Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)
Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013 A - 47
TINJAUAN LOG LAW DAN POWER LAW UNTUK ANALISA PROFIL DISTRIBUSI
KECEPATAN ALIRAN DENGAN ANGKUTAN SEDIMEN SUSPENSI PADA KONDISI
TANPA ANGKUTAN SEDIMEN DASAR
(071A)
Fransiska Yustiana1
1Jurusan Teknik Sipil, Institut Teknologi Nasional, Jl.PHH Mustofa 23Bandung Email: fransiskayustiana@yahoo.com
ABSTRAK
Penelitian profil distribusi kecepatan pada aliran dengan angkutan sedimen terbatas, akibat keterbatasan alat ukur kecepatan dan metoda pengukuran yang praktis untuk diaplikasikan di lapangan. Pada kenyataannya sebagian besar aliran pada saluran terbuka, baik saluran alami maupun saluran buatan merupakan aliran air dengan angkutan sedimen suspensi. Proses difusi dan proses pengendapan sebagai fenomena sedimen suspensi dapat berpengaruh pada instalasi penjenihan air minum, pendangkalan sungai, dan penyumbatan saluran irigasi. Persamaan log law dan power law, keduanya merupakan persamaan logaritma yang dikembangkan dari hasil percobaan laboratorium dan digunakan untuk menganalisa profil kecepatan aliran di dalam pipa. Kedua persamaan memiliki besaran tak berdimensi, yaitu konstanta von karman (ƙ ) dan konstanta integrasi numerik, Br pada log law serta index power law (α) dan konstanta pengali (c) pada power law. Penelitian dilakukan berdasarkan data dari percobaan di laboratorium PAU UGM pada tahun 2003. Penelitian dilakukan pada flume yang dilengkapi dengan re-circulating tank, untuk menjaga agar konsentrasi sedimen suspensi tetap (konstan). Pada dasar saluran diisi dengan pasir setinggi 10 cm. Penelitian dilakukan dengan 2 variasi debit tanpa angkutan sedimen dasar (bed load) dan dengan 5 kemiringan dasar saluran.Tujuan dari penelitian adalah mengetahui dan membandingkan profil distribusi kecepatan berdasarkan persamaan logaritma (log law dan power law) pada wall layer, inner region dan outer
region, mengetahui pengaruh konsentrasi sedimen terhadap profil distribusi kecepatan serta
meninjau hubungan diantara keduanya, pada kondisi aliran tanpa angkutan sedimen dasar. Profil kecepatan vertikal pada aliran air bersedimen cenderung sama dengan profil kecepatan pada aliran tanpa angkutan sedimen, hanya saja nilai konstanta von karman (ƙ ) pada aliran bersedimen lebih kecil dibandingkan dengan aliran air jernih. Nilai konstanta von karman (ƙ ) akan berkurang sebanding dengan peningkatan konsentrasi sedimennya (Vanoni 1946, Einstein and Chien 1955). Analisa profil kecepatan pada aliran bersedimen lebih mudah menggunakan log law, menginggat nilai konstanta von karman (ƙ ) sangat bergantung dengan konsentrasi sedimen sedangkan koefisien wake tidak bergantung pada besaran konsentrasi sedimen.
Kata kunci: log law, power law, angkutan sedimen, distribusi kecepatan
1.
PENDAHULUAN
Pada umumnya aliran air pada saluran tebuka, baik pada saluran terbuka buatan maupun alami, mengalirkan air yang tidak jernih atau keruh. penelitian tentang distribusi kecepatan aliran kebanyakan dilakukan terhadap aliran air jernih. penelitian pada aliran bersedimen suspensi memerlukan model saluran terbukan (flume) yang dilengkapi dengan alat pengaduk sehingga dapat menjaga konsentrasi sedimen suspensi konstan selama penelitian itu berlangsung. Jika penelitian dilakukan pada saluran terbuka alami, maka kesulitan yang muncul adalah keterbatasan alat ukur dan metoda yang akan digunakan saat pengukuran, menginggat sungai atau saluran alami memiliki kedalaman yang tidak seragam. Hal tersebut yang akhirnya menjadi kendala terlaksananya penelitian distribusi kecepatan pada aliran bersedimen suspensi. hal tersebut menggugah keingintahuan peneliti untuk melihat pengaruh konsentrasi sedimen terhadap koefisien dan konstanta pada metoda perhitungan distribusi kecepatan, yaitu log law dan power law.
Setiap profil kecepatan hasil pengukuran akan menghasilkan kecepatan gesek, U*Kecepatan gesek diperoleh dengan
metode log law, yaitu dengan mencari persamaan logaritmik dari data distribusi kecepatan di daerah inner region (y/ = 0,2). Persamaan logaritmik diperoleh dengan memplot data kecepatan di daerah inner region sebagai absis dan nilai ln (y/ks) sebagai ordinat sehingga dapat ditarik suatu garis lurus dengan persamaan regresi Y = ax + b. Nilai a = U*/K sedangkan nilai b = U*. Br sehingga dengan menetapkan K = 0,4 dapat diperoleh nilai kecepatan
gesek, U* dan konstanta integrasi numerik, Br. Hipotesa penelitian ini mengatakan bahwa keberadaan sedimen
suspendi pada aliran akan mempengaruhi besarnya nilai konstanta integrasi numerik (Br). Aliran berada pada daerah hidrolik kasar, dengan nilai
log
*3
1
,
8
4
2
(
)
'
υ
sk
U
sehingga nilai Br menurut Nikuradze adalah Br = 8,5 (1 15%).
