TINJAUAN PUSTAKA. Tingkat Penerimaan Masyarakat terhadap Bank Syariah

TINJAUAN PUSTAKA

Pangsa Pasar

Menurut Undang-Undang Republik Indonesia No. 5 Tahun 2009 Tentang Larangan Praktik Monopoli dan Persaingan Usaha Tidak Sehat, pangsa pasar adalah persentase nilai jual atau beli barang atau jasa tertentu yang dikuasai oleh pelaku usaha pada pasar bersangkutan dalam tahun kalender tertentu. Di dalam sistem perbankan hanya terdapat dua sistem, yaitu sistem konvensional yang mendasarkan operasionalnya pada tingkat suku bunga dan sistem syariah yang mendasarkan operasionalnya pada tingkat bagi hasil. Dengan demikian pangsa pasar perbankan hanya dimiliki oleh dua sistem tersebut.

Dalam menentukan jenis produk atau jasa, konsumen selalu mempertimbangkan tentang produk atau jasa apa yang dibutuhkan, hal ini dikenal dengan perilaku konsumen. Perilaku ini bisa saja dipengaruhi oleh sisi penawaran ataupun permintaan. Penawaran dalam dunia perbankan difokuskan kepada bagaimana dunia perbankan memenuhi kebutuhan masyarakat, termasuk dalam hal ini ketersediaan sarana prasarana pendukung dari pemerintah. Sedangkan sisi permintaan lebih kepada sejauh mana kebutuhan masyarakat terhadap transaksi keuangannya di bank.

Tingkat Penerimaan Masyarakat terhadap Bank Syariah

Penerimaan masyarakat terhadap bank syariah terkait dengan faktor-faktor

yang mempengaruhi masyarakat dalam mempergunakan bank syariah dan terus

mengadopsinya atau tidak. Berdasarkan hasil penelitian Direktorat Perbankan

Syariah (DBS) BI bekerja sama dengan Tim IPB di Jawa Barat (2000), faktor-

faktor yang mempengaruhi masyarakat dalam mempergunakan bank syariah

antara lain dikarenakan: (1) Pekerjaan utama, (2) Penghasilan, (3) Aksestabilitas,

(4) Keterbukaan terhadap informasi, (5) Penerimaan terhadap bank konvensional,

(6) Pertimbangan memilih bank syariah karena: lokasi/akses, pelayanan,

kredibilitas, fasilitas, status, (7) Pengguna jasa bank konvensional, seperti jasa

pinjaman dan layanan dan (8) Pengetahuan bank syariah. Sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi masyarakat untuk terus mengadopsi bank syariah adalah sebagai berikut: (1) Aksestabilitas, (2) Posisi tokoh, (3) Pengetahuan bank syariah, (4) Pendapat bahwa bank syariah menguntungkan dan pelayanannya mudah dan (5) Pengguna jasa bank syariah.

Pertimbangan utama masyarakat dalam memilih bank baik konvensional maupun bank syariah adalah karena aksestabilitas, kredibilitas, profesionalisme pelayanan dan fasilitas pelayanan. Bunga/bagi hasil penghimpunan dana maupun pembiayaan tidak menjadi pertimbangan utama (BI & IPB 2004).

Keputusan untuk mengadopsi bank syariah dapat dianalogikan sebagai sebuah proses membeli suatu produk. Dalam proses pembelian, kegiatan konsumen yang bersifat mental maupun fisik, dapat dibagi ke dalam beberapa tahap. Pertama konsumen merasakan adanya suatu kebutuhan yang bersifat umum dan spesifik. Kedua kegiatan yang dilakukan konsumen sebelum dilaksanakannya pembelian. Ketiga adalah menyangkut proses pengambilan keputusan pembelian, menentukan apa yang akan atau tidak akan dibeli berdasarkan hasil yang diperoleh dari kegiatan sebelum proses pembelian dijalankan.

