BAB II TINJAUAN PUSTAKA

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Material Baja

Baja ialah logam paduan dari beberapa logam seperti besi dan karbon.

Kandungan karbon pada baja berkisar 0.2% hingga 2.1% sesuai dengan golongannya. Baja diklasifikasikan menurut komposisi kimianya, sebagai baja ringan atau paduan. Semua baja termasuk baja murni mengandung campuran selain besi yang ada dalam jumlah yang ditentukan secara akurat dan ialah faktor utama dalam menentukan sifat-sifat baja tersebut. Pengaruh utama dari kandungan karbon dalam baja ialah pada kekuatan, kekerasan, dan sifat mudah dibentuk.

Kandungan karbon yang besar dalam baja mengakibatkan meningkatnya kekerasan tetapi baja tersebut akan rapuh dan tidak mudah dibentuk (Davis, 1982).

Baja sebagai bahan konstruksi memiliki keuntungan dan kerugian sebagai berikut:

1. Keuntungan

a. Kekuatan baja yang tinggi untuk satu satuan berat sendiri;

b. Memiliki sifat yang seragam sesuai dengan standar mutunya;

c. Memiliki daktilitas yang tinggi;

d. Daya tahan yang lama;

e. Memiliki kuat tarik yang tinggi.

2. Kerugian:

a. Lemah terhadap gaya tekan;

b. Membutuhkan biaya yang tinggi;

c. Tidak tahan tekuk;

d. Lemah terhadap beban siklik atau pembebanan berulang;

e. Tidak tahan api.

2.2 Elemen Stuktur Penahan Gaya Lateral

Elemen struktur penahan gaya lateral ialah bagian dari sistem struktur bangunan yang berguna untuk menahan beban gempa dan angin pada bangunan tersebut. Adapun elemen struktur pada penelitian ini yaitu:

2.2.1 Dinding Geser (Shear Wall)

Dinding geser (Shear wall) ialah elemen struktur yang berfungsi sebagai penahan gaya lateral akibat gempa bumi atau angin. Dinding geser memberikan kekakuan lateral agar bangunan tidak mengalami goyangan berlebihan akibat gaya lateral gempa bumi atau angin.

Berdasarkan letak dan fungsinya, dinding geser dapat diklasifikasikan sebagai berikut:

1. Bearing wall

Bearing wall ialah dinding geser yang berfungsi untuk menahan gaya gravitasi;

2. Frame wall

Frame wall ialah dinding geser yang berfungsi sebagai penahan gaya lateral, geser, dan pengaku pada sisi luar bangunan. Dinding ini terletak antara dua kolom;

3. Core wall

Core wall ialah dinding geser yang terletak di inti pusat bangunan yang berfungsi sebagai pengaku bangunan. Biasanya core wall diletakkan pada lubang lift yang berfungsi sebagai dinding lift.

Berdasarakan geometriknya, dinding geser dikategorikan sebagai berikut:

1. flexural wall (dinding langsing), yaitu dinding geser yang memiliki rasio ℎ𝑤/𝑙𝑤 ≥ 2 dan desainnya dikontrol oleh perilaku lentur;

2. squat wall (dinding pendek), yaitu dinding geser yang memiliki rasio ℎ𝑤/𝑙𝑤 ≤ 2 dan desainnya dikontrol oleh perilaku geser;

3. coupled shear wall (dinding berangkai), ialah sepasang dinding menahan momen guling yang terjadi akibat beban gempa, yang dihubungkan oleh balok- balok perangkai, sebagai gaya-gaya tarik dan tekan yang bekerja pada masing- masing dasar pasangan dinding tersebut.

Penelitian ini menggunakan dinding geser jenis SPSW (Special Plate Shear Walls). Sistem struktur penahan gaya lateral ini terdiri pelat baja vertikal diantara kolom dan balok baja. Dinding geser ini cocok dalam menahan beban gempa dan beban angin karena memiliki kekakuan, daktilitas yang tinggi, dan dapat mendisipasi energi yang besar.