2. TINJAUAN PUSTAKA
Kironoto (1993) melakukan penelitian dengan studi eksperimental mengenai karakteristik turbulen pada aliran seragam dan tak seragam dengan saluran terbuka dasar kasar. Pengukuran turbulen meliputi intensitas turbulen dan tegangan gesek Reynolds, menggunakan hot-film probes, V-shaped probe dan Conical probe dan hot-film
anemometer bersuhu konstan yang dihubungkan dengan suatu voltmeter digital. Hasil penelitian untuk kasus aliran
seragam menunjukkan bahwa hukum universal dinding (dengan Br # 8,5) dapat menjelaskan data pada inner region dengan baik, pada aliran dengan nilai aspect ratio b/H<5 kecepatan maksimum berada di bawah permukaan aliran. Dalam penelitian tersebut diungkapkan bahwa aliran pada saluran terbuka seperti halnya pada lapisan batas (boundary layer), aliran dapat dibedakan menjadi dua bagian, yaitu inner region dan outer region (Gambar 2.1). Metode Clauser dapat dipergunakan untuk memprediksi kecepatan gesek, U, dengan akurat, terlihat dari prosentase
selisih rata-rata apabila metode Clauser dibandingkan terhadap distribusi teganngan gesek Reynolds. Metode tegangan gesek Reynolds tanpa asumsi dan langsung mengukur nilai regresi y = 0 sehingga diperoleh nilai 0untuk
selanjutnya didapatkan
u
fv
f $ adalah sebesar –0,411.Atmojo (2001) melakukan penelitian menggunakan recirculating sediment flume dan electromagnetic currentmeter sebagai alat ukur kecepatan serta foslim probe set sebagai alat ukur konsentrasi sedimen suspensi pada aliran seragam bersuspensi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai konstanta integrasi numerik untuk profil di tengah saluran, Br = 8.5(1 0.10); dan menyatakan bahwa nilai konstanta universal von Karman, K pada aliran bermuatan sedimen suspensi tetap (K = 0,4).
Lujito (2002) melakukan penelitian tentang distribusi konsentrasi sedimen suspensi pada aliran diperlambat menjelaskan bahwa pengaruh sedimen suspensi akan menyebabkan perubahan nilai konstanta integrasi numerik Br menjadi lebih kecil dan peningkatan koefisien Coles, (the wake strenght coeficient).
Nugraha (2002) meneliti distribusi konsentrasi sedimen suspensi pada aliran dipercepat. Pada aliran dipercepat, muatan sedimen menyebabkan nilai konstanta integrasi Br berkurang dan parameter Coles Law, , bernilai negatif. Zainudin (2002), melakukan penelitian pada aliran seragam dengan kondisi aliran tanpa dan dengan angkutan sedimen dasar. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada kondisi aliran tanpa angkutan sedimen dasar, profil kecepatan lebih membuka dan nilai distribusi sedimen suspensi lebih kecil dibandingkan pada kondisi dengan angkutan sedimen dasar.
Tracy dan Lester (1961, dalam Ramana, 1991) meneliti distribusi kecepatan pada saluran terbuka dengan aspek rasio yang besar. Penelitian tersebut mempunyai beberapa kesimpulan yang sama dengan penelitian Ramana (1991). Ramana melakukan penelitian pada saluran terbuka dengan kekasaran menyeluruh, pada dasar saluran dan kedua sisi flume. Hasil penelitian menunjukkan bahwa persamaan logaritmik dan power law dapat diterapkan pada profil distribusi kecepatan arah vertikal di dekat dasar saluran dan di dekat kedua sisi flume (dinding). Distribusi kecepatan arah transversal dibagi menjadi dua region yaitu z = 0 – 0,5 (dari tengah saluran sampai pada titik berjarak 0,25B dari tepi saluran) dan z = 0,5 – 1 (dari titik berjarak 0,25B sampai dengan dinding saluran). Pada
region z = 0 – 0,5 log law masih berlaku sampai y/D = 0,2 dan pada region ke-dua, log law berlaku sampai y/D =
0,15. Nilai konstanta integrasi numerik (Br) pada region z = 0 – 0,5 bervariasi antara 3,7 – 9,1 dan pada region z = 0,5 - 1 berkisar antara 5,5 – 30,0.
Coleman (1986), yang menyatakan terdapat tiga prinsip pengaruh sedimen suspensi, yaitu
a. Ketebalan wilayah logaritmik (L) berkurang dengan adanya sedimen supensi bila dibandingkan dengan aliran air jernih, yang ditunjukkan dengan berkurangnya nilai U*L/Luntuk kapasitas suspensi, dan pengaruh ini akan
besar jika ukuran partikel-partikel sedimen suspensi lebih kecil.
b. Konstanta universal von Kármán, K, pada intinya tetap (K # 0,4) tidak berubah pada aliran bersedimen. c. Koefisien Coles, (the wake strength coefficient) meningkat akibat adanya muatan sedimen suspensi.
Pada penetuan level acuan saat pengukuran kecepatan pada suatu aliran dalam saluran terbuka, batas atas pengukuran angkutan sedimen suspensi dapat ditentukan dengan jelas, yaitu pada permukaan air bebas. Pada daerah sangat dekat dengan dasar lebih sulit dalam mendefinisikan batasan antara angkutan suspensi dengan angkutan dasar sehingga penentuan level acuan pengukuran merupakan permasalahan yang cukup mendasar. Level acuan juga
Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7)
Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24-26 Oktober 2013 A - 49
sering disebut sebagai dasar nol, datum acuan, dasar teoritis dan sebagainya. Level acuan adalah suatu level pengukuran dimana kedalaman aliran diukur berpedoman dari level tersebut. Level acuan tidak dapat dinyatakan secara tepat karena bergantung pada beberapa faktor. Faktor yang mempengaruhi penentuan level acuan adalah : tinggi aliran, konsentrasi sedimen suspensi, dan gradasi butiran. Penentuan level acuan dapat menggunakan beberapa metoda.
