Pengantar Statistika Sosial 1718-Ukuran Nilai Pusat

(1)

UKURAN NILAI PUSAT

PENGANTAR STATISTIKA SOSIAL

30/03/2016

(2)

2

S

I

L

A

B

U

S

Pertemuan

ke

Materi

1

Pendahuluan

2

Arti Pengumpulan, Pengolahan dan Penyajian

Data

(3)

PENGERTIAN

30/03/2016

3

(4)



Ukuran nilai pusat merupakan

ukuran yang dapat

mewakili

data secara keseluruhan.



Artinya, jika nilai keseluruhan dalam

data tersebut diurutkan besarnya dan

selanjutnya dimasukkan nilai rata-rata

ke dalamnya, maka nilai rata-rata

tersebut memiliki

kecenderungan(tendensi) terletak paling

(5)

30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM

5



Nilai tunggal yang dinilai dapat mewakili

keseluruhan nilai dalam data dianggap

sebagai rata-rata (averages).



Nilai rata-rata dihitung berdasarkan

keseluruhan nilai yang terdapat dalam

data bersangkutan.



Karena itulah, nilai rata-rata disebut

(6)

JENIS-JENIS UKURAN NILAI PUSAT

(7)

7

Jenis ukuran

nilai pusat

Jenis ukuran

nilai pusat

Mean

Tunggal

Berkelompo

k

Berkelompo

k

Median

Tunggal

Berkelompo

k

Berkelompo

k

Modus

Tunggal

Berkelompo

k

(8)

RATA-RATA HITUNG

(MEAN)

(9)

Rata-rata Hitung (Mean)

9



Rata-rata Hitung adalah nilai rata-rata

dari data-data yang ada.



Rata-rata hitung dari populasi diberi

simbol μ (baca

miu)



Rata-rata hitung dari sampel diberi

(10)

MEAN DATA TUNGGAL

(11)

MEAN DATA TUNGGAL

11



Hitunglah rata-rata hitung dari nilai 7, 6,

3, 4, 8, 8



Jawab:



X = 7, 6, 3, 4, 8, 8



n = 6



= 7 + 6 + 3 + 4 + 8 + 8 = 36

(12)

MEAN DATA TUNGGAL

(13)

MEAN DATA TUNGGAL

13

(14)

MEAN DATA BERKELOMPOK

14

Metode Menghitung Mean

Data Berkelompok

Metode Menghitung Mean

Data Berkelompok

Biasa

Simpang

an

rata-rata

Simpang

an

(15)

Metode Biasa

(16)

Metode Biasa

16



Tentukan rata-rata hitung dari tabel

berikut:

Tabel 4.1. USIA LANSIA DI KECAMATAN X PER

DESEMBER TAHUN 2001

Usia

Jumlah (f)

60 - 62

10

63 - 65

25

66 - 68

32

69 - 71

15

72 - 74

18

(17)

MEAN DATA BERKELOMPOK

Metode Biasa

(18)

Metode Simpangan Rata-rata

(19)

MEAN DATA KELOMPOK

(20)

MEAN DATA KELOMPOK

20



Tentukan rata-rata dari Tabel4.1 dengan

model simpangan rata-rata !



Jawab:



Dari distribusi frekuensi tersebut, titik tengah

kelas modus adalah 67,



Maka M = 67

Usia

Jumlah (f)

60 - 62

10

(21)

(22)

22

MEAN DATA KELOMPOK

(23)

MEAN DATA KELOMPOK

Metode Coding

23



Keterangan:



M= rata-rata hitung sementara



c= lebar kelas



u= 0, ±1, ±2, . . .



u = d/c, dengan d = X –M

(24)

MEAN DATA KELOMPOK

Metode Coding

24



CONTOH SOAL:



Tentukan rata-rata hitung dari Tabel 4.1.

dengan metode coding



Jawab:



Dari distribusi frekuensi Tabel 4.1

diketahui:

(25)

MEAN DATA KELOMPOK

Metode Coding

25

(26)

MEAN DATA KELOMPOK

Metode Coding

(27)

MEDIAN

30/03/2016

27

(28)

Pengertian

28



Median adalah nilai tengah dari data

yang ada setelah data diurutkan.



