Selain itu ST1 diminta untuk menjelaskan apa yang ditanyakan pada soal, setelah itu ST1 menjelaskan bahwa jumlah penduduk tahun 2019 ditanyakan dan disajikan secara statistik. Dilihat dari teori APOS, subjek ST1 melalui tahapan tindakan karena subjek ST1 fokus pada algoritma dalam penyelesaian masalah yaitu menyatakan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan atau diperintahkan. Selain itu ST2 diminta untuk menjelaskan apa yang ditanyakan pada soal, kemudian ST2 menjelaskan bahwa diminta untuk mengetahui jumlah penduduk pada tahun 2017 dan melaporkannya secara statistik.
Dari teori APOS, topik ST2 melalui tahapan tindakan karena topik ST2 menitikberatkan pada algoritma dalam menyelesaikan masalah yaitu menyatakan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan atau diperintahkan. Dari teori APOS, subjek SS1 melalui tahapan tindakan karena subjek SS1 fokus pada algoritma pemecahan masalah yaitu menyatakan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan atau diperintahkan. Dilihat dari teori APOS, mata pelajaran SS2 melalui tahapan tindakan karena mata pelajaran SS2 fokus pada algoritma dalam menyelesaikan masalah yaitu menyatakan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan atau diperintahkan.
Selanjutnya SR1 diminta menjelaskan apa yang ditanyakan dari permasalahan tersebut, kemudian SR1 menjelaskan bahwa yang ditanyakan adalah mencari jumlah penduduk pada tahun 2019. Selanjutnya SR2 diminta untuk menjelaskan apa yang ditanyakan dari permasalahan tersebut, kemudian SR2 menjelaskan secara singkat bahwa yang ditanyakan adalah jumlah penduduk pada tahun 2019. Jika dilihat dari teori APOS, subjek SR2 tidak melalui tahapan tindakan karena subjek SR2 fokus pada algoritma dalam menyelesaikan masalah, yaitu mengatakan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan atau diperintahkan.
Pada Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi, Sedang, Dan Rendah
Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsep (IPKM 2)
Berdasarkan cuplikan wawancara di atas, ST1 diminta menjelaskan rumus apa yang digunakan dan mengapa menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan soal, ST1 menjawab rumus 𝑃𝑛 = (1 + 𝑏)𝑛× 𝑃0 dan menjelaskan bahwa rumus tersebut merupakan rumus untuk pertumbuhan populasi. Dari jawaban TPKM dan hasil wawancara terlihat bahwa subjek ST1 memenuhi indikator IPKM 2 pada kode 2.a dan 2.b. Dari jawaban TPKM dan hasil wawancara terlihat bahwa subjek ST2 memenuhi indikator IPKM 2 pada kode 2.a dan 2.b.
Melihat teori APOS, subjek ST2 melalui tahapan tindakan, proses dan objek karena subjek ST2 dapat menggunakan dan. Dari jawaban TPKM dan hasil wawancara terlihat bahwa orang SS1 hanya memenuhi indikator IPKM 2 pada kode 2.a. Dari teori APOS, subjek SS1 hanya melalui tahapan tindakan dan proses, tidak melalui tahapan objek, karena subjek SS1 tidak fokus pada algoritma atau tidak konsisten dengan prosedur penyelesaian masalah.
Pada Gambar 4.10 terlihat SS2 menuliskan rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal, rumusnya adalah 𝑃𝑛 = (1 + 𝑏)𝑛× 𝑃0 dan benar menuliskan proses perhitungan tahun 2017, namun kurang akurat dalam pengisian keluar proses penghitungan pada tahun 2018 dan tidak dapat menyelesaikan proses penghitungan pada tahun 2019 [TP]. Berdasarkan jawaban TPKM dan hasil wawancara terlihat bahwa subjek SS2 hanya mencapai indikator IPKM 2 pada kode 2.a. Dari sudut pandang teori APOS, subjek SS2 hanya melalui tahapan tindakan dan proses, namun tidak melalui tahapan objek, karena subjek SS2 tidak.
Berdasarkan respon TPKM dan hasil wawancara terlihat bahwa subjek SR1 hanya memenuhi indikator IPKM 2 pada kode 2.a. Dilihat dari teori APOS, subjek SR1 hanya melalui tahapan tindakan dan proses, tidak melalui tahapan objek karena subjek SR1 tidak fokus pada algoritma atau tidak konsisten dengan prosedur penyelesaian masalah. Berdasarkan respon TPKM dan hasil wawancara terlihat bahwa subjek SR2 hanya memenuhi indikator IPKM 2 pada kode 2.a.
