Bangun ruang berbeda dengan bangun datar didalam menentukan rumusnya , yaitu tergantung dari bentuk bangun masing-masing. Secara umum bentuk dari bangun ruang seperti kubus dkk adalah 3 dimensi yang mempunyai isi atau volume berbeda dengan bangun datar yang hanya 2 dimensi.
1. RUMUS BANGUN RUANG KUBUS
Kubus terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara sisinya.
Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang. Semua sudut bernilai 90 derajat ataupun siku-siku.
Rumus:
Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk Keliling Kubus = 12 x rusuk
Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )
Rumus:
Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat) Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).
3. RUMUS BANGUN RUANG BOLA
Rumus:
Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau 4 x π x r2
Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari π = 3,14 atau 22/7
Rumus:
Volume = luas alas x tinggi, atau luas lingkaran x t
Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau ( 2 x π x r x r) + π x d x t)
5. RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT
Rumus:
Volume = 1/3 x π x r x r x t Luas = luas alas + luas selimut
Rumus:
Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Berbicara tentang struktur, khususnya struktur beton bertulang, menghitung kebutuhan besi adalah hal pokok yang tidak bisa dihindari, dan lebih-lebih jika hal tersebut dihubungkan dengan RAB ( rencana anggaran biaya ) maka hal tersebut menjadi sangat penting. Dalam menghitung berat besi, kadangkala konversi perhitungannya lebih mengarah ke parameter berat (kg) daripada ke parameter jumlah batang (misal : lonjoran), kalau tidak percaya anda boleh jalan-jalan ketoko besi (khususnya yang menjual besi tulangan dan plat) kemudian tanyakan ke penjualnya, untuk beli besi tersebut hitungan harganya berdasarkan jumlah besi yang anda beli ataukah berdasarkan berat dari besi secara keseluruhan yang anda beli ? ( atau kalau dalam istilah tukangnya
“lonjoran, bijian ataukah kiloan ???”), Perumusan praktis untuk menghitung berat besi Secara umum perumusan untuk menghitung berat besi adalah : Vb x Bjb = ….. Kg dimana : Vb = Volume besi (m3) Bjb = Berat jenis besi = 7850 (kg/m3) Contoh : 1. Pelat besi dengan ukuran (1m x 1m) dengan tebal pelat 1 mm, hitung beratnya ? berat besi = (1 x 1 x 0.001) m3 x 7850 kg/m3 = 7.85 kg (Cat : 1 mm = 0.001 m) 2. Base plate dengan ukuran (25 cm x 30cm) dengan tebal plat 12 mm, hitung beratnya ? berat base plate = (0.25 x 0.30 x 0.012) m3 x 7850 kg/m3 = 7.065 kg Sampai disini cukup mudah dipahami kan?…..nah sekarang bagaimana perumusannya untuk menghitung berat dari besi tulangan untuk beton?. Jawabannya : Caranya sama tidak ada yang beda, intinya adalah volume dikalikan dengan berat jenis besi. Contoh : 1. Hitung berat besi tulangan diameter 16 dengan panjang 12 meter ? luas penampang Ø16 = 1/4 (π) d2 = 1/4(3.14) (0.016)2 = 0.00020096 m2 volume Ø16 = luas penampang x panjang batang = 0.00020096 m2 x 12 m = 0.002411 m3 berat besi Ø16 = Volume x 7850 kg/m3 = 0.002411 m3 x 7850 kg/m3 = 18.93 kg cukup mudah kan ?, dari cara yang saya uraikan diatas, ada lagi cara yang lebih cepat untuk menghitung berat dari besi tulangan tersebut, yaitu dengan menggunakan perumusan : Berat besi tulangan = 0.006165 x d2 x L …(Kg) dimana : d = diameter tulangan (mm) L = panjang batang tulangan (m) Contoh : 2. Hitung berat besi dari contoh soal no 1, dengan perumusan diatas ? berat besi Ø16 = 0.006165 x 162 x 12 = 18.93 kg sama kan
