Dari kutipan wawancara di atas, subjek L1 menjelaskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti terlihat pada L1.3. Dari cuplikan wawancara di atas dapat dikatakan bahwa subjek L1 dapat menjelaskan perubahan besaran pada soal nomor 2 seperti yang tertulis pada L1.1.
Berpikir Relatif
Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa kotak L1 memenuhi komponen pemahaman kovariasi, baik dalam menunjukkan besaran maupun dalam menjelaskan arah perubahan besaran. Subjek dapat menjelaskan dan menuliskan dengan benar metode yang digunakan yaitu penggunaan salah satu strategi perkalian, sehingga dapat dikatakan subjek L1 dapat menggunakan strategi perkalian.
Mengetahui Alasan Penggunaan Konsep Proporsional
L1.7 : Untuk mencari pekerja tambahan harus menggunakan rasio terbalik dan hasilnya dikurangi untuk pekerja asli. Dari kutipan wawancara di atas, peserta ujian memeriksa kembali jawabannya sebagaimana tertulis pada L1.8, dan peserta ujian juga dapat memberikan kesimpulan seperti yang tertulis pada L1.9.
Subjek L2
Oleh karena itu, dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa subjek L1 relatif mampu bernalar baik dalam soal perbandingan nilai maupun dalam soal pembalikan nilai.
Memahami Kovariasi
Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa mata pelajaran L2 memenuhi komponen kovariasi pemahaman hanya pada 1 indikator yaitu menyebutkan kuantitas. Dari cuplikan wawancara di atas, subjek L2 menjelaskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti terlihat pada L2.4.
Mengetahui Alasan Pengunaan Konsep Proporsional
Serta menjelaskan metode yang digunakan seperti terlihat pada L2.10, tanpa menjelaskan alasan penggunaan metode tersebut. Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa mata pelajaran L2 belum memenuhi seluruh indikator dalam hal mengetahui alasan penggunaan konsep proporsional.
Subjek L3
R3.1 : Berdasarkan pertanyaan tersebut, apakah ada perubahan aturan pembuatan minuman jeruk dengan minuman jeruk yang akan dibuat Marsya? Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa kotak L3 memenuhi komponen pemahaman kovariasi, baik dalam menunjukkan besaran maupun dalam menjelaskan arah perubahan besaran.
Bepikir Relatif
Untuk membuktikan bahwa mata pelajaran L3 dapat menggunakan strategi perkalian dapat dilihat dari mampu tidaknya subjek menentukan dan menggunakan salah satu strategi perkalian tersebut, hal ini terlihat dari hasil wawancara dan tes tertulis subjek. Dari kutipan wawancara di atas, subjek L3 menjelaskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, seperti terlihat pada L3.4. Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa mata pelajaran L3 hanya memenuhi 1 indikator pada komponen berpikir relatif yaitu penggunaan strategi perkalian.
Dari penjelasan di atas dapat dikatakan bahwa subjek L3 memahami soal dengan baik dan menyebutkan besaran dengan baik. Dari cuplikan wawancara diatas dapat dikatakan bahwa subjek L3 kurang mampu menjelaskan perubahan kuantitas pada soal nomor 2 seperti yang tertulis pada L3.2, subjek L3 menjawab 60 hari menjadi 40 hari, jawaban ini salah, benar dari 60 hari hingga 55 hari. Berdasarkan penjelasan di atas dapat kita simpulkan bahwa mata pelajaran L3 hanya memenuhi 1 indikator pada komponen pengertian kovariasi yaitu indikasi besaran.
Untuk membuktikan bahwa mata pelajaran L3 dapat menggunakan strategi perkalian dapat dilihat dari mampu tidaknya subjek menentukan dan menggunakan salah satu strategi perkalian tersebut, hal ini terlihat dari hasil wawancara dan tes tertulis subjek. Dari kutipan wawancara di atas, subjek L3 menjelaskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, seperti terlihat pada L3.4. Gambar 4.15 menunjukkan subjek L3 langsung menuliskan hasilnya yaitu ada 6 pekerja selama 15 hari.
Mengetahui Alasan Penggunaak Konsep Proporsional
Dari cuplikan wawancara di atas, subjek salah dalam menjelaskan laporan yang terdapat pada pertanyaan nomor 2, seperti terlihat pada L3.6 dan L3.7. Dari penjelasan tersebut dapat dikatakan bahwa subjek L3 tidak dapat menampilkan laporan yang terdapat pada soal. Dari cuplikan wawancara di atas, subjek hanya menjelaskan konsep-konsep yang digunakan dalam menyelesaikan soal seperti terlihat pada L3.6.
