6. Sampel (Metode dan besar sampel) nova

(1)

1

Oleh

(2)

Page 2

Sampling

Ada 2 topik bahasan dalam sampling:

1. Metode pengambilan sampel (

Sampling

Design

)

2. Perhitungan Besar sampel (

Sample Size

)

Ada 2 metode pengambilan sampel:

1. Random/Probability sampling

(3)

Page 3

TOPIK BAHASAN:

1. Pengertian (Populasi & Sampel)

2. Mengapa perlu sampling

3. Langkah Pengambilan Sampel

4. Potensi Bias pada pengambilan sampel

5. Metode Probability Sampling

6. Besar Sampel

7. Aplikasi: menghitung besar sampel

(4)

Page 4

PENGERTIAN



Populasi target

• Kumpulan dari satuan/unit yang ingin kita buat

inferensi atau

generalisasi hasil

penelitian



Populasi studi

• Kumpulan dari satuan/unit (N) di mana kita akan

memilih

sampel



Kerangka sampel/

Sampling frame

• Daftar satuan/unit/anggota populasi yang berisi identitas:

(

Nomor, Nama, & Alamat

)



Sampel

• Kumpulan dari satuan/unit yang kita ambil dari populasi studi

di mana

pengukuran

dilakukan (n)



Unit analisis

• Bagian dari sampel dimana kita akan melakukan

analisis

(5)

Page 5

Menjamin sampel menggambarkan populasinya

Menjamin sampel mempunyai akurasi yang terukur

Menjamin sampling dapat dilaksanakan dg efisien



Menjamin sampel menggambarkan populasinya



Menjamin sampel mempunyai akurasi yang terukur



Menjamin sampling dapat dilaksanakan dg efisien

Metode

sampling

MENGAPA PERLU

SAMPLING?

MENGAPA PERLU

SAMPLING?

1. Populasi tidak terbatas

2. Sumberdaya terbatas (tenaga, dana, waktu)

3. Tidak mungkin diteliti semua (waktu dan ruang)

4. Adanya penelitian yang destruktif

5. Tidak perlu semua diteliti, ada metode sampling

yg didasarkan pada distribusi probabilitas

1. Populasi tidak terbatas

2. Sumberdaya terbatas (tenaga, dana, waktu)

3. Tidak mungkin diteliti semua (waktu dan ruang)

4. Adanya penelitian yang destruktif

(6)

Page 6

Langkah

PENGAMBILAN

SAMPEL

Langkah

PENGAMBILAN

SAMPEL

2.Menentukan populasi penelitian

•Populasi target, Populasi studi

•Sampling frame

•UNIT ANALISIS

3.Menentukan metode pengambilan sampel

4.Menghitung besar sampel sesuai metode

5.Memilih sampel

1.Menentukan tujuan studi

₂

3

4

(7)

Page 7

(8)

Page 8

(9)

Page 9

TEKNIK

SAMPLING

TEKNIK

SAMPLING

• _{(Purposive/judgemental)}

Sampel pertimbangan

• Sampel berjatah

(Quota)

• Sampel seadanya

(Convenience)

•

1. Simple random sampling (

acak sederhana

)

•

2. Systematic random sampling (

acak sistematik

)

• 3. Stratified random sampling (

acak bertingkat):

-

Sederhana (

Simple stratified random)

-

Proporsional (

Proportional stratified random)

• 4. Cluster random sampling (

acak berkelompok

)

•

5. Multistages random sampling (

acak bertahap

)

A. Non Random

(10)

Page 10

Beda Sample Random vs Non random

Random/Probability Sample



Probabilitas

semua elemen di populasi untuk terpilih

sebagai sampel adalah

sama



Dapat merepresentasikan populasi dan hasilnya

dapat digeneralisasi ke populasi

Non Random/Non Probability Sample



Probabilitas semua elemen di populasi untuk terpilih

sebagai sampel adalah

tidak sama



Tidak merepresentasikan populasi dan hasilnya

(11)

Page 11

RANCANGAN SRS

(

Simple/Systematic Random Sapling

)

SIMPLE RANDOM

SAMPLING

1. Tentukan populasi studi

2. Buat

sampling frame

(N)

3. Tentukan besar sampel

4. Pilih sampel sejumlah n

secara random (Dengan

Tabel-random atau

Komputer

)

SYSTEMATIC RANDOM

SAMPLING

:

1. Tentukan populasi studi

2. Tentukan

sampling frame

3. Tentukan besar sampel

4. Tentukan interval (i=N/n)

5. Pilih sampel no.1 secara

acak

6. Secara sistematik

tentukan sampel

(12)

Page 12

STRATIFIED RANDOM SAMPLING

STRATIFIKASI SEDERHANA

(Alokasi sama):

1.

