Pengenalan Wajah Dengan Menerapkan Algoritma Adaptif K - Means.

(1)

PENGENALAN WAJAH DENGAN

MENERAPKAN ALGORITMA ADAPTIF K

–

MEANS

Disusun oleh:

Juan Elisha Widyaya (0822014)

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri, MPH, no. 65, Bandung, Indonesia

E – mail: [email protected]

ABSTRAK

Kesulitan dalam mengimplementasikan metode algoritma k – means adalah jumlah cluster yang harus ditentukan terlebih dahulu secara acak. Untuk mengatasi kesulitan ini maka dibuatlah suatu variasi dari algoritma k – means yaitu adaptif k – means sehingga jumlah cluster ‘k’ tidak harus ditentukan terlebih dahulu. Algoritma ini dipakai untuk pengenalan wajah (face recognition) yang merupakan salah satu bagian dari pengenalan pola.

Sistem yang dibuat dalam Tugas Akhir ini dibagi ke dalam dua bagian utama, yaitu proses pelatihan dan proses pengujian. Dalam proses pelatihan, akan dibentuk suatu set eigenface dari set citra latih. Masing – masing citra latih ini akan diproyeksikan terhadap eigenface sehingga diperoleh bobot citra latih. Bobot citra latih tersebut akan di-cluster-kan dengan algoritma adaptif k – means. Dalam proses pengujian, suatu citra uji akan dicari identitasnya. Pencarian identitas dilakukan dengan cara mencari jarak terpendek antara bobot citra uji dengan citra latih dari dalam cluster terdekat.

(2)

FACE RECOGNITION USING

ADAPTIF K

–

MEANS ALGORITHM

Composed by:

Juan Elisha Widyaya (0822014)

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Kristen Maranatha Jl. Prof. Drg. Suria Sumantri, MPH, no. 65, Bandung, Indonesia

E – mail: [email protected]

ii

Universitas Kristen Maranatha

ABSTRACT

The difficulty in implementing k – means algorithm is in determining the number of clusters which has to be randomly chosen. To overcome this difficulty, it is proposed a variation of k – means algorithm, where the number of cluster ‘k’ can change depending on the data object. This algorithm is applied in face recognition which is a form of pattern recognition.

The sistem which is made in final project devided into two parts, training process and testing process. In training process, it will be created a set of eigenface from training images. Each of training image will be projected onto eigenface so will be achieved weight of training image. These weight will be clustered using adaptif k – means algorithm. In testing process, an image will be searched the identity. The process is done by look for shortest euclidean distance between weight of testing image and weight of training image in nearest cluster.

Testing is performed using an input image from database, it will be called internal image, and an image not from database, it will be called external image. The external image contain the identity of a person in database. According to observation, adaptif k – means algorithm is able to reduce the number of process to identified a test image 68.33% for internal image and 70% for external image. And the recognition rate is 85% for internal image and 60% for external image.

(3)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... viii

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Identifikasi Masalah ... 2

1.3 Tujuan ... 2

1.4 Pembatasan Masalah ... 2

1.5 Sistematika Penulisan ... 3

BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Cluster Analisis ... 4

2.2 Algoritma K – means ... 6

2.2.1 Mengelompokkan Titik ke Centroid Terdekat ... 7

2.2.2 Centroid dan Objective Function ... 7

2.2.3 Data dalam Euclidean Space ... 8

2.2.4 Menentukan Centroid Awal ... 9

(4)

vi

Universitas Kristen Maranatha BAB III PERANCANGAN

3.1 Proses Pelatihan ... 17

3.1.1 Konstruksi Eigenface ... 19

3.1.2 K – means Clustering ... 21

3.1.3 Adaptif K – means Clustering ... 23

3.2 Proses Pengujian ... 25

3.2.1 Hitung Jarak Euclidean Citra Uji Terhadap Setiap Cluster ... 27

3.2.2 Hitung Jarak Euclidean Citra Uji Terhadap Citra Latih dalam Cluster Terdekat ... 28

BAB IV DATA PENGAMATAN DAN ANALISA 4.1 Konstruksi Eigenface ... 30

4.2 Data Pengamatan ... 33

4.2.1 Clusering dengan Algoritma Adaptif K – means ... 33

4.2.2 Clustering dengan Algoritma K – means ... 39

4.3 Analisa ... 43

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 45

5.2 Saran ... 45

DAFTAR PUSTAKA ... 47

(5)

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Proximity function, centroid dan objective function

untuk k – means... 8

Tabel 2.2 Tabel notasi ... 8

Tabel 4.1 Cluster yang terbentuk dengan radiusnya ... 34

Tabel 4.2 Hasil clustering dengan menggunakan algoritma adaptif k – means... 34

Tabel 4.3 Hasil percobaan 1 ... 38

Tabel 4.5 Hasil clustering dengan menggunakan algoritma k – means ... 39

Tabel 4.7 Hasil percobaan 4 ... 43 Tabel A.1 Hasil pengenalan percobaan 1 ... A-1 Tabel A.2 Hasil pengenalan percobaa 2 ... A-5 Tabel A.3 Perhitungan jarak euclidean citra uji percobaan 1 ... A-10 Tabel A.4 Perhitungan jarak euclidean citra uji percobaan 1

tanpa clustering ... A-11 Tabel A.5 Perhitungan jarak euclidean citra uji percobaan 2 ... A-14 Tabel A.6 Perhitungan jarak euclidean citra uji percobaan 2

