PERANCANGAN APLIKASI PENGELOMPOKAN NILAI MATA PELAJARAN HASIL TRYOUT SISWA PESERTA BIMBINGAN MENGGUNAKAN METODE K-MEANS CLUSTERING

(1)

Perancangan Aplikasi Pengelompokan Nilai Mata Pelajaran Hasil Tryout Siswa Peserta Bimbingan Belajar Menggunakan Metode K-Means Clustering Di SMP Swasta Ira Medan. Oleh : Khairunnisa Azni

84

PERANCANGAN APLIKASI PENGELOMPOKAN NILAI MATA

PELAJARAN HASIL TRYOUT SISWA PESERTA BIMBINGAN

MENGGUNAKAN METODE K-MEANS CLUSTERING

Khairunnisa Azni

Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma Medan Jl. Sisingamangaraja No. 338 Sp. Limun Medan

http://www.stmik-budidarma.ac.id // Email : [email protected]

ABSTRAK

Nilai hasil tryout siswa merupakan komponen penting dalam sistem pembelajaran di sekolah, karena nilai hasil tryout siswa menjadi salah satu tolak ukur penguasaan materi pelajaran oleh siswa. Nilai hasil tryout siswa juga menjadi acuan untuk pengambil keputusan kelulusan sekolah. Data nilai hasil tryout siswa perlu dikelompokkan untuk membedakan nilai terendah, sedang dan tingi dengan jangkauan kelompok nilai terendah, sedang dan tinggi. Hasil pengelompokkan nilai hasil tryout ini dapat digunakan untuk membuat suatu kebijakan pembelajaran disekolah. Kebijakan tersebut berupa dibuatnya remedial atau pelajaran tambahan bagi kelompok nilai terendah.Salah satu solusi untuk mengatasi masalah di atas, maka perlu dibangun sebuah aplikasi pengelompokkan nilai mata pelajaran hasil tryout peserta bimbingan belajar berdasarkan nilai masing-masing siswa pada mata pelajaran yang dibimbingkan kedalam kelompok nilai rendah, sedang dan tinggi. Pengelompokkan nilai dilakukan dengan algoritma K-means menggunakan bahasa pemograman Visual Basic dengan menggunakan proses stemming dan non stemming untuk mengetahui kerelevan hasil yang diperoleh dari masing-masing proses.

Kata Kunci : Clustering, K-means, Stemming, Visual Basic

1. Pendahuluan

1.1 Latar Belakang Masalah

Berdasarkan hasil wawancara dengan pihak sekolah bahwa hasil tryout terdapat nilai mata pelajaran hasil tryout siswa setelah diujiankan masih ada juga yang memiliki nilai di bawah standar kelulusan sehingga apabila dibiarkan maka, dapat menjadi salah satu faktor tidak lulusnya siswa tersebut pada Ujian Nasional (UN) mata pelajaran yang diujiankan.

Nilai hasil tryout siswa merupakan komponen penting dalam sistem pembelajaran di sekolah, karena nilai hasil tryout siswa menjadi salah satu tolak ukur penguasaan materi pelajaran oleh siswa. Nilai hasil tryout siswa juga menjadi acuan untuk pengambil keputusan kelulusan sekolah. Data nilai hasil tryout siswa perlu dikelompokkan untuk membedakan nilai terendah, sedang dan tingi dengan jangkauan kelompok nilai terendah, sedang dan tinggi. Hasil pengelompokkan nilai hasil tryout ini dapat digunakan untuk membuat suatu kebijakan pembelajaran disekolah. Kebijakan tersebut berupa dibuatnya remedial atau pelajaran tambahan bagi kelompok nilai terendah.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan masalah yang dibahas adalah sebagai berikut :

1. Bagaimana prosedur pengelompokkan nilai mata pelajaran hasil tryout siswa peserta bimbingan belajar di SMP Swasta Ira Medan.

2. Bagaimana menerapkan metode clustering pada pengelompokkan nilai mata pelajaran hasil

tryout siswa peserta bimbingan belajar di SMP Swasta Ira Medan.

3. Bagaimana merancang aplikasi pengelompokkan nilai mata pelajaran hasil

tryout siswa peserta bimbingan belajar di SMP Swasta Ira Medan berdasarkan metode

clustering.

1.3 Batasan Masalah

Agar pembahasan masalah ini dapat mencapai sasaran dan tujuan yang diharapkan, maka permasalahan yang dibahas dibatasi sebagai berikut :

1. Algoritma yang digunakan dalam proses

clustering nilai mata pelajaran hasil tryout

peserta bimbingan belajar ini adalah algoritma

K-means.

2. Nilai mata pelajaran hasil tryout siswa bimbingan belajar yang dikelompokkan hanya untuk nilai tryout mata pelajaran Bahasa Indonesia.

