Soil Compressibility and Consolidation Settlement

Soil Compressibility and 

Consolidation Settlement

SI‐2222 Pengenalan Mekanika Tanah

1

•

Tujuan: Mengetahui bagaimana proses penurunan tanah

secara konsolidasi akibat pembebanan

•

Pengetahuan tsb. sangat penting untuk mendesain:

–

Pondasi

–

Reklamasi/timbunan untuk persiapan lahan

–

Berbagai macam jenis bangunan di atas tanah

•

Dua hal yang akan dibahas:

–

Besarnya penurunan tanah akibat beban

–

Lamanya penurunan tanah yang akan terjadi

Konsolidasi (Consolidation)

5 Jika tanah lempung jenuh air menerima beban luar maka air di dalam pori tanah akan keluar secara perlahan‐lahan dalam jangka  waktu yang lama (karena tanah lempung memiliki permeabilitas yang rendah)

Consolidation Settlement

waktu penurunan  ta n ah  ( se ttl emen t) Proses konsolidasi diikuti oleh penurunan permukaan tanah (settlement) yang dapat berlangsung dalam jangka waktu yang lama.

Consolidation Settlement

7

cmwgeosciences.com geoconsult.co.nz

Consolidation Settlement

•

Pada saat diberi beban terjadi pengurangan volume tanah. 

Pengurangan volume terjadi terutama akibat berkurangnya

volume void

•

Asumsi:

•

Partikel tanah solid dan incompressible

•

Pengurangan volume akibat perubahan posisi partikel tanah sehingga

mengurangi volume void

•

Dari perhitungan di atas terlihat bahwa perubahan volume 

berkaitan langsung dengan perubahan void ratio

9

Proses Konsolidasi

•

Terdiri atas 4 tahap:

1. Kondisi Awal: tegangan hidrostatik air dalam

pori, uo, konstan ( = 

_w

x z)

2. Pembebanan:  pada permukaan tanah

menyebabkan naiknya tegangan total dalam

tanah dan menimbulkan kenaikan tegangan air 

pori – partikel tanah bergerak semakin merapat, 

tetapi ditahan oleh air yang incompressible.  

Tekanan air naik, u (excess porewater

pressure), menjadi sama dengan peningkatan

tegangan total:

_u

_z

_beban

_u

_u

o

w











Proses Konsolidasi

3. Disipasi tekanan air pori: bersamaan dengan

berjalannya waktu, tambahan tekanan air 

(excess porewater pressure), u, berkurang

(mengalir perlahan keluar air pori tanah

lempung selama beban bekerja, air dipaksa

keluar dari pori air bertekanan).  Partikel

tanah lempung bergerak ke posisi baru

sehingga menyebabkan settlement dan

kenaikan tekanan efektif:

11

Proses Konsolidasi

3. Lanjutan

decreasing

constant

increasing

)

(

)

(

)

(

atau

decreasing

increasing

constant

)

(

)

(

)

(

























u

pwp

total

effective

u

pwp

effective

total









Proses Konsolidasi

4. Tegangan tambahan air pori hilang total (u 

= 0).  Tegangan air pori kembali ke kondisi

awal, u

_o

, dan tegangan efektif bertambah

maksimum

13

Latihan 1

•

Gambarkan distribusi tegangan‐tegangan

berikut terhadap kedalaman:

–

Tegangan total

–

Tegangan air

–

Tegangan efektif

Latihan 1 (lanjutan)

15

Latihan 1 (lanjutan)

Layer _kN/m3Berat Depth_m Total Stress, _kPa Water Pressure,_kPa Effective Stress, _kPa

Sand

(di atas muka air) 15

0 3 Sand 

(di bawah muka air) 18

3 5 Clay 22 5 10 Bedrock 10 Berat air = 9.8kN/m3

Model Konsolidasi

Terzaghi (1943)

Model konsolidasi terdiri atas 3 komponen:

1.

Kontainer berisi air (air pori)

2.

Piston kedap air (beban, load) yang berada di atas

3.

