STRATEGI PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MATERI
OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT, KPK DAN FPB BAGI SISWA
KELAS V SDN KESONGO 01 TUNTANG KABUPATEN SEMARANG
JURNAL
Disusun untuk Memenuhi Syarat Guna Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
WURI PRASTIWI NURHAYATI 202010081
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA
STRATEGI PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA PADA MATERI OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT, KPK DAN FPB BAGI SISWA
KELAS V SDN KESONGO 01 TUNTANG KABUPATEN SEMARANG
Wuri Prastiwi Nurhayati 1, Kriswandani 2 Tri Nova Hasti Yunianta 2
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan Ilmu Pengetahuan Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia 1
Mahasiswa pendidikan Matematika FKIP UKSW 2
Dosen pendidikan Matematika FKIP UKSW wuriprastiwi92@gmail.com
ABSTRAK
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif yang bertujuan untuk mendeskripsikan strategi pemecahan masalah matematika pada materi operasi hitung, KPK dan FPB bagi siswa kelas V SDN Kesongo 01 Tuntang Kabupaten Semarang. Subjek dalam penelitian ini Siswa Kelas V SDN Kesongo 01 Tuntang yang berjumlah 36 siswa. Hasil penelitian ini menunjukkan sebagian besar siswa, yakni 70,83% siswa menggunakan Pendekatan Analitik-Sintetik dan 29,17% siswa menggunakan Pendekatan Holistik. Siswa yang menggunakan Pendekatan Analitik-Sintetik menggunakan tiga strategi kognitif yakni terdapat 67,36% siswa menggunakan strategi proposional, 59,72% siswa menggunakan strategi linguistik dan 3,47% siswa menggunakan strategi fungsional. Hal ini bermakna bahwa siswa dapat memahami soal yang diberikan dan dapat mengerjakan soal dengan langkah-langkah sesuai alur logika yang diajarkan oleh guru namun masih ditemui siswa yang menjawab soal dari persepsi siswa sendiri dalam memecahkan masalah.
Kata Kunci : strategi pemecahan masalah, matematika SD, kpk, fpb, bilangan bulat
Pendahuluan
Matematika diajarkan di sekolah membawa misi yang sangat penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan pendidikan nasional. Secara umum tujuan pendidikan matematika di sekolah dapat digolongkan menjadi tujuan yang bersifat material menekan kepada kemampuan memecahkan masalah dan menerapkan matematika. Secara terperinci, tujuan pembelajaran matematika dipaparkan pada buku standar kompetensi mata pelajaran matematika yakni: (1) melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkosistensi; (2) mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen,
orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba; (3) mengembangkan kemampuan memecahkan masalah (Estina, 2011). Guna mencapai tujuan pembelajaran matematika yang telah dikemukakan, maka guru dituntut untuk mengajar dengan strategi yang tepat.
Kenyataan yang ditemui dalam pembelajaran matematika di kelas 5 SD Kesongo 01 Tuntang menunjukkan bahwa guru masih mengajar dengan metode pembelajaran yang konvensional. Proses pembelajaran ini dikatakan tidak tepat karena tidak tercapainya tujuan pembelajaran matematika sebagaimana dikemukakan oleh Estina (2011). Berdasarkan studi pendahuluan yang dilakukan, ditemukan bahwa siswa belum dapat berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan secara baik. Selain itu, imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba dalam diri siswa juga belum begitu terbangun. Hal-hal tersebut merupakan akibat dari pemilihan strategi pembelajaran yang tidak tepat. Jika strategi pembelajaran yang digunakan tidak segera diubah, dikhawatirkan akan berdampak pada tidak berkembangnya kemampuan kognitif siswa khususnya dalam bidang matematika.
Ketepatan pemilihan strategi pembelajaran tidak lepas dari berbagai hal yang perlu dipertimbangkan. Salah satu hal yang perlu dipertimbangkan dalam menentukan metode pembelajaran yang tepat adalah karakteristik siswa. Dalam hal ini, salah satu komponen yang membentuk karakter siswa adalah kemampuan atau gaya pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika. Guna mendalami karakter ini, perlu kajian lebih lanjut mengenai konsep pemecahan masalah.
