View of ALGORITMA LEBAH, SOLUSI METAHEURISTIK DALAM PENEMUAN NILAI OPTIMAL PADA VARIABEL ALAT INDUSTRI

Terbit online pada laman web jurnal: https://ejurnalunsam.id/index.php/jicom/

Vol. 04 No. 02 (2023) 122 - 128 E-ISSN :2774-7115 P-ISSN: 2775-2089

ALGORITMA LEBAH, SOLUSI METAHEURISTIK DALAM PENEMUAN NILAI OPTIMAL PADA VARIABEL ALAT INDUSTRI

Siregar, Ginda M.A

¹

, Novianda

²

, Nurul Fadillah

³

1,2,3 Informatika,Universitas Samudra

Kota Langsa, Aceh, Indonesia 24415 ginda.mas@unsam.ac.id

Abstract

Heavy equipment or industrial machines have components that involve many variables. The performance of industrial heavy equipment depends on calculating the size of each component so that the machine works optimally. Determining the optimum value of machine component variables is needed so that the machine or industrial equipment can work optimally.

The study carried out was to find the optimum variable values for machines or industrial tools using a numerical- computational approach using the bee algorithm. The effectiveness and efficiency of the algorithm will be compared with other methods. The research uses a quantitative approach and is analyzed with statistical descriptions. Based on the results of this research, it is hoped that it can provide a reference for users of industrial equipment in obtaining optimum values.

For researchers with similar topics, provides a reference for the application of the bee algorithm in determining function optimization values.

Keywords: bee algorithm; optimization; industrial machines, functional constraints.

Abstrak

Alat berat atau mesin industri memiliki komponen-komponen yang melibatkan banyak variabel. Kinerja alat berat industrial tersebut bergantung pada perhitungan ukuran tiap komponen agar mesin bekerja dengan maksimal. Penentuan nilai optimum variabel komponen mesin dibutuhkan sehingga kerja mesin atau alat industri dapat bekerja dengan optimal pula. Studi yang dilakukan adalah menemukan nilai optimum variable mesin atau alat industri dengan pendekatan numerik-komputasi menggunakan algoritma lebah. Efektifitas dan efisiensi algoritma akan dibandingkan dengan metode lain. Penelitian menggunakan pendekatan kuantitatif dan dianalisis dengan deskripsi statistik. Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan referensi pengguna alat-alat industri dalam memperoleh nilai optimum. Bagi peneliti dengan topik sejenis, memberikan referensi penerapan algoritma lebah dalam menentukan nilai optimasi fungsi berkendala yang diterapkan pada berbagai alat-alat industri.

Kata Kunci: algoritma lebah; optimasi; mesin industrial, fungsi berkendala.

1. PENDAHULUAN

Teori optimasi memiliki peran penting dalam berbagai bidang penelitan, yaitu menentukan angka yang optimal dan ideal dalam suatu proses operasional, industri, keungan, bahkan manajemen. Optimasi adalah proses untuk menemukan kondisi yang optimum dengan meminimalisasi resiko atau kerugian pada kondisi yang paling menguntungkan. Pada dasarnya, solusi optimasi adalah memperoleh nilai maksimum (tertinggi) atau minimum (terendah) dari suatu fungsi dengan peubah tunggal bahkan banyak peubah. Kompleksitas dari suatu fungsi akan mempengaruhi tingkat kesukaran dalam memporeh nilai optimasi, yaitu pada fungsi unimodal dan multimodal yang

melibatakan banyak peubah. Penemuan solusi optimum dapat diperoleh melalui cara analitik dan numerik.

Pencarian solusi optimum tidaklah selalu mudah baik dengan metode analitik maupun numerik. Proses pencarian nilai optimum dari suatu fungsi menggunakan cara analitik yaitu dengan manipulasi aljabar dan perhitungan kalkulus harus memenuhi syarat tertentu, yaitu memerlukan fungsi objektif yang kontinu dan atau terdeferensialkan serta memiliki solusi atau tebakan awal. Lain halnya dengan metode numerik, walau dikenal ampuh dalam memperoleh solusi, namun tidak dapat digunakan secara langsung untuk mencari solusi optimum dari suatu fungsi objektif. Solusi

123 optimum dapat diperoleh dengan mencari akar dari turunan

pertama fungsi objektif secara numerik. Hal ini berarti penggunaan metode numerik untuk mencari solusi optimum juga membutuhkan keberadaan turunan pertama dari fungsi objektif. Padahal dalam kenyataannya seringkali ditemui permasalahan optimasi dengan fungsi objektif yang diskrit, tidak kontinu, tidak terdeferensialkan, memiliki gradien yang berfluktuasi sangat cepat, serta tidak tidak memiliki tebakan solusi awal.

