Simulasi Pola Pancaran Medan Listrik Pada Antena Conical.

(1)

ABSTRAK

Salah satu alasan pemilihan metoda FDTD ini adalah mudah untuk menganalisa permasalahan yang didasarkan pada persamaan integral yang sangat sulit dilakukan bila dipecahkan dengan metoda lainnya seperti Finite Element. Metoda FDTD mulai berkembang bersamaan dengan meningkatnya teknologi komputer untuk menganalisa medan elektromagnet. Metoda ini sekarang banyak sekali diterapkan tidak hanya pada soal hamburan medan elektromagnet saja, tetapi diterapkan pula untuk menganalisa persoalan sulit seperti antena.

Dalam tugas akhir ini, penulis menggunakan metoda FDTD (Finite

Difference Time Domain) untuk menganalisa antena conical. Bandwidth frekuensi antena UWB adalah 3,1-10,6 GHz.

(2)

ABSTRACT

One of the reason of election FDTD (Finite Difference Time Domain) method is easy to analyse very difficult integral equation problems conducted by if solved with other method like Finite Element. FDTD method start to expand at the same time at the height of computer technology to analyse electromagnet field. This method now a lot of applied not only just electromagnet field scattering problem, but applied also to analyse difficult problems like antenna.

In final project, writer uses FDTD method to analyse conical antenna. Bandwidth of UWB (Ultra Wide Band) is 3,1 – 10,6 GHz.

(3)

DAFTAR ISI

ABSTRAK

………...i

ABSTRACT ...ii

KATA PENGANTAR

...iii

DAFTAR ISI

...v

DAFTAR GAMBAR

...viii

BAB I

PENDAHULUAN

...1

1.1. Latar Belakang ...1

1.2. Identifikasi Masalah ...3

1.3. Tujuan ...3

1.4. Pembatasan Masalah ...3

1.5. Sistematika Pembahasan ...4

BAB II

TEORI PENUNJANG

...5

2.1. Antena ...5

2.1.1. Ultra Wide Band (UWB) ………..5

2.1.2. Antena Conical ………..6

2.2. Saluran Coaxial ………...7

2.3. Finite Difference Time Domain (FDTD) ………8

(4)

2.3.2. Perfectly Matched Layer (PML) Berenger ………..17

2.4. Pulsa UWB ………...20

BAB III

PERANCANGAN

………...21

3.1. Pendahuluan ...22

3.2. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam Program ...22

3.2.1. Cell Size ...22

3.2.2. Step Waktu ...24

3.2.3. Sumberdaya Komputer ………...24

3.2.4. Contoh Kesalahan Yang Mudah Terjadi ……….27

3.3. Gambar Pola Geometri Pancaran Antena Conical ……….……28

3.4. Driving Signal (Signal Penggerak) ……….29

BAB IV

HASIL SIMULASI DAN ANALISA

………...31

4.1. Simulasi FDTD.m Dan Pplot.m ………31

4.2. Simulasi IdealCone.m ………...37

4.3. Simulasi Vsrc.m (Pulsa UWB) ………..41

4.4. Simulasi ConeGeom.m ………..44

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

………...47

5.1. Kesimpulan ………47

(5)

DAFTAR PUSTAKA

………...49

LAMPIRAN A

………A-1

LAMPIRAN B

………B-1

(6)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Satuan Sel FDTD 3 Dimensi ...11

Gambar 2.2 Peletakkan Waktu Medan Elektromagnet ...12

Gambar 2.3 Peletakan Medan Elektromagnet ...13

Di Dekat Grid Point (i, j+½,k+½) Gambar 2.4 Gelombang Datar Yang Masuk Tegak Lurus...19

Ke Medium Yang Mempunyai Variabel Peluruhan Magnetik Gambar 3.1 Pola Geometri Pancaran Antena Conical ………..29

Gambar 3.2 Ruang Simulasi Antena Conical Dan Saluran Coaxial ……….30

Gambar 4.1 FDTD Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 30° ………...32

, 8000 Time Step Gambar 4.2 Pola Medan Jauh ...33

Gambar 4.3 FDTD Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 30°, 9000 Time Step …...34

Gambar 4.4 FDTD Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 45°, 8000 Time Step …...35

Gambar 4.5 FDTD Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 60°, 8000 Time Step ……..36

Gambar 4.6 Infinite Antena Conical Sudut 30 Derajat Pada 6,5 GHz ………….38

Gambar 4.7 Infinite Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 45° ………39

Gambar 4.8 Infinite Antena Conical 6,5 GHz, Sudut 60° ………40

Gambar 4.9 Pulsa Bentuk Gaussian Kosinus (200,1e-12) ...41

(7)

Gambar 4.11 Pulsa Bentuk Gaussian Kosinus (500,1e-12) ...43

Gambar 4.12 Pola Geometri Pancaran Antena Conical Sudut 30° ………44

Gambar 4.13 Pola Geometri Pancaran Antena Conical Sudut 45° ………45

(8)

(9)

SIMULASI FDTD.M

% 2D, simulasi FDTD spherical dari antena UWB conical.

% Simulasi ini menggunakan 2D dari 3D persamaan spherical Maxwell. % Komponen medan listrik dan medan magnet dikalkulasi untuk propagasi % gelombang.

% Eksitasi atau pembangkit gelonbang dapat dipilih antara gelombang sinus % atau pulsa Gaussian

%

% Tuti A. Harefa %

function [Et] = FDTD12(tmax)

% Initialize standard free space constants uo = 4*pi*1e-7;

eo = 1e-9/(36*pi); Z = 120*pi; c = 3e+8;

% Defenisikan dimensi antena. Ini adalah 15dr (1 lambda_nom) panjangnya % dengan sudut 30 derajat. Tambahkan nilai satu sebagai referensi matriks. ant_length = 15;

ant_angle = 31;

% Defenisikan batas sisi. Rmax terjadi pada 10(lambda_nominal) dimana lambda % nominal adalah panjang gelombang untuk frekuensi 6.5GHz. Bandwidth yang % diharapkan adalah 3,1-10,6 GHz, with 3,1 GHz being lambda_max dan 10.6 % GHz menjadi lambda_min.