Selain itu ada pula beberapa pendapat, diantaranya ada yang mengatakan bahwa level acuan dapat ditentukan dengan cara trial and error sedemikian rupa sehingga persamaan log law menghasilkan profil kecepatan yang cukup (blinco dan Partheniades, 1971; Khampuis, 1974; Tu dkk, 1988 dalam Kironoto, 1993). Pada umumnya level acuan yoterletak di suatu tempat antara puncak dan dasar butiran (antara nol dan nilai kekasaran dasarnya, ks), sehingga yo
diukur dari rerata level puncak butiran. Einstein dan El-Samni (1949) mendapatkan yo= 0,2ks.Goma dan Gelhar
(1968), yo= 0,23 ks. Blinco dan Partheniades (1971), yo= 0,25ks. Grass (1971), yo= 0,18 ks. serta Tu dan Graf
(1992), yo= 0,25ks. dalam penelitian ini digunakan level acuan : yo= 0,2ks.yang berarti setiap pengukuran ditambah
0,2ksterhadap pengukuran kedalaman aliran.
Persamaan power law berdasarkan pada asumsi bahwa gradien kecepatan rata-rata berantung pada kecepatan gesek, kedalaman, dan viskositas (kekentalan cairan). Persamaan power law akan memberikan hasil yang bagus pada aliran laminer (
) tetapi jika nilai Br = 8,3 maka power law akan cocok juga untuk analisa profil distribusi kecepatan pada saat Re < 1000 (Hinze 1975). Penggunaan persamaan power law pada aliran dengan angkutan sedimen, bukan sekedar untuk analisa profil distribusi kecepatan tetapi juga untuk menentukan distribusi kecepatan rata-rataPersamaan power law berdasarkan pada asumsi bahwa gradien kecepatan rata-rata berantung pada kecepatan gesek, kedalaman, dan viskositas (kekentalan cairan). Persamaan power law akan memberikan hasil yang bagus pada aliran laminer (
) tetapi jika nilai Br = 8,3 maka power law akan cocok juga untuk analisa profil distribusi kecepatan pada saat Re < 1000 (Hinze 1975). Penggunaan persamaan power law pada aliran dengan angkutan sedimen, bukan sekedar untuk analisa profil distribusi kecepatan tetapi juga untuk menentukan distribusi kecepatan rata-rata
3. DASAR TEORI
Distribusi Kecepatan Aliran Turbulen
Suatu aliran dipengaruhi oleh gaya gravitasi, gaya inersia dan gaya gesek (viskositas). Sifat aliran dapat ditentukan oleh gaya yang lebih dominan pengaruhnya. Sehubungan dengan perbandingan antara gaya inersia dan gaya gravitasi, menurut besarnya nilai angka froude, Fr, aliran dibedakan menjadi tiga, yaitu aliran kritik (Fr = 1), aliran subkritik (Fr < 1) dan aliran super kritik (Fr > 1) Angka Froude adalah perbandingan antara gaya inersia dan gaya gravitasi. Perbandingan antara gaya inersia dengan gaya gesek (viskositas) dinyatakan dengan angka Reynold. Angka Reynold didefinisikan sebagai berikut :
υ
UL
R
e4
dengan : U = kecepatan aliran[m]; L = panjang krakteristik (pada saluran terbuka dianggap sama dengan jari-jari hidrolik(R) [m]; = / = kekentalan kinematik [m2/det]; = kekentalan, dan = rapat massa fluida [kg/m3]. Nilai angka Reynold aliran dapat menentukan sifat suatu aliran sehubungan adanya pengaruh kekentalan (viskositas) dan kelebaman sehingga suatu aliran dikatakan aliran laminer, aliran tubulen dan aliran transisi. Aliran diktakan laminer bila mempunyai angka Reynold kurang dari 500, partikel-partikel dalam aliran laminer akan bergerak teratur menurut lintasan yang lurus atau seolah-olah seperti selapis cairan yang sangat tipis menggelincir di atas lapisan yang berada di sebelahnya. Aliran bersifat turbulen mempunyai angka Reynold lebih besar dari 12500, partikel – partikel dalam aliran turbulen bergerak acak, tidk teratur, tidak tetap dan tidak lancar, walaupun secara keseluruhan tetap menunjukkan gerakan maju. Aliran transisi mempunyai angka Reynold 500 – 12500 dan sifat gerakan partikel dalam aliran transisi berada diantara sifat aliran laminer dan turbulen.
