MODUL III UJI HIPOTESIS DENGAN CHI-KUADRAT. TUJUAN 1. Memahami pengertian Uji Kebaikan Suai (goodness of fit test) dan Uji Kebebasan (Independensi)

(1)

Halaman | 1 MODUL III

UJI HIPOTESIS DENGAN CHI-KUADRAT

TUJUAN

1. Memahami pengertian Uji Kebaikan Suai (goodness of fit test) dan Uji Kebebasan (Independensi)

2. Mampu menyelesaikan kasus Uji Kebaikan Suai (goodness of fit test) dan Uji Kebebasan (Independensi) dengan perhitungan manual

3. Mampu menyelesaikan kasus Uji Kebaikan Suai (goodness of fit test) dan Uji Kebebasan (Independensi) dengan menggunakan SPSS

4. Mampu memberikan analisis dan membandingkan hasil perhitungan manual dengan SPSS

LANDASAN TEORI

Chi-Kuadrat atau disebut juga dengan Chi-Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. Chi- Kuadrat adalah suatu teknik statistika yang memungkinkan peneliti menilai perbedaan frekuensi yang nyata di observasi, dengan frekuensi yang diharapkan dalam kategori-kategori tertentu sebagai akibat dari kesalahan sampling. Sebagai bagian dari statistika inferensial Chi- Kuadrat juga dapat digunakan untuk menguji hipotesis, yakni untuk menguji apakah perbedaan frekuensi yang diperoleh dari dua sampel (atau lebih) merupakan perbedaan frekuensi yang hanya disebabkan oleh kesalahan sampling, ataukah merupakan perbedaan yang signifikan.

Secara umum, rumus perhitungan dalam uji chi-square adalah sebagai berikut :



2 2 1









(

o

e

)

e

i i i i k Keterangan : k : banyaknya kategori/sel, 1,2 ... k

(2)

Halaman | 2 o_i : frekuensi observasi untuk kategori ke-i

e_i : frekuensi ekspektasi (harapan) untuk kategori ke-i

X2_{: ukuran perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi}

Berikut ini merupakan grafik yang digunakan pada uji hipotesis dengan Chi-Kuadrat :

 : luas daerah penolakan H₀ (1-)

Daerah penerimaan

0 𝛘_{𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍}𝟐 = 𝛘_{𝛂 ,(𝐧−𝟏)(𝐦−𝟏)}𝟐

Pada tahun 1900, Karl Pearson adalah orang pertama yang memperkenalkan uji chi-kuadrat. Chi-Kuadrat adalah salah satu alat analisis yang paling sering digunakan pada statistik, dengan tujuan untuk Uji Kebaikan Suai (Goodness of fit), Uji Kebebasan (Independensi), dan Uji Homogenitas (Santoso, 2014). Pada umumnya terdapat 4 jenis uji hipotesis dengan Chi-Kuadrat yang sering digunakan, yaitu :

1. Uji Kebaikan Suai (Goodness of fit test) 2. Uji Kebebasan (Independensi)

3. Uji Homogenitas 4. Uji beberapa Proporsi

(3)

Halaman | 3 1. UJI KEBAIKAN SUAI (GOODNESS OF FIT TEST)

1.1 Konsep

Uji goodness of fit pada prinsipnya bertujuan untuk mengetahui apakah sebuah distribusi data dari sampel mengikuti sebuah distribusi teoritis tertentu ataukah tidak. Sebagai contoh, jika sebuah dadu dilempar, maka kemungkinan mendapat angka “5” adalah 1/6, juga kemungkinan untuk angka yang lain. Inilah yang disebut distribusi teoritis sebuah dadu, karena terdiri atas 6 mata dadu yang mempunyai kemungkinan seimbang untuk muncul dalam sekali pelemparan. Seandainya dilakukan pelemparan 120 kali, seharusnya tiap mata dadu secara teoritis akan muncul masing-masing 1/6 x 120 = 20 kali (angka 1 muncul 20 kali, angka 2 muncul 20 kali dan seterusnya). Namun tentu kenyataannya tidaklah persis sama, bisa saja angka 1 muncul hanya 10 kali, tapi angka 3 muncul 24 kali dan kemungkinan lain. Untuk mengetahui apakah kenyataan tersebut masih bisa dianggap selaras (fit) dengan distribusi teoritis, akan digunakan uji Goodness of fit.