% Jarak ini didefenisikan untuk FCC untuk transmisi UWB . Theta

% luasnya dari 0 ke 90 derajat. Disini, dr = 0.003 m (lambda_min/10), dan % dtheta = 1 derajat. Penggunaan dt = 0.2 psec akan menyederhanakan batas % Courant untuk semua frekuensi.

dr = 0.003; % radius sel

dth = 1.0*pi/180; % sudut sel dalam radian dt = 0.2e-12; % time step

Rmax = 151; % solusi radius ruang THmax = 91; % solusi sudut ruang b = 0.006; % radius coaxial input terluar a = 0.003; % radius coaxial input terdalam

% Set up konstanta untuk daerah ruang:Npml=# layer,R0= koefisien refleksi % pada susut 90 derajat, sigma_space = konduktansi pada ruang

% bebas (0 layer), sigmaM_space = konduktansi magnet pada ruang bebas, L=1 % untuk profile konduktansi linear, L=2 untuk profile konduktansi parabolik, % untuk sebuak konduktansi geometri

(10)

Npml = 20; % pilih jumlah layer yang digunakan L = 2; % pilih profile konduktiviti

g = 2; % pilih faktor geometri

% Kalkulasikan konduktiviti ruang bebas untuk profile linear atau parabolik sigma_space = - eo*c*log(R0)/(2^(L+2)*dr*Npml^(L+1));

% Kalkulasikan konduktiviti ruang bebas untuk profile geometri % sigma_zero = - eo*c*log(g)*log(R0)/(2*dr*(g^(Npml)-1)); % sigma_space = sigma_zero*(sqrt(g) - 1)/log(g);

sigmaM_space = uo*sigma_space/eo; % kondidi matching impedansi % Kalkulasikan final konduktiviti untuk profile linear atau parabolik final sigmaPML(Npml) = sigma_space*(L+1)*2^(L+1)*Npml^L;

% Kalkulasikan final konduktiviti untuk profile geometri final

% sigmaPML(Npml) = sigma_zero*(g-1)*(g^Npml)/(sqrt(g)*log(g)); sigmaMPML(Npml) = uo*sigmaPML(Npml)/eo;

for I = 1:(Npml-1)

sigmaPML(I) = sigmaPML(Npml)*(I/Npml)^L; % untuk profile linear % sigmaPML(I) = sigmaPML(Npml)*g^(I-Npml); % untuk profile geometric sigmaMPML(I) = uo*sigmaPML(I)/eo;

end

% Inisialisasikan sub komponen H untuk daerah PML for I = 1:Npml

for J = 1:THmax Hpr(I,J) = 0; Hpt(I,J) = 0; end

end

% Set up pengkonduktansian permukaan antena. Antena terbuat dari tembaga % dengan konductiviti of 5.8e+7 mho/m. ruang bebas diberi sebuah

% konduktiviti listrik kecil dan a konduktiviti magnet matching menurut % kalkulasi PML yang telah dilakukan di atas.

sigma_cu = 5.8e+7;

sigmaM_cu = uo*sigma_cu/eo; for I = 1:Rmax

for J = 1:THmax if (J == ant_angle) if (I <= ant_length) sigma(I,J) = sigma_cu; sigmaM(I,J) = sigmaM_cu; elseif (I < Rmax-Npml+1) sigma(I,J) = sigma_space; sigmaM(I,J) = sigmaM_space; else

(11)

elseif (I == ant_length) if (J <= ant_angle) sigma(I,J) = sigma_cu; sigmaM(I,J) = sigmaM_cu; else

sigma(I,J) = sigma_space; sigmaM(I,J) = sigmaM_space; end

else

if (I < Rmax-Npml+1) sigma(I,J) = sigma_space; sigmaM(I,J) = sigmaM_space; else

sigma(I,J) = sigmaPML(I + Npml - Rmax); sigmaM(I,J) = sigmaMPML(I + Npml - Rmax); end

end end end

% Untuk inisialisasi, nolkan medan untuk semua node bebas pada masalah tersebut. for I = 1:Rmax

for J = 1:THmax

if ((I >= ant_length) | (J >= ant_angle)) Er(I,J) = 0;

Et(I,J) = 0; Hp(I,J) = 0; end

end end

% Tetapkan parameter driving pulsa Gaussian. Centernya % 200ps out, it has a decay time of 50ps and frekuensi center % 6.5 GHz.

tstart = 200e-12; tdecay = 50e-12; tsample = 183e-12; once = 0;

fc = 6.5e+9; Vocw = 0.01; Vouwb = 0.06; Rs = 50; Zin = 0;

% Set up beberapa konstanta untuk waktu iterasi t = 0;

(12)

g3 = dt/(dr*eo); % g3 = 7.53 g4 = dt/(dr*uo); % g4 = 5.3e-5 sphere_factor = 1/(b*log(2)); I_factor = 2*pi*b;

volt_factor = (log(sin(ant_angle*pi/180))-log(1-cos(ant_angle*pi/180)))/log(2); % Mulai waktu iterasi

while (t < (tmax*dt))

% Untuk pertamanya 1/2 timestep, update medan Hphi dimana saja. % Jangan step kesingularan sumber, point ground plane,

% jalur/garis simetri, atau daerah PML. t = t + 0.5*dt;

for I = 3:(Rmax-Npml) for J = 2:(THmax-1)

if ((I >=ant_length) | (J >= ant_angle)) g5 = sin(J*dth)/sin((J-1)*dth);

Da = (1-sigmaM(I,J)*g1)/(1+sigmaM(I,J)*g1); Db = g4/(1+sigmaM(I,J)*g1);

ER1 = (g5*Er(I,J+1)-Er(I,J))/((I-1/2)*dth); ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J);

Hp(I,J) = Da*Hp(I,J) + Db*(ER1 - ET1); end

end end

% Hitung medan H pada ground plane, sisi luar daerah PML J = THmax;

for I = 3:(Rmax-Npml)

ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J); Hp(I,J) = Da*Hp(I,J) - Db*ET1; end

% Hitung medan H sepanjang garis simetri. for I = ant_length:(Rmax-Npml)

Hp(I,1) = Hp(I,2); end

% Update medan H di daerah PML, kecuali ground plane layer = 1;

for I = (Rmax-Npml+1):Rmax

Dar = (1-sigmaMPML(layer)*g1)/(1+sigmaMPML(layer)*g1); Dbr = g4/(1+sigmaMPML(layer)*g1);

Dat = Dar; Dbt = Dbr;

for J = 2:(THmax-1)

g5 = sin(J*dth)/sin((J-1)*dth);

(13)

if (I == Rmax) ET1 = 0; else

ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J); end

Hpr(layer,J) = Dar*Hpr(layer,J) - Dbr*ET1; Hpt(layer,J) = Dat*Hpt(layer,J) + Dbt*ER1; Hp(I,J) = Hpr(layer,J) + Hpt(layer,J); end

layer = layer + 1; end

% Update medan H pada daerah PML sepanjang ground plane J = THmax;

layer = 1;

Dat = Dar; if (I == Rmax) ET1 = 0; else

Hpr(layer,J) = Dar*Hpr(layer,J) - Dbr*ET1; Hpt(layer,J) = Dat*Hpt(layer,J);

Hp(I,J) = Hpr(layer,J) + Hpt(layer,J); layer = layer + 1;

end

% Untuk keduanya 1/2 timestep, update medan E dimana saja. Sekali lagi, % jangan step driver pada sumber atau point ground plane.

t = t + 0.5*dt;

% Step sumber eksitasi, pulsa Gaussian, or the steady % state driver sinusoidal 6.5GHz.