Gambar 2.1 Komponen Dinding Geser SPSW (Special Plate Shear Walls) 2.2.2 Bresing (Bracing)

Bresing atau bracing ialah salah satu elemen struktur penahan gaya lateral pada konstruksi bangunan. Elemen ini umumnya ditempatkan menyilang (diagonal) pada bagian dalam portal struktur. Pada saat terjadi gempa, gaya lateral yang diterima struktur akan diteruskan pada elemen bracing ini sebagai gaya-gaya aksial. Penggunaan bresing menambah kekakuan suatu portal secara efisien, karena pemasangan secara diagonal menyebabkan batang bresing hanya akan menahan gaya aksial saat melayani gaya geser horisontal (Smith and Coull, 1991).

Secara umum bentuk bresing yang dipakai untuk struktur portal yaitu:

1. Bresing konsentrik (Concenteically Bracing System)

Bresing konsentrik ialah sistem struktur dengan batang yang menyilang ke arah join kolom dan balok. Elemen struktur ini berfungsi sebagai penahan gaya lateral yang terjadi pada struktur. Penyerapan energi pada sistem ini dilakukan melalui pelelehan yang dirancang terjadi pada pelat buhul.

Gambar2.2 Ragam Konfigurasi Bresing Tipe Konsentrik (Sumber: Darin Aryandi 2016)

2. Bresing eksentrik (Eccentrically Bracing System)

Bresing eksentrik ialah sistem struktur dengan batang yang tidak menyilang tepat pada join kolom dan balok. Pada sistem struktur ini terdapat bagian dari balok yang disebut link dan direncanakan secara khusus agar dapat mengalami deformasi inelastis yang cukup besar saat memikul gaya-gaya akibat beban gempa, karena elemen link tersebut berfungsi sebagai pendisipasi energi. hal ini menyebabkan timbulnya eksentrisitas join bresing terhadap portal.

Gambar 2.3 Ragam Konfigurasi Bresing Tipe Eksentrik (Sumber: Aryandi & Herbudiman, 2017)

Pemilihan profil bracing tergantung dari besarnya gaya aksial yang bekerja dan kekakuan pada bracing. Penelitian (Aryandi & Herbudiman, 2017) bresing tipe X memiliki perpindahan (displacement) maksimum lebih kecil dibandingkan sistem struktur bracing lainnya. Sehingga digunakan bracing tipe-X pada penelitian ini.

Seperti pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4 Bracing Tipe-X 2.3 Pembebanan untuk Bangunan Apartemen

Peraturan pembebanan yang digunakan untuk perencanaan struktur bangunan berdasarkan SNI 1727:2013 tentang Beban Minimum untuk Perancangan Bangunan Gedung dan Struktur Lain. Beban yang digunakan yaitu:

2.3.1 Beban Hidup (Live Load/LL)

Beban hidup ialah beban dinamis yang diakibatkan penghuni atau penggunaan gedung. Berdasarkan SNI 1727:2013 tentang Beban Minimum untuk Perancangan Bangunan Gedung dan Struktur Lain. Pada penelitian ini fungsi gedung ialah apartemen.

Tabel 2.1 Beban Minimum untuk Perancangan Gedung

Hunian atau penggunaan Merata (kN/m²) Terpusat (kN/m) Atap

Atap datar. Berhubung, dan lengkung Atap digunakan untuk taman atap Atap yang digunakan untuk tujuan lain Atap yang digunakan untuk hunian lainnya Awning dan kanopi

Konstruksi pabrik yang didukung oleh struktur rangka kaku ringan

Rangka Ttumppu layar penutup

0.96 4.79 Sama seperti Hunian dilayani

0.24 (tidak boleh direduksi) 0.24 (tidak boleh

direduksi) dan berdasarkan luas Tributari dari atap yangditumpu oleh

rangka

i

0.89 (Sumber: SNI 1727:2013 tentang Beban Minimum untuk Perancangan Bangunan Gedung dan Struktur Lain)

2.3.2 Beban Mati (Dead Load/DL)

Beban mati ialah beban gedung itu sendiri yang bersifat tetap. Termasuk beban lain yang ialah satu kesatuan dengan gedung secara permanen. Pada pembebanan mati dilakukan otomatis pada program ETABS17 yang termasuk beban sendiri struktur yaitu kolom, balok, dan pelat.

