XV. RAN AN KAIAN KAIAN SEKUEN EKU EN IAL ASINKR A. PENDAHULUAN R n a gk g aia i n sekuen e sia si l a in i kron

XV.

XV.

RANGKAIAN SEKUENSIAL

RANGKAIAN SEKUENSIAL

ASINKRON

ASINKRON

A. PENDAHULUAN Rangkaian

Rangkaian sekuensialsekuensial asinkronasinkron tergantung

tergantung padapada signalsignal inputinput eksternaleksternal untuk

untuk melakukanmelakukan pengubahanpengubahan yangyang ditentukan

ditentukan oleholeh variabelvariabel statestate.. Setiap

Setiap signalsignal yangyang tidaktidak disinkronkandisinkronkan ((dengandengan clock)clock) disebutdisebut ASINKRONASINKRON karenakarena pengubahan

pengubahan daridari kondisikondisi 11 keke 00 dandan sebaliknya

Lanjutan ……

Lanjutan ……

Rangkaian

Rangkaian AsinkronAsinkron dapatdapat didefinisikandidefinisikan sebagai

sebagai rangkaianrangkaian dimanadimana signalsignal eksistensinyaeksistensinya pada

pada suatusuatu saat,saat, ditentukanditentukan oleholeh perubahanperubahan logika

logika salahsalah satusatu daridari signalsignal signalsignal inputinput eksternal

eksternal.. Setiap

Setiap inputinput eksternaleksternal hanyahanya dapatdapat berubahberubah 11 pada

pada 11 saat,saat, dandan rangkaianrangkaian beradaberada padapada kondisi

kondisi stabilstabil (semua(semua signalsignal rangkaianrangkaian harusharus berada

berada padapada kondisikondisi stabil,stabil, yaituyaitu merekamereka berada

berada padapada kondisikondisi steadysteady statestate bilabila adaada terjadi

B

B.. PROSEDURPROSEDUR PERANCANGANPERANCANGAN

1

1.. UbahlahUbahlah spesifikasispesifikasi perancanganperancangan kedalamkedalam diagram

diagram waktuwaktu (Timing(Timing Diagram)Diagram) StateState Diagram

Diagram (Diagram(Diagram keadaan)keadaan).. 2

2.. BuatlahBuatlah primitiveprimitive FlowFlow MapMap (tabel(tabel baganbagan alir)

alir).. 3

3.. GunakanGunakan tabeltabel ImplikasiImplikasi untukuntuk memperoleh

memperoleh pasanganpasangan--pasanganpasangan yangyang samasama atau

atau CompatibleCompatible statestate.. GunakanGunakan diagramdiagram penggabungan

penggabungan (Merge(Merge Diagram)Diagram) untukuntuk memilih

memilih kumpulankumpulan--kumpulankumpulan statestate yangyang dapat

dapat digabungdigabung untukuntuk memperolehmemperoleh jumlahjumlah state

LANJUTAN

LANJUTAN ………… 4

4.. BuatlahBuatlah DiagramDiagram aliralir (Flow(Flow Map)Map) yangyang telahtelah disederhanakan,

disederhanakan, daridari hasilhasil langkahlangkah 33.. 5

5.. TentukanTentukan variabelvariabel state,state, namanama--namanama variabel

variabel statestate dandan pilihpilih kodekode binerbiner untukuntuk state

state yangyang bebasbebas racerace.. BuatlahBuatlah KK--MapMap untuk

untuk NextNext StateState dandan eksitasieksitasi inputinput.. 6.

6. BuatlahBuatlah persamaanpersamaan outputoutput NextNext StateState bebasbebas Hazard

Hazard dandan eksitasieksitasi inputinput (bila(bila menggunakan

menggunakan SRSR –– Latch),Latch), gambargambar rangkaian

C

C.. KONDISIKONDISI RACERACE

Kondisi

Kondisi racerace dikatakandikatakan adaada padapada suatusuatu rangkaianrangkaian sekuensial

sekuensial jikajika 22 atauatau lebihlebih variabelvariabel statestate binerbiner berubah

berubah nilainyanilainya sebagaisebagai responrespon daridari adanyaadanya perubahan

perubahan variabelvariabel inputinput.. JikaJika waktuwaktu tundatunda (delay)(delay) yang

