DC-1 DISTRIBUSI DC 1-21.pdf

DISTRIBUSI ARUS SEARAH

1. Pendahuluan

Energi listrik dibangkitkan pada pusat pembangkit dan didistribusikan pada tegangan yang hampir konstan.

Pada sistem distribusi arus searah (DC), type saluran yang digunakan ada dua, yaitu saluran udara (overhead) dan saluran underground & submarine. Pada dasarnya tidak berbeda dengan sistem distribusi AC, faktor utama yang perlu diperhatikan adalah besar tegangan yang diterima pada titik beban ialah (mendekati) nominal, agar peralatan/beban dapat dioperasikan secara nominal & normal pula.

Secara umum saluran distribusi DC ditentukan memenuhi persyaratan tertentu, terutama:

Variasi tegangan yang terjadi tidak boleh terlalu tinggi:

 Variasi tegangan pada setiap negara berbeda-beda ada yang

menggunakan 2-5%, 4-6%, dan India misalnya, membuat ketentuan 5% untuk sistem tegangan rendah (LV), dan maksimum 12,5% untuk sistem tegangan tinggi (HV). Sebagai contoh, jika ditentukan tegangan nominal 230 Volt, maka tegangan pada konsumen tidak boleh lebih besar dari 241,5 Volt dan tidak boleh lebih rendah dari 218,5 Volt.

a. Variasi tegangan

 Konsumen menghubungkan semua beban secara paralel dengan rangkaian

sumber.

+

230 Volt

-

X X X X X X

Gambar 1a. Lampu dihubungkan seri

X

X

Gambar 1b. Lampu dihubungkan paralel

+

230 Volt

-

b. Rugi daya.

Perlu dibatasi, biasanya maksimum 10% dari total daya yang disalurkan.

c. Arus beban.

Perlu dibatasi pada harga maksimum tertentu. Disesuaikan dengan kemampuan konduktor.

Tidak melampaui batas sistem isolasi, agar tidak menimbulkan kerusakan.

d. Kemampuan isolasi.

Harus baik agar tidak terjadi kebocoran (leakage), yang dapat membahayakan peralatan lain pada lingkungannya.

e. Faktor Ekonomis

Beberapa hal yang kurang menguntungkan pada sistem pembangkitan DC ialah:

a. Untuk kapasitas daya yang besar

 Kerugian daya pada sikat-sikat besar.

 Kerugian pada komutasi dan sikat disini merupakan rugi mekanis dan rugi

listrik.

 Konstruksi besar perakitan sulit.

b. Untuk memperkecil rugi daya/rugi tegangan

.  Dapat didisain generator DC bertegangan tinggi.  Loncatan bunga api pada sikat makin tinggi.

Boros dalam hal perawatan dan penggantian komponen.

c. Problema pada sikat dan komutasi.

Generator DC masih dianggap ekonomis pada kapasitas daya maksimum 5 MW.

d

.

Faktor Ekonomi

.

Sistem distribusi yang baik memerlukan

Keandalan

Tidak terjadi kegagalan. Jika terjadi kegagalan diusahakan seminimal mungkin, jadi konsumen tidak dirugikan.

.

.

Tegangan

Tegangan pada konsumen dijaga agar masih dalam batas-batas yang dijinkan, yaitu ± 5% dari tegangan nominal.

Efesiensi penyaluran (Rendemen)

Harus semaksimal mungkin , kira-kira 90%

Saluran transmisi

Tidak kelebihan beban.

+ - penyulang penyulang pembagi Pemakai A Pemakai B GARDU INDUK G1 G2

Gambar 1-2. Skema Sistem Distribusi DC

Tahanan isolasi

Nilainya harus tinggi, dengan demikian tidak bocor (rusak) dan tidak membahaya- kan bagi kehidupan manusia

Ekonomis

Sistem harus dibuat seekonomis mungkin

a) Distribusi dua kawat dicatu daya dari satu sumber b) Distribusi dua kawat saluran bercabang.

c) Distribusi dua kawat dicatu daya dari dua sumber dengan tegangan sama. d) Distribusi dua kawat dicatu daya dari dua sumber dengan tegangan tidak

sama.

e) Distribusi dua kawat beban merata dicatu daya dari satu sumber. f) Distribusi dua kawat beban merata dicatu daya dari dua sumber. g) Distribusi tiga kawat dicatu daya dari satu sumber.

h) Distribusi tiga kawat dicatu daya dari dua sumber.

