Materi Barisan dan Deret Aritmatika
Lengkap dengan Rumus
Masih seputar materi aritmatika, yang semangat ya kawan-kawan kita masih akan belajar mengenai barisan aritmatika dan deret aritmatika. yuk baca dengan seksama.
Barisan Aritmatika
Sedikit banyak pastinya kalian sudah taukan apa itu barisan matematika kan ? bagi yang belum tau perlu diketahui bahwa barisan bilangan dinyatakan dalam bentuk U1, U2, U3,U4, ... Un baris bilangan
seperti ini disebut dengan baris bilangan
aritmatika, jika selisih dua suku berurutan selau tetap, dan selanjutnya selisih tersebut disebut dengan beda dan dilambangkan dengan huruf b
jadi nilai selisih dari baris bilangan dapat kita tuliskan sperti berikut :
b = U2 - U1 = U4 - U3 = U6 - U5 ... = Un - Un-1
Jika suku pertama dalam barisan aritmatika
a, a+b, a+2b, a+3b, a+4b,.... a+(n-1)b
a = suku pertama b = beda
Jadi, Rumus suku ke-n barisan aritmatika
adalah sebagai berikut
Un = a + ( n - 1 ) b
Contoh soal barisan aritmatika :
a) 1, 4, 7, 10, ...
b = U2 - U1 = U4 - U3 =
karena barisan bilangan tersebut mempunyai beda yang tetap yaitu 3 maka barisan tersebut
merupakan barisan aritmatika.
b) 2, 5, 7, 9, ...
U2 - U1 = 3
U3 - U2 = 2
karena beda dari barisan bilangan tersebut tidak konstan/ tidak tetap maka barisan bilangan
Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah jumlah semua suku-suku pada barisan aritmatika, deret artitmatika juga biasa disebut dengan deret hitung. Deret
aritmatika yang mempunyai beda lebih dari nol atau positif, maka deretnya disebut dengan deret aritmatika naik. Sedangkan deret aritmatika yang mempunyai beda kurang dari nol atau negatif
maka deretnya disebut deret menurun.
Bentuk umum deret aritmatika :
a + ( a+b ) + ( a+2b ) + ( a +3b ) + ... + { a+ (n-1)b}
Rumus suku ke-n deret aritmatika
Apabila a menyatakan suku pertama, n