3. Bahasa pemograman yang digunakan untuk membangun aplikasi adalah visual basic 2008 dengan database MYSQL.

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

(2)

85

1. Mengetahui prosedur pengelompokkan nilai mata pelajaran hasil tryout peserta bimbingan belajar di SMP Swasta Ira Medan.

2. Menerapkan metode clustering pada pengelompokkan nilai mata pelajaran hasil

tryout siswa peserta bimbingan belajar di SMP Swasta Ira Medan.

3. Merancang aplikasi yang dapat mengelompokkan nilai mata pelajaran hasil

tryout siswa peserta bimbingan belajar secara valid.

2. Landasan Teori

2.1 Metode Clustering

Clustering merupakan suatu dari keseluruhan cluster (Fajar Astuti Hermawati, 2013 : 5). Beberapa tipe penting dari clustering adalah sebagai berikut : 1. Partitional vs Hirerarchical 2. Exclusive vs non-exclusive 3. Fuzzy vs non-fuzzy 4. Patical vs complete 2.2K-means

K-means merupakan metode analisis kelompok yang mengarah pada pamartisian N objek pengamatan ke dalam K kelompok (cluster) dimana setiap objek pengamatan dimiliki oleh sebuah kelompok dengan mean (rata-rata) terdekat, mirip dengan algoritma Expectation-Maximization untuk

Gaussian Mixture dimana keduanya mencoba untuk menemukan pusat dari kelompok dalam data sebanyak iterasi perbaikan yang dilakukan oleh kedua algoritma (Eko prasetyo, 2012 : 178).

K-means clustering menggunakan pendekatan partitional clustering. Tiap cluster

dihubungkan dengan sebuah centroid (titik pusat). Tiap titik ditempatkan ke dalam cluster dengan

centroid terdekat. Jumlah cluster, K, harus ditentukan. Algoritma dasarnya sangat sederhana (Fajar Astuti Hermawati, 2013 : 127), yaitu: 1. Pilih K titik sebagai centroid awal 2. Ulangi

3. Bentuk K cluster dengan menempatkan semua titik yang terdekat

4. Ulangi perhitungan centroid dari tiap cluster

5. Sampai centroid tidak berubah

Lokasi sentroid (titik pusat) setiap kelompok yang di ambil dari rata-rata (mean) semua nilai data pada setiap fiturnya harus dihitung kembali. Jika M menyatakan jumlah data dalam sebuah kelompok, i

menyatakan fitur ke-i dalam sbuah kelompok, dan p

menyatakan dimensi data, untuk menghitung

sentroid fitur ke-i digunakan formula.

Formula tersebut dilakukan sebanyak p

dimensi sehingga i mulai dari 1 sampai p.

Ada banyak model pengukuran jarak dan yang paling sering digunakan adalah jarak euclidean. Jarak euclidean memberikan jarak lurus

anatara dua buah data dengan N dimensi. Formula jarak yang lain adalah manhattan/city block (Eko prasetyo, 2012 : 179).

Pengukuran jarak pada ruang jarak euclidean

menggunakan formula

D(𝑥2, 𝑥1)=||𝑥2− 𝑥1||2=√∑𝑝_𝑗=1||𝑥2𝑗− 𝑥1𝑗||²

Atau 𝐷𝑖𝑗= √Nilai barisi− Nilai C𝑖

Keterangan :

D = jarak antara dua x dan y C = centroid

| . | = nilai absolut

N = jumlah fitur (dimensi) data. Σ = jumlah

Maka λ adalah parameter jarak minkowsky. Secara umum, λ merupakan parameter penentu dalam karakteristik jarak. Jika λ=1, ruang jarak pada minkowsky sama dengan manhattan. Jika λ=2, ruang jaraknya akan sama dengan euclidean, jika λ=∞, ruang jaraknya akan sama dengan ruang jarak chebyshev. Namun demikian, cara yang paling banyak digunakan adalah euclidean dan manhattan.

Euclidean menjadi pilihan jika kita ingin memberikan jarak terpendek antara dua titik (jarak lurus), sedangkan manhattan memberikan jarak terjauh pada dua kata. Manhattan juga sering digunakan karena kemampuannya dalam mendeteksi keadaan khusus, seperti keberadaan

outlier, dengan lebih baik.

3. Analisa dan Perancangan

3.1 AnalisaSistem

Berdasarkan hasil pengamatan di SMP Swasta Ira Medan diketahui bahwa hasil tryout

tidak ditindak lanjuti, melainkan hanya diumumkan saja kepada siswa sehingga siswa yang memiliki nilai rendah (dibawah standar kelulusan) tidak dilakukan remedial atau bimbingan ulang. Analisa sistem yang dibangun bertujuan mengelompokkan nilai akhir hasil tryout kemudian dibuat kalkulasi atau kelompok-kelompok siswa yang harus diberi remedial ulang agar seluruh siswa tersebut mendapatkan nilai yang baik pada saat mengukuti ujian akhir nasional (UN) sekolah.