Persamaan distribusi kecepatan pada aliran turbulen berkaitan erat dengan karakter aliran turbulen, yang sangat berbeda dengan aliran laminer. Pada aliran turbulen sangat sulit untuk menentukan kecepatan pada suatu titik dalam waktu tertentu. Hal ini disebabkan karena vektor kecepatannya tidak konstan. Kecepatan dan tekanan selalu berfluktuasi terhadap ruang dan waktu. Hanya saja nilai rata-rata dari elemen-elemen fluktuasi ini dapat dihitung. Selisih antara kecepatan pada saat t, u(t), dengan kecepatan rata-rata,
u
, disebut fluktuasi komponen kecepatan (fluctuating component of the velocity, u’).f
i
u
u
dengan ui, vi, widan uf, vf, wfberturut-turut adalah komponen
komponen kecepatan dalam arah x, y, dan z. Gambar 4.1 berikut menunjukkan fluktuasi turbulen pada suatu aliran dalam arah sumbu x. Apabila T adalah periode waktu yang diperluk
rata-rata:
dengan cara yang sama dapat diperoleh kecepatan rata
Berdasarkan anggapan-anggapan di atas, maka persamaan tegangan gesek turbulen yang length dapat dituliskan sebagai berikut :
Jika
τ
0ρ
gDS
0, dan mengingat l = k y . .y kIntegral dari persamaan diatas dengan batas y kecepatan dalam aliran turbulen,baik untuk Kecepatan Universal Pandtl von Karman :
Log Law
Metoda perhitungan distribusi kecepatan menggunakan log law
Metoda log law juga cukup teliti dalam menentukan kecepatan gesek dibadingkan metode yang lain, terutama untuk pengukuran profil distribusi kecepatan yang menggunakan peralatan yang memiliki kemampuan terbatas. Kecepatan gesek, U*, diperoleh dengan berdasarkan data pada
kecepatan dan dengan menggunakan rumus distribusi kecepatan logaritmik (Kironoto, 1993) yaitu :
dengan U = kecepatan rerata titik pada jarak konstanta universal von Karman (K = 0,4) [
[cm], ks= kekasaran dasar saluran (pasir) ekuivalen dari Nikuradse [cm] Power Law
Jenis zat cair di alam ada 3, yaitu pseudoplastic (n < 1), newtonian fluid (n = 1) dan dilatant (n > 1). Sebagaimana rumus yang diperkenalkan oleh Oswald de
memberikan gambaran yang mendekati perilaku alami
memprediksi bahwa pada zat cair yang kekentalan (viskositasnya kecil) akan membe geser, hingga tak terhingga jika kekentalan mendekati nol.
law sudah ditetapkan.Power law manghubungkan antara kecepatan pada fluida yg memenuhi hukum newton dengan tegangan geser, terdapat pada rumus :
U
berturut-turut adalah komponen-komponen kecepatan sesaat dan fluktuasi komponen komponen kecepatan dalam arah x, y, dan z. Gambar 4.1 berikut menunjukkan fluktuasi turbulen pada suatu aliran dalam arah sumbu x. Apabila T adalah periode waktu yang diperlukan untuk melakukan pengukuran maka nilai
1
T t t
dt
t
u
T
u
0 01
dengan cara yang sama dapat diperoleh kecepatan rata-rata arah y dan z.
Gambar 1. kecepatan sesaat
di atas, maka persamaan tegangan gesek turbulen yang dijabarkan dari mixing dapat dituliskan sebagai berikut :
2 2 2 0 33 4 2 (( ) ' dy du y k ρ τ l = k y maka * 0 . . gDS U dy du y maka y dy k U dU *
dengan batas y0 sampai y diperoleh persamaan pembagian atau distribusi vertikal
alam aliran turbulen,baik untukdasar licin maupun kasar, yang dikenal sebagai Hukum Distribusi Kecepatan Universal Pandtl von Karman :
0 *ln y y k U U
perhitungan distribusi kecepatan menggunakan log law dapat menetukan kecepatan gesek dengan baik. juga cukup teliti dalam menentukan kecepatan gesek dibadingkan metode yang lain, terutama untuk pengukuran profil distribusi kecepatan yang menggunakan peralatan yang memiliki kemampuan terbatas. Kecepatan gesek, U*, diperoleh dengan berdasarkan data pada inner region (y/ 0,2) dari pengukuran profil distribusi kecepatan dan dengan menggunakan rumus distribusi kecepatan logaritmik (Kironoto, 1993) yaitu :
Br k y K U U s 33 4 2 (( ) ' 1 ln *
U = kecepatan rerata titik pada jarak y dari level referensi [cm/det], U*= kecepatan gesek [cm/det]
konstanta universal von Karman (K = 0,4) [-], Br = konstanta integrasi numerik (log law) [-], = kekasaran dasar saluran (pasir) ekuivalen dari Nikuradse [cm].
at cair di alam ada 3, yaitu pseudoplastic (n < 1), newtonian fluid (n = 1) dan dilatant (n > 1). Sebagaimana Oswald de-Waele, power law merupakan fungsi matematika sederhana dan mendekati perilaku alami non- newtonian fluid. (jika n < 1). Power law
memprediksi bahwa pada zat cair yang kekentalan (viskositasnya kecil) akan memberikan peningkatan tegangan geser, hingga tak terhingga jika kekentalan mendekati nol. Prediksi tersebut bisa akurat jika nilai koefisien power law sudah ditetapkan.Power law manghubungkan antara kecepatan pada fluida yg memenuhi hukum newton dengan
n geser, terdapat pada rumus :
t U
U’
U
komponen kecepatan sesaat dan fluktuasi komponen-komponen kecepatan dalam arah x, y, dan z. Gambar 4.1 berikut menunjukkan fluktuasi turbulen pada suatu aliran an untuk melakukan pengukuran maka nilai
di atas, maka persamaan tegangan gesek turbulen yang dijabarkan dari mixing
persamaan pembagian atau distribusi vertikal dasar licin maupun kasar, yang dikenal sebagai Hukum Distribusi
dapat menetukan kecepatan gesek dengan baik. juga cukup teliti dalam menentukan kecepatan gesek dibadingkan metode yang lain, terutama untuk pengukuran profil distribusi kecepatan yang menggunakan peralatan yang memiliki kemampuan terbatas. Kecepatan 0,2) dari pengukuran profil distribusi kecepatan dan dengan menggunakan rumus distribusi kecepatan logaritmik (Kironoto, 1993) yaitu :
= kecepatan gesek [cm/det], K = -], y = kedalaman aliran
at cair di alam ada 3, yaitu pseudoplastic (n < 1), newtonian fluid (n = 1) dan dilatant (n > 1). Sebagaimana merupakan fungsi matematika sederhana dan Power law sangat efektif rikan peningkatan tegangan rediksi tersebut bisa akurat jika nilai koefisien power law sudah ditetapkan.Power law manghubungkan antara kecepatan pada fluida yg memenuhi hukum newton dengan
Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7) Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24
dengan K adalah indeks konsistensi (Pa), du/dy adalah gradien kecepatan (/sec) dan n adalah index perilaku aliran. Aliran turbulen dapat digambarkan dengan
perbandingan antara kecepatan titik dengan kecepatan gesek dibandingkan terhadap perbandingan antara kedalaman titik dengan angka reynold.