yang tidaktidak samasama dihadapidihadapi padapada sutusutu rangkaianrangkaian sekuensial,

sekuensial, makamaka kondisikondisi racerace dapatdapat menyebabkanmenyebabkan variabek

variabek statestate berubahberubah dengadenga caracara yangyang tidaktidak dapatdapat diramalkan

diramalkan.. SebagaiSebagai contohcontoh misalnyamisalnya variabelvariabel statestate harus

harus berubahberubah daridari 0000 keke 1111 jikajika variabelvariabel pertamapertama berubah

berubah lebihlebih cepatcepat daridari variabelvariabel keduakedua makamaka perubahan

perubahan terjaditerjadi menurutmenurut urutanurutan 0000 keke 1010 dandan kemudian

kemudian keke 1111.. SebaliknyaSebaliknya jikajika variabelvariabel keduakedua lebih

lebih cepatcepat daridari yangyang pertamapertama makamaka perubahanperubahan terjadi

Jika

Jika statestate akhirakhir yangyang stabilstabil tidaktidak tergantungtergantung padapada ururtanururtan cara

cara perubahanperubahan variabelvariabel statestate makamaka disebutdisebut nonnon criticalcritical race

race.. (seperti(seperti contohcontoh diatasdiatas perubahanperubahan daridari 0000 –– 1111 bisabisa melalui

melalui 0101 tautau 1010)).. JikaJika statestate akhirakhir yangyang stabilstabil tergantungtergantung pada

pada urutanurutan perubahanperubahan variabelvariabel statestate makamaka racerace yangyang seperti

seperti iniini disebutdisebut criticalcritical racerace.. CriticalCritical racerace harusharus dihindari

dihindari dalamdalam merancangmerancang rangkaianrangkaian sekuensialsekuensial dandan dilakukan

dilakukan dengandengan memberikanmemberikan nilainilai binerbiner yangyang berbedaberbeda hanya

hanya 11 bitbit daridari satusatu keke statestate yangyang lainlain.. CaraCara iniini dinamakandinamakan race

race freefree statestate assignmentassignment.. Contoh

Contoh :: MembuatMembuat racerace freefree statestate assignmetassignmet untukuntuk tabeltabel primitive

primitive flowflow yangyang terdiriterdiri daridari 33 barisbaris.. X X₁₁XX₂₂ Present State Present State 0000 0101 1111 1010 a a aa bb cc aa b b aa bb bb cc c c aa cc cc cc

Jika diagram transisinya digambarkan berdasarkan tabel diatas, maka akan diperoleh gambar dibawah ini.

a a 00 00 b b 01 01 d d 01 01 c c 11 11

Dapat diketahui bahwa transisi dari a ke c dan dari c ke a akan menimbulkan race karena terjadi perubahan sebanyak 2 bit dari 00 ke 11. Agar bebas race dilakukan dengan menambahkan baris ke 4 pada tabel floe yang dinamakan d dan diberikan nilai biner 10 sehingga transisi dari a ke c dan sebaliknya harus melalui d. Untuk itu pada baris pertama pada kolom 11 harus diubah dari c menjadi d dan baris ke 4 kolom 11 diisi dengan c. Kemudian baris ke 3 kolom 00 diubah dari c menjadi d dan baris ke 4 kolom 00 diisi dengan a.

Tabel

Tabel flowflow dandan diagramdiagram transisinyatransisinya sekarangsekarang menjadi

menjadi sepertiseperti dibawahdibawah iniini

X X₁₁XX₂₂ Present State Present State 0000 0101 1111 1010 a a aa bb dd aa b b aa bb bb cc c c dd cc cc cc d d aa -- cc --a a 00 00 b b 01 01 d d 01 01 c c 11 11

Contoh. Rancanglah rangkaian sekuensial asinkron free race yang mempunyai timing diagram seperti dibawah ini.

aa bb cc dd ee ff gg ff X X₁₁ X X₂₂ Z Z States States Timing Diagram Timing Diagram

Tabel

Tabel keadaankeadaan dandan tabeltabel primitiveprimitive flowflow daridari timing

timing diagramdiagram diatasdiatas sertaserta tabeltabel implikasinyaimplikasinya dapat

dapat dibuatdibuat sepertiseperti dibawahdibawah iniini..

