1. DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN
I. Tujuan Percobaan
Untuk mengetahui dasar-dasar penggunaan alat ukur dan cara pengukurannya.
II. Alat-Alat
1. Jangka sorong 2. Micrometer 3. Neraca ohaus 4. Voltmeter 5. Amperemeter 6. Ohmmeter
III. Dasar Teori dan Prosedur Percobaan : 1. Jangka sorong
Jangka sorong digunakan untuk pengukuran besaran panjang. Alat ini dapat digunakan untuk mengukur : panjang, lebar, tinggi, diameter luar dan dalam, serta kedalaman lubang suatu benda.
Gambar 1. Jangka sorong
Cara menggunakan jangka sorong :
a. Letakkan benda pada posisi A-B (untuk mengukur diameter digunakan C-D dan lubang digunakan P-Q)
b. Tekan E agar posisi A-B, C-D atau P-Q dapat berubah sesuai dengan ukuran besar benda.
bantu yang paling berimpit dengan skala dasar adlah 0,1mm. seandainya garis “nol” dari skala bantu sudah tepat berimpit dengan skala dasar (skala satu), maka panjangnya adalah harga dari skala tersebut.
d. Skala dasar H adalah dengan satuan Inchi.
2. Micrometer
Micrometer digunakan untuk mengukur panjang, lebar, diameter luar dan tinggi
Gambar 2.mikrometer
Cara menggunakan micrometer :
a. Sebelum menggunakan perhatikan permukaan A-B apakah sudah bersih dari kotoran, benda-benda kecil dan sebagainya
b. Dengan memutar skala bantu C, maka A dan B akan berimpit. Agar A dan B berimpit betul putarlah E sehingga bersuara 5 kali (standar laboratorium) dan ini lakukan dengan hati-hati.
c. Perhatikan kedudukan titik nol, apabila skala dasar D tidak tepat pada nol, maka perlu dilakukan “ralat sistematik”. Contoh bila dalam pengecekan alat ini setelah A dan B berimpit dengan memutar E 5 kali, skala dasar tidak terlihat sedangkan pad skala bantu berharga 21 dan skala dasar berharga nol maka ralat sistematikanya adalah 0,21 mm.
d. Cara pengukuran :
- Letakkan benda diantara A dan B.
- Putar E (5kali) agar A dan B benar-benar menghimpit benda. Apabila skala dasar D menunjukkan harga 2 sedang skala bantu C menunjukkan harga 48 (gambar 2) : 2mm + 0,48mm+ 0,21mm = 2,69 mm
- Catatan : spesifikasi micrometer yang digunakan adalah : 1. Satuan terkecil skala dasar = 0,01mm
2. Satuan terkecil skala bantu = 1mm
3. Neraca ohaus
Neraca Ohaus merupakan neraca yang sering digunakan dilaboratorium, dengan tingkat ketelitiannya 0,01 gram. Anak timbangnya sudah ada pada neraca itu sendiri, cara menggunakannya dengan menggeser anak timbang sepanjang lengan dan massa bendanya ditentukan oleh posisi anak timbang sepanjang lengan setelah dinyatakan setimbang.
Gambar 3. Neraca ohaus
4. Voltmeter
Alat ini digunakan untuk mengukur beda potensial dalam rangkaian listrik. Pada dasarnya konstruksi dan cara kerja tidak berbeda dengan galvanometer.
Dimana :
Rs = tahanan seri
Vab = beda potensial antara titik A dan B
C = kumparan (coil)
Sebagai contoh :
Voltmeter yang digunakan di Laboratorium mempunyai Rc = 55 Ω, Rs = 110 Ω,
dan Ic = 0,06 A, sehingga beda potensial antara A dan B adalah :
Vab = Ic (Rc + Rs) = 10 volt
a. Perhatikan kutub poitif dan negatifnya untuk pengukuran b. Perhatikan daya ukur maksimum untuk voltmeter berskala.
5. Amperemeter
Alat ini digunakan untuk mengukur arus listrik pada suatu rangkaian.Prinsip kerja dan konstruksi alat tidak berbeda dengan galvanometer.
i = i
c+ i
sDimana :
Rsh = tahanan shunt
Bila ic = 0,06 A, Rc = 55 Ω dan Rsh = 0,67 Ω, maka ic = Vc/Rc
Sehingga :
is = (ic x Rc) / Rsh = 4,94 A.
Cara menggunakan amperemeter :
a. Letakkan tahanan depan (Rd) yang benar dimana,
1
Rd
=
1
Rc
+
1
Rsh
b. Perhatikan kutub positif dan negative sebelum pengukuran arus c. Perhatikan daya ukur maksimum amperemeter.
