INDEKS REDUNDANSI DAN FAKTOR MODIFIKASI RESPONS REDUNDANSI PADA STRUKTUR BETON BERTULANG DI BAWAH EKSITASI BEBAN GEMPA REDUNDANCY INDICES AND REDUNDANCY RESPONSE MODIFICATION FACTOR IN REINFORCED CONCRETE STRUCTURES UNDER EARTHQUAKE EXCITATION.

(1)

commit to user

INDEKS REDUNDANSI DAN FAKTOR MODIFIKASI

RESPONS REDUNDANSI PADA STRUKTUR BETON

BERTULANG DI BAWAH EKSITASI BEBAN GEMPA

REDUNDANCY INDICES AND REDUNDANCY RESPONSE MODIFICATION FACTOR IN REINFORCED CONCRETE STRUCTURES UNDER

EARTHQUAKE EXCITATION

SKRIPSI

Disusun sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik

Universitas Sebelas Maret Surakarta

Disusun oleh :

MUTIARA PUSPAHATI CRIPSTYANI

I 0111075

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

(2)

commit to user

HALAMAN PENGESAHAN

INDEKS REDUNDANSI DAN FAKTOR

MODIFIKASI RESPONS REDUNDANSI PADA STRUKTUR

BETON BERTULANG DI BAWAH EKSITASI BEBAN GEMPA

REDUNDANCY INDICES AND REDUNDANCY RESPONSE MODIFICATION FACTOR IN REINFORCED CONCRETE STRUCTURES UNDER EARTHQUAKE

EXCITATION

SKRIPSI

Disusun oleh :

MUTIARA PUSPAHATI CRIPSTYANI

I 0111075

Telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima guna memenuhi persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana Teknik pada hari Rabu, 29 April 2015 :

Tim Penguji :

1. Prof. S.A. Kristiawan, ST, MSc, PhD NIP. 19690501 199512 1 001

2. Edy Purwanto, ST, MT. NIP . 19680912 199702 1 001 3. Ir. Sunarmasto, MT.

NIP. 19560717 198703 1 003

4. Ir. Agus Supriyadi, MT. NIP. 19600322 198803 1 001

Mengesahkan, Ketua Jurusan Teknik Sipil

(3)

commit to user

I D

T, MSc, Ph.D E

12 1 001 NIP .

LEMBAR PERSETUJUAN

INDEKS REDUNDANSI DAN FAKTOR

MODIFIKASI RESPONS REDUNDANSI PADA STRUKTUR

BETON BERTULANG DI BAWAH EKSITASI BEBAN GEMPA

REDUNDANCY INDICES AND REDUNDANCY RESPONSE MODIFICATION FACTOR IN REINFORCED CONCRETE STRUCTURES UNDER

EARTHQUAKE EXCITATION

SKRIPSI

Disusun oleh :

MUTIARA PUSPAHATI CRIPSTYANI

I 0111075

Telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Pendadaran Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret

Persetujuan :

Dosen Pembimbing osen Pembimbing II

Prof. S. A. Kristiawan, S dy Purwanto, ST, MT

(4)

commit to user

iv

MOTTO

Menghabiskan waktu untuk mencari ilmu bagaikan

menggandakan waktu untuk hidup lebih lama.

PERSEMBAHAN

Saya persembahkan karya ini untuk :

Kedua pahlawan hidup, orang tua yang selalu memberi dukungan,

Sahabat-sahabat tersayang dan seseorang yang terkasih.

Terima kasih kepada :

Pembimbing yang selalu membagi ilmunya dan segala bantuan yang diberikan

(5)

commit to user

ABSTRAK

v

Mutiara Puspahati Cripstyani, 2015. Indeks Redundansi dan Faktor Modifikasi Respons Redundansi pada Struktur Beton Bertulang di Bawah Eksitasi Beban Gempa. Tugas Akhir. Jurusan teknik Sipil Fakultas teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Konsep redundansi telah dipertimbangkan oleh para engineer terutama setelah Gempa Kobe, Northidge, dan Turki saat banyak bangunan dengan derajat redundansi yang rendah mengalami kerusakan. Hal ini terjadi mengingat bahwa peran redundansi pada struktur yang menerima beban gempa sangat tinggi karena redundansi memberikan kemungkinan alternatif distribusi beban saat terjadi keruntuhan lokal dari sistem struktur sebelum mencapai keruntuhan total sehingga menyediakan waktu bagi pengguna bangunan untuk menyelamatkan diri.

