MAKALAH
CEPAT RAMBAT BUNYI DI UDARA
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Eksperimen Fisika I Dosen Pengampu : Drs. Parlindungan Sinaga, M.Si
Oleh :
Gisela Adelita (1305667) Rahayu Dwi Harnum (1305957)
PELAKSANAAN PERCOBAAN :
Hari/Tgl/Jam : Rabu / 07 Oktober 2015 / 09.30 – 12.00 WIB
LABORATORIUM FISIKA LANJUT PROGRAM STUDI FISIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
A. TUJUAN PERCOBAAN
Menentukan Cepat Rambat Bunyi Di Udara B. DASAR TEORI
1. Gelombang Bunyi
Gelombang bunyi merupakan gelombang longitudinal yang terjadi karena perapatan dan perenggangan dalam medium gas, cair, atau padat. Gelombang bunyi dihasilkan ketika ada sebuah benda yang bergetar dan menyebabkan gangguan kerapatan medium melalui interaksi molekul-molekulnya yang hanya bergetar ke depan dan ke belakang disekitar posisi keseimbangan. Didalam gas, kerapatan dan tekanan saling berkaitan. Oleh karena itu, gelombang bunyi dalam gas seperti udara dapat dipandang sebagai gelombang kerapatan atau gelombang tekanan. (tippler : 505)
Syarat terjadinya bunyi ada tiga, yang pertama harus ada sumber bunyi yang merupakan benda yang bergetar. Kedua, energi yang dipindahkan dari sumber dalam bentuk gelombang bunyi longitudinal melalui medium, dan ketiga bunyi dideteksi oleh telinga atau alat yang menerima. Contoh dari sumber bunyi adalah dawai atau senar, dan pipa organa.
Senar pada gitar memiliki keda ujung yang terikat dan jika digetarkan akan membentuk suatu gelombang stasioner. Getaran ini akan menghasilkan bunyi dengan nada tertentu tergantung pada jumlah gelombang yang terbentuk pada dawai tersebut. Pola gelombang stasioner ketika terjadi nada dasar, nada atas pertama, dan nada atas kedua ditunjukan pada gambar 1.
Frekuensi nada yang dihasilkan tergantung pada gelombang yang terbentuk. Secara umum, ketiga panjang gelombang diatas dapat dinyatakan dengan persamaan 𝜆𝑛 = 2𝑙 macam jenisnya. Pertama pipa organa terbuka, ialah sebuah kolom udara dengan kedua ujung penampangnya yang terbuka. Kedua pipa organ tertutup, ialah sebuah kolom udara dengan salah satu ujung penampang yang tertutup. Ketika pipa organa terbuka ditiup maka udara-udara dalam pipa akan bergetar (beresonansi) sehingga menghasilkan bunyi. Gelombang yang terjadi merupakan gelombang longitudinal. Pola gelombang untuk nada dasar ditunjukan pada gambar 2a. Panjang kolom udara sama dengan ½ gelombang (𝐿 =𝜆1 terjadi dengan menyisipkan sebuah simpul sehingga terjadi 3 perut dan 2 simpul (𝐿 =𝜆1
Persamaan frekuensi untuk pipa organa terbuka terlihat sama dengan persamaan frekuensi untuk tali yang terikat kedua ujungnya. Maka persamaan umum frekuensi untuk pipa organ terbuka ialah 𝑓𝑛 = 𝑛𝑓1 = 𝑛𝑣
2𝑙 dengan n = 1,2,3,... Jadi pada pipa organa terbuka semua harmonik (ganjil dan genap) muncul, dan frekuensi harmonik merupakan kelipatan bulat dari harmonik kesatunya.