% if (t < 1.0e-9)

% Vsrc = Vocw*cos(2*pi*fc*t); % CW source % else

% Vsrc = 0; % end

% Vsrc = Vouwb*exp(-((t-tstart)/tdecay)^2)*cos(2*pi*fc*(t-tstart)); Vsrc = -Vouwb*exp(-((t-tstart)/tdecay)^2)*sin(2*pi*fc*(t-tstart)); % Sekarang update medan E. Step pertama driving sphere... Vin = 0; Iins = 0;

for J = ant_angle:THmax

(14)

if ((t >= tsample) & (J > ant_angle)) Vin = Vin + b*Et(3,J)*dth;

Iins = Iins + Iin; if (J == (THmax - 1)) tsample = 1e-6;

Iins = Iins/(THmax - ant_angle - 1); exVin = Vin

exIin = Iin

Zin = abs(Vin/Iin) end

end

Et(3,J) = Vdrv*sphere_factor/sin((J-1/2)*dth); end

% Sekarang step medan E untuk node bebas for I = 4:(Rmax-Npml)

for J = 2:(THmax-1)

if ((I >= ant_length) | (J >= ant_angle)) g6 = sin((J-1/2)*dth)/sin((J-3/2)*dth); Ca = (1 - g2*sigma(I,J))/(1 + g2*sigma(I,J)); Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));

HPHI1 = (g6*Hp(I,J) - Hp(I,J-1))/((I-1/2)*dth); HPHI2 = Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J); Er(I,J) = Ca*Er(I,J) + Cb*HPHI1;

Et(I,J) = Ca*Et(I,J) + Cb*HPHI2; end

end end

% Hitung medan E pada ground plane J = THmax;

Ca = (1- g2*sigma(I,J))/(1 + g2*sigma(I,J)); Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));

HPHI2 = Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J); Er(I,J) = 0;

% Hitung medan E sepanjang garis simetri. for I = ant_length:(Rmax-Npml)

Ca = (1 - g2*sigma(I,1))/(1 + g2*sigma(I,1)); Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));

HPHI1 = (Hp(I,2) - Hp(I,1))/((I-1/2)*dth); Er(I,1) = Ca*Er(I,1) + Cb*HPHI1;

Et(I,1) = 0; end

(15)

layer = 1;

for I = (Rmax-Npml+1):Rmax for J = 2:(THmax-1)

g6 = sin((J-1/2)*dth)/sin((J-3/2)*dth);

Car = (1 - g2*sigmaPML(layer))/(1 + g2*sigmaPML(layer)); Cbr = g3/(1 + g2*sigmaPML(layer));

Cat = Car; Cbt = Cbr;

HPHI1 = (g6*Hp(I,J) - Hp(I,J-1))/((I-1/2)*dth); HPHI2 = (Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J)); Er(I,J) = Cat*Er(I,J) + Cbt*HPHI1;

Et(I,J) = Car*Et(I,J) + Cbr*HPHI2; end

% Hitung medan E daerah PML pada ground plane layer = 1;

J = THmax;

HPHI2 = (Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J)); Er(I,J) = 0;

Et(I,J) = Car*Et(I,J) + Cbr*HPHI2; layer = layer + 1;

end end

% Plot hasilnya

% Ubah kutub koordinat ke koordinat rectangular dan cerminkan % data simulasi antena untuk menunjukkan +x and -x dari peradiasian % medan.

for I = 1:Rmax for J = 1:THmax-1

x = 151 + round((I*sin((J-1)*dth))); x2 = 303 - x;

y = 1 + round((I*cos((J-1)*dth))); Ecart(x,y) = Et(I,J);

Ecart(x2,y) = Et(I,J); end

end

% Load sebuah matrik Cartesian untuk menyisipkan elemen yang hilang for I = 1:(2*Rmax-1)

for J = 1:Rmax

(16)

end

% Sisipkan elemen yang hilang di dalam matrik Cartesian Imin = 2; Imax = 2*Rmax - 2; Jmin = 2; Jmax = Rmax - 1; for I = Imin:Imax

for J = Jmin:Jmax

if ((Ecart(I,J) == 0) & (Rmax*cos((I-Rmax)*dth*91/151) + 25 >= J)) ItempLo = I - 1;

ItempHi = I + 1;

while ((Ecart(ItempLo,J) == 0) & (ItempLo > 1)) ItempLo = ItempLo - 1;

end

while ((Ecart(ItempHi,J) == 0) & (ItempHi < 2*Rmax -1)) ItempHi = ItempHi + 1;

end

M = Ecart(ItempLo,J); N = Ecart(ItempHi,J); if (M == 0)

temp1 = N; elseif (N == 0) temp1 = M; else

temp1 = sign(M+N)*sqrt(abs(M*N)); end

JtempLo = J - 1; JtempHi = J + 1;

while ((Ecart(I,JtempLo) == 0) & (JtempLo > 1)) JtempLo = JtempLo - 1;

end

while ((Ecart(I,JtempHi) == 0) & (JtempHi < Rmax)) JtempHi = JtempHi + 1;

end

M = Ecart(I,JtempLo); N = Ecart(I,JtempHi); if (M == 0)

if (temp1 == 0)

(17)

EcartNew(I,J) = sign(temp1+temp2)*sqrt(abs(temp1*temp2)); end

end end

EcartNew(1,151) = 1.2; % point palsu ditambahkan kekuatan penskalaan EcartNew(2,151) = -1.0; % final plot

end I = 1:301; J = 1:151; x(I) = I; y(J) = J;

surfl(y(J), x(I), EcartNew(I,J))

xlabel('Y-axis cm'), ylabel('X-axis cm') zlabel('Etheta V/m')

% title('FDTD Antena Conical 6.5GHz: CW Driver') title('FDTD Antena Conical 6.5GHz: UWB Driver') shading interp

(18)

SIMULASI IDEALCONE.M

% Solusi medan bentuk tertutup untuk infinite antena conical %

function [Et] = IdealCone14()

% Gunakan parameter diskritisasi yang sama (dr, dth, dt, ranges, dll.) saat % digunakan pada simulasi FDTD.

dr = 0.003; dth = 1; dt = 5e-12; Z = 377; c = 3e+8;

% Jarak memperluas panjang gelombang 15 median dalam R dan dari 0-90 % derajat dalam theta. Sudut infinite antena cone sama dengan sebelumnya % untuk simulasi FDTD.