Dengan demikian, goodness of fit test akan membandingkan dua hal distribusi data, yakni yang teoritis (frekuensi harapan) dan yang sesuai kenyataan (frekuensi observasi).

1.2 Langkah Pengujian

Prosedur pengujian hipotesis dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1) Membuat bentuk uji hipotesis

H0 : Tidak ada perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi teoritis. H1 : Ada perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi teoritis.

2) Menentukan harga statistik penguji

Menghitung nilai Chi-Kuadrat hitung dari data yang telah didapatkan dengan rumusan sebagai berikut : 𝜒2 _{= ∑}(𝑜𝑖 − 𝑒𝑖)2 𝑒𝑖 𝑘 𝑖=1 Keterangan : k : banyaknya kategori/sel, 1,2 ... k

(4)

Halaman | 4 o_i : frekuensi observasi untuk kategori ke-i

X2_{: ukuran perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi}

3) Menentukan nilai probabilitas kesalahan (α)

Sesuai dengan harga statistik penguji maka kita melihat tabel chi-kuadrat dengan α yang telah ditentukan didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yaitu 𝛘_{𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍}𝟐 = 𝛘_{𝛂 ,(𝐤−𝟏)}𝟐 _{, dengan k = jumlah kategori pada variabel.}

4) Menentukan kriteria pengujian

 Dengan membandingkan Chi-Square hitung dengan Chi-Square tabel : - Nilai Chi-Square hitung (χ2) ≤ Chi-Square tabel, maka H0 diterima - Nilai Chi-Square hitung (χ2) > Chi-Square tabel, maka H0 ditolak

 Dengan membandingkan angka probabilitas :

- Nilai Signifikansi > Probabilitas kesalahan, maka H0 diterima - Nilai Signifikansi ≤ Probabilitas kesalahan, maka H0 ditolak

5) Membuat keputusan

Keputusan :

Apabila 0 ≤ 𝛘_{𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈}𝟐 _≤_𝛘 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍

𝟐 _{→ maka H}_{0 diterima (hipotesis diterima)} Apabila 𝛘_{𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈}𝟐 _>_𝛘

𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍

(5)

Halaman | 5 2. UJI KEBEBASAN (INDEPENDENSI)

2.1 Konsep

Uji Independensi digunakan untuk menguji ada tidaknya pengaruh suatu variabel (sampel) terhadap variabel (sampel) lainnya yang dibagi menjadi beberapa subvariabel. Misalnya pengaruh tingkat pendapatan terhadap pola konsumsi, pengaruh usia terhadap tingkat kemangkiran bekerj, pengaruh usia terhadap tingkat produktivitas bekerja, dan sebagainya.

Uji Kebebasan digunakan untuk menguji hubungan antara sifat-sifat yang ada pada suatu objek, apakah antara sifat-sifat obyek tersebut ada yang mempengaruhi (dependen) sifat yang lain atau bebas tanpa ada pengaruh diantaranya (independen).

1) Membuat Bentuk Uji Hipotesis

H0 : Sifat-sifat obyek tidak saling mempengaruhi (independen) H1 : Sifat-sifat obyek ada yang mempengaruhi (dependen)

2) Menentukan Harga Statistik Penguji

Pada penentuan harga statistik pengujian, Uji Independensi menggunakan tabel kontingensi atau tabel hubungan antar sifat suatu obyek.

Variabel 2 Variabel 1 Jumlah

K1 ... Km B1 O11 (E11) ... O1m (E1m) nB1 ... ... ... ... ... Bn Ob1 (Eb1) ... Onm (Enm) nBn Jumlah nK1 ... nKm N Keterangan :

Oij = Frekuensi Obyek dengan sifat Bi dan Kj atau (Bi ∩ Kj)

(6)

Halaman | 6

Untuk menguji hipotesis diperlukan mencari nilai chi-square dengan rumus perhitunga sebagai berikut.

𝜒2 _{= ∑}(𝑂𝑖− 𝐸𝑖)2 𝐸𝑖 𝑘

𝑖=1 - Dengan derajat kebebasan = dk = (n-1)(m-1)

n = banyaknya baris m = banyaknya kolom

- Dengan nilai (Eij)sebagai berikut.

𝐸𝑖𝑗 = (𝑛𝐾𝑚)(𝑛𝐵𝑛) 𝑁

3) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α.

