p.m hari Sabtu
B 10.25 a.m hari Ahad D 10.25 p.m hari Sabtu
27. 2
3
daripada 5 jam =
A 3 jam 10 minit C 3 jam 30 minit
6
28. Sebuah kapal terbang mengambil masa 1 jam 40 minit untuk terbang dari Kuching ke
Kuala Lumpur. Kapal terbang itu berhenti di Kuala Lumpur selama 3 jam. Pada pukul 11.30 pagi, kapal terbang itu berlepas dari Kuala Lumpur ke Langkawi..Jika jumlah
keseluruhan masa perjalanan kapal terbang itu dari Kuching ke Langkawi ialah 5 4
5jam,
pada pukul berapakah kapal terbang itu akan mendarat ke Langkawi ?
A Jam 0038 C Jam 0418
B Jam 1238 D Jam 1618
29. Rajah 29 menunjukkan waktu Encik Zulkifli bertolak dari rumahnya ke bandar P pada
suatu petang.
Rajah 29
Biasanya keseluruhan perjalannya mengambil masa 3 jam 50 minit. Pada hari itu, dia tiba 1
4 jam lebih awal di bandar P. Pada pukul berapakah, dia tiba di
bandar P ?
A Jam 1725 C Jam 1550
7
30. Ciri-ciri yang manakah betul bagi sebuah silinder ?Bilangan satah rata Bilangan satah melengkung Bilangan bucu Bilangan tepi A B C D 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1 0 0 2 0 2 1
31. Rajah 31 menunjukkan gabungan bentuk segiempat tepat PQRT dan segitiga
RST. Luas PQRT ialan 240 cm² dan QRS ialah garis lurus.
Rajah 31 Perimeter seluruh rajah itu ialah 92 cm. Cari panjang, dalam cm, RS.
A 16 B 18 C 20 D 22
8
32. Rajah 32 menunjukkan sebuah kotak berbentuk kuboid.
Rajah 33
Berapakah bilangan kubus yang mempunyai panjang 3 cm yang boleh diisi ke dalam kotak itu ?
A 80 B 84 C 96 D 108
33. Rajah 33 menunjukkan gabungan bentuk segi tiga dan segi empat tepat.
Rajah 33
9
34. Rajah 34 menunjukkan gabungan bentuk sebuah segi tiga, segi empat tepat dan segi empat sama.
Rajah 34
Hitung luas, dalam cm² , seluruh rajah itu.
A 129 B 141 C 146 D 176
35. Rajah 35 menunjukkan gabungan bentuk dua buah kuboid yang sama besar.
Rajah 35
Hitung jumlah luas, dalam cm², kawasan yang berlorek.
A 74 B 86 C 92 D 116
10
36. Bentangan manakah yang tidak betul ?37. Rajah 37 menunjukkan sebuah kuboid R.
Rajah 37
11
38. Rajah 38 menunjukkan segi empat tepat VWXY dan sebuah segi tiga sama kaki VYZ.
Rajah 38
Perimeter segi tiga sama kaki itu itu ialah 36 cm. Hitung perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek.
A 69 B 60 C 54 D 45
12
39. Rajah 39 menunjukkan segi empat tepat PQRS dan segi empat sama STUV.
Rajah 39
Perimeter segi empat tepat PQRS ialan 34 cm. Hitung luas, dalam cm², seluruh rajah itu.
A 57 B 69 C 70 D 75
40. Rajah 40 menunjukkan ciri-ciri sebuah pepejal.
bucu 1 satah rata
1 permukaan melengkung
Rajah 40
Namakan pepejal itu.
A Kon B Silinder C Sfera D Piramid
13
41. Antara kawasan berlorek berikut, yang manakah luasnya ialah 36 cm ²?
42. Rajah 42 menunjukkan gabungan bentuk yang terdiri daripada segi tiga JMN dan KLM. Panjang JN adalah 2 kali panjang LM. K ialah titik tengah bagi
JM.
14
Apakah luas, dalam cm², seluruh rajah itu ?A 120 B 140 C 160 D 240
43. Rajah 43 menunjukkan gabungan pepejal yang terdiri daripada kubus R dan kuboid S.
Rajah 43
Hitung isi padu, dalam cm³, seluruh rajah itu .
A 198 B 216 C 292 D 312
44. Rajah menunjukkan ciri-ciri sebuah pepejal.
2 satah berbentuk bulat
2 sisi
Rajah 44
Pilih ciri yang yang lain bagi pepejal ini.
A 1 permukaan melengkung B 1 satah segi empat sama C 2 bucu
15
45. Rajah 45 menunjukkan gabungan bentuk segi empat sama ABDG, segi empat tepat GDEF dan segi tiga BCD.
Rajah 45
ABC, BDE dan AGF ialah garis lurus. Perimeter bagi ABDG ialah 36 cm. Hitung perimeter, dalam cm, bagi seluruh rajah itu.
A 48 B 56 C 60 D 78
46. Rajah 46 menunjukkan sebuag segi tiga dan sebuah segi empat tepat.
Rajah 46
Luas segi tiga adalah dua kali luas segi empat tepat. Hitung lebar, dalam cm, segi empat tepat itu.
