Pertemuan 12_Analisis Variasi Musiman

(1)

Pertemuan 12-13: Deret Berkala dan

Peramalan (Analisis Musiman)

Dosen Pengampu MK:

Evellin Lusiana, S.Si, M.Si

(2)

Materi Hari Ini

 Metode analisis musiman

(3)

Variasi Musiman

 Variasi musiman berhubungan dengan

perubahan atau fluktuasi dalam musim-musim tertentu atau tahunan

 Fluktuasi dalam satuan

 Bulanan

 Triwulan/kuartal (per 3 bulan)  Caturwulan (per 4 bulan)

 Semester (per 6 bulan)

(4)

Metode Perhitungan Variasi

Musim

(5)

Metode rata – rata sederhana

 Asumsi bahwa pengaruh tren dan siklus yang

tidak beraturan tidak besar dan dapat dianggap tidak ada

 Indeks musim

= [Rata-rata selama p x 100] / Rata-rata total

 Bila data dalam tahunan, maka p menunjukkan

periode musiman. Misal, bulanan (p=12),

triwulan (p=4), caturwulan(p=3), semester(p=2), dsb.

(6)

 Tentukan ramalan hasil produksi padi pada

tahun 2015 per caturwulannya. Jika diprediksi total produksi di tahun 2015 mencapai 120 ton

Produksi Caturwulan

Tahun Padi (ton) I II III

2009 63 25 20 18

2010 77 32 25 20

2011 75 23 32 20

2012 82 28 30 24

2013 89 31 33 25

(7)

Contoh kasus data tingkat produksi dalam caturwulan (p=3)

Produksi Caturwulan

Tahun Padi (ton) I II III

2009 63 25 20 18

Total 476 171 175 130

Rata-rata 79.33 28.50 29.17 21.67

Rata-rata total 26.44

(8)

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal

 Menentukan indek musim

 I = ( 28.50 x 100 ) / 26.44 = 107.79

 II = ( 29.17 x 100 ) / 26.44 = 110.32

 II = ( 21.67 x 100 ) / 26.44 = 81.96

 Jika direncanakan panen padi tahun 2015

sebesar 120 ton, maka :

 Rata-rata total setiap caturwulan

= 120 / 3 = 40 ton

 Maka untuk mencari target per caturwulan :

(9)

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 caturwulan

 Ramalan produksi per caturwulan tahun 2015

 I = ( 107.79 x 40 ) / 100 = 43.116 ton  II = ( 110.32 x 40 ) / 100 = 44.128 ton  III = ( 81.96 x 40 ) / 100 = 32.784 ton

(10)

Metode rata – rata dengan tren

 Suatu metode rata – rata yang disesuaikan

dengan tren

 Perbandingan antara nilai data asli dengan nilai

tren

 Rumusan :

Indeks musim = Nilai data aslix 100

(11)

Persamaan Metode Rata – rata dengan

Tren

 Persamaan tren

Y = a + bX

 Koefisien a

a = ∑Y / n

 Koefisien b

(12)

Contoh kasus : Y (Produksi Padi)

 Mula-mula, dapatkan persamaan trend

untuk rata-rata cawu per tahun

Persamaan

2012 _27.33 _{0.5 13.67} _0.25 27.2₉

2013 _29.67 _1.5 _44.5 _2.25 28.9₉

2014 _30.00 _2.5 ₇₅ 6.25 30.6₈

Total 158.67 0

29.6

7 17.5

Nilai b menunjukkan kenaikan produksi setiap tahun, sehingga kenaikan setiap caturwulan adalah 1.695/3=0.565 ton.

