RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

NAMA : Ramdhansyah Bayu Afriezal Hiola SEKOLAH : SMP Negeri 15 Gorontalo

KELAS/SEMESTER : VII / Genap

MATERI : Perbandingan Berbalik Nilai ALOKASI WAKTU : 1 X 10 Menit

A. Kompetensi Inti

1. Mengharagai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah kongret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

NO Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

1. 3.10 Menganalisis perbandingan berbalik nilai dengan menggunakan tabel data, grafik, dan persamaan.

3.10.2 Menemukan nilai variabel dalam perbandingan berbalik nilai dengan menggunakan tabel dan persamaan.

2. 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan berbalik nilai.

4.10.2 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan perbandingan berbalik nilai.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui Model Pembelajaran Problem Based Learning :

1. kelompok peserta didik dapat menemukan nilai variable dalam perbandingan berbalik nilai dengan menggunakan tabel dan persamaan dengan benar.

2. kelompok peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan perbandingan berbalik nilai dengan benar.

D. Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran : Problem Based Learning 2. Metode : Tanya Jawab

E. Media Pembelajaran, Alat dan Sumber Belajar

➢ Media : WhatsApp, Google Class Room, Geooglemeet.

➢ Alat : Laptop, Handphone, dan Jaringan Internet

➢ Sumber Belajar : Youtube dan buku Matematika SMP/MTs Kelas VII

F. Tahapan Pembelajaran

Kegiatan/ Sintaks Deskripsi Kegiatan PPK Alokasi

Waktu Pendahuluan ➢ Orientasi Masalah

- Guru memberikan salam dan menyapa peserta didik dikelas daring (WhatsApp group/google class room) serta menanyakan kabar peserta didik.

- Guru mengecek peserta didik yang aktif

- Guru memotivasi peserta didik untuk tetap semangat menuntut ilmu karena adanya Virus Corona.

- Peserta didik di ajak untuk mengingat kembali materi perbandingan senilai, dan mengarahkan ke perbandingan berbalik nilai dengan memberi contoh perbedaan antara perbandingan senilai dan berbalik nilai.

- Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

• Religius

• Teliti

• Bertanggung jawab

• Peduli

2 menit

Kegiatan Inti ➢ Mengorganisasi peserta didik untuk belajar - Guru menanyakan kepeserta didik apakah sudah

melihat pembahasan Materi yang dibagikan di Whatapp Group/google class room dalam bentuk gambar dan video terkait dengan perbandingan berbalik nilai

➢ Menggali Informasi

- Peserta didik mengumpulkan informasi tentang pembahasan materi perbandingan berbalik nilai.

➢ Tanya Jawab

- Setelah mengamati materi yang dibagikan dan mengumpulkan informasi, peserta didik diminta untuk menanyakan hal-hal yang belum dipahami.

- Setelah mengerjakan LKPD peserta didik di minta untuk mempresentasikan hasil pengejaan LKPDnya.

- Guru memberikan penjelasan lebih lanjut mengenai hal-hal yang belum dipahami.

- Guru Memberikan quis melalui website www.kahoot.it

5 Menit

➢ Pemberian Tugas

- Guru memberikan tugas kepada peserta didik berupa soal melalui kelas Daring (WhatsApp group).

- Peserta didik diarahkan untuk mencari informasi terkait membedakan perbandingan berbalik nilai

1 Menit

Kegiatan Penutup - Guru memberikan kesimpulan terkait materi yang dipelajari

- Guru memberikan pesan agar peserta didik selalu semangat dalam belajar dan mengikuti anjuran pemerintah tetap dirumah, jaga jarak, rajin cuci tangan dan selalu memakai masker saat keluar rumah sebagai upaya pencegahan COVID 19.

2 Menit

G. Penilaian Hasil Pembelajaran

➢ Penilaian Sikap : Observasi

➢ Penilaian kompetensi Pengetahuan Tes tertulis : tes berbentuk Essay

➢ Penilaian Kompetensi Keterampilan

Penilaian proyek, unjuk kerja dan penilaian portofolio.