2.3.3 Beban Mati Tambahan (Super Dead Load/SDL)

Beban mati tambahan ialah beban mati yang diakibatkan dari beban tambahan yang bersifat permanen. Seperti misalnya dinding, plafon, plumbing, plesteran, dan keramik.

2.3.4 Beban Gempa (Earthquake/EQ)

Beban gempa ialah beban yang bekerja pada suatu struktur akibat adanya pergerakan tanah yang disebabkan adanya gempa bumi (baik itu gempa tektonik maupun gempa vulkanik) yang mempengaruhi struktur tersebut. Faktor pembebanan gempa pada struktur dinding geser dan bresing sesuai dengan SNI 1726:2019 tentang tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk struktur bangunan gedung dan non-gedung. Masing-masing faktor gempa dijelaskan sebagai berikut:

1. Gempa rencana

Gempa rencana harus ditinjau dalam perencannan dan evaluasi struktur bangunan gedung dan non-gedung. Gempa rencana ditetapkan dengan kemungkinan terlampaui besarannya selama umur struktur bangunan 50 tahun ialah sebesar 2%.

2. Kategori risiko

Kategori risiko bangunan diklasifikasikan berdasarkan fungsi gedung dan non- gedung untuk beban gempa. Pada penelitian tugas akhir ini, fungsi gedung pada struktur dinding geser dan bresing ialah apartemen dengan kategori risiko II yang ditunjukan pada Tabel 2.2.

Tabel 2.2 Kategori Risiko Bangunan Gedung dan Non-gedung untuk Beban Gempa

Jenis pemanfaatan Kategori risiko Semua gedung dan struktur lain, kecuali yang

termasuk kategori I, III, IV, termasuk, tapi tidak dibatasi untuk:

- Perumahan

- Rumah toko dan rumah kantor - Pasar

- Gedung perkantoran

- Gedung apartemen/ rumah susun - Bangunan industri

- Fasilitas manufaktur - Pabrik

II

(Sumber: SNI 1726:2019) 3. Faktor keutamaan gempa

Faktor keutamaan gempa ialah faktor untuk menyesuaikan periode ulang gempa dengan umur struktur, faktor keutamaan gempa dikategorikan berdasarkan kategori risiko gedung sesuai pada Tabel 2.3.

Tabel 2.3 Nilai Faktor Keutamaan Gempa Kategori risiko Faktor keutamaan gempa, Ie

I atau II 1,00

III 1,25

IV 1,50

(Sumber: SNI 1726:2019) 4. Kombinasi beban terfaktor

Perancanaan struktur gedung harus direncanakan menggunakan kombinasi pembebanan. Pada penelitian tugas akhir ini, dilakukan kombinasi pembebanan dasar berdasarkan SNI 1726:2019 tentang Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non-gedung.

Kombinasi pembebanan dasar didesain agar kuat desain sama atau melebihi pengaruh beban-beban terfaktor dengan kombinasi dibawah ini.

(i) 1,4D

(ii) 1,2D + 1,6L + 0,5( Lr atau R )

(iii) 1,2D + 1,6( Lr atau R ) + ( L atau 0,5W ) (iv) 1,2D + 1,0W + L + 0,5( Lr atau R )

(v) 0,9D + 1,0W

2.3.5 Beban Angin (Wind Load)

Beban angin ialah beban yang bekerja pada gedung atau bagian gedung yang disebabkan oleh selisih dalam tekanan udara atau perbedaan suhu udara pada suatu daerah. Berdasarkan SNI 1727:2013 Bangunan Gedung dan Struktur lain termasuk Sistem Penahan Beban Angin Utama (SPBAU) dan seluruh komponen dan klading gedung, harus dirancang dan dilaksanakan untuk menahan beban angin yang ditetapkan menurut Pasal 26 sampai Pasal 31.

Berdasarkan SNI 1727:2013 Pasal 26 sampai Pasal 31, penentuan besaran beban angin ditentukan oleh parameter-parameter berikut :

1. Kecepatan angin dasar (𝑽)

Kecepatan angin dasar yang digunakan dalam menentukan beban angin desain di bangunan gedung dan struktur lain harus ditentukan dari instansi yang berwenang, sesuai dengan kategori risiko bangunan gedung dan struktur.