Keputusan membeli suatu produk juga dapat dipengaruhi oleh kemudahan memperoleh produk tersebut, disain peletakan serta tempat pembeliannya. Jauh dekatnya jarak lokasi atau tempat pembelian umumnya menjadi pertimbangan tersendiri bagi konsumen. Begitu juga dengan tempat pembelian yang perlu dirancang sedemikian rupa oleh pemasar sehingga memberikan suasana yang lebih menarik bagi konsumen.

Dalam mengkomunikasikan suatu produk, promosi memiliki peranan penting. Promosi bisa dilakukan melalui iklan, promosi penjualan, publisitas dan penjualan pribadi. Promosi yang baik dan efisien adalah promosi yang akan membuat konsumen mengenal produk dan dapat mempengaruhi konsumen untuk membeli produk tersebut.

Penilaian konsumen terhadap suatu produk sangat dipengaruhi oleh atribut,

merek, kemasan dan label yang menyertai produk tersebut. Atribut produk

merupakan alat yang membedakan produk yang satu dengan lainnya. Merek

dianggap penting sebagai pengenal dan sekaligus pelindung konsumen dari ancaman kualitas yang rendah. Kemasan dan label yang menarik merupakan hal yang sangat penting, karena hal ini adalah hal yang pertama kali dilihat oleh konsumen.

Selain hal tersebut di atas, faktor yang mempengaruhi dalam proses pembelian adalah pengaruh lingkungan, perbedaan individu dan proses psikologis.

Pengaruh lingkungan eksternal terdiri atas budaya, kelas sosial, pengaruh pribadi, keluarga dan situasi. Pengaruh perbedaan individu (faktor internal) mencakup: (1) sikap, (2) kepribadian, gaya hidup dan demografi, (3) pengetahuan, (4) motivasi dan keterlibatan serta (5) sumberdaya konsumen. Sedangkan proses psikologis meliputi pemrosesan informasi, pembelajaran serta perubahan sikap/perilaku.

Regresi Spline

Regresi Spline merupakan suatu pendekatan non parametrik ke arah pengepasan data dengan tetap memperhitungkan kemulusan kurva. Spline merupakan model polynomial yang tersegmen/terbagi. Sifat tersegmen/terbagi inilah yang memberikan fleksibilitas yang lebih baik daripada model polynomial biasa. Sifat ini memungkinkan model regresi spline menyesuaikan diri secara efektif terhadap karakteristik lokal dari data. Penggunaan spline difokuskan kepada adanya perilaku atau pola data, yang pada daerah tertentu, mempunyai karakteristik yang berbeda dengan daerah lain.

Fungsi Spline berorde ke-m dalam Gyorfi et al. (2002) adalah sembarang fungsi yang secara umum dapat disajikan dalam bentuk:

   





 



  

 



 

 





 p

j m r

sj k

m K jk X j k m j r

X j r x j

f

1 1

1 1

) 1 ). (

1 ( .

) 0

(    (1)

Dengan fungsi truncated sebagai berikut:



 





 

 

 



K jk X j

K jk X j m K jk X j m

K jk X j

; 0

1 ; ) 1 (

)

(

Keterangan:

= Konstanta = Parameter model

= Koefisien pada peubah X

^j

dengan orde ke-r

= Koefisien pada peubah X

^j

truncated knot kepada spline ber-orde m

= Peubah penjelas ke-j

= Knot ke-k pada peubah X

^j

j = 1, 2, …, p dan k = 1, 2, …, j

= Banyaknya knot dalam peubah penjelas ke-j

Bentuk matematis fungsi spline tersebut dapat dikatakan bahwa spline merupakan model polynomial yang tersegmen (Piecewise Polynomial). Hanya saja, spline masih bersifat kontinu pada knot-knotnya. Knot diartikan sebagai suatu titik fokus (nilai absis dari titik-titik ikat) dalam fungsi spline, sehingga kurva yang dibentuk tersegmen pada titik tersebut. Spline orde ke-m, dapat juga diartikan sebagai model polynomial orde ke-m pada tiap interval segmennya, yakni [Kk ,Kk+1]. Hal ini berarti, fungsi spline merupakan suatu gabungan fungsi polynomial, dimana penggabungan beberapa polynomial tersebut pada knot-knot dengan suatu cara yang menjamin sifat kontinuitas. Spline adalah potongan polynomial mulus yang masih memungkinkan memiliki sifat tersegmen.