Mengetahui, Gorontalo, Agustus 2022

Kepala SMP Negeri 15 Gorontalo Guru Mata Pelajaran

Wisi Jafar, S.Pd R. Bayu A. Hiola, S.Pd

NIP.19800720200501200 NIP. 19890416 201101 1 002

1 Satuan Pendidikan : SMP Negeri 15 Gorontalo

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VII/Genap Pokok Bahasan : Perbandingan

Sub Pokok Bahasan : Perbandingan Berbalik Nilai Alokasi Waktu : 45 menit

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)

Tujuan Pembelajaran KB II:

1. Melalui diskusi kelompok peserta didik dapat menemukan nilai variabel dalam perbandingan berbalik nilai dengan menggunakan tabel dan persamaan dengan benar.

2. Melalui diskusi kelompok peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan perbandingan berbalik nilai dengan benar.

Nama Anggota Kelompok :

1. ……….

2. ……….

3. ……….

4. ……….

Petunjuk

1. Pelajari kembali bahan ajar tentang perbandingan berbalik nilai serta penggunaannya dalam memecahkan masalah yang diberikan dengan cara berdiskusi dengan teman- teman sekelompokmu.

2. Diskusikan dan kerjakan secara bersama soal- soal serta permasalahan yang ada pada kelompokmu.

3. Jika dalam kelompokmu menemukan kesulitan dan tidak menemukan jawaban dalam menyelesaikan permasalahan tersebut, coba tanyakan pada gurumu.

2 Seorang sales mobil ingin mengetahui perbandingan antara kecepatan rata-rata dan waktu yang ditempuh oleh mobil yang dijualnya dalam suatu perjalanan.

Kecepatan (km/jam) Waktutempuh (jam) 80

60 40

3 4 6

 Perbandingan kecepatan pada baris ke-1 dan baris ke-2 = 80 : 60 = 4 : 3 Perbandingan waktu pada baris ke-1dan baris ke-2 = 3 : 4

Jika kita perhatikan perbandingan kecepatan dan waktu tempuh pada baris ke-1 dan baris ke-2 mempunyai nilai yang berbalik yaitu

𝟒 𝟑=𝟑

𝟒

 Perbandingan kecepatan pada baris ke-2 dan baris ke-3 = ……. : …….. = … : … Perbandingan waktu pada baris ke-2 dan baris ke-3 = …. : ….= … : …

Jika kita perhatikan perbandingan kecepatan dan waktu tempuh pada baris ke-2 dan baris ke-3 mempunyai nilai yang berbalik yaitu

…

…=…

…

Sehingga perbandingan kecepatan dan waktu tempuhnya pada baris yang bersesuaian mempunyai nilai yang . . .

Jika kecepatan bertambah, maka waktunya…….., sebaliknya jika kecepatan berkurang maka waktunya . . .

Amati permasalahan di bawah ini.

3 Perhatikantabelberikut!

Kecepatan ( km/jam ) Waktu ( jam) Keterangan

40 6 Baris ke-1

60 4 Baris ke-2

80 3 Baris ke-3

120 2 Baris ke-4

Dengan menggunakan tabel di atas, buatlah perbandingan kecepatan pada dua baris tertentu, dan juga perbandingan waktu yang di perlukan pada dua baris tertentu!

1. Perhatikan baris ke-2 dan ke-3, kemudian buatlah perbandingannya!

=……….=………

=………

2. Berdasarkan cara seperti di atas,buatlah perbandingan baris ke-2 dan ke-4

………

………

………

Kesimpulan:

Suatu perbandingan disebut berbalik nilai jika dua perbandingan nilainya ………….

Bentuk umum dari perbandingan berbalik nilai adalah 𝒂

𝒃= 𝒅 𝒄 Amati permasalahan di bawah ini.

4 Jadi, dapat dikatakan bahwa perbandingan antara kecepatandan waktu tempuh di atas merupakan perbandingan berbalik nilai.

