Slide CIV 101 Kalkulus CIV 101 P11

(1)

Teknik Integrasi

Pertemuan - 11

Kode : CIV - 101

(2)

•

Kemampuan Akhir yang Diharapkan

Mahasiswa mampu:

•

mencari anti turunan fungsi

•

menghitung integral tak tentu

•

mengaplikasikan penggunaan integral

• Sub Pokok Bahasan :

 Integral Trigonometri

(3)

 Integral Trigonometri

Beberapa jenis bentuk Integral Trigonometri yang kerap dijumpai :



dx x csc x cot dx x sec x tan . dx x cot dx x tan . dx nx cos mx cos dx nx sin mx sin dx nx cos mx sin . xdx cos x sin . xdx cos xdx sin . n m n m n n n m n n 5 4 3 2 1 x csc x cot x sec x tan x cos x sin 2 2 2 2 2 2 1 1 1       2 2 1 2 2 1 2 2 x cos x cos x cos x sin    

(4)

Contoh : Lakukan evaluasi integral berikut ini

Problem Set 7.3 No. 1 – 30



 



xdx

x

xdx

x

xdx

x

xdx

x

xdx

x

dx

x

2 / 1 3

4 2

/ 3 4

3

5 4

4 2

5

sec

tan

cos

sin

sec

tan

cos

sin

tan

cos

cot

sin

3

cos

2

sin

(5)

 Substitusi Yang Merasionalkan

Integral yang melibatkan .

Jika muncul dalam integral, maka substitusi akan menghilangkan akar

Contoh : Evaluasi integral berikut n

b ax

n

b

ax n axb



x



dx x

x

x x

dx



  

5 2

3

1 .

3

4 .

(6)

 Substitusi Yang Merasionalkan

Integral yang melibatkan .

Contoh : Evaluasi integral berikut

2 2 2 2 2 2 ;

; a x x a

x

a   



       4 2 2 2 2 2 2 2 4 . 3 26 2 2 . 5 9 . 2 26 2 . 4 . 1 dx x x dx x x x x dx x x dx dx x a

Akar Substitusi Batasan t

x = a sin t - p/2 < t < p/2

x = a tan t - p/2 < t < p/2

x = a sec t 0 < t < p, t ≠p/2

2 2 a x  2 2 x a  2 2 x a 