1819-796X (p-ISSN); 2541-1713 (e-ISSN)
64
Analisis Pengaruh Ukuran Silinder Terhadap Profil Aliran Fluida di Sekitar Silinder dengan OpenFOAM
Kania Nugraha Putri, Rida SN Mahmudah*)
Prodi Fisika, Jurusan Pendidikan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta
*E-mail korespodensi: [email protected] DOI: https://doi.org/10.20527/flux.v21i1.16555 Submitted: 17th June, 2023; Accepted: 31st October, 2023
ABSTRAK− Perencanaan dan analisis di bidang infrastruktur yang melibatkan bentuk silinder seperti pilar platform jembatan dan sistem perpipaan laut lepas pantai sangat diperlukan untuk memastikan keselamatan pengguna. Penelitian ini bertujuan mengetahui pengaruh variasi diameter silinder terhadap profil aliran fluida dengan perangkat lunak OpenFOAM pada kondisi laminar dengan bilangan Reynolds 60, 100 dan 200.
Domain komputasi yang digunakan yaitu persegi panjang dengan panjang 32D dan lebar 20D, dengan D adalah diameter silinder, yang pada penelitian ini divariasikan sebesar D, 2D dan 4D. Silinder diletakkan pada jarak 8D searah sumbu x dan jarak 10D searah sumbu y. Hasil simulasi menunjukkan bahwa variasi diameter silinder memengaruhi profil aliran fluida, dan koefisien hambat meningkat seiring dengan bertambahnya variasi diameter silinder. Selain itu, variasi diameter juga mempengaruhi pembentukan struktur pusaran (vortex) yang terbentuk seiring dengan bertambahnya bilangan Reynolds.
Kata Kunci: aliran fluida; koefisien hambat; OpenFOAM; vortex
ABSTRACT- Planning and analysis in the field of infrastructure involving cylindrical shapes such as bridge platform pillars and offshore sea piping systems are needed to ensure user safety. This study aims to determine the effect of variations in cylinder diameter on fluid flow profiles with OpenFOAM software in laminar conditions with Reynolds numbers of 60, 100 and 200. The computational domain used is a rectangle with a length of 32D and a width of 20D, where D is the cylinder diameter, which in this study is varied by D, 2D and 4D. The cylinder is placed at a distance of 8D in the direction of the x-axis and a distance of 10D in the direction of the y-axis. The simulation results show that variations in cylinder diameter affect the fluid flow profile, and the drag coefficient increases with increasing variations in cylinder diameter. In addition, variations in diameter also affect the formation of vortex structures that are formed as the Reynolds number increases.
KEYWORD: drag coefficient; fluid flow around the cylinder; OpenFOAM; vortex
PENDAHULUAN
Salah satu penelitian fluida di sekitar objek yang penting untuk dipelajari adalah aliran fluida di sekitar silinder. Analisis aliran fluida yang melewati silinder sirkular merupakan salah satu masalah klasik dalam mekanika fluida yang sampai saat ini masih banyak diteliti. Mekanika fluida dalam skala makroskopis dapat dijelaskan dengan persamaan Navier-Stokes, yang diberikan oleh Persamaan (1) dan (2).
∇. 𝒖 = 0 (1)
𝜕𝑢
𝜕𝑡+ ∇(𝒖 ∙ 𝒖) − 𝜐∇2𝒖 =1
𝜌∇𝑝 + 𝑔 (2) Persamaan tersebut merupakan persamaan diferensial parsial non-linear yang kompleks, sehingga perlu diselesaikan dengan pendekatan numerik (Hapsoro & Srigutomo, 2018).
Computational Fluid Dynamics (CFD) merupakan salah satu bidang ilmu yang memanfaatkan teknologi komputer dalam mempelajari karakteristik dan analisis sistem yang melibatkan aliran fluida, perpindahan panas dan fenomena terkait melalui simulasi
berbasis komputer (Stevens et al., 2009). Salah satu fenomena penting terkait fluida yang perlu dipelajari adalah aliran fluida di sekitar silinder. Beberapa studi yang telah dilakukan terkait ini diantaranya simulasi aliran fluida sekitar silinder dengan bilangan Reynolds 50 - 200. Silinder ditempatkan di tengah persegi, kemudian dianalisis perubahan ukuran grid dan ketinggian persegi terhadap karakteristik vortex shedding, seperti kecepatan, tekanan, dan koefisien hambat (Qu et al., 2013).
