SKRIPSI
OLEH:
INTAN WULANDARI NPM 216.01.072.024
UNIVERSITAS ISLAM MALANG
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
NOVEMBER 2020
i SKRIPSI Diajukan kepada
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Islam Malang
Untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika
OLEH
INTAN WULANDARI NPM 216.01.072.024
UNIVERSITAS ISLAM MALANG
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
NOVEMBER 2020
vi
Malang. Pembimbing I: Drs. Zainal Abidin, M.Pd., Ph.D; Pembimbing II:
Isbadar Nursit, M.Pd
Kata-kata kunci: Kemampuan Penalaran Matematis, Motivasi Belajar, Pola bilangan.
Pendidikan sangat penting untuk memupuk ilmu dalam bidang pengetahuan yang diperoleh dari lembaga kegiatan formal maupun non formal. Salah satu bidang kegiatan yang sangat penting serta perlu mendapatkan perhatian khusus adalah matematika. Matematika merupakan salah satu ilmu universal yang
berkaitan dengan pola daya pikir dan pola daya nalar, sehingga matematika sangat erat kaitannya dengan proses pola berpikir dan pola bernalar. Salah satu
kemampuan yang berhubungan langsung dengan daya pola pikir dan daya pola nalar adalah kemampuan penalaran matematis. Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan dalam menarik kesimpulan, membuktikan kebenaran, dan membuat gagasan baru berdasarkan fakta-fakta yang sebelumnya sudah ditemukan guna menyelesaikan suatu permasalahan. Salah satu faktor penting untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis adalah motivasi belajar.
Motivasi belajar adalah suatu kemampuan atau keinginan seseorang untuk melakukan suatu aktivitas belajar tanpa adanya paksaan. Motivasi belajar sangat memberikan kontribusi yang baik terhadap kemampuan penalaran matematis peserta didik. Oleh karena itu sangat diperlukannya penelitian untuk
mendeskripsikan lebih dalam bagaimana kemampuan penalaran matematis berdasarkan motivasi belajar pada peserta didik.
Tujuan penelitian ini yaitu: 1) untuk mendeskripikan cara-cara yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal berbentuk penalaran matematis berdasarkan motivasi belajar; 2) untuk mendeskripsikan tingkat kemampuan penalaran matematis berdasarkan motivasi belajar pada materi pola bilangan kelas VIII SMP. Pendekatan yang digunakan pada penelitian ini yaitu deskripstif. Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif kualitatif. Sumber data dalam penelitian ini diambil langsung dari sumber asli, yaitu peserta didik kelas VIII di SMP Negeri 1 dau tahun ajaran 2020/2021 dengan jumlah peserta didik 25 orang.
Teknik pengumpulan data yang dilakukan yaitu tes, angket, dan wawancara.
Instrumen yang digunakan yaitu soal tes, kuisioner, dan pedoman wawancara.
Soal tes kemampuan penalaran matematis dan kuisioner motivasi belajar diberikan kepada 25 peserta didik. Dari 25 peserta didik dipilih 6 peserta didik
vii
analisis data untuk memperoleh kesimpulan kemampuan penalaran matematis berdasarkan setiap klasifikasi motivasi belajar tinggi, sedang, dan rendah.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh data kesimpulan bahwa 1) Cara-cara yang dilakukan peserta didik berdasarkan kemampuan penalaran matematis sebagai berikut: a) Menyajikan pernyataan matematika melalui lisan, tulisan, gambar, sketsa, atau diagram, yaitu dengan cara: Menyajikan dengan menuliskan pola-pola yang diketahui dari soal, Menyajikan dengan menuliskan secara
deskriptif apa saja yang diketahui dari soal, Menyajikan dengan cara menggambar bangun ruang yang diketahui dari soal untuk mengetahui langkah-langkah
selanjutnya atau untuk mencari jawaban dari gambar tersebut; b) Mengajukan dugaan, yaitu dengan cara: Mengajukan dugaan yang mengarah pada pola gambar yang dibentuk didalam soal yaitu pola bilangan segitiga, Mengajukan dugaan yang mengarah pada gambar yang dibentuk didalam soal, misalnya dengan menghubungkan dengan volume suatu bangun, atau menghitung pola gambar pada soal, Mengajukan dugaan yang mengarah pada mencari hubungan antara pola bilangan dan aritmatika selisih tingkat 2; c) Melakukan manipulasi
matematika, yaitu dengan cara: Memanipulasi matematika dengan menggunakan rumus pola bilangan segitiga, Memanipulasi matematika dengan menghubungkan dengan rumus yang berkaitan dengan gambar yang diketahui pada soal, misalnya volume, keliling atau luas suatu bangun, Memanipulasi matematika dengan menggunakan aritmatika selisih tingkat 2; d) Menyusun bukti, memberikan alasan terhadap solusi, yaitudengan cara: Peserta didik secara garis besar tidak
menjelaskan melalui tulisan secara rinci, akan tetapi peserta didik hanya
menuliskan atau membuktikan dengan cara mensubsitusikan yang ditanya pada soal kedalam rumus atau pola yang didapat dari hasil manipulasi matematika.
