POHON KEPUTUSAN
PADA MODEL TRANSPORTASI CV. TEEREX REKAYASA
Rivan Syamsurijal Biya Mahasiswa Magister Teknik Industri
Universitas Trisakti Jakarta
Abstraksi
Penggunaan Pohon Keputusan untuk memilih Jalur yang paling mempunyai biaya rendah pada Model Transportasi CV. Teerex Rekayasa. Pohon Keputusan menggunakan EMV atau Expected Monetary Value untuk menentukan keputusan terbaik dari Jalur Distribusi yang akan diambil untuk Pengiriman Material-material proyek. Model ini cukup sederhana karena hanya terdiri tiga layer dari Pohon Keputusan sehingga beban perhitungan menjadi sedikit pula.
Kata Kunci : Pohon Keputusan, EMV, Model Transportasi, Distribusi, Biaya
1. Pengantar
Distribusi adalah salah satu komponen penting dalam Manajemen Rantai Pasok. Dimana jika terjadi waktu tunda yang cukup tinggi dapat meningkatkan beban biaya dalam Operasional dan Ketidakpuasan Konsumen. Termasuk didalam Distribsi adalah Transportasi, Packaging, Biaya Handover, dll. Biasanya pengukuran dalam Distribusi selain Biaya yang diukur juga adalah waktu yang dihabiskan pada proses distribusi tersebut. Tetapi satuan waktu ini dapat dikonversikan kedalam satuan nominal uang untuk lebih mudahnya.
Di Jakarta untuk biaya Distribusi adalah sangat tinggi karena permasalahan Sistem Transportasi yang tidak diatur dengan baik, sepanjang waktu dari jam 06:00 – 22:00 malam, 5 hari kerja, terlihat kemacetan di jalan-jalan kota Jakarta. Ini membuat biaya distribusi barang atau jasa menjadi tinggi, biaya ini biasanya dibebankan di Konsumen dengan memasukkanya kedalam harga Jual produk. Dan ini sangat tidak baik bagi produktifitas ekonomi bangsa Indonesia.
Kemacetan dengan hal ini, tantangan untuk membuat model Transportasi yang efektif menjadi lebih menarik karena tanpa ragam tantangan yang terjadi, sebuah model tidak dapat teruji dengan baik karena output yang dihasilkan sudah dapat diprediksi.
Model Transportasi yang dibuat pada paper ini menggunakan Metode Pohon Keputusan untuk dapat menghasilkan keluaran efektif pilihan jalur Transportasi yang akan digunakan untuk pendsitribusian
produk pada jam-jam tertentu.
Model Perusahaan yang akan digunakan adalah dari CV Teerex Rekayasa sebuah Perusahaan Penyedia Konstruksi Sistem Komunikasi Analog/Digital dan Teknologi Informasi. CV Teerex Rekayasa akan memasok material-material bahan baku untuk Konstruksi IT dan Telekomunikasi di sebuah Gedung di daerah Grogol. Permasalahan yang terjadi adalah material-material diperlukan untuk membuat dan menginstalasi Sistem Telekomunikasi tidak bisa disimpan di lokasi Gedung Project karena masalah keamanan dan keterbatasan ruang. Masalah kedua adalah jika material-material tiba dilokasi proyek terlambat maka seluruh Proyek Sistem Komunikasi ini akan mengalami penundaan dan hal ini tidak disukai oleh Manajemen Proyek Gedung.
2. Pohon Keputusan
Pohon Keputusan adalah sebuah algoritma pengambilan keputusan yang ditampilkan secara grafik dengan menggunakan faktor-faktor dan perhitungan peluang/biaya dari “Alternatif-alternatif” dan “Kondisi-kondisi alami” dari pemodelan keputusan. Dalam mengambil atau membuat model keputusan akan dipengaruhi oleh faktor-faktor yang menentukan diambilnya sebuah Keputusan, baik itu “alternatif” ataupun “kondisi alami”.
Dalam model pengambilan Keputusan faktor-faktor ini digunakan dan dapat dinotasikan/didefinisikan sebagai berikut :
1. Alternatif adalah sebuah tindakan atau strategi yang dapat dipilih oleh seseorang pengambil keputusan, biasanya disimbolkan dalam diagram dengan Kotak.
