FLUIDA STATIS DAN FLUIDA DINAMIS-BAMBANG H-ARNEL HENDRI

Bab 7 Fluida

"

P

erhatikan gambar d_{i atas.} M_{engapa kapal bisa terapung} d_{i atas air} d_an tid_{ak tenggelam? Pa}d_{ahal kapal terbuat} d_{ari bahan logam yang berat.} Kapal tid_{ak tenggelam karena berat kapal sama} d_{engan gaya ke atas} yang d_{ikerjakan air laut. Ban}d_{ingkan jika kalian menjatuhkan sebuah batu ke} d_{alam air, apakah juga akan mengapung? Untuk lebih memahaminya ikuti} uraian berikut ini.

7

FLUIDA

Kapal dapat mengapung karena air memiliki gaya ke atas.

"

Fisika XI untuk SMA/MA

A.

Wujud _{zat secara umum} d_ibed_{akan menja}d_{i tiga, yaitu} zat pad_{at, cair,} d_{an gas. Ber}d_{asarkan bentuk} d_{an ukurannya,} zat pad_{at mempunyai bentuk} d_an v_{olume tetap, zat cair} memiliki v_{olume tetap, akan tetapi bentuknya berubah} sesuai w_ad_{ahnya, se}d_{angkan gas ti}d_{ak memiliki bentuk} maupun v_{olume yang tetap. Karena zat cair} d_{an gas ti}d_ak mempertahankan bentuk yang tetap sehingga ked_uanya memiliki kemampuan untuk mengalir. Z_{at yang} d_apat mengalir d_{an memberikan se}d_{ikit hambatan terha}d_ap perubahan bentuk ketika d_itekan d_{isebut flui}d_a. F_luid_a d_{isebut juga zat alir, yaitu zat cair} d_{an gas.}

Pad_{a bab ini kita akan mempelajari mengenai flui}d_a statis, yaitu fluid_a d_{alam kea}d_aan d_iam, d_{an flui}d_a d_inamis, yaitu fluid_{a yang bergerak.} D_{alam flui}d_{a statis kita akan} membahas konsep gaya tekan ke atas, tegangan permukaan, kapilaritas, d_an v_{iskositas. Sementara itu,} d_{alam flui}d_a d_{inamis kita akan membahas persamaan} d_an hukum d_{asar flui}d_{a bergerak} d_{an penerapannya.}

Konsep tekanan sangat penting d_{alam mempelajari} sifat fluid_a. T_ekanand_id_{efinisikan sebagai gaya tiap satuan} luas. Apabila gaya F bekerja secara tegak lurus d_{an merata} pad_{a permukaan bi}d_{ang seluas A, maka tekanan pa}d_a permukaan itu d_irumuskan:

P = A

F _{... (7.1)}

dengan:

P = tekanan (N/m2

) A = luas (m2 ) F = gaya (N)

Satuan tekanan yang lain ad_{alah pascal (Pa), atmosfer} (atm), cm raksa (cmHg), d_{an milibar (mb).}

1 N/m2 = 1 Pa

1 atm = 76 cmHg = 1,01 u ₁₀5 _Pa

Penerapan konsep tekanan d_{alam kehi}d_upan sehari-hari misalnya pad_{a pisau} d_{an paku. Ujung paku} d_ibuat runcing d_{an pisau} d_{ibuat tajam untuk men}d_apatkan tekanan yang lebih besar, sehingga lebih mud_{ah menancap} pad_{a ben}d_{a lain.}

Tekanan yang berlaku pad_{a zat cair a}d_{alah tekanan} hid_{rostatik, yang} d_{ipengaruhi ke}d_{alamannya. Hal ini} d_apat d_{irasakan oleh perenang atau penyelam yang} merasakan ad_{anya tekanan seluruh ba}d_{an, karena flui}d_a memberikan tekanan ke segala arah.

fluida,

Hukum Archimedes, Hukum Bernoulli, Hukum Pascal, kapilaritas, tegangan permukaan, tekanan, tekanan hidrostatik, viskositas

Tekanan dan Tekanan Hidrostatik

Sumber: Dokumen Penerbit, 2006

Bab 7 Fluida

"!

Besarnya tekanan hid_rostatik d_{i sembarang titik} d_i d_{alam flui}d_a d_apat d_{itentukan sebagai berikut.}

M_{isalnya, sebuah kotak bera}d_{a pa}d_{a ke}d_{alaman h}d_{i ba}w_ah permukaan zat cair yang massa jenisnya U, seperti Gambar 7_.2_{. Tekanan yang} d_{ilakukan zat cair pa}d_{a alas kotak} d_{isebabkan oleh berat zat cair} d_{i atasnya.} D_engan d_emikian, besarnya tekanan ad_alah:

P = A F ₌

A g m.

karena m = U.V d_{an V= A.h, maka:} P =

A .V.g

ñ =

A g h A. . .

U

P = U.g.h ... (7_.2₎ dengan:

P = tekanan hid_{rostatik (N/m}2 ) U = massa jenis zat cair (kg/m2

) g = percepatan grav_{itasi (m/s}2

) h = ked_{alaman (m)}

Apabila tekanan ud_{ara luar (tekanan barometer)} d_{iperhitungkan, maka} d_{ari persamaan (}7_.2₎ d_ihasilkan: P = P₀+ Ugh... (7_.3) dengan:

P₀= tekanan ud_{ara luar (N/m}2 )

Berd_{asarkan persamaan (}7_.2₎ d_apat d_{inyatakan bah}w_a tekanan d_i d_{alam zat cair} d_{isebabkan oleh gaya gra}v_itasi, yang besarnya tergantung pad_{a ke}d_alamannya.

Seekor ikan berad_{a pa}d_{a ke}d_{alaman 5 m} d_{ari permukaan air sebuah} d_{anau. Jika} massa jenis air 1.000 kg/m3 _{dan percepatan gravitasi 10 m/s}2

, tentukan: a. tekanan hid_{rostatik yang} d_{ialami ikan,}

b. tekanan total yang d_{ialami ikan!} Penyelesaian:

D_{iketahui: h = 5 m}

U_air= 1.000 kg/m3

P₀ = 1 atm = 1 u 105 _N/m2 D_{itanya: P}

h = ... ? P_T = ... ? Jaw_ab:

a. P_h = U.g.h = 1.000 u 10 u 5 = 5 u 104 _N/m2

b. P_T =P₀ + U.g.h = (1 u 105_{) + (5} u ₁₀4) = 1,5 u ₁₀5 _N/m2 Contoh Soal

Gambar 7.3 Tekanan hidrostatik yang dirasakan penyelam dipengaruhi oleh kedalamannya.

Sumber: Encyclopedia Britannica, 2005

h A

A

A h

""

Fisika XI untuk SMA/MA

Uji Kemampuan 7.1 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Sebuah v_{as bunga} d_{engan massa 1.500 gram berbentuk prisma segitiga} d_engan lubang d_{i tengah berbentuk lingkaran. Jika} v_{as tersebut terbuat} d_{ari kayu} d_engan massa jenis 2_,7u₁₀3 _kg/m3_{, hitunglah volume lubang tersebut!}

B.

Hukum Dasar Fluida Statis

Gambar 7.4 _Tekanan hidrostatik di titik A, B, dan C adalah sama.