Pengetahuan matematis yang berkembang dan teknologi komputer yang sesemakin berkembang membawa metode numerik memberikan cara baru yang lebih efektif, yaitu pencarian dengan nilai acak yang tersebar pada permukaan fungsi. Metode ini dikenal dengan particle swarm based (PSO) yang kemunculannya dan perkembangannya sejalan dengan kecerdasan buatan (AI), yaitu sejak tahun 1959[1].

Partikel yang tersebar dalam memperoleh solusi optimum mengikuti suatu pola kecerdasan yang diadaptasi dari prilaku kolektif suatu koloni makhluk hidup[2]. Sistem dari PSO menganggap partkel atau titik pada fungsi sebagai agen-agen yang sederhana, berinteraksi secara lokal dengan partikel-partikel atau anggota lain, dan memberikan informasi terhadap lingkungan atau daerah pencariannya[3].

Sistem cerdas dalam metode PSO dapat diadaptasi dari koloni lebah dalam memperoleh nektar. Teknik pencarian acak yang mengadaptasi prilaku lebah dikenal dengan Algoritma Lebah (Bee Algorithm/ BA), dikenalkan oleh Pham pada tahun 2005, merupakan salah satu dari intelegent swarm based[5]. Koloni lebah dapat menemukan sumber makanan dalam radius 10km dan menentukan potensial sumber dengan kadar nektar yang terbaik dalam area tersebut. Proses pencarian dimulai dengan menyebarkan lebah pencari ke beberapa daerah, solusi terbaik yang diperoleh dianggap sebagai daerah yang berpotensi dan memilikikualitas nektar yang baik, sehingga lebah pekerja diinformasikan untuk men-explor daerah potensial.

Lebah pencari membawa lebah pekerja dengan memberikan informasi dengan cara wigle dance. Wigle dance berisi informasi yang tepat berisi arah, jarak, dan kualitas nektar dari daerah pencarian. hal tersebut merupakan Kelebihan BA sehingga titik optimum lebih efektif dn efesien ditentukan. BA ditentukan oleh parameter-parameter yaitu banyaknya lebah pencari (n), banyaknya daerah pencarian (m), banyaknya daerah memuat solusi terbaik (e), banyaknya populasi lebah men-eksplorasi daerah pencarian (nep), banyaknya lebah direkrut untuk mencari didaerah tetangga yang berpotensial (m-e) dari daerah berpotensial (nsp), jarak pencarian awal (ngh) memuat daerah potensial serta tetangganya, dan kriteria pemberhentian iterasi.

Algoritma dimulai dengan peletakan lebah pencari di daerah acak dalam ruang pencarian, selanjutnya dieksplore dengan langkah-lakah dalam penentuan kualitas nektar[5].

Efektifitas Algoritma Lebah berhasil dalam memperoleh nilai optimum dalam berbagai fungsi unimodal dan multimodal. Permasalahan lain adalah fungsi berkendala dengan banyak peubah yang ditemukan pada fungsi optimasi pada bidang enginering. Permasalahan dibidang teknik membutuhkan nilai optimasi yang akurat, sehingga rangkaian mesin dapat berjalan dengan optimal pula.

Contoh sederhana adalah tension atau compression spring dikenal sebagai pegas, yaitu elemen fleksibel yang digunakan memberikan gaya, torsi, dan juga menyimpan atau melepaskan energi. Kinerja pegas bergantung pada tebal uliran besi, diameter uliran besi, dan panjang uliran.