2. Faktor arah angin (𝑲𝒅)

Berdasarkan SNI 1727:2013 faktor arah angin ditentukan dari Tabel 2.4 dibawah ini :

Tabel 2.4 Faktor Arah Angin, 𝐾_𝑑

Tipe Struktur Faktor Arah Angin 𝐾𝑑^∗

Bangunan Gedung

Sistem Penahan Beban Angin Utama Komponen dan Klading Bangunan Gedung

0.85 0.85

Atap Lengkung 0.85

Cerobong asap, Tangki, dan Struktur yang sama Segi empat

Segi enam Bundar

0.90 0.95 0.95 Dinding pejal berdiri bebas dan papan reklame

Pejal berdiri bebas dan papan reklame terikat

0.85

Papan reklame terbuka dan kerangka kisi 0.85 Rangka batang menara

Segi tiga, segi empat, persegi panjang Penampang lainnya

0.85 0.85 (Sumber: SNI 1727:2013)

3. Eksposur

Berdasarkan SNI 1727:2013 kekasaran permukaan tanah dala setiap sektor 45° harus sitentukan suatu jarak angin dari situs. Kekasaran permukaan tanah dibagi menjadi 3 kategori, yaitu :

a. Kekasaran Permukaan B

Kekasaran permukaan B mencakup daerah perkotaan dan pinggiran kota, daerah berhutan, atau daerah lain.

b. Kekasaran Permukaan C

Kekasaran permukaan C mencakup dataran terbuka dengan penghalang tersebar yang memiliki tinggi umumnya kurang dari 30 ft (9.1 meter).

Kategori ini mencakup daerah terbuka datar dan padang rumput.

c. Kekasaran Permukaan D

Kekasaran permukaan D mencakup area datar, area tidak terhalang permuakaan air. Kategori ini berisi lumpur halus, padang garam dan es tak terputus.

Berdasarkan SNI 1727:2013 kategori eksposur juga dipengaruhi oleh kekasaran permukaan dan fasilitas yang dibangun. Kategori eksposur dibagi menjadi 3 kategori, yaitu :

1. Eksposur B

Eksposur B untuk bangunan gedung dengan tinggi atap rata-rata kurang dari atau sama dengan 30ft (9.1 meter), eksposur B berlaku apabila kekasaran permukaan tanah, sebagaimana ditentukan oleh kekasaran permukaan B, berlaku diarah lawan angin untuk jarak yang lebih besar 457 meter.

2. Eksposur C

Eksposur C belaku untuk semua kasus di mana eksposur B atau D tidak berlaku.

3. Eksposur D

Eksposur D berlaku apabila kekasaran permukaan tanah, sebagaimana ditentuka oleh kekasaran permukaan D, berlaku di arah lawan angin untuk jarak yang kebih besar dari 1.524 meter atau 20 kali tinggi bangunan, pilih yang terbesar, selain itu eksposur D juga berlaku apabila kekasaran permukaan tanah segera lawan angin dari situs B atau C, dan situs yang berada dalam jarak 183 meter atau 20 kali tinggi bangunan, mana yang terbesar.

4. Faktor Topografi

Dalam hal ini bangunan gedung yang ditinjau tidak termasuk yang dijelaskan pada Pasa 26.8.2. Apabila kondisi situs dan lokasi gedung dan struktur bangunan lain tidak memenuhi semua kondisi yang diisyaratkan, 𝐾_𝑧𝑡 = 1,0.

5. Faktor Tiupan Angin

Faktor tiupan angin untuk suatu bangunan gedung dan struktur lain yang kaku boleh diambil sebesar 0.85.

2.4 Analisis Struktur Ketahanan Gempa

Analisis struktur gedung ketahanan gempa membahas tentang tata cara desain struktur dengan ketahanan gempa berdasarkan pada SNI 1726:2019 tentang Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non- gedung.

2.4.1 Respon Spektrum

Respon spektrum ialah suatu spektrum yang disajikan dalam bentuk grafik atau plot antara periode getar struktur, lawan respon-respon maksimum berdasarkan rasio redaman dan gempa tertentu. Berdasarkan SNI 1726:2019, untuk menentukan respon spektral percepatan gempa di permukaan tanah, diperlukan faktor amplifikasi seismik pada periode 0,2 detik dan periode 1 detik.

