2. DASAR DASAR MATEMATIKA & DISTRIBUSI FREKUENSI

(1)

DASAR-DASAR MATEMATIKA

(PENGOLAHAN & PENYAJIAN

DATA) &

DISTRIBUSI FREKUENSI

(2)

TEKNIK PEMBULATAN

• _{Lebih besar dari setengah}

pembulatan ke atas, contoh:

– _7,5710 7,6

– _7,3501__7,4

• _{Lebih kecil dari setengah}

pembulatan ke bawah (dihilangkan), contoh:

– _6,349 6,3

(3)

TEKNIK PEMBULATAN

• _{Tepat setengah & bila angka sebelumnya}

angka genap  dibulatkan ke bawah (dihilangkan), contoh:

– 6,450  6,4

– 6,850  6,8

• _{Tepat setengah & bila angka sebelumnya}

angka ganjil  dibulatkan ke atas, contoh:

DATA

• _{Memudahkan dalam penyajian data} • _{Mudah dipahami}

• _{Mudah dibaca}

• _{Mudah digunakan untuk membuat}

tabel

• _{Mudah digunakan untuk membuat}

(13)

KOMPONEN TABEL DISTRIBUSI

FREKUENSI

• _{Interval kelas}

– _{Sejumlah nilai variabel yang ada dalam}

batas kelas tertentu, contoh: 7-9

• _{Batas kelas}

– _{Suatu nilai yang membatasi kelas}

pertama dengan kelas lain. Misalnya: untuk selang kelas 7-9, maka batas kelasnya adalah:

(14)

KOMPONEN TABEL DISTRIBUSI

FREKUENSI

• _{Titik tengah kelas}

– _{Nilai yang terdapat di tengah interval}

kelas / selang kelas:

• _Frekuensi

• _{Frekuensi kumulatif}

(15)

Tabel Distribusi Frekuensi

Interval

Kelas Batas Kelas Titik Tengah Kelas Frekuensi

(16)

Langkah-langkah Membuat

Distribusi Frekuensi:

1. Mengurutkan data dari yang terkecil sampai terbesar.

2. Menentukan jumlah / banyaknya

interval / selang kelas yang diperlukan dengan menggunakan rumus Sturges:

– Di mana: k = banyaknya interval / selang kelas; n = jumlah data.

3. Menentukan rentangan / wilayah data / R dengan rumus:

(17)

4. Membagi wilayah tersebut dengan banyaknya kelas untuk menduga

lebar selang / interval dengan rumus:

5. Menentukan data pada interval kelas: 1. Meletakkan data terendah dari data yang

telah diurutkan di atas tadi

2. Dengan menggunakan rumus C,

jumlahkan data terendah tadi dengan lebar kelas (C) dan hasilnya dikurangi 1. 3. Demikian seterusnya untuk menentukan

data pada interval kelas yang lain.

(18)

6. Menentukan batas kelas, dengan rumus:

7. Menentukan titik tengah kelas, dengan rumus:

8. Menentukan frekuensi masing-masing kelas.

9. Menjumlahkan kolom frekuensi dan diperiksa apakah hasilnya sama

dengan banyaknya total pengamatan.

(19)

Contoh Soal

• _{Data berikut ini merupakan data}

penduduk laki-laki umur 50 tahun ke atas pada sensus penduduk dari 35 kota di sebuah propinsi.

70, 78, 40, 39, 71, 54, 36, 64, 53, 80, 38, 68,

36, 45, 56, 47, 26, 59, 20, 42, 33, 45, 33, 42,

(20)

Jawaban Contoh Soal:

a. Mengurutkan data terkecil sampai

terbesar:

b. Menentukan banyaknya kelas / interval

(21)

c. Menentukan rentang/wilayah data:

d. Menentukan lebar kelas:

e. Memasukkan semua data ke dalam tabel distribusi frekuensi

(22)

TABEL DISTRIBUSI

(23)

Grafk/Peta Balok/Batang /

Bar Chart

/ Histogram

(24)

Grafk/Diagram/Peta Garis /

Line Chart

/Kurva/

Curve

(25)

Diagram lingkar /

Pie Chart

Series 1

(26)

KURVA FREKUENSI

• _{Berdasarkan kemencengannya} (skewness):

– _{Menceng positif (positively skewed),}

tidak simetris dengan ekor yang lebih panjang di sebelah kanan; atau

– _{Menceng negatif (negatively skewed),}

tidak simetris dengan ekor yang lebih panjang di sebelah kiri; atau

(27)

(28)

KURVA FREKUENSI

• _{Berdasarkan keruncingannya}

(kurtosis):

– _{Platykurtic: datar, di mana nilai-nilai}

observasi didistribusikan secara merata di antara semua kelas;

– _{Leptokurtic: lancip, di mana nilai-nilai} observasi terkonsentrasi dalam rentang nilai yang sempit; atau

(29)

(30)

Latihan Soal (1)

• _Diketahui:

• _Hitunglah:

(31)

Latihan Soal (2)

• _{Hasil penelitian penerimaan (dalam}

USD) seorang pengamat pertanian dari 12 kali undangan diskusi adalah sebagai berikut:

64, 38, 51, 36, 48, 65, 40, 46, 63, 44, 60, 44

• _{Dari data di atas hitung dan buatlah}