Untuk memperoleh energi yang maksimum dengan biaya yang minimum diperlukan proses perhitungan optimasi dari setiap komponen sebagai peubah. Sama halnya pada kinerja mesin lainnya, seperti speed reducer dan presure vessel yang membutuhkan perhitungan optimasi secara efektif dan efisien. Algoritma Lebah (BA) mampu memperoleh nilai optimasi yang melibatkan banyak peubah dari setiap komponen demi menghasilkan kinerja yang optimum mesin-mesin tersebut.

Berdasarkan latar belakang yang sudah dipaparkan, rumusan masalah pada penelitian ini adalah performa Algoritma Lebah dalam menemukan nilai peubah pada sistem alat-alat atau mesin kerja bidang industry, yaitu:

welded beam, tension, speed reducer, dan pressure vessel.

Algoritma lebah dibangun berdasarkan aktifitas koloni lebah dalam menemukan sumber nektar, dibangun menjadi behasa pemograman, dan diuji menemukan minimum universal pada ungsi unimodal. Setalah algoritma dinyatakan efektif menemukan nilai optimum suatu persamaan, selanjutnya digunakan dalam mencari solusi pada persamaan berkendala yang merupaka pemodelan dari permasalahan pada mesin-mesin industri. Kemampuan Algoritma lebah akan diuji efektif dan eisiensi kerjanya dibandingkan dengan algoritma particle swarm optimization (PSO)

2. METODE PENELITIAN

2.1 Metode pengumpulan data, instrumen penelitian, dan metode pengujian

● Metode Pengumpulan Data

Data diperoleh dari hasil penerapan algoritma lebah dalam menemukan nilai optimasi pada fungsi berkendala pemodelan mesin-mesin industri. Indikator yang menunjukkan efektifitas dan efisiensi algoritma adalah ketepatan nilai optimasi dan lamanya pencarian oleh algortitma. Selain itu, terdapat parameter yang mempengaruhi efektifitas dan efisiensi algoritma lebah, yaitu banyaknya variable, jumlah lebah pencari, banyaknya iterasi, nilai toleransi, dan batas daerah pencarian. Pencarian akan dilakukan sebanyak lima kali dengan mengambil hasil terbaik sebagai nilai optimal yang dibutuhkan.

● Instrumen Penelitian

Intrumen yang digunakan untuk memperoleh data dalam penelitian ini yaitu seluruh jenis perangkat yang digunakan dalam memperoleh hasil penerapan algoritma dan pembanding efektifitas yang diperoleh. Instrumen yang digunakan yaitu:

✔ Komputer dengan spesifikasi Prosessor Intel (R) Core I5 CPU 2.67GHz, RAM 4 GB DDR3, Windows 10 Premium,Listing program ditulis: Pemograman Matlab 2013a.

✔ Program Algoritma Lebah.

✔ Program PSO (Studi literature dan running program).

✔ Fungsi dan data Benchmark.

● Metode Pengujian

Uji validasi algoritma lebah menggunakan fungsi bervariabel tunggal dan multi variabel. Hal ini menunjukkan bahwa algoritma mampu memperoleh hasil optimal dan tidak terjebak di lokal minimum.

Pengujian

Bee Algoritma diuji dengan fungsi benchmark 2 Dimensi;

Parameter

ScoutBee Batas

Max_Iter Eps Atas Bawah

50 -5 5 1000 e-10

Fungsi 2 Variable

Bee Algoritma diuji dengan fungsi dua variable melalui Peak Function;

Gambar 1.Fungsi Peak

Parameter

ScoutBee Batas Max_Iter Eps

Atas Bawah

100 -4 4 1000 e-10

2.2 Tahapan penelitian

Tapan penelitian dimulai dari studi literatur, yaitu mempelajari prilaku lebah hingga memperoleh algoritma lebah dan data yang dapat di-interpretasi sebagai hasil penelitian. Langkah penelitian ditunjukkan sebagai berikut:

● Studi Literatur

Prilaku lebah dalam memperoleh nectar dianggap efektif dan efisien, sehingga dapat diadaptasi sebagai algoritma.