A 3 B 4 C 5 D 6
16
47. Rajah 47 menunjukkan gabungan bentuk kubus P dan 2 kuboid, Q dan R.
Rajah 47
48. Hitung jumlah luas, dalam cm², satah yang berlorek.
A 156 B 158 C 164 D 169
49. Rajah 49 menunjukkan sebuah segi empat tepat PQRV dan sebuah segi tiga sama sisi WTS.
Rajah 49
VWSR ialah satu garis lurus. VW=RS. Perimeter kawasan tidak berlorek ialah 18 cm.
Hitung perimeter dalam cm, kawasan berlorek itu.
A 42 B 48 C 52 D 58
17
50. Rajah 50 menunjukkan kuboid P dan kubus R.
Rajah 50
Isi padu kubus R dan kuboid P adalah sama.
Hitung luas, dalam cm², kawasan yang berlorek pada kuboid P.
A 24 B 32 C 54 D 72
51. Rajah 51 menunjukkan ukuran padang awam Taman Selasih. Kawasan yang
berturap tar adalah 3
10daripada keluasan padang itu.
Rajah 51
Syarikat Suria telah mendapat kontrak memotong rumput di padang itu dengan
bayaran RM1.20 bagi 1 m². Syarikat Suria telah memulangkan RM800 bagi kerja yang telah disiapkan.
18
A Bayaran yang diterima kurang RM480 B Bayaran yang diterima kurang RM1 920C Syarikat Suria sepatutnya menerima bayaran sebanyak RM4 200 D Syarikat Suria sepatutnya menerima bayaran sebanyak RM5 000
52. Rajah 52 menunjukkan sebuah segi tiga, WXY dan segi empat tepat, JKLM.
Rajah 52
MYXL ialah garis lurus. MY=XL. Perimeter kawasan berlorek ialah 54 cm. Hitung perimeter, dalam cm, segi tiga WXY.
A 10 B 14 C 16 D 24
19
53. Rajah 53 menunjukkan bongkah kayu berbentuk kuboid.
Rajah 53
Dua buah kubus yang sama saiz X dan Y, digergaji daripada bongkah itu. Hitung isi padu, dalam cm³, bahagian bongkah yang tinggal jika 2 kubus X dan 3 kubus Y dikeluarkan.
A 906 B 879 C 852 D 825
20
MODUL MELAKA GEMILANG 2017 MATEMATIK 015
SUKATAN DAN GEOMETRI
KERTAS 2
1. 8 hari 3 jam – 4 hari 6 jam = [2 markah]
2. 3 minggu 4 hari + 6 minggu 5 hari = ______minggu_______hari.
[2 markah]
3. Rajah 3 menunjukkan suatu waktu dalam sistem 24 jam.
00 : 40
Rajah 3
Tukarkan waktu itu ke sistem 12 jam.
[1 markah]
4. 4 minit 12 saat 6 =
[2 markah]
21
5. Batrisyia membuat latihan Matematik dari jam 2040 hingga jam 2210 setiap hari. Berapa lama, dalam jam dan minit ,dia membuat latihan Matematik seminggu?
[3 markah]
6. Rajah 6 menunjukkan waktu Salina mula ulangkaji pada suatu pagi.
Salina selesai ulangkaji pada pukul 12.15 p.m.
Berapakah tempoh masa yang diambil olehnya untuk ulangkaji?
[2 markah] Rajah 6
22
7. Rajah 7 menunjukkan sebuah muka jam. Jarum jam dan minit tidak ditunjukkan.
Rajah 7
Pada muka jam itu, lukis jarum jam dan minit untuk menunjukkan jam 1440.
[2 markah]
8. 24 jam 6 = = 8 hari.
[2 markah]
9. Encik Malik dan keluarganya pergi melawat saudaranya di luar negara selama 3 minggu 4 hari.
(a) Berapa harikah Encik Malik dan keluarganya berada di sana?
[2 markah]
(b) Tukarkan jawapan yang diperolehi pada soalan (a) kepada jam
[1 markah]
23
10. Rajah 2 menunjukkan waktu Salina mula ulangkaji pada suatu pagi. Salina selesai ulangkaji pada pukul 12.15 p.m.
Rajah 10
(a) Berapakah tempoh masa yang diambil olehnya untuk ulangkaji?
[2 markah]
(b) Nyatakan waktu di atas, dalam sistem 24 jam.
[1 markah]
11. Jadual 11 menunjukkan umur dua orang murid.
Murid Umur
Johanna 11 tahun 5 bulan
Batrisyia 21 bulan lebih muda daripada Johanna
Jadual 11
24
(a) Berapakah umur Batrisyia?[2 markah]
(b) Hitung jumlah umur mereka.
[2 markah]
12. Umur Rina ialah 28 tahun. Adiknya 1 dekad 2 tahun lebih muda daripada Rina.
(a) Berapakah umur, dalam tahun, adik Rina?
[2 markah]
(b) Berapakah jumlah umur mereka, dalam dekad dan tahun?
[2 markah]
13. Jadual 6 menunjukkan maklumat tentang dua orang adik-beradik. Umur Lina tidak ditunjukkan.
Nama Lina Linda
Umur 9 tahun 8 bulan
Jadual 6
Lina adalah kakak kepada Linda. Perbezaan antara umur mereka ialah 2 tahun 9 bulan.
25
Hitung umur Lina.
[3 markah]
14. Rajah 14 menunjukkan waktu Rina makan malam
.
Rajah 14
(a) Nyatakan waktu, dalam sistem 12 jam, Swee Lin mula makan malam.
[1 markah]
(b) 5 3
jam selepas makan malam, Swee Lin mula membuat kerja sekolah. Pukul berapakah Swee Lin mula membuat kerja sekolah?