2. Kondisi Alami adalah sebuah kejadian atau situasi dimana pengambil keputusan hanya memiliki sedikit kendali atau tidak sama sekali, biasanya disimbolkan dalam diagram dengan Lingkaran.
Pengukuran nilai yang digunakan dalam Pohon Keputusan biasanya adalah menggunakan EMV atau Expected Monetary Value. EMV adalah Nilai yang mewakili nilai yang diharapkan atau rata-rata pengembalian untuk setiap alternatif jika keputusan ini dapat diulangi berkali-kali. EMV dapat dihitung seperti berkut ini :
EMV (Alternatif i) = {(Hasil Kondisi Alami 1) x (Kemungkinan Terjadi Kondisi Alami 1)} + {(Hasil Kondisi Alami 1) x (Kemungkinan Terjadi Kondisi Alami 2)} + ... {(Hasil Kondisi Alami n) x (Kemungkinan Terjadi Kondisi Alami n)}...(1)
a. Mendifinisikan Masalah.
b. Menggambar Pohon Keputusan.
c. Menentukan peluang bagi “Kondisi Alami”.
d. Memperkirakan imbalan bagi setiap kombinasi “Alternatif” keputusan dan kondisi alami yang mungkin.
e. Menyelesaikan masalah dengan menghitung EMV bagi setiap titik “Kondisi Alami”. Hal ini dilakukan dengan mengerjakannya dari belakang ke depan, yaitu memulai dari sisi kanan pohon keputusan terus menuju ke titik keputusan disebelah kirinya.
3. Model Transportasi CV. Teerex Rekayasa
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, permasalahan CV Teerex Rekayasa adalah waktu tunda pengiriman Material-material Projek dikarenakan kemacetan yang terjadi pada jam-jam sibuk.
3.1 Alat Distribusi CV. Teerex Rekayasa
Alat Transportasi yang digunakan untuk mendukung Proyek, yang akan membawa material-material, adalah sebuah mobil box Mitsubshi dengan kapasitas 500 kg, kecepatan rata-rata (operasional dalam kota) 40 km/jam dan efisiensi penggunaan bahan bakar adalah 9 km/liter pada saat kepadatan lalu-lintas lancar sedangkan untuk dalam keadaan macet 8 km/liter. Rate biaya lama waktu pada saat distirbusi material adalah 800 rupiah/menit. Untuk lebih lanjutnya biaya yang dikenakan karena jarak dan waktu tempuh dari Alat distribusi dapat dilihat pada tabel 2 pada poin 3.3.
3.2 Peta Rute Distribusi CV. Teerex Rekayasa
Rute pengiriman Material adalah dari Pusat Pertokoan di Kalibata Mall menuju Gedung Pusat Slipi Jaya di daerah Grogol. Rute ini dibagi tiga pilihan :
− Rute 1 (Jalur Kalibata) adalah Pusat Pertokoan Kalibata Mall, Jalan TMP Kalibata, Jalan
Pasar Minggu – Perdatam, Perdatam – Simpang Pancoran, Simpang Pancoran – Grogol (melalui toll dalam kota)
− Rute 2 (Jalur Perdatam) adalah Pusat Pertokoan Kalibata Mall, Pegadengan, Perdatam, Perdatam – Simpang Pancoran, Simpang Pancoran – Grogol (toll)
− Rute 3 (Jalur Dewi Sartika) adalah Pusat Pertokoan Kalibata Mall, Fly Over
Gambar 1. Beberapa Jalur alternatif antara Kalibata dan Grogol yang akan dilalui oleh truk pemasok untuk Project. Kiri atas : Kalibata – Pancoran, Kanan atas : Kalibata – Perdatam, Kiri bawah : Kalibata
– Dewi Sartika, Kanan bawah : Pancoran – Grogol. (Sumber : Google Map).
Peluang alat transportasi/distribusi melewati rute 1, 2, dan 3, ditentukan oleh waktu rentang (seperti pada poin 3.3), kecenderungan kendaraan untuk melewati rute/jalur tersebut, dan pengetahuan tentang kondisi rute pada waktu-waktu pada poin 3.3. Seperti misalnya rute 1 atau Jalur Kalibata pada Jam 06.00-06.15 WIB akan lebih dipilih 60% lebih daripada kedua rute lainnya, rute 2/Jalur Perdatam sebesar 25% dan rute 3/Jalur Dewi Sartika 15%, dikarenakan pada rentang waktu itu Jalur Kalibata/Rute 1 adalah jalur terpendek dan trafiknya tidak terlalu padat dibandingkan Rute 3 atau 2. Data-data peluang sebuah rute terpilih pada rentang waktu (3.3) terntu dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 1 Peluang terpilihnya tiap Rute/Jalur Distribusi.
