Pertemuan 8
2 November 2018
ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
Perkalian : A*B
Transpose : A’
Determinan : det(A)
Syntax: [ve,va]=spec(A)
Output:
va matriks yang
diagonalnya merupakan
nilai eigen
kolom-ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
, dimana
: matriks yang diagonalnya merupakan nilai singular A
: matriks yang kolomnya adalah vektor eigen dari
: matriks yang kolomnya adalah vektor eigen dari
2. Hitung nilai singular dengan , dan .
3. Bentuk matriks diagonal dengan elemennya .
4. Cari basis ruang eigen yang ortonormal dari matriks .
5. Bentuk matriks dengan kolomnya disusun oleh vektor yang
didapat dari langkah (4) dan disusun sesuai dengan nilai
yang bersesuaian.
6. Cari nilai eigen dari matriks .
7. Cari basis ruang eigen yang ortonormal dari matriks .
pada , yaitu
. nilai eigen
ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
, memiliki nilai eigen
adalah nilai singular matriks , yang berurutan secara menurun.
Akan dicari matriks :
Dari sebelumnya telah diperoleh , , maka:
ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
normalisasi vektor-vektor eigen dari .
Dengan , vektor eigen.
ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
�
=
[
2
/
√
6
1
/
√
6
−
1
/
√
5
normalisasi vektor-vektor eigen dari .
Akan dicari matriks :
ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
�
=
[
≈
0
SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR.
ISSN : 2303-2910.
)
Sebuah pixel pada gambar bitmap memiliki 3 nilai yaitu, nilai warna
merah, hijau dan biru (RGB) yang bernilai antara 0..255. Maka sebuah
gambar dapat dibentuk menjadi 3 matriks. Contoh: misal terdapat
gambar 2pxl x 2pxl.
Matriks nilai merah =
Matriks nilai hijau =
Matriks nilai biru =
ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
insignifkan. Dengan mengeluarkan nilai singular yang insignifkan dari
perkalian, kita dapat memperoleh hasil yang mendekati aslinya,
dengan perhitungan yang lebih sederhana.
Sebelum memulai, pastikan toolbox “image processing and computer
vision” sudah dijalankan terlebih dahulu. Dengan cara klik icon
berikut:
ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
1. Konversi gambar kedalam matriks, dengan syntax: imread(lokasi
fle\nama fle.*)
2. Defnisikan matriks penyusun warna masing-masingnya
3. Konversi entri matriks ke rentang 0..1
dan biru. merupakan jumlah nilai singular yang digunakan pada
perhitungan. Misal
ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
�
=
50
�
=
100
�
=
25
Cara cepat:
ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
Paket:
>] with(MTM);
ALJABAR LINEAR TERAPAN ASISTEN LABORATORIUM MATEMATIKA FMIPA UNPAD 2018