Faktor amplifikasi disesuaikan dengan pengaruh klasifikasi situs, harus ditentukan dengan perumusan berikut ini:

𝑆

𝑀𝑆

= 𝐹

𝑎

𝑆

𝑠 (2.1)

𝑆

𝑀1

= 𝐹

𝑣

𝑆

1 (2.2)

Keterangan :

𝐹_𝑎 = faktor amplifikasi getaran terkait percepatan pada getaran periode pendek;

𝐹_𝑣 = faktor amplifikasi terkait percepatan yang mewakili getaran periode 1 detik;

𝑆𝑀𝑆 = parameter respon spektral percepatan pada periode pendek;

𝑆_𝑀1 = parameter respon spektral percepatan pada periode 1 detik;

𝑆_𝑠 = parameter respon spektral percepatan gempa 𝑀𝐶𝐸_𝑅 terpetakan untuk periode pendek;

𝑆1 = parameter respon spektral percepatan gempa 𝑀𝐶𝐸𝑅 terpetakan untuk periode 1 detik;

Koefisien situs 𝐹𝑎 dan 𝐹𝑣 dikelompokan sesuai dengan kelas situs tanah pada Tabel 2.5 dan Tabel 2.6.

Tabel 2.5 Koefisien Situs, 𝐹_𝑎 Kelas

situs

Parameter respons spektral percepatan gempa maksimum yang dipertimbangkan risiko-tertarget (𝑀𝐶𝐸𝑅) terpertakan pada periode pendek, T = 0,2 detik, 𝑆𝑠

𝑆𝑠 ≤ 0,25 𝑆𝑠 = 0,25 𝑆𝑠 = 0,75 𝑆𝑠= 1,0 𝑆𝑠 = 1,25 𝑆𝑠≥ 1,5

𝑆𝐴 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

𝑆𝐵 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

𝑆𝐶 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,4

𝑆𝐷 2,4 2,2 2,0 1,9 1,8 1,7

𝑆𝐸 4,2 3,3 2,8 2,4 2,2 2,0

𝑆𝐹 𝑆𝑠(𝑎)

(Sumber: SNI 1726:2019 tentang Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non-gedung.)

Tabel 2.6 Koefisien Situs, 𝐹_𝑣 Kelas

situs

Parameter respons spektral percepatan gempa maksimum yang dipertimbangkan risiko-tertarget (𝑀𝐶𝐸𝑅) terpertakan pada periode 1 detik, 𝑆1

𝑆1≤ 0,1 𝑆1= 0,2 𝑆1= 0,3 𝑆1= 0,4 𝑆1= 0,5 𝑆1≥ 0,6

𝑆𝐴 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

𝑆𝐵 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8

𝑆𝐶 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,4

𝑆𝐷 2,4 2,2 2,0 1,9 1,8 1,7

𝑆𝐸 4,2 3,3 2,8 2,4 2,2 2,0

𝑆𝐹 𝑆𝑆^(𝑎)

(Sumber: SNI 1726:2019 tentang Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non-gedung.)

Parameter percepatan spektral desain harus ditentukan melalui perumusan berikut ini:

𝑆

_𝐷𝑆

=

²₃

𝑆

_𝑀𝑆 ^(2.3)

𝑆

_𝐷1

=

²₃

𝑆

_𝑀1 ^(2.4)

Keterangan :

𝑆_𝐷𝑆 = parameter percepatan spektral desain untuk periode pendek;

𝑆𝐷1= parameter percepatan spektral desain untuk periode 1 detik;

2.4.2 Pemilihan Sistem Struktur

Pemilihan sistem struktur yang digunakan berdasarkan SNI 1726:2019 tentang Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non-gedung. pada penelitian tugas akhir ini, sistem pemikul gaya

sesimik yang digunakan ialah sistem rangka baja bresing konsentrik khusus dan dinding geser pelat baja khusus yang dapat dilihat pada Tabel 2.7 dan Tabel 2.8.