(6)

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Tiga clustering yang berbeda untuk data yang sama ... 5

Gambar 2.2 Ilustrasi proses clustering dengan menggunakan metode k – means ... 7

Gambar 2.3 Hasil clustering dengan centroid awal yang berbeda ... 10

Gambar 2.4 Ilustrasi penggunaan biometric MRTD untuk pengontrolan passport (kiri) dan perbandingan hasil pengenalan dengan menggunakan MRTD(kanan) ... 11

Gambar 2.5 Image space dan face space ... 13

Gambar 3.1 Diagram alir proses pelatihan ... 18

Gambar 3.2 Diagram alir konstruksi eigenface ... 20

Gambar 3.3 Diagram alir algoritma k – means clustering ... 22

Gambar 3.4 Diagram alir algoritma adaptif k – means clustering ... 24

Gambar 3.5 Diagram alir proses pengujian ... 26

Gambar 3.6 Diagram alir hitung jarak euclidean citra uji terhadap setiap cluster ... 27

Gambar 3.7 Diagram alir hitung jarak euclidean citra uji terhadap citra latih dalam cluster terdekat ... 29

Gambar 4.1 Set latih yang digunakan untuk membentuk eigenface ... 30

Gambar 4.2 Citra latih yang telah dideteksi wajahnya ... 31

Gambar 4.3 Average face ... 31

Gambar 4.4 Selisih setiap citra terhadap average face ... 32

Gambar 4.5 Hasil konstruksi eigenface ... 32

(7)

Gambar 4.13 Cluster 2 ... 40

(8)

LAMPIRAN A

(9)

Tabel A.1 Hasil pengenalan percobaan 1

No. Citra Uji

Hasil Pengenalan Jumlah Iterasi Pencarian

Dengan Clustering Tanpa Clustering Dengan Cluster

Tanpa Cluster

1 25 60

2 16 60

3 13 60

Gambar uji Dikenali sebagai Dikenali sebagai

(10)

A-2

5 16 60

6 25 60

7 11 60

8 25 60

9 16 60

(11)

10 25 60

11 25 60

12 11 60

13 19 60

(12)

A-4

15 12 60

16 19 60

17 19 60

18 25 60

19 25 60

(13)

20 25 60

Tabel A.2 Hasil pengenalan percobaan 2

No. Citra Uji

Hasil Pengenalan Jumlah Iterasi Pencarian Dengan Clustering Tanpa Clustering Dengan

Cluster

Tanpa Cluster

1 25 60

2 16 60

(14)

A-6

4 12 60

5 19 60

6 19 60

7 13 60

8 25 60

(15)

9 16 60

10 25 60

11 19 60

12 13 60

(16)

A-8

14 16 60

15 13 60

16 25 60

17 19 60

18 25 60

(17)

19 19 60

20 25 60

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

A-18 Keterangan Tabel A.3, A.4, dan A.5

Tabel A.4 memberikan keterangan perhitungan jarak euclidean citra uji terhadap citra latih pada sistem tanpa clustering.

Tabel A.3 dan Tabel A.5 memberikan keterangan perhitungan jarak euclidean pada sistem dengan clustering. Citra uji mencari cluster terdekat dengan cara menghitung jarak euclidean terhadap centroid cluster. Setelah dihitung jarak terhadap semua cluster, maka akan dipilih cluster dengan jarak euclidean minimum. Dalam cluster tersebut, citra uji akan mencari jarak euclidean terhadap semua anggota cluster. Setelah dihitung jarak terhadap semua anggota cluster maka dipilih citra latih dengan jarak euclidean minimum.

Sebagai contoh, ambil data percobaan 1 pengujian pertama. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut.

Citra Uji

Jarak Euclidean Citra Uji Terhadap Centroid ke -

1 2 3 4 5 6

1 16.87 6.11 5.23 0.45 1.11 2.19

Dari data ini dapat dilihat bahwa jarak euclidean terpendek adalah jarak citra uji terhadap centroid 4. Oleh karena itu citra uji akan mencari citra latih dalam anggota cluster 4 ini.

Citra Uji

Jarak Euclidean Citra Uji Terhadap Anggota Centroid ke -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 anggota ke – 1 dalam cluster 4. Maka identitas citra uji akan dikenali sebagai citra latih pertama dalam cluster 4. Citra ini dapat dilihat pada Gambar IV.9.