3.1.1 Analisa Sistem Yang Sedang Berjalan

Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan Wakil Kepala Sekolah Bidang Kurikulum di SMP Swasta Ira Medan didapatkan prosedur yang sedang berjalan di bagian kurikulum adalah sebagai berikut :

1. Proses pendataan nilai tryout

Proses pendataan nilai tryout adalah proses dimana guru-guru mata pelajaran memberikan nilai hasil tryout siswa untuk setiap mata pelajaran bimbingan yang telah diikuti oleh siswa kepada Wali Kelas. Proses pendataan nilai hasil tryout ini digambarkan dengan

(3)

86 flowmap. Adapun proses-proses yang ada dalam

prosedur ini adalah sebagai berikut :

a. Setiap guru mata pelajaran memberikan nilai hasil tryout siswa untuk setiap mata pelajaran yang diikuti kepada Wali Kelas b. Pengecekan kelengkapan data nilai hasil

tryout siswa oleh Wali Kelas

c. Apabila nilai belum lengkap, maka guru mata pelajaran mengisi nilai yang belum lengkap tersebut

d. Apabila nilai sudah lengkap, nilai tersebut dilaporkan ke bagian Tata Usaha dan bagian Urusan Kurikulum untuk didokumentasikan

3.1.2 Penerapan Metode K-means Clustering

1. Inisialisasi data jumlah klaster digunakan untuk menghitung nilai hasil tryout yang hasilnya terdapat dalam tabel di bawah ini

Tabel 4.1 Nilai hasil tryout mata pelajaran

Bahasa Indonesia

2. Berdasarkan tabel diatas kita tentukan pusat awal (centroid) cluster untuk clustering

“Bahasa Indonesia” secara acak dengan cara memilih item nilai secara bebas, misalnya nilai yang didapat adalah sebagai berikut :

Tabel 4.2 Penentuan Pusat Awal (Centroid) Bahasa Indonesia

No NIS Bahasa Nilai

Indone sia 1 091010215 7.80 2 091010251 7.90 3 091010072 7.77 4 091010111 7.60 Rendah 5 091010148 7.70 6 091010182 7.67 7 091010257 8.07 Tinggi 8 091010150 8.03 9 091010077 8.00 10 091010258 7.70 11 091010292 7.77 Sedang 12 091010045 7.73

c1 = 7.60 ; diambil dari data ke-4 c2 = 7.77 ; diambil dari data ke-11 c3 = 8.07 ; diambil dari data ke-7

3. Menghitung jarak dari semua data ketiap titik pusat cluster pertama menggunakan euclidean distace dengan rumus sebagai berikut :

𝐷_𝐿₂(𝑋₁, 𝑋₂) = ||𝑋₂− 𝑋₁|| =

√∑𝑃𝐽=1( 𝑋2𝐽− 𝑋1𝐽 )² atau 𝐷𝑖𝑗 = √Nilai B. Indonesia baris kei− Nilai Ci

a. Menghitung jarak data ke-1 dengan centroid

pertama (c1) 𝐷𝑖𝑗 =

√Nilai B. Indonesiai− Nilai C1

𝐷11 = √( 7.80 − 7.60) ² = 0.20 𝐷21 = √( 7.90 − 7.60) ² = 0.30 𝐷31 = √( 7.77 − 7.60) ² = 0.17 𝐷₄₁ = √( 7.60 − 7.60) ² = 0.00 𝐷₅₁ = √( 7.70 − 7.60) ² = 0.10 𝐷₆₁ = √( 7.67 − 7.60) ² = 0.07 𝐷71 = √( 8.07 − 7.60) ² = 0.47 𝐷81 = √( 8.03 − 7.60) ² = 0.43 𝐷₉₁ = √( 8.00 − 7.60) ² = 0.40 𝐷_10,1 = √( 7.70 − 7.60) ² = 0.10 𝐷_11,1 = √( 7.77 − 7.60) ² = 0.17 𝐷12,1 = √( 7.73 − 7.60) ² = 0.13