Rmax = 151; THmax = 91; cone_angle = 31; theta = cone_angle; r = dr;

% Inisialisasi parameter gelombang, frekuensi (fo), amplituda (Eo), % jumalh gelombang (k), dll.

Vo = 0.033;

Eo = Vo/(2*log(cot((pi/180)*(cone_angle-1)/2))); fo = 6.5e+9; % 6.5GHz

k = 2*pi*fo/c; % 136.1 t = 0;

for i = 1:Rmax theta = cone_angle; for j = 1:(THmax-1) if (j >=cone_angle)

wave = cos(2*pi*fo*t - k*r);

Et(i,j) = (1/((r)*sin((theta-1)*pi/180)))*(Eo*wave); else

Et(i,j) = 0.0; end

Hp(i,j) =Et(i,j)/Z; theta = theta + dth; end

r = r + dr; end

(19)

% Ubah koordinat polar ke koordinat rectangula dan cerminkan data simulasi % antena untuk menunjukkan +x dan -x dari peradiasian

% medan.

% Solusi ruang harus dikompres 5x untuk menyelesaikan pengubahan polar ke % rectangular.

for i =1:Rmax for j = 1:THmax-1

x = 32 + round((i*sin((j-1)*dth*pi/180))/5); x2 = 63 - x;

y = 1 + round((i*cos((j-1)*dth*pi/180))/5); Ecart(x,y) = Et(i,j);

Ecart(x2,y) = Et(i,j); end

end i = 1:62; j = 1:31; x(i) = i*1.5; y(j) = j*1.5;

surfl(y(j), x(i), Ecart(i,j))

title('Infinite Antena Cone sudut 30 derajat pada 6.5GHz') shading interp

(20)

SIMULASI PPLOT.M

% Menghasilkan sebuah plot polar untuk menunjukkan pola radiasi medan jauh. %

% Fungsi ini menerima input matrik dari run simulation FDTD12 dan

% membangkitkan sebuah plot polar 2-D. Run FDTD71 seharusnya untuk 8000 % timesteps pada dt = 0.2psec.

%

function [] = Pplot73(Ft)

% Defenisikan beberapa konstanta: Jmax adalah sudut maximum, Rview adalah % hasil radius medan jauh untuk memplot medan.

Jmax = 91; Rview = 121; tstep = pi/180; tmax = pi/2;

t= tstep:tstep:tmax+tstep;

% Secara manual enter data radiasi medan.

B(1:10) = [0 0.02 0.03 0.04 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11];

B(11:21) = [0.12 0.13 0.15 0.16 0.18 0.19 0.2 0.21 0.23 0.24 0.25]; B(22:33) = [0.26 0.27 0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.35 0.36 0.37 0.38 0.4]; B(34:45) = [0.41 0.42 0.44 0.45 0.46 0.48 0.49 0.5 0.52 0.53 0.55 0.59]; B(46:57) = [0.60 0.62 0.63 0.65 0.66 0.67 0.69 0.7 0.71 0.73 0.74 0.75]; B(58:69) = [0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.85 0.86 0.87 0.88 0.88]; B(70:81) = [0.89 0.9 0.91 0.91 0.92 0.93 0.94 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97]; B(82:91) = [0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00];

% Skala data in amplituda B = B * 0.043;

% Plot hasil simulasi

% polar(t, Ft(Rview,1:Jmax),'r') C(1:Jmax) = Ft(Rview, 1:Jmax); C(Jmax+1:2*Jmax) = B;

t2(1:Jmax) = t;

(21)

SIMULASI VSRC.M (PULSA UWB)

% Fungsi ini memodelkan pulsa bentuk tegangan UWB Gaussian untuk % mendrivekan antena UWB.

% Ini menerima sebuah maximum. timestep "Nmax"

% Outputnya sebuah array. Ini seharusnya dipanggil sekali, and hasil output % matriknya seharusnya di referensikan.

%

function [Vout] = Vsrc13(Nmax,dt) % Set time step pada 1psec

dt = 1e-12;

% Letakkan pulsa waktu center (nstart) = 200psec nstart = 200;

% Waktu 1/e (ndecay) diambil 10dt ndecay = 50;

% Frekuensi pulsa center (fc) adalah 6.5GHz, center dari FCC 3,1-10,6 GHz fc = 6.5*10^9;

% Pulsa amplituda maximum (Vo) diambil 1 volt Vo = 1.0;

for n = 1:Nmax

Vout(n) = Vo*exp(-((n-nstart)/ndecay)^2)*cos(2*pi*fc*(n-nstart)*dt); end

plot(Vout)

% title('Pulsa bentuk Gaussian:-Vo*exp(-((n-200)/50)^2)*sin(2*pi*fc*(n-200)dt)') xlabel('Time (psec)');

ylabel('Vout(Volt)');

(22)

SIMULASI CONEGEOM.M

% Fungsi ini memplot sketsa secara fisik dari antena conical. %

function [Z] = ConeGeom15() ant_angle = 31;

R= 15;

Ha = cos((ant_angle - 1)*pi/180); Zmax = R*Ha;

N = 60; Zprev = 0; for i = 1:N+1 for j = 1:N+1 if (Zprev < Zmax) Z(i,j) = Ha*R*(i-1)/N; term = R*(i-1)/N; Zprev = term; else

Z(i,j) = R*cos(pi/2*(2*(i-1)/N - 1)- pi/2); term = (1/Ha)*R*cos(pi/2*(2*(i-1)/N - 1)); end

arg = 2*pi*(j-1)/N;

Y(i,j) = term*cos(arg + pi/2); X(i,j) = term*cos(arg + pi); end

end

(23)

SIMULASI FILM.M

% Film.m : Menghasilkan sebuah movie dari simulasi FDTD antena Conical % dengan memanggil callinjg FDTD12 secara berulang dengan interval waktu % yang berbeda. Panggil routine ini dengan m = film; jika ingin untuk

% menyimpan file movie, m, untuk mereplay lagi.

% Untuk mengeksekusi hasil dari fungsi ini, buka data file Matlab pulsa % Gaussian.

%

function [m] = Film17() tcount = 0;

for I = 1:23 if (I < 7) tinc = 250; else tinc = 500; end

tcount = tcount + tinc; FDTD1(tcount); view(-90,60);

axis([0 200 0 300 -1 2]); m(I) = getframe;

end cla

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

SIMULASI FDTD.M

% 2D, simulasi FDTD spherical dari antena UWB conical.

