Pertemuan ke-10
Mata Kuliah: Analisis Struktur 2
Metode Matriks – Metode Displacement
Departemen Teknik Sipil, Program Studi S1 Teknik Sipil, Kelas D – Reguler
Dr.-Ing. Ir. Bobby Rio Indriyantho, S.T., M.T., IPM., ASEAN Eng.
1
4 2 6
3
5
Literatur
Mata Kuliah: Analisis Struktur 2
• Referensi:
1. Wang C K, ”Statically Indeterminate Structures”, Mc Graw Hill Co, 1953.
2. Wang C K, ”Introductory Structural Analysis with Matrix Method”, Prentice Hall Inc,1973.
3. William Weaver, Jr and James M. Gere, ”Matrix Analysis of Framed Structures”, Dvan Nostrand Company, Second Edition, 1980.
4. Popov, E.P., 1981, ”Mechanics of Materials”, Prentice Hall, Inc, New York.
5. Cheng Fa Hwa,1997, ”Statics and Strength of Materials, McGraw-Hill International Editions, New York.
6. S. Timoshenko, 1958, “Strength of material“, Robert E Krieger Publishing Co, Inc, New York.
Daftar Isi
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK) Metode Matriks – Metode Displacement
Contoh
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK) Mata Kuliah: Analisis Struktur 2
Mahasiswa mampu memahami konsep Metode Matriks: Metode Displacement.
Mahasiswa mampu menghitung gaya-gaya dalam serta menggambarkan bidang gaya dalam (N,D,M) dan free body diagram dari struktur statis tak tentu menggunakan Metode Displacement.
Contoh
8 m 2EI
EI EI 4 m
3 t/m
1 2
A B
2 t
1 3
4 2
5
Diagram P – x Diagram F – e
1
6 8
2 3
7 4
5
Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
• Matriks A
F1
F2
H1 H1 H1 F2
F3 P1
F3
F6
P3 F8
P4
F7
F8
H2 H2 H2 F4
Free Body Diagram Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
F5
F6 V1
V2 P2
P5
Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
• Matriks S Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
• Matriks B Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
• Kolom 1 • Kolom 2
X1= 1
x1 = 1, yang lain nol
e1 = 0 e2 = 1 e3 = 1 e4 = 0 e5 = 0 e6 = 0
e = 0 e = 0
X2= 1
x2 = 1, yang lain nol
e1 = 0 e2 = 0 e3 = 0 e4 = 1 e5 = 1 e6 = 0
e = 0 e = 0
Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
• Kolom 3 • Kolom 4
X3= 1
x3 = 1, yang lain nol
e1 = 0 e2 = 0 e3 = 0 e4 = 0 e5 = 0 e6 = 1 e7 = 0 e8 = 1
x2 = 1, yang lain nol
e1 = -¼ e2 = -¼ e3 = 0 e4 = 0 e5 = 0 e6 = 0 e7 = -¼ e8 = -¼
Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
X4= 1
Sehingga
• Kolom 5
X5 = 1
x5 = 1, yang lain nol Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
e1 = 0 e2 = 0 e3 = -¼ e4 = -¼ e5 = ¼ e6 = ¼
e = 0 e = 0
• Matriks Beban Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
• Hasil Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
Gambarkan FBD, bidang N, D dan M
Penurunan Perletakan
Metode Matriks – Metode Displacement
3 t/m
8 m 2EI
EI EI 4 m
1 2
A B
3 m
• Perletakan turun relatif terhadap perletakan kiri 3 cm.
• EI = 16200 tm2
• Dicari matriks A, S dan B (sama seperti sebelumnya)
• Matriks A
• Matriks S
Penurunan Perletakan
Metode Matriks – Metode Displacement
• Matriks B
Penurunan Perletakan
Metode Matriks – Metode Displacement
• Rumus
L
M M
M M
EI
𝛿
M aksi M reaksi
• Matriks Beban
Penurunan Perletakan
Metode Matriks – Metode Displacement
45,5625
61,5625 16 16
45,5625 29,5625 0
0
0
0
0
Fixed
Free Body Diagram
• Hasil
Penurunan Perletakan
Metode Matriks – Metode Displacement
• Free Body Diagram
3,9999
17,1756
1,1760
3,9999 13,6272
13,6272
4,0000
17,1756 4,1577
10,3728
4,0000
4,1577
11,8423
4,0000
10,3728
Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
• Bidang momen
(+) (–)
(–) (–)
(+)
17,1756
4,1577 17,1756
1,1760 11,8423
Contoh
Metode Matriks – Metode Displacement
(–)
Lengkapi langkah analisisnya, gambarkan bidang N dan D Kumpulkan minggu depan!
Pertemuan ke-10
Mata Kuliah: Analisis Struktur 2
Metode Matriks – Metode Displacement
Departemen Teknik Sipil, Program Studi S1 Teknik Sipil, Kelas D – Reguler
Dr.-Ing. Ir. Bobby Rio Indriyantho, S.T., M.T., IPM., ASEAN Eng.
1
4 2 6
3
5