A B C

h

Hukum-hukum d_{asar tentang flui}d_{a statis yang akan} kita bahas ad_{alah Hukum Hi}d_{rostatika, Hukum Pascal,} d_{an Hukum Archime}d_{es beserta penerapannya.}

1. Hukum Pokok Hidrostatika

Telah d_{iketahui sebelumnya bah}w_{a tekanan yang} d_{ilakukan oleh zat cair besarnya tergantung pa}d_a ked_{alamannya, P =} U_{.g.h . Hal ini menunjukkan bah}w_a titik-titik yang berad_{a pa}d_{a ke}d_{alaman yang sama} mengalami tekanan hid_{rostatik yang sama pula.} F_enomena ini d_ikenal d_{engan Hukum Hi}d_{rostatika yang} d_inyatakan: Tekanan hidrostatik di semua titik yang terletak pada satu bidang mendatar di dalam satu jenis zat cair besarnya sama. Perhatikan Gambar 7_.4 d_{i samping.}

Berd_{asarkan Hukum Pokok Hi}d_{rostatika, maka tekanan} d_{i titik A, B,} d_{an C besarnya sama.}

P_A = P_B = P_C = U.g.h

Hukum Pokok Hid_rostatika d_apat d_{igunakan untuk} menentukan massa jenis zat cair d_{engan menggunakan} pipa U (Gambar 7_.5). Z_{at cair yang su}d_ah d_iketahui massa jenisnya (U2) dimasukkan dalam pipa U, kemudian zat cair yang akan d_{icari massa jenisnya (}U

1) dituangkan pad_{a kaki yang lain setinggi h}

1. Adapun h2 adalah tinggi zat cair mula-mula, d_iukur d_{ari garis batas ke}d_{ua zat cair.} Berd_{asarkan Hukum Pokok Hi}d_{rostatika, maka:}

P_A = P_B

1 1.g.h

U = U2.g.h2

1 1.h

U = U2.h2...(7.4) Hid_rostatika d_{imanfaatkan antara lain} d_alam mend_{esain ben}d_{ungan, yaitu semakin ke ba}w_{ah semakin} tebal; serta d_{alam pemasangan infus, ketinggian} d_iatur sed_{emikian rupa sehingga tekanan zat cair pa}d_{a infus lebih} besar d_aripad_{a tekanan} d_arah d_{alam tubuh.}

U h₁

A

h₂

B

U

Bab 7 Fluida

"#

Sebuah pipa U mula-mula d_iisi d_{engan air (}U _{= 1.000 kg/m}3_{), kemudian salah} satu kakinya d_{iisi minyak setinggi 10 cm. Jika selisih permukaan air pa}d_{a ke}d_ua kaki 8 cm, berapakah massa jenis air?

Penyelesaian: D_{iketahui: h}

1 = 10 cm h2 = 8 cm

2

U = 1.000 kg/m3 D_{itanya: U1 = ... ?}

Jaw_ab:

U₁.h₁ = U2.h2 10

1u

U = 1.000 u 8

1

U = 800 kg/m3

Contoh Soal

2. Hukum Pascal

Apabila kita memompa sebuah ban seped_{a, ternyata} ban akan menggelembung secara merata. Hal ini menunjukkan bahw_{a tekanan yang kita berikan melalui} pompa akan d_{iteruskan secara merata ke} d_{alam flui}d_{a (gas)} d_i d_{alam ban. Selain tekanan oleh beratnya sen}d_{iri, pa}d_a suatu zat cair (fluid_{a) yang bera}d_a d_i d_{alam ruang tertutup} d_apat d_{iberikan tekanan oleh gaya luar. Jika tekanan u}d_ara luar pad_{a permukaan zat cair berubah, maka tekanan pa}d_a setiap titik d_i d_{alam zat cair akan men}d_{apat tambahan} tekanan d_{alam jumlah yang sama. Peristi}w_{a ini pertama} kali d_{inyatakan oleh seorang ilmu}w_{an Prancis bernama} Blaise Pascal (162_{3 - 166}2₎ d_an d_{isebut Hukum Pascal.} Jad_i, d_{alam Hukum Pascal} d_{inyatakan berikut ini.} “Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar”.

Berd_{asarkan Hukum Pascal} d_{iperoleh prinsip bah}w_a d_{engan memberikan gaya yang kecil akan} d_{ihasilkan gaya} yang lebih besar. Prinsip ini d_imanfaatkan d_{alam pesa}w_at hid_{rolik. Gambar} 7_{.6 menunjukkan sebuah bejana} tertutup berisi air yang d_ilengkapi d_{ua buah pengisap} yang luas penampangnya berbed_a.

Jika pengisap kecil d_{engan luas penampang A}

1ditekan d_{engan gaya F}

1, maka zat cair dalam bejana mengalami tekanan yang besarnya:

P₁=

1 1

A F

... (7_.5)

F2

A2

F₁

A1

"$

Fisika XI untuk SMA/MA Nama Pascal diabadikan sebagai satuan untuk mengukur tekanan. Satu pascal (Pa) adalah suatu tekanan dari kekuatan sebesar 1 newton yang menyebabkan terjadinya suatu proses atas suatu bidang seluas 1 m2_.

Sebuah d_{ongkrak hi}d_{rolik masing-masing penampangnya ber}d_{iameter 3 cm} d_an 12_{0 cm. Berapakah gaya minimal yang harus} d_{ikerjakan pa}d_{a penampang kecil} untuk mengangkat mobil yang beratnya 8.000 N?

Penyelesaian:

Berd_{asarkan Hukum Pascal, tekanan yang} d_iberikan akan d_{iteruskan ke segala arah sama besar, sehingga pa}d_a pengisap besar d_{ihasilkan gaya F2 ke atas yang besarnya:}

F2 = P2.A2 atau P2 = 2

Bab 7 Fluida

"%

Mendorong dengan Cairan

Pemberian gaya pada permukaan suatu cairan akan meningkatkan tekanan di semua titik di dinding wadah penampungnya. Mesin hidrolik memanfaatkan prinsip ini untuk memindahkan beban berat. Alat penggali mekanik memakai mesin penggerak pompa yang mendesak minyak di sepanjang pipa sehingga memasuki silinder.

Percikan Fisika

3. Hukum Archimedes

Hukum Archimed_{es mempelajari tentang gaya ke atas} yang d_{ialami oleh ben}d_{a apabila bera}d_a d_{alam flui}d_a. Bend_a-bend_{a yang} d_{imasukkan pa}d_{a flui}d_{a seakan-akan} mempunyai berat yang lebih kecil d_aripad_{a saat bera}d_a d_{i luar flui}d_a. M_{isalnya, batu terasa lebih ringan ketika} berad_a d_i d_{alam air} d_iband_{ingkan ketika bera}d_a d_{i u}d_ara. Berat d_i d_{alam air sesungguhnya tetap, tetapi air melakukan} gaya yang arahnya ke atas. Hal ini menyebabkan berat batu akan berkurang, sehingga batu terasa lebih ringan. Berd_{asarkan peristi}w_a d_{i atas} d_apat d_{isimpulkan bah}w_a berat bend_a d_i d_{alam air besarnya:}

w_air = w_ud – FA ... (7.8) dengan:

w_air = berat bend_a d_i d_{alam air (N)} w_ud = berat benda di udara (N) F_A = gaya tekan ke atas (N)

Besarnya gaya tekan ke atas d_apat d_itentukan d_engan konsep tekanan hid_{rostatik. Gambar} 7_.7 _menunjukkan sebuah silind_er d_{engan tinggi h yang luasnya A. Ujung} atas d_{an ba}w_ahnya, d_{icelupkan ke} d_{alam flui}d_{a yang massa} jenisnya U.

Besarnya tekanan hid_{rostatik yang} d_{ialami permukaan atas} d_{an ba}w_{ah silin}d_{er a}d_alah:

P₁ = U.g.h₁ P2 = U.g.h2

Sehingga besarnya gaya-gaya yang bekerja: F =P.A

F₁ = U.g.h₁.A (ke baw_ah) F2 = U.g.h2.A (ke atas)

Gambar 7.7 _{Gaya ke atas} oleh fluida.

h2

h_{1 F}

1

h = h₂ – h₁

F₂

A

Tekanan minyak mendesak piston meluncur di dalam silinder. Minyak dapat mendorong ke kedua sisi piston sehingga menghasilkan gaya yang luar biasa di kedua arah tersebut.

Ram memendek Ram

"

9

Fisika XI untuk SMA/MA

Gaya total Ug.V = m.g ad_{alah berat flui}d_{a yang} d_ipind_ahkan. D_engan d_{emikian, gaya tekan ke atas pa}d_a bend_{a sama} d_{engan berat flui}d_{a yang} d_ipind_{ahkan oleh} bend_{a. Pernyataan ini pertama kali} d_{ikemukakan oleh} Archimed_{es (}2₈7 _- 2₁2 _SM_{), yang} d_ikenal d_{engan Hukum} Archimed_{es, yang berbunyi:}

“Sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya di dalam fluida mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan”.

Archimedes (287 - 212 SM) adalah ilmuwan Yunani terbesar yang menemukan hukum tuas, Hukum Archimedes, kaca pembakar, pelempar batu karang, model orbit bintang, cara mengukur lingkaran, serta cara menghitung jumlah pasir di seluruh angkasa dan mencantumkannya dalam bentuk bilangan.

a. Tenggelam, Melayang, dan Terapung

Apabila sebuah bend_{a pa}d_at d_{icelupkan ke} d_{alam zat} cair, maka ad_{a tiga kemungkinan yang terja}d_{i pa}d_{a ben}d_a, yaitu tenggelam, melayang, atau terapung. Apakah yang menyebabkan suatu bend_{a tenggelam, melayang, atau} terapung? Pertanyaan ini d_apat d_ijelaskan d_{engan Hukum} Archimed_es.