1. KeretaApi “Ashraf Express” jurusan Jakarta-Surabaya dalam keadaan normal menempuh per jalanan selama 3,5 jam dari Jakarta ke Cirebon dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam.

Karen asua tuhal, pada suatu perjalanan kereta berangkat dari Jakarta pukul 10.00 tetapi tiba di tempat tujuan pukul 15.00.

a. Apa jenis perbandingan pada masalah tersebut?

b. Tentukan kecepatan rata-rata perjalanan kereta tersebut?

Jawab:

a. Jenis perbandingan pada masalah tersebut adalah perbandingan berbalik nilai karena semakin bertambah kecepatan rata-rata maka semakin berkurang waktu tempuh.

b. Lama perjalanandaripukul 10.00 sampaipukul 15.00 adalah 5 jam

Waktutempuh (jam) Kecepatan rata-rata (km/jam)

3,5 80

5 x

Diperolehperbandingan

3,5 5 = 𝑥

80 5 ∙ 𝑥 = 3,5 ∙ 80

5𝑥 = 280 𝑥 = 56

Jadi, kecepatan rata-rata keretaapitersebutadalah 56 km/jam.

CONTOH SOAL

5 Kerjakanlah soal di bawah ini pada lembar jawaban yang telah di sediakan!

1. Biasanya Erni melakukan perjalanan Kota Gorontalo – Limboto mengendarai sepeda motor selama 2 jam dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Pada suatu waktu, Erni akan melakukan perjalanan Kota Gorontalo – Limboto dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Berapa lamakah Erni tiba di Limboto jika kecepatan rata-ratanya menjadi 80 km/jam?

2. Pada perbandingan-perbandingan berikut, a : b berbalik harga dengan p : q a) Jikaa : b = 4 : 5 dan q = 16,hitunglah p!

b) Jikap : q = 8 : 5 dan b = 32, hitunglah a!

Ayo berLATIH

Penyelesaian :

Penyelesaian :

6 3. Seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 20 ekor kambing selama 18 hari.

Kemudian peternak membeli 4 ekor lagi, berapa lama persediaan itu akan habis?

4. Seorang ibu membagikan kue kepada 28 anak, masing-masing anak mendapat 4 potong kue. Jika kue itu dibagikan kepada 16 anak, berapa banyak kue yang diterima oleh masing- masing anak?

Penyelesaian :

Penyelesaian :

7 5. Sebuah konveksi mendapat pesanan membuat baju dengan jangka waktu 80 hari. Untuk memenuhi pesanan tersebut, konveksi itu memerlukan tenaga sebanyak 315 orang. Setelah bekerja selama 25 hari pekerjaan itu berhenti selama 10 hari. Berapa banyak pekerja yang harus di tambah agar pesanan baju itu dapat diselesaikan dalam waktu yang telah ditentukan?

Penyelesaian :

1 a. Kompetensi inti (ki)

1. Mengharagai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah kongret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

b. Kompetensi dasar dan indicator pencapaian kompetensi

NO Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) 1. 3.10 Menganalisis perbandingan senilai

dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel data, grafik, dan persamaan.

3.10.2 Menemukan nilai variabel dalam perbandingan berbalik nilai dengan menggunakan tabel dan persamaan.

2. 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai.

4.10.2 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan perbandingan berbalik nilai.

c. Tujuan Pembelajaran

Melalui model pembelajaran Problem Based Learning :

1. Melalui diskusi kelompok peserta didik dapat menemtukan nilaivariabeldalam perbandingan berbalik nilai dengan menggunakan tabel dan persamaan dengan benar.

2. Melalui diskusi kelompok peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari- hari yang berhubungan dengan perbandingan berbalik nilai dengan benar.

PERBANDINGAN

2

PERBANDINGAN

PETA KONSEP

PERBANDINGAN

MACAM-MACAM PERBANDINGAN

PERBANDINGAN SENILAI

PERBANDINGAN Berbalik NILAI

PERBANDINGAN

3

4 Dalam kegiatan I , kalian telah mempelajari perbandingan senilai dengan rasio kedua variabel adalah konstan. Hubungan lain antar dua variabel adalah perbandingan berbalik nilai.

