Nama : Destiana Dwi Anggreini Kelas : 6B
NPM : A1C020006
Matkul : Analisis Numerik
Praktikum Metode Biseksi 1. Cara Perhitungn Manual
1. �� = �
→ �(0) = 2(0)2 − 10(0) − 9
= −9
�� = �
→ �(6) = 2(6)2 − 10(6) − 9
= 3
�(��). �(��) = −�. � = −�� < � 0 + 6
�� =
2 = �
�(��) = �(3)
= 2(3)2 − 10(3) − 9
= −21 2. �� = �
→ �(6) = 2(6)2 − 10(6) − 9
= 3
�� = �
→ �(3) = 2(3)2 − 10(3) −
= −21
�(��). �(��) = �. −�� = −�� < � 6 + 3
�� =
2 = �, �
�(��) = �(4,5)
= 2(4,5)2 − 10(4,5) − 9
= −13,5 3. �� = �
→ �(6) = 2(6)2 − 10(6) − 9
= 3
�� = �, �
→ �(4,5) = 2(4,5)2 − 10(4,5) − 9
= −13,5
�(��). �(��) = �. −��, � = −��, � < � 6 + 4,5
�� =
2 = �, ��
�(��) = �(5,25)
= 2(5,25)2 − 10(5,25) − 9
= −6,375 4. �� = �
→ �(6) = 2(6)2 − 10(6) − 9
= 3
�� = �, ��
→ �(5,25) = 2(5,25)2 − 10(5,25) − 9
= −6,375
�(��). �(��) = �. −�, ��� = −��, ��� < � 6 + 5,25
�� =
2 = �, ���
�(��) = �(5,625)
= 2(5,625)2 − 10(5,625) − 9
= −1,969 5. �� = �
→ �(6) = 2(6)2 − 10(6) − 9
= 3
�� = �, ���
→ �(5,625) = 2(5,625)2 − 10(5,625) − 9
= −1,969
�(��). �(��) = �. −�, ��� = −�, ��� < � 6 + 5,625
�� =
2 = �, 𝟖��
�(��) = �(5,813)
= 2(5,813)2 − 10(5,813) − 9
= 0,452
6. �� = �, ���
→ �(5,625) = −1,969
�� = �, 𝟖��
→ �(5,813) = 0,452
�(��). �(��) = (−�, ���)(�, ���) = −�, 𝟖�� < �
5,813 + 5,625
�� =
2 = �, ���
�(��) = �(5,719)
= 2(5,719)2 − 10(5,719) − 9
= −0,776
7. �� = �, 𝟖��
→ �(5,813) = 0,452
�� = �, ���
→ �(5,719) = −0,776
�(��). �(��) = (�, ���)(−�, ���) = −�, ��� <�
5,813 + 5,719
�� =
2 = �, ���
�(��) = �(5,766)
= 2(5,766)2 − 10(5,766) − 9
= −0,166 8. �� = �, 𝟖��
→ �(5,813) = 0,452
�� = �, ���
→ �(5,766) = −0,166
�(��). �(��) = (�, ���)(−�, ���) = −�, ��� < � 5,813 + 5,766
�� =
2 = �, ���
�(��) = �(5,790)
= 2(5,790)2 − 10(5,790) − 9
= 0,148 9. �� = �, ���
→ �(5,790) = 0,148
�� = �, ���
→ �(5,766) = −0,166
�(��). �(��) = (�, ��𝟖)(−�, ���) = −�, ��� < � 5,790 + 5,766
�� =
2 = �, ��𝟖
�(��) = �(5,778)
= 2(5,778)2 − 10(5,778) − 9
= −0,01
2. Cara perhitungan menggunakan mathlab
Hasil perhitungan menggunakan mathlab :
Diperoleh nilai akar persamaan nya adalah 5,77734 pada perhitungn ke 9 dengan perkiraan eror relatif < 0,01
perhitungan �� �� �� �(��) �(��) �(��) �(��). �(��)
� 0 6 3 −9 3 −21 −27
� 6 3 4,5 3 −21 −9 −63
� 6 4,5 5,25 3 −13,5 −6,375 −40,5
� 6 5,25 5,652
5
3 −6,37
5
−1,969 −19,125
� 6 5,625 5,813 3 −1,96
9
0,452 −5,907
� 5,625 5,813 5,719 −1,96
9
0,452 −0,776 −0,890
� 5,813 5,719 5,766 0,452 −0,77
6
−0,166 −0,351
𝟖 5,813 5,766 5,790 0,452 −0,16
6
0,148 −0,075
� 5,790 5,766 5,778 0,148 −0,16
6
−0,01 −0,025
Maka diperoleh nilai akar persamaan nya adalah 5,778 pada perhitungan ke 9 dengan perkiraan eror relatif < −0,01
Kesimpulan:
Jadi dari hasil perhitungan secara manual dan mathlab terdapat sedikit perbedaan, yaitu nilai akar pada perhitungan manual 5,778 dan pada perhitungan menggunakan matlab 5,77734. Dengan perkiraan eror berada pada < 0,01.