IV. Tugas Laporan Resmi
1. Apa perbedaan tingkat ketelitian pengukuran menggunakan jangka sorong dan micrometer.
2. Apa perbedaan cara kerja amperemeter dan voltmeter
V. Tugas Pendahuluan
2. TETAPAN PEGAS
I. Tujuan PercobaanUntuk menentukan “besar tetapan pegas”
II. Alat-Alat
1. Statip 1 (satu) set
2. Anak timbangan 1 (satu) set 3. Pegas 2 (dua) buah
4. Stopwatch 1 (satu) buah
III. Dasar Teori 1. Cara statis
Pada studi kasus dimana pegas yang diberi beban akan berlaku hubungan kesetimbangan benda tegar, yaitu berat akibat gravitasi akan sama dengan gaya pegas yang menahan benda.
Apabila suatu pegas dengan tetapan pegas “k” diberi beban “w”, maka ujung pegas akan bergeser sepanjag “x” sesuai dengan persamaan :
M.g = k.x ...(1)
2. Cara dinamis
Apabila cara statis yang telah diberi beban tadi dihilangkan bebannya, maka pegas akan mengalami getaran selaras dengan periode :
T = 2 π
(
m
k
)
1/2...(2)
Dimana :
M = massa beban g = percepatan gravitasi T = periode
K = tetapan pegas
Catatan : praktikan diharuskan menimbang masing-masing beban. Sedangkan apabila digunakan 2 beban , maka didapat :
W2 = W1
[
T
2W2 = berat pembebanan kedua tanpa pegas dan ember
W1 = berat pembebanan ke 1 tanpa pegas dan ember
T1 = periode pembebanan ke 1
T2 = periodepembebanan ke 2
IV. Prosedur Percobaan 1. Cara statis
a. Gantungkan beban pada pegas sehingga menunjukkan skala nol
b. Tambahkan beban yang ada satu persatu dan catat massa beban dan kedudukan ember untuk setiap penambahan beban
c. Keluarkan beban satu persatu dan catat massa beban dan kedudukan ember untuk setiap pengurangan beban.
d. Lakukan langkah sepertipon a-c untuk pegas yang lain
2. Cara dinamis
a. Gantungkan ember pada pegas, berikalah simpangan pada ember lalu lepaskan. Catat waktu yang diperlukan untuk 15 getaran dan untuk menghitung periode menggunakan persamaan (4) :
T
=
jumlah getaran
waktu total
b. Tambahkan sebuah beban pada ember, lalu catat waktu yang diperlukan untuk 15 getaran. Dan kerjakan langkah ini dengan menambahka beban. Usahakan langkah pada poin a-b dengan memberi simpangan yang sama. c. Lakukan langkah a-b untuk pegas yang lain.
V. Tugas Laporan Resmi
1. Hitung tetapan pegas “k” dengan cara statis menurut persamaan (1) 2. Buat grafik no.1 dengan w sebagai ordinat dan x sebagai absis 3. Buat ralat pengukuran dari percobaan cara dinamis
4. Hitung tetapan pegas “k” dengan cara dinamis menggunakan persamaan (2) 5. Buat kesimpulan dari percobaan ini
VI. Tugas Pendahuluan
1. Buktikan persamaan (1) dan (2)
2. Turunkan persamaan pegas gabungan bila terdapat 2 pegas dihubungkan seri parallel
3. Apa yang dimaksud dengan getaran selaras
4. Gambar grafik : w = f (x) dari cara statisdan tentukan harga”k” dari grafik tersebut dengan menggunakan metode Regresi Linier
3. PERCEPATAN GRAVITASI BUMI
I. Tujuan Percobaan
Menentukan “percepatan gravitasi bumi” dengan menggunakan bandul matematis
II. Alat-Alat
1. Bandul matematis
3. Rolmeter 1 (satu) buah 4. Stopwatch 1 (satu) buah
III. Dasar Teori
Apabila sebuah bandul digantungkan dengan kawat dan kemudian kawat tersebut diberi simpangan kecil setelah itu dilepaskan,maka bandul tersebut akan berayun dengan getaran selaras. Dari sini akan berlaku persamaan :
Gambar 1. Bandul matematis
f =
2
1
π
(
g
f = jumlah getaran per detik dengan satuan (s-1)
T = periode satuan (s) g = percepatan gravitasi l = panjang tali (cm/s2)
IV. Prosedur Percobaan :
a. Atur alat seperti gambar 1 dengan panjang kawat 100 cm b. Atur agar ujung bandul berada tepat ditengah
c. Berisimpangan kecilpada bandul dan lepaskan serta usahakan agarayunan bandul mempunyai lintasan bidang dan tidak berputar
d. Catat waktu tempuh yang dibutuhkan untu klima kali getaran
e. Ulangi langkah pada poin nomor 1 sampai dengan 4 sebanyak lima kali
f. Ulangi langkah pada poin nomor 1 sampai dengan 5 dengan panjang kawat yang berbeda
