Sejalan dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui analisis kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika ditinjau dari gaya kognitif siswa pada bidang turunan fungsional di kelas. Untuk memberikan informasi kepada guru dan calon guru tentang penyebab kesulitan yang dihadapi siswa dalam menyelesaikan masalah matematika pada bidang turunan fungsi berdasarkan gaya kognitif siswa.
KAJIAN TEORI
Belajar Matematika a. Belajar
Pendapat lain dikemukakan oleh Sujono (dalam Fathani, matematika adalah ilmu penaakulan logik dan masalah yang berkaitan dengan angka. Hierarki dalam pembelajaran matematika adalah: 1) mempelajarinya tidak boleh sembarangan, tetapi harus memperhatikan keberadaannya. dan 2) selepas pelajar mempelajari fakta, kemahiran, konsep dan.
Kesulitan Belajar
Kesulitan operasional merupakan kendala yang dialami siswa dalam menguasai materi pembelajaran yang berkaitan dengan perhitungan aljabar. Masalah prinsip merupakan kendala yang dihadapi siswa dalam menguasai materi pembelajaran yang berkaitan dengan “aksioma”.
Pemecahan Masalah Matematika
Pemecahan masalah dipandang sebagai proses menemukan kombinasi sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi suatu situasi baru. Tujuan pembelajaran matematika yang tertuang dalam kurikulum matematika di sekolah pada semua jenjang pendidikan adalah ditujukan pada kemampuan siswa dalam memecahkan permasalahan yang ditemuinya dalam kehidupan sehari-hari. Pemecahan masalah diartikan sebagai suatu kegiatan yang berkaitan dengan pemilihan solusi atau metode tindakan yang tepat dan mengubah keadaan saat ini (current state) menuju situasi yang diharapkan (future state atau tujuan yang diinginkan) Suharnan (dalam Hapsari.
Sedangkan pemecahan masalah dalam matematika merupakan kegiatan mencari solusi terhadap permasalahan matematika yang dihadapi dengan menggunakan seluruh pengetahuan matematika yang dimiliki siswa. Para ahli percaya bahwa keterampilan berpikir dan keterampilan komunikasi yang digunakan orang dalam proses pemecahan masalah matematika dapat ditransfer ke berbagai bidang kehidupan. Menurut Clara Ika Sari Budayanti (dalam Widodo et al., ada dua jenis pemecahan masalah matematika, yaitu pemecahan masalah rutin dan pemecahan masalah non-rutin.
Sedangkan pada pemecahan masalah non-rutin, permasalahan yang diberikan merupakan situasi permasalahan yang tidak biasa dan belum ada standar pasti penyelesaiannya.
Gaya Kognitif
Hal ini menunjukkan bahwa gaya kognitif tidak dapat dimanipulasi, artinya seseorang yang mempunyai gaya kognitif tertentu sangat sulit untuk diubah ke gaya kognitif lain. Gaya kognitif hanya dapat diberdayakan, artinya memanfaatkan kelebihan yang dimiliki seseorang dengan gaya kognitif tertentu dan meminimalkan kekurangan yang dimilikinya. Nasution (2000) membedakan gaya kognitif secara lebih khusus kaitannya dengan proses belajar mengajar, antara lain:. a) bergantung pada bidang – tidak bergantung pada bidang, (b) impulsif – refleksif,.
Dari sekian banyak jenis gaya kognitif yang disebutkan di atas, gaya kognitif field-dependent (FD) dan field-independent (FI) beserta pembelajarannya akan menjadi fokus penelitian ini. Alasan dipilihnya gaya kognitif ini karena gaya kognitif FD dan FI merupakan jenis gaya kognitif. Siswa yang memiliki gaya kognitif field-independent dalam merespon suatu tugas cenderung mengandalkan atau mengandalkan kondisi dalam dirinya, sedangkan orang yang memiliki gaya kognitif field-dependent menggunakan kondisi lingkungan sebagai pedoman dalam merespon suatu melihat suatu stimulus.
Menurut Witkin (dalam Desmita, ia menyatakan bahwa orang yang memiliki gaya kognitif field-independent lebih suka memisahkan bagian-bagian dari banyak pola dan menganalisis pola-pola tersebut berdasarkan komponen-komponennya, sedangkan orang-orang yang memiliki gaya kognitif field-dependent cenderung melihat bagian-bagian dari pola-pola tersebut. pola secara keseluruhan tanpa memisahkannya menjadi beberapa bagian.