1) Benda tenggelam

Bend_a d_{ikatakan tenggelam, jika ben}d_{a bera}d_a d_i d_{asar zat cair. Sebuah ben}d_{a akan tenggelam ke} d_alam suatu zat cair apabila gaya ke atas yang bekerja pad_a bend_{a lebih kecil} d_aripad_{a berat ben}d_a.

w_b > F_A m_b.g > U_f .g.V_f

U_b.V_b.g > U_f .g.V_f karena V_b >V_f , maka:

U_b > U_f

Jad_{i, ben}d_{a tenggelam jika massa jenis ben}d_{a lebih} besar d_aripad_{a massa jenis zat cair.}

Gambar 7.8_Benda tenggelam karena berat benda lebih besar daripada gaya ke atas.

Gaya total yang d_{isebabkan oleh tekanan flui}d_a merupakan gaya apung atau gaya tekan ke atas yang besarnya: F_A =F2 – F₁

= U.g.h2.A – U.g.h₁.A = U.g.(h2– h1).A karena h2 – h1 = h, maka: F_A = U.g.h.A

A.h ad_alah v_{olume ben}d_{a yang tercelup, sehingga:} F_A = U.g.V... (7_.9) dengan:

F_A = gaya ke atas atau Archimed_{es (N)} U = massa jenis fluid_{a (kg/m}3₎ g = percepatan grav_{itasi (m/s}2 ) V =v_{olume ben}d_{a yang tercelup (m}3₎ Menurut Hukum Hidrostatika

semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama.

FA

Bab 7 Fluida

"

:

Gambar 7.10 Benda

terapung karena berat benda lebih kecil daripada gaya ke atas.

F_A

w Gambar 7.9 Benda melayang karena berat benda sama dengan gaya ke atas.

2) Benda melayang

Bend_a d_{ikatakan melayang jika seluruh ben}d_a tercelup ke d_{alam zat cair, tetapi ti}d_{ak menyentuh} d_{asar zat cair. Sebuah ben}d_{a akan melayang} d_alam zat cair apabila gaya ke atas yang bekerja pad_{a ben}d_a sama d_{engan berat ben}d_a.

w_b = F_A m_b.g = U_f .g.V_f

U_b.V_b.g = U_f .g.V_f

karena V_b = V_f , maka U_b= U_f

Jad_{i, ben}d_{a akan melayang jika massa jenis ben}d_{a sama} d_{engan massa jenis zat cair.}

3) Benda terapung

Bend_a d_{ikatakan terapung jika sebagian ben}d_a tercelup d_i d_{alam zat cair.}

Jika v_{olume yang tercelup sebesar V}

f , maka gaya ke atas oleh zat cair yang d_{isebabkan oleh} v_{olume ben}d_a yang tercelup sama d_{engan berat ben}d_a.

w_b < F_A m_b.g < U_f .g.V_f

U_b.V_b.g < U_f .g.V_f

karena V_b< V_f , maka U_b<U_f

Jad_{i, ben}d_{a akan terapung jika massa jenis ben}d_{a lebih} kecil d_aripad_{a massa jenis flui}d_{a. Apabila} v_olume bend_{a tercelup} d_{alam zat cair V}

f dan volume benda total V_b, berlaku:

U Ubf

=

B f

V V

F_A

w

Tujuan : Memahami Hukum Archimedes.

Alat dan bahan : Panci, bak plastik, air, batu, tali, timbangan pegas, stoples.

Cara Kerja:

1. M_{asukkan panci ke} d_{alam bak plastik. Isilah panci} d_{engan air hingga penuh.} 2_{. Ikatlah batu} d_{engan benang sehingga kalian} d_{apat mengangkat batu} d_engan

tali tersebut.

3. Kaitkan timbangan pegas ke ujung tali. Kemud_{ian gunakan timbangan} tersebut untuk mengangkat batu. Catatlah beratnya.

4. D_{engan timbangan pegas yang masih terhubung} d_{engan batu, turunkan} batu d_{engan hati-hati ke} d_{alam air panci hingga benar-benar tenggelam. Air} mengalir d_{ari panci ke bak plastik.}

#

Fisika XI untuk SMA/MA

b. Penerapan Hukum Archimedes

Beberapa alat yang bekerja berd_{asarkan Hukum} Archimed_{es, antara lain kapal laut, galangan kapal,} hid_rometer, d_{an balon u}d_ara.

1) Kapal laut

Kapal laut terbuat d_{ari baja atau besi,} d_{imana massa} jenis baja atau besi lebih besar d_aripad_{a massa jenis} air laut. Tetapi mengapa kapal laut bisa terapung? Berd_{asarkan Hukum Archime}d_{es, kapal} d_apat terapung karena berat kapal sama d_{engan gaya ke atas} yang d_{ikerjakan oleh air laut, meskipun terbuat} d_ari baja atau besi. Bad_{an kapal} d_{ibuat berongga agar} v_{olume air yang} d_ipind_{ahkan oleh ba}d_{an kapal lebih} besar. D_engan d_{emikian, gaya ke atas juga lebih besar.} Ingat, bahw_{a gaya ke atas seban}d_ing d_engan v_olume air yang d_ipind_{ahkan. Kapal laut} d_id_{esain bukan} hanya asal terapung, melainkan harus tegak d_an d_{engan kesetimbangan stabil tanpa berbalik. Kestabilan} kapal saat terapung d_{itentukan oleh posisi titik berat} bend_a, d_{an titik} d_{i mana gaya ke atas bekerja. Gambar} 7_{.11(a) menunjukkan bah}w_{a kapal bera}d_{a pa}d_{a posisi} stabil. Kapal akan terapung stabil apabila gaya berat bend_a d_{an gaya ke atas terletak pa}d_{a garis} v_ertikal yang sama. Gambar 7_{.11(b) melukiskan gaya-gaya} yang bekerja pad_{a saat kapal} d_{alam posisi miring.} Gambar 7.11 _Kestabilan

kapal saat terapung ditentukan oleh posisi titik berat benda.

FA

c

z

w (b)

F_A

c

z

w (a)

5. Catatlah berat batu sekarang.

6. Ikatlah mulut stoples d_{engan tali untuk mengangkat stoples hanya} d_engan menggunakan tali tersebut.

7_{. Kaitkan timbangan pegas ke ujung lain} d_{ari tali yang} d_{iikatkan pa}d_{a stoples} d_{an timbanglah stoples kosong tersebut.}

8. Keluarkan batu d_{an panci} d_{ari bak plastik.} 9. Tuangkan air d_{alam bak plastik ke} d_{alam stoples.}

10. Kaitkan lagi timbangan pegas ke tali pad_{a stoples} d_{an timbanglah stoples} yang berisi air tersebut.

Diskusi:

1. Berapakah selisih berat batu d_{i u}d_ara d_{engan berat batu} d_{i air?} M_{engapa a}d_a selisihnya?

2_{. Hitunglah berat air} d_{alam stoples! Ban}d_{ingkan berat air} d_{alam stoples} d_engan selisih berat batu d_{i u}d_ara d_an d_{i air! Apakah yang kalian temukan?} 3. Tunjukkan Hukum Archimed_{es pa}d_{a percobaan yang kalian lakukan tersebut.}

Bab 7 Fluida

#

Gambar 7.13 _Hidrometer untuk mengukur massa jenis zat cair.

Sumber: Jendela Iptek Gaya dan Gerak, PT Balai Pustaka, 2000

Garis kerja kapal gaya ke atas bergeser melalui titik C, tetapi garis kerja gaya berat tetap melalui titik z. Vektor gaya berat (w) d_{an gaya ke atas (F}

A) membentuk kopel yang menghasilkan torsi yang berlaw_anan d_{engan arah} putaran jarum jam. Torsi akan mengurangi kemiringan sehingga d_{apat mengembalikan kapal ke posisi stabil.} 2) Galangan kapal

Untuk memperbaiki kerusakan pad_{a bagian ba}w_ah kapal, maka kapal perlu d_iangkat d_ari d_{alam air. Alat} yang d_{igunakan untuk mengangkat bagian ba}w_{ah kapal} tersebut d_{inamakan galangan kapal.}

Gambar 7_.12 _{menunjukkan sebuah kapal yang} terapung d_{i atas galangan yang sebagian masih} tenggelam. Setelah d_{iberi topangan yang kuat sehingga} kapal seimbang, air d_{ikeluarkan secara perlahan-lahan.} Kapal akan terangkat ke atas setelah seluruh air d_ikeluarkan d_{ari galangan kapal.}

Gambar 7.12 _Galangan kapal untuk mengangkat kapal dari air.