Penelitian dengan memberikan variasi pada elemen struktur tiga dimensi berupa variasi jumlah bentang portal dan panjang bentang portal dilakukan sehingga dapat diketahui faktor mana yang lebih mempengaruhi redundansi dari sistem struktur. Analisis non-linier (pushover) dengan porgram SAP2000 dilakukan untuk mendapatkan kurva kapasitas dari sistem struktur yang menerima beban gempa yang kemudian diolah lebih lanjut untuk menghitung besarnya indeks redundansi dan faktor modifikasi respons redundansi (RR)

sebagai ukuran pengaruh redundansi pada sistem struktur tersebut. Pengaruh redundansi pada sistem struktur digambarkan dalam dua indeks redundansi, yaitu Indeks kekuatan redundansi (rs) yang merupakan ukuran deterministik dari redundansi dan Indeks Variasi

Redundansi (rv) sebagai ukuran probabilistik dari redundansi terhadap struktur.

Kedua analisis indeks redundansi menunjukkan hasil bahwa semakin bertambahnya indeks kekuatan redundansi maka indeks variasi redundansi akan semakin berkurang. Indeks variasi redundansi yang semakin besar mengartikan bahwa sistem struktur semakin tidak redundan. Faktor modifikasi respons redundansi meningkat seiring dengan peningkatkan indeks kekuatan redundansi. Pertambahan panjang bentang portal menghasilkan peningkatan nilai rs yang lebih signifikan dibandingkan dengan

bertambahnya jumlah bentang portal pada struktur tiga dimensi namun kondisi sebaliknya terjadi pada rv. Penambahan panjang bentang portal lebih signifikan meningkatkan nilai

dibandingkan dengan penambahan jumlah bentang portal karena nilai secara langsung berbanding lurus dengan nilai rs.

(6)

commit to user

ABSTRACT

vi

Mutiara Puspahati Cripstyani, 2015. Redundancy Indices and Redundancy Response Modification Factor in Reinforced Concrete Structures Under Earthquake Excitation.

Department of Civil Engineering, Sebelas Maret University, Surakarta.

The concept of redundancy have been considered by engineers, especially after the Kobe earthquake, Northidge, and Turkey when many buildings with a low degree of redundancy damaged. The role of redundancy in a structure that receives earthquake load is very high because of redundancy provides alternative possibilities of load distribution in the event of a local collapse of the system before it reaches the total collapse of the structure so as to provide time for the users of the building to escape.

Research done by giving variation in the three-dimensional structure element such as number of frame and length of frame-span in order to know which factor is affecting the redundancy of the system structure. Non-linear analysis (pushover) using SAP2000 performed to obtain the capacity curve of the system structure that receives earthquake load then further processed to calculate the index of redundancy and redundancy response modification factor (RR) as a measure of the effect of redundancy on the

structure of the system. Effect of redundancy in the system described in the two redundancy indices of structure, ie redundancy strength index (rs) which is a

deterministic measure of redundancy and redundancy variation Index (rv) as a

probabilistic measure of the stuctural redundancy.

Both redundancy index analysis showed results that the increasing strength index, the index variation redundancy redundancy will wane. Variation index greater redundancy means that less and less redundant system structure. Redundancy response modification factor increases with increasing strength index redundancy. The length of frame-span generate increased value of rs which more significant than the increase in the number of

frame-span in three-dimensional structure but opposite condition occurs in rv. The

addition of length of frame-span more significant enhance the value RR compared to

increasing the number of frame-span because RR value is directly proportional to the

value of rs.

(7)

commit to user

PENGANTAR

vii

Syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan penulisan laporan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar kesarjanaan S-1 di Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Penyusun menyadari sepenuhnya bahwa tanpa bantuan dari berbagai pihak maka banyak kendala yang sulit untuk dipecahkan hingga terselesaikannya penyusunan laporan skripsi ini. Pada kesempatan ini penyusun ingin mengucapkan terimakasih kepada:

1. Segenap pimpinan Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta beserta staf. 2. Segenap pimpinan Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas

Maret Surakarta.

3. Profesor Stefanus Adi Kristiawan, ST, MSc, Ph.D selaku Dosen Pembimbing I sekaligus Pembimbing Akademis.

4. Bapak Edy Purwanto, ST, MT selaku Dosen Pembimbing II. 5. Sahabat dan rekan-rekan angkatan 2011.

Penyusun menyadari bahwa laporan skripsi ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu penyusun mengharap saran dan kritik yang membangun dari pembaca demi kesempurnaan laporan skripsi yang akan datang. Akhir kata semoga laporan skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi semua pihak pada umumnya dan mahasiswa pada khususnya.