Studi lain mensimulasikan aliran fluida yang melewati silinder 2D dengan dinding simetris menggunakan OpenFOAM (salah satu perangkat lunak open source berbasis CFD). Studi ini bertujuan untuk mempelajari karakteristik vortex shedding (Mathupriya et al., 2018). Selain itu, pengaruh bentuk silinder (silinder sirkular dan silinder persegi) terhadap karakteristik fluida telah dilakukan dengan metode volume hingga menggunakan perangkat lunak ANSYS FLUENT (Yuce &
Kareem, 2016). Penelitian-penelitian tersebut menganalisis pengaruh beberapa parameter terhadap perubahan karakteristik aliran fluida.
Berbeda dengan studi sebelumnya, penelitian bertujuan untuk menganalisis pengaruh diameter silinder terhadap aliran fluida.
Persamaan (1) dan (2) didiskritisasi dengan metode volume hingga dan perangkat lunak OpenFOAM. Metode ini dipilih karena lebih mudah diaplikasikan untuk mesh yang tidak terstruktur dibanding metoda beda hingga.
Metoda volume hingga menggunakan perumusan integral volume dari salah satu bagian partisi terbatas untuk mendiskritisasi persamaan turunan parsial (Boudet, 2011).
OpenFOAM dipilih karena memiliki keunggulan seperti biaya lisensi yang gratis dan juga potensi penggabungan OpenFOAM dengan aplikasi lain. OpenFOAM juga dapat digunakan untuk mengembangkan pemecahan masalah fluida berbasis metode volume hingga.
Dalam upaya memastikan bahwa OpenFOAM mampu mensimulasikan aliran fluida di sekitar silinder dengan baik, dilakukan simulasi benchmark dengan ukuran diameter tertentu yang hasilnya dibandingkan
dengan literatur. Setelah tervalidasi, code simulasi tersebut dikembangkan dengan memvariasikan ukuran diameter silinder untuk dianalisis pengaruhnya terhadap profil aliran fluida.
METODE PENELITIAN Desain penelitian
Geometri domain komputasi yang digunakan pada penelitian ini ditunjukkan oleh Gambar 1, dengan D adalah diameter silinder sebesar 1 meter.
Gambar 1. Desain geometri simulasi aliran fluida di sekitar 2D
Domain tersebut sesuai dengan simulasi yang pernah dilakukan oleh Vu et al (2016), yang dipilih sebagai benchmark. Seperti halnya penelitian benchmark, simulasi dilakukan dengan tiga variasi bilangan Reynolds yaitu 60, 100, dan 200. Setelah tervalidasi, diameter silinder divariasi sebesar 2D dan 4D, namun panjang dan lebar kontainer tetap sama seperti Gambar 1. Syarat batas dan kondisi awal simulasi ditunjukkan pada Gambar 2.
Penelitian ini dibagi dalam dua tahap utama yaitu proses penyelesaian numerik dan proses simulasi. Kedua proses ini diselesaikan menggunakan perangkat lunak OpenFOAM.
Simulasi aliran fluida di sekitar silinder terdiri atas langkah-langkah sebagai berikut:
1. Membuat folder penyimpanan untuk simulasi.
2. Membuat folder, constant, dan system di dalam folder yang akan digunakan sebagai penyimpanan untuk simulasi.
3. Membuat geometri yang akan digunakan pada simulasi di file blockMeshDict.
4. Menjalankan perhitungan simulasi dengan solver yang dipilih.
10D
5. Postprocessing dilakukan dengan perangkat lunak Paraview.
Langkah kerja secara lengkap ditunjukkan oleh Gambar 3.
Gambar 2. Syarat batas simulasi Teknik analisis
Untuk memvalidasi code yang dibuat dengan OpenFOAM, hasil perhitungan koefisien hambat dari simulasi dibandingkan dengan hasil simulasi yang dilakukan oleh Vu et al (2016), dan dihitung selisihnya dengan menggunakan percentage error formula yang diberikan oleh Pers. (3).
𝛿 = |𝑚𝐴− 𝑚𝐸
𝑚𝐸 | 𝑥 100% (3)
𝛿 adalah nilai error dalam persen, 𝑚𝐴 adalah nilai yang didapatkan, 𝑚𝐸 adalah nilai yang menjadi acuan. Koefisien hambat didapatkan dengan menggunakan Pers. (4).