Input

Input OutputOutput State State XX₁₁ XX₂₂ ZZ a a 11 00 00 b b 11 11 00 c c 00 11 00 d d 00 00 00 e e 11 00 11 ff 00 00 00 g g 11 00 00

InputX

InputX₁₁XX₂₂ OutputOutput 00 00 0101 1111 1010 ZZ a a -- -- bb aa 00 b b -- cc bb -- 00 c c dd cc -- -- 00 d d dd -- -- ee 00 e e ff -- -- ee 11 ff ff -- -- gg 00 g g ff -- -- gg 00 b b √√ c c √√ √√ d d a=e ? Xa=e ? X √√ √√ e e XX XX XX XX

ff a=g ?√a=g ?√ √√ d=f ? Xd=f ? X e=f ? Xe=f ? X XX g g √√ √√ d=f ? Xd=f ? X XX XX √√ a a bb cc dd ee ff Tabel Implikasi Tabel Implikasi

Dari

Dari tabeltabel implikasiimplikasi dapatdapat diperolehdiperoleh pasanganpasangan state

state yangyang kompatibelkompatibel dandan mergermerger diagramdiagram sebagai

sebagai berikutberikut :: a,b

a,b a,ca,c a,fa,f a,ga,g b,cb,c b,db,d b,fb,f b,gb,g c,dc,d f,gf,g

d b a c f g e Merger Diagram Merger Diagram

Dari

Dari diagramdiagram merger,merger, didapatkandidapatkan kelompokkelompok daridari statestate yang

yang dapatdapat digabungkandigabungkan dimanadimana salahsalah satunyasatunya adalahadalah (a,b,f,g),

(a,b,f,g), (c,d),(c,d), (e)(e) sehinggasehingga statestate aa--gg dapatdapat direduksidireduksi menjadi

menjadi 33 buahbuah statestate yaituyaitu i,j,ki,j,k..

X X₁₁XX₂₂ Present State Present State 0000 0101 1111 1010 ii ii jj ii ii jj jj jj -- kk k k II -- -- kk X X₁₁XX₂₂ Present State Present State 0000 0101 1111 1010 i=a,b,f,g i=a,b,f,g ff cc bb aa j=c,d j=c,d dd cc -- ee k=e k=e ff -- -- ee

Diagram

Diagram transisinyatransisinya digambarkandigambarkan dibagiandibagian kirikiri dandan untuk

untuk 33 buahbuah statestate i,j,ki,j,k diperlukandiperlukan 22 buahbuah statestate variabel

variabel yaituyaitu yy₁₁yy₂₂ == 0000,,0101,,1111

X X₁₁XX₂₂ Present State y Present State y₁₁yy₂₂ 0000 0101 1111 1010 00 00 0000 0101 0000 0000 01 01 0101 0101 -- 1111 11 11 0000 -- -- 1111 ii 00 00 jj 01 01 k k 11 11 ii 00 00 jj 01 01 ll 10 10 k k 11 11

Untuk

Untuk menghindarkanmenghindarkan kondisikondisi racerace akibatakibat transisitransisi state

state daridari 1111 keke 0000,, makamaka diantaranyadiantaranya disisipkandisisipkan statestate

ll == 0101 sepertiseperti terlihatterlihat padapada gambargambar dibagiandibagian atasatas kanan

kanan.. TabelTabel primitiveprimitive flowflow hasilhasil reduksireduksi menjadimenjadi sbbsbb..

X X₁₁XX₂₂ Present State y Present State y₁₁yy₂₂ 0000 0101 1111 1010 00 00 0000 0101 0000 0000 01 01 0101 0101 -- 1111 11 11 1010 -- -- 1111 10 10 0000 0101 0000 0000 Pada

Pada tabeltabel diatasdiatas terjaditerjadi perubahanperubahan padapada barisbaris 1111 kolom

kolom 0000 yangyang tadinyatadinya berisiberisi 0000 digantikandigantikan dengandengan 10

10.. PadaPada barisbaris 1010 kolomkolom 0000 diisidiisi dengandengan 0000 dandan padapada baris

baris 1010 kolomkolom yangyang lainlain diisidiisi dengandengan stabilstabil statestate daridari baris

baris diatasnyadiatasnya (seharusnya(seharusnya 33 buahbuah don’tdon’t care)care) untukuntuk menjamin

menjamin tidaktidak dihasilkandihasilkan 1010 dapatdapat mengakibatkanmengakibatkan rangkaian