Namun setelah peneliti mencari tahu secara mendalam, peneliti mendapat
penjelasan tentang bukti bahwa apa yang peserta didik kerjakan sudah memenuhi indikator ini; e) Menarik kesimpulan dari pernyataan, yaitu dengan cara: Cara- cara yang dilakukan pada peserta didik bisa dilihat dari jawaban akhir peserta didik dalam menjawab soal.Dalam penelitian ini, peserta didik pada umumnya menarik kesimpulan dari apa yang didapat dari nilai akhir jawaban dan juga ada beberapa peserta didik yang tidak bisa menuliskan kembali kesimpulan dari nilai akhir walaupun nilai akhir yang diapat adalah benar; 2) a. Pada klasifikasi tingkat motivasi belajar tinggi, maka kemampuan penalaran matematis masuk pada kategori tinggi; b. Pada klasifikasi tingkat motivasi belajar sedang, maka
kemampuan penalaran matematis masuk pada kategori rendah; c. Pada klasifikasi tingkat motivasi belajar rendah, maka kemampuan penalaran matematis masuk pada kategori sedang.
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1 Konteks Penelitian
Pendidikan merupakan suatu proses perubahan tingkah laku, sikap, dan sifat seseorang atau sekelompok orang dalam usaha proses mematangkan manusia melalui cara pelatihan atau pengajaran. Pendidikan juga sangat penting untuk memupuk ilmu dalam bidang pengetahuan yang diperoleh dari lembaga kegiatan formal maupun kegiatan non formal untuk menjadikan manusia yang berkualitas.
Menurut Aziizu (2015:296), agar kualitas yang diinginkan dapat dicapai, maka perlu ditentukannya tujuan pendidikan yang jelas dan tepat. Tujuan pendidikan yang sudah ditentukan inilah yang akan menjadi tolak ukur berhasil atau tidaknya proses terbentuknya pribadi yang berkualitas, tanpa harus memisahkan peran serta unsur-unsur penting lain dalam kegiatan pendidikan. Salah satu bidang kegiatan pendidikan yang penting serta perlu mendapatkan perhatian khusus adalah matematika.
Matematika merupakan suatu aspek ilmu universal yang memiliki peran penting dalam mengasah daya pola pikir dan daya nalar, sehingga matematika penting kaitannya dengan proses daya berpikir dan daya bernalar. Salah satu ciri- ciri khusus yang harus ada dalam matematika yaitu proses berpikir yang
menggunakan penalaran yang bersifat deduktif aksiomatis dan yang berkaitan dengan konsep, ide, dan simbol abstrak yang disusun secara hierarkis, yang
memiliki peranan penting dalam berbagai kepatuhan, dan dalam meningkatkan daya pola pikir manusia. Menurut Hasratuddin (dalam Hudojo, 1998), matematika merupakan sebuah gagasan abstrak yang dinyatakan ke dalam sebuah simbol yang tersusun secara hirarkis dan memiliki sifat deduktif pada penalarannya, sehingga kegiatan belajar dalam bidang matematika merupakan suatu kegiatan intelektual yang tinggi.
Melalui kegiatan pendidikan matematika yang baik, peserta didik
dimungkinkan mendapatkan beberapa bekal penting untuk menghadapi tantangan di era pesatnya globalisasi. Kemampuan penalaran, berpikir kritis, cermat, logis, sistematis, kreatif, dan inovatif merupakan beberapa macam kemampuan yang dapat ditumbuh kembangkan melalui kegiatan pendidikan matematika yang baik.
Hal tersebut diperkuat berdasarkan peraturan menteri pendidikan dan kebudayaan Nomor 58 tahun 2014 yaitu tentang tujuan pembelajaran matematika yang
menyatakan bahwasanya pembelajaran dalam matematika tidak sekedar ditunjukan untuk menguasai pembelajaran matematika saja, akan tetapi dapat menguasai berbagai kemampuan dan kecakapan matematika agar bisa
menginterpretasikan pada lingkungannya.
Menurut Kusumawardani (2018: 588) standar Kurikulum National Council od Teacher Mathematics (NCTM), tujuan utama pembelajaran matematika haruslah mendorong keyakinan peserta didik bahwa matematika masuk akal, untuk meningkatkan kepekaan peserta didik tentang kekuatan matematika, serta kepercayaan akan kemampuan peserta didik. Matematika tidak
hanya menuntut peserta didik memiliki kemampuan dalam berhitung saja, akan tetapi tuntutan lain yang dibutuhkan yaitu harus memiliki kemampuan dalam bernalar logis dan kritis untuk menyelesaikan suatu masalah. Pentingnya mempelajari matematika disesuaikan dengan tujuan dari pembelajaran
matematika. Tujuan umum pembelajaran matematika yang dirumuskan National Council od Teacher Mathematics (NCTM) (dalam Kusumawardani, 2018: 589), menetapkan bahwa ada lima standar kemampuan matematimatis yang harus melekat dalam diri peserta didik, yaitu pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan pembuktian(reasoning and proof), koneksi (connection), komunikasi (communication), dan representasi (representation).