Dengan melihat tabel chi-square (χ2_{) pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan dan} dk (n-1)(m-1) didapat χ_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}2 _{= χ}

α ,(n−1)(m−1)

2 _{sebagai batas penerimaan dan penolakan.}

5) Membuat Keputusan

Keputusan :

𝟐 _{→ maka H}_{0 diterima (hipotesis diterima)} Apabila 𝛘_{𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈}𝟐 > 𝛘_{𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍}𝟐 → maka H0 ditolak (hipotesis ditolak)

(7)

Halaman | 7 3. UJI HOMOGENITAS

3.1 Konsep

Uji hipotesis yang ditujukan untuk mengetahui apakah dua sampel atau lebih bersifat homogen disebut uji homogenitas. Sama dengan uji independensi, data sampel dalam uji homogenitas disajikan dalam suatu tabel kontingensi. Berbeda dengan uji independensi, ujii homogenitas dapt dilakukan bila jumlah baris atau kolom pada tabel kontingensi ditentukan terlebih dahulu.

Sebagai contoh, misalnya, bahwa sebelumnya diputuskan mengambil 200 pemilih dari partai Demokrat, 150 dari Republik, dan 150 dari Independent di negara bagian North Carolina dan ingin diselidiki apakah mereka setuju, menentang, atau tak punya pendapat (tanpendapat) mengenai usul undang-undang pengguguran kandungan. Berikut hasil pengamatan yang didapatkan.

U.U Pengguguran Afiliasi Politik Jumlah Demokrat Republik Independent

Setuju 82 70 62 214

Menentang 93 62 67 222

Tanpendapat 25 18 21 64

Jumlah 200 150 150 500

Dari contoh di atass diuji hipotesis bahwa proporsi populasi di tiap baris sama. Yakni, diuji hipotesis bahwa proporsi Demokrat, Republik, dan Independent yang setuju undang-undang pengguguran kandungan sama; proporsi dari setiap afiliasi atau keanggotaan partai yang menentang undang-undang tadi sama; dan proporsi dari setiap keanggotaan politik yang tanpendapat sama. Pada dasarnya ingin ditentukan apakah ketiga kelompok pemilih adalah

homogen terhadap pendapatnya mengenai usul undang-undang pengguguran. Uji seperti ini

disebut uji kehomogenan

(8)

Halaman | 8 1) Membuat Bentuk Uji Hipotesis

H0 : Tidak terdapat perbedaan proporsi antara variabel 1 terhadap variabel 2 H1 : Terdapat perbedaan proporsi antara variabel 1 terhadap variabel 2

2) Menentukan Harga Statistik Penguji

Pada penentuan harga statistik pengujian, Uji Homogenitas menggunakan tabel kontingensi atau tabel hubungan antar sifat suatu obyek.

Variabel 2 Variabel 1 Jumlah

K1 ... Km B1 O11 (E11) ... O1m (E1m) nB1 ... ... ... ... ... Bn Ob1 (Eb1) ... Onm (Enm) nBn Jumlah nK1 ... nKm N Keterangan :

Oij = Frekuensi Obyek dengan sifat Bi dan Kj atau (Bi ∩ Kj)

Eij = Frekuensi Harapan obyek dengan sifat Bi dan Kj atau (Bi ∩ Kj)

Untuk menguji hipotesis diperlukan mencari nilai chi-square dengan rumus perhitungan sebagai berikut.

𝜒2 _{= ∑}(𝑂𝑖− 𝐸𝑖)2 𝐸𝑖 𝑘

𝑖=1 - Dengan derajat kebebasan = dk = (n-1)(m-1)

n = banyaknya baris m = banyaknya kolom

- Dengan nilai (Eij)sebagai berikut.

𝐸𝑖𝑗 = (𝑛𝐾𝑚)(𝑛𝐵𝑛) 𝑁

(9)

Halaman | 9 3) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α.

Dengan melihat tabel chi-square (χ2) pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan dan dk (n-1)(m-1) didapat χ_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}2 _{= χ}

α ,(n−1)(m−1) 2

sebagai batas penerimaan dan penolakan.