Median merupakan rata-rata apabila

ditinjau dari segi kedudukannya dalam

urutan data.



Median sering pula disebut rata-rata

(29)

MEDIAN DATA TUNGGAL

29



Untuk data tunggal dapat dicari dengan

pedoman:



1.Jika jumlah data ganjil, mediannya adalah data

yang berada paling tengah.



2.Jika jumlah data genap, mediannya adalah hasil

bagi jumlah dua data yang berada di tengah.



Rumus Mediannya adalah:



Me = X (n+1) / 2

untuk

n

ganjil

(30)

(31)

(32)

(33)

MEDIAN DATA KELOMPOK

33



CONTOH SOAL:



Tentukan median dari distribusi frekuensi

berikut!



Tabel 4.2. INTENSITAS KONTAK TELEPON SATUAN

KELUARGA PER BULAN DI KOTA X TAHUN XY

Banyak Kontak

Jumlah responden (f)

65 – 67

2

68 – 70

5

71 – 73

13

74 – 76

14

77 – 79

4

(34)

(35)

Tugas Individu

35

Dari data yang dikumpulkan (ukuran

sepatu, tinggi badan, berat badan)



Buat Tabel Distribusi Frekuensi



Mean (tiga metode: biasa, simpangan

rata-rata, coding)



Median



Modus

(36)

MODUS

(37)

37



Modus adalah nilai yang paling sering

muncul dalam data. Modus sering

disimbolkan dengan

Mo.



Sejumlah data bisa jadi tidak memiliki

modus, mempunyai satu modus (disebut

Unimodal), mempunyai dua Modus

(38)

38



MODUS DATA TUNGGAL



a.1, 4, 7, 8, 9, 9, 11



b.1, 4, 7, 8 , 9, 11, 13



c.1, 2, 4, 4, 7, 9, 11, 11, 13



d.1, 1, 3, 3, 7, 7, 12, 12, 14, 15



Jawab



a.Modus = 9



b.Modus = tidak ada



c.Modus = 4 dan11

(39)

39



MODUS DATA KELOMPOK



Untuk data berkelompok, dalam hal ini

adalah distribusi frekuensi, modus hanya

dapat diperkirakan.



Nilai yang paling sering muncul akan

berada pada kelas yang memiliki

frekuensi terbesar.



Kelas yang memiliki frekuensi terbesar

(40)

(41)

41

Usia

Jumlah (f)

60 - 62

10

63 - 65

25

66 - 68

32

69 - 71

15

72 - 74

18

(42)

UKURAN-UKURAN LAIN

(43)

43



UKURAN-UKURAN

LAIN



Selain tiga ukuran

(44)

QUARTIL

44



Fraktil yang membagi seperangkat

data yang telah terurut menjadi (4)

empat bagian yang sama, yaitu Q1,

(45)

(46)

46

(47)

(48)

48

Usia

Jumlah (f)

60 - 62

10

63 - 65

25

66 - 68

32

69 - 71

15

72 - 74

18

(49)

(50)

(51)

Referensi

51



Hasan, M. Iqbal.1999.

Pokok-pokok

Materi Statistik 1 (Statistik

(52)

52

f

X

fX

d=X-M

fd

u=d/c

fu

50-59

16

54,

5

872

54,5-

64,5

=-10

16(-10)

=-160

-10/10

=-1

-16

60-69

32

64,

5

206

4

0

70-79

20

74,

5

149

0

10

200

1

20

80-89

17

84,

5

143

6,5

20

340

2

34

90-99

15

94,

5

141

7,5

30

450

3

45

∑f=1

00

728

0

830

83

METODE BIASA

Xbar=7280/100=72

M=64,5

METODE SIMP

RATA-RATA

Xbar=64,5 + (830/100)

C=10