Serta menjelaskan metode yang digunakan seperti terlihat pada L3.7, tanpa menjelaskan alasan penggunaan metode tersebut. Subjek hanya dapat menjelaskan metode yang digunakan secara lisan ketika subjek hanya menuliskan hasil akhir pada lembar jawaban tanpa metode pengolahannya. Dari cuplikan wawancara di atas, subjek telah memeriksa kembali jawabannya seperti yang tertulis pada L3.10 dan subjek juga memberikan kesimpulan, namun kurang tepat seperti yang tertulis pada L3.11.
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa butir L3 belum memenuhi komponen mengetahui alasan penggunaan konsep proporsional. Berdasarkan penjelasan di atas, pada saat menyelesaikan soal nomor 2 yaitu jenis soal perbandingan nilai terbalik, subjek L3 hanya mampu memenuhi 2 indikator dari 7 indikator pada ketiga komponen penalaran proporsional. Jadi dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa subjek L3 kurang mampu bernalar secara proporsional pada soal perbandingan nilai dan soal perbandingan nilai terbalik.
Penalaran Proporsional Subjek dengan Jenis Kelamin Perempuan dalam Menyelesaikan Soal Matematika
Subjek P1
Berdasarkan penjelasan di atas dapat dikatakan subjek P1 dapat memahami permasalahan dengan baik dan menyebutkan besaran dengan baik. Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa item P1 memenuhi komponen pemahaman kovariasi, baik dalam menyatakan besaran maupun dalam menjelaskan arah perubahan besaran. P1.4 : Dengan cara membagi takaran air yang akan dibuat dengan takaran air yang dijadikan patokan kemudian dikalikan dengan 4. Dari cuplikan wawancara di atas, subjek P1 menjelaskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti terlihat pada P1.4.
Jadi dapat disimpulkan bahwa subjek P1 kurang mampu memberikan alasan mengapa hal tersebut diselesaikan dengan menggunakan ide proporsional. Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa subjek P1 hanya memenuhi 2 indikator pada komponen mengetahui alasan penggunaan konsep proporsional yaitu indikator menunjukkan hubungan yang terdapat pada permasalahan dan memeriksa kembali penyelesaiannya serta memberikan kesimpulan. Berdasarkan penjelasan di atas, subjek P1 hanya berhasil menyelesaikan 6 indikator dari 7 indikator pada ketiga komponen penalaran proporsional ketika menyelesaikan soal nomor 1 yang merupakan soal perbandingan jenis ekuivalen.
Dari kutipan wawancara di atas dapat dikatakan bahwa subjek P1 dapat menjelaskan perubahan besaran yang ada pada benda tersebut. Dari kutipan wawancara di atas, subjek P1 menjelaskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti yang ditunjukkan pada P1.3. Berdasarkan penjelasan di atas, subjek P1 hanya menyelesaikan 6 indikator dari 7 indikator pada ketiga komponen penalaran proporsional pada saat menyelesaikan soal nomor 2 yaitu tipe perbandingan nilai terbalik.
Subjek P2
Dari penjelasan di atas dapat dikatakan bahwa subjek P2 dapat memahami permasalahan dengan baik dan dapat merepresentasikan besaran dengan baik. Dari cuplikan wawancara di atas, subjek P2 menjelaskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, seperti terlihat pada P2.4. Dari kutipan wawancara di atas, subjek dapat menjelaskan hubungan pada pertanyaan 1, seperti terlihat pada P2.6 dan P2.7.
Jadi dapat disimpulkan bahwa subjek P2 tidak dapat memberikan alasan mengapa permasalahan tersebut diselesaikan dengan gagasan proporsional. Dari cuplikan wawancara di atas dapat dikatakan bahwa subjek P2 dapat menjelaskan perubahan kuantitas pada soal nomor 2 seperti terlihat pada P2.2. Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa mata pelajaran P2 memenuhi komponen pemahaman kovariasi, baik dalam menyatakan besaran maupun menjelaskan arah perubahan besaran.
Dari cuplikan wawancara di atas, subjek P2 menjelaskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti terlihat pada P2.4. Dari cuplikan wawancara di atas, subjek menjelaskan hubungan yang terdapat pada pertanyaan nomor 2, seperti terlihat pada P2.6 dan P2.8. Dari penjelasan tersebut dapat dikatakan bahwa subjek P2 kurang mampu menunjukkan hubungan yang terkandung dalam permasalahan.
Subjek P3
Dari kutipan wawancara di atas, subjek P3 menjelaskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti yang ditunjukkan pada P3.4. Dari penafsiran tersebut dapat dikatakan bahwa subjek P3 menunjukkan hubungan yang terdapat pada permasalahan lebih buruk. Jadi dapat disimpulkan bahwa subjek P3 tidak dapat memberikan alasan mengapa permasalahan tersebut diselesaikan dengan gagasan proporsional.