3) Hidrometer

Hid_{rometer merupakan alat yang} d_{igunakan untuk} mengukur massa jenis zat cair. Semakin rapat suatu cairan, maka semakin besar gaya d_{orong ke arah atas} d_{an semakin tinggi hi}d_{rometer. Hi}d_{rometer terbuat} d_{ari tabung kaca yang} d_ilengkapi d_{engan skala} d_an pad_{a bagian ba}w_ah d_{ibebani butiran timbal agar} tabung kaca terapung tegak d_i d_{alam zat cair. Jika} massa jenis zat cair besar, maka v_{olume bagian} hid_{rometer yang tercelup lebih kecil, sehingga bagian} yang muncul d_{i atas permukaan zat cair menja}d_{i lebih} panjang, Sebaliknya, jika massa jenis zat cair kecil, hid_{rometer akan terbenam lebih} d_{alam, sehingga} bagian yang muncul d_{i atas permukaan zat cair lebih} pend_{ek (Gambar} 7_.13).

4) Balon udara

Ud_{ara (gas) termasuk flui}d_{a, sehingga} d_{apat melakukan} gaya ke atas terhad_{ap ben}d_{a. Gaya ke atas yang} d_ilakukan bend_{a sama} d_{engan berat u}d_{ara yang} d_ipind_ahkan oleh bend_{a. Agar balon} d_{apat bergerak naik, maka} balon d_{iisi gas yang massa jenisnya lebih kecil} d_ari massa jenis ud_{ara. Sebagai contoh, balon panas} berd_{aya tampung hingga 1.500 m}3_{, sehingga} bermassa 1.500 kg. Balon menggeser 1.500 m3 _udara d_ingin d_{i sekitarnya, yang bermassa} 2_{.000 kg, maka} balon memperoleh gaya ke atas sebesar 500 N.

Gambar 7.14 _{Balon udara} diisi gas yang massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis udara.

balon udara F_A

w

#

Fisika XI untuk SMA/MA

1. Suatu bend_{a yang massa jenisnya 800 kg/m}3 _{terapung di atas permukaan} zat cair seperti tampak pad_{a gambar. Berapakah massa jenis zat cair?} Penyelesaian:

Tujuan : Mengetahui bagaimana kapal mengapung.

Alat dan bahan : Kertas aluminium, klip kertas, ember, air, gunting.

Cara Kerja:

1. Potonglah kertas aluminium d_{engan bentuk bujur sangkar} d_{ua buah.}

2_{. Bungkuslah 10 klip kertas} d_{engan salah satu potongan kertas} aluminium, remas-remaslah kertas tersebut sehingga membentuk bola.

Bab 7 Fluida

#!

1. D_{ari gambar} d_{i samping, jika massa jenis} air 1.000 kg/m3_{, tentukan massa jenis} minyak!

2_{. Sebuah kubus} d_{engan sisi 30 cm} d_igantungkan d_{engan tali. Tentukan gaya} apung yang d_{ikerjakan flui}d_{a jika: (}d_iketahui U_{=1.000 kg/m}3₎

a. d_{icelupkan setengahnya,} b. d_{icelupkan seluruhnya!}

Uji Kemampuan 7.2 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

2 cm

4 cm 6 cm

A B

minyak

3. L_{ipatlah empat tepi kertas aluminium ke}d_{ua berbentuk kotak kecil.} 4. L_{etakkan 10 klip kertas pa}d_{a kotak tersebut secara rata.}

5. Isilah ember d_{engan air.}

6. L_{etakkan kotak} d_{an bola kertas tersebut} d_{i permukaan air} d_{alam ember.}

Diskusi:

1. Bola kertas d_{an kotak memiliki berat yang sama, tetapi mengapa bola kertas} tenggelam sed_{angkan kotak tetap mengapung?}

2_{. Hukum apa yang men}d_{asari percobaan tersebut?}

3. Tulislah kesimpulan d_{ari percobaan yang telah kalian lakukan tersebut!}

C.

Tegangan Permukaan

Apabila sebuah silet d_{iletakkan men}d_{atar pa}d_a permukaan air d_{engan hati-hati, ternyata silet terapung.} Pad_{ahal massa jenis silet lebih besar} d_{ari massa jenis air.} Z_{at cair yang keluar} d_{ari suatu pipet bukan sebagai aliran} tetapi sebagai tetesan. D_{emikian juga, nyamuk atau} serangga d_{apat hinggap} d_{i permukaan air. Peristi}w a-peristiw_{a tersebut berhubungan} d_{engan gaya-gaya yang} bekerja pad_{a permukaan zat cair, atau pa}d_{a batas antara} zat cair d_{engan bahan lain. Jika kita amati contoh-contoh} d_{i atas, ternyata permukaan air tertekan ke ba}w_{ah karena} berat silet atau nyamuk. Jad_{i, permukaan air tampak} seperti kulit yang tegang. Sifat tegang permukaan air inilah yang d_{isebut tegangan permukaan.}

Tegangan permukaan zat cair d_apat d_ijelaskan d_engan memerhatikan gaya yang d_{ialami oleh partikel zat cair. Jika} d_{ua partikel zat cair ber}d_{ekatan akan terja}d_{i gaya tarik-menarik.}

Gambar 7.15 Anggang-anggang dapat hinggap di permukaan air karena adanya tegangan permukaan.

#"

Fisika XI untuk SMA/MA F

w₁

w₂

Gambar 7.17 Tegangan permukaan pada kawat.

Gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang sejenis d_{isebut kohesi. Gambar} 7_{.16 melukiskan sebuah molekul} d_i d_{alam zat cair yang} d_apat d_{ianggap sebagai sebuah bola} besar sehingga gaya kohesi d_{i luar bola} d_iabaikan.

Bola A ad_{alah molekul yang bera}d_a d_{alam zat cair,} sed_{angkan bola B a}d_{alah molekul yang bera}d_a d_{i permukaan} zat cair. Pad_{a bola A, bekerja gaya sama besar ke segala} arah sehingga resultan gaya yang bekerja pad_{a A sama} d_{engan nol.}

Pad_{a bola B, hanya bekerja gaya P yang arahnya ke} baw_ah d_{an ke samping, sehingga resultan gaya-gaya yang} bekerja berarah ke baw_{ah. Resultan gaya ini yang} mengakibatkan lapisan atas zat cair seakan-akan tertutup oleh selaput yang elastis.

Secara kuantitatif, tegangan permukaan d_id_efinisikan sebagai besarnya gaya yang d_{ialami oleh tiap satuan panjang} pad_{a permukaan zat cair yang} d_irumuskan:

J =

l

F _{... (7.10)}

dengan:

J = tegangan permukaan (N/m) F = gaya pad_{a permukaan zat cair (N)}

l = panjang permukaan (m)

Besarnya tegangan permukaan zat cair d_apat d_itentukan d_{engan menggunakan sebuah ka}w_{at yang} d_{ibengkokkan sehingga berbentuk U. Selanjutnya, seutas} kaw_{at lurus} d_{ipasang sehingga} d_{apat bergerak pa}d_a kaki-kaki kaw_{at U (Gambar} 7_.17_).

Jika kaw_at d_{icelupkan ke} d_{alam larutan sabun} d_an d_{iangkat keluar, maka ka}w_{at lurus akan tertarik ke atas.} Apabila berat w₁ tid_{ak terlalu besar, maka} d_apat d_iseimbangkan d_{engan menambah beban w2.}

D_{alam kea}d_{aan setimbang ka}w_{at lurus} d_apat d_igeser tanpa mengubah keseimbangannya selama suhunya tetap. Pad_{a kea}d_{aan setimbang, maka gaya permukaan air sabun} sama d_{engan gaya berat ka}w_{at lurus} d_ijumlahkan d_engan berat beban.

F = w₁ + w2

Karena lapisan air sabun memiliki d_{ua permukaan maka} gaya permukaan bekerja sepanjang 2l_{, maka tegangan}

permukaan zat cair d_apat d_inyatakan:

J = l

2

F A

B

Bab 7 Fluida

##

1. Sudut Kontak

Z_{at ter}d_{iri atas partikel-partikel,} d_{an partikel} d_ikelilingi oleh partikel-partikel lainnya d_{engan jarak yang ber}d_ekatan. Antara partikel satu d_{engan yang lainnya terja}d_{i gaya} tarik-menarik. Gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang sejenis d_{isebut kohesi, se}d_{angkan gaya tarik-menarik antara} partikel-partikel yang tid_{ak sejenis} d_{isebut a}d_hesi.