2. Bentuk Rangkaian Sistem Distribusi

Macam-macam bentuk rangkaian sistem distribusi adalah sebagai berikut:

6

A. Hukum Ohm

1

_{Hukum Ohm I}

_:

R =



x

_l

q

Dari hukum Ohm: V = I. R.

P = V. I = I

2

. R = V

2

R

dimana:

R = tahanan kawat (Ohm)/()

l = panjang kawat saluran (meter) q = penampang kawat (mm2 ₎

 = tahanan jenis ( mm2 ₎

meter

2

Hukum Ohm II:

E = I x R

dimana:

E = tegangan pada tahanan R I = Arus yang mwngalir pada R

q

l

Gb.1.3a

E

R

I

Gb.1.3b

B. Daya Listrik pada Elemen

V

R

I

Gb.1.3c

dimana:

P = daya yang diserap oleh rangkaian; G = konduktansi ( dalam mho)

I = 1 = G, maka P = V.I = V

2

_{.G = I}

2

_{C. Hukum-hukum Kirchooff}

1

_{Hukum Kirchhoff I}

_:

Jumlah aljabar semua arus yang keluar dan masuk sebuah simpul adalah nol

+ I

₁

+ I

₂

- I

₃

- I

₄

- I

₅

= 0 (1)

- I

₁

- I

₂

+ I

₃

+ I

₄

+ I

₅

= 0 (2)

I

₁

+ I

₂

=

I

₃

+ I

₄

+ I

₅

2

Hukum Kirchhoff II

:

Jumlah aljabar seluruh tegangan mengelilingi sebuah jalan tertutup dalam sebuah rangkaian adalah Nol

-

E + V

₁

+V

₂

+V

₃

+V

₄

+V

₅

= 0

E =

V

₁

+V

₂

+V

₃

+V

₄

+V

₅

I

₁

I

₂

I

₃

I

₄

I

₅ Gambar 1- 4

+ - + - +

-

±

E

i

R

₁

R

₂

R

₃

R

₄

R

₅

- + - +

Gambar 1- 5

₇



I = 0



E= 0

Dengan demikian:

Efisiensi penyaluran () = Daya sisi terima x 100% Daya sisi kirim

Efisiensi penyaluran () = V x I x 100% (9) E x I

3.

Sistem Distribusi DC Dua Kawat

tahanan tahanan

±

B E B A N V E I

Gambar 1- 5. Sistem Distribusi DC Dua Kawat

V = 2 IR Volt (2)

Dengan demikian, V = ( E - 2 I R ) Volt (3) Rugi tembaga pada saluran P = 2. I2_{.R (4)}

Daya pada sumber P_S = E x I Watt (5) Daya yang diterima oleh konsumen: P_R = V x I Watt (6)

Daya pada sumber = Daya yang diterima oleh konsumen + rugi daya pada saluran (7)

Kita tulis kembali persamaan (7) kaitannya dengan persamaan (4), (5) dan (6), Yaitu : E x I = V x I + 2 I2 _{R (8)}

4.

Sistem

Distribusi Dua Kawat Beban Terpusat Dicatu

Daya dari Satu Sumber.

L₄ L₃

L₂ L₁

Gambar 1- 4. Sistem distribusi dua kawat dibebani terpusat di catu daya dari satu sumber

i₁ i₂ i₃ i₄

I₁ I₂ I₃ I₄

A C D E B

Ada dua cara untuk menentukan besarnya tegangan pada masing-masing titik beban. Cara pertama dengan menentukan besarnya distribusi arus pada masing-masing cabang saluran dengan menggunakan hukum Kirchhoff I, sehingga

diperoleh rugi tegangan pada masing-masing cabang saluran secara terpisah. Cara kedua dengan menentukan momen arus beban terhadap titik sumber.

Cara I.