Pemecahan masalah merupakan suatu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang dapat dikembangkan melalui pembelajaran matematika di sekolah dasar. Kemampuan pemecahan masalah sangat penting dikuasai oleh siswa sekolah dasar tidak hanya dalam kemampuan pemecahan masalah matematika, tetapi agar siswa mampu memecahkan masalah dalam bidang lain melalui cara berpikir matematis (Abdul, 2008). Masalah matematika dapat diselesaikan dengan efektif dan efisien dengan kemampuan membaca dan bernalar. Pemecahan dimulai dengan merumuskan, mengumpulkan informasi, mencari gagasan, merumuskan gagasan dalam langkah tindakan, memeriksa setiap langkah, menuliskan solusi dan menafsirkan hasil yang diperoleh (Koko, 2007). Salah satu cara untuk mengembangkannya adalah melalui penyediaan pengalaman pemecahan masalah yang memerlukan strategi berbeda-beda dari suatu masalah ke masalah lainnya. Strategi pemecahan masalah adalah alat yang digunakan siswa untuk memecahkan masalah (Suherman, 2003)
Strategi pemecahan masalah matematika dapat diartikan sebagai suatu teknik penyelesaian soal-soal pemecahan masalah matematika yang bersifat praktis. Strategi ini memuat beberapa komponen yang merupakan prasyarat dalam menggunakannya. Beberapa komponen tersebut, yang paling esensial adalah komponen materi matematika itu sendiri. Oleh karena itu, untuk dapat memilih strategi yang paling tepat dalam penyelesaian soal-soal pemecahan masalah matematika, pemahaman yang baik tentang materi itu sendiri sangat diperlukan sekali. Seseorang yang memiliki pemahaman materi yang kurang memadai, akan mengalami kesulitan dalam melaksanakan penyelesaian soal-soal pemecahan masalah matematika (Nyimas, 2008).
Menurut Dube (1990), terdapat dua pendekatan model perilaku pemecahan masalah, yaitu pendekatan Holistik dan pendekatan Analitik-Sintetik. Pendekatan Holistik adalah pendekatan dimana persamaan yang dituliskan oleh siswa merupakan hasil dari pandangan umum dari seluruh masalah, sedangkan pendekatan Analitik-Sintetik adalah suatu pendekatan dimana siswa memecah atau membagi masalah yang diberikan dan yang tidak diketahui, kemudian menuliskan persamaan yang sebenarnya setelah menggunakan arti kata dan alasan matematika, manipulasi aljabar, dan kalkulasi aritmatika. Adapun analisis datanya seperti Bagan 1. Model Pemecahan Masalah berikut.
Model analitik sintetik mengidentifikasi dari cara untuk mendapatkan hasil atau penyelesaian. Cara untuk mendapatkan hasil atau penyelesaian dianalisis ke dalam tiga strategi kognitif. Tiga strategi kognittif tersebut adalah linguitik, prosopisonal, dan fungsional. Strategi linguistik adalah persamaan yang didapatkan dari kata-kata dalam masalah atau dari susunan kata-kata dalam masalah. Pada strategi linguistik siswa memecahkan masalah melalui apa yang didapat dari kata-kata yang ada dalam soal. Selanjutnya strategi proposional adalah persamaan didapatkan dari penggunaan pengetahuan formula matematika atau konsep matetika. Strategi fungsional adalah strategi dimana
persamaan yang dihasilkan oleh siswa adalah hasil dari penggunaan konsep fungsi matematika lain. Pada strategi ini siswa murni menggunakan rumus dalam menyelesaikan soal. Pendekatan holistik banyak dilakukan oleh sebagian besar siswa yang berusaha menerapkan rumus tetapi tidak kritis (Conroy & Sutriyono 1998). Model yang kedua ini ditunjukkan pada Bagan 2. Model Strategi Pemecahan Masalah.