Tujuan umum pembelajaran matematika yang penting dan telah dijelaskan salah satunya adalah bernalar. Dalam pembelajaran matematika, bernalar
merupakan kemampuan dalam menerapkan pengetahuan yang dimiliki untuk mengaitkan dan mengaplikasikan pada masalah yang ditemui. Menurut Garder, dkk, (dalam Lestari & Yudhanegara, 2018:82), menyatakan bahwa penalaran matematis adalah suatu kemampuan yang dimiliki peserta didik untuk
menganalisis, menggeneralisasi, mensintesis/mengintegrasikan, serta
memberikan suatu alasan yang tepat dan menyelesaikan suatu masalah yang tidak rutin dikerjakan. Maka dari itu, agar dapat menyelesaikan masalah dan menarik kesimpulan yang logis, peserta didik harus mampu meningkatkan kemampuan penalaran matematis untuk mencapai tujuan pembelajaran secara maksimal.
Berdasakan hasil tes dan survey oleh Programme for International Student Assessment (PISA) 2018 yang diungkapkan oleh OECD (dalam Kemendikbud), dapat diketahui kemampuan peserta didik indonesia dalam kegiatan membaca, mendapat skor rata-rata yaitu 371, dengan ketentuan skor OECD yaitu 487.
Sedangkan untuk matematika memiliki skor rata-rata mencapai 379, dimana skor rata-rata OECD yang telah ditetapkan yaitu 480. Salah satu tujuan adanya
Programme for International Student Assessment yaitu untuk mengetahui kemampuan literasi pada pelajaran matematika yang didalamnya terdapat bernalar. Hal tersebut menjadi salah satu bukti bahwa kemampuan penalaran matematis peserta didik di Indonesia berada dalam kategori rendah dan harus ditingkatkan secara optimal.
Hasil wawancara awal yang dilakukan oleh peneliti dengan Ibu Umi Rukanah selaku pendidik mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Negeri 1 Dau juga menjelaskan bahwa kemampuan penalaran matematis belum
sepenuhnya dimiliki oleh peserta didik. Pendapat tersebut juga diperkuat dengan hasil ulangan peserta didik yang belum merata. Padahal, dalam matematika penalaran matematis merupakan modal utama peserta didik untuk menyelesaikan pemecahan masalah. Menurut Kusumawardani (2018:6), mengatakan bahwasanya matematika dan penalaran matematis tidak dapat dipisahkan satu sama lain karena dalam menyelesaikan permasalahan matematika memerlukan penalaran
sedangkan kemampuan penalaran dapat dilatih dengan belajar matematika.
Dengan demikian peserta didik dapat merasa yakin bahwa matematika dapat
dipahami, dipikirkan, dan dibuktikan, sehingga peserta didik dapat memiliki keinginan untuk lebih giat belajar matematika dan mendapatkan nilai ulangan matematika yang baik. Rendahnya kemampuan penalaran matematis ini dapat disebebabkan oleh beberapa faktor yaitu tingkat kecerdasan/intelegensi, sikap, minat belajar, motivasi belajar, dan lain sebagainya. Salah satu faktor terpenting yaitu faktor motivasi belajar. Proses pembelajaran tentu tidak akan terlaksana dengan baik tanpa adanya motivasi belajar, hal tersebut dikarenakan kurangnya suatu dorongan dalam diri maupun dari luar atau semangat diri untuk
melaksanakan suatu kegiatan belajar. Ibu Umi menambahkan bahwa motivasi yang dimiliki oleh peserta didik cenderung menurun akibat dampak pandemi covid-19 yang sangat mempengaruhi proses belajar peserta didik, mengingat proses pembelajaran tidak dilakukan secara tatap muka melainkan melalui online.
Motivasi belajar menurut Agsya, dkk (2019:33), yaitu suatu faktor yang mengakibatkan munculnya suatu keinginan diri untuk melakukan kegiatan atau aktivitas belajar secara suka rela atau tanpa paksaan untuk memperoleh hasil secara maksimal. Sementara menurut Emda (2017:175), motivasi belajar adalah serangkaian kegiatan usaha untuk menyiapkan segala kondisi tertentu yang akan terjadi, yang mengakibatkan peserta didik berkenan untuk melakukan suatu hal dan jika tidak berkenan maka akan berusaha meniadakan atau menyengkal rasa tida sukanya. Dari beberapa pandangan tersebut, maka motivasi belajar adalah suatu kemauan atau keinginan dalam diri untuk melakukan suatu aktivitas belajar tanpa adanya paksaan.
Menurut Emda (2017:176), keberhasilan dalam aktivitas belajar dipengaruhi oleh motivasi belajar yang dimiliki dalam diri peserta didik.