𝐶𝐷= 𝐹𝐷 1
2 𝜌𝑈2𝐷 (4)
𝐶𝐷 adalah koefisien hambat, 𝐹𝐷 adalah gaya hambat (N), 𝜌 adalah densitas fluida (kg/m3), U adalah kecepatan aliran fluida (m/s), D adalah diameter (m). sedangkan koefisien angkat dapat dihitung dengan Pers.(5)
𝐶𝐿= 𝐿 1
2 𝜌𝑈2𝐷 (5)
𝐶𝐿 adalah koefisien angkat, 𝐿 adalah gaya angkat (N).
HASIL DAN PEMBAHASAN Validasi Code
Pada tahap ini, dibuat simulasi dengan geometri yang ditampilkan pada Gambar 1 dengan tiga bilangan Reynolds yang berbeda.
Hasil dari simulasi tersebut kemudian diolah
untuk mendapatkan nilai koefisien hambat ditentukan Pers. (2), kemudian dibandingkan dengan referensi dan dihitung nilai errornya menggunakan Pers. (1).
Gambar 3. Langkah kerja pembuatan simulasi menggunakan OpenFOAM
Tabel 1 menampilkan hasil validasi tersebut. Dapat dilihat bahwa nilai error yang dihasilkan cenderung kecil, dengan error yang paling tinggi adalah 1,79% pada bilangan Reynolds 200. Pada bilangan Reynolds ini, aliran di sekitar fluida mulai tidak stabil dan terjadi vortex shedding yang menyebabkan stuktur aliran menjadi kompleks sehingga dibutuhkan ukuran grid yang lebih kecil.
Karena simulasi ini dilakukan dengan ukuran grid yang sama, maka semakin besar bilangan Reynolds, kemungkinan akan menghasilkan error yang lebih besar. Maksimal eror yang diperoleh <2%, sehingga dapat dikatakan bahwa hasil simulasi berada dalam kategori baik, sebagaimana beberapa penelitian yang
menganggap kategori “good agreement” adalah error yang kurang dari 5% (Kedar et al., 2021;
Kuchhal, 2022; Natarajan et al., 2021). Dari hasil tahap validasi ini, dapat disimpulkan bahwa code yang dibuat pada OpenFOAM dapat mensimulasikan aliran fluida di sekitar silinder dengan baik.
Tabel 1. Hasil perbandingan nilai koefisien hambat
Re
Koefisien hambat
Error Vu et al (%)
(2016) Peneliti
60 1,468 1,441 0,01 100 1,366 1,366 0,00 200 1,330 1,353 1,79
Selanjutnya, code yang tervalidasi ini dikembangkan lebih lanjut dengan memvariasikan diameter silinder untuk melihat efeknya pada profil aliran fluida di sekitar silinder 2D.
Analisis variasi diameter silinder
Untuk menganalisis efek diameter silinder terhadap profil aliran, domain dan kondisi awal serta syarat batas simulasi dibuat sama dengan code yang tervalidasi. Pada tahap ini, hanya diameter silinder saja yang diubah, yaitu menjadi 2D dan 4D. Tabel 2 menunjukkan profil kecepatan aliran fluida dengan diameter silinder dan bilangan Reynolds yang berbeda, bahwa semakin tinggi bilangan Reynolds maka aliran yang ada di belakang silinder akan menjadi lebih kecil.
Tabel 2. Hasil profil kecepatan aliran fluida pada simulasi
Aliran dengan bilangan Reynolds 60 menunjukkan, untuk semua variasi diameter, tampak lebih tenang dibandingkan aliran yang terjadi dengan bilangan Reynolds 100 dan 200.
Ketika fluida mengalir di sekitar silinder, terjadi kisaran aliran kecepatan yang membentuk sebuah aliran yang disebut vortex shedding. Aliran ini terjadi karena fluida mengalir melewati silinder dengan kecepatan tertentu. Dalam aliran ini, pusaran (vortices) yang ada di belakang silinder akan membentuk aliran periodik. Bilangan
Reynolds juga mempengaruhi kecepatan aliran fluida, yangmana semakin besar bilangan Reynolds, inersia fluida mulai menjadi signifikan. Terjadinya kenaikan kecepatan aliran akibat naiknya bilangan Reynolds menyebabkan terjadinya pemisahan aliran karena lapisan batas. Hal ini akan mengakibatkan terjadinya perbedaan tekanan pada permukaan silinder, yang mengakibatkan partikel fluida yang ada di lapisan batas akan kehilangan energi kinetik.