 Dengan membandingkan Chi-Square hitung dengan Chi-Square tabel : - Nilai Chi-Square hitung (χ2) ≤ Chi-Square tabel, maka H0 diterima - Nilai Chi-Square hitung (χ2_{) > Chi-Square tabel, maka H0 ditolak}

5) Membuat Keputusan

Keputusan :

Apabila 0 ≤ 𝛘_{𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈}𝟐 ≤ 𝛘_{𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍}𝟐 → maka H0 diterima (hipotesis diterima) Apabila 𝛘_{𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈}𝟐 _>_𝛘

𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍

(10)

Halaman | 10 4. UJI BEBERAPA PROPORSI

4.1 Konsep

Uji hipotesis Chi-Kuadrat dapat juga digunakan untuk menguji hipotesis bahwa k parameter binomial mempunyai nilai yang sama. Perbedaan uji beberapa proporsi dengan uji homogenitas terletak pada jumlah kategori pada variabel baris. Dikatakan uji proporsi jika kategori pada variabel baris merupakan binomial, artinya kategori berlawanan, misalnya kategori cacat dan tidak cacat; sukses dan gagal; ya dan tidak.

Pengujian ini dilakukan untuk menguji hipotesis nol yanng menyatakan bahwa proporsi-proporsi dari beberapa individu (sampel) yang diteliti mempunyai sifat/kriteria yang sama.

H0 : P1 = P2 = . . . = Pk, semua proporsi sama

H1 : P1, P2, . . ., Pk tidak semuanya sama

Uji proporsi mula-mula mengambil sampel acak bebas berukuran

n

1,

n

2, . . .,

n

k dari k populasi dan kemudian menyusun data dalam tabel berkemungkinan 2 x k seperti tabel di bawah ini.

Sampel

1 2 . . . k

Sukses X1 X2 . . . Xk

Gagal n1 - X1 n2 - X2 . . . nk - Xk

Menghitung nilai Chi-Kuadrat hitung dari data yang telah didapatkan dengan rumusan sebagai berikut :

(11)

Halaman | 11 𝜒2 _{= ∑}(𝑜𝑖 − 𝑒𝑖)2 𝑒𝑖 𝑘 𝑖=1 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑒𝑟𝑎𝑗𝑎𝑡 𝑘𝑒𝑏𝑒𝑏𝑎𝑠𝑎𝑛 ∶ 𝑣 = (2 − 1)(𝑘 − 1) = (𝑘 − 1) Keterangan : k : banyaknya kategori/sel, 1,2 ... k

o_i : frekuensi observasi untuk kategori ke-i

X2 : ukuran perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi

3) Menentukan nilai probabilitas kesalahan (α)

Sesuai dengan harga statistik penguji maka kita melihat tabel chi-kuadrat dengan α yang telah ditentukan didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yaitu 𝛘_{𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍}𝟐 = 𝛘_{𝛂 ,(𝐤−𝟏)}𝟐 _.

5) Membuat keputusan

Keputusan :

𝟐 _{→ maka H}_{0 diterima (hipotesis diterima)} Apabila 𝛘_{𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈}𝟐 > 𝛘_{𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍}𝟐 → maka H0 ditolak (hipotesis ditolak)

(12)

Halaman | 12

STUDI KASUS

1. STUDI KASUS UJI KEBAIKAN SUAI (goodness of fit test)

Selama ini Manajer Perusahaan sabun mandi HARUM menganggap bahwa konsumen sama-sama menyukai tiga warna sabun mandi yang diproduksi, yaitu putih, hijau, dan kuning. Untuk membuktikan dugaannya, Manajer Pemasaran tersebut meminta pendapat 30 responden dengan data sebagai berikut.

Responden Warna Pilihan Responden Warna Pilihan

RENNY putih HANNY kuning

RITA putih ANNY kuning

SLAMET putih SUDIMAN putih

ALAN putih GUNAWAN putih

BUDIMAN hijau ANITA putih

GUNADI hijau CICILIA putih

GIMAN kuning FERRY putih

LINNA putih SILVI hijau

LANNY putih AGUS hijau

RUBEN hijau NANA kuning

RICKY hijau SUGIANTO kuning

ROSSY hijau DEWI hijau

YUNI putih ROSALIND hijau

CYNTHIA putih SUSANA putih

ROSALINDA putih ROBERT putih

Solusi :

H0 : Tidak ada perbedaan antara dugaan manajer perusahaan dengan tanggapan responden H1 : Ada perbedaan antara dugaan manajer perusahaan dengan tanggapan responden

(13)