% Simulasi ini menggunakan 2D dari 3D persamaan spherical Maxwell. % Komponen medan listrik dan medan magnet dikalkulasi untuk propagasi % gelombang.

% Eksitasi atau pembangkit gelonbang dapat dipilih antara gelombang sinus % atau pulsa Gaussian

%

% Tuti A. Harefa %

function [Et] = FDTD12(tmax)

% Initialize standard free space constants uo = 4*pi*1e-7;

eo = 1e-9/(36*pi); Z = 120*pi; c = 3e+8;

% Defenisikan dimensi antena. Ini adalah 15dr (1 lambda_nom) panjangnya % dengan sudut 30 derajat. Tambahkan nilai satu sebagai referensi matriks. ant_length = 15;

ant_angle = 31;

% Defenisikan batas sisi. Rmax terjadi pada 10(lambda_nominal) dimana lambda % nominal adalah panjang gelombang untuk frekuensi 6.5GHz. Bandwidth yang % diharapkan adalah 3,1-10,6 GHz, with 3,1 GHz being lambda_max dan 10.6 % GHz menjadi lambda_min.

% Jarak ini didefenisikan untuk FCC untuk transmisi UWB . Theta

% luasnya dari 0 ke 90 derajat. Disini, dr = 0.003 m (lambda_min/10), dan % dtheta = 1 derajat. Penggunaan dt = 0.2 psec akan menyederhanakan batas % Courant untuk semua frekuensi.

dr = 0.003; % radius sel

dth = 1.0*pi/180; % sudut sel dalam radian dt = 0.2e-12; % time step

Rmax = 151; % solusi radius ruang THmax = 91; % solusi sudut ruang b = 0.006; % radius coaxial input terluar a = 0.003; % radius coaxial input terdalam

% Set up konstanta untuk daerah ruang:Npml=# layer,R0= koefisien refleksi % pada susut 90 derajat, sigma_space = konduktansi pada ruang

% bebas (0 layer), sigmaM_space = konduktansi magnet pada ruang bebas, L=1 % untuk profile konduktansi linear, L=2 untuk profile konduktansi parabolik, % untuk sebuak konduktansi geometri

(30)

Npml = 20; % pilih jumlah layer yang digunakan L = 2; % pilih profile konduktiviti

g = 2; % pilih faktor geometri

% Kalkulasikan konduktiviti ruang bebas untuk profile linear atau parabolik sigma_space = - eo*c*log(R0)/(2^(L+2)*dr*Npml^(L+1));

% Kalkulasikan konduktiviti ruang bebas untuk profile geometri % sigma_zero = - eo*c*log(g)*log(R0)/(2*dr*(g^(Npml)-1)); % sigma_space = sigma_zero*(sqrt(g) - 1)/log(g);

sigmaM_space = uo*sigma_space/eo; % kondidi matching impedansi % Kalkulasikan final konduktiviti untuk profile linear atau parabolik final sigmaPML(Npml) = sigma_space*(L+1)*2^(L+1)*Npml^L;

% Kalkulasikan final konduktiviti untuk profile geometri final

% sigmaPML(Npml) = sigma_zero*(g-1)*(g^Npml)/(sqrt(g)*log(g)); sigmaMPML(Npml) = uo*sigmaPML(Npml)/eo;

for I = 1:(Npml-1)

sigmaPML(I) = sigmaPML(Npml)*(I/Npml)^L; % untuk profile linear % sigmaPML(I) = sigmaPML(Npml)*g^(I-Npml); % untuk profile geometric sigmaMPML(I) = uo*sigmaPML(I)/eo;

end

% Inisialisasikan sub komponen H untuk daerah PML for I = 1:Npml

for J = 1:THmax Hpr(I,J) = 0; Hpt(I,J) = 0; end

end

% Set up pengkonduktansian permukaan antena. Antena terbuat dari tembaga % dengan konductiviti of 5.8e+7 mho/m. ruang bebas diberi sebuah

% konduktiviti listrik kecil dan a konduktiviti magnet matching menurut % kalkulasi PML yang telah dilakukan di atas.

sigma_cu = 5.8e+7;

sigmaM_cu = uo*sigma_cu/eo; for I = 1:Rmax

for J = 1:THmax if (J == ant_angle) if (I <= ant_length) sigma(I,J) = sigma_cu; sigmaM(I,J) = sigmaM_cu; elseif (I < Rmax-Npml+1) sigma(I,J) = sigma_space; sigmaM(I,J) = sigmaM_space; else

(31)

elseif (I == ant_length) if (J <= ant_angle) sigma(I,J) = sigma_cu; sigmaM(I,J) = sigmaM_cu; else

sigma(I,J) = sigma_space; sigmaM(I,J) = sigmaM_space; end

else

if (I < Rmax-Npml+1) sigma(I,J) = sigma_space; sigmaM(I,J) = sigmaM_space; else

sigma(I,J) = sigmaPML(I + Npml - Rmax); sigmaM(I,J) = sigmaMPML(I + Npml - Rmax); end

end end end

% Untuk inisialisasi, nolkan medan untuk semua node bebas pada masalah tersebut. for I = 1:Rmax

for J = 1:THmax

if ((I >= ant_length) | (J >= ant_angle)) Er(I,J) = 0;

Et(I,J) = 0; Hp(I,J) = 0; end

end end

% Tetapkan parameter driving pulsa Gaussian. Centernya % 200ps out, it has a decay time of 50ps and frekuensi center % 6.5 GHz.

tstart = 200e-12; tdecay = 50e-12; tsample = 183e-12; once = 0;

fc = 6.5e+9; Vocw = 0.01; Vouwb = 0.06; Rs = 50; Zin = 0;

% Set up beberapa konstanta untuk waktu iterasi t = 0;

(32)

g3 = dt/(dr*eo); % g3 = 7.53 g4 = dt/(dr*uo); % g4 = 5.3e-5 sphere_factor = 1/(b*log(2)); I_factor = 2*pi*b;

volt_factor = (log(sin(ant_angle*pi/180))-log(1-cos(ant_angle*pi/180)))/log(2); % Mulai waktu iterasi

while (t < (tmax*dt))

% Untuk pertamanya 1/2 timestep, update medan Hphi dimana saja. % Jangan step kesingularan sumber, point ground plane,

% jalur/garis simetri, atau daerah PML. t = t + 0.5*dt;

for I = 3:(Rmax-Npml) for J = 2:(THmax-1)

if ((I >=ant_length) | (J >= ant_angle)) g5 = sin(J*dth)/sin((J-1)*dth);

ER1 = (g5*Er(I,J+1)-Er(I,J))/((I-1/2)*dth); ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J);