No. Rute/Jalur Rentang Waktu Peluang dilewati
rute n
Keterangan
1 Jalur Kalibata 06.00 – 06.15 WIB 0.6
06.15 – 07.00 WIB 0.2 07.00 – 09.00 WIB 0.3
2 Jalur Perdatam 06.00 – 06.15 WIB 0.25
06.15 – 07.00 WIB 0.2 07.00 – 09.00 WIB 0.3
3 Jalur Dewi Sartika 06.00 – 06.15 WIB 0.15
06.15 – 07.00 WIB 0.6 07.00 – 09.00 WIB 0.4
3.3 Pembagian Waktu Distribusi
Waktu pengiriman Material terbagi menjadi tiga bagian dan terdapat biaya overtime karena Jam kerja dimulai pada pukul 08:00 WIB sesuai dengan regulasi pemerintah. Rentang waktu dapat digambarkan sebagai berikut :
− Pada jam 06.00 – 06.15 WIB, biasanya pada waktu ini trafik pada jalur Kalibata, Pasar Minggu,
Pancoran, dan Dewi Sartika masih lancar dan belum terjadi penumpukan kendaraan. Untuk dapat jalan pada waktu ini Truk Distribusi harus sudah di loading sebelum jam 06.00, sehingga kegiatan harus dimulai jam 05.00. Sehingga biaya distribusi biasa ditambah dengan biaya lembur pegawai karena masuk lebih awal sebesar 4 juta rupiah selama 2 bulan (48 hari kerja) project.
− Kedua pada jam 06.15 – 07.00 WIB, pada waktu ini terjadi puncak pertama kemacetan pada
jalur Kalibata, Pasar Minggu, Pancoran, dan Dewi Sartika. Kendaraan sudah mulai melakukan antrian pada persimpangan-persimpangan lampu lalu-lintas. Dan terdapat biaya tambahan lembur sebesar 1,5 juta rupiah untuk 2 jam overtime
− Ketiga pada jam 07.00 – 09.00 WIB, ini adalah puncak kedua kemacatan pada jalur Kalibata,
Pasar Minggu, Pancoran, dan Dewi Sartika. Biaya Overtime pada rentang waktu ini adalah 1 juta rupiah selama 48 hari kerja.
Lebih lengkapnya data-data yang telah dikumpulkan pada ketiga waktu tadi untuk tiga jalur yang berbeda dan beserta biaya yang harus dibayarkan adalah sebagai berikut.
Tabel 2 Jalur, Biaya Waktu, dan Biaya per kilometer dari Distirbusi Material CV. Teerex Rekayasa.
Dengan rincian perhitungan sebagai berikut :
− Untuk Cost Total dapat dihitung dengan,
(Cost Total) = (Cost Waktu Tempuh) + (Cost Jarak)
− Sedangkan untuk Cost Waktu Tempuh dapat dihitung dengan,
(Cost Waktu Tempuh) = (Fixed Rate Waktu distribusi) x (Waktu tempuh) dimana
Fixed Rate Waktu tempuh = Rp 800/menit.