[2 markah]
7 (a) 3 minggu 4 hari + 6 minggu 5 hari = ______minggu_______hari.
[2 markah]
(b) Tulis tarikh 8 hari sebelum 28 Mac 2016.
26
8. Rajah 8 menunjukkan tarikh mula dan tarikh tamat suatu kursus.
22 Mac 2016 9 April 2016
Rajah 8
(a) Berapa harikah kursus itu diadakan?
[2 markah]
(b) Tukarkan jawapan pada soalan (a) kepada minggu dan hari.
[2 markah]
9. Batrisyia membuat latihan Matematik dari jam 2040 hingga jam 2210 setiap hari. Berapa lama, dalam jam dan minit , dia membuat latihan Matematik seminggu?
[3 markah]
27
10. Rajah 10 menunjukkan panjang sebatang pensel.
(a) Berapakah panjang pensel dalam cm?
[1 markah]
(b) Berapakah panjang 3 batang pensel yang sama, dalam mm?
[2 markah]
(c) Berapakah ukuran, dalam cm, 4 3
daripada panjang pensel itu?
[2 markah]
11 Jadual 11 menunjukkan panjang dua jenis reben.
Warna Panjang Merah 72 cm Kuning 2 1 m Rajah 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jadual 11 cm
28
(a) Berapakah jumlah panjang kedua-dua reben, dalam cm?
[2 markah]
(b) Reben tersebut digunakan untuk mengikat sebuah bungkusan. Panjang reben yang tinggal adalah 15 cm.
Berapakah panjang reben yang telah digunakan untuk mengikat bungkusan itu?
[2 markah]
(c) Aina hendak mengikat 4 buah bungkusan yang sama. Berapakah panjang reben, dalam m, yang diperlukan?
[2 markah]
12. Dalam suatu acara sukan, Yati berlari sejauh 10 km. Kemudian dia berenang sejauh
5 4
km dan berbasikal sejauh 5.5 km.
(a) Hitung jarak, dalam m, Yati berenang.
[1 markah]
(b) Berapakah jarak keseluruhan acara sukan yang disertai?
29
(c) Jika acara sukan bermula pada pukul 8.30 a.m. dan tamat pada pukul 1.15 p.m., berapakah tempoh masa yang diambil oleh Yati untuk menghabiskan acara yang disertainya?
[2 markah]
13 Rajah 13 menunjukkan sebatang kayu yang lurus. Panjang PQ adalah 15 cm lebih panjang daripada QR.
(a) Hitung panjang, dalam m, QR.
[1 markah]
(b) Kayu dalam Rajah 4 dipotong kepada 3 bahagian yang sama panjang. Cari panjang, dalam cm, setiap bahagian kayu itu.
[2 markah]
(c) Harga bagi 1 m kayu ialah RM10.
Hitung harga bagi 5 2 1 m kayu itu. [2 markah] P Q R 1.8 m Rajah 13
30
14. Rajah 14 menunjukkan tinggi 2 orang murid, Arman dan Zul. Tinggi Muthu tidak ditunjukkan.
Rajah 14
Muthu adalah 20 cm lebih tinggi daripada Arman.
(a) Berapakah tinggi Muthu, dalam ukuran m?
[1 markah]
(b) Cari beza tinggi, dalam cm, antara murid yang tertinggi dengan murid yang terendah.
[2 markah]
(c) Zul mengatakan bahawa min tinggi mereka bertiga ialah 145 cm. Buktikan kenyataan Zul ini benar atau salah.
[2 markah] Arman
130 cm
Muthu Zul
31
15. Rajah 1 menunjukkan berat badan beberapa orang murid tahun 6. Berat badan Ben Chong ialah
5 2
daripada jumlah berat Johan dan Justin.
Ben Chong Johan Justin
66kg 57kg
Rajah 15
(a) Berapakah berat badan Ben Chong?
[2 markah]
(b) Cari purata berat badan tiga orang murid itu.
[2 markah]
(c) Johan ingin mengurangkan berat badannya supaya purata berat badan mereka menjadi 55kg. Berapakah berat badan yang perlu dia kurangkan?
32
16. Rajah 16 menunjukkan jisim sebiji tembikai.Rajah 16
(a) Nyatakan jisim, dalam g, sebiji tembikai itu.
[1 markah]
(b) Berapakah bilangan tembikai yang sama jisim perlu ditambah lagi supaya jumlah keseluruhan jisim tembikai tidak melebihi 5 kg?
[2 markah]
(c) Jika harga 1 kg tembikai ialah RM2.50, berapakah harga bagi 5 biji tembikai yang sama berat?
33
17. Rajah 17 menunjukkan jisim bekas X dan bekas Y.Rajah 17
(a) Nyatakan jisim bekas X dalam g.
[1 markah]
(b) Berapakah jisim, dalam g, yang perlu ditambah pada bekas Y supaya jisim kedua-dua bekas seimbang?
[2 markah]
(c) Berdasarkan jawapan (b), berapakah pemberat berjisim 200 g yang diperlukan?
[2 markah] 3.35 kg
750 g X
34
18. Rajah 18 menunjukkan jisim sebuah kotak yang di dalamnya terdapat 4 buah buku teks yang sama jisimnya.
Rajah 18
(a) Nyatakan bacaan alat penimbang di atas, dalam kg.
[1 markah]
(b) Jika jisim kotak ialah 300 g, berapakah jisim sebuah buku teks itu, dalam kg?