Keberhasilan ini tentu sangat sulit tanpa ada dukungan motivasi belajar, karena pada umumnya pelajaran matematika dinilai ilmu yang sangat sulit untuk dipelajari, apalagi ditambah beberapa anggapan bahwasanya matematika hanya berhubungan dengan perhitungan angka saja yang mengakibatkan kebosanan dan dinilai akan melelahkan cara kerja otak. Akibatnya matematika seakan-akan menjadi beban atau masalah, padahal belum mencoba untuk memahami ataupun menyelesaikan suatu masalah. Anggapan tersebut tidak akan terjadi jika peserta didik mampu memiliki motivasi belajar dalam pembelajaran matematika.
Motivasi belajar peserta didik akan meningkat apabila ada peran serta guru dalam upaya membangkitkan semangat dalam diri peserta didik (Suprihatin, 2015:73). Untuk itu, guru sebagai pendidik sangat berperan penting mendorong semangat peserta didik untuk belajar agar tujuan pembelajaran yang telah ditentukan dapat tercapai secara maksimal. Semakin meningkatnya motivasi belajar dalam proses pembelajaran, maka keinginan melakukan suatu aktivitas akan semakin meningkat. Tidak hanya itu, materi dalam pembelajaran juga menjadi peran penting untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis ataupun meningkatkan motivasi belajar. Karena semakin peserta didik menyukai materi yang diberikan, maka peserta didik akan semakin semangat dan
bersungguh-sungguh dalam belajar.
Salah satu materi pelajaran matematika pada jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP) yang fokus pada peningkatan kemampuan penalaran matematis adalah pola bilangan. Pada materi ini, mencari, memprediksi, dan menemukan pola, baik secara implisit maupun eksplisit merupakan suatu tujuan yang harus dapat dipenuhi oleh peserta didik (Rina, 2017:2). Materi tersebut menuntut peserta didik melakukan generalisasi, yang merupakan bentuk kegiatan penalaran
matematis. Jika motivasi belajar yang dimiliki peserta didik meningkat, maka akan berdampak pada meningkatnya kemampuan penalaran matematis yang akan berkembang dengan baik, tentu tidak akan ditemukan masalah-masalah atau hambatan-hambatan yang berarti ketika menyelesaikan permasalahan terkait dengan pola bilangan. Namun, hal tersebut bertentangan dengan kenyataan dilapangan.
Motivasi belajar sangat memberikan kontribusi yang baik terhadap kemampuan penalaran matematis peserta didik. Artinya, akan ada hubungan positif atau hubungan saling mempengaruhi antara motivasi belajar dan kemampuan penalaran matematis peserta didik. Oleh karena itu sangat diperlukannya penelitian untuk mendeskripsikan lebih dalam bagaimana kemampuan penalaran matematis berdasarkan motivasi belajar pada materi pola bilangan. Maka dari itu maka peneliti ingin mengambil judul “Analisis
Kemampuan Penalaran Matematis Berdasarkan Motivasi Belajar Peserta didik pada Materi Pola Bilangan Kelas VIII SMP Negeri 1 Dau”
1.2 Fokus dan Rumusan Masalah Penelitian
Berdasarkan uraian konteks penelitian, fokus penelitian dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematis berdasarkan motivasi belajar peserta didik pada materi pola bilangan kelas VIII SMP Negeri 1 Dau. Sedangkan rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut:
1. Bagaimana cara-cara yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal- soal berbentuk penalaran matematis berdasarkan motivasi belajar pada materi pola bilangan kelas VIII SMP Negeri 1 Dau?
2. Bagaimana tingkat kemampuan penalaran matematis berdasarkan motivasi belajar pada materi pola bilangan kelas VIII SMP Negeri 1 Dau?
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan dari fokus dan rumusan masalah penelitian diatas, maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mendeskripsikan cara-cara yang dilakukan peserta didik dalam
menyelesaikan soal-soal berbentuk penalaran matematis berdasarkan motivasi belajar pada materi pola bilangan kelas VIII SMP Negeri 1 Dau
2. Untuk mendeskripsikan tingkat kemampuan penalaran matematis berdasarkan motivasi belajar pada materi pola bilangan kelas VIII SMP Negeri 1 Dau 1.4 Kegunaan Penelitian
Berdasarkan tujuan penelitian yang sudah ditentukan dan hendak dicapai, maka dalam penelitian ini diharapkan memiliki kegunaan dalam bidang
pendidikan baik secara teoritis maupun praktis. Adapun kegunaan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Kegunaan teoritis
Dengan adanya penelitian ini diharapkan akan memberikan kegunaan dalam dunia pendidikan untuk meningkatkan kemampuan peserta didik lebih khusus dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematis berdasarkan motivasi belajar peserta didik.
2. Manfaat Secara Praktis
Peneliti berharap artikel ini dapat bermanfaat bagi lembaga pendidikan, guru, dan peserta didik.
a. Guru
Diharapkan hasil penelitian ini bisa menjadi pertimbangan atau pemikiran untuk meningkatkan motivasi belajar peserta didik agar kemampuan penalaran matematis yang dimiliki peserta didik dapat meningkat.
b. Peserta didik
Sebagai bekal dalam ilmu pengetahuan, serta kemampuan penalaran matematis dan motivasi belajar yang dimiliki akan semakin meningkat.
c. Sekolah
Dapat sebagai masukan bagi segenap komponen pendidikan untuk meningkatkan proses pembelajaran matematika agar bisa menghasilkan peserta didik yang kompeten. Serta dapat meningkatkan kualitas peserta didik dan guru yang mampu bersaing dalam era global ini.
d. Peneliti
Akan menjadikan bahan acuan untuk melakukan penelitian yang berkaitan dengan kemampuan penalaran matematis yang akan didasarkan pada motivasi belajar yang ada dalam diri peserta didik.