Berikut contoh permasalahan yang menggambarkan perbandingan berbalik nilai.

PERMASALAHAN I :

Riku dan Roku adalah dua pelajar di suatu sekolah. Kebetulan jarak rumah mereka ke sekolah juga sama, yaitu 2 km. Simaklah perbincangan mereka sesampainya di sekolah.

Perbincangan Riku dan Roku tentang hubungan kecepatan dan waktu di atas, ada hubungannya dengan suatu jenis perbandingan yang akan kita pelajari pada materi ini yaitu perbandingan berbalik nilai.

PERBANDINGAN berbalik NILAI

Tujuan Pembelajaran KB2:

1. Melalui diskusi kelompok peserta didik dapat menentukan nilai variabeldalam perbandingan berbalik nilai dengan menggunakan tabel dan persamaan dengan benar.

2. Melalui diskusi kelompok peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan perbandingan berbalik nilai dengan benar.

5 Agar kalian memahami apa itu perbandingan berbalik nilai, perhatikanlah hubungan antara kecepatan dan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 2 km yang telah disajikan pada tabel berikut ini.

Kecepatan (km/jam) Waktu (jam)

10 12

20 6

30 4

40 3

Pada tabel di atas, terlihat bahwa semakin tinggi kecepatan suatu kendaraan, maka semakin sedikit waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tertentu. Hal ini menunjukkan bahwa besaran kecepatan dan besaran waktu mempunyai hubungan perbandingan berbalik nilai.

Perhatikan hubungan perbandingan kecepatan dan perbandingan waktu berikut ini.

Kecepatan (km/jam) Waktu (jam)

10 12

20 6

𝐾𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑎 𝐾𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 = 10

20=1 2

𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑎 𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 =12

6 = 2 1 Pada perbandingan tersebut terlihat bahwa perbandingan kecepatan adalah kebalikan dari perbandingan waktu.

PERMASALAHAN II :

Kecepatan dan waktu tempuh Alan mengendarai sepeda motor dan menempuh jarak 480 km ketika mudik. Setiap kali mudik, dia mencoba dengan kecepatan rata-rata yang berbeda dan mencatat lama perjalanan. Tabel di bawah ini menunjukkan kecepatan rata-rata motor dan waktu yang ditempuh.

Kecepatan Rata-rata (x) (km/jam) 80 75 60 40

Waktu (y) (jam) 6 6,4 8 12

Alan ingin mengetahui lama perjalanan yang ditempuh jika dia mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam.

Alan menyelesaikannya seperti berikut.

80 × 6 = 480 75 × 6,4 = 480 60 × 8 = 480 40 × 12 = 480

480 merupakan konstanta perbandingan.

xy = 480, atau 𝑦 =⁴⁸⁰

𝑥

𝑦 =⁴⁸⁰

𝑥 menyatakan hubungan antara dua variabel.

Dalam kasus ini, perbandingan (rasio) y/x tidak selalu sama.

Sedangkan hasil kalinya, x × y adalah konstan, yang selalu sama.

Karena hasil kali dua variabel adalah konstan, kondisi ini dikatakan perbandingan berbalik nilai. y berbanding terbalik terhadap x.

6

Waktu yang ditempuh = ⁴⁸⁰

kecepatan rata−rata sepeda motor yang dikendarai

𝑦 =480 𝑥 𝑦 =480

50 = 9,6

Jadi, lama perjalanan yang ditempuh Alan jika mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 50 km/jam adalah 9,6 jam.

Kondisi perbandingan berbalik nilai terjadi jika kedua nilai pada komponen pertama naik maka kedua nilai pada komponen kedua akan turun. Begitu juga dengan kondisi kebalikannya.

Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai 1

Seorang arsitek memperkirakan dapat menyelesaikan sebuah gedung perkantoran dalam waktu 15 bulan dengan 120 buruh. Arsitek itu menginginkan gedung tersebut selesai dalam 12 bulan. Berapa jumlah buruh yang diperlukan?