Arus pada titik B = i₄ , jadi arus pada bagian EB = I₄ = i₄ . Gunakan hukum Kirchhoff I pada titik E, jadi arus pada bagian DE= i₃ + i₄ = I_{3 .} Dengan cara yang sama besarnya arus pada bagian CD = i₂ + i₃ + i₄ = I₂: dan besarnya arus pada bagian AC = i₁ + i₂+ i₃ + i₄ = I_1. Jadi arus yang dicatu dari A adalah = I₁

I₁ I₂ I₃ I₄ A r₁  C r₂  D r₃  E r₄  B

i₁ i₂ i₃ i₄ (a) Diagram Satu Garis

I₄ r₄ I₃ r₃

I₂ r₂ I₁ r₁

Gambar 1- 5. Diagram satu garis, arus beban dan rugi tegangan untuk sistem distribusi dua kawat yang di catu daya dari satu sumber.

A C D E B

(c) Diagram Rugi Tegangan (b) Diagram Arus Beban

i₁

i₂

i₃

i₄

Untuk mendapatkan rugi tegangan pada sistem, arus yang mengalir pada kedua konduktor kirim dan kembali dianggap sama, dengan demikian untuk menentukan besarnya rugi tegangan diambil per satuan panjang saluran (kirim dan kembali).

Perhatikan r' adalah tahanan kawat per satuan panjang. Kemudian tahanan per satuan panjang untuk saluran kirim dan saluran kembali adalah r = 2 x r' 

Tahanan pada bagian AC = jarak AC x r = L₁ x r = sebut r₁  (14)

Tahanan pada bagian CD = (L₂ - L₁) x r = sebut r₂  (15)

Tahanan pada bagian DE = (L₃ – L₂) x r = sebut r₃  (16)

Tahanan pada bagian EB = (L₄ – L₃) x r = sebut r₄  (17)

Rugi tegangan pada AC = I₁ x r₁ Volt (18) ; Rugi tegangan pada CD = I₂ x r₂ Volt (19)

Rugi tegangan pada DE = I₃ x r₃ Volt (20) ; Rugi tegangan pada EB = I₄ x r₄ Volt (21)

Jika V_Eadalah tegangan sumber pada titik A, maka tegangan pada ujung saluran adalah: V_B = V_E - rugi teg. pada saluran = E – (I₁r₁ + I₂r₂ + I₃r₃ + I₄r₄ )= E -  I.r Volt (22)

Cara II Pada cara ini masingmasing arus beban diperhitungkan secara terpisah, misalnya arus beban i₄ diperlukan pada titik B, akan mengalir sepanjang saluran AB. Besarnya tahanan pada panjang AB (R_AB) = L₄ x r = R₄ (23)

Rugi tegangan pada saluran yang disebabkan adanya arus ini = i₄ R₄ Volt (24)

Untuk arus i₃, diperlukan pada titik E mengalir sepanjang saluran AE, maka besarnya tahanan saluran AE adalah R₃ , Rugi tegangan karena arus beban = i₃.R₃ Volt (25)

Dengan cara yang sama maka rugi tegangan yang disebabkan arus beban i₂ dan i₁ adalah i₂R₂ dan i₁R₁ Volt.

Jumlah rugi tegangan pada sistem distribusi = ( i₁R₁ + i₂R₂ + i₃R₃ + i₄R₄ ) Volt

Sama dengan momen arus beban terhadap sumber titik A (dimana tahanan sebagai lengan momen) =  ixR (26),

Tegangan dititik B(V_B) = V -  ixR (27)

R₄ R₃ R₂ R₁ i₁ i₂ i₃ i₄

I₁ I₂ I₃ I₄ A C D E B

Gambar 1-6. Sistem distribusi dua kawat dengan beban terpusat di catu daya dari satu sumber

Yang harus diperhatikan adalah besarnya tegangan dititik tengah, misalnya dititik D.

Besarnya rugi tegangan antara titik AD = i₁R₁ + i₂R₂ + R₂(i₃+i₄) Volt. (28)

Contoh 1.