b. Menghitung jarak data ke-1 dengan centroid

kedua (c2) 𝐷_𝑖_𝑗 =

𝐷₁₂ = √( 7.80 − 7.77) ² = 0.03 𝐷₂₂ = √( 7.90 − 7.77) ² = 0.13 𝐷32 = √( 7.77 − 7.77) ² = 0.00 𝐷42 = √( 7.60 − 7.77) ² = 0.17 𝐷₅₂ = √( 7.70 − 7.77) ² = 0.07 𝐷₆₂ = √( 7.67 − 7.77) ² = 0.10 𝐷₇₂ = √( 8.07 − 7.77) ² = 0.30 𝐷82 = √( 8.03 − 7.77) ² = 0.26 𝐷92 = √( 8.00 − 7.77) ² = 0.23 𝐷10,2 = √( 7.70 − 7.77) ² = 0.07 N o NIS Ba has a Ind one sia Bah asa Ing gris Ma tem atik a Fisi ka Ki mia Biolo gi 1 09101 0215 7.8 0 7.63 7.40 7.73 7.50 8.03 2 09101 0251 7.9 0 7.83 7.70 7.97 7.63 8.00 3 09101 0072 7.7 7 7.77 7.40 7.73 7.27 7.87 4 09101 0111 7.6 0 7.53 7.17 7.57 7.43 7.87 5 09101 0148 7.7 0 7.57 7.17 7.53 7.27 7.77 6 09101 0182 7.6 7 7.50 7.07 7.60 7.27 7.80 7 09101 0257 8.0 7 7.60 7.33 7.70 7.40 7.93 8 09101 0150 8.0 3 7.53 7.80 8.77 8.07 8.37 9 09101 0077 8.0 0 7.50 8.33 7.60 7.87 7.93 1 0 09101 0258 7.7 0 7.50 7.40 7.77 7.17 7.97 1 1 09101 0292 7.7 7 7.33 7.30 7.53 7.20 7.80 1 2 09101 0045 7.7 3 7.73 7.23 7.90 7.33 7.90

(4)

87 𝐷11,2 = √( 7.77 − 7.77) ² = 0.00

𝐷12,2 = √( 7.73 − 7.77) ² = 0.04

c. Menghitung jarak data ke-1 dengan centroid

ketiga (c3) 𝐷𝑖𝑗 =

𝐷₁₃ = √( 7.80 − 8.07) ² = 0.27 𝐷23 = √( 7.90 − 8.07) ² = 0.17 𝐷33 = √( 7.77 − 8.07) ² = 0.30 𝐷₄₃ = √( 7.60 − 8.07) ² = 0.47 𝐷₅₃ = √( 7.70 − 8.07) ² = 0.37 𝐷63 = √( 7.67 − 8.07) ² = 0.40 𝐷73 = √( 8.07 − 8.07) ² = 0.00 𝐷83 = √( 8.03 − 8.07) ² = 0.04 𝐷₉₃ = √( 8.00 − 8.07) ² = 0.07 𝐷_10,3 = √( 7.70 − 8.07) ² = 0.37 𝐷_11,3 = √( 7.77 − 8.07) ² = 0.30 𝐷12,3 = √( 7.73 − 8.07) ² = 0.34

Hasil perhitungan selengkapnya disajikan pada tabel 4.4

Tabel 4.3 Perhitungan jarak setiap data dan posisi cluster pada iterasi pertama

N o NIS Ni lai rat a-rat a

Hasil jarak Centroid

Di 1 Di 2 Di 3 C 1 C2 C3 1 091 010 215 7. 80 0. 20 0. 03 0. 27 2 091 010 251 7. 90 0. 30 0. 13 0. 17 3 091 010 072 7. 77 0. 17 0. 00 0. 30 4 091 010 111 7. 60 0. 00 0. 17 0. 47 5 091 010 148 7. 70 0. 10 0. 07 0. 37 6 091 010 182 7. 67 0. 07 0. 10 0. 40 7 091 010 257 8. 07 0. 47 0. 30 0. 00 8 091 010 150 8. 03 0. 43 0. 26 0. 04 9 091 010 077 8. 00 0. 40 0. 23 0. 07 1 091 7. 0. 0. 0. 0 010 258 70 10 07 37 1 1 091 010 292 7. 77 0. 17 0. 00 0. 30 1 2 091 010 045 7. 73 0. 13 0. 04 0.34 Keterangan :

a. Nilai kolom 𝐷𝑖₁ diambil dari hasil centroid

(d) untuk c1

b. Nilai kolom 𝐷𝑖2 diambil dari hasil centroid

(d) untuk c2

c. Nilai kolom 𝐷𝑖3 diambil dari hasil centroid

(d) untuk c3

4. Setelah hasil perhitungan jarak antara setiap data dan pusat cluster didapat maka dilakukan proses pengelompokkan. Suatu data akan menjadi anggota suatu cluster apabila data tersebut memiliki nilai jarak terkecil dari pusat

clusternya.

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Jarak Iterasi Pertama N o NIS Ni lai rat a-rat a Di 1 Di 2 Di 3 C 1 C 2 C 3 1 09101 0215 7. 80 0. 20 0. 03 0. 27 * 2 09101 0251 7. 90 0. 30 0. 13 0. 17 * 3 09101 0072 7. 77 0. 17 0. 00 0. 30 * 4 09101 0111 7. 60 0. 00 0. 17 0. 47 * 5 09101 0148 7. 70 0. 10 0. 07 0. 37 * 6 09101 0182 7. 67 0. 07 0. 10 0. 40 * 7 09101 0257 8. 07 0. 47 0. 30 0. 00 * 8 09101 0150 8. 03 0. 43 0. 26 0. 04 * 9 09101 0077 8. 00 0. 40 0. 23 0. 07 * 1 0 09101 0258 7. 70 0. 10 0. 07 0. 37 * 1 1 09101 0292 7. 77 0. 17 0. 00 0. 30 * 1 2 09101 0045 7. 73 0. 13 0. 04 0. 34 * Keterangan :