Materi Pokok Turunan Fungsi
Dengan mempelajarinya, siswa akan mampu menggunakan konsep dan aturan turunan fungsi untuk menghitung dan menentukan sifat-sifat turunan fungsi, merancang model matematika dari permasalahan yang berkaitan dengan ekstrem fungsi, serta memecahkan dan memberikan interpretasi. Berikut akan dijelaskan pengertian turunan fungsi, rumus turunan fungsi aljabar, turunan kedua, turunan ketiga sampai dengan turunan ke-n, dan penerapan turunan fungsi dalam penyelesaian masalah. Perhitungan turunan fungsi aljabar dapat dilakukan lebih mudah dengan menggunakan rumus-rumus yang merupakan turunan dari definisi itu sendiri.
Misalnya fungsi f didefinisikan pada interval I. 1) Fungsi f dikatakan fungsi meningkat pada interval I jika f(x1) < f(x2 ) berlaku untuk setiap x1 dan x2 pada I dan x1 < x2. Jenis-jenis stasioneritas dan hubungannya dengan f‟(x) akan dijelaskan sebagai berikut: . 1) Nilai f‟ (x) di sekitar x=a diberikan pada tabel berikut. Pada contoh matematika SMA, Anda sering menjumpai soal-soal yang penyelesaiannya menggunakan aturan turunan fungsi.
Bahkan untuk permasalahan dalam konteks nyata, turunan fungsi digunakan untuk penyelesaiannya, terutama untuk permasalahan yang melibatkan nilai maksimum-minimum.
Penelitian Yang Relevan
Pada penelitian Ditta Setiandari mengkaji mata pelajaran fisika, sedangkan penelitian peneliti membahas mata pelajaran matematika ditinjau dari gaya kognitif siswa. Penelitian yang dilakukan oleh Badi Rahmad Hidayat, dkk dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Ruang Tiga Dimensi Dilihat dari Gaya Kognitif Siswa”. Hasil yang diperoleh adalah: 1) Siswa dengan gaya kognitif field-independent cenderung melakukan kesalahan faktual dan operasi, sedangkan Field.
Pada penelitian Badi Rahmad Hidayat, dkk menyelidiki kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah pada ruang tiga dimensi, sedangkan penelitian peneliti membahas kesulitan belajar siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Penelitian yang dilakukan Nissa Risma Mulyanti, dkk. berjudul “Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Siswa SMP pada Materi Teorema Pythagoras”. Selain itu berdasarkan hasil analisis menunjukkan bahwa siswa kelas IX di Kota Cimahi masih memiliki tingkat kemampuan pemecahan masalah matematis yang tergolong rendah pada materi teorema Pythagoras.
Persamaan antara penelitian Nissa Risma Mulyanti, dkk dengan penelitian peneliti adalah mengkaji kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah.
Kerangka Berpikir
Salah satu gaya kognitif yang dikemukakan oleh para ahli psikologi dan pendidikan adalah gaya kognitif field-dependent (FD) dan field-independent (FI). Seorang siswa dengan gaya kognitif FD merasa sulit untuk memproses, tetapi mudah mempersepsikan ketika informasi dimanipulasi sesuai konteks. Sedangkan siswa dengan gaya kognitif FI cenderung menggunakan faktor internal sebagai pedoman dalam mengolah informasi.
Perbedaan gaya kognitif inilah yang memungkinkan siswa berbeda dalam menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada soal turunan, khususnya dalam merancang dan menyelesaikan model matematika pada materi pokok fungsi turunan. Mengingat kecenderungan siswa FI yang menggunakan faktor internal untuk memandu pengolahan informasinya dibandingkan dengan siswa FD, maka tidak mengherankan jika siswa FI tidak mengalami kesulitan konseptual dalam pemecahan masalah jika masalah yang diberikan berubah konteks, sedangkan siswa dengan gaya kognitif FD mengalami kesulitan. konsep dengan pemikiran ini. Tujuan penelitian adalah untuk mengetahui permasalahan apa saja yang dialami siswa dengan gaya kognitif FI dan FD serta mengetahui penyebab permasalahan yang dialami siswa tersebut.
Jika guru mengetahui kesulitan yang dialami siswa beserta penyebabnya, maka guru dapat merancang model pembelajaran yang sesuai dengan gaya kognitif masing-masing siswa untuk meminimalkan kesulitan yang dialami siswa.