(27)

Tabel A.7 Centroid adaptif k – means

Centroid ke -

1 2 3 4 5 6

(28)

A-20

(29)

LAMPIRAN B

(30)

B-1 Tabel B.1 Hasil pengenalan percobaan 3

No. Citra Uji

Hasil Pengenalan Jumlah Iterasi Pencarian

Dengan Clustering Tanpa Clustering Dengan Cluster

Tanpa Cluster

1 20 60

2 19 60

3 19 60

4 19 60

(31)

5 12 60

6 20 60

7 15 60

8 20 60

(32)

B-3

10 20 60

11 20 60

12 15 60

13 10 60

14 12 60

(33)

15 15 60

16 10 60

17 20 60

18 20 60

(34)

B-5

20 20 60

Tabel B.2 Hasil pengenalan percobaan 4

No. Citra Uji

Hasil Pengenalan Jumlah Iterasi Pencarian Dengan Clustering Tanpa Clustering Dengan

Cluster

Tanpa Cluster

1 20 60

2 19 60

3 19 60

(35)

4 15 60

5 12 60

6 10 60

7 15 60

(36)

B-7

9 19 60

10 20 60

11 20 60

12 19 60

13 10 60

(37)

14 12 60

15 15 60

16 10 60

17 20 60

(38)

B-9

19 20 60

20 20 60

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

Keterangan Tabel B.3, B.4, dan B.5

Tabel B.4 memberikan keterangan perhitungan jarak euclidean citra uji terhadap citra latih pada sistem tanpa clustering.

Tabel B.3 dan Tabel B.5 memberikan keterangan perhitungan jarak euclidean pada sistem dengan clustering. Citra uji mencari cluster terdekat dengan cara menghitung jarak euclidean terhadap centroid cluster. Setelah dihitung jarak terhadap semua cluster, maka akan dipilih cluster dengan jarak euclidean minimum. Dalam cluster tersebut, citra uji akan mencari jarak euclidean terhadap semua anggota cluster. Setelah dihitung jarak terhadap semua anggota cluster maka dipilih citra latih dengan jarak euclidean minimum.

Sebagai contoh, ambil data percobaan 3 pengujian pertama. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut.

Citra Uji Jarak Euclidean Citra Uji Terhadap Centroid ke -

1 2 3 4 5 6

1 0.72 0.19 0.80 0.80 3.57 9.09

Dari data ini dapat dilihat bahwa jarak euclidean terpendek adalah jarak citra uji terhadap centroid 2. Oleh karena itu citra uji akan mencari citra latih dalam anggota cluster 2 ini.

Citra Uji

Jarak Euclidean Citra Uji Terhadap Anggota Centroid ke -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

(48)

B-19 Tabel B.7 Centroid k – means

Centroid ke -

1 2 3 4 5 6

(49)

(50)

LAMPIRAN C

(51)

%% Program Utama 'Pengenalan Wajah dengan Menerapkan Algoritma Adaptif K-means'

%

close all; clear all; clc;

%% Membaca input dan melakukan preprocessing citra

% Masukkan jumlah gambar

TotalGbr = input('Total Gambar Dalam Database = ');

% Masukkan jumlah plot baris

BarisGbr = input('Jumlah Baris Plot Gambar = ');

% Masukkan jumlah plot kolom

KolomGbr = input('Jumlah Kolom Plot Gambar = ');

for m = 1 : TotalGbr

% Proses membaca input sejumlah TotalGbr indeks = num2str(m);

CitraDeteksi = DeteksiWajah(BacaCitra); WajahSaja{m} = CitraDeteksi;

% Proses menyamakan ukuran setiap wajah yang sudah dideteksi

SudahSama = SamakanUkuran(CitraDeteksi); WajahSama{m} = SudahSama;

(52)

C-2 %% Konstruksi Eigenface

% Proses konstruksi Eigenface dalam Function 'KonstruksiEigenface'

[ProyeksiCitra Eigenface Eigenvalue Eigenvector A CitraRata] = KonstruksiEigenface(WajahSama);

% Membaca ukuran citra

[irow, icol] = size(WajahSama{1});

% Menampilkan citra rata - rata dari proses Konstruksi Eigenface

figure;

imshow(uint8(reshape(CitraRata, irow, icol)));

% Menampilkan citra selisih setiap wajah figure;

subplot(BarisGbr, KolomGbr, m);

imshow(uint8(reshape(A(:, m), irow, icol))); end

% Menampilkan nilai eigen yang menyerupai wajah sehingga disebut eigenface

figure;

imshow(uint8(reshape(Eigenface(:, m), irow, icol)));

end

%% Clustering 2 Centroid

% Inisialisasi letak Centroid (untuk K = 2) [InitialCentroid(:,1) InitialCentroid(:,2)] = Quartil(ProyeksiCitra);

% Proses clustering KMeans

[TempCentroid KumpulanNoAnggotaNew KumpulanJarakNew KumpulanJarakYgMinNew CentroidNew MemberCluster

JumIterasi] = KMeans(ProyeksiCitra, InitialCentroid);