[2 markah]
(c) Harga sebuah buku teks ialah RM15.50. Jika Encik Halim membayar dengan 3keping wang RM20, nyatakan sama ada wangnya mencukupi atau tidak.
[2 markah]
3 1
2 0 kg
35
19. Rajah 19 menunjukkan dua kotak yang saiznya tidak sama besar. Kotak besar dapat mengisi 19 kg mangga. Kotak kecil dapat mengisi 11 kg mangga. Purata jisim sebiji mangga ialah 250g.
Rajah 19
(a) Kotak besar dapat mengisi berapa biji mangga?
[2 markah]
(b) Cari perbezaan bilangan mangga di dalam kedua-dua kotak tersebut.
[2 markah]
(c) Seorang peniaga telah membeli 5 kotak mangga dengan jumlah jisim 79 kg. Berapakah bilangan kotak saiz besar dan saiz kecil yang telah dibelinya?
[2 markah]
36
20. Tukar isi padu kepada unit yang dinyatakan.(a) 2.05 ℓ = _____ mℓ [1 markah] (b) 5 040 mℓ = _____ ℓ [1 markah] (c) 33 5 ℓ = _____ mℓ [1 markah] (d) 6 ℓ 750 mℓ = _____ ℓ [1 markah]
21. Isi padu air di dalam sebuah cerek ialah 1.5 ℓ. Amirah menuangkan lagi air sebanyak 21
8 ℓ ke dalam cerek itu.
Kira jumlah isi padu air, dalam ℓ, di dalam cerek itu.
37
22. Sebuah bekas yang besar boleh diisi dengan 19.65 ℓ air. Sebanyak 3.125 ℓ air daripada bekas itu telah dituangkan ke dalam sebuah baldi. 10 ℓ air lagi telah diisikan ke dalam 5 biji botol yang sama besar.
Berapakah isi padu, dalam ℓ, air yang tinggal?
[2 markah]
23 Rajah 23 menunjukkan isi padu air di dalam sebuah bikar.
500 mℓ
Rajah 23
(a) Nyatakan isi padu, dalam mℓ, air dalam bikar itu.
[1 markah]
(b) Tukarkan isi padu air di atas, dalam ℓ.
[1 markah]
(c) Berapakah bilangan bikar dengan isi padu air yang sama seperti rajah di atas,
diperlukan untuk memenuhi sebuah jag sehingga 21
2 ℓ?
38
24 Jadual 24 menunjukkan isi padu air dalam tiga biji botol.
Botol Isi padu air
X 2.4 ℓ
Y 15
6 kali isi padu air dalam botol Z
Z 1.2 ℓ
Jadual 24
(a) Hitung isi padu, dalam mℓ, air dalam botol Y.
[2 markah]
(b) Suri mengisi air ke dalam 12 biji gelas menggunakan satu daripada botol di atas. Setiap gelas dapat diisi dengan 200 mℓ air. Buktikan.
[2 markah]
(c) Tandakan (√) botol yang digunakan oleh Suri.
[1 markah]
39
25. Rajah 1 menunjukkan dua buah kubus S dan T.Rajah 25
Isipadu kubus S ialah 125 cm³. Panjang sisi T adalah 2 cm lebih daripada sisi S. (a) Nyatakan panjang sisi bagi kubus S.
[1 markah]
(b) Hitung isipadu, dalam cm³, kubus T.
[2 markah]
26. Rajah 26 menunjukkan sebuah segitiga sama kaki WSQ dan dua segiempat sama, QRUV dan RSTU yang sama.
Rajah 26
Panjang WR adalah 1
2 daripada panjang RU.
Hitungkan luas, dalam cm², kawasan yang berlorek.
[3 markah] S T 16 cm S W Q V U T R
40
27. Rajah 27 di bawah terdiri daripada petak-petak segitiga yang sama saiz.
(a) Nyatakan dalam pecahan kawasan berlorek daripada seluruh rajah.
[1 markah]
(b) Berapakah perimeter seluruh rajah itu?
[2 markah]
(c) Hitungkan perimeter, dalam cm, kawasan berlorek.
[2 markah]
28. Rajah 28 menunjukkan beberapa bentuk 2 matra.
A B C D Rajah 28
(i) Namakan dua matra di atas.
Bentuk A ialah ……….
Bentuk D ialah ……….. [ 2 markah ]
Rajah 27
41
(ii) Untuk membina sebuah kuboid, nyatakan nama dan bilangan bentuk yang
diperlukan
Bentuk Bilangan
[ 2 markah ]
29. Rajah 29 menunjukkan sebuah bentuk tiga dimensi.
(a) Namakan bentuk di atas.
[1 markah]
(b) Hitung isipadu, dalam cm³, bentuk itu.
[2 markah]
(c) Hitung perimeter panjang, dalam cm, bagi kawasan yang berlorek.
[2 markah] Rajah 29
42
30. Rajah 30 menunjukkan sebuah kotak yang berbentuk kuboid. Satu bahagian kotak itu telah dilorek.
Rajah 30
(a) Hitung luas permukaan yang berlorek itu.
[2 markah]
(b) Pada petak grid yang disediakan, lukiskan sebuah segiempat yang mempunyai luas yang sama dengan jumlah luas permukaan yang berlorek di atas.