1.5 Penegasan Istilah
Pada penegasan istilah dimaksudkan agar mendapatkan pengertian yang sama tentang segala istilah yang digunakan dalam penelitian ini dan tidak akan
menimbulkan suatu interpretasi yang berbeda dari berbagai pandangan seseorang yang membaca. Adapun Istilah-istilah yang penting dan perlu diberi penegasan dalam penelitian ini yaitu :
1. Analisis
Analisis sangat dibutuhkan sebagai penyelidikan terhadap peristiwa atau masalah untuk mengetahui fakta yang ada. Analisis merupakan serangkaian kegiatan yang meneliti, mengamati, mengupas,atau mengurangi suatu
permasalahan secara mendalam yang dimulai dengan adanya hipotesis sampai terbukti kebenerannya.
2. Penalaran Matematis
Penalaran matematis adalah kemampuan untuk mengaitkan atau
menghubungkan beberapa objek atau ide matematika, serta menyelidiki, membuat, serta mengevaluasi dugaan matematik, dan dapat mengembangkan
gagasan dan bukti matematika sebagai dasar fakta bahwa dugaan yang telah dikemukakan adalah benar.
3. Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan dalam menyimpulkan, dan membuktikan suatu pernyataan, membangun gagasan baru serta dapat menyelesaikan masalah-masalah dalam matematika. Indikator kemampuan penalaran matematis pada penelitian ini yaitu: (1) menyajikan pernyataan matematika melalui lisan, tulisan, gambar, sketsa, atau diagram; (2)
mengajukan dugaan; (3) melakukan manipulasi matematika; (4) menyusun bukti, memberi alasan terhadap solusi; dan (5) menarik kesimpulan dari pernyataan;
4. Motivasi Belajar
Motivasi belajar merupakan suatu kemauan atau keinginan seseorang untuk melakukan suatu aktivitas belajar tanpa adanya paksaan. Analisis motivasi belajar yaitu berdasarkan klasifikasi tingkat motivasi peserta didik yaitu tinggi, sedang, dan rendah. Indikator motivasi belajar pada penelitian ini yaitu: (1) Adanya dorongan dan kebutuhan belajar; (2) Menunjukkan perhatian dan minat terhadap tugas-tugas yang diberikan; (3) Tekun
menghadapi tugas; (4) Ulet menghadapi kesulitan; dan (5) Adanya hasrat dan keinginan berhasil.
5. Pola Bilangan
Pola bilangan ialah suatu rangkaian bilangan yang tertib atau tersusun dari sebagian atau dari beberapa bilangan lainnya yang membentuk suatu pola tertentu. Materi pola bilangan adalah materi ganjil SMP kelas VIII.
150 BAB V PENUTUP
5.1 Simpulan
Berdasarkan masalah dan tujuan penelitian yang dirumuskan, serta hasil analisis data dan pembahasan hasil penelitian tentang kemampuan penalaran matematis berdasarkan motivasi belajar peserta didik pada materi pola bilangan kelas VIII SMP Negeri 1 Dau, dapat disimpulakan sebagai berikut:
1. Cara-cara yang dilakukan peserta didik berdasarkan kemampuan penalaran matematis sebagai berikut:
a. Menyajikan pernyataan matematika melalui lisan, tulisan, gambar, sketsa, atau diagram, yaitu dengan cara:
1) Menyajikan dengan menuliskan pola-pola yang diketahui dari soal.
2) Menyajikan dengan menuliskan secara deskriptif apa saja yang diketahui dari soal.
3) Menyajikan dengan cara menggambar bangun ruang yang diketahui dari soal untuk mengetahui langkah-langkah selanjutnya atau untuk mencari jawaban dari gambar tersebut.
b. Mengajukan dugaan, yaitu dengan cara:
a. Mengajukan dugaan yang mengarah pada pola gambar yang dibentuk didalam soal yaitu pola bilangan segitiga.
b. Mengajukan dugaan yang mengarah pada gambar yang dibentuk didalam soal, misalnya dengan menghubungkan dengan volume suatu bangun, atau menghitung pola gambar pada soal Mengajukan dugaan yang mengarah pada mencari hubungan antara pola bilangan dan aritmatika selisih tingkat 2.
c. Melakukan manipulasi matematika, yaitu dengan cara:
a. Memanipulasi matematika dengan menggunakan rumus pola bilangan segitiga.
b. Memanipulasi matematika dengan menghubungkan dengan rumus yang berkaitan dengan gambar yang diketahui pada soal, misalnya volume, keliling atau luas suatu bangun.
