10.a. PPM Modul #10

Perpindahan Massa

VELOCITY, HUKUM FICK’S

Kuliah #2

VELOCITY

 Kecep rata-rata camp

multikomponen dlm term density dan velocity adl :







 















n

i

i i n

i

i n

i

i

i

v v

v

¹

1 1

VELOCITY

 Kecepatan rata- rata molar suatu camp

multikomponen didefinisikan dlm term konsentrasi

molar adl : c

v c c

v c V

n

i

i i n

i

i n

i

i

i

















¹

1 1

DIFFUSION VELOCITY (kecepatan difusi)

 Kecep komp tertentu relatif thd kecep massa rata-rata atau kecep molar rata- rata

v v i 

V v

_i



Kecep difusi komponen i relatif terhadap kecep massa rata-rata

Kecep difusi komponen i relatif terhadap kecep molar rata-rata

Faktor yang memengaruhi kecepatan difusi

 Ukuran partikel.

Semakin kecil ukuran partikel, semakin cepat partikel itu akan bergerak, sehingga kecepatan difusi semakin tinggi.

 Ketebalan membran.

Semakin tebal membran, semakin lambat kecepatan difusi.

 Luas suatu area.

Semakin besar luas area, semakin cepat kecepatan difusinya.

Faktor yang memengaruhi kecepatan difusi

 Jarak.

Semakin besar jarak antara dua konsentrasi, semakin lambat kecepatan difusinya.

 Suhu.

Semakin tinggi suhu, partikel mendapatkan energi untuk bergerak dengan lebih cepat.

Maka, semakin cepat pula kecepatan difusinya.

Menurut FICK :

 Suatu komponen dapat memiliki

kecep relatif thd kecep massa rata2

atau kecep molar rata2 adl hanya jk

tdp GRADIEN KONSENTRASI

FLUX MASSA atau FLUX MOLAR:

 Adalah besaran vektor yang

menunjukkan jumlah komp tertentu dalam satuan massa atau molar, yang melintas pada setiap penambahan

waktu, melalui unit luasan normal thd

vektor

MOLECULAR DIFFUSION :

 Secara empiris mendefinisikan flux molar relatif terhadap kecepatan rata2, J

_A

 Diusulkan pertama kali oleh FICK (1855)

 Hukum FICK I mendefinisikan difusi

komp A pada sistem isotermal dan

isobarik

HUKUM FICK (kearah z):

 J_A,z = flux molar kearah z, relatif terhadap

kecep molar rata2

 d_CA = gradien

konsentrasi kearah z

 D_AB = “mass

diffusivity” atau

“diffusivity coefficient”

unt komp A berdifusi melalui komponen B

Z CA AB

z

A

d

D d

J

_,

 

GROOT (1951) :

 Tanpa batasan isotermal dan isobarik

gradient) tion

(concentra

coeff)x diffusion

density)x(

overall

 (



FLUX

Lanjutan …….. :

Z AB YA

z

A

d

D d c

J

_,

 

Ingat untuk gas Y_A = C_A/C

Lanjutan ….. :

 Flux massa kearah z relatif thd kecep massa rata-rata :

Z AB A

z

A

d

D d

J

_,

  

^

Z A

d d

_

= adalah gradien konsentrasi dalam term fraksi massa

Lanjutan ….. :

 Bila density konstan:

Z A AB

z

A

d

D d

J

_,

 

^

Sistem BINER

(dg kecep rata2 konstan):

Flux molar kearah z relatif thd kecep molar rata-rata adalah :

) ( ,

, z A A z z

A c V

J   

Lanjutan :

Atau :

Atau dapat ditulis :

dz cD dY

V c

J

_A,z



_A

( 

_A,z



_z

)  

_AB ^A

z A A

AB z

A

A

c V

dz cD dY

c 

_,

  

Lanjutan :

) 1 (

,

,z B B z

A A

z

c c

V  c   

c v c V

n

i

i i z







¹

Ingat : Dan

C

Y

_A

 C

^A

Lanjutan :

Dg dmk :

) (

_{A A,z B B,z}

A z

A

V y c c

c    

Bila disubstitusikan :

)

(

_{, ,}

, A A A A z B B z

AB z

A

A

y c c

dz cD dy

c       

Lanjutan :

z B z

A , ,  ,



z B B

z A

A

c

c 

_,

; 

_,

= Komponen kecepatan, yaitu relatif thd axis z (fixed)

= komponen flux A dan B relatif terhadap koordinat pasti z (fixed)

Lanjutan :

 Karena velocity A dan B adalah velocity

relatif terhadap axis z yang tetap (fixed),