gambar 3a. Panjang pipa sama sengan ¼ gelombang (𝐿 =𝜆 terjadi dengan menyisipkan sebuah simpul sehingga terjadi 2 perut dan 2 simpul. Panjang simpul sama dengan ¾ 𝜆3, maka 𝐿 =3
Selanjutnya akan diperoleh bahwa frekuensi nada atas kedua (gambar 3c) adalah 𝑓5 = 𝑣
𝜆5 =
5𝑣
4𝑙 = 5𝑓1. Tampak bahwa pada kasus pipa organ tertutup hanya harmonik-harmonik ganjil yang muncul. Secara umum frekuensi alami pipa organa tertutup adalah 𝑓𝑛 = 𝑛𝑓1 = 𝑛𝑣
4𝑙 dengan n = 1,3,5,... 2. Cepat rambat bunyi dalam suhu/udara
Cepat rambat bunyi pada zat gas bergantung pada sifat-sifat kinetik gas. Dalam kasus gas, sering terjadi perubahan volume dan yang berkaitan dengan modulus elastik yang disebut modulus bulk. Cepat rambat bunyi dalam medium udara/gas dapat pastikan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi cepat rambat bunyi di udara/gas adalah suhu dan tekanan.
3. Percobaan Young
Persamaan gelombang cahaya dari S1 dan S2 di titik P pada layar : 𝐸1(𝑟, 𝑡) = 𝐸0 𝑒𝑖 (𝑘𝑟1−𝜔𝑡+𝜑1)
𝐸2(𝑟, 𝑡) = 𝐸0 𝑒𝑖 (𝑘𝑟2−𝜔𝑡+𝜑2)
Superposisi di titik P : 𝐸 = 𝐸1+ 𝐸2
𝐸(𝑟, 𝑡) = 𝐸0 (𝑒𝑖 (𝑘𝑟1−𝜔𝑡+𝜑1)+ 𝑒𝑖 (𝑘𝑟2−𝜔𝑡+𝜑2) )
Intensitas : 𝐼 ≈ |𝐸|2
𝐼 ≈ 𝐸0 2 [𝑒𝑖 (𝑘𝑟1−𝜔𝑡+𝜑1)+ 𝑒𝑖 (𝑘𝑟2−𝜔𝑡+𝜑2)][𝑒−𝑖 (𝑘𝑟1−𝜔𝑡+𝜑1)+ 𝑒−𝑖 (𝑘𝑟2−𝜔𝑡+𝜑2)]
𝐼 ≈ 𝐸0 2 [1 + 𝑒−𝑖 (𝑘(𝑟2−𝑟1)+(𝜑2−𝜑1))+ 𝑒𝑖 (𝑘(𝑟2−𝑟1)+(𝜑2−𝜑1))+ 1]
𝐼 ≈ 𝐸0 2 [2 + 𝑒−𝑖 (𝑘(𝑟2−𝑟1)+(𝜑2−𝜑1))+ 𝑒𝑖 (𝑘(𝑟2−𝑟1)+(𝜑2−𝜑1))]
𝐼 = 4𝐼0cos2(𝑘∆𝑟2 +∆𝜑2 ) ; ∆𝜑 = 0 Jarak antara dua terang/dua gelap berurutan Jika:
Jarak gelap ke terang berurutan adalah
∆𝑦 = 𝑦0𝑔− 𝑦0𝑡 = 𝑦1𝑡− 𝑦0𝑔= 𝑦0𝑔− 𝑦0𝑡 ∆𝑦 =2𝑑𝜆𝐿
4. Menentukan cepat rambat bunyi di udara dengan menggunakan osiloskop Menggunakan konsep yang sama pada interferensi celah ganda (percobaan young) maka dapat ditentukan apabila dua sinyal input sinusoidal menunjukan 𝑦1 = 𝑎1sin(𝜔𝑡 − 𝛼1) 𝑑𝑎𝑛 𝑦2 = 𝑎2sin(𝜔𝑡 − 𝛼2) Dihubungkan ke input 1 dan input 2 dari osiloskop dan di set sebagai plate Y dan plate X, kedua sinyal tersebut dapat disuperposisikan (add) sehingga hasil superposisinya akan tampak di layar tampilan. Secara matematik superposisi dari kedua gelombang tersebut ialah
𝑦1 dari π, Δ = ±2𝑛𝜋 maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi :
𝑠𝑖𝑛2(𝛼1− 𝛼2) = 𝑠𝑖𝑛2(2𝑛𝜋) = 0
Persamaan tersebut merupakan persamaan garis lurus. Bila perbedaan fasenya merupakan kelipatan bilangan ganjil dari π maka persamaan (1) akan menjadi :
𝑦1 = −𝑎𝑎1
2𝑦2… … … (3)
Juga merupakan persamaan garis lurus tapi kemiringan garisnya negatif dari kemiringan garis pada persamaan (2).