Hasil pekerjaan siswa akan menunjukkan strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa dalam menjawab soal. Hal ini merupakan indikator untuk mengkategorikan siswa berdasarkan pendekatan atau strategi yang digunakan. Lebih lanjut, indikator yang dapat digunakan untuk memudahkan peneliti dalam mengkategorikan atau mengelompokkan jawaban siswa pada salah satu pendekatan, strategi pemecahan masalah ditunjukkan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Indikator Strategi pemecahan Masalah Materi Operasi Hitung Bilangan bulat, KPK dan FPB
Strategi Indikator
Holistik Siswa memahami soal yang diberikan dan menuliskan jawabannya dari apa yang siswa pahami
Siswa menuliskan jawabannya sesuai dengan persepsi yang ia pahami tentang soal yang diberikan
Siswa tidak mengggunakan prosedur rutin atau langkah-langkah yang diajarkan dalam menjawab soal yang diberikan
Analitik-Sintetik
Siswa memahami soal yang diberikan dan menuliskan jawabannya secara runtut sesuai dengan alur logika pada soal yang diberikan
Siswa menunjukkan langkah-langkah secara eksplisit dalam memecahkan soal yang diberikan
Dalam mengerjakan soal yang diberikan, siswa menggunakan langkah-langkah
Bagan 2. Model Strategi Pemecahan Masalah Mknjklnklnklnklnlknm,mmmMasalahMMas
atau prosedur yang rutin dan yang sesuai dengan guru ajarkan Linguistik Siswa mengidentifikasi makna kata dalam soal yang berikan
Siswa menuliskan jawaban sesuai alur soal yang diberikan
Siswa mengidentifikasi hal-hal yang diketahui pada soal Proposional Siswa membentuk model matematika
Siswa mengerjakan sesuai dengan langkah-langkah yang telah diajarkan oleh guru Fungsional Persamaan yang didapat dari penggunaan formula matematika lain atau cara lain
dalam menyelesaikan soal
Identifikasi strategi pemecahan masalah yang digunakan oleh siswa menjadi hal yang sangat strategis, karena menjadi titik tolak pemilihan metode pembelajaran yang akan digunakan oleh guru. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi strategi pemecahan masalah materi operasi bilangan bulat KPK dan FPB bagi siswa kelas 5 SDN Kesongo 01 Tuntang, Kabupaten Semarang.
Metode Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif- kualitatif yang bertujuan menggambarkan secara sistematis mengenai strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa untuk memecahkan masalah sesuai sifat-sifat dan indikator yang telah ada tanpa menggunakan perhitungan atau mengolah data statistik.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V SDN Kesongo 01 Tuntang, sedangkan cara pengambilan subjek dalam penelitian ini dengan cara purposive sampling yakni teknik pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2010). Tempat penelitian berada di SDN Kesongo 01 Tuntang yang beralamat di Dusun Krajan RT 05 RW 01 Desa Kesongo Kabupaten Semarang. Waktu pelaksanaan penelitian ini pada bulan Desember semester I Tahun Ajaran 2015/2016 pada materi Operasi Hitung Bilangan Bulat, Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Teknik pengambilan data pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan tes dalam bentuk essay. Peneliti memberikan tes mengenai materi KPK dan FPB kepada siswa kelas V SDN Kesongo 01 Tahun Ajaran 2015/2016. Analisis data dilakukan dalam tiga tahap yaitu reduksi data, penyajian data dan kesimpulan. Tahap reduksi data dengan menganalisis jawaban siswa dengan mengelompokkan jawaban siswa ke dalam salah satu pendekatan, strategi pemecahan masalah dan mengkategorikan jawaban benar dan salah berdasarkan pendekatan dan strateginya. Tahap penyajian data, menyajikan data yang telah dianalisis dalam bentuk tabel ataupun diagram. Tahap kesimpulan, dilakukan kesimpulan data yang telah diperoleh dari proses reduksi dan penyajian data.
HASIL DAN PEMBAHASAN Pendekatan Penyelesaian
Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat dua pendekatan yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan Holistik dan Analitik-Sintetik. Kemudian dalam pendekatan Analitik-Sintetik terdapat tiga strategi yang digunakan yaitu strategi linguistik, strategi proposional dan strategi fungsional.