Percobaan yg dilakukan oleh oleh Oswald de law) ditentukan dengan rumus :
maka kecepatan dapat dituliskan dengan rumus :
4. METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan berdasarkan hasil pengukuran kecepatan aliran dan konsentrasi sedime Pengukuran konsentrasi sedimen suspensi dan kecepatan aliran dilakukan di laboratorium dengan 5 variasi kemiringan saluran. Pengukuran dilakukan langsung pada
lebar = 0,60 m, panjang = 10 m dan tinggi = 0,45 m. Dindingnya berupa flexiglass dan mempunyai dasar dari stainless steel licin. Pengukuran dimulai pada jarak 700 cm dari lubang penyearah di hulu
terpengaruh oleh ketidakseragaman aliran saat air ke
dasar setinggi 10 cm. Material dasar yang dipakai dalam penelitian ini adalah pasir dari Sungai Progo dengan ukuran butiran d35 = 0,35 cm, d50 = 0,55cm, dan d65 = 0,72 cm. Sedangkan partikel susp
adalah lempung dari Sungai Progo dengan ukuran butiran d35 = 0,015 cm, d50 = 0,025 cm dan d65 = 0,039 cm. Pengukuran distribusi kecepatan dilakukan dengan menggunakan
disertai vector calculate equipment
personal computer yang telah diinstal
dilengkapi dengan DAQ – board seri Lab dari lubang penyearah.
(KoNTekS 7) Surakarta, 24-26 Oktober 2013
dengan K adalah indeks konsistensi (Pa), du/dy adalah gradien kecepatan (/sec) dan n adalah index perilaku aliran. Aliran turbulen dapat digambarkan dengan power law menggunakan dua besaran tak berdimensi, yaitu perbandingan antara kecepatan titik dengan kecepatan gesek dibandingkan terhadap perbandingan antara kedalaman
Oswald de-Waele, ditentukan bahwa konstanta integrasi numerik, Br (pada log
maka kecepatan dapat dituliskan dengan rumus :
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian ini dilakukan berdasarkan hasil pengukuran kecepatan aliran dan konsentrasi sedime Pengukuran konsentrasi sedimen suspensi dan kecepatan aliran dilakukan di laboratorium dengan 5 variasi kemiringan saluran. Pengukuran dilakukan langsung pada sediment-recirculating flume
anjang = 10 m dan tinggi = 0,45 m. Dindingnya berupa flexiglass dan mempunyai dasar dari stainless steel licin. Pengukuran dimulai pada jarak 700 cm dari lubang penyearah di hulu
terpengaruh oleh ketidakseragaman aliran saat air keluar dari lubang penyearah. Pada dasar flume diisi material dasar setinggi 10 cm. Material dasar yang dipakai dalam penelitian ini adalah pasir dari Sungai Progo dengan ukuran butiran d35 = 0,35 cm, d50 = 0,55cm, dan d65 = 0,72 cm. Sedangkan partikel susp
adalah lempung dari Sungai Progo dengan ukuran butiran d35 = 0,015 cm, d50 = 0,025 cm dan d65 = 0,039 cm. Pengukuran distribusi kecepatan dilakukan dengan menggunakan electromagnetic currentmeter
ate equipment tipe DV 101 dan main unit yang keduanya dihubungkan dengan satu unit
yang telah diinstal dengan software LabVIEW (Wells,L. K., dan Travis J., 1997) yang board seri Lab – PC – 1200/AI. Pengukuran kecepatan aliran dilakukan di jarak 700 cm
A - 51 dengan K adalah indeks konsistensi (Pa), du/dy adalah gradien kecepatan (/sec) dan n adalah index perilaku aliran.
power law menggunakan dua besaran tak berdimensi, yaitu perbandingan antara kecepatan titik dengan kecepatan gesek dibandingkan terhadap perbandingan antara kedalaman
ditentukan bahwa konstanta integrasi numerik, Br (pada log
Penelitian ini dilakukan berdasarkan hasil pengukuran kecepatan aliran dan konsentrasi sedimen suspensi. Pengukuran konsentrasi sedimen suspensi dan kecepatan aliran dilakukan di laboratorium dengan 2 variasi debit dan
recirculating flume,dengan spesifikasi
anjang = 10 m dan tinggi = 0,45 m. Dindingnya berupa flexiglass dan mempunyai dasar dari stainless steel licin. Pengukuran dimulai pada jarak 700 cm dari lubang penyearah di hulu flume, agar aliran tidak luar dari lubang penyearah. Pada dasar flume diisi material dasar setinggi 10 cm. Material dasar yang dipakai dalam penelitian ini adalah pasir dari Sungai Progo dengan ukuran butiran d35 = 0,35 cm, d50 = 0,55cm, dan d65 = 0,72 cm. Sedangkan partikel suspensi yang digunakan adalah lempung dari Sungai Progo dengan ukuran butiran d35 = 0,015 cm, d50 = 0,025 cm dan d65 = 0,039 cm.