Amplfier
Audio Generator
Speaker
Osiloskop
Mikrofon
Mistar
Gambar. 1
gelombang bunyi dengan frekuensi tepat seperti yang diatur pada audio generator. Gelombang bunyi akan merambat di udara dan akan ditangkap oleh receiver yang ditempatkan di depan transmitter pada jarak tertentu. Beda fase antara dua sinyal tersebut yaitu sinyal x dan sinyal y yang bergantung pada panjang lintasan yang ditempuh bunyi di udara antara transmitter dan receiver. Jika panjang lintasannya merupakan kelipatan dari panjang gelombang bunyi 𝑛𝜆, maka layar tampilan osiloskop akan menunjukan gambar garis dengan kemiringan positif. Jika panjang lintsannya merupakan kelipatan dari 2𝑛+1
2 𝜆, maka layar tampilan osiloskop akan menunjukkan gambar garis dengan kemiringan negatif. Dengan demikian perbedaan panjang lintasan antara dua garis lurus yang berurutan (miring kanan-miring kiri) pada osiloskop ialah 𝜆
2.
C. DESAIN PERCOBAAN - Alat dan Bahan 1. Osiloskop 2. Audio Generator 3. Mikrophone 4. Speaker 5. Amplifier
6. Kabel Penghubung 7. Mistar
- Prosedur Percobaan
1. Merangkai alat sepeti gambar. 1
2. Mengatur set osiloskop pada mode XY dan mengatur frekuensi audio generator pada 2.5kHz
3. Mengatur amplitude dari sinyal input sinusoidal hingga pada layar tampilan osiloskop nampak gambar elips
4. Menempatkan speaker pada dudukan mistar dengan posisi tetap, dan menempatkan mikrofon pada dudukan mistar dengan posisi dapat diubah-ubah
5. Mengatur gerakan mikrofon yang tepat di depan speaker hingga pada layar osiloskop terlihat gambar garis lurus miring kanan, miing kiri, miring kanan, miring kiri, dan miring kanan
6. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 3 kHz dan mengulangi langkah 4-5 7. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 3.4 kHz dan mengulangi langkah 4-5 8. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 4 kHz dan mengulangi langkah 4-5 9. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 4.4 kHz dan mengulangi langkah 4-5 10.Mengatur frekuensi audio generator menjadi 5 kHz dan mengulangi langkah 4-5 11.Mencatat data panjang lintasan antara garis lurus yang berurutan
12.Menyimpan kembali peralatan yang telah digunakan D. DATA DAN ANALISIS
- Data Pengamatan Posisi Speaker : 865 mm
No Frekuensi Miring Kanan Miring Kiri Miring Kanan Miring Kiri Miring Kanan
1 2.5 kHz 730 mm 658 mm 586 mm 515 mm 445 mm
2 3 kHz 776 mm 715 mm 654 mm 596 mm 535 mm
3 3.4 kHz 795 mm 741 mm 687 mm 632 mm 580 mm
4 4 kHz 811 mm 766 mm 722 mm 675 mm 631 mm
5 4.5 kHz 817 mm 776 mm 735 mm 695 mm 654 mm
6 5 kHz 825 mm 788 mm 750 mm 714 mm 678 mm
- Pengolahan Data 1. Metoda Statistika
1 2.5 0.1425 0.4 356.25 6.65 44.22
2 3 0.1205 0.33 361.5 1.4 1.96