Hp(I,J) = Da*Hp(I,J) + Db*(ER1 - ET1); end

end end

% Hitung medan H pada ground plane, sisi luar daerah PML J = THmax;

ET1 = (I/(I-1))*Et(I+1,J) - Et(I,J); Hp(I,J) = Da*Hp(I,J) - Db*ET1; end

% Hitung medan H sepanjang garis simetri. for I = ant_length:(Rmax-Npml)

Hp(I,1) = Hp(I,2); end

% Update medan H di daerah PML, kecuali ground plane layer = 1;

Dat = Dar; Dbt = Dbr;

for J = 2:(THmax-1)

g5 = sin(J*dth)/sin((J-1)*dth);

(33)

if (I == Rmax) ET1 = 0; else

Hpr(layer,J) = Dar*Hpr(layer,J) - Dbr*ET1; Hpt(layer,J) = Dat*Hpt(layer,J) + Dbt*ER1; Hp(I,J) = Hpr(layer,J) + Hpt(layer,J); end

% Update medan H pada daerah PML sepanjang ground plane J = THmax;

layer = 1;

Dat = Dar; if (I == Rmax) ET1 = 0; else

Hpr(layer,J) = Dar*Hpr(layer,J) - Dbr*ET1; Hpt(layer,J) = Dat*Hpt(layer,J);

Hp(I,J) = Hpr(layer,J) + Hpt(layer,J); layer = layer + 1;

end

% Untuk keduanya 1/2 timestep, update medan E dimana saja. Sekali lagi, % jangan step driver pada sumber atau point ground plane.

t = t + 0.5*dt;

% Step sumber eksitasi, pulsa Gaussian, or the steady % state driver sinusoidal 6.5GHz.

% if (t < 1.0e-9)

% Vsrc = Vocw*cos(2*pi*fc*t); % CW source % else

% Vsrc = 0; % end

% Vsrc = Vouwb*exp(-((t-tstart)/tdecay)^2)*cos(2*pi*fc*(t-tstart)); Vsrc = -Vouwb*exp(-((t-tstart)/tdecay)^2)*sin(2*pi*fc*(t-tstart)); % Sekarang update medan E. Step pertama driving sphere... Vin = 0; Iins = 0;

for J = ant_angle:THmax

(34)

if ((t >= tsample) & (J > ant_angle)) Vin = Vin + b*Et(3,J)*dth;

Iins = Iins + Iin; if (J == (THmax - 1)) tsample = 1e-6;

Iins = Iins/(THmax - ant_angle - 1); exVin = Vin

exIin = Iin

Zin = abs(Vin/Iin) end

end

Et(3,J) = Vdrv*sphere_factor/sin((J-1/2)*dth); end

% Sekarang step medan E untuk node bebas for I = 4:(Rmax-Npml)

for J = 2:(THmax-1)

if ((I >= ant_length) | (J >= ant_angle)) g6 = sin((J-1/2)*dth)/sin((J-3/2)*dth); Ca = (1 - g2*sigma(I,J))/(1 + g2*sigma(I,J)); Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));

HPHI1 = (g6*Hp(I,J) - Hp(I,J-1))/((I-1/2)*dth); HPHI2 = Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J); Er(I,J) = Ca*Er(I,J) + Cb*HPHI1;

end end

% Hitung medan E pada ground plane J = THmax;

Ca = (1- g2*sigma(I,J))/(1 + g2*sigma(I,J)); Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));

HPHI2 = Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J); Er(I,J) = 0;

% Hitung medan E sepanjang garis simetri. for I = ant_length:(Rmax-Npml)

Ca = (1 - g2*sigma(I,1))/(1 + g2*sigma(I,1)); Cb = g3/(1 + g2*sigma(I,J));

HPHI1 = (Hp(I,2) - Hp(I,1))/((I-1/2)*dth); Er(I,1) = Ca*Er(I,1) + Cb*HPHI1;

Et(I,1) = 0; end

(35)

layer = 1;

for I = (Rmax-Npml+1):Rmax for J = 2:(THmax-1)

g6 = sin((J-1/2)*dth)/sin((J-3/2)*dth);

Cat = Car; Cbt = Cbr;

HPHI1 = (g6*Hp(I,J) - Hp(I,J-1))/((I-1/2)*dth); HPHI2 = (Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J)); Er(I,J) = Cat*Er(I,J) + Cbt*HPHI1;

Et(I,J) = Car*Et(I,J) + Cbr*HPHI2; end

% Hitung medan E daerah PML pada ground plane layer = 1;

J = THmax;

HPHI2 = (Hp(I-1,J) - ((I-1/2)/(I-3/2))*Hp(I,J)); Er(I,J) = 0;

Et(I,J) = Car*Et(I,J) + Cbr*HPHI2; layer = layer + 1;

end end

% Plot hasilnya

% Ubah kutub koordinat ke koordinat rectangular dan cerminkan % data simulasi antena untuk menunjukkan +x and -x dari peradiasian % medan.

for I = 1:Rmax for J = 1:THmax-1

x = 151 + round((I*sin((J-1)*dth))); x2 = 303 - x;

y = 1 + round((I*cos((J-1)*dth))); Ecart(x,y) = Et(I,J);

Ecart(x2,y) = Et(I,J); end

end

% Load sebuah matrik Cartesian untuk menyisipkan elemen yang hilang for I = 1:(2*Rmax-1)

for J = 1:Rmax

(36)

end

% Sisipkan elemen yang hilang di dalam matrik Cartesian Imin = 2; Imax = 2*Rmax - 2; Jmin = 2; Jmax = Rmax - 1; for I = Imin:Imax

for J = Jmin:Jmax

if ((Ecart(I,J) == 0) & (Rmax*cos((I-Rmax)*dth*91/151) + 25 >= J)) ItempLo = I - 1;

ItempHi = I + 1;

while ((Ecart(ItempLo,J) == 0) & (ItempLo > 1)) ItempLo = ItempLo - 1;

end

while ((Ecart(ItempHi,J) == 0) & (ItempHi < 2*Rmax -1)) ItempHi = ItempHi + 1;

end

M = Ecart(ItempLo,J); N = Ecart(ItempHi,J); if (M == 0)

JtempLo = J - 1; JtempHi = J + 1;

while ((Ecart(I,JtempLo) == 0) & (JtempLo > 1)) JtempLo = JtempLo - 1;

end

while ((Ecart(I,JtempHi) == 0) & (JtempHi < Rmax)) JtempHi = JtempHi + 1;

end

M = Ecart(I,JtempLo); N = Ecart(I,JtempHi); if (M == 0)

if (temp1 == 0)

(37)

EcartNew(I,J) = sign(temp1+temp2)*sqrt(abs(temp1*temp2)); end

end end

EcartNew(1,151) = 1.2; % point palsu ditambahkan kekuatan penskalaan EcartNew(2,151) = -1.0; % final plot

end I = 1:301; J = 1:151; x(I) = I; y(J) = J;

surfl(y(J), x(I), EcartNew(I,J))

% title('FDTD Antena Conical 6.5GHz: CW Driver') title('FDTD Antena Conical 6.5GHz: UWB Driver') shading interp

(38)

SIMULASI IDEALCONE.M

% Solusi medan bentuk tertutup untuk infinite antena conical %

function [Et] = IdealCone14()

% Gunakan parameter diskritisasi yang sama (dr, dth, dt, ranges, dll.) saat % digunakan pada simulasi FDTD.

dr = 0.003; dth = 1; dt = 5e-12; Z = 377; c = 3e+8;

% Jarak memperluas panjang gelombang 15 median dalam R dan dari 0-90 % derajat dalam theta. Sudut infinite antena cone sama dengan sebelumnya % untuk simulasi FDTD.