Halaman | 13 2) Menentukan Harga Statistik Penguji

Perhitungan Manual

a) Menghitung Frekuensi kenyataan dan harapan

 Frekuensi kenyataan : Putih = 16 orang, Hijau = 9 orang, Kuning = 5 orang

 Frekuensi harapan : 30 orang/3 = 10 (karena manajer menduga bahwa konsumen sama-sama menyukai 3 warna sabun mandi)

b) - Menghitung nilai chi-square hitung : 𝜒2 _{= ∑}(𝑜𝑖 − 𝑒𝑖)2 𝑒𝑖 𝑘 𝑖=1 𝜒2 ₌(16 − 10)2 10 + (9 − 10)2 10 + (5 − 10)2 10 𝜒2 _{= 6,2}

3) Nilai probabilitas kesalahan (α) = 0,05

Tingkat kepercayaan 95 %, maka nilai probabilitas kesalahan : (1-α) = 1- 95% = 0,05 Maka, nilai Chi-square tabel dengan derajat kebebasan (df) = 3-1 = 2 adalah

𝛘_{𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍}𝟐 = 𝛘_{𝛂 ,(𝐤−𝟏)}𝟐 = 𝝌_{𝟎,𝟎𝟓(𝟑−𝟏)}𝟐 = 5,991

(14)

Halaman | 14 5) Membuat Keputusan

Keputusan :

Karena χ2_{hitung = 6,2 > 5,991, maka H0 ditolak, berarti ada perbedaan antara dugaan} manajer pemasaran dengan kenyataannya yang menganggap konsumen sama-sama menyukai tiga warna sabun mandi.

Proses SPSS

a) Isi data pada Variable view :

(15)

Halaman | 15

c) Masukkan data pada halaman Data View

d) Klik Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > Chi-square, sehingga muncul jendela chi-square test.

Pengisian :

- TEST VARIABLE LIST atau nama variabel yang akan diuji. Sesuai kasus, masukkan variabel warna_pilihan

- EXPECTED RANGE. Di sini karena data sudah di input, maka pilihan tetap pada GET FROM DATA

- EXPECTED VALUES. Jika dilihat pada kasus, Manajer menganggap kesenangan terhadap warna adalah sama, yang berarti semua warna seharusnya dipilih secara merata (sepertiga memilih warna putih, sepertiga memilih warna hijau, dan sepertiga memilih warna kuning). Dengan demikian, tetap pada pilihan ALL CATEGORIES EQUAL

(16)

Halaman | 16

e) Klik OK sehingga keluar hasil output SPSS

Analisis hasil SPSS :

 Dari tabel warna_pilihan terlihat bahwa putih dipilih oleh 16 responden, warna hijau 9 responden, dan warna kuning 5 responden. Ini adalah frekuensi yang didapat dari input data (observed)

 Dari tabel warna_pilihan untuk kolom expected, karena distribusi seharusnya merata, maka masing-masing warna seharusnya diminati oleh masing-masing 10 responden (dari 30 responden dibagi 3 warna)

 Kolom residual pada tabel warna_pilihan adalah selisih antara kolom observed dan kolom expected. Seperti untuk warna putih, angka residual adalah 16 – 10 atau 6. Demikian untuk dua angka residual yang lain.

(17)

Halaman | 17

 Karena nilai signifikansi = 0,045 ≤ 0,05, maka H0 ditolak, berarti ada perbedaan antara dugaan manajer pemasaran dengan kenyataannya yang menganggap konsumen sama-sama menyukai tiga warna sabun mandi.

6) Analisis dan membandingkan hasil perhitungan manual dan output SPSS

- Nilai chi-square pada perhitungan manual dan output SPSS sudah sama yaitu sebesar 6,2. - Hasil uji hipotesis juga sudah sama-sama menolak H0

7) Kesimpulan

Ada perbedaan antara dugaan manajer pemasaran dengan kenyataannya yang menganggap konsumen sama-sama menyukai tiga warna sabun mandi.

(18)

Halaman | 18 2. STUDI KASUS UJI KEBEBASAN (Independensi)

Seorang dokter di sebuah rumah sakit di Tangerang memberikan data terbaru mengenai pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap perilaku konsumennya. Dengan menggunakan koefesien keyakinan 95%, ujilah pendapat yang menyatakan bahwa kadar penggunaan narkoba tidak berpengaruh pada perilaku konsumennya.