Suatu sistem distribusi arus searah dua kawat dibebani seperti berikut :

Beban dalam Ampere 20 30 80 50 Jarak dari sisi kirim (dalam meter) 50 100 200 300

Jika tegangan pada sisi kirim 250 Volt, hitung besarnya tegangan pada masing- masing titik beban. Tahanan saluran 0,0001  per konduktor per meter.

250V 20A 30A 80A 50A A 50m C 50m D 100m E 100m B

180A 160A 130A 50A

Gambar 1-7. Rangkaian distribusi

Penyelesaian :

Tentukan besar arus pada bagian saluran utama, (lihat gambar). Besarnya tahanan per meter per konduktor = 0,0001 . Besarnya tahanan kedua saluran kirim dan kembali per meter = 0,0001 x 2 = 0,0002 .

Rugi tegangan pada bagian AC:

V_AC = 180 x 50 x 0,0002 = 1,8 Volt. V_C = V_A - rugi tegangan pada AC = 250 - 1,8

= 248,2 Volt. (jawab)

Rugi tegangan pada bagian CD:

V_CD = l60 x 5O x O,0002 = 1,6 Volt

V_D = V_C - rugi tegangan pada CD = 248,2 - 1,6

= 246,6 Volt.(jawab)

Rugi tegangan pada bagian DE:

V_DE = 130 x 100 x 0,0002 = 2,6 Volt

V_E = V_D - rugi tegangan pada DE = 246,6 - 2,6

= 244 Volt.(jawab)

Rugi tegangan pada bagian EB:

V_EB = 50x100x0,0002 = 1,0 Volt

V_B = V_E – rugi tegangan pada EB = 244 – 1,0

Contoh 2.

Suatu distribusi panjang kabel 1.000 meter dibebani seperti pada Gambar 1-8.

Tahanan masing-masing konduktor 0,05  per 1.000 meter. Hitung tegangan

pada masing-masing titik beban !

O 230A A 130A B 50A C

250V 300m 600m 100m

100A 80A 50A Gambar 1-8. Rangkaian distribusi dengan tiga beban terpusat

Jadi V_A = 250 – 6,9

= 243,1 Volt. (jawab),

14

Penyelesaian:

Besarnya arus pada bagian BC = 50 A; Besarnya arus pada bagian AB = (50+80) = 130 A Besarnya arus pada bagian OA = (100+130) = 230 A; Tahanan per seribu meter = 0,05 

Besarnya tahanan saluran kirim dan kembali pada OA

R_OA= 2 x 0,05 x 300 = 0,03  1000

Rugi tegangan pada bagian OA :

V_OA = arus pada OA x tahanan pada OA = 230 x 0,03 = 6,9 Volt

Rugi tegangan pada bagian AB : V_AB = 130 x 0,06 = 7,8 Volt

Besarnya tahanan saluran pada bagian AB R_AB = 2 x 0,05 x 600 = 0,06 

1000

Jadi V_B = Tegangan di titik A - rugi tegangan pada bagian AB

V_B = 243,1 – 7,8

= 235,3 Volt. (jawab)

Rugi tegangan pada bagian BC = 0,01 x 50 = 0,5 Volt Jadi V_C = 235,3 – 0,5

= 234,8 Volt. (jawab)

Besarnya tahanan saluran pada bagian BC; R_BC = 2 x 0,05 x 100 = 0,01 

1000

Contoh 3

.

Suatu kabel tembaga dibebani pada titik B sebesar 50 Ampere. Pada titik C dibebani motor bekerja pada beban penuh. Tegangan motor 250 Volt dan tegangan dititik B 255 Volt. Tentukan arus motor dan tegangan sisi kirim.

Tahanan jenis saluran 1,73 .cm.