Rmax = 151; THmax = 91; cone_angle = 31; theta = cone_angle; r = dr;

% Inisialisasi parameter gelombang, frekuensi (fo), amplituda (Eo), % jumalh gelombang (k), dll.

Vo = 0.033;

Eo = Vo/(2*log(cot((pi/180)*(cone_angle-1)/2))); fo = 6.5e+9; % 6.5GHz

k = 2*pi*fo/c; % 136.1 t = 0;

for i = 1:Rmax theta = cone_angle; for j = 1:(THmax-1) if (j >=cone_angle)

wave = cos(2*pi*fo*t - k*r);

Et(i,j) = (1/((r)*sin((theta-1)*pi/180)))*(Eo*wave); else

Et(i,j) = 0.0; end

Hp(i,j) =Et(i,j)/Z; theta = theta + dth; end

r = r + dr; end

(39)

% Ubah koordinat polar ke koordinat rectangula dan cerminkan data simulasi % antena untuk menunjukkan +x dan -x dari peradiasian

% medan.

% Solusi ruang harus dikompres 5x untuk menyelesaikan pengubahan polar ke % rectangular.

for i =1:Rmax for j = 1:THmax-1

x = 32 + round((i*sin((j-1)*dth*pi/180))/5); x2 = 63 - x;

y = 1 + round((i*cos((j-1)*dth*pi/180))/5); Ecart(x,y) = Et(i,j);

Ecart(x2,y) = Et(i,j); end

end i = 1:62; j = 1:31; x(i) = i*1.5; y(j) = j*1.5;

surfl(y(j), x(i), Ecart(i,j))

title('Infinite Antena Cone sudut 30 derajat pada 6.5GHz') shading interp

(40)

SIMULASI PPLOT.M

% Menghasilkan sebuah plot polar untuk menunjukkan pola radiasi medan jauh. %

% Fungsi ini menerima input matrik dari run simulation FDTD12 dan

% membangkitkan sebuah plot polar 2-D. Run FDTD71 seharusnya untuk 8000 % timesteps pada dt = 0.2psec.

%

function [] = Pplot73(Ft)

% Defenisikan beberapa konstanta: Jmax adalah sudut maximum, Rview adalah % hasil radius medan jauh untuk memplot medan.

Jmax = 91; Rview = 121; tstep = pi/180; tmax = pi/2;

t= tstep:tstep:tmax+tstep;

% Secara manual enter data radiasi medan.

B(1:10) = [0 0.02 0.03 0.04 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11];

B(11:21) = [0.12 0.13 0.15 0.16 0.18 0.19 0.2 0.21 0.23 0.24 0.25]; B(22:33) = [0.26 0.27 0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.35 0.36 0.37 0.38 0.4]; B(34:45) = [0.41 0.42 0.44 0.45 0.46 0.48 0.49 0.5 0.52 0.53 0.55 0.59]; B(46:57) = [0.60 0.62 0.63 0.65 0.66 0.67 0.69 0.7 0.71 0.73 0.74 0.75]; B(58:69) = [0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.85 0.86 0.87 0.88 0.88]; B(70:81) = [0.89 0.9 0.91 0.91 0.92 0.93 0.94 0.94 0.95 0.96 0.96 0.97]; B(82:91) = [0.97 0.98 0.98 0.99 0.99 0.99 0.99 1.00 1.00 1.00];

% Skala data in amplituda B = B * 0.043;

% Plot hasil simulasi

% polar(t, Ft(Rview,1:Jmax),'r') C(1:Jmax) = Ft(Rview, 1:Jmax); C(Jmax+1:2*Jmax) = B;

t2(1:Jmax) = t;

(41)

SIMULASI VSRC.M (PULSA UWB)

% Fungsi ini memodelkan pulsa bentuk tegangan UWB Gaussian untuk % mendrivekan antena UWB.

% Ini menerima sebuah maximum. timestep "Nmax"

% Outputnya sebuah array. Ini seharusnya dipanggil sekali, and hasil output % matriknya seharusnya di referensikan.

%

function [Vout] = Vsrc13(Nmax,dt) % Set time step pada 1psec

dt = 1e-12;

% Letakkan pulsa waktu center (nstart) = 200psec nstart = 200;

% Waktu 1/e (ndecay) diambil 10dt ndecay = 50;

% Frekuensi pulsa center (fc) adalah 6.5GHz, center dari FCC 3,1-10,6 GHz fc = 6.5*10^9;

% Pulsa amplituda maximum (Vo) diambil 1 volt Vo = 1.0;

for n = 1:Nmax

Vout(n) = Vo*exp(-((n-nstart)/ndecay)^2)*cos(2*pi*fc*(n-nstart)*dt); end

plot(Vout)

% title('Pulsa bentuk Gaussian:-Vo*exp(-((n-200)/50)^2)*sin(2*pi*fc*(n-200)dt)') xlabel('Time (psec)');

ylabel('Vout(Volt)');

(42)

SIMULASI CONEGEOM.M

% Fungsi ini memplot sketsa secara fisik dari antena conical. %

function [Z] = ConeGeom15() ant_angle = 31;

R= 15;

Ha = cos((ant_angle - 1)*pi/180); Zmax = R*Ha;

N = 60; Zprev = 0; for i = 1:N+1 for j = 1:N+1 if (Zprev < Zmax) Z(i,j) = Ha*R*(i-1)/N; term = R*(i-1)/N; Zprev = term; else

Z(i,j) = R*cos(pi/2*(2*(i-1)/N - 1)- pi/2); term = (1/Ha)*R*cos(pi/2*(2*(i-1)/N - 1)); end

arg = 2*pi*(j-1)/N;

Y(i,j) = term*cos(arg + pi/2); X(i,j) = term*cos(arg + pi); end

end

(43)

SIMULASI FILM.M

% Film.m : Menghasilkan sebuah movie dari simulasi FDTD antena Conical % dengan memanggil callinjg FDTD12 secara berulang dengan interval waktu % yang berbeda. Panggil routine ini dengan m = film; jika ingin untuk

% menyimpan file movie, m, untuk mereplay lagi.