No Nama Efek Narkoba Kadar Penggunaan 1 RENNY 3 3 2 RITA 2 2 3 SLAMET 4 1 4 ALAN 2 2 5 BUDIMAN 1 1 6 GUNADI 3 1 7 GIMAN 3 2 8 LINNA 2 2 9 LANNY 4 2 10 RUBEN 1 2 11 RICKY 1 1 12 ROSSY 2 1 13 YUNI 2 3 14 CYNTHIA 2 2 15 ROSALINDA 4 1 16 HANNY 2 2 17 ANNY 4 3 18 SUDIMAN 3 2 19 GUNAWAN 4 1 20 ANITA 1 3 21 CICILIA 4 3 22 FERRY 2 2 23 SILVI 4 1 24 AGUS 1 1 25 NANA 4 2 No Nama Efek Narkoba Kadar Penggunaan 26 SUGIANTO 1 3 27 DEWI 3 3 28 ROSALIND 4 2 29 SUSANA 2 1 30 ROBERT 4 3 31 BUDI 1 3 32 BRIAN 1 1 33 BAMBANG 2 2 34 BADIR 2 2 35 BOB 4 3 36 BERTHA 3 1 37 BENYAMIN 1 3 38 BENNY 4 3 39 BOBBY 2 2 40 BORIS 1 1 41 BASUKI 4 3 42 SUSY 2 2 43 RUDY 3 2 44 RONNY 4 3 45 ELLY 1 1 46 LILY 4 2 47 TUTY 1 1 48 YATY 1 1 49 DICKY 3 3 50 VIKO 1 1 Keterangan :

Efek Narkoba 1 = Sulit Tidur 2 = Pemarah

3 = Daya Ingat Turun 4 = Tak ada efek

Kadar

Penggunaan 1 = Berat 2 = Sedang 3 = Ringan

(19)

Halaman | 19 Solusi :

H0 : Semua proporsi kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba adalah sama

(homogen) atau Tidak terdapat pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap efek

narkoba (independen)

H1 : Tidak semua proporsi kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba adalah sama

(tidak homogen) atau Terdapat pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap efek

narkoba (dependen)

Dari studi kasus, dibuat tabel sesuai dengan tabel kontingensi sebagai berikut.

Efek Narkoba Kadar Penggunaan Jumlah Berat Sedang Ringan

Sulit Tidur 9 1 4 14

Pemarah 2 10 1 13

Daya Ingat Turun 2 3 3 8

Tak Ada Efek 4 4 7 15

Jumlah 17 18 15 50

3) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α.

Tingkat kepercayaan 95 %, maka nilai probabilitas kesalahan : (1-α) = 1- 95% = 0,05 χ_{𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙}2 _{= χ}

α ,(n−1)(m−1)

2 _{= χ}

0,05 ,6

2 _{= 12,592}

 Dengan membandingkan Chi-Square hitung dengan Chi-Square tabel : - Nilai Chi-Square hitung (χ2_{) ≤ 12,592, maka H0 diterima}

- Nilai Chi-Square hitung (χ2) > 12,592, maka H0 ditolak

 Dengan membandingkan angka probabilitas : - Nilai Signifikansi > 0,05, maka H0 diterima - Nilai Signifikansi ≤ 0,05, maka H0 ditolak

(20)

Halaman | 20 5) Melakukan perhitungan manual dan proses SPSS

Perhitungan Manual

a) Menghitung Frekuensi kenyataan dan harapan

 Frekuensi kenyataan (Oij):

Frekuensi kenyataan sesuai dengan tabel kontingensi yang telah didapatkan dari observasi. (dan juga frekuensi harapan)

Efek Narkoba Kadar Penggunaan Jumlah Berat Sedang Ringan

Sulit Tidur 9 (4,76) 1 (5,04) 4 (4,2) 14 Pemarah 2 (4,42) 10 (4,68) 1 (3,9) 13 Daya Ingat Turun 2 (2,72) 3 (2,88) 3 (2,4) 8 Tak Ada Efek 4 (5,1) 4 (5,4) 7 (4,5) 15

Jumlah 17 18 15 50  Frekuensi harapan (Eij) : - Sulit Tidur: 𝐸₁₁ = (17)(14) 50 = 4,76 𝐸12 = (18)(14) 50 = 5,04 𝐸₁₃ = (15)(14) 50 = 4,2 - Pemarah: 𝐸21= (17)(13)₅₀ = 4,42 𝐸₂₂= (18)(13) 50 = 4,68 𝐸₂₃= (15)(13) 50 = 3,9