Setetes air yang jatuh d_{i permukaan kaca men}d_atar akan meluas permukaannya. Hal ini terjad_{i karena a}d_{hesi air} pad_{a kaca lebih besar} d_aripad_{a kohesinya. Sementara itu,} jika air raksa jatuh pad_{a permukaan kaca maka akan} mengumpul berbentuk bulatan. Hal ini karena kohesi air raksa lebih besar d_aripad_{a a}d_{hesi pa}d_{a kaca.}

Permukaan air d_i d_{alam tabung melengkung ke atas} pad_{a bagian yang bersentuhan} d_engan d_ind_{ing kaca.} Kelengkungan permukaan zat cair itu d_{isebut meniskus.} Permukaan air pad_{a tabung} d_{isebut meniskus cekung, yang} membentuk sud_{ut sentuh T. Su}d_{ut kelengkungan} permukaan air terhad_ap d_ind_ing v_ertikal d_{isebut su}d_ut kontak. Permukaan air pad_{a tabung membentuk su}d_ut kontak lebih kecil d_{ari 90}o _{(lancip). Hal ini karena a}d_hesi air pad_a d_ind_{ing tabung lebih besar} d_aripad_{a kohesinya} sehingga air membasahi d_ind_{ing tabung.}

Permukaan air raksa d_{alam tabung melengkung ke} baw_{ah pa}d_{a bagian yang bersentuhan} d_engan d_ind_ing tabung. Permukaan air raksa pad_{a tabung} d_{isebut meniskus} cembung, d_{engan su}d_{ut kontak lebih besar} d_{ari 90}o (tumpul). Hal ini karena kohesi air raksa pad_a d_ind_ing tabung lebih besar d_aripad_{a a}d_{hesi air raksa} d_engan d_ind_ing kaca sehingga air raksa tid_{ak membasahi} d_ind_{ing kaca.}

2. Gejala Kapilaritas

Apabila sebatang pipa d_engan d_{iameter kecil, kemu}d_ian salah satu ujungnya d_imasukkan d_{alam air, maka air akan} naik ke d_{alam pipa, sehingga permukaan air} d_i d_{alam pipa} lebih tinggi d_aripad_{a permukaan air} d_{i luar pipa. Akan} tetapi, jika pipa d_{imasukkan ke} d_{alam air raksa, maka} permukaan air raksa d_i d_{alam pipa lebih ren}d_ah d_aripad_a permukaan air raksa d_{i luar pipa. Gejala ini} d_{ikenal sebagai}

gejala kapilaritas, yang d_{isebabkan oleh gaya kohesi} d_ari tegangan permukaan d_{an gaya antara zat cair} d_engan tabung kaca (pipa). Pad_{a zat cair yang membasahi} d_ind_ing (T < 90o), mengakibatkan zat cair d_{alam pipa naik,} sebaliknya, jika T > 90o, permukaan zat cair d_{alam pipa} lebih rend_ah d_aripad_{a permukaan zat cair} d_{i luar pipa.}

Gambar 7.18 (a) Air membasahi dinding kaca, (b) Air raksa tidak membasahi dinding kaca.

air

T< 90o T

T > 90o

air raksa

T

(a)

(b)

Gambar 7.19 Gejala kapilaritas, disebabkan gaya kohesi dan gaya.

JcosT

JsinT

T

y

T< 90o

air

T

air raksa

#$

Fisika XI untuk SMA/MA

Berikut ini beberapa contoh yang menunjukkan gejala kapilaritas d_{alam kehi}d_{upan sehari-hari.}

a. Naiknya minyak tanah melalui sumbu kompor sehingga kompor bisa d_inyalakan.

b. Kain d_{an kertas isap} d_{apat menghisap cairan.} c. Air d_{ari akar} d_{apat naik pa}d_{a batang pohon melalui}

pembuluh kayu.

Selain keuntungan, kapilaritas d_{apat menimbulkan} beberapa masalah berikut ini.

a. Air hujan merembes d_ari d_ind_{ing luar, sehingga} d_ind_ing d_{alam juga basah.}

b. Air d_ari d_ind_{ing ba}w_{ah rumah merembes naik melalui} batu bata menuju ke atas sehingga d_ind_{ing rumah} lembap.

Gambar 7.21 Kain yang dimasukkan ke dalam gelas yang berisi air, akan basah perlahan-lahan.

Sumber: Dokumen Penerbit, 2006

Apabila jari-jari tabung r, massa jenis zat cair U, besarnya sud_{ut kontak T, tegangan permukaan} J_{, kenaikan zat} cair setinggi y, d_{an permukaan zat cair bersentuhan} d_engan tabung sepanjang keliling lingkaran 2S_{r, maka besarnya} gaya ke atas ad_{alah hasil kali komponen-komponen} tegangan permukaan yang v_ertikal d_{engan keliling} d_alam tabung. Secara matematis d_ituliskan:

J = F_l F = J_.l

F = J_.cosT_.2Sr

F = 2SJ_rcosT

Gaya ke baw_{ah a}d_{alah gaya berat, yang besarnya} ad_{alah: w = m.g.}

Karena m = U .Vd_{an V = r}2_.y S , maka: w = (U.S.r2.y).g

w = U.g.S.r2.y

D_{engan menyamakan gaya ke atas} d_{an gaya ke ba}w_ah maka d_iperoleh:

F =w

T

SJ cos

2 _{r = .g. .r}2_.y S

U

y = r g. .

cos

2

UJ T ... (7.11) dengan:

y = naik/turunnya zat cair d_{alam kapiler (m)} J = tegangan permukaan (N/m)

T = sud_{ut kontak}

U = massa jenis zat cair (kg/m3₎ g = percepatan grav_{itasi (m/s}2

) r = jari-jari penampang pipa (m) Gambar 7.20 Zat cair

naik dalam tabung kapiler.

Bab 7 Fluida

#%

Pipa kapiler yang berjari-jari 2 _mm d_{imasukkan tegak lurus ke} d_{alam zat cair} yang memiliki tegangan permukaan 3 u 10-2

N/m. Ternyata permukaan zat cair d_{alam pipa naik} 2 _{mm. Jika su}d_{ut kontak zat cair 3}7o d_{an g =10 m/s}2

, hitunglah massa jenis zat cair!

Penyelesaian:

D_{iketahui: r =} 2 _{mm =} 2 _{u 10}-3 _{m T = 37}o J = 3 u 10-2

N/m g = 10 m/s2

y = 2 _{mm =} 2 _{u 10}-3 _m D_itanya: U _{= … ?}

Jaw_ab: y =

r g. . cos

2

UJ T

U = r g y. .

cos

2J T

= u

u u

-2 o

-3 -3

(2_{)(3 10 )(cos 3}7 ₎

(2 _{10 )(10)(}2 _{10 )} = 1,2 u 10

3 _kg/m3

Contoh Soal

3. Viskositas

Pernahkah kalian memasukkan sebutir telur ke d_alam w_ad_{ah berisi air? Bagaimanakah gerakan telur} d_{alam air} tersebut? Apabila sebutir telur d_iletakkan d_{alam air, maka} sesuai Hukum Archimed_{es, telur akan men}d_{apat gaya ke} atas oleh air, sehingga gerak telur d_{alam air akan lebih} lambat d_aripad_{a gerak telur} d_{i u}d_{ara. Bagaimanakah} gerakan telur jika d_ijatuhkan d_{alam larutan garam? Jika} kita band_{ingkan, ternyata gerak telur} d_{alam larutan garam} lebih lambat d_aripad_{a gerak telur} d_{alam air ta}w_{ar. Hal ini} menunjukkan bahw_{a gerak} d_{alam zat cair} d_{itentukan oleh} kekentalan zat cair. Semakin kental zat cair, maka semakin sulit suatu bend_{a untuk bergerak.} D_engan d_emikian, d_apat d_{ikatakan semakin kental zat cair, makin besar pula gaya} gesekan d_{alam zat cair tersebut. Ukuran kekentalan zat} cair atau gesekan d_{alam zat cair} d_isebut v_iskositas.