Dalam keadaan ini partikel tidak memiliki
momentum yang cukup untuk melintasi area permukaan silinder.
Penambahan variasi diameter silinder tentu saja mempengaruhi aliran yang ada di belakang silinder dikarenakan aliran yang ada di belakang silinder (vortex shedding) dipengaruhi oleh kecepatan dan juga bilangan Reynolds. Pengurangan aliran di belakang silinder ini terlihat jelas pada profil streamline dengan bilangan Reynolds yang sama tetapi variasi diameternya berbeda. Sedangkan, semakin besar bilangan Reynolds, maka alirannya semakin tidak stabil. Oleh karena itu, secara visual terlihat bahwa frekuensi gelombang vortex berkurang seiring bertambahnya diameter dan bilangan Reynolds.
Diameter silinder dan bilangan Reynolds berbanding lurus dengan kecepatan. Jika diameter silinder dan bilangan Reynolds bertambah maka akan mempengaruhi nilai kecepatan alirannya, seperti terlihat pada gambar simulasi bahwa nilai kecepatan aliran untuk setiap bilangan Reynolds akan naik.
Koefisien hambat didapatkan dari perhitungan pada OpenFOAM, perhitungan ini ditambahkan ke dalam file controlDict agar OpenFOAM dapat menghitung koefisien hambat tiap kenaikan waktu. Tabel 3 menunjukkan bahwa variasi diameter silinder juga mempengaruhi koefisien hambat.
Semakin besar diameter maka akan semakin besar pula koefisien hambatnya untuk setiap bilangan Reynolds. Hal ini dikarenakan panjang area silinder (characteristic length) sangat mempengaruhi hasil koefisien hambat.
Pada perhitungan OpenFOAM, OpenFOAM terlebih dahulu menghitung gaya total yang kemudian akan dibagi sesuai komponen arah gayanya. Komponen ini kemudian dibagi dengan densitas dan juga luasan objeknya.
Pada koefisien hambat hasil validasi, hasil yang didapatkan sesuai dengan apa yang telah dilakukan peneliti sebelumnya yaitu koefisien hambat menurun dengan naiknya bilangan Reynolds (Ibrahim & Kasem, 2021; Li et al.,
2020). Namun hasil koefisien hambat yang didapatkan untuk variasi diameter silinder pada bilangan Reynolds yang sama pada hasil simulasi menjadi naik. Hal ini mungkin terjadi karena pengaruh grid yang berubah dikarenakan penambahan diameter silinder pada simulasi. Seperti yang terlihat pada Gambar 4, Gambar 5, dan Gambar 6 bahwa dengan munculnya vortex shedding di sekitar silinder mengakibatkan terjadinya perubahan koefisien hambat setiap waktu. Pada saat aliran fluida baru melewati silinder nilai koefisien hambatnya terlalu besar dikarenakan terjadinya tekanan signifikan pada permukaan silinder akibat perubahan kecepatan awal yang ada di sekitar silinder. Koefisien hambat akan mulai berosilasi di saat vortex shedding yang terjadi pada aliran fluida mulai stabil. Hal ini ditunjukkan oleh grafik waktu terhadap koefisien angkat.
Tabel 3. Hasil koefisien hambat
Re Diameter
silinder
Koefisien hambat 60
D 1,441
2D 1,434
4D 1,749
100
D 1,366
2D 1,397
4D 1,753
200
D 1,353
2D 1,435
4D 1,754
Koefisien angkat merupakan besaran tidak berdimensi yang menghubungkan gaya angkat, tekanan dinamis aliran fluida, dan luas bidang objek. Pada Gambar 4, Gambar 5, dan Gambar 6 muncul gaya periodik karena adanya pelepasan aliran pusaran (vortex shedding). Terlihat bahwa waktu gelombang saat stabil sama dengan waktu stabilnya koefisien hambat. Penambahan variasi diameter menyebabkan aliran fluida menjadi lebih cepat sehingga menyebabkan vortex shedding yang terjadi di bagian belakang
Gambar 4. Grafik koefisien hambat dan angkat terhadap waktu untuk Re 60
Gambar 5. Grafik koefisien hambat dan angkat terhadap waktu untuk Re 100
Gambar 6 Grafik koefisien hambat dan angkat terhadap waktu untuk Re 200
silinder akan berosilasi lebih cepat. Variasi koefisien angkat yang didapatkan terlihat bahwa variasi koefisien angkatnya teratur, periodik, dan hampir sinusoidal.
