1 | Pembahasan UN 2012 A13 by Alfa Kristanti

(1)

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

KODE : A13

NO SOAL PEMBAHASAN

1

Hasil dari 5 + [6 : (_{3)] adalah ....} A. 7

B. 4 C. 3 D. ₂

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

5 + [6 : (_{3)] = 5 + (}_{2) = 5}–_{2 = 3}

Jawab : C 2

Hasil dari31 ∶ 23+ 21 adalah ....

4 4 2

A. 210 11

B. 221 22

C. 3 7

11

D. 315 22

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

2. ∶ = ×

31 ∶ 23+ 21 =13 ₅∶ 11 + 5=13 × 4 +

4 4 2 4 4 2 4 11 2

=13 + 5=26 + 55 =81 =315 11 2 22 22 22 22

Jawab : D

3 Perbandingan kelereng Dito dan Adul

adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28. Jumlah kelereng mereka adalah ....

A. 44 B. 50 C. 78 D. 98

Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian Selisihnya = 28

9 bagian–_{5 bagian = 28}

4 bagian = 28 1 bagian =28

4

1 bagian = 7

Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7 = 98

Jawab : D 4 _{Hasil dari}₃₆3₂ _{adalah ....}

A. 48 B. 72 C. 108 D. 216

Ingat!

3

1. a = a × a × a

1

2. =

3. =

3 1 3 ₃

362 = 362 = 36 = 63 = 216

Jawab : D

5 Hasil dari 3 × 8 adalah ....

A. 2 6

B. 3 6

C. 4 3

D. 4 6

Ingat!

× = ×

3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6

= 4 × 6 = 2 6

Jawab : A

6 Ayah menabung di bank sebesar Rp

2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan–_Modal

2. Bunga = × ×

(2)

NO SOAL PEMBAHASAN menabung adalah ....

A. 13 bulan B. 14 bulan C. 15 bulan D. 16 bulan

Bunga = 2.282.000–_{2.100.000 = 182.000}

Lama =12 × 100 × 182.000 = 13 8 × 2.100.000

Jawab : A 7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,

... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A 8 Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7

= 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah ....

A. 531 B. 666 C. 1062 D. 1332

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b

2. S =n 2 + − 1

2

U7 = a + 6b = 22

U11 = a + 10b = 34 

_{4b =}₁₂ b = 3

a + 6b = 22_{a + 6(3) = 22} a + 18 = 22

a = 22–₁₈

a = 4

S =18 18 2 4 + 18 − 1 3 = 9 (8 + (17)3)

2

= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531

Jawab : A

9 Amuba akan membelah diri menjadi dua

setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, maka banyak amuba selama 2 jam adalah ....

A. 900 B. 1.800 C. 3.840 D. 7.680

Ingat!

Pada barisan geometri Un = a × rn-1

a = 30, r = 2 2 jam = 120 menit n =120+ 1= 8 + 1 = 9

15

U9 = 30 × 29–1 = 30 × 28 = 30 × 256 = 7.680 Jawab : D 10 Faktor dari 49p2 –_64q2 _{adalah ....}

A. (7p–_8q)(7p–_8q)

B. (7p + 16q)(7p–_4q)

C. (7p + 8q)(7p–_8q)

D. (7p + 4q)(7p–_16q)

Ingat!

a2 –_b2 _{= (a + b)(a}–_b)

49p2 –_64q2 _{= (7p)}2 –_(8q)2 _{= (7p + 8q)(7p}–_8q)

Jawab : C

11 Himpunan penyelesaian dari_{7p + 8 < 3p}

–_{22, untuk p bilangan bulat adalah ....}

A. {...,_6,_5,_4} B. {..., 0, 1, 2} C. {_2,_{1, 0, ...}} D. {4, 5, 6, ...}

_{7p + 8 < 3p}–₂₂

_{7p + 8}–_{3p <}–₂₂

_{10p + 8 <} –₂₂

_{10p <} –₂₂–₈

_{10p <} –₃₀

p >− 30

− 10

(3)

NO SOAL PEMBAHASAN

12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan

adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut adalah ....