electromagnetic currentmeter seri VMT-200-O8P
tipe DV 101 dan main unit yang keduanya dihubungkan dengan satu unit LabVIEW (Wells,L. K., dan Travis J., 1997) yang patan aliran dilakukan di jarak 700 cm
Gambar
5. ANALISA DAN PEMBAHASAN
Profil distribusi kecepatan diperoleh dari pengukuran kecepatan rata
Pengukuran dilakukan pada aliran seragam bermuatan sedimen suspensi dengan dasar bergerak
Aliran termasuk dalam aliran turbulen (Re > 12500) dan bersifat subkritik (Fr< 1). Pengukuran kecepatan dilakukan pada jarak 700 cm dari hulu flume agar terhindar dari pengaruh panyearah aliran. Pengukuran dilakukan setelah aliran dalam keadaan stabil supaya tidak terjadi perubahan par
Perbandingan lebar saluran terhadap kedalaman aliran (aspek rasio) yang digunakan dalam penelitian ini adalah 3,5
– 6,5.
(a)
Gambar 3. Profil distribusi kecepatan
Setiap profil kecepatan hasil pengukuran akan menghasilkan kecepatan gesek, U
Kecepatan gesek diperoleh dengan metode Clauser, yaitu dengan mencari persamaan logaritmik dari data distribusi kecepatan di daerah inner region (y/ = 0,2). Persamaan logaritmik diperoleh dengan memplot data kecepatan di daerah inner region sebagai absis dan nilai ln (y/ks) sebagai ordinat sehingga dapat ditarik suatu garis lurus dengan persamaan regresi Y = ax + b. Nilai a = U
dapat diperoleh nilai kecepatan gesek, U
Gambar 2. Instalasi alat ukur pada flume
ANALISA DAN PEMBAHASAN
Profil distribusi kecepatan diperoleh dari pengukuran kecepatan rata-rata titik di tiap vertikal pada arah transversal. Pengukuran dilakukan pada aliran seragam bermuatan sedimen suspensi dengan dasar bergerak
urbulen (Re > 12500) dan bersifat subkritik (Fr< 1). Pengukuran kecepatan dilakukan pada jarak 700 cm dari hulu flume agar terhindar dari pengaruh panyearah aliran. Pengukuran dilakukan setelah aliran dalam keadaan stabil supaya tidak terjadi perubahan parameter – parameter aliran, terutama kedalaman aliran. Perbandingan lebar saluran terhadap kedalaman aliran (aspek rasio) yang digunakan dalam penelitian ini adalah 3,5
(a) (b)
Gambar 3. Profil distribusi kecepatan vertikal
Setiap profil kecepatan hasil pengukuran akan menghasilkan kecepatan gesek, U* untuk setiap seri running.
Kecepatan gesek diperoleh dengan metode Clauser, yaitu dengan mencari persamaan logaritmik dari data distribusi
= 0,2). Persamaan logaritmik diperoleh dengan memplot data kecepatan di
sebagai absis dan nilai ln (y/ks) sebagai ordinat sehingga dapat ditarik suatu garis lurus dengan persamaan regresi Y = ax + b. Nilai a = U*/K sedangkan nilai b = U*. Br sehingga dengan menetapkan K = 0,4
dapat diperoleh nilai kecepatan gesek, U* dan konstanta integrasi numerik, Br.
rata titik di tiap vertikal pada arah transversal. Pengukuran dilakukan pada aliran seragam bermuatan sedimen suspensi dengan dasar bergerak (moveable bed). urbulen (Re > 12500) dan bersifat subkritik (Fr< 1). Pengukuran kecepatan dilakukan pada jarak 700 cm dari hulu flume agar terhindar dari pengaruh panyearah aliran. Pengukuran dilakukan setelah parameter aliran, terutama kedalaman aliran. Perbandingan lebar saluran terhadap kedalaman aliran (aspek rasio) yang digunakan dalam penelitian ini adalah 3,5
untuk setiap seri running. Kecepatan gesek diperoleh dengan metode Clauser, yaitu dengan mencari persamaan logaritmik dari data distribusi = 0,2). Persamaan logaritmik diperoleh dengan memplot data kecepatan di sebagai absis dan nilai ln (y/ks) sebagai ordinat sehingga dapat ditarik suatu garis lurus dengan . Br sehingga dengan menetapkan K = 0,4
Konferensi Nasional Teknik Sipil 7 (KoNTekS 7) Universitas Sebelas Maret (UNS) - Surakarta, 24
(a)
Gambar 4. distribusi kecepatan dengan persamaan Tabel1. Kecepatan gesek dan kons
Nilai konstanta integrasi numerik sebanding dengan besarnya angkutan sedimen dasar. Tabel
analisa keseluruhan data yang menunjukkan bahwa aliran berada pada daerah hidrolik kasar, dengan nilai 8 , 1 log * 3 4 2 ( ) ' υs k
U sehingga nilai Br menur
nilai Br = 8,5. Nilai Br cenderung meningkat dengan ditandai makin berkurangnya daerah logaritmik (y/
adanya pengaruh dinding. Pengukuran pada kondisi aliran dengan dan tanpa angkutan sedimen dasar pada titik di tengah saluran mempunyai nilai U/U* yang hampir sama pada daerah
region kurva pada aliran dengan angkutan sedimen dasar lebih landa
U/U* dengan kemiringan saluran lebih besar menghasilkan nilai
(a)
(KoNTekS 7) Surakarta, 24-26 Oktober 2013
(a) (b)
Gambar 4. distribusi kecepatan dengan persamaan log law Tabel1. Kecepatan gesek dan konstanta integrasi numerik
KODE U*(cm/det) Br [-] RQ1S1 RQ1S2 RQ1S3 RQ1S4 RQ1S5 RQ2S1 RQ2S2 RQ2S3 RQ2S4 RQ2S5 1.195 1.425 1.431 1.344 1.697 1.329 1.415 1.443 1.643 1.667 8.94 8.70 8.45 9.71 8.88 8.68 8.93 9.62 8.83 8.72
Nilai konstanta integrasi numerik sebanding dengan besarnya angkutan sedimen dasar. Tabel
analisa keseluruhan data yang menunjukkan bahwa aliran berada pada daerah hidrolik kasar, dengan nilai sehingga nilai Br menurut Nikuradze adalah Br = 8,5 (1 15%). Hal itu menunjukkan bahwa kisaran
ilai Br cenderung meningkat dengan ditandai makin berkurangnya daerah logaritmik (y/
engukuran pada kondisi aliran dengan dan tanpa angkutan sedimen dasar pada titik di tengah saluran mempunyai nilai U/U* yang hampir sama pada daerah inner region sedangkan pada daerah
kurva pada aliran dengan angkutan sedimen dasar lebih landai karena kecepatannya semakin besar. Nilai dengan kemiringan saluran lebih besar menghasilkan nilai kecepatan lebih besar.