Hasil penelitian yang telah dianalisis disimpulkan pendekatan analisis-sintetik lebih besar dibandingkan pendekatan holistik. Siswa yang menggunakan pendekatan analisis-sintetik rata-rata sebesar 70,83%. Sementara siswa yang menggunakan pendekatan holistik dalam menyelesaikan soal rata-rata adalah 29,17%. Dari keempat soal tersebut, yang paling mendominasi dalam menyelesaikan soal dengan menggunakan pendekatan analisis-sintetik adalah soal nomor tiga. Berikut ini akan dipaparkan pendekatan pemecahan masalah dilakukan oleh siswa dalam bentuk diagram batang.
Diagram 1. Pendekatan yang Digunakan Oleh Siswa Penggunaan Strategi Penyelesaian
Pendekatan Analitik-Sintetik yang digunakan siswa dalam menjawab soal terdapat tiga strategi yaitu strategi linguistik, strategi proposional dan strategi fungsional. Hasil analisis yang dilakukan, sebagian besar siswa menggunakan strategi proposional dengan rata-rata 67,36%. Sebagian lainnya terbagi menjadi strategi linguistik sebanyak 59,72% dan strategi fungsional sebanyak 3,4%. Setiap soal yang diberikan kepada siswa, strategi proposional dan linguistik lebih dominan dibandingkan strategi fungsional. Meskipun demikian, soal nomor tiga paling banyak siswa yang menggunakan strategi proposional dalam menyelesaikan soal. Berikut ini akan dipaparkan strategi pemecahan masalah dilakukan oleh siswa dalam bentuk diagram batang.
29,17% 70,83% Holistik Analitik-Sintetik 0 20 40 60 80
Diagram 2. Strategi yang Digunakan Oleh Siswa Kebenaran Jawaban dan Pendekatan yang Digunakan Siswa
Pada pengerjaan soal, siswa akan mendapatkan hasil berupa jawaban benar ataupun jawaban salah baik mengerjakan soal menggunakan pendekatan holistik ataupun Analitik-Sintetik. Dari 29,17% siswa pendekatan holistik yang digunakan, terdapat 13,89% siswa menjawab dengan benar dan 15,28 % siswa menjawab dengan salah. Siswa yang dapat menjawab dengan benar paling banyak terdapat pada soal nomor satu dan tidak ada siswa yang menggunakan pendekatan ini menjawab dengan benar pada soal nomor dua, nomor tiga ataupun nomor empat.
Pada pendekatan analitik-sintetik, terdapat 70,83% siswa yang menggunakan pendekatan ini. Sebanyak 51,39% siswa yang menggunakan pendekatan analitik-sintetik menjawab dengan benar dan 19,44% siswa menjawab dengan salah. Siswa dapat menjawab dengan benar dengan menggunakan pendekatan ini paling banyak terdapat pada soal nomor tiga. Dalam hal ini pendekatan analitik-sintetik lebih dominan dalam jawaban benar.
Kebenaran Jawaban dan Strategi yang Digunakan Siswa
Terdapat 70,83% siswa menggunakan pendekatan analitik sintetik dalam mengerjakan soal, ini berarti pendekatan ini lebih sering digunakan siswa dalam menjawab soal. Dari pendekatan tersebut, terdapat tiga strategi kognitif yang digunakan siswa dalam menjawab, strategi linguistik, strategi proposional dan strategi fungsional.
Siswa yang menggunakan strategi linguistik rata-rata sebanyak 59,72% dengan 49,31% siswa menjawab dengan jawaban benar dan 10,42% siswa menjawab dengan salah. Sementara itu terdapat 67,36% siswa yang menggunakan stategi proposional dalam mengerjakan soal dengan 49,31% siswa menjawab dengan benar dan 18,06% siswa menjawab dengan salah. Strategi fungsional dari rata-rata 3,47% siswa yang menggunakan
59.72% 66.67% 3.47% 0 20 40 60 80
Linguistik Proposional Fungsional
Strategi penyelesaian yang digunakan
siswa
strategi ini, 2,08% siswa menjawab dengan benar dan 1,39% siswa lainnya menjawab dengan salah. Hal ini berarti siswa yang lebih banyak menjawab benar menggunakan strategi linguistic dan proposional dalam memecahkan masalah.