Jika dilihat dari teori APOS, subjek SR2 hanya melalui tahapan tindakan dan proses, tidak melalui tahapan objek karena subjek SR2 tidak fokus pada algoritma atau mematuhi prosedur penyelesaian masalah.
Pada Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi, Sedang, Dan Rendah
Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika (tabel, grafik atau diagram) (IPKM 3)
Berdasarkan jawaban TPKM dan hasil wawancara terlihat bahwa subjek ST1 memenuhi indikator IPKM 3 pada kode 3.a dan 3.b. Jika dilihat dari teori APOS, subjek ST1 melalui tahapan tindakan, proses dan objek, karena dalam menyelesaikan soal, subjek ST1 fokus pada algoritma atau prosedur dalam menyelesaikan masalah serta melakukan tindakan dan proses. Berdasarkan jawaban TPKM dan hasil wawancara terlihat bahwa subjek ST2 memenuhi indikator IPKM 3 pada kode 3.a dan 3.b.
Dari teori APOS, subjek ST2 melalui tahapan tindakan, proses, dan objek, karena subjek ST2 menitikberatkan pada algoritma dalam menyelesaikan soal atau sesuai prosedur dalam menyelesaikan masalah serta melakukan tindakan dan proses. Berdasarkan respon TPKM dan hasil wawancara dapat diketahui bahwa subjek SS1 tidak memenuhi indikator IPKM 3 pada kode 3.a dan 3.b. Dilihat dari teori APOS, subjek SS1 tidak melalui tahapan tindakan, proses, dan objek karena subjek SS1 tidak fokus pada algoritma saat menyelesaikan soal, atau tidak mengikuti prosedur penyelesaian soal dan tidak melakukan tindakan apa pun. tindakan dan proses.
Dari respon TPKM dan hasil wawancara terlihat bahwa subjek SS2 tidak memenuhi indikator IPKM 3 pada kode 3.a dan 3.b. Menurut teori APOS, subjek SS2 tidak melalui tahapan tindakan, proses, dan objek karena subjek SS2 tidak fokus pada algoritma saat menyelesaikan soal atau tidak sesuai dengan prosedur penyelesaian masalah serta tidak melakukan tindakan dan proses. Pada Gambar 4.17 terlihat bahwa setelah SR1 menemukan hasil untuk tahun 2019, SR1 tidak melanjutkan penyelesaian masalahnya.
Berdasarkan petikan wawancara di atas, SR1 diminta menjelaskan langkah-langkah apa yang akan dilakukan jika pada tahap proses ditemukan hasil operasi SR1, SR1 menjawab tidak ada langkah lebih lanjut untuk menyelesaikan masalah tersebut. Berdasarkan respon TPKM dan hasil wawancara terlihat bahwa subjek SR1 belum memenuhi indikator IPKM 3 pada kode 3.a dan 3.b. Jika dilihat dari teori APOS, subjek SR1 tidak melalui tahapan tindakan, proses dan objek, karena pada saat menyelesaikan soal, subjek SR1 tidak fokus pada algoritma atau tidak sesuai dengan prosedur penyelesaian masalah dan tidak berperilaku. . melakukan tindakan dan proses.
Berdasarkan jawaban TPKM dan hasil wawancara terlihat bahwa subjek SR2 tidak memenuhi indikator IPKM 3 pada kode 3.a dan 3.b. Jika dilihat dari teori APOS, subjek SR2 tidak melalui tahapan tindakan, proses dan objek, karena pada saat penyelesaian masalah subjek SR2 tidak fokus pada algoritma atau tidak melakukan prosedur penyelesaian masalah dan tidak mengambil tindakan dan proses.
Pada Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi, Sedang, Dan Rendah
Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu (IPKM 4)
Jadi ST1 menggunakan dan menggunakan serta memilih prosedur atau operasi tertentu untuk menyelesaikan masalah tersebut. T: Berdasarkan hasil jawaban Anda, dapatkah Anda menjelaskan kembali prosedur atau operasi yang Anda gunakan untuk menyelesaikan masalah ini. Pertanyaan: Apakah menurut Anda prosedur atau operasi yang Anda gunakan sudah benar untuk mengatasi masalah ini?