− Cost Jarak dihitung dengan cara,
(Cost Jarak) = {(Panjang Jalan)/(Rate Efisiensi Bahan Bakar)} x (Harga Bahan bakar) dimana
Harga Bahan bakar = Rp 4.500/liter
4. Model Pohon Keputusan
Model Pohon Keputusan untuk analisis transpotasi ini dapat digambarkan dengan 2 pilihan “Alternatif” yaitu Melakukan Pengiriman atau Melakukan Pengiriman diatas Pukul 09.00. Pengiriman diatas Jam 09.00 pasti akan terjadi keterlambatan Instalasi dan Setup sistem seperti yang telah digambarkan pada Jadwal Project secara terpisah, setiap harinya jika hal ini terjadi maka akan dikenakan denda minimum
Jalur Cost Total Keterangan
06:00-06:15 Kalibata-TMP 5 1.1 9 550 4000 4550 lancar TMP-Perdatam 5 0.65 9 325 4000 4325 lancar Perdatam-Pancoran 5 0.7 9 350 4000 4350 lancar Pancoran-Grogol (Toll) 10 8.3 9 4150 8000 12150 lancar Kalibata-Pegadengan 10 1.6 9 800 8000 8800 lancar Pegadengan-Perdatam 5 0.85 9 425 4000 4425 lancar Kalibata-Dewi Sartika 10 2.6 9 1300 8000 9300 lancar Dewi Sartika-Halim 10 1.5 9 750 8000 8750 lancar Halim-Pintu Toll 16 5 0.7 9 350 4000 4350 lancar 06:15-07:00 Kalibata-TMP 45 1.1 8 618.75 36000 36618.75 padat TMP-Perdatam 15 0.65 8 365.625 12000 12365.625 padat Perdatam-Pancoran 10 0.7 8 393.75 8000 8393.75 padat Pancoran-Grogol (Toll) 10 8.3 8 4668.75 8000 12668.75 lancar Kalibata-Pegadengan 15 1.6 8 900 12000 12900 lancar Pegadengan-Perdatam 60 0.85 8 478.125 48000 48478.125 padat Kalibata-Dewi Sartika 15 2.6 8 1462.5 12000 13462.5 lancar Dewi Sartika-Halim 20 1.5 8 843.75 16000 16843.75 lancar Halim-Pintu Toll 16 5 0.7 8 393.75 4000 4393.75 lancar 07:00-09:00 Kalibata-TMP 60 1.1 8 618.75 48000 48618.75 sangat padat
TMP-Perdatam 20 0.65 8 365.625 16000 16365.625 sangat padat Perdatam-Pancoran 15 0.7 8 393.75 12000 12393.75 sangat padat Pancoran-Grogol (Toll) 25 8.3 8 4668.75 20000 24668.75 sangat padat Kalibata-Pegadengan 15 1.6 8 900 12000 12900 sangat padat Pegadengan-Perdatam 60 0.85 8 478.125 48000 48478.125 sangat padat Kalibata-Dewi Sartika 25 2.6 8 1462.5 20000 21462.5 sangat padat Dewi Sartika-Halim 25 1.5 8 843.75 20000 20843.75 sangat padat Halim-Pintu Toll 16 15 0.7 8 393.75 12000 12393.75 lancar
Jendela Waktu Waktu Tempuh (menit) Panjang Jalan (km) Rate Efisiensi Bahan Bakar (km/ltr) Cost Jarak (4500/ltr) Cost Waktu Tempuh
sebesar 1 juta rupiah/hari. Dan karena Project selama 48 hari maka denda yang terbayarkan adalah Rp 48 juta karena keterlambatan.
Ke-tiga pilihan “Kondisi Alami' adalah pilihan Rentang Waktu untuk selanjtunya. Pada pilihan Rentang waktu ini dimasukkan biaya-biaya Overun (pertambahan biaya secara exponensial) yang terjadi selama loading material yang dilakukan pada waktu-waktu diluar Jam kerja biasa (yang dilakukan 1 jam sebelum distribusi dilakukan) :
− Untuk Jam 06:00 – 06.15 waktu disrtibusi, waktu overtime adalah 3 jam (pukul 05:00 –
08:00 ) dengan besar biaya Rp 4.000.000 selama 48 hari.
− Untuk Jam 06:15 – 07.00 waktu distribusi, waktu overtime adalah 2 jam 30 menit (pukul
05:30 – 08.00) dengan besar biaya Rp 1.500.000 selama 48 hari.
− Untuk Jam 07.00 – 09.00 waktu distribusi, waktu overtime adalah 2 jam (pukul 06:00 –
08.00) dengan besar biaya Rp 1.000.000 selama 48 hari.
Untuk layer ke-3, Pilihan “Kondisi Alami' terdiri dari tiga Rute yang telah disebutkan sebelumnya, Jalur Kalibata, Jalur Perdatam, dan Jalur Dewi Sartika. Peluang terpilihnya sebuah jalur bergantung tingkat kepadatan, dan lama antrian yang terjadi pada Jalur tersebut, lihat tabel 1 dan tabel 2.
Model Pohon Keputusan dapat dilihat pada gambar 2, dengan perhitungan EMVnya adalah sebagai berikut.