[2 markah]
1
MODUL MELAKA GEMILANG 2017 MATEMATIK 015
PERKAITAN DAN ALGEBRA
KERTAS 1
1. Jadual 1 menunjukkan jisim bagi dua peket tepung.
peket Jisim
P 1500g
Q 0.25kg
Jadual 1
Puan Danisha membeli 3 peket tepung P dan 8 peket tepung Q.Berapakah nisbah jisim tepung Q kepada jumlah jisim tepung yang dibelinya?
A. 1 : 7
B. 1 : 17
C. 2 : 6.5
D. 4 : 13
2. Terdapat 1200 biji butang merah dan butang biru di dalam sebuah kotak. Bilangan butang biru adalah 240 biji lebih daripada butang merah. Hitung nisbah bilangan butang merah kepada bilangan butang biru di dalam kotak itu.
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3 : 5
2
3. Puan Musliha membeli beberapa biji limau dan epal. Selepas makan 4 biji limau, bilangan epal sekarang ialah 2 kali bilangan limau yang tinggal. Jika dia ada 16 biji epal, berapakah nisbah bilangan limau kepada epal yang ada pada mulanya?
A. 5 : 4
B. 3 : 4
C. 3 : 2
D. 2 : 5
4. Encik Yusof membeli 15 biji epal dan 21 biji oren di sebuah gerai. 3 biji oren didapti telah busuk. Dia menggantikannya dengan menambahkan 4 biji epal lagi. Berapakah nisbah bilangan epal kepada bilangan oren sekarang?
A. 3: 7
B. 4: 3
C. 15 : 21
D. 19 : 18
5. Perimeter bagi segiempat tepat WXRY ialah 30cm. Sebuah segiempat PQRS
mempunyai panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Hitung nisbah perimeter WXRY kepada perimeter PQRS.
A. 3: 4
B. 4: 3
C. 8 : 12
D. 12 : 30
6. Terdapat 8 biji gili putih dan 24 biji guli merah dalam sebuah baling. Nyatakan nisbah bilangan guli merah kepada bilangan guli putih dalam baling itu.
A. 1: 3
B. 1: 4
C. 3 : 1
3
7. Jadual 7 menunjukkan jisim Aisyah dan Sufina.Nama Jisim
Aisyah 32.5kg
Sufina 65kg
Jadual 7 Berapakah nisbah jisim Sufina kepada jisim Aisyah?
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 2 : 3
D. 3 : 2
8. Jadual 8 menunjukkan umur Haziq dan ibunya, Puan Safarina.
Nama Umur
Haziq 7
Puan Safarina 56
Jadual 8
Apakah nisbah umur Haziq kepada umur ibunya, Puan Safarina?
A 1:8
B 8:1
C 1:10
4
MODUL MELAKA GEMILANG 2017 MATEMATIK 015
PERKAITAN DAN ALGEBRA
KERTAS 2
1. Rajah 1 menunjukkan kedudukan murid dalam kelas 4 Kenanga.
Farah
Dalila
Najiha
Aiman
Mei Li
Adib Dhanu
Lim
Faiz
Juma
Siva
Fatin
Asalan
Rajah 1 Nyatakan
a) Kedudukan Faiz dari asalan.
(1 markah)
b) Murid manakah berada di lajur ketiga?
5
2. Rajah 2 ialah kad grid yang menunjukkan beberapa bentuk.
Rajah 2
a) Nyatakan kedudukan
(1 markah)
b) Nyatakan kedudukan .
(1 markah)
c) Apakah bentuk yang dapat dilihat pada pada kedudukan D4. Lukiskan. (1 markah) 5 4 3 2 1 A B C D
6
3. Rajah 3 menunjukkan kedudukan abjad di atas kertas grid.
Rajah 3
Nyatakan perkataan yang dapat dibentuk berpandukan, a) A5, D3, B4 dan D3.
(1 markah)
b) B4, C3, C4, D3 dan B2.
(1 markah)
c) C4, C3,A2, E1, C4, C3, A2, E5 dan B4
(1 markah)
5
B Y L H
I
4
J K M G R
3
V C A U F
2
T S N X Q
1
W O D P E
A
B
C
D
E
7
4. Rajah 4 menunjukkan gambar buah-buahan kesukaan ramai.
a) Buah apakah yang berada dalam kedudukan A5?
(1 markah)
b) Nyatakan kedudukan ;
i) Buah manggis.
ii) Buah tembikai.
(2 markah)
5
4
3
2
1
A
B
C
D
E
Rajah 48
5. Rajah 5 menunjukkan satah Cartes yang menunjukkan kedudukan titik M.
Rajah 5 (a) Apakah koordinat bagi M?
[1 markah]
(b) Satu titik L berada di kedudukan dua unit ke kanan dan tiga unit ke atas dari titik M. Nyatakan koordinat bagi titik L.
[2 markah] M
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6
6 6
Y X9
6. Rajah 6 menunjukkan satah Cartes yang menunjukkan kedudukan bagi empat titik P, Q, R dan S.
(a) Nyatakan koordinat bagi titik Q.
[1 markah]
(b) Nyatakan tiga koordinat yang apabila disambungkan boleh membentuk i) Sebuah segitiga bersudut tegak.
ii) Satu garis lurus.
[2 markah] R Q P S 1 2 3 4 5
6
6 5 4 3 2 1 0 X Y Rajah 6
10
7. Rajah 7 menunjukkan satah Cartes yang menunjukkan kedudukan titik L.
Rajah 3
L
a) Bentuk apakah yang sebaris mengufuk dengan titik L?