Pendekatan Penelitian
Studi kasus adalah suatu pendekatan untuk mempelajari, menafsirkan atau menjelaskan suatu kasus dalam konteks alaminya tanpa campur tangan pihak luar. Kecenderungan dalam studi kasus ini adalah mencoba mengevaluasi permasalahan siswa, mengapa permasalahan tersebut terjadi dan bagaimana penerapannya.
Kehadiran Peneliti
Sumber Data
Prosedur Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini tes yang digunakan adalah tes uraian untuk mengetahui penyelesaian siswa terhadap suatu permasalahan (soal) pada topik turunan fungsi. Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui expert judgement (penilaian yang dilakukan oleh para ahli) dan kriteria yang disetujui (jika ada yang tidak disetujui, maka instrumen tersebut belum valid, yang akan menyatakan bahwa artikel itu tidak disetujui harus direvisi seluruhnya atau dibuang). Tes dalam penelitian ini bersifat diagnostik, sehingga hanya bertujuan untuk mengetahui kesalahan siswa dan karena kesalahan siswa tidak berhubungan dengan poin yang diperoleh, maka tidak diperlukan uji reliabilitas.
Selain metode tes tertulis, penelitian ini juga menggunakan The Group Embedded Figure Test (GEFT) yang diadopsi dari Witkin untuk membedakan gaya kognitif siswa yaitu Field Independent dan Field Dependent. Wawancara adalah suatu proses tanya jawab dalam penelitian yang berlangsung secara lisan, dimana dua orang atau lebih secara tatap muka mendengarkan langsung informasi atau pernyataan dari Narbuko dan Achmadi (2002: 83). Metode dokumentasi dalam penelitian ini dilakukan dengan mencatat atau mengabadikan kegiatan berupa foto dan arsip nilai serta hasil karya siswa.
Dalam penelitian kualitatif merupakan teknik pengumpulan data yang utama karena membuktikan suatu hipotesis yang diajukan secara logis dan rasional dengan pendapat, teori atau hukum yang mendukung atau menolak hipotesis tersebut.
Teknik Analisis Data
Analisis terdiri dari tiga rangkaian kegiatan yang dilakukan secara bersamaan, yaitu reduksi data, penyajian data, dan pembentukan kesimpulan/verifikasi data. Reduksi data diartikan sebagai proses memilih, memfokuskan, menyederhanakan, mengabstraksi, dan mentransformasikan data yang berasal dari catatan lapangan tertulis. Reduksi data merupakan suatu bentuk analisis data yang mempertajam, memilah, mengarahkan, menghilangkan data yang tidak perlu, dan mengorganisasikannya sedemikian rupa sehingga dapat ditarik kesimpulan akhir dan diverifikasi.
Reduksi data sebenarnya dilakukan dengan cara pemilihan masalah, penentuan sampel, dan penentuan teknik pengumpulan data. Penyajian data dapat diartikan sebagai kumpulan informasi (data) terstruktur yang memungkinkan ditariknya kesimpulan dan. Apabila terdapat data baru maka akan mengubah kesimpulan sementara sehingga data yang diperoleh dapat segera diperbaiki.
Pengecekan Keabsahan Temuan
Jenis triangulasi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah triangulasi sumber (triangulasi data) dan triangulasi metodologi. Triangulasi sumber adalah jenis triangulasi yang membandingkan apa yang dikatakan secara langsung, membandingkan data wawancara dengan isi dokumen terkait, membandingkan apa yang dikatakan orang tentang situasi penelitian dengan apa yang dikatakan sepanjang waktu, membandingkan keadaan sudut pandang seseorang dari berbagai pendapat. dan pandangan dari orang lain. Triangulasi metodologi atau triangulasi metode adalah jenis triangulasi yang menggunakan lebih dari satu strategi penelitian untuk memperoleh informasi yang sama.
Dalam proses penelitian, peneliti melakukan tes GEFT untuk mengetahui gaya kognitif setiap siswa. Setelah mengetahui gaya kognitif masing-masing siswa, maka diambil sampelnya sebanyak 2 orang siswa yang memiliki gaya kognitif domain-independent dan 2 orang siswa yang memiliki gaya kognitif domain-dependent, kemudian peneliti melakukan tes pemecahan masalah pada soal tersebut. mata pelajaran turunan fungsional soal cerita untuk siswa kelas XII TKJ SMK Negeri Temayang.