Nilai kolom c1, c2, c3 didapatkan dari nilai jarak terkecil dari pusat cluster

5. Menentukan pusat cluster baru dengan cara menghitung rata-rata dari data yang ada pada masing-masing cluster

(5)

88

a. Perhitungan pusat cluster baru pertama Karena cluster pertama (c1) memiliki dua anggota berdasarkan tabel 4.4 maka: c1 = ( 7.60+7.67

2 ) = 7.63

b. Perhitungan pusat cluster baru kedua Karena cluster pertama (c2) memiliki tujuh anggota berdasarkan tabel 4.4 maka:

c2 = ( 7.80+7.90+7.77+7.70+7.70+7.77+7.73

7 ) =

7.77

c. Perhitungan pusat cluster baru ketiga Karena cluster pertama (c3) memiliki tiga anggota berdasarkan tabel 4.4 maka : c3 = ( 8.07+8.03+8.00₃ ) = 8.03

Menghitung jarak semua data ketiap titik pusat

cluster menggunakan euclidean distance dengan rumus sebagai berikut :

𝐷𝐿2 (𝑋1, 𝑋2) = ||𝑋2− 𝑋1|| = √∑𝑃 ( 𝑋_2𝐽− 𝑋_1𝐽 )

𝐽=1 ² atau 𝐷𝑖𝑗 = √Nilai B. Indonesia baris kei− Nilai Ci

1) Menghitung jarak data ke-1 dengan centroid

pertama (c1) 𝐷_𝑖_𝑗 =

𝐷₁₁ = √( 7.80 − 7.63) ² = 0.17 𝐷₂₁ = √( 7.90 − 7.63) ² = 0.27 𝐷31 = √( 7.77 − 7.63) ² = 0.14 𝐷41 = √( 7.60 − 7.63) ² = 0.03 𝐷51 = √( 7.70 − 7.63) ² = 0.07 𝐷₆₁ = √( 7.67 − 7.63) ² = 0.04 𝐷₇₁ = √( 8.07 − 7.63) ² = 0.44 𝐷₈₁ = √( 8.03 − 7.63) ² = 0.40 𝐷91 = √( 8.00 − 7.63) ² = 0.37 𝐷10,1 = √( 7.70 − 7.63) ² = 0.07 𝐷_11,1 = √( 7.77 − 7.63) ² = 0.14 𝐷_12,1 = √( 7.73 − 7.63) ² = 0.10 2) Menghitung jarak data ke-1 dengan centroid

kedua (c2) 𝐷_𝑖_𝑗=

𝐷12 = √( 7.80 − 7.77) ² = 0.03 𝐷22 = √( 7.90 − 7.77) ² = 0.13 𝐷₃₂ = √( 7.77 − 7.77) ² = 0.00 𝐷₄₂ = √( 7.60 − 7.77) ² = 0.17 𝐷52 = √( 7.70 − 7.77) ² = 0.07 𝐷62 = √( 7.67 − 7.77) ² = 0.10 𝐷₇₂ = √( 8.07 − 7.77) ² = 0.30 𝐷₈₂ = √( 8.03 − 7.77) ² = 0.26 𝐷₉₂ = √( 8.00 − 7.77) ² = 0.23 𝐷10,2 = √( 7.70 − 7.77) ² = 0.07 𝐷11,2 = √( 7.77 − 7.77) ² = 0.00 𝐷12,2 = √( 7.73 − 7.77) ² = 0.04

ketiga (c3) 𝐷_𝑖_𝑗 =

𝐷13 = √( 7.80 − 8.03) ² = 0.27 𝐷₂₃ = √( 7.90 − 8.03) ² = 0.17 𝐷₃₃ = √( 7.77 − 8.03) ² = 0.30 𝐷43 = √( 7.60 − 8.03) ² = 0.47 𝐷53 = √( 7.70 − 8.03) ² = 0.37 𝐷₆₃ = √( 7.67 − 8.03) ² = 0.40 𝐷₇₃ = √( 8.07 − 8.03) ² = 0.00 𝐷83 = √( 8.03 − 8.03) ² = 0.04 𝐷93 = √( 8.00 − 8.03) ² = 0.07 𝐷10,3 = √( 7.70 − 8.03) ² = 0.37 𝐷_11,3 = √( 7.77 − 8.03) ² = 0.30 𝐷_12,3 = √( 7.73 − 8.03) ² = 0.34 Hasil perhitungan jarak selengkapnya dan pengalokasian data ke jarak terdekat disajikan pada tabel 4.5