Pembahasan
Soal 1. Aku adalah sebuah bilangan. Jika aku ditambah dengan 13 dan hasilnya dikalikan
dengan 25, maka menjadi 625. Bilangan berapakah aku?
Gambar 1. Jawaban Soal Nomor Satu dengan Jawaban Benar
Gambar 1 menunjukkan siswa mengerjakan soal dengan pendekatan holistik. Siswa memandang soal secara keseluruhan sebagai sesuatu yang utuh serta tidak menggunakan rumus dalam menyelesaikan soal. Siswa menggunakan presepsinya denganlangsung mendapatkan hasil sehingga siswa langsung menjawab . Terlihat jawaban siswa benar, namun jawaban tersebut kurang bisa dipertanggungjawabkan.
Gambar 2. Jawaban Soal Nomor Satu dengan Jawaban Benar
Pada Gambar 2, siswa mengerjakan soal dengan menggunakan pendekatan analitik sintetik, karena dalam jawaban siswa terdapat langkah-langkah secara ekplisit dalam memecahkan soal yang diberikan. Dalam pendekatan analitik-sintetik, siswa menggunakan strategi linguistik dalam menyelesaikan soal. Siswa dapat mengidentifikasi makna dari kata-kata yang ada dalam soal yang diberikan dengan menuliskan jawaban sesuai alur soal. Selain strategi linguistik, siswa juga menggunakan strategi proposional dalam menjawab soal. Siswa membentuk model matematika dalam mencari dan mengerjakan soal dengan menggunakan langkah-langkah secara runtut. Siswa juga menggunakan rumus matematika sesuai yang guru ajarkan sebelumnya dan mengerjakan secara benar sehingga menghasilkan jawaban benar.
Gambar 3. Jawaban Soal Nomor Satu dengan Jawaban Benar
Pada Gambar 3, siswa menggunakan pendekatan analitik-sintetik dalam menjawab soal yang diberikan. Siswa menjawab soal dengan langkah-langkah sesuai dengan alur logika
yang diberikan. Pendekatan analitik-sintetik yang digunakan siswa menggunakan strategi fungsional. Siswa menjawab soal dengan menggunakan cara lain yang beda dari yang guru ajarkan. Siswa menggunakan sifat-sifat operasi hitung pada ruas kanan dan kiri yang sama sehingga menghasilkan nilai .
Soal 2. Seorang pedagang mangga membeli 5 peti mangga. Masing-masing berat peti 20 kg,
dengan harga Rp65.000,00 per peti. Setelah dibuka, ternyata 10kg mangga rusak dan busuk. Sisanya dijual dengan harga Rp4.500,00 per kg. Berapa rupiah keuntungan pedagang mangga itu?
Gambar 4. Jawaban Soal Nomor Dua dengan Jawaban Salah
Pada Gambar 4, siswa menggunakan pendekatan holistik namun menghasilkan jawaban yang salah. Siswa secara langsung mengoperasikan apa saja yang diketahui dalam soal tanpa mengidentifikasi maksud dari soal tersebut. Siswa memahami soal dengan persepsi yang ia pahami dengan mencari keuntungan dalam bentuk kilogram bukan rupiah. Langkah-langkah yang dilakukan siswa dalam menjawab soal tidak runtut dan kurang baik dalam berhitung.
Gambar 5. Jawaban Soal Nomor Dua dengan Jawaban Benar
Terlihat pada Gambar 5, siswa menggunakan pendekatan analitik-sintetik dalam mengerjakan soal. Dalam pendekatan analitik-sintetik, siswa menggunakan dua strategi dalam menjawab soal. Streategi yang digunakan adalah linguistik dan proposional. Tampak dalam jawaban, siswa mampu memahami soal dengan mengidentifikasikan dari makna kata yang ada dalam soal serta hal-hal yang diketahui dengan baik sehingga siswa menggunakan strategi linguistik dalam menjawab soal. Jawaban yang diberikan siswa menggunakan
langkah-langkah sesuai yang ia ketahui sebelumnya sehingga menghasilkan jawaban yang benar dan berarti siswa menggunakan strategi proposional dalam menjawab soal.