Bee Algoritma (BA) yang sederhana memerlukan parameter penetap, yaitu; banyaknya lebah pencari (n), banyaknya daerah pencarian (m), banyaknya daerah memuat solusi terbaik (e), banyaknya populasi lebah men- eksplorasi daerah pencarian (nep), banyaknya lebah direkrut untuk mencari didaerah tetangga yang berpotensial (m-e) dari daerah berpotensial (r), jarak pencarian awal (ngh) memuat daerah potensial serta tetangganya, dan kriteria pemberhentian iterasi.

● Pendefenisian Masalah

Masalah sebagai objek utama dalam studi ini yaitu penerapan algoritma pada fungsi berkendala yang diperoleh dari hubungan variabel-variabel pada alat atau mesin industrial. Selanjutnya hasil terapan algoritma lebah akan dibandingkan efisiensi dan efektifitasnya dengan algoritma lain, yaitu particle swarm optimize (PSO).

● Analisis subjek penelitian

Subjek penelitian ini yaitu pemodelan dari hubungan variabel-variable pada mesin atau alat-alat industri yaitu;

welded beam, spring, speed reducer, dan pressure vessel.

● Penyusunan Intrumen/Program

Program dibangun menggunakan bahasa Matlab berdasarkan algoritma berikut:

) 3 sin(

) exp(

)

(x x ² x

f = − 

5 2 3 1 2 1

2 2 1 2

1 2

1 .

10 5 ) ) 1 ( exp(

. ) 1 ( 3 ) ,

( x x x

x x x

x x

f 



 



 − −

− +

−

−

−

=

125

● Tindakan Penelitian

Tindakan penelitian yaitu menentukan nilai variable- variable dari fungsi berkendala yang diperoleh dari:

a. Welded Beam

Welded beam adalah batang baja yang disambungkan secara parallel untuk memberikan konstruksi langit- langit bangunan.

Gambar 2. Visual Welded Beam

b. Tension atau Spring

Tension atau Pegas adalah elemen mesin flexibel yang digunakan untuk memberikan gaya, torsi, dan juga untuk menyimpan atau melepaskan energi.

Gambar 3. Visual Tension/Compression Spring

c. Speed reducer

Speed reducer atau Gearbox dalam hal yang bersangkutan dengan bidang mesinan memiliki fungsi sebagai pemindah tenaga dari tenaga penggerak (mesin diesel atau dinamo motor elektrik) ke mesin yang ingin digerakan.

Gambar 4. Visual Speed Reducer

d. Pressure vessel

Pressure Vessel adalah alat yang umumnya berbentuk tabung, berfungsi sebagai wadah kompres udara.

Gambar 5. Visual Pressure Vessel

● Interpretasi Output

Output yang dihasilkan dari studi ini adalah nilai masing- masing variabel yang diperoleh dengan pencarian menggunakan algoritma lebah. Algoritma lebah memerlukan nilai parameter awal, yaitu; Jumlah variabel (nVar), Jumlah lebah pencari (nScout), Banyaknya Iterasi maksimal, nilai toleransi (Epsilon), dan batas pencarian (x>0). Hasil output algoritma lebah akan dibandingkan dengan algoritma lain (PSO). Kedua hasil ini akan ditinjau keefektifan dan efisiensinya sebagai hasil interpretasi hasil.

3. HASIL DAN PEMBAHASAN a. Welded Beam

Kekuatan atau ketahanan konstruksi welded beam tergantung dengan ketebalan penyambungan (𝑥₁), lebar bagian yang akan disambungkan (𝑥₂), lebar besi (𝑥₃), dan ketebalan besi (𝑥₄) sehingga diperoleh biaya minimum (𝑓(𝑥)). Setiap variable 𝑥 dipengaruhi oleh shear stress (𝜏), bending stress (𝜃), bucking load dari batang (𝑃_𝑐), dan end deflection (𝛿). Hubungan tersebut dimodelkan sebagai berikut:

Dengan fungsi objektif

𝑓(𝑥⃗) = 1.10471𝑥₁²𝑥₂+ 0.04811𝑥₃𝑥₄(14.0 + 𝑥₂) Dengan kendala

Dengan batas tiap variable

0.1 ≤ 𝑥₁≤ 2.0 0.1 ≤ 𝑥₂≤ 2.0 0.1 ≤ 𝑥₃≤ 10.0

0.1 ≤ 𝑥₄≤ 10

Diperoleh hasil

Table 1. Hasil Welded Beam BA vs PSO

Variable BA PSO

F(x) 1.6952 1.72485

x1 0.2057245 0.2058

x2 3.2532537 3.4683

x3 9.0366444 9.0366

x4 0.2057299 0.2057

g1(e-12) -0.0115 -0.025

g2 -0.1870 -0.0531

g3 -5.501e-10 0

g4 -3.4524 -3.4433

g5 -0.0807 -0.0808

g6 -0.2355 -0.2355

g7 -0.0396 -0.0315

Dari hasil running program, diperoleh hasil BA 1,6952 sedangkan PSO 1.72485, hal ini menunjukkan BA memiliki keunggulan lebih baik dengan selisih 0.02965 dibandingkan PSO.

b. Tension

Kinerja tension dengan fungsi 𝑓(𝑥) menghitung beban tension yang bergantung pada tebal uliran besi (𝑥₁), diameter lingkar ulir (𝑥₂), dan panjang uliran (𝑥₃)

Fungsi Objektif;

Dengan subjek-subjek memenuhi;

Dengan batas-batas;

with 0.05 ≤ 𝑥 ; 2.0,0.25 ≤ 𝑥₂ ≤ 1.3;

2.0 ≤ 𝑥₃ ≤ 15.0.

Table 2. Hasil Tension BA vs PSO

Variable PSO BA

F(x) e+03 0.012665 0.01263

127

x1 0.0516 0.0516

x2 0.3567 0.3554

x3 11.2871 11.3332 g1 e-16 -2.0000 0

g2 -4.0487 0

g3 -4.4048 -4.0627 g4 -0.7294 -0.7287

Terlihat BA menunjukkan performa yang lebih baik daripada PSO, nilai fungsi yang dihasilkan oleh BA 12.63, sedangkan PSO 12.665, menunjukkan selisih 0.002 dengan BA lebih unggul.

c. Speed Reducer

Fungsi f(x) menyatakan berat mesin (speed reducer) yang bergantung dengan besar gear primer (𝑥₁), tebal gigi gear utama (𝑥₂), besar gear skunder (𝑥₃), leabar box skunder (𝑥₄), lebar box skunder (𝑥₅), diameter tuas skunder (𝑥₆), dan diameter tuas primer (𝑥₇). Semua variable kontinu kecuali 𝑥₃ berupa integer.

Fungsi Optimasi

Dengan subjek-subjek memenuhi;

Dengan batas-batas;

with 2.6 ≤ 𝑥₁≤ 3.6,0.7 ≤ 𝑥₂ ≤ 0.8,17 ≤ 𝑥₃

≤ 28, 7.3 ≤ 𝑥₄ ≤ 8.3, 7.8 ≤ 𝑥₅

≤ 8.3, 2.9 ≤ 𝑥₆ ≤ 3.9, and 5.0 ≤ 𝑥₇

≤ 5.5.

Table 3. Hasil Speed Reducer BA vs PSO Variable PSO Bee Alg F(x) e+3 2.996348 2.9963

x1 3.5000 3.5

x2 0.7000 0.7000

x3 17.0000 17.0000

x4 7.3000 7.3000

x5 7.8000 7.8000

x6 3.3502 3.3502

x7 5.2866 5.2866

g1 -0.0391 -0.0391 g2 -0.1979 -0.1979 g3 -0.4991 -0.4991 g4 -0.9014 -0.9014

g5 0 0.000

g6 -5e-16 -5e-16

g7 -0.7025 -0.7025

g8 -1e-16 -1e-16

g9 -0.5833 -0.5833 g10 -0.0513 -0.0513 g11 -0.0108 -0.0108

d. Pressure vessel

Fungsi f(x) menunjukkan hubungan total biaya, termasuk biaya material dan pembuatan (pembentukan dan pengelasan) yang tergantung pada ketebalan bahan penutup (𝑥₁), ketebalan badan vessel (𝑥₂), jari-jari dalam (𝑥₃), dan panjang badan vessel tanpa penutup (𝑥₄).