Penyelesaian

200m 50 m B O 0,6 cm2 _{A 0,3 cm}2 50A

C beban (motor) 120m 0,15cm2

Gambar 1-9. Rangkaian Distribusi dengan beban bercabang

Tahanan pada OA (kirim dan kembali)

R_OA = 1,73. 10- 6 _{x 200 x 100 x 2 = 0,1153} 

0,6

16

Tahanan pada AC kirim dan kembali

R_AC = 1,73. 10- 6 _{x 120 x 100 x 2 = 0,2768} 

0,15 Tahanan pada AB (kirim dan kembali)

R_AB = 1,73. 10- 6 _{x 50 x 100 x 2 = 0,05767} 

Sehingga arus pada bagian OA = 50 + 28,47 = 78,47 A. Rugi tegangan pada bagian OA;

V_0A = 0,1153x78,47 = 9,046 Volt. Jadi tegangan sisi kirim (pada 0)

Vo = V_A + rugi tegangan pada OA = 257,8835 + 9,046

= 266,9295 Volt.(jawab)

17

Karena tegangan terminal motor 250 Volt dan tegangan dititik A 257,8835 Volt, maka rugi tegangan pada bagian AC :

V_AC = 257,8835 – 250,00 = 7,8835 Volt.

Tahanan pada bagian AC = 0,2768 . Jika I adalah arus motor, maka: I X0,2768 = 7,8835 atau I = 28,47 Ampere.

Rugi tegangan pada bagian AB = 0,05767x50 = 2,8835 Volt. Dengan demikian tegangan pada titik A :

V_A= 255 + rugi tegangan pada AB = 255 + 2,8835 = 257,8835 Volt.

Contoh 4:

Sistem distribusi dua kawat panjang 500 meter dibebani seperti pada gambar 1-10. Besarnya tegangan sisi kirim (V_A) 220 Volt. Jika rugi tegangan maksimum yang diijinkan 5% dari tegangan sisi kirim, hitung luas penampang konduktor yang harus digunakan. Tahanan jenis tembaga 1/58  per meter per milimeter2_.

18

500m 400m 250m 100m

Gambar 1-10. Sistem distribusi dua kawat dengan empat beban terpusat

A B C D E

220V 175A 145A 75A 25A

30A 70A 50A 25A

Penyelesaian:

Distribusi arus pada masing-masing bagian dapat dilihat pada gambar 1-10. Jika r adalah besarnya tahanan per meter saluran kirim dan kembali, maka besarnya rugi tegangan sepanjang saluran adalah:

V_AE = 175x100xr + 145xl50xr + 75xl50xr + 25xl00xr

= r x 104_{(1,75 + 2,175 + 1,125 + 0,25) = 5,3x10}4 _{r Volt}

Rugi tegangan maksimum 5% = 220 x 0,05 = 11 Volt

r =  x L q

Jadi 5,3x104 _{r = 11 Volt, maka r = 11 .10}- 4 _{= 2,075 x 10}- 4

q = 2 x 104 _{= 166,2 mm}2_.

58 x 2,075

Sistem distribusi dua kawat panjang 225 meter dibebani seperti pada gambar 1-10a. Besarnya tegangan sisi kirim (V_A) 225 Volt. Penampang konduktor 16 mm2_.

Konduktivitas tembaga K= 60. Hitunglah besarnya: a) Tegangan pada masing-masing titik beban; 2) Rugi daya pada saluran; 3) Efisiensi penyaluran daya pada sistem tersebut.

Contoh 4-a:

225V 85A 75A 45A 25A

A I₁ B I₂ C I₃ D I₄ E

60m 40m 50m 75m

10A 30A 20A 25A

Gambar 1-10a. Sistem distribusi dua kawat dengan empat beban terpusat

Penyelesaian:

1) Tegangan pada masing-masing titik beban

Arus pada saluran utama adalah: I₁ = 85A, I₂ = 75A, I₃ = 45A, I₄ = 25A

V_AB = 2 x I₁l₁ = 2 x (85 x 60) = 10,625 Volt. k x q 60 x 16

V_B = V_A - V_AB

= 225 – 10,625 = 214,375 Volt karena

l

= 2 meter (kirim dan kembali),

maka : _{2,075 x 10}- 4 _{= 2 x l}

58 x q

20

Pr_AB = I₁2 _{x r} AB = 852 x 2x60 60x16 = 903,125 Watt atau Pr_AB = V_AB x I₁ = 10,625 x 85 = 903,375 Watt V_AC = 2 [(85x 60) + (75 x 40)] = 16,875 Volt 60x16 V_C = V_A - V_AC = 225 – 16,875 = 208,125 Volt Pr_BC = V_BC x I₂ = (16,875 - 10,625) x 75 = 468,75 Watt V_AD = 2 [(85x60) + (75x40) + (45x50)] 60x16 = 21,5625 Volt V_D = V_A - V_AD = 225 – 21,5625 = 203,4375 Volt Pr_CD = V_CD x I₃ = (21,5625 - 16,875) x 45 = 210,9375 Watt V_AE = 2 [(85x60) + (75x40) + (45x50) + (25x75)] 60x16 = 25,47 Volt V_E = V_A - V_AE = 225 – 25,47 = 199,53 Volt Pr_DE = V_DE x I₄ = (25,47 – 21,5625) x 25 = 97,6875 Watt

2) Rugi daya pada saluran Total rugi daya:

Pr_AE = 903,375 + 468,75 + 210,9375 + 97,6875 = 1680,75 Watt 3) Efisiensi penyaluran: Efisiensi = PR x 100%= (Ps - Pr_AE) x 100% = (19.125 - 1680,75) x 100% Ps Ps 19.125 = 91,21 % P_s = V_A x I₁ = 225 x 85 = 19.125 Watt

LATIHAN 1

1. Suatu kabel arus searah penampang 2 cm2 _{setiap inti, panjangnya 3.000 meter. Pada 1.500m, 2.500m , dan}

3.000m dari sisi kirim dibebani 50A, 30A, dan 60A. Hitung (a) besarnya arus pada masing-masing bagian saluran kabel, (b) Rugi daya pada masing- masing bagian dan (c) Tegangan pada masing-masing titik beban

jika pada beban 60A tegangannya 200 Volt. Tahanan jenis 2  cm.

[ Jawab = (a) 60A, 90A, 140A; (b) 360W, 1.620W, 5.880W;(c) 206V, 224V, 266V ]

2. Suatu distribusi dua kawat ABCD dicatu tegangan pada titik A 240 Volt. Beban 60A, 70A dan 40A diberikan

pada titik B, C, dan D pada jarak 100, 160, dan 250 yard dari A dan penampang konduktor 0,3 inchi2 _{per inti}

antara A dan C dan 0,2 inchi2 _{antara C dan D.}  _{= 0,7}  _{inchi. Hitung: a) Tegangan pada tiga titik beban}

tersebut, b) Efisiensi sistem diatas

[ Jawab: a) 237,144V; 236,04V dan 235,13 ; b)  = 0,98 ]

3. Suatu distribusi dua kawat AB panjang 1 km mencatu daya 100A, 40A dan 25A pada jarak 300m, 500m,

dan 800m dari titik A. Tahanan masing-masing konduktor 0,05  per km. Jika tegangan 400V dicatu: (a)

pada A; (b) pada B, hitung tegangan pada masing-masing titik beban.

[ Jawab: a) 395,05V; 393,75V dan 393 V, b) 396,7V; 392,5V dan 390,5 V ]

4. Suatu distribusi DC dua kawat AB panjang 300 meter dicatu daya pada titik A. Beban 30A, 40A, 100A dan 50A diberikan pada titik C, D, E dan F pada jarak 40, 100, 150 dan 250 meter dari A. Jika rugi tegangan

maksimum yang diijinkan 10 Volt. Tentukan penampang konduktor yang digunakan!  = 1,78 10-8  _meter.

[ Jawab : 1,163 cm2 _]

5. Suatu distribusi DC dua kawat AB panjang 600 meter dicatu daya pada titik A, dengan tegangan 230 Volt .

Beban 60A, 40A, 80A dan 50A diberikan pada titik C, D, E dan B pada jarak 120, 280, 450 dan 600 meter

dari A. Jika rugi tegangan maksimum yang diijinkan 10%, tentukan penampang konduktor AD dan DB  = 2

 cm. (catatan : q_AD = 2 q_DB). Hitung pula efisiensi sistem penyaluran tersebut!

[ Jawab : q_AD = 1,98 cm2_{; q}

DB = 0,99 cm2 ;  = 0,93 ]