A. 48 B. 50 C. 140 D. 142

Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + 2

Bilangan ketiga = p + 4

p + p + 2 + p + 4 = 75 3p + 6 = 75

3p = 75–₆

3p = 69 p = 23 sehingga :

bilangan pertama = 23 bilangan kedua = 23 + 2 = 25 bilangan ketiga = 23 + 4 = 27

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 23 + 27 = 50 Jawab : B 13 Dikelas 9A terdapat 36 orang siswa, setelah

didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ....

A. 28 orang B. 27 orang C. 26 orang D. 25 orang

IPA MTK

7–₅

5 9–5

= 2 _{= 4} x_{= tdk keduanya}

x

2 + 5 + 4 +x_{= 36} 11 +x_{= 36}

x_{= 36}–₁₁ x_{= 25}

Jawab : D 14 Diketahui f(x_{) = p}x _{+ q, f(}_{1) =}  _{5, dan}

f(4) = 5. Nilai f(_{6) adalah ....}

A. ₁₅

B. ₉

C. 7 D. 10

f(_{1) =} _{p + q =}₅

f(4) = 4p + q = 5 

_{5p =}₁₀ p = 2

4p + q = 5_{4(2) + q = 5} 8 + q = 5

q = 5–₈

q =₃

f(_{6) = 2(}_{6) + (}_{3) =}₁₂_{3 =}₁₅

Jawab : A 15 Diketahui rumus fungsi f(x_{) =}  ₂x _{+ 5.}

Nilai f (_{4) adalah ....}

A. ₁₃

B. ₃

C. 3 D. 13

f(x_{) =}₂x_{+ 5}

f(_{4) =}₂₍_{4) + 5 = 8 + 5 = 13}

Jawab : D 16 Gradien garis₃x–_{2y = 7 adalah ....}

A. 3

2

B. − 2

3

C. − 3

2

D. − 7

3

Ingat!

ax_{+ by + c = 0}_{m =}−

₃x–_{2y = 7}_{a =}_{3, b =}–₂

m =− = − − 3 = 3 = − 3

− 2 − 2 2

(4)

NO SOAL PEMBAHASAN

17 Keliling suatu persegipanjang 28 cm. Jika

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah ....

A. 28 cm2 B. 30 cm2 C. 48 cm2 D. 56 cm2

Ingat!

Kpersegipanjang= 2 (p +l)

Lpersegipanjang = p ×l

panjangnya 2 cm lebih dari lebarnya_{p =}l_{+ 2} Kpersegipanjang= 2 (p +l) = 28

2 (l_{+ 2 +}l_{) = 28} 2 (2l_{+ 2) = 28} 4l_{+ 4 = 28}

4l _{= 28}–₄

4l _{= 24}

l _{= 6 cm}_{p =}l_{+ 2 = 6 + 2 = 8 cm}

Lpersegipanjang = p ×l= 8 × 6 = 48 cm 2

Jawab : C 18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan

panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah ....

A. 336 cm2 B. 600 cm2 C. 672 cm2 D. 1.008 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s 25

Lbelahketupat =1 × d × d 24

2 1 2

x

d1 = 48 cm ₂₄

Kbelahketupat = 4 × s = 100

S = 25 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 _{= 25}2 –₂₄2 _{= 625}–_{576 = 49}x₌ ₄₉_{= 7 cm} maka d2= 2 ×x = 2 × 7 = 14 cm

L =1 × d × d =1 × 48 × 14 = 336

cm2belahketupat

2 1 2 2 _{Jawab : A}

19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan

persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm2, luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 24 cm2 B. 28 cm2 C. 30 cm2 D. 56 cm2

D 8 cm C

H G

A B 6 cm

E _{10 cm} F

Ingat! Lpersegi= s

2

dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p ×l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua

diasir harus dibagi 2.

Lpersegi= 8 2

= 64 cm2

+ −

2

20 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama

kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika

sekeliling tanah tersebut dibuat pagar,

panjang pagar seluruhnya adalah ....

D 14 C

12

(5)

NO SOAL PEMBAHASAN B. 51 m

C. 62 m D. 64 m

Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : AD2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169_{AD =} ₁₆₉₌ 13 m

BC = AD = 13 m

Ktrapesium = AB + BC + CD + AD

= 24 + 13 + 14 + 13 = 64 m

Jawab : D

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah ....