c. Memanipulasi matematika dengan menggunakan aritmatika selisih tingkat 2.
d. Menyusun bukti, memberikan alasan terhadap solusi, yaitu dengan cara:
Peserta didik secara garis besar tidak menjelaskan melalui tulisan secara rinci, akan tetapi peserta didik hanya menuliskan atau
membuktikan dengan cara mensubsitusikan yang ditanya pada soal kedalam rumus atau pola yang didapat dari hasil manipulasi
matematika. Namun setelah peneliti mencari tahu secara mendalam, peneliti mendapat penjelasan tentang bukti bahwa apa yang peserta didik kerjakan sudah memenuhi indikator ini.
e. Menarik kesimpulan dari pernyataan, yaitu dengan cara:
Cara-cara yang dilakukan pada peserta didik bisa dilihat dari
jawaban akhir peserta didik dalam menjawab soal. Dalam penelitian ini, peserta didik pada umumnya menarik kesimpulan dari apa yang didapat dari nilai akhir jawaban dan juga ada beberapa peserta didik yang tidak bisa menuliskan kembali kesimpulan dari nilai akhir walaupun nilai akhir yang diapat adalah benar.
2. Adapun hasil deskripsi dari tingkat kemampuan penalaran matematis berdasarkan klasifikasi tingkat motivasi belajar pada materi pola bilangan kelas VIII SMP Negeri 1 Dau adalah sebagai berikut:
a. Pada klasifikasi tingkat motivasi belajar tinggi, cara-cara yang dilakukan peserta didik dalam menjawab soal penalaran matematis rata-rata
memenuhi semua indikator kemampuan penalaran matematis. Hasil rata- rata kemampuan penalaran matematis yang diperoleh peserta didik diatas KKM yaitu 80 dengan kategori tinggi. Jadi dalam hal ini dapat
disimpulkan bahwa pada tingkat motivasi belajar tinggi, maka kemampuan penalaran matematis masuk pada kategori tinggi.
b. Pada klasifikasi tingkat motivasi belajar sedang, cara-cara yang dilakukan peserta didik dalam menjawab soal penalaran matematis rata-rata
memenuhi 3 indikator dari 5 indikator penalaran matematis, yaitu mengajukan dugaan, melakukan manipulasi, dan menyusun bukti, memberikan alasan terhadap bukti. Hasil rata-rata kemampuan penalaran matematis yang diperoleh peserta didik dibawah KKM yaitu 46,5. Jadi
dalam hal ini dapat disimpulkan bahwa pada tingkat motivasi belajar sedang, maka kemampuan penalaran matematis masuk pada kategori rendah.
c. Pada klasifikasi tingkat motivasi belajar rendah, cara-cara yang dilakukan peserta didik dalam menjawab soal penalaran matematis rata-rata hanya hanya memenuhi 1 indikator dari 5 indikator penalaran matematis, yaitu menyajikan pernyataan matematika dalam bentuk lisan, tulisan, gambar, sketsa, dan diagram. Hasil rata-rata kemampuan penalaran matematis yang diperoleh peserta didik dibawah KKM yaitu 51,07. Jadi dalam hal ini dapat disimpulkan bahwa peserta didik yang memiliki tingkat motivasi belajar rendah memiliki hasil kemampuan penalaran matematis kategori sedang.
5.2 Saran
Dari simpulan yang di dapat, maka saran yang akan disampaikan oleh peneliti demi kemajuan dan keberhasilan pelaksaan proses belajar dan mengajar dalam rangka meningkatkan mutu pendidikan adalah sebagai berikut:
1. Bagi Peserta Didik
Hendaknya peserta didik lebih memupuk dan meningkatkan motivasi belajar untuk menunjang peningkatan kemampuan penalaran matematis dalam mata pelajaran matematika khususnya pada materi pola bilangan dengan terus belajar dan juga sering mengerjakan latihan-latihan tentang soal
yang memerlukan penalaran serta memperhatikan informasi tambahan saat diberikan oleh pendidik.
2. Bagi Pendidik
Hendaknya pendidik selalu tanggap terhadap perubahan dan permasalahan pada diri peserta didik, dan pendidik harus bersikap arif dan bijaksana dalam memberikan dorongan belajar pada peserta didik, sehingga peserta didik tidak merasa enggan atau takut untuk mengungkapkan permasalahan agar peserta didik selalu mempunyai motivasi belajar. Seperti yang diketahui bahwasanya motivasi belajar mempengaruhi kemampuan yang dimiliki peserta didik khususnya pada kemampuan penalaran matematis.
3. Bagi Peneliti Selanjutnya
Hendaknya peneliti selanjutnya yang ingin mengkaji penelitian ini,
disarankan untuk mengkaji lebih banyak sumber maupun referensi yang terkait dan diharapkan lebih mempersiapkan diri dalam proses pengambilan dan pengumpulan dan segala sesuatunya sehingga penelitian dapat dilaksanakan dengan lebih baik.