Fungsi Objekting

Dengan Kendala

Dengan batas-batas;

dan

Table 4. Hasil Tension BA vs PSO

Variable PSO BA

F(x) e+03 6.059714335 6.059131296

x1 0.8125 0.8125

x2 0.4375 0.4375

x3 42.098 42.09850

x4 176.6360 176.6366

g1 (e-15) -4.500 -4.5000

g2 -0.3588 -0.3452

g3 -1.26 -1.0432

g4 -63.363 -65.642

4. KESIMPULAN

Dari penelitian yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut;

1. Bee Algoritma adalah salah satu metode metaheuristic yaitu Intellihgent Swarm Based.

2. Populasi bee mempengaruhi laju kovergensi algoritma, semakin banyak populasi yang dibandingkan, maka solusi semakin cepat konvergen. Tetapi populasi yang tinggi memerlukan kinerja algoritma lebih tinggi, sehingga waktu iterasi semakin lama.

3. Bee Algoritma memperoleh solusi yang lebih baik dibandingkan PSO untuk permasalahan Welded Beam, Tension, dan Pressure Vessel.

Ucapan Terima Kasih

Terimakasih kepada Universitas Samudra, Langsa atas dukungan penuh dan fasilitas. Serta kepada dosen-dosen dan mahasiswa Informatika Univeristas Samudra, khususnya tim peneliti yang kompeten, berkontribusi penuh, dan koperatif atas terlaksananya penelitian ini.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Stuart J. Russel and Peter Norvig, “Artificial Intelligence , A modern Approach , 2nd Edition”,

New Jersey:2003

[2] Browlee,Jason. “Clever Algoritmas, Nature- Inspired Programming Resipes”. ISBN:978-1-4467- 8506-5. Meulbern:2012

[3] L.C. Cagnina, S.C. Esquival and C.A. Caello,

“solving Engineering Optimization Problems with the Simple Constrained Particle Swarm Optimizer”, Informatica 32, 2008, pp.319-326

[4] D.T.Pham,et all,”The Bees Algoritma- A Novel Tools for Complex Optimisation Problems”, Manufacturing Engineering Center, Cardiff University, Cardiff CF24 3 AA, UK: 2005

[5] D.T. Pham, , A. Ghanbarzadeh, E.Koc, S.Otri, S.

Rahim and M. Zaidi. “The bees Algoritma, Technical Report, Manufactoring Engineering Center”. Cardiff Unifersity, 2005

[6] A.H.Ismail.,et al 2020 IOP Conf. Ser.: Mater. Sci.

Eng. 847 012027, DOI 10.1088/1757- 899X/847/1/012027

[7] T. A. S. Masutti and L. N. de Castro, “Parameter analysis of a beeinspired algorithm to solve the traveling salesman problem,” in Proceedings of the 15th IASTED International Conference on Intelligent Systems and Control, ISC 2016, pp.

245–252, 2016.

[8] Yuce B, Packianather M, Mastrocinque E, Pham D and Lambiase A 2013 Honey bees inspired optimization method: the bees algorithm Insects 4 (Multidisciplinary Digital Publishing Institute) pp 646–62Joelianto, E., et al.,2020

[9] Joelianto, E., Amrizal Nainggolan dan Yosi Agustina Hidayat. STINGLESS BEE

ALGORITHM FOR NUMERICAL

OPTIMIZATION PROBLEMS. International Journal of Innovative Computing, Information and Control. Volume 16, Number 6, December 2020.

ISSN 1349-4198

[10] Shaaban ,Mai A., Mariam Kashkash, dan Maryam Alghfeli. Optimizing Deep Learning Model Parameters with the Bees Algorithm for Improved Medical Text Classification. arXiv:2303.08021v1 . 2023

[11] bdullah S and Alzaqebah M 2013 A hybrid self- adaptive bees algorithm for examination timetabling problems Applied Soft Computing 13 (Elsevier) pp 3608–2

[12] Kamaruddin, Shafie, Mohamad Naqiuddin Rosdi, Nor Aiman, dan Sukindar. Optimization of Drilling Path Using the Bees Algorithm. Manufacturing Technology, 10.21062/mft.2021.095. 2023

129