Tentukan populasi studi

2.

Kelompokkan populasi

berdasarkan variabel Strata

3.

Tentukan besar sampel

4.

Besar sampel dibagi rata

menurut strata

5.

Buat

sampling frame

(N) ditiap

strata

6.

Di tiap strata, pilih sampel

secara random (Tabel-random

atau

Komputer

)

STRATIFIKASI PROPORSIONAL:

1.

Tentukan populasi studi

2.

Kelompokkan populasi

berdasarkan variabel Strata

3.

Tentukan besar sampel

4.

Besar sampel dibagi

proporsional menurut strata

5.

Buat

sampling frame

(N) ditiap

strata

6.

Di tiap strata, pilih sampel

secara random (Tabel-random

atau

Komputer

)

Perlu Bobot Sampling

= (Jumlah populasi / jumlah sampel)

Tdk Perlu Bobot Sampling

(13)

Page 13

CLUSTER RANDOM SAMPLING

Digunakan jika sampling frame tidak tersedia atau populasi

merupakan wilayah geografis yang sulit dijangkau

1. Tentukan populasi studi (N)

2. Kelompokkan populasi berdasarkan cluster

• Geografis/area/wilayah administrasi/blok/unit

3. Tentukan jumlah sampel (n) dan jumlah cluster (n

k

) dan

jumlah sampel di tiap cluster terpilih(n

s

)

4. Pilih cluster secara acak proporsional (PPS)

5. Pada cluster terpilih: ambil semua unit



cluster 1-tahap

6. Pada cluster terpilih: pilih secara random responden

dengan jumlah yang sama



cluster 2-tahap

(Antar cluster homogen, dalam cluster heterogen)

(14)

Page 14

Multi-stage random sampling

Digunakan jika populasi sangat besar dan menyebar

dan tidak tersedia KERANGKA SAMPEL

Contoh tingkat Propinsi:

1. Tentukan populasi studi (N) dan sampel (n)

2. Bagi populasi menurut wilayah/Strata (Kab/Kota)



Pilih wilayah/strata secara acak

3. Di setiap strata terpilih, kelompokan populasi

berdasarkan cluster atau strata (Urban/Rural)



Pilih cluster/strata secara acak

4. Tentukan besar sampel di tiap Strata & klaster

5. Di klaster/strata terpilih, ambil sampel secara acak

(15)

Page 15

Sampling



Sampling harus memenuhi 2-kaidah berikut:

• 1. Akurasi/valid/akurat

– Mengukur apa yang sebenarnya ingin diukur

– Tergantung dari

metode mengambil sampel

• 2. Presisi/konsisten/reliable

– Mengambarkan ketepatan ukuran yang diperoleh

– Tergantung dari

besar sampel



Kesalahan yang sering terjadi adalah metode

(16)

Page 16

Dasar Perhitungan Besar Sampel

utk ESTIMASI



Perhitungan besar sampel didasarkan pada

(17)

Page 17

BESAR SAMPEL

Tergantung pada:

1. Jenis penelitian

• Eksplorasi awal



1 sampel mungkin cukup

• Generalisasi



harus representative

2. Skala-ukur variabel dependen

• Nominal/ordinal (Kategorik)



Proporsi

• Interval/ratio (Numerik)



Mean dan SD

3. Derajat ketepatan perkiraan yang diinginkan (

presisi

)



Semakin tinggi presisi ~ semakin besar sample

4. Tujuan Penelitian

• Estimasi

• Uji Hipotesis

5. Interval kepercayaan

dan Kekuatan Uji

(18)

Page 18



Besar sampel hanya bisa dihitung jika ada

informasi awal tentang populasi (informasi

awal tentang hal apa yang akan diteliti)



Secara garis besar, perhitungan besar

sampel dibagi menurut tujuan penelitian:

• 1. Estimasi parameter populasi

• 2. Uji hipotesis



Kesalahan yang sering terjadi, selalu

menganggap penelitian sebagai estimasi,

padahal seharusnya uji hipotesis

(19)

Page 19

1. Jumlah sampel utk ESTIMASI PROPORSI

Tujuan penelitian

: Mengetahui prevalensi diare pada balita di Kota Depok

Untuk menghitung jumlah sampel, peneliti

perlu tahu

sbb:

1. P =

Perkiraan prevalence (dari penelitian terdahulu atau pilot studi)

2. d =

Presisi: Ketepatan dari perkiraan prevalen –> deviasi/simpangan

yang masih dapat ditolerir (pada derajat kepercayaan tertentu)

3. CI =

Interval kepercayaan

Contoh:



Peneliti memperkirakan prevalensi diare di Depok sama dengan Jabar

15%



p = 0.15



Peneliti 95% yakin bahwa prevalensi diare di Depok berkisar antara

10—20%



d = 0.05

(deviasi atau presisi 5%)

5—25%



d = 0.10

(deviasi atau presisi 10%)



Ada 5% kemungkinannya prevalensi diare berada diluar kisaran

10—20%



CI = 95%



Za/2 = 1,96

(20)

Page 20

1a. Jumlah Sampel untuk Estimasi Proporsi



Rumus:



p=perkiraan proporsi



d=presisi



z= nilai z pada interval kepercayaan (1-

_

/2)



Catatan:

• Rumus di atas hanya untuk estimasi proporsi

• Rumus di atas hanya untuk sampel acak sederhana

• Untuk sampel cluster jumlah sampel perlu dikalikan dengan

Design Effect (DEFF)

2 2

/ 1

2

_*

₍

₁

₎

d

p

z

(21)

Page 21

1b. Jumlah Sampel untuk Estimasi Proporsi



Tujuan: Mengetahui prevalensi diare pada balita di Depok:



Diketahui:

• Perkiraan proporsi 15% (p=0.15)

• Presisi 5% (d=0.05)

• Derajat kepercayaan 95% (Z

1-/2

=1.96)



Perhitungan:



Hasil:

• Dibutuhkan paling tidak 196 balita

(22)

Page 22

2. Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata

Tujuan: Mengetahui rata-rata Hb ibu hamil di Kota Depok

Untuk menghitung jumlah sampel, peneliti perlu tahu sbb:

1. (SD

2

): Perkiraan varians Hb ibu hamil (dari penelitian terdahulu, atau pilot studi)

2. (d): Presisi: Ketepatan dari perkiraan rata-rata Hb ibu hamil –>

deviasi/simpangan yang masih dapat ditolerir (pada derajat kepercayaan

tertentu)

3. (CI): Derajat

kepercayaan

Contoh:

Diperkirakan (mean = 12.5 g/dl) dan (



2

= 6

2

= 36 g/dl

2

)



Hasil penelitian terdahulu

Peneliti 95% yakin mean Hb bumil di depok berkisar .... Sd ...g/dl



d= 1.0 gr/dl (ketepatan perkiraan 1.0 gr/dl)



11.5—13.5 g/dl



d= 2.0 gr/dl (ketepatan perkiraan 2.0 gr/dl)



10.5—14.5 g/dl



d= 0.5 gr/dl (ketepatan perkiraan 0.5 gr/dl)



12.0—13.0 g/dl

Ada 5% kemungkinannya rata-2 Hb berada diluar kisaran 11.5—13.5

(23)

Page 23

2a. Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata



Untuk menghitung besar sampel peneliti perlu mengetahui:

• Perkiraan Varians (Kuadrat dari Std.Deviasi)

• Presisi

• Derajat kepercayaan



Rumus:

 _2 = perkiraan varians  d = presisi

 z = nilai z pada interval kepercayaan 1-_/2  Catatan:

• Rumus di atas hanya untuk estimasi rata-rata

• Rumus di atas hanya untuk sampel acak sederhana

2

2 /

1

2 _*

d

z

(24)

Page 24 

Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata Kadar HB Ibu hamil di

Depok. Dari laporan terdahulu, diketahui rata-rata HB Bumil 12.5 g/dl

dengan standar deviasi 6 g/dl. Berapa besar sampel yang diperlukan

jika peneliti menginginkan derajat kepercayaan 95% dan simpangan

maksimum dari rata-rata HB sebesar 1.0 g/dl?



Berdasarkan informasi di atas,

_

2

=6

2

=36 ; d=1 ; z=1,96, maka besar

sampel

Sehingga diperlukan 139 ibu hamil sebagai sampel

(Asumsi: ibu hamil dipilih secara SRS dari sampling frame populasi)

(Bila tidak SRS, maka metode cluster bisa jadi pilihan, namun jumlah

sampel harus di kali dengan disain efek.

2b. Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata

139

1

6 *

96 ,

1

2 2 2



(25)

TUGAS-Sampel kumpul ke

muhaninova@gmail.com

1.

FKM Unimal ingin melakukan survei untuk mengetahui

kejadian Stress pada staf administrasinya. Data penelitian

terdahulu melaporkan kejadian stress pada karyawan

mencapai 15%. Hitunglah besar sampel minimum, jika

presisi 5% (Alpha 5%) dan tingkat kepercayaan 95%.

2.

Pemda Sukabumi ingin melakukan survei untuk mengetahui

kejadian polio di kabupatennya. Data awal memperlihatkan

ditemukan 15 kasus polio dari 1500 anak-anak dibawah 15

tahun. Hitunglah besar sampel minimum pada tingkat

kepercayaan 95%, jika presisi atau tingkat kesalahan yang

ditolerir adalah 10%.