Gaya gesek d_{alam zat cair tergantung pa}d_{a koefisien} v_{iskositas, kecepatan relatif ben}d_{a terha}d_{ap zat cair, serta} ukuran d_{an bentuk geometris ben}d_{a. Untuk ben}d_{a yang} berbentuk bola d_{engan jari-jari r, gaya gesek zat cair} d_irumuskan:

F = 6.S.K.r.v ... (7_.12₎ dengan:

F = gaya gesek Stokes (N)

Gambar 7.22 Gerak telur di dalam air (a) lebih cepat dibandingkan gerak telur di larutan garam (b).

Sumber: Jendela Iptek Bumi,

PT Balai Pustaka, 2000

(a) (b) air

#

9

Fisika XI untuk SMA/MA

K= koefisien v_{iskositas (Ns/m}2 ) r = jari-jari bola (m)

v = kelajuan bola (m/s)

Persamaan (7_.12₎ d_{isebut Hukum Stokes.}

Gambar 7_.2_{3 menunjukkan sebuah bola yang jatuh} bebas ke d_{alam flui}d_{a. Selama geraknya, pa}d_{a bola bekerja} beberapa gaya, yaitu gaya berat, gaya ke atas (gaya Archimed_es), d_{an gaya Stokes. Pa}d_{a saat bola} d_ijatuhkan d_{alam flui}d_{a, bola bergerak} d_ipercepat v_{ertikal ke ba}w_ah. Karena kecepatannya bertambah, maka gaya Stokes juga bertambah, sehingga suatu saat bola berad_a d_{alam kea}d_aan setimbang d_{engan kecepatan tetap. Kecepatan bola pa}d_a saat mencapai nilai maksimum d_{an tetap} d_{isebut kecepatan} terminal.

Pad_{a saat bola} d_{alam kea}d_{aan setimbang, maka} resultan gaya yang bekerja pad_{a bola sama} d_{engan nol.}

RF = 0

K = koefisien v_{iskositas (Ns/m}2 ) v = kecepatan terminal bola (m/s) F_C jatuh ke dalam fluida mengalami beberapa gaya.

Bab 7 Fluida

#

:

Uji Kemampuan 7.3 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

1. Pembuluh kayu suatu pohon memiliki d_{iameter 4 cm} d_{igunakan untuk} mengangkut air d_{an mineral} d_ari d_{alam tanah. Jika su}d_{ut kontak 0}o_{, tegangan} permukaan air 0,07_{35 N/m} d_{an percepatan gra}v_{itasinya 10 m/s}2

, tentukan tinggi kenaikan air d_{an mineral} d_{ari permukaan tanah!}

2_{. Suatu gelembung gas ber}d_{iameter 4 cm naik secara tetap} d_i d_{alam larutan} d_{engan massa jenis 1,}7_{5 g/cm}3 _{dengan kecepatan 5 cm/s. Jika massa jenis} gas d_{ianggap nol, tentukan koefisien} v_{iskositas larutan tersebut!}

3. D_{engan menggunakan timbangan, sepotong logam campuran memiliki berat} terukur 86 gram d_{i u}d_ara d_an 7_{3 gram ketika} d_{i air. Tentukan} v_olume d_an massa jenisnya!

D_itanya: v = ... ? Jaw_ab:

v = ( )

. 9

.

2

f b

2

U U K

g r

= u u

u -3 2

-3

2 _{(10 ) 10}

(2_{.500 1.000)}

9 10

= 3,3 m/s

D.

Fluida Dinamis

Fluid_a d_{inamis a}d_{alah flui}d_{a yang mengalir atau} bergerak terhad_{ap sekitarnya. Pa}d_{a pembahasan flui}d_a d_{inamis, kita akan mempelajari mengenai persamaan} kontinuitas, d_{an Hukum Bernoulli beserta penerapannya.} M_{ateri kali ini hanya} d_{ibatasi pa}d_{a flui}d_{a i}d_eal.

Adhesi Makhluk Hidup

Beberapa jenis hewan seperti cicak dan kadal dapat menempel pada dinding atau langit-langit. Mengapa itu bisa terjadi? Pada bagian tubuh hewan-hewan tersebut terdapat gaya adhesi yang kuat. Hal ini membuat mereka dapat memanjat dan berjalan pada dinding atau langit-langit. Untuk melepaskan telapak kakinya, hewan tersebut mengangkat jari-jari kakinya dari arah depan.

$

Fisika XI untuk SMA/MA Persamaan kontinuitas dirumuskan: A₁v₁ = A₂v₂. Perkalian Av adalah laju

aliran volume @L_@J laju dimana volume melewati penampang tabung.

1. Fluida Ideal

F_luid_{a i}d_{eal mempunyai ciri-ciri berikut ini.} a. Alirannya tunak (steady), yaitu kecepatan setiap

partikel fluid_{a pa}d_{a satu titik tertentu a}d_{alah tetap,} baik besar maupun arahnya. Aliran tunak terjad_{i pa}d_a aliran yang pelan.

b. Alirannya tak rotasional, artinya pad_{a setiap titik partikel} fluid_{a ti}d_{ak memiliki momentum su}d_{ut terha}d_{ap titik} tersebut. Alirannya mengikuti garis arus (streamline). c. Tid_{ak kompresibel (ti}d_{ak termampatkan), artinya} fluid_{a ti}d_{ak mengalami perubahan} v_{olume (massa} jenis) karena pengaruh tekanan.

d_{. Tak kental, artinya ti}d_{ak mengalami gesekan baik} d_{engan lapisan flui}d_a d_{i sekitarnya maupun} d_engan d_ind_{ing tempat yang} d_{ilaluinya. Kekentalan pa}d_a aliran fluid_{a berkaitan} d_engan v_iskositas.

2. Persamaan Kontinuitas

Gambar 7_.2_{5 menunjukkan aliran flui}d_{a i}d_eal d_alam sebuah pipa yang berbed_{a penampangnya. Kecepatan} fluid_{a pa}d_{a penampang A}

1 adalah v1dan pada penampang A2 sebesar v2.

D_{alam selang} w_aktu '_{t partikel-partikel} d_{alam flui}d_a bergerak sejauh x = v t' sehingga massa fluid_a '_{m yang} melalui penampang A₁ d_alam w_aktu '_{t a}d_alah:

1

m

' = U.V = U.A1.v1.'t

D_{engan cara yang sama, maka besarnya massa flui}d_a 2

m

' yang melalui penampang A2 adalah: 2

m

' = U.A2.v2.'t

Karena fluid_{a i}d_{eal, maka massa flui}d_{a yang melalui} penampang A₁ sama d_{engan massa flui}d_{a yang melalui} A2, sehingga:

1

m

' = 'm2

t v A '

U. 1.1. = U.A2.v2.'t

1 1v

A = A2v2 ... (7.13) dengan:

A₁ = luas penampang 1(m2 ) A2 = luas penampang 2 _(m2 )

v₁ = kecepatan aliran fluid_{a pa}d_{a penampang 1 (m/s)} v2 = kecepatan aliran fluida pada penampang 2 (m/s)

Persamaan (7_.13) d_{isebut sebagai persamaan kontinuitas.} Gambar 7.25_{Aliran fluida}

pada pipa yang berbeda penampangnya. A₁

x₁ v₁

x2

v2

Bab 7 Fluida

$

Persamaan kontinuitas menyatakan bahw_{a pa}d_{a flui}d_{a tak} kompresibel d_{an tunak, kecepatan aliran flui}d_{a berban}d_ing terbalik d_{engan luas penampangnya. Pa}d_{a pipa yang luas} penampangnya kecil, maka alirannya besar.

Hasil kali A.v ad_alah d_{ebit, yaitu banyaknya flui}d_a yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan w_aktu, d_irumuskan:

Q= A.v atau Q =

Air mengalir melalui pipa mend_atar d_engan d_{iameter pa}d_{a masing-masing} ujungnya 6 cm d_an 2 _{cm. Jika pa}d_{a penampang besar, kecepatan air} 2 _m/s, berapakah kecepatan aliran air pad_{a penampang kecil?}

Penyelesaian:

Hukum Bernoulli membahas mengenai hubungan antara kecepatan aliran fluid_{a, ketinggian,} d_{an tekanan} d_engan menggunakan konsep usaha d_{an energi.} Perhatikan Gambar 7_.2_6. F_luid_{a mengalir} melalui pipa yang luas penampang d_an ketinggiannya berbed_a.

v1

$

Fisika XI untuk SMA/MA v1 = 0

h₁ h = h1 – h2

h₂

Gambar 7.27_Kecepatan aliran zat cair pada lubang dipengaruhi ketinggian lubang.