KESIMPULAN
Penelitian ini telah berhasil mensimulasikan aliran fluida di sekitar silinder. Hasil simulasi tervalidasi dengan studi sebelumnya, dan dikembangkan untuk menganalisis pengaruh variasi diameter silinder terhadap karakteristik aliran fluida.
Perbedaan diameter silinder mempengaruhi profil aliran ketika aliran fluida mengenai silinder dengan kecepatan aliran tertentu. Dari penelitian ini juga diperoleh meningkatnya koefisien hambat untuk setiap variasi diameter dengan bilangan Reynolds yang berbeda dan juga menurunnya nilai koefisien hambat dengan berkurangnya diameter untuk bilangan Reynolds yang sama.
DAFTAR PUSTAKA
Boudet, J. (2011). Finite volume methods.
Computational Fluid Dynamics, M(6), 1–
24. https://doi.org/10.1007/978-3-319- 99693-6_4
Hapsoro, C. A., & Srigutomo, W. (2018). 2-D Fluid Surface Flow Modeling using Finite- Difference Method Pemodelan Aliran Fluida 2-D Pada Kasus Aliran Permukaan 2-D Fluid Surface Flow Modeling using Finite-Difference Method. August 2013.
Ibrahim, M. M., & Kasem, M. M. (2021).
Numerical Thermal Study of Heat Transfer Enhancement in Laminar- Turbulent Transition Flow Through Absorber Pipe of Parabolic Solar Trough Collector System. Frontiers in Heat and Mass Transfer, 17.
https://doi.org/10.5098/HMT.17.20 Kedar, S., Murali, G., & Bewoor, A. K. (2021).
Mathematical Modelling and Analysis of Hybrid Solar Desalination System Using Evacuated Tube Collector (ETC) and Compound Parabolic Concentrator (CPC). Mathematical Modelling of Engineering Problems, 8(1), 45–51.
https://doi.org/10.18280/MMEP.080105 Kuchhal, P. (2022). The Study of Sound Speed
as a Function of Pressure at Different Temperatures in Biofuel Component Liquids. International Journal of Thermodynamics, 25(4), 1–7.
https://doi.org/10.5541/IJOT.1075348 Li, J., Wang, C., Bian, H., & Zhang, H. (2020).
Aerodynamic Design Optimization of Transonic Natural-Laminar-Flow Airfoil at Low Reynolds Number.
Mathematical Problems in Engineering, 2020.
https://doi.org/10.1155/2020/5812129 Mathupriya, P., Chan, L., Hasini, H., & Ooi, A.
(2018). Numerical study of flow characteristics around confined cylinder using openFOAM.
International Journal of Engineering and Technology(UAE), 7(4), 617–623.
https://doi.org/10.14419/ijet.v7i4.35.229 25
Natarajan, A., Su, H. W., Heneghan, C., Blunt, L., O’Connor, C., & Niehaus, L. (2021).
Measurement of respiratory rate using wearable devices and applications to COVID-19 detection. Npj Digital Medicine 2021 4:1, 4(1), 1–10.
https://doi.org/10.1038/s41746-021- 00493-6
Qu, L., Norberg, C., Davidson, L., Peng, S. H.,
& Wang, F. (2013). Quantitative numerical analysis of flow past a circular cylinder at reynolds number between 50 and 200. Journal of Fluids and Structures, 39, 347–370.
https://doi.org/10.1016/j.jfluidstructs.20 13.02.007
Stevens, K. G., Peterson, V. L., & Kutler, P.
(2009). Introduction to Computational Fluid Dynamics. In Handbook of Fluid Dynamics and Fluid Machinery: Vol. M.
https://doi.org/10.1002/9780470172643.
ch18
Yuce, M. I., & Kareem, D. A. (2016). A numerical analysis of fluid flow around
circular and square cylinders. Journal - American Water Works Association,
108(10), E546–E554.
https://doi.org/10.5942/jawwa.2016.108.
0141