Dengan

Dengan caracara iniini jikajika dihasilkandihasilkan statestate 1111 kankan beralihberalih menjadi

menjadi 0000 setelahsetelah melaluimelalui statestate 1010.. JikaJika tabeltabel yangyang telah

telah direduksidireduksi dipisahkandipisahkan menjadimenjadi 22 tabeltabel untukuntuk menyatakan

menyatakan nextnext statestate YY11 dandan YY22 makamaka akanakan diperoleh

diperoleh tabeltabel sbbsbb..

Y Y₂₂== XX₁₁XX₂₂ PS PS y y₁₁yy₂₂ 0000 0101 1111 1010 ZZ 00 00 00 11 00 00 00 01 01 11 11 -- 11 00 11 11 00 -- -- 11 11 10 10 00 11 00 00 --Y Y₁₁== XX₁₁XX₂₂ PS PS y y₁₁yy₂₂ 0000 0101 1111 1010 ZZ 00 00 00 00 00 00 00 01 01 00 00 -- 11 00 11 11 11 -- -- 11 11 10 10 00 00 00 00 --Y Y₁₁ == yy₁₁yy₂₂ ++ yy₂₂XX₁₁ Y Y₂₂ == yy₁₁’y’y₂₂ ++ XX₁₁’X’X₂₂ ++ yy₂₂XX₁₁ Z Z == yy₁₁

Diagram

Diagram logikanyalogikanya sepertiseperti dibawahdibawah iniini..

X₁ Z X₂ Y₂ Y₁ Y₂ Y₁

XVI.

XVI. RANGKAIAN SEKUENSIAL

RANGKAIAN SEKUENSIAL

ASINKRON

ASINKRON

A. PRIMITIVE FLOW MAP (Tabel bagan alir) Primitive

Primitive FlowFlow MapMap adalahadalah tabeltabel dengandengan 11 stable

stable statestate (keadaan(keadaan stabil)stabil) yangyang dituliskandituliskan pada

pada setiapsetiap barisbaris daridari tabeltabel.. SetiapSetiap presentpresent state

state (keadaan(keadaan kini)kini) dituliskandituliskan padapada barisbaris terpisah

terpisah dandan dituliskandituliskan padapada sisisisi kirikiri tabeltabel.. Bila

Bila nextnext statestate (keadaan(keadaan berikutnya)berikutnya) samasama dengan

dengan presentpresent statestate (keadaan(keadaan kini),kini), makamaka state

state tersebuttersebut diberidiberi lingkaranlingkaran untukuntuk menunjukkan

Contoh ……

Contoh ……

Buatlah

Buatlah rangkaianrangkaian dengandengan 22 inputinput GG (gate)(gate) dan

dan DD (data)(data) dandan 11 outputoutput QQ.. InformasiInformasi didi DD dipindah

dipindah keke QQ bilabila G=G=11.. OutputOutput QQ akanakan mengikuti

mengikuti DD selamaselama G=G=11.. Bila

Bila G=G=00,, informasiinformasi yangyang telahtelah adaada masukkanmasukkan D,

D, padapada saatsaat transisitransisi terjadi,terjadi, akanakan tetaptetap outputnya

outputnya QQ.. RangkaianRangkaian iniini adalahadalah rangkaianrangkaian memory

memory yangyang menerimamenerima masukkanmasukkan DD saatsaat G=

G=11,, dandan tetaptetap outputnyaoutputnya bilabila G=G=00,, sekalisekali G=

Lanjutan ……

Lanjutan ……

Tabel

Tabel untukuntuk contohcontoh..