Pegas elastis (struktur tanah)

Ada kelep (valve) di piston yang dapat dibuka untuk mengeluarkan air.  Kelep memodelkan permeabilitas tanah

17

Model Konsolidasi

Tahap Kelep Beban Tekanan Air Deformasi Pegas

Catatan

(a) Tertutup Tidak ada

(b) Tertutup Ada

(c) Terbuka Ada

Sand Clay Sand H q 19

Latihan 2

Timbunan lebar setebal 4 meter dan dipadatkan dengan berat 21kN/m3 _{diletakkan di}

permukaan tanah yang kondisinya seperti gambar di bawah.

Gambarkan distribusi tegangan total, tegangan air pori, dan tegangan efektif untuk kondisi:

1. Segera setelah timbunan selesai dibuat 2. Setelah konsolidasi selesai total

Stress History

•

Void ratio, e

r s

S

wG

e

solid

of

volume

void

of

volume

e





w  = water content

_G

s

= specific gravity of solids

S

r

= degree of saturation

Void ratio tergantung dari sejarah pembebanan yang dialami tanah.  Jika besarnya tegangan efektif sekarang sama dengan beban maksimum yang pernah dipikul tanah (sesuai dengan beban yang ditimbulkan akibat bertambahnya ketebalan tanah)  maka tanah tsb. disebut Normally Consolidated (NC)

Jika tanah pernah mengalami pembebanan yang lebih besar dari tegangan efektif sekarang maka tanah tsb. disebut Over Consolidated (OC). Contoh penyebab terjadinya pengurangan beban:

 Melelehnya lapisan es (100m x 8.83kN/m3_= 883kPa)

 Erosi lapisan tanah bagian atas  Kenaikan muka air tanah

21

Normally Consolidated Clay (NC Clay)

Compression Index diperoleh dari hasil pengujian konsolidasi di laboratorium. 

Cara Pendekatan untuk mendapatkan Compression Index:



10



009

.

0





LL

C

_c

Overconsolidated Clay (OC Clay)

Overconsolidation Ratio, OCR

sekarang

Efektif

Tegangan

tanah

dialami

pernah

yang

maksimum

Beban



OCR

23

Cara Menentukan Preconsolidation Stress

1. Tentukan titik pada maximum curvature, P 2. Tarik garis horizontal dari titik P

3. Tarik garis singgung pada titik P

4. Tarik garis bisector di antara garis horizontal dan garis singgung tsb 5. Tarik garis perpanjangan dari “virgin consolidion curve” memotong

garis bisector.  Titik perpotongan adalah perkiraan harga Preconsolidation Stress

Perhitungan Settlement

•

Dapat dihitung menggunakan parameter 

kompresibilitas tanah, coefficient of 

compressibility, m

_v

change

stress

1

volume

original

change

volume





v

m

Satuan mv adalah m2_{/kN atau m}2_{/MN, nilainya tidak konstan, berubah sesuai}

dengan daerah rentang perubahan tegangan yang terjadi

25

Cara Menentukan m

_v

•

Pengujian dengan Oedometer

Catatan:

1. Konsolidasi arah vertikal (satu dimensi). Tidak ada deformasi lateral 2. Spesimen berbentuk silinder berdiameter 60mm dan tebal 20mm berada di

dalam ring metal

3. Spesimen diletakkan di antara dua batu porus

4. Dinding ring halus untuk mengurangi gesekan dengan spesimen 5. Batu porus atas dapat bergerak bebas di dalam ring metal 6. Dial gage mengukur deformasi vertikal spesimen

•

Pengujian Oedometer (lanjutan)

Prosedur Pengujian:

1. Spesimen direndam air, biasanya selama 24 jam, supaya jenuh

2. Tambah beban jika diperlukan untuk menjaga volume spesimen konstan (tebal dijaga tetap 20mm)

3. Penambahan beban secara bertahap. Umumnya beban berikutnya sebesar 2  kali beban sebelumnya.

4. Umumnya beban dibiarkan bekerja selama 24 jam dengan harapan spesimen akan terkonsolidasi total sebelum beban berikutnya diberikan 5. Deformasi yang terjadi dicatat setiap penambahan beban