− EMV pada titik 1 adalah
EMV 1 = Biaya Overtime 06.00 + {Biaya Jalur Kalibata pada pukul 06.00 x peluang dilewatinya Jalur Kalibata} + {Biaya Jalur Perdatam pada pukul 06.00 x peluang dilewatinya Jalur Perdatam} + {Biaya Jalur D. Sartika pada pukul 06.00 x peluang dilewatinya Jalur D. Sartika}
EMV 1 = Rp 4.000.000 + (Rp 1.218.000 x 0.6) + (Rp 1.426.800 x 0.25) + (Rp 1.658.400 x 0.15) EMV 1 = Rp 5.336.260, -.
− EMV pada titik 2 adalah
EMV 2 = Biaya Overtime 06.15 + {Biaya Jalur Kalibata pada pukul 06.15 x peluang dilewatinya Jalur Kalibata} + {Biaya Jalur Perdatam pada pukul 06.15 x peluang dilewatinya Jalur Perdatam} + {Biaya Jalur D. Sartika pada pukul 06.15 x peluang dilewatinya Jalur D. Sartika}
EMV 2 = Rp 1.500.000 + (Rp 3.362.250 x 0.2) + (Rp 3.957.150 x 0.2) + (Rp 2.273.700 x 0.6) EMV 2 = Rp 4.328.100,
-− EMV pada titik 3 adalah
EMV 3 = Biaya Overtime 07.00 + {Biaya Jalur Kalibata pada pukul 07.00 x peluang dilewatinya Jalur Kalibata} + {Biaya Jalur Perdatam pada pukul 07.00 x peluang dilewatinya Jalur Perdatam} + {Biaya Jalur D. Sartika pada pukul 07.00 x peluang dilewatinya Jalur D. Sartika}
EMV 3 = Rp 5.232.430,
-5. Kesimpulan
Dari Pohon Keputusan dari Model Transportasi CV. Teerex Rekayasa dipilih Jalur Dewi Sartika pada
Jam 06.15 – 07.00 WIB untuk dilewati oleh Alat/Truk Distribusi dalam mengantarkan Material-material proyek. Dari Pohon Keputusan terlihat bahwa biaya Jalur ini adalah yang paling rendah
dengan nilai EMV (pada titik 2) sebesar Rp 4.328.100,- dibandingkan dua lainnya. Pada titik 2 ini, rentang waktu yang dipilih adalah pada Jam 06.15 – 07.00 WIB. Sedangkan untuk Jalurnya, peluang terbesar (dan juga biaya yang paling rendah) adalah melewati Jalur Dewi Sartika (Kalibata – Fly Over – Dewi Sartika – Halim P – Pintu Tol – Grogol).
Selain itu dapat dilihat juga dari Model Pohon Keputusan, meskipun biaya-biaya yang terjadi pada rentang waktu 06.15 – 07.00 (Jalur Kalibata, Jalur Perdatam, dan Jalur D. Sartika) terlihat lebih besar dari waktu 06.00 – 06.15, tetapi karena biaya overtime yang berbeda maka beban rentang waktu 06.00 – 06.15 lebih besar sehingga nilai EMVnya juga lebih besar. Begitupula untuk rentang waktu 07.00 – 09.00 WIB yang lebih dipilih daripada rentang waktu tersebut.
Pohon Keputusan ini dibuat dengan terlebih dahulu membuat Model Transportasi dari CV. Tereex Rekayasa dengan mendiskripsikan biaya-biaya yang terjadi pada Model dan Penentuan Jalur-jaur yang paling mungkin. Tanpa mendefinsikan masalah dengan baik sebuah Model Pohon Keputusan tidak bisa pula meramalkan Keputusan-keputusan yang akan diambil. Untuk selanjutnya yang lebih mudah dibuat adalah perhitungan kalkulasi-kalkulasi EMV dari Pohon Keputusan.
6. Referensi
Dickerson, Charles. Architecture and Principles of Systems Engineering. Taylor and Francis Group, 2010.
Heizer, Jay. Manajemen Operasi 9th Ed. Penerbit Salemba Empat, 2010.
Palmer, Richard D. . Maintenance Planning and Schedulling Handbook. The McGraw-Hill Company, 2006.
Smith, Ricky, dan Mobley, R. Keith. Rules of Thumb of Maintenance and Reliability Engineers. GP Publisher.