A. 5o B. 15o C. 25o D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

_{1 =}_{4 = 95}o _{(bertolak belakang)}

_{5 =}_{4 = 95}o _(sehadap)

_{2 +}_{6 = 180}o _(berpelurus)

110o +_{6 = 180}o _{6 = 180}o _{- 110}o _{6 = 70}o

_{3 +} _{5 +}_{6 =180}o _{(dalil jumlah sudut}∆₎

_{3 + 95}o _{+ 70}o _{= 180}o

_{3 + 165}o ₌₁₈₀o _{3 = 180}o ₁₆₅o _{3 = 15}o

Jawab : B

22 Perhatikan gambar!

Garis LN adalah….

A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu

(6)

NO SOAL PEMBAHASAN

Jawab : A

P adalah titik pusat lingkaran dan luas

juring PLM = 24 cm2. Luas juring PKN

adalah ….

A. 27 cm2 B. 30 cm2 C. 32 cm2 D. 39 cm2

Ingat!

1 1

=

2 2

=

60 =

24 45

L juring PKN =60 × 24= 1.440= 32 cm2

45 45

Jawab : C

24 Dua buah lingkaran berpusat di A dan B

dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 16 cm dan panjang jari-jari lingkarang dengan pusat A = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat B adalah….

A. 7 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 17 cm

Ingat!

Jika Gd = Garis singgung persekutuan dalam

j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran 1dan 2

Gd = 2− 1 + 2 2 Gd = j –(r1 + r2)

2 2 2

162 = 202 –_{(5 + r}₂₎2  _{(5 + r}₂₎2 _{= 20}2  162(5 + r2)

2

= 400

256 (5 + r2) 2

= 144

5 + r2 = 144

5 + r2 = 12

r2 = 12–5

r2 = 7

Jawab : A 25 Persamaan garis melalui titik (–_{2, 5) dan}

sejajar garisx–_{3y + 2 = 0 adal}ah ….

A. 3x–_{y = 17}

B. 3x_{+ y = 17} C. x–_{3y =}–₁₇

Ingat!

1. ax_{+ by + c = 0}_{m =}−

2. Persamaan garis melalui titik (x₁_,y₁₎ dengan gradien m adalah y–_y₁ _{= m (}x–

(7)

NO SOAL PEMBAHASAN

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

x–_{3y + 2 = 0}_{a = 1 dan b =}–₃

m =1 − = − 1= 1

− 3 3

kedua garis sejajar, maka m = m =2 1 1 3

melalui titik (–_{2, 5)}x₁ ₌_{2 dan y}₁ _{= 5} y–_y₁ _{= m (}x–x₁₎

y–_{5 =}1₍x–₍₂₎₎

3

y–_{5 =}1₍x_{+ 2)}

3

3y–_{15 =} x_{+ 2}

3y–_{x = 2 + 15} x_{+ 3y = 17} x_{3y =}₁₇

Jawab : C

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

A. _{BAC =} _POT

B. _{BAC =}_PTO

C. ABC =POT

D. _{ABC =}_PTO

_{ABC =}_POT

Jawab : C

Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF adalah ...

A. 10,4 cm B. 36,4 cm C. 64,4 cm D. 69,4 cm

2

5–_{2 = 3}

EF = × + × = 2 × 80 + 3 × 54

+ 2 + 3

= 160 + 162 =322 = 64,4 cm

5 5

Jawab : C

28 Sebuah tiang tingginya 2 m memiliki

bayangan 250 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m.

Tinggi gedung tersebut adalah ….

A. 30 m B. 32 m C. 35 m D. 50 m

t. tiang = 2 m _{bayangan tiang = 250 cm}

t. gedung =... m_{bayangan gedung = 40 m =} 4.000 cm

(8)

NO SOAL PEMBAHASAN

2

= 250 4.000

Tinggi gedung = 2 × 4.000 =8.000= 32 m

250 250

Jawab : B

29 Perhatikan gambar kerucut!

Garis PQ adalah .... A. Jari-jari B. Diameter C. Garis pelukis D. Garis tinggi

Garis PQ = garis pelukis

Jawab : C

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah

….