(26)

TUGAS

1.

Dinas Kesehatan Propinsi Jawa Barat ingin mengetahui melakukan

survey untuk mendapatkan angka yang layak dipercaya untuk Angka

Kematian Ibu (AKI) tahun 2003. Dari survei nasional yang sudah ada

diperkirakan AKB Jawa Barat sebesar 250 per 100.000 (0,0025). Jika

peneliti menginginkan presisi sebesar 10% dari perkiraan AKI tersebut,

dengan menggunakan tingkat kepercayaan 95% hitunglah berapa

jumlah sampel minimal yang harus dipenuhi untuk survey tersebut.

2.

Kepala Dinas Kesehatan Kabupaten Bogor ingin mengetahui status gizi

ibu hamil, yang diukur dengan menggunakan indikator asupan

karbohidrat dalam makanan per hari.. Berdasarkan perkiraan

sementara rata-rata asupan karbohidrat per hari adalah 200 gram

dengan standar deviasi 70 gram. Jika peneliti menginginkan presisi 5%

dan derajat kemaknaan 5% hitunglah berapa sampel minimal yang

harus dipenuhi. Asumsi: pengambilan sampel dilakukan secara

simple/

systematic random sampling.

(27)

Page 27

Dasar Perhitungan Besar Sampel

utk UJI HIPOTESIS

(28)

Page 28

2. Uji Hipotesis Beda 2 Proporsi



n = besar sampel

 _Z1-a/2

= nilai z pada derajat kepercayaan 1-a/2 atau batas

kemaknaan a.

Perhatikan pada rumus ini uji hipotesis dilakukan dua arah (two

tailed)

Z1-a/2

= 1,64 ; 1,96 ; 2,58 untuk derajat kepercayaan 90, 95, 99%



z

_1-b

= nilai z pada kekuatan uji (power) 1-b.

z

1-b

= 0,84; 1,28; 1,64; 2,33 untuk kekuatan uji 80, 90, 95, 99%



P

₁

= perkiraan proporsi pada kelompok 1



P

₂

= perkiraan proporsi pada kelompok 2

(29)

Page 29

 Suatu pengamatan awal pada 10 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa

tinggi menunjukkan 6 orang meninggal. Sedangkan pengamatan pada 10 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa rendah menunjukkan 3 orang meninggal.

 Seorang peneliti ingin mengetahui apakah kadar glukosa darah dapat digunakan

sebagai faktor prognostik pasien trauma kepala. Berapa besar sampel jika interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 80%

 Dari informasi di atas, P1=0,60 ; P2=0,30, z_1-a=1, 64 ; z_1-b=0,84, maka besar sampel

dapat dihitung:

Jadi untuk membuktikan apakah proporsi kematian pasien trauma kepala dengan kadar glukosa tingi berbeda dengan kadar glukosa rendah diperlukan 84 pasien, (42 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa tinggi

dan 42 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa rendah)

 (Asumsi: sampel dipilih secara acak sederhana)

2a. Uji Hipotesis Beda 2 Proporsi

(30)

Page 30

2a. Uji Hipotesis Beda Rata-rata

2 Kelompok Independen



Z1- = nilai z pada interval kepercayaan 1-

uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed)

(31)

Page 31

 Seorang peneliti ingin mengetahui efek asupan natrium pada tekanan darah. Pada

pilot studi diketahui pada 20 orang yang asupan natriumnya rendah mempunyai tek. Darah diastolik rata-rata 72 mmHg dengan st. dev. 10 mmHg. Sedangkan pada 20 orang yang asupan natriumnya tinggi mempunyai tek. Darah diastolik rata-rata 85 mmHg st. dev. 12 mmHg.

 Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin melakukan uji hipotesis

adanya perbedan tekanan darah pada kedua kelompok tersebut dengan interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 80% ?

Diperlukan sampel sebanyak 80 sampel (40 orang yang konsumsi natriumnya rendah dan 40 orang yang konsumsi natriumnya tinggi)

(Asumsi; sampel dipilih secara acak sederhana)

Uji Hipotesis Beda Rata-rata

2 Kelompok Independen

(32)

Page 32

2b. Uji Hipotesis Beda Rata-rata 2

Kelompok Berpasangan (Paired)

 _2 = varians dari beda 2 rata-rata pasangan

(didapat dari penelitian terdahulu atau penelitian awal)



Z1- = nilai z pada interval kepercayaan 1-

uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed)

 z

1- = nilai z pada kekuatan uji (power) 1-

 _₁= perkiraan rata-rata sebelum intervensi  _₂= perkiraan rata-rata sesudah intervensi