Dari penjelasan di atas dapat dikatakan bahwa mata pelajaran P3 belum memenuhi komponen pengetahuan alasan penggunaan konsep proporsional. Dari penjelasan di atas dapat dikatakan bahwa subjek P3 kurang mampu menjelaskan dengan benar arah perubahan besaran. Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa mata pelajaran P3 belum memenuhi komponen pemahaman kovariasi, baik dalam menyatakan besaran maupun dalam menjelaskan arah perubahan besaran.
Dari cuplikan wawancara di atas, subjek P3 menjelaskan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah seperti terlihat pada P3.4. Dari penjelasan tersebut dapat dikatakan bahwa subjek P3 tidak dapat menunjukkan dengan benar laporan yang terdapat dalam soal. Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa subjek P3 belum memenuhi 3 indikator pada komponen mengetahui alasan penggunaan konsep proporsional.
Penalaran Proporsional Subjek dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berdasarkan hasil deskripsi dan analisis pada 6 subjek dengan 3
Subjek L1 merupakan subjek laki-laki yang mempunyai kemampuan matematika tinggi dan mampu bernalar secara proporsional dalam menyelesaikan permasalahan matematika baik mengenai perbandingan setara maupun perbandingan dengan nilai terbalik. Subjek L2 merupakan subjek laki-laki yang mempunyai kemampuan matematika sedang, mampu bernalar proporsional dalam menyelesaikan permasalahan matematika tentang perbandingan nilai, sedangkan subjek kurang mampu bernalar proporsional dalam menyelesaikan permasalahan matematika tentang perbandingan nilai invers. Sedangkan pada soal nomor 2 yaitu soal perbandingan nilai terbalik subjek hanya mampu memenuhi 2 indikator yaitu menyatakan besaran dan menjelaskan arah perubahan besaran.
Subjek P2 merupakan subjek perempuan yang mempunyai kemampuan matematika sedang dan kurang mampu bernalar proporsional dalam menyelesaikan permasalahan matematika baik mengenai perbandingan nilai sama besar maupun berlawanan arah. Sedangkan pada soal nomor 2 yaitu pada soal perbandingan nilai, subjek hanya mampu memenuhi indikator menyatakan besaran dan menjelaskan arah perubahan besaran. Subjek L3 merupakan subjek laki-laki yang mempunyai kemampuan matematika rendah, kurang mampu bernalar proporsional dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang berkaitan dengan perbandingan sama besar dan perbandingan dengan nilai yang berlawanan.
Sedangkan pada soal nomor 2 yaitu soal perbandingan nilai terbalik, subjek hanya menemui 2 indikator yaitu indikator menyebutkan besaran dan mengidentifikasi hubungan perkalian. Subjek P3 merupakan subjek perempuan yang mempunyai kemampuan matematika rendah, kurang mampu bernalar proporsional dalam menyelesaikan permasalahan matematika tentang perbandingan nilai dan perbandingan nilai terbalik. Sedangkan pada soal nomor 2 yaitu soal perbandingan nilai terbalik subjek tidak memenuhi seluruh indikator penalaran proporsional.
Temuan Penelitian
Pada Tabel 4.2, laki-laki mengungguli perempuan dalam penalaran proporsional. Hal ini relevan dengan jurnal penelitian Permatasari (2017) yang dapat disimpulkan bahwa siswa laki-laki memiliki penalaran proporsional yang lebih baik dibandingkan siswa perempuan. Pada penelitian ini pada mata pelajaran L1, siswa laki-laki dengan kemampuan matematika tinggi mempunyai kemampuan penalaran proporsional paling baik dibandingkan mata pelajaran lainnya.
Demikian pula Zhu (2007) menyatakan bahwa laki-laki lebih baik dalam menyelesaikan masalah matematika dibandingkan siswa perempuan, beberapa di antaranya memiliki kemampuan yang tinggi. Proyek P1 dalam menyelesaikan soal perbandingan memiliki metode penalaran proporsional yang sama dengan subjek L3, hanya saja lebih baik dibandingkan P1 dalam mengidentifikasi hubungan perkalian, namun untuk soal perbandingan terbalik nilai subjek P1 jauh lebih baik dibandingkan subjek L3. Penalaran proporsional subjek P2 memiliki sedikit perbedaan dengan penalaran proporsional subjek L3, subjek L3 lebih baik dibandingkan subjek P2, perbedaannya terletak pada subjek P2 kurang mampu mempertimbangkan kembali solusi dan memberikan kesimpulan.
Subjek P3 yaitu siswa perempuan yang kemampuan matematikanya rendah merupakan subjek yang belum mengetahui cara bernalar secara proporsional. Mata pelajaran L3 dan mata pelajaran P3 yang keduanya mempunyai kemampuan matematika rendah mempunyai perbedaan penalaran proporsional yang signifikan yaitu mata pelajaran L3 lebih baik dibandingkan mata pelajaran P3. Selain itu, peneliti kurang memperhatikan konsep dan berpikir siswa dalam proses penyelesaian soal tes penalaran proporsional.