V. Tugas Laporan Resmi
1. Hitung percepatan gravitasi bumi ”g” dengan persamaan “1” dan gunakan ralat perhitungan
2. Berdasarkan hitungan (1) tentukan besar “g” di Balikpapan. 3. Buat kesimpulan dari percobaan ini.
VI. Tugas Pendahuluan
1. Buktikan persamaan (1) 2. Berdasarkan persamaan (1)
a. Bagaimana pengaruh panjang kawat terhadap periode (T)
4. MOMEN INERSIA
I. Tujuan Percobaan :Untuk menentukan nilai momen inersia suatu sistem benda tegar
II. Alat-Alat :
1. Bandul fisis 1 set. 2. Timbangan 3. Penggaris
III. Dasar Teori :
Suatu pendulum fisik adalah sembarang pendulum nyata, menggukan suatu benda dengan ukuran terhingga, kontras dengan model idealisasi dari pendulum sederhana dengan semua massanya terkonsentrasi pada satu titik tunggal. Untuk osilasi-osilasi kecil, menganalisis gerak nyata dari pendulum fisik adalah semudah seperti pendulum sederhana. Gambar 1 menunjukkan sebuah benda dengan bentuk tak beraturan dipasak sedemikian hingga dapat berjalan tanpa gesekan di sekitar suatu sumbu melalui titik O. Posisi yang ditunjukkan pada gambar, benda dipindahkan dari kesetimbangan dengan sudut sebesar Ɵ, yang kita gunakan sebagai suatu koordinat untuk sistem. Jarak dari O sampai pusat grafitasi adalah d, momen inersia benda diseputar sumbu putar melalui O adalah I, dan massa totalnya m. Jika benda tersebut dipindahkan sebagaimana telah ditunjukkan maka berat benda mg
menyebabkan suatu torsi pemulih
τ=−(mg)(dsinƟ)
tanda negative menunjukkan bahwa torsi pemulih berorientasi searah jarum jam jika perpindahannya berlawanan arah jarum jam, dan sebaliknya. Jika benda tersebut dilepaskan, benda tersebut berosilasi di sekitar posisi kesetimbangannya. Geraknya bukan harmonik sederhana karena torsi τ lebih sebanding dengan sinƟ dari pada dengan
Ɵ
sendiri. Akan tetapi, jikaƟ
kecil, kita kembali dapat mendekati sinƟ dengan Ɵ dalam radian, dan gerakannya mendekati harmonik sederhana. Dengan pendekatanτ=−
(
mgd)
(Ɵ)Persamaangerakadalah
∑
τ
=
Iα
, sehinggaDengan membandingkan dengan persamaan di atas dengan persamaan 1, kitamelihatbahwaperan (k/m) untuk sistem massa-pegas dijalankan disini oleh
besaran
mgd
I
. Maka frekuensi sudut diberikan olehω
=
√
mgd
l
(
pendulum fisik , amplitudo kecil
)
...(1)Gambar 1. Sistem Benda Tegar
IV. Prosedur Percobaan :
1. Temukan posisi pusat massa batang panjang dengan cara menggantungkan salah satu lubang sampai didapatkan posisi setimbang
2. Tentukan titik tersebut sebagai titik kesetimbangannya 3. Hitung massa batang
4. Temukan titik pusat massa dari lempengan baja dengan cara nomer 1-3.
5. Gabungkan batang dan lempeng baja pada salah satu lubang menjadi satu sistem gabungan
6. Ambil salah satu lubang sebagai poros putar sistem gabungan 7. Tentukan besar momen inersia sistem tersebut
Dengan menggunakan persamaan :
I
=
I
0+
m. d
2 ………. (2)I0 = momen inersia benda yang diputar tepat pada pusat massanya
M = massa
D = jarak poros putar terhadap pusat massa
Menentukan pusat massa bandul berdasarkan persamaan :