A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV

Jawab : D

31 Volume kerucut yang panjang diameter

alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... (π_{= 3,14)}

A. 1.256 cm3 B. 1.884 cm3 C. 5.024 cm3 D. 7.536 cm3

Ingat!

Vkerucut=1 2

3

d = 20 cm_{r = 10 cm} t = 12 cm

V =1 × 3,14 × 102 _{× 12}_{= 3,14 × 100 × 4} kerucut

3

= 314 × 4 = 1.256 cm3

Jawab : A

32 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….

A. 144 π _cm3

B. 288 π _cm3

C. 432 π _cm3

D. 576 π _cm3

Ingat!

Vbola =4 3

3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 12 cm_{r = 6 cm} Vbola =4 3 = 4 × × 6 × 6 × 6

3 3

= 4 × × 2 × 6 × 6

(9)

NO SOAL PEMBAHASAN

33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Diketahui balok berukuran 8 cm x 8 cm x 11 cm. Jika tinggi limas 3 cm. Luas

permukaan bangun adalah….

A. 592 cm2 B. 560 cm2 C. 496 cm2 D. 432 cm2

Ingat! Lpersegi= s

2

dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p ×l

Lsegitiga=1 × alas × tinggi

2

3 3 t. sisi limas

4

11 cm

8 cm 8 cm

t. sisi limas = 32 _{+ 4}2 ₌ _{9 + 16 =} _{25 = 5}

cm

Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi = 4 ×1 × 8 × 5 + 4 × 11 × 8 + 8 × 8

2

= 80 + 352 + 64

= 496 cm2

Jawab : C

Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh

permukaan tabung adalah….

A. 1728 π_cm2

B. 864 π_cm2

C. 432 π_cm2

D. 288 π_cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung=2 πr ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm

Lpermukaan tabung=2 πr ( r + t ) = 2 ×π× 12 (12 + 24)

= 24 π_{(36) =}864 π_cm2

Jawab : B

35 Data ulangan matematika beberapa siswa

sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, 67, 55. Modus dari data tersebut adalah….

A. 62 B. 64 C. 67 D. 71

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 55, 55, 62, 64, 67, 67, 67, 71, 71 Maka modus = 67 (muncul 3 kali)

Jawab : C

36 Berat rata-rata 14 orang siswa putra 55 kg, sedangkan berat rata-rata 6 orang siswa putri 48 kg. Berat rata-rata seluruh siswa tersebut adalah ….

A. 51,9 kg B. 52,9 kg C. 53,2 kg D. 53,8 kg

Jumlah berat siswa putra = 14 × 55 = 770

Jumlah berat siswa putri = 6 × 48 = 288 +

Jumlah berat semua siswa = 1.058

Jumlah seluruh siswa = 14 + 6 = 20

1.058

Berat rata-rata keseluruhan = = 52,9 kg

20

(10)

NO SOAL PEMBAHASAN

37 Hasil tes matematika kelas VII B sebagai

berikut :

Banyaknya siswa yang mendapatkan nilai lebih dari 7 adalah….

Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari 7 = 7 + 3 + 1

= 11 orang

Jawab : B

38 Diagram lingkaran menyatakan kegiatan

yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah.

Paskibra

Musik

o

Drama 60

o

100o 80

Renang Pramuka

Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama adalah….

Sudut suka drama = 360o ₍₉₀o_{+ 60}o _{+ 80}o _{+ 100}o₎ = 360o  ₃₃₀o _{= 30}o

Maka

banyak anak yg ikut drama =30 × 48 80

= 18 orang

Jawab : A

39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ….

A. 1

6

B. 1

2

C. 2

3

D. 5

6

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1, 2, 3,6) Maka

P (faktor dari 6) =4 =2

6 3

Jawab : C

40 Virama mempunyai 20 kelereng berwarna

putih, 35 kelereng berwarna kuning, dn 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah

kelereng dari kaleng tersebut, maka

peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah….

A. 1

20

B. 1

5

C. 1

4

D. 1

2

Kelereng putih = 20

Kelereng kuning = 35

Kelereng hijau = 45 +

Jumlah Kelereng = 100 Maka

P ( 1 kelereng putih) = 20 =1

100 5