% Untuk mengeksekusi hasil dari fungsi ini, buka data file Matlab pulsa % Gaussian.

%

function [m] = Film17() tcount = 0;

for I = 1:23 if (I < 7) tinc = 250; else tinc = 500; end

tcount = tcount + tinc; FDTD1(tcount); view(-90,60);

axis([0 200 0 300 -1 2]); m(I) = getframe;

end cla

(44)

(45)

[image:45.595.159.497.179.701.2]

(46)

(47)

[image:47.595.113.508.146.394.2]

(48)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1.

Latar Belakang

Belakangan ini diketahui bahwa hampir tidak ada perusahaan yang menjual antena UWB (Ultra Wide Band) komersil. Pendapat ini dikemukakan oleh Andrews [2]. Alasannya, karena adanya berbagai kesulitan pada saat pemancaran dan penerimaan signal UWB dimana pada saat pensimulasiannya berada pada teknik

domain (daerah) waktu. Dengan alasan itu juga, antena conical direkomendasikan oleh NIST (National Institude of Standart and Technology) untuk transmisi signal UWB [2] . Selain moment method dan Finite Element method untuk analisa hantaran gelombang elektromagnet (Computational Electromagnetics) digunakan pula Finite

(49)

penghitungan matrik impedance sekali dan melakukan pengubahan bagian vektor tegangan, maka hal ini dapat berlaku untuk sumber tegangan apa saja.

Setelah Yee pada tahun 1966 memperkenalkan metoda FDTD untuk menganalisa medan elektromagnet dan mulai berkembang bersamaan dengan meningkatnya teknologi komputer ¹. Metoda ini sekarang banyak sekali diterapkan tidak hanya pada soal hamburan medan elektromagnet saja, tetapi diterapkan pula untuk menganalisa persoalan sulit seperti antena. Selain itu FDTD tidak dapat digunakan untuk menganalisa permasalahan hamburan dari benda yang panjang gelombangnya lebih besar dari benda. metoda finite element menggunakan metoda analisa frekuensi domain untuk menghitung matrik, sedangkan metoda FDTD pada dasarnya merupakan metoda analisa time domain yang menggunakan cara difference. Contohnya untuk menganalisa wave mode waveguide dapat digunakan metoda Finite

Element, sedangkan untuk menganalisa antena akan lebih akurat bila menggunakan FDTD. Kaerna pemakaian bagian pencatuan pada analisa antena sangatlah penting, dimana pemodelannya akan lebih mudah dilakukan dengan menggunakan metoda FDTD dan sangat sulit bila kita menggunakan metoda Finite Element.

(50)

1.2.

Identifikasi Masalah

1. Bagaimana pola geometri pancaran antena conical?

2. Berapa puncak amplituda dari pulsa UWB (Ultra Wide Band)?

3. Berapa frekuensi center, sudut, jumlah gelombang, impedansi dan panjang antena conical pada hasil simulasi 30°?

1.3.

Tujuan

Menganalisa antena conical dengan metoda FDTD (Finite Difference Time

Domain).

1.4.

Pembatasan Masalah

1. Menggunakan Matlab 7.0.0

2. Menggunakan metoda Finite Difference Time Domain (FDTD). 3. Bandwidth Ultra Wide Band 3,1-10,6 GHz.

4. Menggunakan antena conical dengan frekuensi center 6,5 GHz.

5. Antena conical terbuat dari tembaga dengan konduktivitas 5,8.10^7 mho/m.

6. Menggunakan PML (Perfectly Matched Layer) sebagai kondisi boundary

(batas).

(51)

1.5.

Sistematika Pembahasan

Dalam penyusunan laporan tugas akhir ini, sistematika yang dipergunakan adalah:

1. BAB I (Pendahuluan) membahas tentang latar belakang, identifikasi masalah, tujuan, identifikasi masalah, dan sistematika pembahasan. 2. BAB II (Teori Dasar Penunjang) membahas tentang antena, saluran

coaxial, FDTD mencakup PML, dan pulsa UWB.

3. BAB III (Perancangan) membahas tentang perancangan antena conical. 4. BAB IV (Hasil Simulasi dan Analisa) menjelaskan hasil simulasi yang

telah dihasilkan disertai analisa penulis.

(52)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1.

Kesimpulan

1. Pola geometri pancaran antena conical berbentuk kerucut untuk sudut 30° dimana titik dasar sumber berasal dari conducting ground plane dan dibatasi oleh PML. Untuk sudut 45° pola geometri pancaran antena conical mulai terlihat puncaknya meluas dalam 3D. Untuk sudut 60° pola geometri pancaran antena conical sudah melingkupi seluruh permukaan antena.

2. Untuk pulsa UWB berbentuk kosinus maka puncak ampitudanya 1 volt pada waktu 200 psec.

(53)

5.2.

Saran

1. Simulasi ini menggunakan metoda FDTD untuk menganalisa antena. Untuk melihat perbandingan cara penganalisaan antena dapat juga digunakan metoda lain seperti metoda Finite Element.

2. Analisa FDTD dapat juga digunakan untuk analisa antena lain seperti antena batang.

(54)

DAFTAR PUSTAKA

[1] Finite difference time tomain: From Wikipedia, the free encyclopedia, http://en.wikipedia.org/wiki/FDTD method, May 2005.

[2] J.R. Andrews, Picosecond UWB Signal Sources, Antennas and Propagation, Picosecond Pulse Labs, Boulder, CO, August, 2003. [3] Kwan-Ho Lee, Chi-Chih Chen, Fernando L. Teixeira, and Robert Lee,

Modelling and Investigation of a Geometrically Complex UWB Antena Using

FDTD, IEEE Transactions and Propagation, vol. 52, pp. 1983-1991, August, 2004.

[4] Laser physics and technology: From Wikipedia, the free encyclopedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian, May 2006.

[5] Radiated, Radio-frekuensi, Electromagnetic field Immunity test. Standart IEC. 61000-4-3,1995.

[6] William H. Hayt, Jr, Elektromagnetika Teknologi, Penerbit Erlangga Jakarta, 1994.

[7] X u Li, Susan C. Hagness, Min K. Choi, and Daniel W. van der Weide,

Numerical and Experimental Investigation of an UWB Ridged Pyramidal Horn