Tabel 4.5 Perhitungan jarak setiap data dan posisi cluster pada iterasi kedua

N o NIS Ni lai rat a-rat a Di 1 Di 2 Di 3 C 1 C 2 C 3 1 09101 0215 7. 80 0. 17 0. 03 0. 23 2 09101 0251 7. 90 0. 27 0. 13 0. 13 3 09101 0072 7. 77 0. 14 0. 00 0. 26 4 09101 0111 7. 60 0. 03 0. 17 0. 43 5 09101 0148 7. 70 0. 07 0. 07 0. 33 6 09101 0182 7. 67 0. 04 0. 10 0. 36 7 09101 0257 8. 07 0. 44 0. 30 0. 04 8 09101 0150 8. 03 0. 40 0. 26 0. 00 9 09101 0077 8. 00 0. 37 0. 23 0. 03 1 0 09101 0258 7. 70 0. 07 0. 07 0. 33 1 1 09101 0292 7. 77 0. 14 0. 00 0. 26 1 2 09101 0045 7. 73 0. 10 0. 04 0. 30 Keterangan :

a. Nilai kolom 𝐷𝑖1 diambil dari hasil centroid

(d) untuk c1

b. Nilai kolom 𝐷𝑖2 diambil dari hasil centroid

(6)

89

c. Nilai kolom 𝐷𝑖3 diambil dari hasil centroid

(d) untuk c3

Setelah pusat cluster baru didapat, kemudian akan dilakukan perulangan langkah-langkah selanjutnya sampai tidak ada lagi anggota sebuah cluster yang berpindah cluster atau perubahan nilai pada jumlah iterasi melebihi nilai batas iterasi yang digunakan.

Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Jarak Iterasi Kedua N o NIS Ni lai rat a-rat a Di 1 Di 2 Di 3 C 1 C 2 C 3 1 09101 0215 7. 80 0. 17 0. 03 0. 23 * 2 09101 0251 7. 90 0. 27 0. 13 0. 13 * * 3 09101 0072 7. 77 0. 14 0. 00 0. 26 * 4 09101 0111 7. 60 0. 03 0. 17 0. 43 * 5 09101 0148 7. 70 0. 07 0. 07 0. 33 * * 6 09101 0182 7. 67 0. 04 0. 10 0. 36 * 7 09101 0257 8. 07 0. 44 0. 30 0. 04 * 8 09101 0150 8. 03 0. 40 0. 26 0. 00 * 9 09101 0077 8. 00 0. 37 0. 23 0. 03 * 1 0 09101 0258 7. 70 0. 07 0. 07 0. 33 * * 1 1 09101 0292 7. 77 0. 14 0. 00 0. 26 * 1 2 09101 0045 7. 73 0. 10 0. 04 0. 30 *

Nilai kolom c1, c2, c3 didapatkan dari

Mementukan pusat cluster baru dengan cara menghitung rata-rata dari data yang ada masing-masing cluster

1. Perhitungan pusat cluster baru pertama Karena cluster pertama (c1) memiliki dua anggota maka :

c1 = ( 7.60+7.70+7.67+7.70₄ ) = 7.67 2. Perhitungan pusat cluster baru kedua

Karena cluster pertama (c2) memiliki tujuh anggota maka :

c2 = ( 7.80+7.90+7.77+7.70+7.70+7.77+7.73

7 ) =

7.77

3. Perhitungan pusat cluster baru ketiga Karena cluster pertama (c3) memiliki tiga anggota maka :

c3 = ( 7.90+8.07+8.03+8.00₄ ) = 8.00

Menghitung jarak semua data ketiap titik pusat

cluster menggunakan euclidean distance dengan rumus sebagai berikut :

𝐷𝐿2 (𝑋1, 𝑋2) = ||𝑋2− 𝑋1|| = √∑𝑃 ( 𝑋_2𝐽− 𝑋_1𝐽 )

𝐽=1 ² atau 𝐷𝑖𝑗 = √Nilai B. Indonesia baris kei− Nilai Ci

pertama (c1) 𝐷𝑖𝑗 =

𝐷₁₁ = √( 7.80 − 7.67) ² = 0.13 𝐷₂₁ = √( 7.90 − 7.67) ² = 0.23 𝐷31 = √( 7.77 − 7.67) ² = 0.10 𝐷41 = √( 7.60 − 7.67) ² = 0.07 𝐷51 = √( 7.70 − 7.67) ² = 0.03 𝐷₆₁ = √( 7.67 − 7.67) ² = 0.00 𝐷₇₁ = √( 8.07 − 7.67) ² = 0.40 𝐷81 = √( 8.03 − 7.67) ² = 0.36 𝐷91 = √( 8.00 − 7.67) ² = 0.33 𝐷_10,1 = √( 7.70 − 7.67) ² = 0.33 𝐷_11,1 = √( 7.77 − 7.67) ² = 0.03 𝐷12,1 = √( 7.73 − 7.67) ² = 0.06