(a) (b)
A - 53 Nilai konstanta integrasi numerik sebanding dengan besarnya angkutan sedimen dasar. Tabel 1 memperlihatkan analisa keseluruhan data yang menunjukkan bahwa aliran berada pada daerah hidrolik kasar, dengan nilai menunjukkan bahwa kisaran ilai Br cenderung meningkat dengan ditandai makin berkurangnya daerah logaritmik (y/ < 0,2) dan engukuran pada kondisi aliran dengan dan tanpa angkutan sedimen dasar pada titik di sedangkan pada daerah outer i karena kecepatannya semakin besar. Nilai
(c)
Gambar 5. Distribusi kecepatan dengan persamaan power law
Nilai k pada profil kecepatan dengan power law menunjukkan nilai yg lebih kecil (k < 0.4). Nilai konstanta integrasi numerik,Br cenderung lebih kecil juga, nili Br rata
distribusi kecepatan cenderung berbentuk l besar.
6. KESIMPULAN
" Analisa keseluruhan data yang menunjukkan bahwa aliran berada pada daerah hidrolik kasar, dengan nilai 8 , 1 log * 3 4 2 ( ) ' υs k
U sehingga nilai Br menurut Nikuradze adalah Br = 8,5 (1 kisaran nilai Br = 8,5.
" Letak kecepatan maksimum semakin ke tepi semakin jauh dari muka air akibat kecepatan gesek dinding. Hal tersebut diperlihatkan dengan bentuk ku
air. Distribusi kecepatan pada aliran tanpa angkutan sedimen dasar ditunjukkan dengan profil distribusi yang cenderung tegak, menunjukkan bahwa kecepatan hampir seragam disemua kedalaman.
" Nilai k pada profil kecepatan dengan power law menunjukkan nilai yg lebih kecil (k < 0.4). Nilai konstanta integrasi numerik,Br cenderung lebih kecil juga, nili Br rata
" Pada nilai 1000<y+<2000, grafik distribusi kecepatan cenderung berbentuk lini besar menghasilkan nilai y+yang semakin besar.
DAFTAR PUSTAKA
Atmodjo, U.S., 2001, “Distribusi Sedimen Suspensi Pada Aliran Seragam Saat Awal Gerak Butiran Sedimen Dasar”, Tesis S-2, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
Einstein, H.A., and Chien, N., 1995, “Effect of Heavy Sediment Concentration Near the Bed on Velocity and
Sediment Distribution”, M.R.D. Sediment Series No. 8, University of California, Barkeley, California Graf, W.H., 1971, “Hydraulics of Sediment Transport
Kironoto, B.A., 1993, “Turbulence Characteristics of Uniform and Non
Doctoral Disertation No. 1094, Ecole Plytechnique Federale de Lausanne (EPFL), Switzerland.
Ludjito, 2002, “Sedimen Suspensi Pada Aliran Diperlambat Dalam Saluran Terbuka”,
Gadjah Mada, Yogyakarta.
Muchtar Z., 2002, “Distribusi Sedimen Suspensi Pada Aliran Seragam Dengan dan Tanpa Angkutan Sedimen Dasar”, Tesis S-2 Universitas Gajah Mada, Yogyakarta
Nugraha, D. H, 2002,”Sedimen Suspensi Pada Aliran Dipercepat Tanpa Angkutan Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
Nindito, D. A., 2003, “Kajian Pengambilan Sampel Sedimen Suspensi Rata
Titik; Dan Pengaruhnya Tehadap Lokasi Pengambilan Sampel Arah Tranversal”
Univesitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
Ramana. B.V.P., 1991,”Velocity Shear and Friction Factor Studies in Rough Rectangular Open Channel for Subcritical Flow” Doctoral Disertation Indian Institute of Science, Bangalore, India.
Triatmodjo, B., 1996 “Hidarulika II”, Edisi kedua, Beta Offset, Yogyakarta
Wells, L.K., and Travis, j., 1997, “ LabVIEW for Everyone, Grapical Programming Made Even Easier
Hall PTR, United States of America.