Fungsi Pemulus Spline Kurva pemulus ˆ ( )

x 1

f dapat diperoleh berdasarkan data amatan, yakni pasangan peubah penjelas dan peubah terikatnya:

y a n a s ia x

f 

  1 1 )

ˆ ( (2)

) , ( _{i a}

ia s x x

s  merupakan fungsi linier data amatan, yakni pasangan xi dan ya, dengan i = 1, 2, …, n dan a = 1, 2, …, n. Penduga fungsi pemulus merupakan penduga fungsi yang mampu memetakan data dengan baik serta mempunyai ragam galat yang kecil. Hal ini adalah dasar pembentukan fungsi pemulus Spline.

Oleh karena itu, dengan menggunakan data amatan sebanyak n, maka f (x)

diperoleh dengan meminimumkan fungsi Penalized Least Square (PLS).

dx d x

i f x f n

i y i PLS

2 ) ) ( 2 (

)) ( 1

(   

 



 

  

(3) ρ adalah parameter pemulus dan f ^(d) x adalah turunan ke-d dari f(x) maka fungsi tersebut dinamakan fungsi pemulus spline (Lee et al. 2006).

Perimbangan antara fleksibilitas dan kemulusan dugaan kurva dikontrol oleh nilai parameter atau jumlah knot. Parameter pemulus yang relatif besar atau jumlah knot yang relatif kecil akan menghasilkan dugaan kurva yang sangat mulus sehingga perilaku data yang rinci tidak terlihat, sedangkan parameter pemulus yang relatif kecil atau jumlah knot yang relatif besar menghasilkan dugaan kurva yang kasar karena besarnya pengaruh variasi lokal. Pemulus spline mempunyai sifat fleksibel dan efektif dalam menangani sifat lokal suatu fungsi atau data.

Recursive Partitioning yang Dimodifikasi

Fungsi basis adalah satu set fungsi yang menggambarkan informasi yang terdiri atas satu peubah atau lebih. Fungsi ini memuat hal-hal yang memberikan kontribusi paling besar dari peubah bebas (penjelas) kepada peubah respon. Nilai fungsi basis dapat digambarkan sebagai berikut:

max (0, x-t) atau max (0,t-x)

x adalah peubah bebas dan t adalah nilai yang menggambarkan letak titik knot.

Penentuan fungsi basis (meliputi jumlah dan letaknya) dan parameter- parameternya (seperti jumlah dan letak knot, interaksi) ditentukan secara otomatis oleh data dengan menggunakan algoritma recursive partitioning yang dimodifikasi melalui langkah maju (forward) dan langkah mundur (backward).

Pada langkah maju model dibangun dengan menambahkan fungsi basis

spline (pengaruh utama, knot dan interaksi) sampai didapatkan model yang jenuh

dengan fungsi basis maksimum. Fungsi basis maksimum didapatkan dengan

meminimumkan average sum of square residual (ASR). Sedangkan pada langkah

mundur, ditentukan berapa ukuran fungsi basis yang layak. Penghapusan fungsi

basis dilakukan pada peubah yang paling kecil kontribusinya pada hasil langkah

maju (dari model) sampai diperoleh keseimbangan antara bias dan ragam yang

optimum melalui nilai generalize cross validation (GCV) dengan formula sebagai berikut:

2 1

2

] / )) ( ( 1 [

)]

ˆ ( [ ) / 1 ) (

( C N

xi f yi GCV N

N i



 



   

(4) pembilang pada formula di atas adalah rataan jumlah kuadrat galat dengan λ adalah jumlah himpunan bagian/jumlah fungsi basis non konstan pada spline dan N adalah jumlah pengamatan. Sedangkan penyebutnya adalah penalti fungsi model komplek. Semakin kecil nilai GCV (semakin besar nilai GCV ^-1 ) suatu peubah, semakin penting peubah tersebut di dalam membentuk model.