[1 markah]
b) Nyatakan koordinat bagi bentuk di atas.
[1 markah]
c) Nyatakan dua koordinat yang boleh membentuk segitiga bersudut tegak dengan L. [2 markah]
1 2 3 4 5 6
6 6
6
5
4
3
2
1
0
X Y11
8. Rajah 8 menunjukkan satu satah Cartes.
Rajah 8
a) Rumah Mala terletak di koordinat (3,1). Rumah Aiman terletak satu baris dengan rumah Mala.
Nyatakan koordinat yang mungkin bagi rumah Aiman.
[1 markah]
b) Rumah Siti adalah 4 unit ke atas dari rumah Mala. Nyatakan koordinat rumah Siti.
[1 markah]
c) Plotkan titik pada satah cartes, rumah Mala dan rumah Siti.
[2 markah]
1 2 3 4 5 6
6 6
6
5
4
3
2
1
0
Y X12
9. Rajah 9 menunjukkan kedudukan haiwan-haiwan yang berada di koordinat pada
satah Cartes.
Y
Rajah 9
a) Nyatakan koordinat bagi kucing. [1 markah]
b) Haiwan apakah yang terletak 4 unit ke kanan dan 3 unit ke atas dari kedudukan kucing.
[1 markah]
c) Nyatakan 2 haiwan yang berada pada lajur yang sama.
[2 markah]
1 2 3 4 5 6
6 6
6
5
4
3
2
1
0
X13
10. Farzana berkongsi wang dengan adiknya, Akid, untuk membeli sebuah buku cerita. Wang Akid Wang Farzana
RM1 RM10
Nyatakan nisbah wang Akid kepada wang Farzana.
[1 markah]
11. Rajah 11 menunjukkan bilangan lobak merah, manggis dan pisang yang dibeli oleh Anna.
Rajah 11
(a) Nyatakan nisbah bilangan lobak merah kepada bilangan manggis.
[1 markah]
(b) Nyatakan nisbah bilangan sayur kepada bilangan buah-buahan.
14
12. Bilangan ahli Kelab Alam Sekitar ialah 64 orang. Nisbah bilangan ahli Kelab Seni Visual kepada bilangan ahli Kelab Alam Sekitar ialah 1 : 4.
(a) Hitung bilangan ahli Kelab Seni Visual itu.
[2 markah]
(b) Nisbah bilangan ahli Kelab Seni Visual kepada bilangan ahli Kelab Catur ialah 1 : 3. Bilangan ahli Kelab Catur kurang daripada bilangan ahli Kelab Alam Sekitar. Buktikan.
15
13. Jadual 13 menunjukkan sekeping bil bagi tepung yang dibeli oleh Ah Wei.
Kuantiti Barang Harga per kg Harga
1 kg Tepung Beras RM3 RM3
4 kg Tepung Gandum RM? RM16
Jumlah RM19
Jadual 13
(a) Nyatakan nisbah kuantiti tepung beras kepada tepung gandum yang dibeli oleh Ah Wei.
[1 markah]
(b) Berapakah harga bagi 1 kg tepung gandum?
[2 markah]
14. Rajah 14 menunjukkan bilangan bintang yang dipunyai oleh Razali berbanding bilangan bintang kepunyaan Dayana.
Razali Dayana
Rajah 5
(a) Nyatakan nisbah bilangan bintang Razali kepada bilangan bintang Dayana.
16
(b) Puan Azizah memberikan tambahan 4 bintang lagi kepada kedua-dua mereka. Nyatakan nisbah baru bagi bilangan bintang mereka.
[2 markah]
(c) Berapakah bilangan bintang yang dipunyai oleh Dayana sekarang?
1
MODUL MELAKA GEMILANG 2017 MATEMATIK 015
STATISTIK DAN KEBARANGKALIAN
KERTAS 1
1 Rajah 1 ialah piktograf yang menunjukkan bilangan buku yang dipinjam dari sebuah perpustakaan dalam masa 3 hari. Bilangan buku yang dipinjam pada hari Khamis ialah 20% daripada jumlah buku yang dipinjam dalam tiga hari itu.
Rajah 1
Hitung jumlah buku yang dipinjam pada hari Rabu, Khamis dan Jumaat.
A 440 B 520 C 560 D 620
2
2. Rajah 2 menunjukkan carta palang yang menunjukkan bilangan manik-manik berlainan warna di dalam sebuah kotak.
Rajah 2
Antara carta pai berikut, yang manakah mewakili carta palang itu ?
3
3 Rajah 3 ialah carta palang yang menunjukkan bilangan duit syiling yang berlainan nilai dalam sebuah kotak.
Rajah 3
Bilangan syiling 50 sen adalah 40% daripada jumlah bilangan syiling 5 sen dan 20 sen.
Cari beza antara bilangan duit syiling 10 sen dan 50 sen.
A 36
B 66 C 114 D 122
4 Rajah 4 menunjukkan piktograf jualan surat khabar selama 4 hari.
Rajah 4
Jumlah jualan untuk 4 hari itu ialah RM312 Berapakah harga bagi senaskhah surat khabar?
A RM1.30 B RM1.50 C RM2.00 D RM2.50
4
5. Rajah 5 ialah graf palang yang menunjukkan jumlah wang yang dikumpul oleh 4 buah kelas bagi tujuan derma amal.
Rajah 5
Berapakah jumlah wang yang dikumpul oleh Kelas 6 Cekal ?