- Daya Ingat Turun: 𝐸31= (17)(8) 50 = 2,72 𝐸₃₂= (18)(8) 50 = 2,88 𝐸₃₃= (15)(8) 50 = 2,4 - Tak Ada Efek:

𝐸41= (17)(15) 50 = 5,1 𝐸₄₂= (18)(15) 50 = 5,4 𝐸43= (15)(15) 50 = 4,5

(21)

Halaman | 21

b) - Menghitung nilai chi-square hitung : 𝜒2 _{= ∑}(𝑜𝑖 − 𝑒𝑖)2 𝑒𝑖 𝑘 𝑖=1 𝜒2 ₌(9 − 4,76)2 4,76 + (1 − 5,04)2 5,04 + (4 − 4,2)2 4,2 + (2 − 4,42)2 4,42 + (10 − 4,68)2 4,68 + (1 − 3,9)2 3,9 + (2 − 2,72)2 2,72 + (3 − 2,88)2 2,88 + (3 − 2,4)2 2,4 + (4 − 5,1)2 5,1 + (4 − 5,4)2 5,4 + (7 − 4,5)2 4,5 𝜒2 _{= 18,888}

- Chi-square tabel dengan derajat kebebasan (dk) = 2, maka 𝜒_(0,05;6)2 _{= 12,592}

- Karena χ2 hitung = 18,888 > 12,592, maka H0 ditolak, berarti tidak semua proporsi kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba adalah sama (tidak homogen) terdapat pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba (dependen)

Proses SPSS

a) Isi data pada Variable view :

(22)

Halaman | 22

c) Masukkan values pada variabel Kadar

d) Masukkan data pada halaman data view

(23)

Halaman | 23

Pengisian :

- Masukkan variabel Efek ke dalam Row(s) dan variabel Kadar ke dalam Column(s) - Pada pilihan STATISTICS centang pilihan CHI-SQUARE lalu klik Continue

- Pada pilihan CELL centang pilihan OBSERVED dan EXPECTED lalu klik Continue

(24)

Halaman | 24 Analisis hasil SPSS :

 Tabel Case Processing Summary merupakan informasi jumlah data pada studi kasus

 Tabel Efek*Kadar Crosstabulation merupakan tabel kontingensi yang sesuai dengan proses manual sebelumnya

 Tabel Chi-Square Tests menunjukkan Value dari Pearson Chi-Square sebesar 18,888, derajat kebebasan (df) sebesar 6, dan nilai signifikansi (Assymp.Sig) sebesar 0,004

 Karena nilai signifikansi = 0,004 ≤ 0,05, maka H0 ditolak, berarti tidak semua proporsi kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba adalah sama atau terdapat pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba.

(25)

Halaman | 25 6) Analisis dan membandingkan hasil perhitungan manual dan output SPSS

- Nilai chi-square pada perhitungan manual dan output SPSS sudah sama yaitu sebesar 18,888.

- Hasil uji hipotesis antara perhitungan manual dan proses SPSS sudah sama-sama menolak H0

7) Kesimpulan

Dengan demikian, pendapat seorang dokter yang menyatakan bahwa kadar penggunaan narkoba tidak berpengaruh pada perilaku konsumennya adalah salah dikarenakan hasil pengujian membuktikan bahwa terdapat pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba (dependen) dan pada data tersebut tidak semua proporsi kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba adalah sama (tidak homogen).

(26)

Halaman | 26 DAFTAR PUSTAKA

Bambang K, Rudy B. 1994. Statistika I, Seri Diktat Kuliah. Jakarta: Gunadarma. Fauzy, Akhmad. 2008. Statistik Industri. Jakarta : Erlangga.

Santoso, Singgih. 2000. Buku Latihan SPSS Statistik Parametik. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo.

Sarwono, Jonathan. 2009. Statistik Itu Mudah: Panduan Lengkap Untuk Belajar Komputasi

Statistik Menggunakan SPSS 16. Yogyakarta: CV. Andi Offset.

Subiyakto, Haryono. 1994. Statistika 2, Seri Diktat Kuliah. Jakarta: Gunadarma.