Dengan mensubstitusikan kecepatan yang diinginkan yaitu 50 km/jam untuk

nilai x sehingga nilai y dapat dihitung.

7 Penyelesaian:

Dalam soal ini dapat kita lihat bahwa waktu berkurang berarti pekerja bertambah, maka digunakan perbandingan berbalik harga.

Jumlah buruh Waktu (bulan)

120 15

n 12

120 𝑛 =12

15 𝑛 =15 𝑥 120

12 𝑛 = 150

Jadi, jumlah buruh yang dibutuhkan sebanyak 150 orang.

Dari contoh di atas dapat dituliskan secara umum:

Variabel ke-1 Variabel ke-2

a c

b d

Berdasarkan hubungan di atas, ^𝑎

𝑏 mempunyai hubungan dengan ^𝑑

𝑐 ( kebalikan dari ^𝑐

𝑑)

Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai 2

Satu stoples permen dibagikan kepada 20 anak, masing-masing anak mendapat 6 buah.

Berapa buah permen yang akan diterima masing-masing anak bila satu stoples permen tadi dibagikan kepada 30 anak?

Langkah-langkah penyelesaian : 1. Ubah soal ke bentuk tabel 2. Dari tabel buatlah dalam

bentuk persamaan dengan membalik salah satu variabel

3. Operasi kali silang

8 Penyelesaian:

Misalkan jumlah permen yang diperoleh jika dibagikan kepada 30 anak = n, maka diperoleh:

20 anak → 6 buah 30 anak →n buah 20

30= 𝑛 6 𝑛 =6 𝑥 20

30 𝑛 = 4

Jadi, banyaknya permen yang diterima masing-masing anak adalah 4 buah.

Perhatikan bahwa semakin banyak jumlah anak, maka semakin sedikit jumlah permen yang diperoleh tiap anak.

Ini berarti perbandingan jumlah anak dan jumlah permen yang diperoleh adalah perbandingan berbalik nilai.

Kecepatan dan waktu tempuh serta banyak pekerja dan waktu penyelesaiannya hanyalah beberapa dari banyak contoh besaran yang memiliki hubungan perbandingan berbalik nilai.

Masih banyak lagi contoh lainnya, seperti harga barang dan jumlah barang yang dapat dibeli, jumlah orang dan jumlah makanan yang tersedia, dll. Semua contoh tersebut memperlihatkan bahwa saat suatu besaran semakin besar nilainya, maka besaran yang dibandingkan dengannya akan semakin kecil nilainya.

Berdasarkan contoh-contoh tersebut dapat kita peroleh kesimpulan bahwa:

Secara umum, perbandingan berbalik nilai dapat kita rumuskan sebagai berikut.

9 1. Di bagian belakang gedung sekolah sedang dibangun kantin untuk pelajar. Menurut pemborong, jika bangunan itu dikerjakan oleh 6 orang pekerja, maka kantin itu akan selesai dalam waktu 36 hari. Jika dikerjakan oleh 8 orang pekerja, berapa harikah pembangunan kantin tersebut akan selesai ?

2. Seorang peternak mempunyai persediaan pakan ternak untuk 75 ekor ayam selama 10 hari.

Peternak itu membeli 18 ekor lagi, maka dalam beberapa hari persediaan pakan itu akan habis.

Tentukan dalam berapa hari persediaan akan habis.

3. Sebuah persegi panjang dengan ukuran panjang 26 cm dan lebar 20 cm. Jika ukuran panjang dibuat 25 cm, berapa ukuran lebar supaya ukuran luas persegi panjang itu tetap?

Latihan Soal

10 DAFTAR PUSTAKA

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika. Jakarta:

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

https://i0.wp.com/4.bp.blogspot.com/_aIy8FUaRJR0/THWca9h1nOI/AAAAAAAAAUM/7s69bdORhQ 8/s640/a4.png

http://www.cara.aimyaya.com/2015/03/cara-menghitung-perbandingan-senilai-dan-berbalik- nilai.html