Ambil 2009 sebagai tahun dasar. Nilai ini menunjukkan rata-rata tren produksi pada pertengahan tahun 2009 (cawu 2 thn 2009), sehingga untuk

menentukan tren produksi pada

-_{cawu 1 2009=22.21-0.565=21.645} -_{cawu 3 2009=22.21+0.565=22.775}

(13)

 Nilai tren produksi setiap cawu

Tren Caturwulan Data Asli Indeks Musiman

Tahun I II III I II III I II III

2009 _21.645 _22.21 _22.775 25 20 18 _{115.50 90.05} _79.03 2010 _23.335 _23.9 _24.465 32 25 20 _{137.13 104.60 81.75} 2011 _25.035 _25.6 _26.165 23 32 20 _{91.87 125.00 76.44} 2012 _{26.725 27.29 27.855} 28 30 24 _{104.77 109.93 86.16} 2013 _{28.425 28.99 29.555} 31 33 25 _{109.06 113.83 84.59} 2014 _{30.115 30.68 31.245} 32 35 23 _{106.26 114.08 73.61} Rata2 _{110.77 109.58 80.26}

Indeks musiman terkoreksi

110.5

5 109.36 80.099

(25/21.645)*100

Total rata2=110.77+109.58+80.26=300.61 Faktor Koreksi = (3x100)/300.61=0.998

(14)

 Jika pada tahun 2015 ditargetkan produksi

sebesar 120 ton, maka target per caturwulan adalah 120/3=40 ton

(15)

Metode Rasio Rata – rata

Bergerak

 Suatu metode yang dilakukan dengan cara

membuat rata – rata bergerak

 Indeks musim rasio rata-rata bergerak :

Indeks musim = Nilai ratio x faktor koreksi

= Data asli / data rata-rata bergerak

(16)

Tahun Cawu Y

Total bergerak 3

Cawu

Rata2 bergerak 3

cawu Indeks ratio

2009

I 25

II 20 63 21.00 95.24

III 18 70 23.33 77.14

2010

I 32 75 25.00 128.00

II 25 77 25.67 97.40

III 20 68 22.67 88.24

2011

I 23 75 25.00 92.00

II 32 75 25.00 128.00

III 20 80 26.67 75.00

2012

I 28 78 26.00 107.69

II 30 82 27.33 109.76

III 24 85 28.33 84.71

2013

I 31 88 29.33 105.68

II 33 89 29.67 111.24

III 25 90 30.00 83.33

2014

I 32 92 30.67 104.35

II 35 90 30.00 116.67

III 23

Total 476 1277 425.67 1604.44

Rata2 26.44 79.81 26.60 100.28

25 + 20 + 18 = 63 20+18+32=70

(17)

Contoh Kasus

Caturwulan

Tahun I II III

2009 95.24 77.14

2010 128 97.40 88.24

2011 92 128 75

2012 107.69 109.67 84.71

2013 105.68 111.24 83.33

2014 104.35 116.67

Rata-rata 107.54 109.70 81.68

Total rata-rata 298.92

Faktor koreksi 1.004

= (100 x 3 ) / 298.92

Indeks musim : Caturwulan I

= 107.54 x 1.004 = 107.97 Caturwulan II

= 109.7 x 1.004 = 110.14 Caturwulan III

(18)

 Jika pada tahun 2015 ditargetkan produksi

sebesar 120 ton, maka target per caturwulan adalah 120/3=40 ton

(19)

Contoh penentuan rata-rata bergerak

Y (Data

Asli)

Rata-rata bergerak per

P=3 P=4 P=5

25

20 21.00 23.75 24.0

18 23.33 23.75 23.0

32 25.00 23.75 23.6

25 25.67 25.00 26.4

20 22.67 25.00 24.0

23 25.00 23.75 24.6

32 25.00 25.75 26.6

20 26.67 27.50 26.8

28 26.00 25.50 26.6

30 27.33 28.25 29.2

24 28.33 29.50 28.6

31 29.33 28.25 29.0

33 29.67 30.25 31.2

25 30.00 31.25 29.6

32 30.67 28.75

35 30.00

23

(25+20+18) / 3

(25+20+18+32) / 4

(20)

TUGAS KELOMPOK

 Diketahui data laba PT. ABC sebagai berikut (satuan dalam milyar

rupiah)

 Tentukan indeks musiman data tersebut dengan metode rata-rata

sederhana, metode rata2 dengan tren dan metode rata2 bergerak

 Jika ditargetkan laba pada 2015 adalah 400 milyar rupiah, hitung

ramalan laba per kuartal tahun 2015

 Kumpulkan pada pertemuan minggu depan

Tahun Kuartal I Kuartal II Kuartal III Kuartal IV

2010 30 40 36 34

2011 34 52 50 44

2012 40 58 54 48

2013 54 76 68 62