F_luid_{a mengalir} d_{ari penampang A}

1 ke ujung pipa d_{engan penampang A2 karena a}d_{anya perbe}d_{aan tekanan} ked_{ua ujung pipa. Apabila massa jenis flui}d_a U_{, laju aliran} fluid_{a pa}d_{a penampang A}

Sementara itu, gaya F2 melakukan usaha sebesar: W2 = -F2.x2 = -P2.A2.x2

(tanda negatif karena gaya F2 berlawanan dengan arah gerak fluida).

Sehingga usaha total yang d_{ilakukan a}d_alah: W = W₁ + W2 menjad_{i tambahan energi mekanik total pa}d_{a bagian} fluid_{a tersebut.}

Em = 'Ek'Ep Atau d_{i setiap titik pa}d_{a flui}d_{a yang bergerak berlaku:}

gh Persamaan (7_.15) d_{isebut Persamaan Bernoulli.}

Penerapan Hukum Bernoulli d_{alam kehi}d_upan sehari-hari d_{iuraikan berikut ini.}

a. Teori Torricelli

Persamaan Bernoulli d_apat d_{igunakan untuk} menentukan kecepatan zat cair yang keluar d_{ari lubang} pad_a d_ind_{ing tabung (Gambar} 7_.27_). D_{engan menganggap} d_{iameter tabung lebih besar} d_iband_ingkan d_iameter lubang, maka permukaan zat cair pad_{a tabung turun} perlahan-lahan, sehingga kecepatan v₁ d_apat d_{ianggap nol.} Asas Bernoulli menyatakan

Bab 7 Fluida

$!

Titik 1 (permukaan) d_an 2 _{(lubang) terbuka terha}d_ap ud_{ara sehingga tekanan pa}d_{a ke}d_{ua titik sama} d_engan tekanan atmosfer, P₁ = P2, sehingga persamaan Bernoulli d_inyatakan: Persamaan (7_.16) d_{isebut teori Torricelli, yang} menyatakan bahw_{a kecepatan aliran zat cair pa}d_{a lubang} sama d_{engan kecepatan ben}d_{a yang jatuh bebas} d_ari ketinggian yang sama.

b. Venturimeter

Venturimeter ad_{alah alat yang} d_{igunakan untuk mengukur laju} aliran zat cair d_{alam pipa.} Z_{at cair} d_{engan massa jenis} U _mengalir melalui pipa yang luas penampang-nya A₁. Pad_{a bagian pipa yang sempit} luas penampangnya A2.

Venturimeter yang d_{ilengkapi manometer yang berisi} zat cair d_{engan massa jenis U'}

2 , seperti Gambar 7.28 di atas. Berd_{asarkan persamaan kontinuitas, pa}d_{a titik 1} d_an 2 d_apat d_inyatakan:

Gambar 7.28 Venturimeter dilengkapi manometer.

Berd_{asarkan persamaan Bernoulli, berlaku:}

1

$"

Fisika XI untuk SMA/MA

Berd_{asarkan persamaan tekanan} hid_{rostatik, maka tekanan pa}d_{a titik 1} d_an 2 _ad_alah:

P₁ = P₀ +Ugh₁ P2 = P0 +Ugh2

Selisih tekanan pad_{a ke}d_{ua penampang} ad_alah:

P₁– P2 = Ug(h1h2) = Ugh... (7.18) D_{engan menggabungkan persamaan} d_i atas d_iperoleh:

v₁ =

Berd_{asarkan persamaan tekanan hi}d_{rostatik, pa}d_a manometer berlaku:

P_A =P₁ + Ugh₁

P_B =P2 + Ug h( 1 Uh) 'gh

Titik A d_{an B bera}d_{a pa}d_{a satu bi}d_{ang men}d_atar, maka berlaku Hukum Pokok Hid_rostatika.

P_A = P_B A2 = luas penampang pipa kecil (m

2 )

U = massa jenis fluid_{a (kg/m}3₎

'

U = massa jenis fluid_a d_{alam manometer (kg/m}3₎ h = selisih tinggi permukaan fluid_{a pa}d_{a manometer (m)} g = percepatan grav_{itasi (m/s}2

)

Untuk v_{enturimeter yang tanpa} d_{ilengkapi manometer,} pad_{a prinsipnya sama, tabung manometer} d_iganti d_engan pipa pengukur bed_{a tekanan seperti pa}d_{a Gambar} 7_.2_9. Pada venturimeter yang

dilengkapi manometer berlaku

Adapun pada venturimeter tanpa manometer berlaku rumus:

Bab 7 Fluida

$#

c. Tabung Pitot

Tabung pitot d_{igunakan untuk} mengukur laju aliran gas. Gambar 7_.30 menunjukkan sebuah tabung pitot. Sebagai contoh, ud_{ara mengalir} d_i d_ekat lubang a. L_{ubang ini sejajar} d_{engan arah} aliran ud_ara d_an d_{ipasang cukup jauh} d_ari ujung tabung, sehingga kecepatan d_an tekanan ud_{ara pa}d_{a lubang tersebut} mempunyai nilai seperti halnya aliran ud_{ara bebas.}

Tekanan pad_{a kaki kiri manometer sama} d_engan tekanan d_{alam aliran gas, yaitu P}

a. Lubang dari kaki kanan manometer tegak lurus terhad_{ap aliran, sehingga} kecepatan d_{i titik b menja}d_{i nol (v}

b = 0). Pada titik tersebut gas d_{alam kea}d_aan d_iam, d_{engan tekanan P}

b dan menerapkan Hukum Bernoulli d_{i titik a} d_{an b, maka:} P_a+ 2

a

2

1_{Uv +}

a

gh

U = P_b+ 2

b

2

1_{Uv +}

b

gh

U

Karena v_b = 0, d_{engan menganggap h}

a = hb, diperoleh: P_a + 2

2

1_{Uv =P}

b... (i)

Pad_{a manometer yang berisi zat cair} d_{engan massa} jenis U', maka titik c d_an d _berad_{a pa}d_{a satu bi}d_ang mend_{atar, sehingga:}

P_c = Pd P_a + U'gh = Pd Karena pad_{a P}

d = Pb, maka:

P_a + U'gh =P_b... (ii) D_{engan menggabungkan persamaan (i)} d_{an (ii),} d_iperoleh: P_a + 2

2

1_{Uv = P}

a+ U'gh

v = 2. . .g h_U U' ... (7_.2₀₎ dengan:

v = laju aliran gas (m/s)

U = massa jenis gas (kg/m3₎

'

U = massa jenis zat cair d_{alam manometer (kg/m}3₎ h = selisih tinggi permukaan zat cair d_{alam manometer (m)} g = percepatan grav_{itasi (m/s}2

)

a b

h

c d

$$

Fisika XI untuk SMA/MA

1. Suatu bejana berisi air seperti tampak pad_a gambar. Tinggi permukaan zat cair 145 cm d_an lubang kecil pad_{a bejana} 2_{0 cm} d_ari d_asar bejana. Jika g = 10 m/s2

, tentukan: a. kecepatan aliran air melalui lubang, b. jarak pancaran air yang pertama kali jatuh

d_iukur d_ari d_ind_{ing bejana!}

e. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang

Penampang sayap pesaw_{at terbang mempunyai bagian} belakang yang tajam d_{an sisi bagian atas lebih melengkung} d_aripad_{a sisi bagian ba}w_{ah. Bentuk ini membuat kecepatan} aliran ud_{ara melalui sisi bagian atas pesa}w_{at v}

1 lebih besar d_aripad_{a kecepatan aliran u}d_ara d_{i bagian ba}w_{ah sayap v2.} Sesuai Hukum Bernoulli, pad_{a tempat yang mempunyai} kecepatan lebih tinggi tekanannya akan lebih rend_ah. M_{isalnya, tekanan u}d_ara d_{i atas sayap a}d_{alah P} d_{an ba}w_{ah sayap inilah yang menimbulkan gaya angkat} pad_{a sayap pesa}w_{at. Jika luas penampang sayap pesa}w_at ad_{alah A, maka gaya angkat yang} d_{ihasilkan a}d_alah:

terbang menggunakan prinsip Bernoulli agar bisa terbang.

Sumber: Tempo, Januari 2006

d. Alat Penyemprot

Gambar 7.31Alat penyemprot menerapkan Hukum Bernouli.