STATE STATE I N P U T O U T P U TI N P U T O U T P U T D G Q D G Q KETERANGAN KETERANGAN a a b b c c d d e e ff 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 D = Q, Sebab G=1 D = Q, Sebab G=1 D = Q, Sebab G=1 D = Q, Sebab G=1 Setelah state a/d Setelah state a/d Setelah state c Setelah state c Setelah state b/f Setelah state b/f Setelah state e Setelah state e

TABEL PRIMITIVE FLOW MAP

TABEL PRIMITIVE FLOW MAP

State State DGDG 00 00 0101 1111 1010 a a c, c, -- a , 0a , 0 b , b , -- -- , , --b b -- , , -- a , a , -- b , 1b , 1 e , e , --c c c , 0 c , 0 a , a , -- -- , , -- d , d , --d d c , c , -- -- , , -- b , b , -- d , 0d , 0 e e f , f , -- -- , , -- b , b , -- e , 1e , 1 ff f , 1f , 1 a , a , -- -- , , -- e , e , --x ,

x , -- = state tak stabil= state tak stabil -- , , -- = don’t care= don’t care

x , 0 = state stabil x , 0 = state stabil

0 output 0 output

B. FLOW TABLE (Penggabungan Diagram Alir) B. FLOW TABLE (Penggabungan Diagram Alir)

Seringkali state table untuk rangkaian tidak dinyatakan secara lengkap. Dalam kasus semacam ini, keadaan berikut (Next State) dan output yang seharusnya terjadi dianggap sebagai don’t care.

Keadaan – keadaan yang terjadi dinyatakan secara lengkap dapat digabung untuk mengurangi jumlah keadaan di Diagram alir (Flow table). Dengan demikian, 2 keadaan (state) yang tidak dinyatakan secara lengkap, dapat digabungkan disebut Compatible (bersesuaian).

Dua

Dua statestate disebutdisebut compatiblecompatible jikajika untukuntuk setiapsetiap Input

Input yangyang mungkinmungkin memilikimemiliki outputoutput yangyang sama

sama dandan keadaankeadaan berikutberikut (Next(Next state)state) adalahadalah compatible

compatible.. Langkah

Langkah –– langkahlangkah untukuntuk memperolehmemperoleh pasangan

pasangan--pasanganpasangan compatiblecompatible :: 1

1.. TentukanTentukan pasanganpasangan--pasanganpasangan compatiblecompatible dengan

dengan menggunakanmenggunakan tabletable implikasiimplikasi.. 2

2.. TentukanTentukan maksimalmaksimal compatiblecompatible dengandengan menggunakan

menggunakan DiagramDiagram penggabunganpenggabungan.. 3.

3. TentukanTentukan kelompokkelompok--kelompokkelompok compatiblecompatible menimum,

menimum, yangyang mencakupmencakup semuasemua keadaankeadaan (state)

C. Pasangan Compatible C. Pasangan Compatible

Contoh prosedur untuk memperoleh pasangan

compatible adalah sbb.

Primitive flow table, pada tiap-tiap kotak berisi keadaan berikut dan keluaran tanda menunjukkan keadaan yang tidak ditentukan, atau keluaran yang

tidak ditentukan dua keadaan compatible bila

dalam setiap kolom pada baris-baris yang

berhubungan. Diagram alir (Flow table) mereka adalah sama atau compatible dan jika tidak ada perubahan di keluaran.

Misalkan : Baris a dan b adalah compatible; tetapi a dan f akan compatible jika c dan f

compatible walaupun demikian, c

dan f tidak compatible karena

mereka memiliki perbedaan

Primitive

Primitive flow

flow map

map table

table

00

00

01

01

11

11

10

10

aa

c ,

c , --

a , 0

a , 0

b ,

b , --

-- ,

,

--b

b

-- ,

, --

a ,

a , --

b , 1

b , 1

e ,

e ,

--cc

c , 0

c , 0

a ,

a , --

-- ,

, --

d ,

d ,

--d

d

c ,

c , --

-- ,

, --

b ,

b , --

d , 0

d , 0

ee

f ,

f , --

-- ,

, --

b ,

b , --

e , 1

e , 1

ff

f , 1

f , 1

a ,

a , --

-- ,

, --

e ,

e ,

--Untuk

Untuk membuatmembuat tabeltabel ImplikasiImplikasi daridari tabeltabel primitive

primitive flowflow mapmap padapada contohcontoh adalahadalah sbbsbb.. Tabel

Tabel ImplikasiImplikasi..