A RM125 B RM175 C RM200 D RM225
6. Rajah 6 menunjukkan carta pai yang menunjukkan peratusan murid mengikut sukan kegemaran mereka. Peratusan murid yang berminat dengan sukan hoki tidak ditunjukkan.
5
Jumlah murid yang dikaji selidik ialah 800 orang. Hitung jumlah murid yang gemar hoki.
A 196 B 200 C 205 D 230
7. Rajah 7 menunjukkan bilangan mangga yang dijual oleh Farid. Bilangan mangga yang dijual pada hari Jumaat tidak ditunjukkan.
Rajah 7
Jumlah jualan pada hari Jumaat ialah 2 kali jumlah jualan pada hari Rabu. Hitung purata bilangan mangga yang perlu dilukis dalam tempoh sehari.
A 3 B 4 C 5 D 6
8.
Ayat matematik ini menunjukkan ia
A kecil kemungkinannya. B tidak mungkin berlaku. C pasti
D besar kemungkinannya. 2 + 2 + 2 = 6
6
9.
Kebolehjadian ayat ini ialah
A mustahil
B kecil kemungkinan C besar kemungkinan D pasti
10. Ain Khairina meminati bidang nyanyian. Dia mempunyai bakat untuk menyanyi.
Kemungkinan untuk dia memasuki bidang nyanyian jika dia diuji bakat ialah
A mustahil
B besar kemungkinan C pasti
D kecil kemungkinan
11. Ammar ialah seorang yang bersopan santun, baik dan sering merendah diri.
Kemungkinan untuk dia mendapat ramai kawan ialah
A pasti
B besar kemungkinan C kecil kemungkinan D mustahil
7
12. Di dalam sebuah bakul terdapat 10 biji buah-buahan. 5 biji ialah buah limau dan 5 biji
lagi buah epal. Kebolehjadian yang mustahil ialah
A buah-buahan tersebut dibuat jus buah-buahan. B buah-buahan tersebut dimakan mentah. C buah-buahan tersebut dijadikan jem.
D buah-buahan tersebut dijadikan makanan untuk seekor kucing.
13. Ayat di bawah menunjukkan satu rumus
Kebolehjadian ayat ini ialah
A mustahil
B kecil kemungkinan C besar kemungkinan D pasti
14. Terdapat 20 biji guli di dalam sebuah kotak. Guli itu terdiri daripada 5 guli biru dan
15 guli merah. Jika Hazim ingin mengambil guli biru tanpa memandang, kebolehjadian dia mengambil guli biru ialah
A mustahil
B kecil kemungkinan C besar kemungkinan D pasti
8
15. Nyatakan kedudukan ayat berikut dalam kebolehjadian.
A mustahil
B kecil kemungkinan C besar kemungkinan D pasti
16. Pilih ayat yang mustahil jika sseseorang itu melibatkan diri dalam bidang
ko-kurikulum.
A Dia akan aktif dalam kehidupannya.
B Dia pandai menyelesaikan masalah dalam kehidupannya. C Dia akan menjadi pasif.
D Dia prihatin terhadap alam sekitar.
17. Afikah minat membaca. Bapanya membeli 2 buah buku fiksyen dan 2 buah buku
bukan fiksyen. Pilih kebolehjadian yang sesuai.
A Dia mungkin akan membaca buku bukan fiksyen dahulu. B Dia akan membaca semua buku serentak
C Dia akan memberi semua buku itu kepada kawan-kawannya. D Dia tidak akan membaca.
9
MODUL MELAKA GEMILANG 2017 MATEMATIK 015
STATISTIK DAN KEBARANGKALIAN
KERTAS 2
1. Rajah 1 ialah piktograf yang menunjukkan bilangan buah epal yang dibeli oleh tiga orang murid.
Siti Angel Swee Ling
Rajah 1
a) Berapakah jumlah epal yang Angel beli?
(1 markah)
b) Berapakah jumlah epal yang ketiga – tiga murid itu beli?
(2 markah)
c) Berapakah beza bilangan epal yang tertinggi dengan yang terendah?
(2 markah) mewakili 5 biji epal
10
2. Jadula 2 ialah piktograf yang menunjukkan jualan donat dalam 3 hari. Bilangan donat yang dijual pada hari Selasa tidak ditunjukkan.
Isnin Selasa
Rabu Khamis
Jadual 2
a) Berapakah bilangan donat yang dijual pada hari Isnin?
(1 markah)
b) Jumlah bilangan donat yang dijual dalam keempat – empat hari itu ialah 260 biji. Berapakah bilangan donat yang dijual pada hari Selasa?
(2 markah)
c) Sebiji donat berharga RM0.50.
Hitung hasil jualan donat dalam 4 hari itu.
(2 markah) mewakili 10 biji donat
11
3. Rajah 3 ialah carta pai yang menunjukkan mata pelajaran kegemaran 40 orang murid.
a) Cari peratusan murid yang gemar mata pelajaran sejarah?
(1 markah)
b) Apakah mata pelajaran yang paling digemari?
(1 markah)
c) Apakah mata pelajaran yang kurang digemari?
(1 markah)
d) Hitung beza peratusan antara mata pelajaran yang paling digemari dengan yang kurang digemari. (2 markah) Matematik 50% Sains 25% Sejarah Bahasa Inggeris 15% Rajah 3
12
4. Rajah 4 ialah carta palang yang menunjukkan bilangan murid mengikut kaum bagi Tahun 4 Kenanga.
Rajah 4
a) Berapakah bilangan murid Cina dalam Tahun 4 Kenanga?