Tabel 2.7 Faktor R^a, Ω^0b, dan Cdc untuk Sistem Struktur Bracing

Tabel 2.8 Faktor R^a, Ω0b, dan Cdc untuk Sistem Struktur Dinding Geser

2.4.3 Gaya Lateral Ekivalen

Prosedur gaya lateral ekivalen mencakupi beberapa hal sebagai berikut:

1. Gaya Dasar Seismik

Gaya geser dasar seismik (𝑉) ditentukan sesuai dengan persamaan berikut:

𝑉 = 𝐶_𝑠𝑊 (2.5)

Keterangan :

𝐶_𝑠= koefisien respon seismik;

𝑊= berat seismik efektif.

Koefisien respon seismik (𝐶_𝑠) ditentukan dengan persamaan berikut:

𝐶

𝑠

=

^𝑆𝐷𝑆𝑅 (𝐼𝑒)

(2.6) Keterangan :

𝑅 = koefisien modifikasi respons;

𝐼𝑒 = faktor keutamaan gempa.

Nilai 𝐶𝑠 yang dihitung sesuai dengan persamaan (2.2) tidak boleh melebihi Berikut ini :

- untuk 𝑇≤𝑇𝐿

𝐶

𝑠

=

_𝑇(^𝑆𝐷1𝑅

𝐼𝑒) (2.7)

- untuk 𝑇≥𝑇𝐿

𝐶

_𝑠

=

_𝑇^𝑆𝐷1₂₍^𝑇𝑅^𝐿

𝐼𝑒) (2.8)

- 𝐶_𝑠 harus tidak kurang dari

𝐶

𝑠

= 0.044 𝑆

𝐷𝑆𝐼_𝑒 ≥ 0.01 (2.9)

- untuk 𝑆1 ≥ 0.6𝑔

𝐶

𝑠

=

^0.5𝑆₍𝑅 ¹

𝐼𝑒) (2.10)

2. Penentuan periode fundamental pendekatan

Periode fundamnetal pendekatan (𝑇_𝑎) harus ditentukan dari persamaan berikut:

𝑇

𝑎

= 𝐶

𝑡

ℎ

𝑛𝑥 (2.11)

Keterangan :

ℎ𝑛 = ketinggian struktur di atas dasar sampai tingkat tertinggi struktur Kofisien 𝐶_𝑡 dan 𝑥 ditentukan pada Tabel 2.9 berikut:

Tabel 2.9 Nilai Parameter Periode Pendektan 𝐶_𝑡 dan 𝑥

Tipe Struktur 𝐶𝑡 𝑥

Sistem rangka pemikul momen di mana rangka memikul 100%

Gaya seismik yang diisyaratkan dan tidak dilingkupi atau dihubungkan dengan komponen yang lebih kaku dan akan mencegah rangka dari defleksi jika dikenai gaya seismik :

- Rangka baja dengan pemikul momen - Rangka beton dengan pemikul momen

0.0724 0.0466

0.8 0.9

Rangka baja dengan bresing eksentris 0.0731 0.75

Rangka baja dengan bresing terkekang terhadap tekuk 0.0731 0.75

Semua sistem struktur lainnya 0.0488 0.75

(Sumber: SNI 1726:2019 tentang Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non-gedung.)

3. Distribusi vertikal gaya seismik

Gaya seismik lateral (𝐹𝑥) pada sembarang tingkat harus ditentukan dari persamaan berikut:

𝐹

𝑥

= 𝐶

𝑣𝑥

𝑉

^(2.12)

dan

𝐶

𝑣𝑥

=

_∑^𝑊𝑥_𝑊^ℎ𝑥𝑘

𝑖ℎ_𝑖^𝑘

𝑛𝑖=1 (2.13)

Keterangan:

𝐶𝑣𝑥 = faktor distribusi vertikal;

𝑉 = gaya geser di dasar struktur (kN);

𝑊_𝑖 dan 𝑊_𝑥 = bagian berat seismik efektif total struktur (𝑊) yang ditempatkan atau dikenakan pada tingkat 𝑖 dan 𝑥; ℎ_𝑖 dan ℎ_𝑥 = tinggi dari dasar sampai tingkat 𝑖 dan 𝑥 (m);