Dari

Dari tabeltabel ImplikasiImplikasi diperolehdiperoleh pasangan pasangan--pasangan

pasangan CompatibleCompatible sbbsbb:: (a,b)

(a,b) (a,c)(a,c) (a,d)(a,d) (b,e)(b,e) (b,f)(b,f) (c,d)(c,d) (e,f)(e,f)

b b √√ c c √√ d,e xd,e x d d √√ d,e xd,e x √√ e e c, f xc, f x √√ d,e,c,f xd,e,c,f x xx ff c, f xc, f x √√ xx d,e,c,f xd,e,c,f x √√ a a bb cc dd ee

XVII.

XVII. RANGKAIAN SEKUENSIAL

RANGKAIAN SEKUENSIAL

ASINKRON

ASINKRON

A. MAXIMAL COMPATIBLE

Maximal

Maximal compatiblecompatible adalahadalah kelompokkelompok compatible

compatible--compatiblecompatible yangyang memilikimemiliki kombinasi

kombinasi yangyang mungkinmungkin daridari keadaan keadaan--keadaan

keadaan compatiblecompatible.. Maximal

Maximal compatiblecompatible dapatdapat diperolehdiperoleh daridari diagram

diagram penggabunganpenggabungan.. Semua

Semua pasanganpasangan--pasanganpasangan compatiblecompatible dapat

dapat diturunkanditurunkan daridari diagramdiagram penggabungan

penggabungan dengandengan melihatmelihat polapola--polapola Geometri

Geometri yangyang menghubungkanmenghubungkan keke keadaan

Lanjutan …..

Lanjutan …..

Titik

Titik yangyang terisolasiterisolasi menunjukkanmenunjukkan suatusuatu keadaan

keadaan (state)(state) yangyang tidaktidak compatiblecompatible dengan

dengan keadaankeadaan lainnyalainnya.. SebuahSebuah garisgaris menunjukkan

menunjukkan pasanganpasangan compatiblecompatible dengandengan 33 state,

state, nn statestate compatiblecompatible ditunjukkanditunjukkan oleholeh diagram

diagram penggabunganpenggabungan dengandengan polygonpolygon nn sisi,dengan

sisi,dengan diagonalnyadiagonalnya salingsaling berhubunganberhubungan.. Kumpulan

Kumpulan maximalmaximal compatiblecompatible dapatdapat dipakai

dipakai untukuntuk menggabungkanmenggabungkan diagramdiagram aliralir (Flow

(Flow Table)Table) dengandengan menentukanmenentukan 11 baarisbaaris didi tabel

tabel yangyang disederhanakandisederhanakan keke setiapsetiap anggotaanggota kelompoknya

Contoh ……

Contoh ……

Untuk

Untuk contohcontoh daridari pasanganpasangan compatiblecompatible (a,b)

(a,b) (a,c)(a,c) (a,d)(a,d) (b,e)(b,e) (b,f)(b,f) (c,d)(c,d) (e,f)(e,f)

Maka

Maka pasanganpasangan maximalmaximal compatiblecompatible adalahadalah (a,b)

(a,b) (a,c,d)(a,c,d) (b,e,f)(b,e,f)

a a ff e e d d cc b b

B.

B.

CLOSED COVERING CONDITION

CLOSED COVERING CONDITION

Sekumpulan

Sekumpulan pasanganpasangan compatiblecompatible tertutuptertutup apabila

apabila semuasemua statestate tercakuptercakup didalamnyadidalamnya dandan apabila

apabila adaada ImpliesImplies statestate padapada tabeltabel Implikasi,Implikasi, maka

maka implikasiimplikasi statestate tersebuttersebut jugajuga tercakuptercakup didi dalam

dalam pasanganpasangan statestate yangyang dicaridicari.. Pada

Pada contohcontoh sebelumnyasebelumnya pasanganpasangan maximalmaximal compatible

compatible (a,b)(a,b) (a,c,d)(a,c,d) (b,e,f)(b,e,f) jikajika (a,b)(a,b) didi hilangkan

hilangkan makamaka yangyang ditinggalditinggal adalahadalah pasangan

pasangan maximalmaximal compatiblecompatible (a,c,d)(a,c,d) (b,e,f)(b,e,f) maka

maka semuasemua statestate tercakuptercakup dandan tidaktidak adaada implies

implies statestate makamaka pasanganpasangan (a,c,d)(a,c,d) (b,e,f)(b,e,f) memenuhi