• Setiap penambahan beban, deformasi vertikal dicatat pada interval waktu tertentu

• Terjadi pengurangan tebal spesimen terhadap waktu sampai akhirnya terjadi keseimbangan. Void ratio, e, juga berubah

27

•

Pengujian Oedometer (lanjutan)

6. Setelah terkonsolidasi oleh beban yang terakhir, beban diangkat secara bertahap dan deformasi (swelling) diukur

7. Setelah selesai pengujian kadar air spesimen diukur Untuk spesimen yang jenuh, e = w Gs

•

Pengujian Oedometer (lanjutan)

Hasil pengujian digambar sbb:

29

H

m

H

e

e

H



_v















0

1

Parameter Konsolidasi

Procedures :

1. Determine the point O on the e-lop p curve that has the sharpest curvature (that is, the smallest radius of curvature)

2. Draw a horizontal line OA 3. Draw a line OB that is tangent to

the e-log p curve at O 4. Draw a line OC that bisects the

angle AOB

5. Produce the straight line portion of the e-log p curve backward to intersect OC. This is point D. The pressure that corresponds to the point p is the preconsolidation pressure, pc.

Parameter Konsolidasi Terkoreksi

31

33

Latihan

•

Pada pengujian konsolidasi tebal spesimen

berkurang dari 18.98mm menjadi 18.62mm 

setelah beban dinaikkan dari 200 menjadi 400kPa 

dan dibiarkan 24 jam.  Beban diangkat total dan

spesimen dibiarkan mengembang selama 24 jam.  

Tebal spesimen menjadi 18.75mm dengan kadar

airnya 29.1%.

•

Jika Gs = 2.7 hitung:

–

Void ratio pada beban 200 dan 400kPa

–

Coefficient of compressibility, m

v

, untuk rentang

pembebanan di atas

Perhitungan Settlement dengan Coefficient of 

Compressibility, m

_v 35

awal

lapisan

tebal

ditinjau

yang

lapisan

tengah

di

tegangan

perubahan

settlement

ion

consolidat





















o o v

H

H

H

m

H





Ho1 Ho2 Ho3 1   2   3   q 

Latihan

•

Hasil Oedometer Test:

Beban, kPa 0 25 50 100 200 400 800

Void ratio 1.014 0.978 0.950 0.912 0.864 0.817 0.772

1. Gambarkan kurva e vs beban

2. Tentukan coefficient of compresibility, mv, untuk rentang

beban yang dihasilkan oleh timbunan pada Latihan 2

3. Hitung consolidation settlement tanah pada Latihan 2

Perhitungan Settlement menggunakan Compression Index dan Swelling Index

•Kemiringan kurva virgin compression disebut Compression Index, Cc •Pada kurva virgin compression:

•Kemiringan kurva swelling disebut Swelling Index, Cs •Pada kurva swelling:

' log _v c C e    ' log v s C e    37 1 OCR memiliki soils ed consolidat Normally 1 OCR memiliki soils idated Overconsol ) ( (OCR) Ratio idation Overconsol ed consolidat under disebut tanah maka ) ( Jika ed consolidat normally disebut tanah maka ) ( Jika ed consolidat over disebut tanah maka ) ( Jika v v v v               v c v c v c v c        

Deformasi vertikal proses konsolidasi 1 dimensi: _o o

H

e

e

H









1

c v v o c v c v o s v v o c

e

H

C

e

H

C

ΔH

e

H

C

ΔH

)

(

log

1

)

(

log

1

:

clays

ed

consolidat

over

Untuk

log

1

:

clays

ed

consolidat

normally

Untuk

















































Latihan

39

Hitung consolidation settlement lapisan lempung akibat

pembebanan 20kPa

Rate of Consolidation

•

Tahapan Settlement

–

Immediate Settlement: elastic settlement

–

Primary Consolidation: disipasi tegangan air pori

–

Secondary Compression: perubahan orientasi

Perkiraan Rate of Primary Consolidation

•

Faktor‐faktor yang mempengaruhi rate of consolidation:

–

Distribusi tegangan air pori

–

Distribusi tegangan efektif

–

Panjang alur drainase

–

Kompresibilitas tanah

–

Permeabilitas tanah

41

Rate of Consolidation

•

Coefficient of consolidation, c

_v

•

Untuk konsolidasi arah vertikal (1 Dimensi) kecepatan

perubahan tegangan air pori dapat dimodelkan oleh

second order partial differential equation berikut:

air

berat

ility

compressib

of

t

coefficien

m

ty

permeabili

of

t

coefficien

k

/year

m

w v 2 2 2























_w v v v

m

k

c

z

u

c

t

u

43

•

For uniform initial excess pore pressure u

_0,

the 

solution is:



  















m m T M dr z

e

v

H

z

M

M

u

u

0 0

_sin

2

2



2

1



2





m

M



2 d v v

_H

t

c

T



z is measured from the top of consolidating layer

H

_d

is the maximum vertical drainage distance

T

_v

is time factor

•

Consolidation Ratio at depth z



  

























m m T M dr z z z z z v

e

H

z

M

M

U

u

u

U

u

u

u

U

0 0 0 0 2

sin

2

1

1

The average degree of  consolidation for the entire  thickness of the consolidating  layer:

 

t c H z dr

S

dz

u

H

U

dr









2 0

2

1

1

45

•

The average degree of consolidation for the 

entire thickness of the consolidating layer:

v T M m m v

e

M

U

2 0 2

2

1

  









1



(SivaramandSwamee,1977)

4 1977) Swamee, and (Sivaram 4 1 4 357 . 0 6 . 5 2 179 . 0 8 . 2 v v v v v v U U T T T U                     

•

Untuk kondisi double drainage pada oedometer test:

Uv 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Tv 0.008 0.031 0.071 0.126 0.197 0.287 0.403 0.567 0.848 2 d v v

H

t

c

T



T

v

= time factor

C

_v

= coefficient of consolidation

t  =  interval waktu

H

_d

= panjang alur drainase

)

(

_v

v

f

T

47

Jika Uvdiplot terhadap Tv akan diperoleh garis lurus sampai dengan Uv= 0.6

lalu berbelok.  Jika kurva garis lurus diperpanjang sampai memotong di titik x dengan garis Uv= 0.9  maka diperoleh rasio antara nilai y dan x sebesar 1.15.

15 . 1 8 . 0 921 . 0 

Karena Tv proporsional dengan waktu t maka hasil percobaan settlement  konsolidasi jika diplot terhadap t  akan menghasil bentuk kurva yang  sama dengan kurva Tv vs Uv

Hubungan antara U

_v

dan T

_v

Case A: Beban merata seperti timbunan yang luas dan lebar Case B: Beban setempat seperti pondasi menerus

49

Menentukan koefisien konsolidasi, c

_v

51

Karena Tv berbanding lurus dengan waktu konsolidasi t maka hubungan antara deformasi dan waktu dari pengujian oedometer dapat digunakan untuk menentukan harga koefisien konsolidasi, cv

Taylor’s Method (1948):

Step 1: Tentukan titik F dengan cara menarik meneruskan bagian garis yang lurus memotong sumbu y 

Step 2: Menarik garis FC dengan cara mengalikan bagian garis yang lurus (Step 1) dengan 1.15.  Titik C adalah U = 0.9

Step 3:  Kalikan settlement di C  dengan 10/9 untuk

mendapatkan U = 1 (akhir dari primary consolidation) Pada U = 0.9 diperoleh 90 90

t

t

t





dan T90= 0.848 2 dr v

H

t

c

T



diketahui maka

t

TH

c

dr v 2



Untuk U = 0.9 90 2 90 2 90

0

.

848

t

H

t

H

T

c

dr dr v