kedua (c2) 𝐷_𝑖_𝑗 =

𝐷₁₂ = √( 7.80 − 7.77) ² = 0.03 𝐷₂₂ = √( 7.90 − 7.77) ² = 0.13 𝐷₃₂ = √( 7.77 − 7.77) ² = 0.00 𝐷42 = √( 7.60 − 7.77) ² = 0.17 𝐷52 = √( 7.70 − 7.77) ² = 0.07 𝐷62 = √( 7.67 − 7.77) ² = 0.10 𝐷₇₂ = √( 8.07 − 7.77) ² = 0.30 𝐷₈₂ = √( 8.03 − 7.77) ² = 0.26 𝐷₉₂ = √( 8.00 − 7.77) ² = 0.23 𝐷10,2 = √( 7.70 − 7.77) ² = 0.07 𝐷11,2 = √( 7.77 − 7.77) ² = 0.00 𝐷_12,2 = √( 7.73 − 7.77) ² = 0.04 3) Menghitung jarak data ke-1 dengan centroid

ketiga (c3) 𝐷𝑖𝑗 =

𝐷₁₃ = √( 7.80 − 8.00) ² = 0.20 𝐷23 = √( 7.90 − 8.00) ² = 0.10 𝐷33 = √( 7.77 − 8.00) ² = 0.23 𝐷₄₃ = √( 7.60 − 8.00) ² = 0.40 𝐷₅₃ = √( 7.70 − 8.00) ² = 0.30 𝐷63 = √( 7.67 − 8.00) ² = 0.33 𝐷73 = √( 8.07 − 8.00) ² = 0.07 𝐷₈₃ = √( 8.03 − 8.00) ² = 0.03 𝐷₉₃ = √( 8.00 − 8.00) ² = 0.00

(7)

90

𝐷10,3 = √( 7.70 − 8.00) ² = 0.30

𝐷11,3 = √( 7.77 − 8.00) ² = 0.23 𝐷_12,3 = √( 7.73 − 8.00) ² = 0.27 Tabel 4.7 Perhitungan jarak setiap data dan posisi cluster pada iterasi ketiga

N o NIS N il ai r at a -r at a Di 1 Di 2 Di 3 C 1 C 2 C 3 1 091 010 215 7 . 8 0 0.1 3 0.0 3 0.2 0 * 2 091 010 251 7 . 9 0 0.2 3 0.1 3 0.1 0 * 3 091 010 072 7 . 7 7 0.1 0 0.0 0 0.2 3 * 4 091 010 111 7 . 6 0 0.0 7 0.1 7 0.4 0 * 5 091 010 148 7 . 7 0 0.0 3 0.0 7 0.3 0 * 6 091 010 182 7.67 0.0 0 0.1 0 0.3 3 * 7 091 010 257 8.07 0.4 0 0.3 0 0.0 7 * 8 091 010 150 8.03 0.3 6 0.2 6 0.0 3 * 9 091 010 077 8.00 0.3 3 0.2 3 0.0 0 * 1 0 091 010 258 7.70 0.0 3 0.0 7 0.3 0 * 1 1 091 010 292 7.77 0.1 3 0.0 0 0.2 3 * 1 2 091 010 045 7.73 0.0 6 0.0 4 0.2 7 *

Tabel 4.8 Hasil perhitungan perulangan jarak iterasi ke empat N o Nis Nila i rata -rata Di 1 Di 2 Di 3 C 1 C 2 C 3 1 09101 0215 7.80 0. 13 0. 03 0.2 0 * 2 09101 0251 7.90 0. 23 0. 13 0.1 0 * 3 09101 0072 7.77 0. 10 0. 00 0.2 3 * 4 09101 0111 7.60 0. 07 0. 17 0.4 0 * 5 09101 0148 7.70 0. 03 0. 07 0.3 0 * 6 09101 0182 7.67 0. 00 0. 10 0.3 3 * 7 09101 0257 8.07 0. 40 0. 30 0.0 7 * 8 09101 0150 8.03 0. 36 0. 26 0.0 3 * 9 09101 0077 8.00 0. 33 0. 23 0.0 0 * 1 0 09101 0258 7.70 0. 03 0. 07 0.3 0 * 1 1 09101 0292 7.77 0. 13 0. 00 0.2 3 * 1 2 09101 0045 7.73 0. 06 0. 04 0.2 7 *

4. Pada iterasi ke-3 dan ke-4 (Tabel 8 dan 9) posisi

cluster tidak berubah, maka iterasi dihentikan dan hasil akhir yang diperoleh adalah 3 cluster : a. Cluster pertama memiliki pusat (7.60, 7.67,

7.70, 7.70) yang dapat diartikan sebagai kelompok nilai hasil tryout siswa terendah dengan kelas pertama dan kerangka terendah b. Cluster kedua memiliki pusat (7.73, 7.77, 7.77, 7.80) yang dapat diartikan sebagai kelompok nilai hasil tryout siswa sedang dengan kelas kedua dan kerangka sedang c. Cluster ketiga memiliki pusat (7.90, 8.00,

