UKURAN NILAI PUSAT
PENGANTAR STATISTIKA SOSIAL
30/03/2016
2
S
I
L
A
B
U
S
Pertemuan
ke
Materi
1
Pendahuluan
2
Arti Pengumpulan, Pengolahan dan Penyajian
Data
PENGERTIAN
30/03/2016
3
Ukuran nilai pusat merupakan
ukuran yang dapat
mewakili
data secara keseluruhan.
Artinya, jika nilai keseluruhan dalam
data tersebut diurutkan besarnya dan
selanjutnya dimasukkan nilai rata-rata
ke dalamnya, maka nilai rata-rata
tersebut memiliki
kecenderungan(tendensi) terletak paling
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
5
Nilai tunggal yang dinilai dapat mewakili
keseluruhan nilai dalam data dianggap
sebagai rata-rata (averages).
Nilai rata-rata dihitung berdasarkan
keseluruhan nilai yang terdapat dalam
data bersangkutan.
Karena itulah, nilai rata-rata disebut
JENIS-JENIS UKURAN NILAI PUSAT
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
7
Jenis ukuran
nilai pusat
Jenis ukuran
nilai pusat
Mean
Mean
Tunggal
Tunggal
Berkelompo
k
Berkelompo
k
Median
Median
Tunggal
Tunggal
Berkelompo
k
Berkelompo
k
Modus
Modus
Tunggal
Tunggal
Berkelompo
k
RATA-RATA HITUNG
(MEAN)
Rata-rata Hitung (Mean)
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
9
Rata-rata Hitung adalah nilai rata-rata
dari data-data yang ada.
Rata-rata hitung dari populasi diberi
simbol μ (baca
miu)
Rata-rata hitung dari sampel diberi
MEAN DATA TUNGGAL
MEAN DATA TUNGGAL
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
11
Hitunglah rata-rata hitung dari nilai 7, 6,
3, 4, 8, 8
Jawab:
X = 7, 6, 3, 4, 8, 8
n = 6
= 7 + 6 + 3 + 4 + 8 + 8 = 36
MEAN DATA TUNGGAL
MEAN DATA TUNGGAL
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
13
MEAN DATA BERKELOMPOK
14
Metode Menghitung Mean
Data Berkelompok
Metode Menghitung Mean
Data Berkelompok
Biasa
Biasa
Simpang
an
rata-rata
Simpang
an
MEAN DATA BERKELOMPOK
Metode Biasa
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
MEAN DATA BERKELOMPOK
Metode Biasa
16
Tentukan rata-rata hitung dari tabel
berikut:
Tabel 4.1. USIA LANSIA DI KECAMATAN X PER
DESEMBER TAHUN 2001
Usia
Jumlah (f)
60 - 62
10
63 - 65
25
66 - 68
32
69 - 71
15
72 - 74
18
MEAN DATA BERKELOMPOK
Metode Biasa
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
MEAN DATA BERKELOMPOK
Metode Simpangan Rata-rata
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Simpangan Rata-rata
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Simpangan Rata-rata
20
Tentukan rata-rata dari Tabel4.1 dengan
model simpangan rata-rata !
Jawab:
Dari distribusi frekuensi tersebut, titik tengah
kelas modus adalah 67,
Maka M = 67
Usia
Jumlah (f)
60 - 62
10
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
22
MEAN DATA KELOMPOK
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Coding
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
23
Keterangan:
M= rata-rata hitung sementara
c= lebar kelas
u= 0, ±1, ±2, . . .
u = d/c, dengan d = X –M
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Coding
24
CONTOH SOAL:
Tentukan rata-rata hitung dari Tabel 4.1.
dengan metode coding
Jawab:
Dari distribusi frekuensi Tabel 4.1
diketahui:
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Coding
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
25
MEAN DATA KELOMPOK
Metode Coding
MEDIAN
30/03/2016
27
Pengertian
28
Median adalah nilai tengah dari data
yang ada setelah data diurutkan.
Median merupakan rata-rata apabila
ditinjau dari segi kedudukannya dalam
urutan data.
Median sering pula disebut rata-rata
MEDIAN DATA TUNGGAL
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
29
Untuk data tunggal dapat dicari dengan
pedoman:
1.Jika jumlah data ganjil, mediannya adalah data
yang berada paling tengah.
2.Jika jumlah data genap, mediannya adalah hasil
bagi jumlah dua data yang berada di tengah.
Rumus Mediannya adalah:
Me = X (n+1) / 2
untuk
n
ganjil
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
MEDIAN DATA KELOMPOK
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
33
CONTOH SOAL:
Tentukan median dari distribusi frekuensi
berikut!
Tabel 4.2. INTENSITAS KONTAK TELEPON SATUAN
KELUARGA PER BULAN DI KOTA X TAHUN XY
Banyak Kontak
Jumlah responden (f)
65 – 67
2
68 – 70
5
71 – 73
13
74 – 76
14
77 – 79
4
Tugas Individu
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
35
Dari data yang dikumpulkan (ukuran
sepatu, tinggi badan, berat badan)
Buat Tabel Distribusi Frekuensi
Mean (tiga metode: biasa, simpangan
rata-rata, coding)
Median
Modus
MODUS
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
37
Modus adalah nilai yang paling sering
muncul dalam data. Modus sering
disimbolkan dengan
Mo.
Sejumlah data bisa jadi tidak memiliki
modus, mempunyai satu modus (disebut
Unimodal), mempunyai dua Modus
38
MODUS DATA TUNGGAL
a.1, 4, 7, 8, 9, 9, 11
b.1, 4, 7, 8 , 9, 11, 13
c.1, 2, 4, 4, 7, 9, 11, 11, 13
d.1, 1, 3, 3, 7, 7, 12, 12, 14, 15
Jawab
a.Modus = 9
b.Modus = tidak ada
c.Modus = 4 dan11
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
39
MODUS DATA KELOMPOK
Untuk data berkelompok, dalam hal ini
adalah distribusi frekuensi, modus hanya
dapat diperkirakan.
Nilai yang paling sering muncul akan
berada pada kelas yang memiliki
frekuensi terbesar.
Kelas yang memiliki frekuensi terbesar
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
41
Usia
Jumlah (f)
60 - 62
10
63 - 65
25
66 - 68
32
69 - 71
15
72 - 74
18
UKURAN-UKURAN LAIN
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
43
UKURAN-UKURAN
LAIN
Selain tiga ukuran
QUARTIL
44
Fraktil yang membagi seperangkat
data yang telah terurut menjadi (4)
empat bagian yang sama, yaitu Q1,
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
46
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
48
Usia
Jumlah (f)
60 - 62
10
63 - 65
25
66 - 68
32
69 - 71
15
72 - 74
18
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
Referensi
30/03/2016 Resista Vikaliana, S.Si. MM
51
Hasan, M. Iqbal.1999.
Pokok-pokok
Materi Statistik 1 (Statistik
52
f
X
fX
d=X-M
fd
u=d/c
fu
50-59
16
54,
5
872
54,5-
64,5
=-10
16(-10)
=-160
-10/10
=-1
-16
60-69
32
64,
5
206
4
0
0
0
0
70-79
20
74,
5
149
0
10
200
1
20
80-89
17
84,
5
143
6,5
20
340
2
34
90-99
15
94,
5
141
7,5
30
450
3
45
∑f=1
00
728
0
830
83
METODE BIASA
Xbar=7280/100=72
M=64,5
METODE SIMP
RATA-RATA
Xbar=64,5 + (830/100)
C=10