0
=¿
x
1m
1+
x
2. m
2m
1+
m
2x
¿Gambar 2. Bandul Fisis
V. Tugas Laporan Resmi :
1. Bandingkan nilai momen inersia berdasarkan teori (persamaan 1) dan berdasarkan percobaan (persamaan 2)
2. Apa yang membedakan keduanya?
3. Buatlah grafik antara momen inersia vs massa
VI. Tugas Pendahuluan :
1. Momen inersia adalah
5. BOLA JATUH BEBAS
I. Tujuan Percobaan :Menentukan besarnya percepatan gravitasi bumi di suatu tempat.
II. Alat-Alat :
1. Stop clock (timer) 1 buah 2. Bola besi (gotri) 2 buah
III. Dasar Teori :
Apabila sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu maka benda tersebut akan mengalami percepatan sebesar :
a = g dimana (g) adalah percepatan gravitasi bumi di tempat tersebut. Jika benda dijatuhkan tanpa percepatan awal, maka jarak yang ditempuh (S) :
s = ½ gt2
dengan mengetahui jarak yang ditempuh (S) serta waktunya (T), maka harga (g) akan kita dapatkan.
IV. Prosedur Percobaan :
1. Tentukan jarak h, untuk mengatur variasi ketinggian.
2. Jatuhkan bola besi dan catat waktu yang terbaca pada stop clock. 3. Lakukan langkah 1-2 untuk ketinggian dan bola yang lain.
V. Tugas Laporan Resmi :
1. Hitung waktu rata-rata untuk setiap bola pada ketinggian tertentu. 2. Buat grafik antara h terhadap t2 untuk setiap bola.
3. Hitung percepatan grafitasi dari tabel dan grafik. 4. Buat kesimpulan dari percobaan ini.
VI. Tugas Pendahuluan :
1. Buktikan bahwa untuk benda jatuh bebas dipenuhi persamaan S = ½ gt2.
2. Bagaimana kecepatan jatuh bola bila massa bola berlainan sedangkan selang waktu jatuh sama.
3. Sebutkan cara lain untuk mendapatkan besaran gravitasi.
6. MODULUS YOUNG (ELASTISITAS)
I. Tujuan
Menentukan Modulus Young suatu pegas
II. Dasar Teori
Setiap bahan memiliki elastisitas (kelenturan). Besarnya koefisien elastisitas bahan berbeda-beda. Sifat elastis atau elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk semula setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan.
Sedangkan benda yang tidak elastis adalah benda yang tidak kembali kebentuk semula saat gaya luar yang diberikan kepada benda tersebut dilepaskan.
1. Tegangan
Tegangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya F yang dialami kawat dengan luas penampangnya (A). Tegangan dirumuskan sebagai berikut.
τ
=
F
A
Dimana :
τ
= tegangan ( Pa )F = gaya luar yang diberikan pada benda ( N )
A
= luas penampang (m2)2. Regangan
Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara perubahan panjang dengan panjang mula-mula. Regangan dirumuskan sebagai berikut.
ϵ
=
∆ x
x
0Dimana :
∆ x
= perubahan panjang pegas (m)x0 = panjang pegas awal/semula (m)
3. Modulus Elastisitas
a.Modulus Elastisitas atau Modulus Young didefinisikan sebagai berikut:
E
=
stress
strain
=
F
A
∆ x
x
0Dimana : E = Modulus Elastisitas atau Modulus Young
F
/
A
= tegangan∆ x/x
0 = regangan
4. Hokum Hooke
Hukum Hooke berbunyi : “ Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahan panjangnya akan sebanding dengan gaya tariknya”. Pernyataan ini dikemukakan oleh Robert Hooke. Oleh karena itu, pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Hooke. Hukum Hooke dapat dirumuskan sebagai berikut :
F merupakan gaya tarik yang bekerja pada benda. k adalah tetapan umum yang berlaku untuk benda elastis jika diberi gaya yang tidak melampui titik batas hukum Hooke. ∆x merupakan perubahan panjang benda.
5. Tetapan Gaya Benda Elastis
Kita telah mengetahui hubungan antara gaya tarik ( F ) dengan Modulus Elastis ( E ) yang dinyatakan dalam persamaan :
E
=
F
/
A
∆ L
/
L
0Dengan mengolah persamaan diatas, sehingga gaya tarik ( F ) berada diruas kiri, dan diidentikkan dengan persamaan hukum Hooke, maka
F
=
E . A
∆ L
∆ L
/
L
0Adapun Modulus Young benda yang bisa digunakan adalah sebagai berikut: Tabel 1. Modulus Young pada beberapa benda padat
No Jenis Benda Modulus Young ( E )
(N/m2)
a. Hitung luas permukaan pegas
b. Gantungkan beban pada pegas sehingga menunjukkan skala nol
c. Tambahkan beban yang ada satu persatu dan catat massa beban dan kedudukan ember untuk setiap penambahan beban
d. Keluarkan beban satu persatu dan catat massa beban dan kedudukan ember untuk setiap pengurangan beban.