8.03, 8.07) yang dapat diartikan sebagai kelompok nilai hasil tryout siswa terbesar dengan kelas ketiga dan kerangka terbesar Tabel 4.9 Hasil pengelompokkan kelas

No NIS Nilai Keterangan 1 091010111 7.60 Rendah 2 091010148 7.67 Rendah 3 091010182 7.70 Rendah 4 091010258 7.70 Rendah 5 091010215 7.73 Sedang 6 091010072 7.77 Sedang 7 091010292 7.77 Sedang 8 091010045 7.80 Sedang 9 091010215 7.90 Tinggi 10 091010257 8.00 Tinggi

(8)

91

11 091010150 8.03 Tinggi 12 091010077 8.07 Tinggi Berdasarkan hasil clustering pada tabel 4.10 diatas maka dapat disimpulkan bahwa terdapat empat siswa yang mendapatkan nilai di bawah standar kelulusan yang perlu dibimbingkan kembali oleh pihak sekolah.

5. Algoritma dan Implementasi

5.1 Algoritma

Algoritma K-means Clustering

Deklarasi c1, c2, c3, hasil : char Deskripsi : Input C1 ← centroid 1 C2 ← centroid 2 C3 ← centroid 3 Output Hasil pengelompokkan Proses For i ← 1 to k do pusat [ i ] ← random ( n ) Endfor beres ← false maxiter ← 0

while (beres = false or maxiter <= 50 do) for i ← 1 to n do

for j ← 1 to k do

Min [ j ] ← a [ i ] – pusat [ k ] kuadrat [ i ] ← min [ j ] * min [ j ] jarak [ i, j ] ← sqrt ( kuadrat [ i ] ) Endfor Endfor for i← 1 to N do dist ← jarak [ i, 1 ] cluster ← 1 for j← 2 to K do

if jarak [ i, j ] < dist then dist ← jarak [ i, j ] cluster ← j Endif

Endif

anggota [ i ]. nilai ← data [ i ] anggota [ i ]. klaster ← cluster Endfor

for i ← 1 to k do for j ← 1 to n do

if anggota [ j ]. Klaster = 1 then c ← anggota [ j ]. Nilai hasil [ i, j ] ← c endif endfor Endfor for i ← 1 to k do jum ← 0 byk ← 0 for j ← 1 to n do

jum ← jum + hasil [ i, j ] if hasil [ i, j ] = 0 then

byk ← byk + 1 Endif

Endfor

centroid [ i ] ← jum / ( j – 1 – byk) Endfor

temp ← 0 temp1 ← 0 for i ← 1 to k do

temp ← temp + pusat [ i ] temp1 ← temp1 + centroid [ i ] Endfor

if temp = temp1 then Beres ← true Else for j ← 1 to k do pusat [ j ] ← centroid [ j ] endfor Endif maxiter ← maxiter + 1 Endwhile for i ← 1 to n do

write ( anggota [ i ]. nilai,’ ’, anggota [ i ]. Klaster )

endfor

6. Kesimpulan dan Saran

6.1 Kesimpulan

Setelah melalui proses penyelesaian, maka penulis menarik beberapa kesimpulan sebagai berikut :

1. SMP Swasta Ira Medan sebelumnya tidak menggunakan pengelompokkan nilai hasil

tryout dalam perhitungan nilai hasil tryout. Dimana nilai tersebut tidak mengelompokkan nilai terkecil dan terendahnya.

2. Sistem ini dibangun dengan metode K-means clustering sebagai pengelompokkan dari nilai hasil tryout tersebut.

3. Sistem yang dibangun menggunakan software visual basic 2008 dan database nya menggunakan MySql serta K-means clustering

sebagai metode nya. Form yang ada pada sistem ini meliputi [form menu utama, form import

data, form pengelompokkan

6.2 Saran

Penulis ingin memberikan beberapa saran yang mungkin berguna untuk pengembangan lebih lanjut pada pengelompokkan nilai mata pelajaran hasil

tryout siswa peserta bimbingan belajar dengan menggunakan algoritma K-means Clustering yaitu : 1. Diharapkan pihak sekolah lebih efisien dalam

proses pengelompokkan nilai mata pelajaran hasil tryout serta dapat membuat remedial atau pelajaran tambahan bagi siswa yang memiliki nilai yang terendah.

2. Diharapkan untuk kedepannya metode K-means clustering ini dapat dikembangkan lagi untuk kasus sistem pembagian kelompok dalam semua

(9)

92

proses kegiatan belajar mengajar di SMP Swasta Ira Medan.

Daftar Pustaka

1. Eko Prasetio (2013). “ Data Mining”. Yogyakarta, ANDI.

2. Fajar Astuti Herwati (2012). “Data Mining”. Yogyakarta, ANDI

3. Indrajani (2015). “Database Design”. Jakarta, PT. Elex Media Komputindo.

4. Yuni Sugiarti (2013). “Analisis dan Perancangan Unified Modelling Laguage (UML) Generate VB.6”. yogyakrta, Graha Ilmu