Gambar 6. Jawaban Soal Nomor Dua dengan Jawaban Salah
Pada Gambar 6, siswa menggunakan pendekatan analitik-sintetik strategi proposional dalam menjawab soal. Siswa mengerjakan secara runtut dan menggunakan langkah-langkah yang diajarkan guru. Namun siswa kurang memahami soal dengan melakukan langkah akhir dengan mengurangkan harga jual buah mangga dengan harga saat membeli mangga tersebut. Tampak dalam jawaban, hasil perkalian harga beli mangga dengan banyak karung salah.
Gambar 7. Jawaban Soal Nomor Dua dengan Jawaban Salah
Gambar 7 menunjukkan siswa menggunakan pendekatan analitik-sintetik strategi fungsional dalam memecahkan masalah. Siswa menggunakan cara lain dalam memecahkan masalah. Tampak dalam jawaban siswa menggunakan pemisalan, namun siswa kurang memahami soal pada bagian buah yang busuk.
Soal 3. Ada 3 buah lampu merah, kuning dan hijau. Mula-mula ketiga lampu itu menyala
serempak bersamaan. Kemudian, lampu merah menyala setiap 12 detik, lampu kuning menyala setiap 10 detik dan lampu hijau menyala tiap 15 detik. Tiap berapa detik ketiga lampu itu menyala bersamaan?
Gambar 8. Jawaban Soal Nomor Tiga dengan Jawaban Benar
Terlihat pada Gambar 8, siswa menggunakan pendekatan analitik-sintetik dalam memecahkan masalah dengan strategi linguistik dan proposional dalam menjawab soal. Siswa mampu memahami makna dari kata yang terdapat pada soal, kemudian menjawab
dengan menggunakan langkah-langkah dengan membuat pohon factor dan menuliskan faktorisasi prima yang kemudian mencari KPK sesuai yang diajarkan oleh guru.
Gambar 9. Jawaban Soal Nomor Tiga dengan Jawaban Salah
Pada Gambar 9, siswa menggunakan pendekatan holistik yaitu hasil dari pandangan umum dari seluruh masalah. Siswa melihat soal secara umum dengan mengalikan dari apa yang dikehaui dari soal. Siswa menuliskan persepsi yang ia pahami tentang soal yang diberikan.
Gambar 10. Jawaban Soal Nomor Tiga dengan Jawaban Benar
Terlihat pada Gambar 10, siswa menggunakan pendekatan analitik-sintetik strategi fungsional dengan benar. Siswa mencari kelipatan dari setiap lampu untuk mendapatkan kelipatan yang sama dari ketiga lampu tersebut. Dalam hal ini, guru mengajarkan siswa cara mencari pemecahan masalah pada soal dengan menggunakan KPK, namun siswa menggunakan cara lain dalam menjawab soal.
Gambar 11. Jawaban Soal Nomor Tiga dengan Jawaban Benar
Pada Gambar 11, siswa menggunakan pendekatan analitik-sintetik strategi proposional dalam memecahkan masalah. Nampak siswa kurang memahami maksud dari soal tersebut, namum siswa mengerjakan sesuai langkah-langkah mencari KPK seperti yang diajarkan oleh guru. Siswa mencari faktorisasi prima dari 3 yang sebenarnya yang dimaksudkan disoal adalah 3 buah lampu.
Soal 4. Zuni mendapat oleh-oleh dari ibunya berupa 30 kue dan 72 permen. Kue dan
permen tersebut dibungkus untuk dibagikan kepada beberapat temannya. Setiap bungkus isinya sama. Ada berapa bungkusan yang dapat dibuat Zuni sebanyak-banyaknya?