(1 markah)
b) Hitung beza antara bilangan murid kaum Melayu dengan bilangan murid kaum India.
(2 markah)
c) Berapakah jumlah keseluruhan murid di dalam kelas itu?
(2 markah) 0 5 10 15 20 25
Melayu Cina India Lain - lain
Bilangan murid
13
5. Rajah 5 dibawah ialah piktograf yang menunjukkan jualan nasi lemak dalam 3 hari.
Bilangan nasi lemak yang dijual pada hari Selasa tidak ditunjukkkan.
Rajah 5
(a) Berapakah bilangan nasi lemak yang di jual pada hari Rabu.
(1 markah)
(b) Jumlah bilangan nasi lemak yang dijual dalam kempat – empat hari itu ialah 28 bungkus.
Berapakah bilangan nasi lemak yang dijual pada hari Selasa.
(2 markah) (c) Sebungkus nasi lemak berharga RM1.00.
Hitung hasil jualan nasi lemak dalam 4 hari itu.
Ahad
Isnin
Selasa
Rabu
mewakili 2 bungkus nasi lemak
14
6. Rajah 6 menunjukkan satu set data.8 , 2 , 7 , 6 , 2 , 6 , 7 , 2
(a) Nyatakan mod bagi set data itu.
[1 markah]
(b) Cari median bagi set data itu.
[1 markah]
(c) Cari julat bagi set data itu.
[1 markah]
(d) Hitung min bagi set data itu.
[1 markah]
7. Jadual 7 menunjukkan jisim 10 orang murid.
Jisim (kg) 32 34 36 38
Bilangan Murid 3 2 1 4
(a) Nyatakan kekerapan bagi nilai maksimum dalam data itu.
[1 markah]
(b) Hitung median jisim 10 orang murid itu.
[1 markah] Rajah 6
15
(c) Seorang murid dengan jisimnya 40 kg menyertai kumpulan murid itu. Hitung julat jisim bagi kumpulan murid itu sekarang.
[2 markah]
8. Jadual 8 menunjukkan jualan kereta bagi Syarikat Edar dalam empat bulan. Jualan kereta dalam bulan Mac tidak ditunjukkan
Bulan Bilangan kereta
Januari 25
Februari 20
Mac
April 30
Mei 15
Jumlah kereta yang dijual dalam lima bulan itu ialah 100 buah
(a) Hitung bilangan kereta yang dijual dalam bulan Mac.
[2 markah] Jadual 8
16
(b) Berdasarkan maklumat pada Jadual 8, lengkapkan piktograf untuk menunjukkan bilangan kereta yang dijual oleh Syarikat Edar dalam lima bulan itu.
[3 markah]
Januari Februari Mac April Mei
9. Jadual 9 menunjukkan tinggi bagi dua orang murid. Tinggi Alya tidak ditunjukkan.
Murid Tinggi (m)
Devi 1.24
Cynthia 1.45
Alya
Min tinggi bagi setiap murid ialah 1.35 m.
(a) Hitung tinggi Alya, dalam m.
[2 markah] mewakili 5 buah kereta
17
(b) Apabila tinggi Salina dimasukkan, purata ketinggian menjadi 1.34 m. Hitung tinggi Salina.
[3 markah]
10. Jadual 10 menunjukkan bilangan guli hijau, kuning dan merah di dalam sebuah bekas. Bilangan guli berwarna biru di dalam bekas itu tidak ditunjukkan.
Warna Bilangan guli
Kuning 25
Hijau 15
Merah 40
Biru
Jadual 10
Jumlah bilangan guli di dalam bekas itu ialah 100 biji.
(a) Hitung bilangan guli biru di dalam bekas itu.
18
(b) Berdasarkan maklumat pada jadual 5, dan jawapan 5(a), lengkapkan carta palang
di bawah.
[3 markah]
Warna guli
Kuning Hijau Merah Biru
Bilangan guli
10 20 30 40
19
11 Rajah 11 ialah sebuah carta pai yang menunjukkan peretusan gula-gula dalam sebuah bekas mengikut perisa. Peratusan bagi gula-gula perisa pudina tidak ditunjukkan.
Rajah 11
Jumlah gula-gula ialah 400 biji.
(i) Hitung peratus gula-gula berperisa pudina. [1 markah]
(ii) Hitung bilangan gula-gula berperisa pudina di dalam bekas itu. [2 markah]
12 Jadual 12 menunjukkan jumlah markah bagi lima rumah sukan.
Nama rumah sukan Pahlawan Perwira Pendekar Hulubalang Laksamana
Jumlah markah 250 315 205 287 315
Jadual 12
(i) Nyatakan mod. [1 markah]
(ii) Nyatakan median [1 markah]
20
(iv) Hitung min. [2 markah]
13 Jadual 13 menunjukkan bilangan tin minuman yang dikumpul oleh lima orang murid.
Nama Murid
Alex Joe Gabriel Eddy Rob
Jisim (kg) 20 28 31 28 17
Jadual 3
(i) Nyatakan nilai minimum. [1 markah]
(ii) Nyatakan nilai maksimum. [1 markah]
(iii) Nyatakan julat bilangan tin minuman yang dikumpul oleh mereka [1 markah]
(iv) Nyatakan mod. [1 markah]
(v) Nyatakan median. [1 markah]