Yusuf R., 1999, “Pengukuran dan Prediksi Distribusi Sedimen Suspensi pada Saluran Terbuka”, Tesis S
(d) Gambar 5. Distribusi kecepatan dengan persamaan power law
k pada profil kecepatan dengan power law menunjukkan nilai yg lebih kecil (k < 0.4). Nilai konstanta integrasi numerik,Br cenderung lebih kecil juga, nili Br rata-rata adalah 3,5.. Pada nilai 1000<y
distribusi kecepatan cenderung berbentuk linier. debit yang semakin besar menghasilkan nilai y
nalisa keseluruhan data yang menunjukkan bahwa aliran berada pada daerah hidrolik kasar, dengan nilai sehingga nilai Br menurut Nikuradze adalah Br = 8,5 (1 15%). Hal itu
Letak kecepatan maksimum semakin ke tepi semakin jauh dari muka air akibat kecepatan gesek dinding. Hal tersebut diperlihatkan dengan bentuk kurva pengukuran di tepi menutup pada daerah dekat permukaan istribusi kecepatan pada aliran tanpa angkutan sedimen dasar ditunjukkan dengan profil distribusi
, menunjukkan bahwa kecepatan hampir seragam disemua kedalaman.
pada profil kecepatan dengan power law menunjukkan nilai yg lebih kecil (k < 0.4). Nilai konstanta integrasi numerik,Br cenderung lebih kecil juga, nili Br rata-rata adalah 3,5.
<2000, grafik distribusi kecepatan cenderung berbentuk linier. debit yang semakin yang semakin besar.
Distribusi Sedimen Suspensi Pada Aliran Seragam Saat Awal Gerak Butiran Sedimen
2, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
H.A., and Chien, N., 1995, “Effect of Heavy Sediment Concentration Near the Bed on Velocity and ”, M.R.D. Sediment Series No. 8, University of California, Barkeley, California Hydraulics of Sediment Transport”, McGraw-Hill Book Company, New York.
Turbulence Characteristics of Uniform and Non-Uniform, Rough Open
Doctoral Disertation No. 1094, Ecole Plytechnique Federale de Lausanne (EPFL), Switzerland.
pensi Pada Aliran Diperlambat Dalam Saluran Terbuka”, Tesis S
Distribusi Sedimen Suspensi Pada Aliran Seragam Dengan dan Tanpa Angkutan Sedimen
2 Universitas Gajah Mada, Yogyakarta
,”Sedimen Suspensi Pada Aliran Dipercepat Tanpa Angkutan Sedimen Dasar”,
Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
Kajian Pengambilan Sampel Sedimen Suspensi Rata-Rata Melalui Pengukuran 1, 2 Dan 3
an Pengaruhnya Tehadap Lokasi Pengambilan Sampel Arah Tranversal”, Tugas Akhir S
Univesitas Gadjah Mada, Yogyakarta.
Ramana. B.V.P., 1991,”Velocity Shear and Friction Factor Studies in Rough Rectangular Open Channel for Subcritical Flow” Doctoral Disertation Indian Institute of Science, Bangalore, India.
”, Edisi kedua, Beta Offset, Yogyakarta
Wells, L.K., and Travis, j., 1997, “ LabVIEW for Everyone, Grapical Programming Made Even Easier
States of America.
Yusuf R., 1999, “Pengukuran dan Prediksi Distribusi Sedimen Suspensi pada Saluran Terbuka”, Tesis S
k pada profil kecepatan dengan power law menunjukkan nilai yg lebih kecil (k < 0.4). Nilai konstanta rata adalah 3,5.. Pada nilai 1000<y+<2000, grafik inier. debit yang semakin besar menghasilkan nilai y+ yang semakin
nalisa keseluruhan data yang menunjukkan bahwa aliran berada pada daerah hidrolik kasar, dengan nilai Hal itu menunjukkan bahwa
Letak kecepatan maksimum semakin ke tepi semakin jauh dari muka air akibat kecepatan gesek dinding. rva pengukuran di tepi menutup pada daerah dekat permukaan istribusi kecepatan pada aliran tanpa angkutan sedimen dasar ditunjukkan dengan profil distribusi
, menunjukkan bahwa kecepatan hampir seragam disemua kedalaman.
pada profil kecepatan dengan power law menunjukkan nilai yg lebih kecil (k < 0.4). Nilai konstanta <2000, grafik distribusi kecepatan cenderung berbentuk linier. debit yang semakin
Distribusi Sedimen Suspensi Pada Aliran Seragam Saat Awal Gerak Butiran Sedimen Effect of Heavy Sediment Concentration Near the Bed on Velocity and ”, M.R.D. Sediment Series No. 8, University of California, Barkeley, California
Hill Book Company, New York.
Uniform, Rough Open –Channel Flow”,
Doctoral Disertation No. 1094, Ecole Plytechnique Federale de Lausanne (EPFL), Switzerland.
Tesis S-2, Universitas
Distribusi Sedimen Suspensi Pada Aliran Seragam Dengan dan Tanpa Angkutan Sedimen
Sedimen Dasar”, Tesis S-2,
Rata Melalui Pengukuran 1, 2 Dan 3
, Tugas Akhir S-1,
Ramana. B.V.P., 1991,”Velocity Shear and Friction Factor Studies in Rough Rectangular Open Channel for
LabVIEW for Everyone, Grapical Programming Made Even Easier”, Prentice Yusuf R., 1999, “Pengukuran dan Prediksi Distribusi Sedimen Suspensi pada Saluran Terbuka”, Tesis S-2,