%% Adaptif K - Means clustering

(53)

[LihatDataOptCentroid CentroidAdd Radius OptCentroid] = TambahCentroid(CentroidNow,MemberCluster,ProyeksiCitra) ;

% Proses clustering dengan jumlah cluster K = 3 [TempCentroidNext KumpulanNoAnggotaNext

KumpulanJarakNext KumpulanJarakYgMinNext CentroidNext MemberClusterNext JumIterasiNext] =

KMeans(ProyeksiCitra, CentroidAdd);

% Proses untuk mencari jari - jari maksimum setelah semua data point

% ter-cluster-kan. Jari - jari maksimum ini akan digunakan untuk menentukan

% apakah jumlah cluster harus ditambah atau tidak di tahap selanjutnya.

for m = 1 : size(CentroidNext,2)

[LihatDataOptCentroidAgain{m} RadiusAgain(m) OptCentroidAgain(:,m)] =

HitungRadius(CentroidNext(:,m),MemberClusterNext{m},Pro yeksiCitra);

end

RadiusMax = max(RadiusAgain);

%% K - Means untuk k > 3

% Inisialisasi TempRadius dan variabel _Final TempRadius = 1e6;

CentroidSemiFinal = CentroidNext;

MemberClusterSemiFinal = MemberClusterNext;

% Mulai iterasi adaptif jumlah cluster sampai radius membesar

(54)

C-4

[LihatDataOptCentroidFinal{m} RadiusFinal(m) OptCentroidFinal(:,m)] =

CentroidSemiFinal = CentroidFinal;

MemberClusterSemiFinal = MemberClusterFinal;

end

%% Anggota FinalCluster

SumCluster = length(MemberClusterSemiFinal); n = 1;

for m = 1 : SumCluster

if (size(MemberClusterSemiFinal{m},1)~=0)

FinalCluster{n} = MemberClusterSemiFinal{m}; n = n + 1;

end end

%% Mencari Centroid dari masing - masing anggota FinalCluster

SumClusterFinal = length(FinalCluster);

for m = 1 : SumClusterFinal

TempCluster = FinalCluster{m}; TempSimpan = [];

for n = 1 : length(TempCluster) TempSimpan = [TempSimpan ProyeksiCitra(:,TempCluster(n))]; end

FinalCentroid(:,m) = mean(TempSimpan,2); end

%% Simpan hasil pelatihan

(55)

%% Program Pengenalan Dengan Clustering

close all; clear all; clc;

%% Mengambil informasi database

load database.mat %

% databas.mat berisi: Eigenface; CitraRata SumClusterFinal; FinalCentroid;

% ProyeksiCitra; FinalCluster; %

%% Pengenalan

PilihCitra = input('nama file citra uji = ', 's'); NamaFile = [PilihCitra,'.jpg'];

CitraInput = imread(NamaFile); CitraUji = CitraInput;

% Proses DeteksiWajah

CitraUji = DeteksiWajah(CitraUji);

% Proses SamakanUkuran

CitraUji = SamakanUkuran(CitraUji);

% Proses mengubah CitraUji menjadi VektorUji VektorUji = reshape(CitraUji,size(CitraUji,1) * size(CitraUji,2),1);

% Proyeksi CitraUji

(56)

C-6

% Proses memilih ClusterCitra terdekat [EucDistCentroidMin , ClusterTerpilih] = min(EucDistCentroid);

ClusterCitra = FinalCluster{ClusterTerpilih};

% Proses menghitung jarak minimum terhadap setiap anggota dalam

% ClusterCitra terdekat IterasiCitra = 0;

EucDistID = [];

for m = 1 : length(ClusterCitra) CitraDikenali = ClusterCitra(m); q = ProyeksiCitra(:,CitraDikenali);

TempKenal = sqrt(sum((ProyeksiCitraUji - q ).^2)); EucDistID = [EucDistID TempKenal];

IterasiCitra = IterasiCitra + 1; end

% Memilih citra latih terdekat

[EucDistIDMin , Identitas] = min(EucDistID);

% Menampilkan hasil pengenalan IDCitraUji =

strcat(int2str(ClusterCitra(Identitas)),'.jpg'); imshow(IDCitraUji); title('Dikenali sebagai');

% Menampilkan Citra Uji yang ingin dikenali

figure; imshow(CitraInput); title('Gambar uji');

(57)

%% Program Pengenalan Langsung Tanpa Clustering

close all; clear all; clc

%% Mengambil informasi database

load database.mat %

% databas.mat berisi: Eigenface; CitraRata

SumClusterFinal; FinalCentroid; ProyeksiCitra; FinalCluster

%

%% Pengenalan

PilihCitra = input('nama file citra uji = ', 's'); NamaFile = [PilihCitra,'.jpg'];

CitraInput = imread(NamaFile); CitraUji = CitraInput;

% CitraUji = rgb2gray(CitraUji);

%Proses face detection

CitraUji = DeteksiWajah(CitraUji);