155
DAFTAR RUJUKAN
Abidin, Z., Mohamed Z, Ghani Abdul S. 2016, Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berbasis Poirtofolio ( PMBP) Pada Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 2(1): 79- 102, (www. riset.unisma.ac.id)
Agsya, Feni Maisyaroh, Maimunah, dan Yenita Roza. 2019. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Ditinjau dari Motivasi Belajar Peserta didik Mts.
Journal of Research in Mathematics Learning and Education. Vol. 4. No.
2. Hal 31-44
Aprilianti, Yuni, Luvy Sylviana Zanthy. 2019. Analisis Kemampuan Penalaran Matematik Peserta didik SMP Pada Materi Segiempat dan Segitiga.
Journal On Education. Vol. 1. No. 2. Hal 524-532
Ardhiyanti, Elfrida, Sutriyono, Fika Widya Pratama. 2019. Deskripsi Kemampuan Penalaran Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika Pada Materi Aritmatika Sosial. Jurnal Pendidikan Matematika. Vol. 3. No. 1. Hal 90- 103
Arifin, Zainal. 2012. Evaluasi Pembelajaran. (online).
(https://docplayer.info/303008-Evaluasi-pembelajaran-drs-zainal-arifin-m- pd.html, diakses pada tanggal 23 november 2020)
Aziizu, Burhan Yusuf Abdul. 2015. Tujuan Besar Pendidikan adalah Tindakan.
Prosding KS: RISET & PKM. Vol. 2. No. 2. Hal 147-300
Diana, Fitri. & Ahmad Fauzan. 2018. Pengembangan Desain Pembelajaran Topik Pola Bilangan Berbasis Realistic Mathematics Education (RME) di Kelas VIII SMP/MTs. Jurnal Edukasi dan Penelitian Matematika. Mathematics Department:Padang State University. Vol. 7. No. 4. Hal 43-52
Emda, Amna. 2017. Kedudukan Motivasi Belajar Siswa Dalam Pembelajaran.
Lantanida Journal. Vol. 5. No. 2. Hal 93-196
Endang, Mulyatiningsih. 2013. Metode Penelitian Terapan Bidang Pendidikan.
Yogyakarta:Alfabeta
Hadi, S. & R. 2014. Metode Pemecahan Masalah Menurut Polya Untuk Mengembangkan Kemampuan Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematis Di Sekolah Menengah Pertama.Jurnal Pendidikan Matemaika.
Vol.2. No.1 Hal 53-61
Hanifah, A. N., Nurholipatus. S, & Agung. D.S. 2019. Hubungan Kemampuan Penalaran Matematis dan Motivasi belajar siswa SMK melalui model pembelajaran Hyponoteaching. Teorema: Teori dan Riset Matematika.
Universitas Pasundan. Vol. 4. No.2 Hal 121-130
Hasibuan, Sefrida. 2017.Meningkatkan Kemampuan Menulis Karangan Deskripsi Dengan Metode Latihan Terbimbing Menggunakan Gambar di SMAN 4 Pekanbaru. Geram (Gerakan Menulis). Vol. 5 No. 2 Hal 1-6
Hasmiati, Jamilah, dan M.K.Mustami. 2017. Aktivitas Dan Hasil Belajar Siswa Pada Pembelajaran Pertumbuhan Dan Perkembangan Dengan Metode Praktikum. Jurnal Biotek. Vol. 5. No. 1. Hal 21-35
Hasratuddin. 2014. Pembelajaran Matmatika Sekarang dan Yang Akan Datang Berbasis Karakter. Jurnal Didaktik Matematika. Jurusan Matematika Universitas Negeri Malang. Vol. 1. No. 2. Hal 31-42
Hazarida, Rita, Hera. D, & Rino. R. 2015. Analisis Motivasi Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Rambah Hilir. Program studi Pendidikan Matematika:Universitas Pasir Pangaraian
Hendriana, Heris., dkk. 2017. Hard Skills dan Soft Skills Matematika Peserta didik. Bandung: PT Refika Aditama.
Hidayati, Anisaul, S.W. 2015. Proses Penalaran Matematis Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Pada Materi Pokok Dimensi Tiga Berdasarkan Kemampuan Siswa di SMA Negeri 5 Kediri. Jurnal Math Educator Nusantara. Vol. 1. No. 2. Hal 131-143
Indriani, L.F, Anik.Y, & Asep.I.S. 2018. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Dan Habits Of Mind Siswa SMP dalam Materi Segiempat dan Segitiga. Jurnal Math Educator Nusantara (JMEN). Vol. 4. No. 2. Hal 87- 94
Kemendikbud. 2014. Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan, Nomor 58, Tahun 2014, tentang Kurikulum 2013 Sekolah Menengah Pertama (SMP) Madrasah Tsanawiyah (MTs)
Khasanah, Nur. 2013. Peningkatan Aktivitas dan Hasil Belajar Permasalahan Tenaga Kerja Indonesia dengan Numbered Head Together (NHT).
Economic Education Analysis Journal. Vol. 2. No. 2. Hal 75-82 Komariah, I. & Rostina. S. 2017. Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika
Siswa dengan Menggunakan Media Domat. Jurnal Mosharafa. Vol. 6. No.