REDUCTION FLOW TABLE

REDUCTION FLOW TABLE

DG DG 00 00 0101 1111 1010 c , 0 c , 0 a , 0a , 0 b , b , -- d , 0d , 0 f , 1 f , 1 a , a , -- b , 1b , 1 e , 1e , 1 (a,c,d) (a,c,d) (b,e,f) (b,e,f) DG DG 00 00 0101 1111 1010 a , 0 a , 0 a , 0a , 0 b , b , -- a , 0a , 0 b , 1 b , 1 a , a , -- b , 1b , 1 b , 1b , 1 Y Y (0) a (0) a (1) b (1) b

Transition

Transition Table

Table

Y

Y =

= D

D G

G +

+ Y

Y G

G

Output

Output Table

Table

DG DG 00 00 0101 1111 1010 0 0 00 11 00 1 1 00 11 11 Y Y a = 0 a = 0 b = 1 b = 1 DG DG 00 00 0101 1111 1010 0 0 00 -- 00 1 1 -- 11 11 Z Z Y Y 0 0 1 1

Z = Y

Z = Y

GAMBAR RANGKAIAN LOGIKANYA

GAMBAR RANGKAIAN LOGIKANYA

Z = Y

Z = Y

D

D

G

G

C.

C.

HAZARD

HAZARD

Hazard

Hazard adalahadalah suatusuatu kondisikondisi yangyang terjaditerjadi jikajika sebuah

sebuah variabelvariabel berubahberubah akanakan menghasilkanmenghasilkan perubahan

perubahan outputoutput yangyang sementara,sementara, dimanadimana seharusnya

seharusnya outputoutput iniini tidaktidak berubahberubah.. PadaPada rangkaian

rangkaian sekuensialsekuensial dimanadimana adaada feedbackfeedback.. hazardhazard dapat

dapat menyebabkanmenyebabkan rangkaianrangkaian sekuensialsekuensial pergipergi keke state

state yangyang salahsalah.. HazardHazard dapatdapat dijelaskandijelaskan menggunakan

menggunakan rangkaianrangkaian dibawahdibawah iniini.. MisalnyaMisalnya rangkaian

rangkaian dalamdalam keadaankeadaan stabilstabil totaltotal yXyX₁₁XX₂₂ == 111111,, jika

jika inputinput XX₂₂ berubahberubah daridari 11 keke 00 makamaka keadaankeadaan stabil

stabil berikutnyaberikutnya harusharus 110110 tetapitetapi adanyaadanya delaydelay pada

pada rangkaianrangkaian inverterinverter menyebabkanmenyebabkan ANDAND 22 belum

belum berubahberubah sementarasementara ANDAND 11 sudahsudah berubahberubah yang

yang akanakan mengakibatkanmengakibatkan outputoutput berubahberubah menjadimenjadi 0

X₁ Y X₂ y 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1

Seharusnya yang terjadi Seharusnya yang terjadi

X₁ Y X₂ y 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0

Kenyataan yang terjadi Kenyataan yang terjadi

Jika

Jika dibuatdibuat KarnaughKarnaugh MapMap daridari rangkaianrangkaian diatas

diatas agaragar bebasbebas hazardhazard (hazard(hazard free)free) dapatdapat ditabelkan

ditabelkan dibawahdibawah iniini..

X X₁₁XX₂₂ y y 0000 0101 1111 1010 0 0 00 00 11 00 1 1 11 00 11 11

Y = X

Y = X

₁₁

X

X

₂₂

+ yX

+ yX

₂₂ X X₁₁XX₂₂ y y 0000 0101 1111 1010 0 0 00 00 11 00 1 1 11 00 11 11

Y = X

Y = X

₁₁

X

X

₂₂

+ yX

+ yX

_{2 2}

+ yX1

+ yX1

Rangkaian

Rangkaian sekuensialsekuensial dengandengan hazardhazard freefree menjadi

menjadi sepertiseperti dibawahdibawah iniini

X₁ Y X₂ y 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0

Rangkaian sekuensial bebas hazard

Pada

Pada contohcontoh soalsoal diatasdiatas perancanganperancangan rangkaianrangkaian sebelumnya

sebelumnya dapatdapat ditambahkanditambahkan persyaratanpersyaratan bebasbebas hazard

hazard sehinggasehingga rangkaianrangkaian harusharus ditambahkanditambahkan gerbang