%Proses samakan ukuran

CitraUji = SamakanUkuran(CitraUji);

% Proses mengubah citra uji menjadi vektor VektorUji =

reshape(CitraUji,size(CitraUji,1)*size(CitraUji,2),1);

% Proyeksi Citra uji

(58)

C-8 % Memilih citra latih terdekat

[EucDistIDMin , Identitas] = min(EucDistID);

% Menampilkan hasil pengenalan

IDCitraUji = strcat(int2str(Identitas),'.jpg');

figure; imshow(IDCitraUji); title('Dikenali sebagai');

% Menampilkan citra uji

figure; imshow(CitraInput); title('Gambar uji');

(59)

function GbrSama = SamakanUkuran(GbrDeteksi) %%

%

% Function untuk menyamakan ukuran gambar wajah %

% Variabel masukan:

% - GbrDeteksi = gambar wajah yang mau disamakan ukurannya (grayscale)

%

% Variabel keluaran:

% - GbrSama = gambar wajah yang sudah disamakan ukurannya (grayscale) ke

% 50px x 50px %

%% %

m = 50; n = 50;

(60)

C-10

function [ProyeksiCitra Eigenface Eigenvalue Eigenvector MatriksSelisih CitraRata] =

KonstruksiEigenface(GbrSama) %%

%

% Fungsi untuk melakukan konstruksi Eigenface %

% Variabel masukan:

% - GbrSama = citra wajah yang sama ukurannya %

% - ProyeksiCitra = gambar wajah yang sudah diproyeksikan dengan Eigenface

% - Eigenface = Eigenface yang diperoleh dari Eigenvector

% - Eigenvalue = Eigenvalue dari matriks L % - Eigenvector = Eigenvector dari matriks L % - MatriksSelisih = Selisih setiap citra dengan CitraRata

% - CitraRata = hasil rata - rata dari matriks MatriksCitra

%

%%

% Proses mengubah citra menjadi vektor dan disusun menjadi MatriksCitra

for m = 1 : length(GbrSama)

TempCitraLatih = GbrSama{m};

TempCitraLatih = double(TempCitraLatih); TempCitraLatih =

reshape(TempCitraLatih,size(TempCitraLatih,1) * size(TempCitraLatih,2), 1);

MatriksCitra(:,m) = TempCitraLatih; end

% Proses mencari rata - rata citra CitraRata = mean(MatriksCitra,2);

% Proses mencari selisih setiap citra dengan CitraRata lalu disimpan dalam

% MatriksSelisih

for m = 1 : size(MatriksCitra,2)

MatriksSelisih(:,m) = MatriksCitra(:,m) - CitraRata;

(61)

% Proses mencari Eigenvector dan Eigenvalue dari Matriks yang berelasi

% dengan Matriks Covariance

L = MatriksSelisih' * MatriksSelisih; [Eigenvector Eigenvalue] = eig(L);

% Proses mencari Eigenface (Eigenvector) dari Matrix Covariance

Eigenface = MatriksSelisih * Eigenvector;

%%

% Proses memproyeksikan setiap citra dengan menggunakan Eigenfaces

ProyeksiCitra = [];

for m = 1 : length(GbrSama)

TempProyeksiCitra = Eigenface' * MatriksSelisih(:,m);

TempProyeksiCitra =

TempProyeksiCitra./max(TempProyeksiCitra);

(62)

C-12

function [Centroid1 Centroid2] = Quartil(ProyeksiCitra) %%

%

% Proses menghitung quartil sebagai inisialisasi centroid awal untuk k = 2

% hanya digunakan pada awal proses clustering %

UrutProyeksiCitra = sort(ProyeksiCitra,2); IndeksKolom = size(UrutProyeksiCitra,2); if (mod(IndeksKolom,2) == 0)

Centroid1 = UrutProyeksiCitra(:,1:IndeksKolom./2); Centroid1 = median(Centroid1,2);

Centroid2 =

UrutProyeksiCitra(:,IndeksKolom./2+1:IndeksKolom); Centroid2 = median(Centroid2,2);

else

Centroid1 =

UrutProyeksiCitra(:,1:((IndeksKolom+1)/2-1)); Centroid1 = median(Centroid1,2);

Centroid2 =

UrutProyeksiCitra(:,((IndeksKolom+1)/2+1):IndeksKolom); Centroid2 = median(Centroid2,2);

(63)

function [TempCentroid KumpulanNoAnggotaNew

KumpulanJarakNew KumpulanJarakYgMinNew CentroidNew MemberCluster JumIterasi] = KMeans(ProyeksiCitra, Centroid)

%% %

% Variabel masukan:

% - ProyeksiCitra = proyeksi citra latih dari proses KonsturksiEigenface

% - Centroid = pusat dari tiap cluster %

% - TempCentroid = letak centroid sebelum final

% - KumpulanNoAnggotaNew = nomor anggota cluster dari ProyeksiCitra

% - KumpulanJarakNew = jarak setiap ProyeksiCitra terhadap semua centroid

% final

% kolom KumpulanJarakNew mewakili indeks ProyeksiCitra

% baris KumpulanJarakNew mewakili indeks Centroid % - KumpulanJarakYgMinNew = jarak minimum setiap ProyeksiCitra terhadap

% satu centroid final

% - CentroidNew = letak Centroid (mean) final dari masing - masing cluster

% - MemberCluster = indeks ProyeksiCitra dalam satu cluster yang sama

% - JumIterasi = menghitung banyaknya iterasi proses update centroid

%

%% Proses iterasi clustering

(64)

C-14

% Mengclusterkan setiap ProyeksiCitra ke dalam centroid terdekat

for m = 1 : size(ProyeksiCitra,2)

TempProyeksiCitra = ProyeksiCitra(:,m); [Jarak JarakYgMin NoAnggota] =

JarakMin(TempProyeksiCitra, CentroidNew);

KumpulanJarakNew = [KumpulanJarakNew Jarak']; KumpulanJarakYgMinNew = [KumpulanJarakYgMinNew JarakYgMin];

KumpulanNoAnggotaNew = [KumpulanNoAnggotaNew NoAnggota];

end

% Update centroid

TempCentroid = CentroidOld; CentroidOld = CentroidNew; [CentroidNew MemberCluster] =

UpdateCentroid(ProyeksiCitra, KumpulanNoAnggotaNew);

(65)

function [Jarak JarakYgMin NoAnggota] = JarakMin(AProyeksiCitra, Centroid)

%% %

% Function untuk menghitung jarak minimum antara AProyeksiCitra dengan

% setiap Centroid %

% Variabel Masukkan:

% - AProyeksiCitra = hasil proyeksi SATU citra latih % - Centroid = titik representasi cluster

%

% Variabel Keluaran:

% - Jarak = nilai jarak AProyeksiCitra terhadap Centroid terdekat

% - NoAnggota = nomor keanggotaan cluster AProyeksiCitra

%

%%

% Nilai pertama dianggap sebagai nilai max TempCentroid = Centroid(:,1);

JarakYgMin = sqrt(sum((AProyeksiCitra - TempCentroid).^2));

NoAnggota = 1;

Jarak(1) = JarakYgMin;

% Proses mencari jarak minimum dan juga keanggotaan cluster

for m = 2 : size(Centroid,2)

TempCentroid = Centroid(:,m);

Jarak(m) = sqrt(sum((AProyeksiCitra - TempCentroid).^2));

(66)

C-16

function [CentroidNew MemberCluster] =

UpdateCentroid(ProyeksiCitra, KumpulanNoAnggota) %%

%

% Function untuk meng-update nilai centroid dari tiap cluster (proses

% update nilai centroid saja) %

% Variabel masukan:

% - ProyeksiCitra = proyeksi citra latih % - KumpulanNoAnggota = keanggotaan setiap ProyeksiCitra dalam cluster

% tertentu %

% - CentroidNew = letak centroid baru dari hasil satu kali iterasi

% - MemberCluster = anggota dari tiap cluster setelah 1x iterasi

%

%%

[NilaiMax IndexMax] = max(KumpulanNoAnggota);

for m = 1 : NilaiMax

TempIndexMember = [];

% Proses mencari indeks ProyeksiCitra sesuai KumpulanNoAnggota

MemberCluster{m} = TempIndexMember;

% Proses mengambil ProyeksiCitra yang berada dalam satu cluster

% Proses menghitung centroid (mean) baru dalam satu cluster

(67)

function [LihatDataOptCentroid Radius OptCentroid] = HitungRadius(ACentroid,AMemberCluster,ProyeksiCitra) %

% Function ini untuk menghitung jari - jari PER cluster. Mencari jarak

% terjauh PER cluster. %

% Variabel masukan:

% - ACentroid = radius dari SATU Centroid saja yang akan dihitung

% - AMemberCluster = ProyeksiCitra yang menjadi anggota cluster dari

% ACentroid

%

% - LihatDataOptCentroid = menunjukkan anggota cluster dan jarak setiap

% anggota cluster terhadap centroidnya % - Radius = jari-jari dari cluster tersebut % - OptCentroid = jarak terjauh dalam cluster ACentroid, kandidat centroid

% baru %

%%

%% Memeriksa apakah ada MemberCluster tidak memiliki anggota (jumlah anggota = 0)

if (size(AMemberCluster,1) == 0) xx = size(ProyeksiCitra,2);

AMemberCluster = randint(1,10,[1 xx]); end

(68)

C-18

TempRadius(m) = sqrt(sum((TempProyeksiCitra - ACentroid).^2));

if (TempRadius(m) > Radius) Radius = TempRadius(m);

OptCentroid = TempProyeksiCitra; end

end

(69)

function [LihatDataOptCentroid CentroidAdd Radius OptCentroid] =

TambahCentroid(CentroidNow,MemberCluster,ProyeksiCitra) %%

%

% Function untuk menentukan letak centroid tambahan %

%

% Variabel masukan:

% - CentroidNow = centroid cluster sekarang (K) % - MemberCluster = indeks ProyeksiCitra dalam satu cluster yang sama

% - IndexPlusCentroid = indeks centroid cluster berikutnya (K+1)

%

% - LihatDataOptCentroid = menunjukkan anggota dari masing - masing cluster

% dan jarak setiap anggota cluster terhadap centroidnya dari masing -

% masing cluster

% - CentroidAdd = centroid yang telah mengalami penambahan cluster (K+1)

% - Radius = Radius - Radius dari semua cluster % - OptCentroid = kandidat / pilihan nilai centroid yang akan dijadikan

% centroid baru %

%%

(70)

C-20 for m = 2 : size(CentroidNow,2)

[LihatDataOptCentroid{m} Radius(m) OptCentroid(:,m)]=

HitungRadius(CentroidNow(:,m),MemberCluster{m},Proyeksi Citra);

if (Radius(m) > TempRadius) TempRadius = Radius(m);

CentroidAdd(:,IndexPlusCentroid) = OptCentroid(:,m);

(71)

%% Program Utama Pengenalan Wajah dengan algoritma k -

%% Membaca input dan melakukan preprocessing citra

% Masukkan jumlah gambar

TotalGbr = input('Total Gambar Dalam Database = ');

% Masukkan jumlah plot baris

BarisGbr = input('Jumlah Baris Plot Gambar = ');

% Masukkan jumlah plot kolom

KolomGbr = input('Jumlah Kolom Plot Gambar = ');

% Proses membaca input sejumlah TotalGbr indeks = num2str(m);

CitraDeteksi = DeteksiWajah(BacaCitra); WajahSaja{m} = CitraDeteksi;

% Proses menyamakan ukuran setiap wajah yang sudah dideteksi

SudahSama = SamakanUkuran(CitraDeteksi); WajahSama{m} = SudahSama;

(72)

C-22 %% Konstruksi Eigenface

% Proses konstruksi Eigenface dalam Function 'KonstruksiEigenface'

[ProyeksiCitra Eigenface Eigenvalue Eigenvector A CitraRata] = KonstruksiEigenface(WajahSama);

% Membaca ukuran citra

[irow, icol] = size(WajahSama{1});

% Menampilkan citra rata - rata dari proses Konstruksi Eigenface

figure;

imshow(uint8(reshape(CitraRata, irow, icol)));

% Menampilkan citra selisih setiap wajah figure;

imshow(uint8(reshape(A(:, m), irow, icol))); end

% Menampilkan nilai eigen yang menyerupai wajah sehingga disebut eigenface

figure;

imshow(uint8(reshape(Eigenface(:, m), irow, icol)));

end

%% Clustering K - means

% % Inisialisasi letak Centroid secara acak % [Centroid] = CentroidRandom(ProyeksiCitra);

% Proses inisialisasi letak Centroid Centroid = [];

for m = 1 : 6

TempCentroid = ProyeksiCitra(:,m); Centroid = [Centroid TempCentroid]; end

% Proses clustering KMeans

(73)

SumClusterFinal = size(CentroidNew,2); FinalCentroid = CentroidNew;

FinalCluster = MemberCluster;

(74)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kemampuan untuk mengenali identitas seseorang sering dibutuhkan pada sistem keamanan. Sudah banyak sistem keamanan yang dibuat berdasarkan ciri – ciri fisik seseorang. Pengenalan dengan menggunakan ciri – ciri fisik seseorang merupakan bagian dari teknologi biometric. Biometric sebagai proses adalah metode pengenalan individu berdasarkan ukuran biologis (anatomis dan fisiologis) dan karakteristik tingkah laku [1]. Biometric yang telah banyak dipelajari antara lain sidik jari, wajah, iris mata, suara, tanda tangan, dan geometri tangan.

Pengenalan wajah sebagai salah satu teknologi biometric semakin dibutuhkan seiring dengan berkembangnya alat – alat pengambil citra (kamera pengawas, kamera pada mobile phone), jumlah citra wajah yang sangat banyak pada Web, dan meningkatnya permintaan keamanan yang lebih baik [2]. Pada proses pengenalan wajah, identitas wajah citra uji diperoleh berdasarkan identitas wajah citra latih yang sudah disimpan dalam database. Salah satu teknik pengenalan wajah yang umum digunakan adalah eigenface. Eigenface mencari identitas citra uji dengan cara mencari selisih jarak terpendek antara citra uji dengan setiap citra latih yang terdapat dalam database.

(75)

2

1.2 Identifikasi Masalah

1. Bagaimana mengenali sebuah citra wajah seseorang dengan menggunakan metode eigenface berdasarkan database wajah yang dimiliki?