3. Hal 323-331
Konita, M. Mohammad A., & T.S.Noor.A. 2019. Kemampuan Penalaran Matematis dalam Model Pembelajaran Connecting, Organizing, reflecting, Extending (CORE). Prisma, Prosiding Seminar Nasional Matematika. FMIPA Universitas Negeri Semarang:Semarang. Vol. 2.Hal.
611-615
Kusumawardani, Wardono, & Kartono. 2018. Pentingnya Penalaran Matematika Dalam Meningkatkan Kemampuan Literasi Matematika. Prisma,
Prosiding Seminar Nasional Matematika. Universitas Negeri Semarang:
Semarang. Vol. 1. Hal 588-595
Moleong, L. J. 2006. Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Muflihah, Irma. 2018. Kemampuan Penalaran Matematis Dan Keyakinan Matematika Peserta didik Pada Model Pembelajaran Problem Posing.
Sripsi. Jurusan Matematika:Universitas Negeri Semarang
Nugraheni, W., & Helti. L.M, 2017. Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP dalam Menyelesaikan Faktorisasi Aljabar. Program Studi Pendidikan Matematika:Universitas Kristen Satya Wacana
Pane, A. & Dasopang, M. D. 2017. Belajar Dan Pembelajaran. Jurnal Kajian Ilmu-ilmu Keislaman. Padangsidimpuan:IAIN Padangsidipuan. Vol 3. No.
2. Hal 333-352
Pramita, M., S.M, H. Susanto. 2016. Implementasi desain Pembelajaran Pada Kurikulum 2013 dengan Pendekatan Kontekstual. Jurnal Pendidikan. Vol.
1. No. 3. Hal 289-296
Rambega, Ulfa Laela. 2016. Hubungan Antara Kemampuan penalaran Formal dan Motivasi Belajar Fisika terhadap Hasil Belajar Fisika Siswa SMPN 19 Bulukumba Kabupaten Bulukumba.Jurnal Sains dan Pendidikan Fisika.
Stimik Handayani Makassar:Makassar. Jilid. 12. No. 1. Hal 14-23
Rima, P.S, Holilulloh, & Hermi. Y. 2015. The Factors That Influence Societys’
Mind Set On The Important Of Education In Cugung Village. Lampung Rina, Oktapiani. 2017. Desain Didaktis Matematika Barisan dan deret Aritmatika
Untuk Mengembangkan Penalaran Matematis Siswa SMP Kelas IX.
Universitas Pendidikan Indonesia
Riyadi, Slamet. 2016. Be Smart Matematika.Grafindo Media Pratama (online), (https://books.google.co.id/books?id=bTGrKSQCSYIC&printsec=frontco ver#v=onepage&q&f=false, diakses pada tanggal 27 Oktober 2020) Sanjaya, Wina. 2016. Strategi Pembelajaran BerorientasiStandar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kharisma Putra Utama
Sappaile, Baso Intang. 2007. Hubungan Kemmpuan Penalaran Dalam Matematika Dan MotivasiBerprestasi Terhadap Prestasi Belajar Matematika. Jurnal Pendidikan dan Kebudayaan.Universitas Negeri Makassar. No. 069. Hal 1-20
Setiawan, Agus. 2016. Hubungan Kausal Penalaran Matematis terhadap Prestasi Belajar Matematika pada Materi Bangun Ruang Sisi Datar Ditinjau dari Motivasi Belajar Matematika Siswa. Al-Jabar:Jurnal Pendidikan
Matematika. Vol. 7. No. 1. Hal. 91-100
Siti, Suprihatin. 2015. Upaya Guru Dalam Meningkatkan Motivasi Belajar Siswa.
Jurnal Promosi ( Jurnal Pendidikan Ekonomi UM Metro). Pendidikan
Ekonomi FKIP Universitas Muhammadiyah Metro. Vol. 3. No. 1. Hal 73-82 Sugiyono. 2015. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung:
Alfabeta.
Sugiyono. 2016. Metode Penelitian Kombinasi (Mixed Method).Bandung:
Alfabeta.
Umairah, Putri. 2020. Peningkatan Motivasi Belajar Menggunakan “GOOGLE CLASSROOM” Ditengah Pandemi Covid-19 Pada Peserta Didik Kelas XI IPS 4 SMAN 1 Bangkinang Kota. Journal Pendidikan. Vol.02. No. 03 Hal 275-285
Yudhanegara, MR. Lestari, KE. 2015. Penelitian Pendidikan Matematika.
Bandung: PT. Refika Aditama
Zulkardi, Marion, & Somakim. 2015. Desain Pembelajaran Pola Bilangan Menggunakan Model Jaring Laba-Laba di SMP. Jurnal Kependidikan. Vol.
45. No. 1 Hal 44-61
Zunaidah, Farida, & Amin. 2016. Pengembangan Bahan Ajar Matakuliah
Bioteknologi Berdasarkan Kebutuhan dan Karakter Mahasiswa Universitas Nusantara PGRI Kediri. Jurnal Pendidikan. Vol. 2. No. 1. Hal 19-30