Gambar 12. Jawaban Soal Nomor Empat dengan Jawaban Benar
Terlihat pada Gambar 12, siswa menggunakan pendekatan analitik-sintetik strategi fungsional dengan jawaban benar. Siswa mencari factor prima dari permen dan kue. Dalam hal ini, guru mengajarkan siswa cara mencari pemecahan masalah pada soal dengan menggunakan FPB, namun siswa menggunakan cara lain dalam menjawab soal.
Gambar 13. Jawaban Soal Nomor Empat dengan Jawaban Benar
Gambar 13 menunjukkan siswa menggunakan pendekatan analitik-sintetik dalam memecahkan masalah. Dalam pendekatan analitik-sintetik, strategi yang digunakan adalah strategi linguistik dan proposional. Siswadapat mengartikan maksud dari soal, kemudian menjawab dengan menggunakan langkah-langkah dengan membuat pohon factor terlebih dahulu kemudian menuliskan faktorisasi prima sehingga didapat FPB dari banyak kue dan permen sesuai yang diajarkan oleh guru.
Gambar 14 menunjukkan siswa menggunakan pendekatan analitik-sintetik dengan strategi proposional dalam memecahkan masalah. Siswa kurang memahami maksud dari soal tersebut, namum siswa mengerjakan sesuai langkah-langkah membuat pohon factor terlebih dahulu kemudian mencari faktorisasi prima tersebut. Siswa tidak menjawab dari apa yang ditanyakan dalam soal dan hanya membuat KPK dan FPB.
PENUTUP
Dalam menyelesaikan soal yang diberikan, siswa menggunakan dua pendekatan yaitu pendekatan Holistik dan pendekatan Analitik-Sintetik. Dari kedua pendekatan tersebut, pendekatan Analitik-Sintetik yang paling dominan dengan persentase 70,83% siswa dan pendekatan holistik sebesar 29,17% siswa. Pendekatan analitik-sintetik yang menjadi dominan dalam penyelesaian yang digunakan siswa, terdapat tiga strategi kognitif yaitu strategi linguistik, strategi proposional dan strategi fungsional. Dari ketiga strategi kognitif tersebut, yang paling banyak digunakan oleh siswa adalah strategi proposional dengan persentase 66,67% siswa kemudian disusul strategi linguistik dengan persentase sebesar 59,02% siswa dan yang paling sedikit adalah strategi fungsional dengan persentase sebesar 3,47% siswa
Kesulitan- kesuliatan yang ditemui siswa dalam pemecahan masalah nampaknya harus diperhatikan dan seringnya strategi yang digunakan siswa dapat membantu pengajar dalam memberikan bimbingan yang lebih baik. Dalam materi operasi hitung bilangan bulat, KPK dan FPB, tampak siswa lebih banyak menggunakan rumus dalam memecahkan soal, maka siswa harus benar-benar dibimbing untuk memahami rumus dengan baik agar dapat menjawab dengan benar. Soal-soal yang melatih mereka untuk berpikir kreatif dalam memecahkan masalah juga sangat diperlukan karena akan memavu siswa untuk menggunakan nalar mereka.
DAFTAR PUSTAKA
Aisyah, Nyimas dkk. 2008. Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. Jakarta : Derjendikti.
Conroy J.S, Sutriyono. 1998. Problem Solving Skilla with Ratios, and Mathematical
Perceptions of Student Enrolled in the Program D2 PGSD. Satya Widya, Vol.9 No.2,
hal:89-101
Dube, Lilia. Modeling Mathematical Problem Solving Behaviour. Miami : D & D American Technologies Inc.
Estina. 2011. Artikel Peran, Fungsi, Tujuan, dan Karakteristik Matematika Sekolah PPPPTK Matematika
Fajar, Shadiq. 2004, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta
Koko M. 2007. Matematika dan Kecakapan Hidup. Ganeca Exact. Jakarta
Liddirillah, Didin Abdul Muiz. Strategi Pembelajaran Pemecahan Masalah di Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan Dasar. Tasikmalaya; tidak diterbitkan
Sugiyono. Dr. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Penerbit ALFABETA