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, ST1 menjelaskan kembali prosedur atau operasi apa yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan bahasanya sendiri dan runtut. Jadi ST2 menggunakan dan menggunakan serta memilih beberapa prosedur atau operasi dalam menyelesaikan masalah tersebut. Pertanyaan: Berdasarkan hasil jawaban anda, dapatkah anda menjelaskan kembali prosedur atau operasi yang anda gunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Berdasarkan cuplikan wawancara di atas, ST2 menjelaskan kembali prosedur atau operasi apa yang digunakan untuk menyelesaikan masalah secara rinci dalam bahasanya sendiri. Berdasarkan cuplikan wawancara di atas, SS1 diminta menjelaskan kembali prosedur atau operasi apa yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut dan dijawab dengan singkat dan jelas. Jadi SS2 menggunakan dan menggunakan dan tidak memilih prosedur atau operasi tertentu ketika menyelesaikan masalah tersebut.
Pertanyaan: Berdasarkan hasil jawaban Anda, Anda dapat menjelaskan kembali dalam bahasa Anda sendiri prosedur atau operasi yang Anda gunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Berdasarkan cuplikan wawancara di atas, SS2 diminta menjelaskan kembali prosedur atau operasi apa yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut dan dijawab dengan singkat dan cukup jelas. SR1 : Iya, tahun 2019 jumlah penduduknya 127.000 jiwa. Pertanyaan: Berdasarkan hasil jawaban Anda, dapatkah Anda menjelaskan prosedur atau operasi yang Anda gunakan untuk menyelesaikan masalah ini.
Berdasarkan kutipan wawancara di atas, SR1 diminta menjelaskan kembali prosedur atau operasi apa yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut, SR1 tidak menjelaskan langkah-langkah operasinya secara detail. T: Sekali lagi, bisakah Anda menjelaskan prosedur atau operasi yang Anda gunakan untuk menyelesaikan masalah ini.
Pada Subjek Berkemampuan Matematika Tinggi, Sedang, Dan Rendah
Pembahasan
Jika dilihat dari teori APOS pada IPKM 1 ST1 dan ST2 siswa melalui tahapan tindakan dimana siswa fokus pada algoritma dalam menyelesaikan masalah yaitu kemampuan menjelaskan dan menyebutkan apa yang diketahui dan diperlukan serta apa yang diperintahkan. Hal ini sesuai dengan pernyataan Jika dilihat dari teori APOS pada IPKM 2 ST1 dan ST2 siswa melalui tahapan tindakan, proses dan objek. Kedua siswa dengan kemampuan matematika tinggi pada indikator menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis (tabel, grafik atau diagram) (IPKM 3).
Dilihat dari teori APOS di IPKM 3 baik siswa yang berkemampuan matematika tinggi melalui tahapan tindakan, proses dan objek. Dilihat dari teori APOS di IPKM 4, kedua mahasiswa tersebut melalui seluruh tahapan teori APOS yaitu tindakan, proses, objek dan skema. Berdasarkan teori APOS pada IPKM 1, siswa SS1 dan SS2 melalui tahap Action, dimana siswa fokus pada algoritma dalam menyelesaikan masalah yaitu mampu menjelaskan dan menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan serta apa yang diperintahkan.
Jika dilihat dari teori APOS pada IPKM 2, SS1 dan SS2, siswa hanya maju ke tahap Action. Kedua siswa dengan kemampuan matematika rata-rata pada indikator menyajikan konsep dalam bentuk representasi matematis yang berbeda (tabel, grafik atau diagram) (IPKM 3). Jika dilihat dari teori APOS di IPKM 3 kedua siswa berkemampuan matematika tersebut tidak bergerak melalui tahapan Tindakan, Proses dan Objek.
Dilihat dari teori APOS, pada IPKM 4 mahasiswa tidak melalui tahapan Aksi, Proses, Objek dan Skema. Melihat IPKM 2 dari teori APOS, siswa SR1 dan SR2 hanya melalui tahap tindakan. Siswa dengan kemampuan matematika rendah menyajikan konsep dalam berbagai bentuk penyajian matematis (tabel, grafik atau diagram) pada indikator (IPKM 3).
Dilihat dari teori APOS pada IPKM 3, kedua siswa berkemampuan matematika tersebut tidak lolos pada tahapan Action, Process. Pemahaman konsep matematis siswa berkemampuan matematis tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan teori APOS Mata pelajaran indikator pemahaman konsep matematis.
IPKM 2 IPKM 3 IPKM 4
Kelemahan Penelitian