Bab 7 Fluida

$%

b. Jarak pancaran air

h = 2

2_{. Air mengalir mele}w_ati v_enturimeter seperti pad_{a gambar. Jika luas} penampang A₁d_{an A} tentukan kecepatan air (v₁) yang memasuki pipa v_enturimeter! Penyelesaian:

$

9

Fisika XI untuk SMA/MA

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

20 cm 100 cm

10 cm

Uji Kemampuan 7.4

1. Air mengalir ke atas melalui pipa

seperti d_{itunjukkan gambar} d_i samping d_engan d_{ebit 10} d_m3_/s. Jika tekanan pad_{a ujung ba}w_ah ad_{alah 90 kPa} d_{an g = 10 m/s}2

, tentukan:

a. kelajuan air pad_{a ke}d_{ua ujung pipa,} b. tekanan pad_{a ujung atas pipa!}

3. Sebuah pipa silind_ris d_engan d_{iameter berbe}d_{a masing-masing 8 cm} d_{an 4 cm} d_{iletakkan pa}d_{a bi}d_{ang men}d_{atar. Jika kecepatan aliran air pa}d_a d_iameter besar 2 _m/s d_{an tekanannya 10}5 _{Pa, berapakah kecepatan dan tekanan air} pad_a d_{iameter kecil?}

Penyelesaian: D_{iketahui: d}

1 = 8 cm d2 = 4 cm v₁ = 2 _m/s P₁ = 105 _Pa D_{itanya: v2 = ... ?}

v₁ = ... ? Jaw_ab:

A₁.v₁ = A2.v2 karena A = 2 4

1_{Sd , maka:}

d₁2

.v₁ = d22 .v2

v2 = _{2 1}

2 2

1 _.v

d d

= ₁

2

2

1 _.v

d d

¸ ¹ · ¨ © §

v2 =

2

04 , 0

08 , 0

¸¹ · ¨©

§ _{u 2}

v2 = 8 m/s

Berd_{asarkan Hukum Bernoulli untuk h}

1= h2, maka: P₁ + 2

1

2

1_{Uv = P2 +} 2 2

2

1_Uv

(105_{) + (2} u ₁₀3_{) = P2 + (32} u ₁₀3₎ P2 = 105 _{– (0,3} u ₁₀5₎

Bab 7 Fluida

$

:

A_{1 A}

2

2_.

Air mengalir d_alam v_{enturimeter seperti} d_{itunjukkan gambar} d_{i atas. Kelajuan} air pad_{a penampang} 2 _ad_{alah 6 m/s. Jika g = 10 m/s}2_d

an h = 2_{0 cm, berapakah} kelajuan air pad_{a penampang 1?}

3. Hitunglah d_{aya yang} d_{ikeluarkan jantung, jika} d_{alam setiap} d_{etak jantung,} jantung memompa 7_{50 m}L d_arah d_{engan tekanan rata-rata 100 mmHg!} Asumsikan 65 d_{etak jantung per menit.}

4.

Sebuah pipa horizontal mengalami pengecilan seperti tampak pad_{a gambar.} Pad_{a titik 1} d_{iameter a}d_{alah 6 cm, sementara titik} 2d_{iameter hanyalah} 2 _cm. Pad_{a titik 1, v}

1 = 2 m/s dan P1 = 180 kPa. Hitunglah v2 dan P2!

Kapal Selam

Kapal selam terdiri atas kompartemen kedap udara yang dikelilingi oleh beberapa tangki ballas. Kapal selam dapat menyelam dengan cara mengisi tangki-tangki ini dengan air. Ketika menyelam, gaya apungan alami membuat kapal dalam posisi melayang, tidak mengapung atau tenggelam. Kapal dapat naik ke permukaan air dengan cara memampatkan udara untuk memaksa air keluar dari tangki.

Percikan Fisika

kapal selam

udara

keluar tangkai ballas dipenuhi air

udara masuk 6 cm

%

Fisika XI untuk SMA/MA

¯ F_luid_{a a}d_{alah zat yang} d_{apat mengalir, yaitu zat cair} d_{an gas.}

¯ Tekanan d_id_{efinisikan sebagai gaya tiap satuan luas.}

A F P

¯ Tekanan hid_{rostatik a}d_{alah tekanan yang} d_{ilakukan oleh zat cair yang} d_{isebabkan oleh berat zat cair itu sen}d_iri, d_irumuskan:

P = Ugh

¯ Hukum Pokok Hid_{rostatika menyatakan bah}w_{a tekanan hi}d_rostatik d_{i semua} titik yang terletak pad_{a satu bi}d_{ang men}d_atar d_i d_{alam satu jenis zat cair} besarnya sama.

¯ Hukum Pascal menyatakan bahw_{a tekanan yang} d_{iberikan pa}d_{a zat cair} d_alam ruang tertutup akan d_{iteruskan ke segala arah sama besar.}

2

1 P

P

2 2

1 1

A F A F

¯ Hukum Archimed_{es menyatakan bah}w_{a sebuah ben}d_{a yang tercelup sebagian} atau seluruhnya d_i d_{alam flui}d_{a mengalami gaya ke atas yang besarnya sama} d_{engan berat flui}d_{a yang} d_ipind_ahkan.

¯ Gaya ke atas (gaya Archimed_{es) a}d_{alah gaya yang} d_{iberikan oleh flui}d_{a pa}d_a bend_{a yang tercelup sebagian atau seluruhnya} d_{alam flui}d_a, d_irumuskan: F_A = UgV

Blaise Pascal (1623 - 1662)

Ia seorang ahli matematika, fisika, dan filsafat terkenal berkebangsaan Prancis. Ia lahir pada tanggal 19 Juni 1623 di Clermont Ferrand, Prancis dan meninggal pada tanggal 19 Agustus 1662.

Penemuan Pascal yang penting, antara lain Hukum Pascal, segitiga Pascal, dan kalkulator digital. Ayahnya Etienne Pascal adalah seorang hakim yang sangat terpelajar dan bekerja di pengadilan pajak. Dalam bidang fisika ia menemukan Hukum Pascal yang menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada fluida dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar.

Fisikawan Kita

Bab 7 Fluida

%

¯ Apabila bend_{a pa}d_at d_icelupkan d_{alam zat cair, kemungkinan akan tenggelam,}

melayang, atau terapung.

- tenggelam jika w_b > F_A, U ! Ub f - melayang jika w_b = F_A, U Ub f - terapung jika w_b < F_A, U Ub f

¯ Tegangan permukaan ad_{alah kecen}d_{erungan permukaan zat cair untuk} menegang sehingga tampak seperti kulit yang tegang (elastis). Tegangan permukaan (J) d_id_{efinisikan sebagai besarnya gaya (F ) yang} d_{ialami oleh} tiap satuan panjang pad_{a permukaan zat cair (}l).

¯ Kohesi ad_{alah gaya tarik-menarik antara partikel sejenis, se}d_{angkan a}d_hesi ad_{alah gaya tarik-menarik antara partikel yang tak sejenis.}

¯ Permukaan zat cair d_{alam tabung berbentuk meniskus cekung karena a}d_hesi lebih besar d_aripad_{a kohesi} d_{engan su}d_{ut kontak lancip (T < 90}o_{). Permukaan}

air raksa berbentuk meniskus cembung karena kohesi lebih besar d_aripad_a ad_hesi d_{engan su}d_{ut kontak tumpul (T > 90}o_).

¯ Gejala kapilaritas ad_{alah gejala naik atau turunnya permukaan zat cair} d_alam pipa kapiler. Besarnya kenaikan atau penurunan permukaan zat cair d_irumuskan:

gr y 2J_UcosT

¯ Viskositas ad_{alah ukuran kekentalan zat cair. Besarnya gaya gesek} d_{alam zat} cair d_inyatakan d_{alam Hukum Stokes. Untuk ben}d_{a berbentuk bola} d_irumuskan:

rv Fs 6SK

Besarnya koefisien v_{iskositas (}K₎ d_irumuskan:

) ( 9

2

f b

2

U U K

v g r

¯ Persamaan kontinuitas menyatakan bahw_{a pa}d_{a flui}d_{a tak kompresibel} d_an tunak kecepatan aliran fluid_{a berban}d_{ing terbalik} d_{engan luas penampangnya.}

1. 1 2. 2

A v A v

¯ D_{ebit a}d_{alah banyaknya flui}d_{a yang mengalir melalui suatu penampang tiap} satuan w_aktu.

v A t V

Q .

¯ Hukum Bernoulli menyatakan bahw_a d_{i setiap titik pa}d_{a flui}d_{a yang bergerak,} jumlah tekanan, energi kinetik, d_{an energi potensial besarnya tetap.}

konstan

2

1 2 U U

v gh

P

2 2 2 2

1

2

1

1 ₂1 v gh P ₂1 v gh