e. Lakukan langkah sepertipon a-c untuk pegas yang lain
IV. Tugas Laporan Resmi
1. Hitung modulus Young pegas yang digunakan
2. Buat grafik no.1 dengan w sebagai ordinat dan x sebagai absis 3. Buat ralat pengukuran
4. Buat kesimpulan dari percobaan ini
V. Tugas Pendahuluan
CARA PERHITUNGAN
a. Perhitungan ralat
Pada tiap perhitungan akan selalu timbul masalah ketidak telitian yang disebabkan oleh tidak sempurnanya alat ukur, ketidaktepatan cara ukur, tidak sempurnanya panca indra, dll. Untuk itu perlu teori ralat yang dapat memberikan gambaran kuantitif terhadap ketelitian suatu pengukuran.
Ada 2 jenis ralat: 1. Ralat Sistimatik
Ralat ini digunakan untuk sumber-sumber kesalahan yang timbulnya dapat dipelajari secara sistematis.
Misalnya :
a. Jarum penunjuk Amperemeter yang seharusnya menunjukkan angka 0 A saat tidak ada arus ternyata menunjukkan angka 0,5 A. maka harus ada koreksi titik nol sebesar -0,5A. bila alat yang digunakan untuk mengukur arus maka arus yang sebenarnya = arus yang terbaca + koreksi titik nol.
b. Jangka sorong dan mikro meter sering tidak menunjukkan titik nol.
c. Pembacaan Barometer air raksa prlu koreksi pembacaan karena adanya pemuaian air raksa.
Dalam pekerjaan kita selalu melakukan koreksi terhadap ralat sistematik.Ralat sistematik tidak perlu masuk perhitungan, tetapi perlu dituliskan.
2. Ralat kebetulan
Sumber dari ralat ini tidak dapat kita ikuti dan kita kendalikan. Misalnya pada pengukuran yang berulang dengan hasil yang berbeda. Untuk mendekati harga sesungguhnya dari hasil pengukuran ita gunakan harga rata-rata tetapi untuk pengukuran berulang dengan hasil yang berbeda diperlukan Ralat Suatu Pengukuran. Ralat sutu pengukuran harus dicantumkan dalam hasil pengukuran. Ralat ini disebut pula ralat Kebetulan.
Contoh :
Hasil pengukuran panjang batang logam adalah :
I = 0,4%
Keseksamaan : K = 100% - I K = 100% - 0.4% K = 99,6% Keterangan :
Dalam menuliskan ralat mutlak diambil hanya untuk satu angka yang bukan nol dibelakang koma. Angka 5 atau lebih dibulatkan ke atas, sedangkan lebih kecil dari 5 diabaikan. Jadi 0,0707 dibulatkan menjadi 0,07.
Hasil pengukuran dituliskan = hasil rata-rata ± ralat mutlak Misalnya : panjang gelombang = (20,00 ±0,07 ) m.
Jadi panjang batang logam sebenarnya terletak antara (20,00 - 0,07) dan (20,00 + 0,07) m.
Bila pengukuran hanya dilakukan 1 kali maka ralat mutlak adalah setengah harga skala terkecil.
b. Membuat grafik
1. Grafik harus dibuat pada kertas millimeter dan titik pada grafik harus diberi tanda yang jelas
2. Besar skala dan letak titik nol harus dibuat sedemikian rupa sehingga grafik mudah dibaca dan dimengerti. Artinya skala absis = skala ordinat.letak titik nol dipusat sumbu.
3. Grafik harus disertai keterangan lengkap tentang absis dan ordinat.
4. Jika kita mengharapkan garis lurus dari grafik itu, maka garis yang ditarik harus sedapat mungkin melalui titik-titik tersebut
5. Jika kita tidak yakin akan bentuk grafik, maka harus ditarik garsi lengkung penuh (bukan garis patah-patah) melalui hamper semua titk
6. Beri interprestsi dasri grafik tersebut seperti linier eksponensial, maksimum, minimum, dan sebagainya.
7. Bila akan menggambar lebih dari satu grafik pada satu gambar maka untuk tiap titik pada setiap grafik kita beri tanda berbeda.
Keterangan :
- Skala absis tidak tepat - Grafik sulit dibaca
Keterangan :
- Skala absis sudah tepat - Grafik mudah dibaca
- Grafik tidak dipaksa melalui semuaa titik
Ringkasan :
Dalam mencantumkan hasil pengukuran harus disertai : 1. Ralat sistematis (apabila ada)