Surakarta, 29 April 2015

(8)

commit to user

DAFTAR ISI

viii

JUDUL... i

LEMBAR PERSETUJUAN... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv

ABSTRAK... v

PENGANTAR ... vii

DAFTAR ISI... viii

DAFTAR TABEL... x

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR NOTASI ... xiii

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang ... 1

1.2. Rumusan Masalah ... 4

1.3. Tujuan Penelitian ... 4

1.4. Manfaat Penelitian ... 4

1.5. Batasan Masalah ... 5

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI ... 6

2.1. Tinjauan Pustaka ... 6

2.2. Landasan Teori ... 9

2.2.1. Analisis Statis Nonlinier (Pushover) ... 9

2.2.2. Beban Gempa ... 10

2.2.3. Analisis Struktur dengan SAP2000 ... 13

2.2.3.1. Sendi Plastis ... 13

2.2.4. Indeks Redundansi ... 15

2.2.4.1. Indeks Kekuatan Redundansi ... 16

2.2.4.2. Indeks Variasi Redundansi ... 17

2.2.5. Faktor Modifikasi Respons Redundansi ... 21

BAB 3 METODE PENELITIAN ... 24

3.1.Model Struktur yang Ditinjau... 24

3.2.Tahapan Penelitian ... 27

(9)

commit to user

ix ix

3.2.2. Perhitungan Pembebanan ... 27

3.2.3. Perhitungan Respon Spektra Desain ... 28

3.2.4. Perhitungan Beban Gempa... 28

3.2.5. Pemodelan Tiga Dimensi pada Program SAP2000 ... 29

3.2.6. Penentuan Sendi Plastis... 30

3.2.7. Pembebanan Pushover ... 30

3.2.Analisis Data ... 31

3.2.1. Analisis Output Pushover... 31

3.2.2. Perhitungan Indeks Redundansi dan Faktor Redundansi ... 31

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN... 33

4.1. Pembebanan dan Pemodelan Struktur ... 33

4.1.1. Perhitungan Beban Mati dan Beban Hidup ... 33

4.1.1.1. Perhitungan Beban Mati ... 33

4.1.1.2. Perhitungan Beban Hidup ... 34

4.1.2. Pembebanan Gempa ... 35

4.1.3. Pemodelan Tiga Dimensi ... 40

4.2. Analisis Pushover Struktur... 43

4.2.1. Hasil Analisis Pushover ... 44

4.2.1.1. Kurva Kapasitas ... 51

4.2.1.2. Gaya Dalam Struktur ... 57

4.3. Analisis dan Pembahasan Indeks Redundansi ... 57

4.3.1. Analisis dan Pembahasan Indeks Kekuatan Redundansi ... 58

4.3.1. Analisis dan Pembahasan Indeks Variasi Redundansi ... 61

4.4. Analisis dan Pembahasan Faktor Modifikasi Respons Redundansi ... 64

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ... 69

5.1. Kesimpulan ... 69

5.2. Saran ... 70

(10)

commit to user

x

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Nilai Parameter Perioda Pendekatan Ct dan x ... 11

Tabel 2.2 Koefisien untuk batas atas pada perioda yang dihitung ... 11

Tabel 4.1 Berat sendiri struktur tiap lantai ... 34

Tabel 4.2 Beban mati tambahan struktur ... 34

Tabel 4.3 Nilai T, I, SD1dan SDSstruktur yang ditinjau ... 36

Tabel 4.4 Distribusi Vertikal Gaya Gempa Struktur M-1 (k = 1,2175) ... 37

Tabel 4.10 Penentuan Load Pattern dan Load Case pada program SAP2000 ... 43

Tabel 4.11 Step Hasil Pushover M-1 ... 44

Tabel 4.17 Tingkat Kategori Sendi Plastis pada program SAP2000 ... 50

Tabel 4.18 Perbandingan nilai base shear saat pelelehan pertama, base shear ultimate dan displacement akhir M-1, M-2 dan M-3 ... 54

Tabel 4.19 Perbandingan nilai base shear saat pelelehan pertama, base shear ultimate dan displacement akhir M-1, M-4, M-5 dan M-6... 56

Tabel 4.20 Hasil Perhitungan Indeks Kekuatan Redundansi ... 58

Tabel 4.21 Hasil Perhitungan Indeks Variasi Redundansi ... 61

Tabel 4.22 Nilai koefisien variasi kekuatan elemen-elemen struktur ( ve)... 64

Tabel 4.23 Hasil Perhitungan Nilai k.ve... 65

(11)

commit to user

xi xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Ilustrasi Pushover dan Capacity Curve... 10