Hasil modifikasi algoritma recursive partitioning adalah model regresi spline yang dinyatakan sebagai berikut:



  





 ^K

^m

k

km m k v km M

m

m s x t

a a

x f

1

) , ( 1

0 [ ( )]

) ˆ (

(5) a 0 adalah fungsi basis induk, a m adalah koefisien fungsi basis ke-m dan m adalah maksimum fungsi basis (nonconstant basis function). Koefisien fungsi basis a m

dihitung menggunakan metode kuadrat terkecil. Dengan demikian persamaan (5) dapat ditulis dalam bentuk lain sebagai berikut:

) ( ...

) ( )

ˆ a ₀ a ₁ B ₁ ( x a ₂ B ₂ x a B x

y     _{m M}

Keterangan:

yˆ = peubah respon

a 0 = konstanta

a m

a

a ₁ , ₂ , = koefisien fungsi basis spline ke m (m=1, 2, …, M) B M

B

B ₁ , ₂ , = fungsi basis ke ke m

Kriteria Kebaikan Model dan Validasi Model

Pemilihan model terbaik dapat dilakukan dengan memperhatikan beberapa kriteria antara lain:

1. Kebaikan model dengan koefisien keragaman (R ² dan R ² terkoreksi)

2. Validasi model dengan Root mean square error (RMSE) yang diformulasikan sebagai berikut:

n n i y i y i RMSE

  

 1

) 2 ( ˆ

(6)

dimana yˆ = dugaan untuk validasi _i y dan n = banyaknya data validasi. _i

Penelitian Terdahulu

Beberapa penelitian tentang spline antara lain telah dilakukan oleh Bilfarsah (2001) yang mencoba melihat efektifitas metode aditif spline kuadrat terkecil parsial (ASKTP) dalam pendugaan model regresi pada data produksi ikan tuna dan konsentrasi lemak ikan. Hasil analisis menunjukkan bahwa metode ASKTP lebih efektif dari metode kuadrat terkecil (MKT), model aditif terampat (MAT) dan metode kuadrat terkecil parsial (MKTP) dalam mengatasi multikolinieritas dan non linier. Di sisi lain metode ini tidak dapat mengatasi kehomogenan ragam.

Aziz (2005) meneliti regresi spline adaptif berganda (RSAB) untuk data respon biner. Dengan data perekonomian Indonesia penelitian ini menghasilkan model RSAB memberikan hasil yang menjanjikan untuk peramalan resesi di dalam contoh. Penerapan model RSAB untuk peramalan resesi 3, 6, 9, dan 12 bulan ke depan pada periode penelitian memberikan hasil yang tepat yakni tidak terjadi resesi. Analisis yang senada dilakukan oleh Ulpah (2008) dengan membandingkan model aditif terampat (GAM) dan regresi spline adaptif berganda (MARS) pada pemodelan indeks prestasi kumulatif (IPK) mahasiswa TPB IPB dan STAIN Purwokerto. Hasil penelitian menunjukkan bahwa MARS menghasilkan model yang lebih baik dari GAM dan mempunyai kemampuan prediksi yang lebih baik pula.

Tonah (2006) melakukan pemodelan kalibrasi peubah ganda dengan

pendekatan regresi sinyal P-Spline. Data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah data spektra persen transmitan hasil pengukuran spektrometer FTIR dan

data konsentrasi hasil pengukuran HPLC pada senyawa aktif gingerol yang

terdapat pada serbuk rimpang jahe. Hasil penelitian menunjukkan bahwa koreksi

pencaran pada data persen transmitan senyawa aktif gingerol dapat meningkatkan

2

kemampuan prediksi model regresi sinyal P-spline. Model RSP dengan koreksi pencaran multiplikatif pada senyawa aktif gingerol memberikan hasil prediksi yang cukup baik.

11