Model Transportasi
Contoh:
•
Tabel biaya pengiriman (dalam
dollar)
Dari
Kota
1
Kota
2
Kota
3
Kota
4
Supp
ly
Total
Supply
Pembangki
t 1
8
6
10
9
35
Pembangki
t 2
9
12
13
7
50
Pembangki
t 3
14
9
16
5
40
Demand
45
20
30
30
125
Total
Asumsi
•
Asumsi, balanced, total supply = total
demand
•
Jika total supply >= total demand
•
Konsep dummy variable, dengan biaya
pengiriman nol ke titik dummy
•
Jika total supply < total demand: tidak
ada solusi feasible.
•
Dikenakan penalti untuk demand yang
Metode penyelesaian
•
Dengan m supply points dan n demand
points: m+n constraints (kendala)
•
Northwest corner
•
Minimum cost
•
Vogel
–
Tiga metode terakhir memanfaatkan struktur
tabel yang spesifik dari model transportasi
•
Simplex method*
Northwest Corner
•
Mencari solusi feasibel dari sudut
utara (north)-barat (west)
•
Pada sudut north west: Min (total
kolom, total baris)
•
Kelemahan: tidak memanfaatkan
biaya
•
Dapat ditemukan solusi feasibel
Minimum Cost Method
•
Biaya dilibatkan dalam pemilihan solusi
•
Solusi paling awal ditentukan dari
variabel dengan biaya minimum
•
Langkah-langkah iterasi serupa dengan
metode Northwest Corner, hanya saja
pemilihan variable selalu berdasarkan
biaya minimum
•
Alokasikan min(supply, demand) pada
Minimum Cost Method
•
Kelemahan:
–
Pada kasus tertentu, ada kemungkinan
Metode Vogel
•
Setiap kolom dan baris dikenakan
penalti, selisih dari dua biaya terkecil
•
Variabel awal dipilih dari baris/kolom
dengan penalti terbesar, pada biaya
minimum
–
Untuk menghindari dipilihnya variabel
dengan biaya yang terlalu besar
Perbandingan ketiga Metode
•
Metode Northwest corner: paling mudah,
tapi tidak mempertimbangkan biaya
•
Metode Minimum Cost: biaya dilibatkan,
tapi ada kasus tertentu dengan dipilihnya
biaya termahal
•
Metode Vogel: proses iterasi lebih rumit,
kombinasi solusi menghasilkan biaya
terkecil
Metode Simplex
•
Formulasi LP, fungsi obyektif dan
kendala-2
•
Solusi dengan spreadsheet,
•
Interpretasi,