Gambar 2.2 Respons struktur ... 13

Gambar 2.3 Posisi Sumbu Lokal Balok Struktur pada Program SAP2000... 14

Gambar 2.4 Posisi Sumbu Lokal Kolom Struktur pada Program SAP2000 ... 14

Gambar 2.5 Sendi Plastis yang terjadi pada balok dan kolom ... 15

Gambar 2.6 Kurva Base Shear terhadap top-floor drift hasil analisis pushover ... 17

Gambar 2.7 Tipe model keruntuhan sway ... 18

Gambar 3.1 Denah Model Struktur ... 24

Gambar 3.2 Sistem koordinat yang digunakan pada program SAP2000 ... 28

Gambar 3.3 Diagram alir penelitian ... 32

Gambar 4.1 Respons Spektra Desain Wilayah Yogyakarta ... 35

Gambar 4.2 Modelisasi M-1 pada Program SAP2000... 40

Gambar 4.8 Sendi Plastis yang Terbentuk pada Step pertama dan Step Terakhir Struktur M-1 ... 47

Gambar 4.14 Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-1...51

(12)

commit to user

xii

Gambar 4.18 Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-5...53 Gambar 4.19 Kurva Kapasitas Hasil Analisis Pushover untuk Tipe Struktur M-6...54 Gambar 4.20Perbandingan kurva kapasitas hasil analisis pushover

pada struktur dengan variasi jumlah bentang portal... 55 Gambar 4.21Perbandingan kurva kapasitas hasil analisis pushover

pada struktur dengan variasi panjang bentang portal... 56 Gambar 4.22Pengaruh jumlah bentang portal pada Indeks Kekuatan

Redundansi (rs) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen... 59

Gambar 4.23Pengaruh panjang bentang portal pada Indeks Kekuatan

Redundansi (rs) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen... 60

Gambar 4.24Pengaruh jumlah bentang portal pada Indeks Variasi

Redundansi (rv) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen... 62

Gambar 4.25Pengaruh panjang bentang portal pada Indeks Variasi

Redundansi (rv) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen... 63

Gambar 4.26Pengaruh jumlah bentang portal pada Faktor Modifikasi Respons

Redundansi (RR) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen...66

Gambar 4.27Pengaruh panjang bentang portal pada Faktor Modifikasi Respons

Redundansi (RR) struktur dengan Sistem Rangka Pemikul Momen...67

Gambar 4.28Variasi Nilai Faktor Modifikasi Respons Redundansi (RR) Terhadap Indeks

Kekuatan Redundansi (rs) dan Indeks Variasi Redundansi (rv) dengan k.ve

(13)

commit to user

xiii xiii

DAFTAR NOTASI

Ci = koefisien dalam unit panjang radian yang merupakan fungsi dari rotasi

plastis dan geometri struktur.

Cs = Koefisien respons seismik

Ct = Koefisien pendekatan untuk perioda alami

Hn = tinggi puncak bagian utama struktur ( m ) .

I = faktor keutamaan gempa

m = jumlah rangka dua dimensi

Me = momen leleh dari elemen struktur

Mi = momen leleh dari elemen struktur pada tempat terbentuknya sendi plastis

i = momen leleh rata-rata dari kekuatan elemen struktur pada tempat

terbentuknya sendi plastis

n = jumlah sendi plastis rangka yang dihasilkan dari keruntuhan lokal atau

pertimbangan mekanisme keruntuhan

nh = jumlah tingkat

Nh = nomor lantai tingkat paling atas

= indeks kekuatan redundansi

= indeks variasi redundansi

= Faktor Modifikasi Respons Perilaku

= Faktor Modifikasi Respons Redundansi

= Faktor Kekuatan Lebih

= Faktor Daktilitas

S = kekuatan rangka (base shear strength)

= kekuatan rangka rata-rata

Ta = waktu getar alami fundamental dari struktur gedung.

= koefisien variasi kekuatan sistem struktur

= koefisien variasi kekuatan elemen

= koefisien variasi kekuatan rangka

(14)

commit to user

xiv

Wi = berat lantai tingkat ke-i, termasuk beban hidup yang sesuai

Wt = berat total gedung termasuk beban hidup yang sesuai

x = koefisien dalam penentuan perioda alami

Zi = ketinggian lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan lateral

= koefisien korelasi kekuatan elemen

= koefisien korelasi rata-rata antara rangka-rangka 2D

= koefisien korelasi antara kekuatan Midan Mj

= 1 untuk i = j

= standar deviasi dari kekuatan elemen

= standar deviasi dari kekuatan rangka

= standar deviasi dari momen leleh Mi