hasilnya,..silahkan anda menghitung sendiri dengan mencoba-coba ukuran besi tulangan yang lain, dan saya pastikan bahwasanya dua cara diatas akan menghasilkan hasil yang sama,… buktikan sendiri brow, insya Allah pasti sama. Nah… sekarang yang menjadi pertanyaan adalah “darimana asal angka 0.006165 dari perumusan diatas?”. berikut adalah penjabarannya : Seperti yang sudah saya uraikan diatas, rumus mencari berat besi adalah : Vb x Bjb dimana Vb =
= ( 0.001d x 0.001d ) = ( 1x 6 ) d2 ………m2 Sehingga, = 1/4 x 3.1415 x ( 1x 10-6 ) d2 x L x 7850 = 0.0010-6110-65 d2 x L Jadi perumusan untuk menghitung berat besi adalah = 0.006165 d2 x L Nb : Sekedar sebagai perbandingan, berikut saya lampirkan tabel berat besi, silahkan anda mencoba-coba sendiri dengan membuktikan perumusan diatas untuk menghitung berat dari besi tulangan dan bandingkan hasilnya dengan tabel berat besi berikut ini : tabel besi Cheap Offers: http://bit.ly/gadgets_cheap
Berbicara tentang struktur, khususnya struktur beton bertulang, menghitung kebutuhan besi adalah hal pokok yang tidak bisa dihindari, dan lebih-lebih jika hal tersebut dihubungkan dengan RAB ( rencana anggaran biaya ) maka hal tersebut menjadi sangat penting. Dalam menghitung berat besi, kadangkala konversi perhitungannya lebih mengarah ke parameter berat (kg) daripada ke parameter jumlah batang (misal : lonjoran), kalau tidak percaya anda boleh jalan-jalan ketoko besi (khususnya yang menjual besi tulangan dan plat) kemudian tanyakan ke penjualnya, untuk beli besi tersebut hitungan harganya berdasarkan jumlah besi yang anda beli ataukah berdasarkan berat dari besi secara keseluruhan yang anda beli ? ( atau kalau dalam istilah tukangnya “lonjoran, bijian ataukah kiloan ???”), Perumusan praktis untuk menghitung berat besi Secara umum perumusan untuk menghitung berat besi adalah : Vb x Bjb = ….. Kg dimana : Vb = Volume besi (m3) Bjb = Berat jenis besi = 7850 (kg/m3) Contoh : 1. Pelat besi dengan ukuran (1m x 1m) dengan tebal pelat 1 mm, hitung beratnya ? berat besi = (1 x 1 x 0.001) m3 x 7850 kg/m3 = 7.85 kg (Cat : 1 mm = 0.001 m) 2. Base plate dengan ukuran (25 cm x 30cm) dengan tebal plat 12 mm, hitung beratnya ? berat base plate = (0.25 x 0.30 x 0.012) m3 x 7850 kg/m3 = 7.065 kg Sampai disini cukup mudah dipahami kan?…..nah sekarang bagaimana perumusannya untuk menghitung berat dari besi tulangan untuk beton?. Jawabannya : Caranya sama tidak ada yang beda, intinya adalah volume dikalikan dengan berat jenis besi. Contoh : 1. Hitung berat besi tulangan diameter 16 dengan panjang 12 meter ? luas penampang Ø16 = 1/4 (π) d2 = 1/4(3.14)(0.016)2 = 0.00020096 m2 volume Ø16 = luas penampang x panjang batang = 0.00020096 m2 x 12 m = 0.002411 m3 berat besi Ø16 = Volume x 7850 kg/m3 = 0.002411 m3 x 7850 kg/m3 = 18.93 kg cukup mudah kan ?, dari cara yang saya uraikan diatas, ada lagi cara yang lebih cepat untuk menghitung berat dari besi tulangan tersebut, yaitu dengan menggunakan perumusan : Berat besi tulangan = 0.006165 x d2 x L …(Kg) dimana : d = diameter tulangan (mm) L = panjang batang tulangan (m) Contoh : 2. Hitung berat besi dari contoh soal no 1, dengan perumusan diatas ? berat besi Ø16 = 0.006165 x 162 x 12 = 18.93 kg sama kan hasilnya,..silahkan anda menghitung sendiri dengan mencoba-coba ukuran besi tulangan yang lain, dan saya pastikan
dengan membuktikan perumusan diatas untuk menghitung berat dari besi tulangan dan bandingkan hasilnya dengan tabel berat besi berikut ini : tabel besi warna kuning = menyatakan panjang batang tulangan warna hijau = menyatakan diameter tulangan Contoh penggunaan tabel : 1. berat besi dari tulangan dengan diameter 12 dengan panjang 11 meter = 9.77 kg Cek menggunakan rumus berat besi : berat besi Ø12 = 0.006165 x 122 x 11 = 9.77 kg …..( sama) Semoga bermanfaat…