2. Bagaimana menerapkan algoritma adaptif k – means untuk mengelompokkan data wajah dalam database?

3. Bagaimana hasil pengelompokan data terhadap sistem pengenalan wajah?

1.3 Tujuan

1. Merealisasikan algoritma adaptif k – means untuk mengelompokkan data – data dalam database pada sistem pengenalan wajah.

2. Mengevaluasi hasil pengenalan wajah setelah data dikelompokkan dengan menggunakan algoritma adaptif k – means.

3. Mengurangi jumlah proses pencarian pada sistem pengenalan wajah yang menggunakan metode eigenface.

1.4 Pembatasan Masalah

1. Metode yang digunakan untuk proses pengenalan wajah adalah eigenface. 2. Algoritma yang digunakan untuk proses clustering adalah algoritma adaptif k

– means.

3. Program untuk deteksi wajah menggunakan Local Successive Mean

Quantization Transform (Local SMQT) diambil dari

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/13701-face-detection-in-matlab [11].

(76)

3

Universitas Kristen Maranatha 11.Simulasi untuk program pengenalan wajah ini menggunakan perangkat lunak

(software) MATLAB R2011a.

1.5 Sistematika Penulisan

Laporan Tugas Akhir terdiri dari lima bab dengan susunan sebagai berikut: 1. BAB I PENDAHULUAN

Bab ini menjelaskan latar belakang yang menjadi alasan penelitian, identifikasi masalah yang akan diselesaikan dalam Tugas Akhir ini, tujuan yang hendak dicapai, pembatasan masalah agar ruang lingkup permasalah tidak terlalu luas, dan sistematika penulisan yang menjelaskan uraian penulisan Tugas Akhir.

2. BAB II DASAR TEORI

Bab ini menjelaskan teori – teori yang menjadi referensi penulis untuk mengerjakan Tugas Akhir ini. Teori yang dijelaskan pada bab ini adalah algoritma clustering adaptif k – means untuk mengelompokkan objek, metode eigenface untuk pengenalan wajah, dan juga beberapa teori lainnya sebagai pendukung.

3. BAB III PERANCANGAN

Bab ini menjelaskan perancangan dari setiap modul program yang dibuat dengan menggunakan software MATLAB dalam bentuk diagram alir (flowchart).

4. BAB IV SIMULASI DAN ANALISA

Bab ini menampilkan data pengamatan dan analisa hasil percobaan terhadap program yang telah dibuat.

5. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

(77)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan data pengamatan dan analisa pada BAB IV, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Sistem tanpa clustering memberikan persentase pengenalan untuk citra uji internal 100% dan persentase pengenalan untuk citra uji external 75%.

2. Sistem dengan algoritma clustering adaptif k – means memberikan persentase pengenalan untuk citra uji internal 85% dan persentase pengenalan untuk citra uji external 60%.

3. Pengenalan wajah dengan menggunakan metode eigenface memberikan hasil yang baik untuk citra wajah yang menghadap ke depan (frontal face).

4. Sistem dengan algoritma clustering adaptif k – means dapat mengurangi jumlah proses pencarian dengan persentase rata – rata 68.33% untuk pengujian citra internal dan 70% untuk pengujian citra external.

5. Meskipun dapat mengurangi jumlah pencarian namun pengurangan waktu pencarian tidak signifikan.

6. Letak centroid yang berbeda akan memberikan hasil clustering yang berbeda pula. Hasil clustering ini berpengaruh terhadap persentase pengenalan.

(78)

46

Universitas Kristen Maranatha 3. Lakukan pemilihan centroid secara heuristic agar sistem pengenalan dengan

(79)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Biometric “Foundation Documents”, National Science and Technology

Council (NSTC), Subcommittee on Biometric.

[2] Li, Stan Z., Jain, Anil K., Handbook of Face Recognition, Introduction, Eds. Stanz. Li & Anil K. Jain, Springer, 2004.

[3] Pissarenko, Dimitri., Eigenface – Based Facial Recognition, 2002.

[4] Rajalakshmi, K., Thilaka, B., Rajeswari, N., An Adaptive K – Means Clustering Algorithm and Its Application to Face Recognition, Computer Science & Mathematics, V. 4, no. 9, Suceava, 2010.

[5] Serrano, Santiago., (2003), Eigenface Tutorial. Drextel University.

[6] Shakhnarovich, Gregory., Moghaddam, Baback., Handbook of Face Recognition, Face Recognition in Subspaces, Eds. Stanz. Li & Anil K. Jain, Springer, 2004.

[7] Smith, Lindsay., Tutorial On Principal Component Analysis, The MathWorks, Inc., 2002.

[8] Tan, Pang – Ning., Steinbach, Michael., Kumar, Vipin., Introduction to Data Mining, Cluster Analysis: Basic Concepts and Algrithms, Addison – Wesley, Boston, 2006.

[9] Turk, M. A., Pentland, A. P., Eigenfaces for recognition, Cognitive Neuroscience., V. 3, no. 1, 1991.

[10] http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance, 28 Februari 2012. [11]