3 3.4 0.1075 0.29 365.5 2.6 6.76
4 4 0.09 0.25 360 2.9 8.41
5 4.5 0.0815 0.22 366.75 3.85 14.82
6 5 0.0735 0.2 367.5 4.6 21.16
Σ 2177.5 97.33
𝑣̅ =∑𝑖=16 𝑣𝑖 = 2177.56 = 362.9 𝑚/𝑠
∆𝑣 = √∑|𝑣 − 𝑣̅|𝑛 − 1 =2 √97.33
5 = 4.41 𝑚/𝑠 𝑀𝑎𝑘𝑎 ; 𝑣 = (362.9 ± 4.41) 𝑚/𝑠
Dengan presentase kesalahan presisi adalah ∆𝑣
𝑣̅ 𝑥 100% = 4.41
362.9 𝑥 100% = 1.2% 2. Metoda Grafik
No 1/f (1/kHz) λ (m)
1 0.4 0.1425
2 0.33333333 0.1205 3 0.2941176 0.1075
4 0.25 0.09
5 0.2222222 0.0815
Dari hasil pengolahan menggunakan grafik didapatkan persamaan garis lurus 𝑦 = (0.34754 ± 0.00525) 𝑥 ± (0.00413 ± 0.00153). Persamaan garis lurus tersebut sama dengan 𝜆 =𝑣
𝑓 ; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝜆 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑔𝑎𝑖 − 𝑦 𝑑𝑎𝑛 1
𝑓𝑠𝑒𝑏𝑎𝑔𝑎𝑖 − 𝑥 . Gradien persamaan garis lurus dalam grafik sama dengan cepat rambat bunyi di udara dengan hasil 𝑣 = 0.34754𝑘𝑚
𝑠 = 347.54 𝑚
𝑠 dengan 𝑣̅ = 0.00525 𝑘𝑚
𝑠 = 5.25 𝑚
𝑠. Maka : 𝑣 = (347.54 ± 5.25)𝑚𝑠 dengan presentase kesalahan presisi ∆𝑣
𝑣 𝑥100% = 5.25
347.54𝑥100% = 1.5%
- Analisis
didapat ialah perbedaan selisih panjang lintasan antara dua garis lurus yang berurutan dikali dengan dua (𝜆 = 2𝑑)
Hasil pengolahan data yang diperoleh menggunakan metoda statistika menyatakan bahwa cepat rambat bunyi di udara sebesar 𝑣 = (362.9 ± 4.41) 𝑚/𝑠 dengan presentase kesalahan sebesar 1.2%. Berdasarkan literature, telah diketahui bahwa cepat rambat bunyi di udara pada temperature ±250𝐶 ialah 347𝑚
𝑠. Sehingga presentase kesalahan akurasinya sebesar |𝑣−𝑣𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟|
𝑣𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟 𝑥 100% =
Hasil yang diperoleh dengan menggunakan kedua metode tampak memiliki selisih dengan cepat rambat bunyi di udara berdasarkan literature. Hal ini disebaban oleh beberapa factor, yaitu :
1. Suasana lingkungan percobaan yang bising mempengaruhi proses penerimaan bunyi oleh receiver
2. Perubahan temperature yang bisa saja terjadi ketika pengamat tidak sedang mengamati temperature (sedang melakukan percobaan)
3. Kondisi udara yang bergerak yang mempengaruhi kecepatan rambat bunyi. 4. Ketidaktelitian pengamat saat melakukan percobaan
E. KESIMPULAN
Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa besar cepat rambat bunyi di udara menggunakan metode statistika ialah 𝑣 = (362.9 ± 4.41) 𝑚/𝑠 dengan presentase kesalahan sebesar 1.2% dan presentase kesalahan akurasi sebesar 4.58%. Sedangkan besar cepat rambat bunyi di udara menggunakan metode statistika ialah 𝑣 = (347.54 ± 5.25)𝑚
F. DAFTAR PUSTAKA
Tipler, Paul. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik jilid 1. Jakarta : Erlangga Setiawan, Andhy. Direktori file gelombang optik. UPI