𝑘 = eksponen yang terkait dengan periode struktur dengan nilai sebagai berikut:

untuk struktur dengan 𝑇 ≤ 0.5 detik, 𝑘= 1 untuk struktur dengan 𝑇 ≥ 2.5 detik, 𝑘= 2 untuk struktur dengan 0.5<𝑇 > 2.5 detik, 𝑘= 2 atau ditentukan dengan interpolasi linier antara 1 dan 2 4. Distribusi horizontal gaya seismik

Geser tingkat desain seismik di semua tingkat, 𝑉_𝑥 ditentukan dari persamaan berikut:

𝑉

_𝑥

= ∑

^𝑛_𝑖=𝑥

𝐹

_𝑖 ^(2.14)

Keterangan :

𝐹_𝑖 = bagian dari geser dasar seismik (𝑉) pada tingkat ke-𝐼 (kN)

5. Penentuan simpangan antar tingkat

Penentuan simpangan antar tingkat desain (∆) harus dihitung sebagai perbedaan simpangan pada pusat massa di atas dan di bawah tingkat yang ditinjau (Lihat Gambar 2.4)

(Sumber: SNI 1726:2019)

Gambar 2.5 Penentuan Simpangan Antar Tingkat Penentuan simpangan antar tingkat sesuai persamaan sebagai berikut:

𝛿

_𝑖

=

^{𝐶𝑑𝑒𝛿}_𝐼 ^𝑒𝑖

𝑒 (2.15)

∆

𝑖

=

^{(𝛿𝑒−𝛿}_𝐼^{𝑒𝑖−1)𝐶𝑑}

𝑒

≤ ∆

𝑖𝑧𝑖𝑛 (2.16)

Keterangan :

Cd= faktor pembesaran simpangan lateral

δei = perpindahan elastik yang dihitung akibat gaya gempa desain pada tingkat 𝑖; δi = perbesaran perpindahan pada tingkat 𝑖;

∆𝑖 = simpangan pada tingkat 𝑖.

Simpangan pada pusat massa di tingkat −𝑥 harus ditentukan dengan persamaan berikut:

𝛿

𝑥

=

^𝐶𝑑_𝐼^𝛿𝑥𝑒

𝑒 (2.17)

Keterangan :

Cd= faktor pembesaran simpangan lateral;

δxe = simpangan di tingkat – 𝑥 yang diisyaratkan ditentukan dengan analisis elastik;

𝐼_𝑒 = faktor keutamaan gempa.

2.4.4 Pengaruh P-delta

Pengaruh P-delta pada geser tingkat dan momen, gaya dan momen elemen struktur yang dihasilkan, dan simpangan antar tingkat diakibatkan tidak perlu diperhitungkan bila koefisien stabilitas (𝜃) seperti yang ditentukan pada persamaan berikut:

𝜃 =

_𝑉^{𝑃𝑥∆𝐼𝑒}

𝑥ℎ_𝑠𝑥𝐶_𝑑 (2.18)

Keterangan :

𝑃𝑥 = beban desain vertikal total pada dan di atas tingkat −𝑥 (kN), tidak perlu melebihi 1,0;

∆ = simpangan antar tingkat (mm);

𝑉𝑥 = gaya geser seismik yang bekerja antara tingkat 𝑥 dan 𝑥 − 1 (kN) ℎ_𝑠𝑥 = tinggi tingkat di bawah tingkat 𝑥, (mm);

𝐶𝑑 = faktor pembesaran defleksi.

2.4.5 Diafragma

Diafragma lantai dan atap harus didesain untuk menahan gaya desain diafragma, teteapi tidak boleh kurang dari yang ditentukan pada persamaan (2.19) sebagai berikut:

𝐹

𝑝𝑥

=

_∑^{∑𝑛𝑖=𝑥}_𝑊^𝐹𝑖

𝑛 𝑖

𝑖=𝑥 (2.19)

Keterangan :

𝐹𝑝𝑥 = gaya desain diafragma pada tingkat −𝑥; 𝐹_𝑖 = gaya desain yang diterapkan di tingkat −𝑖; 𝑊𝑖 = tributari berat sampai tingkat −𝑖;

𝑊𝑝𝑥 = tributari berat sampai diafragma di tingkat – 𝑥.

Gaya pada persamaan (2.20) yang ditentukan tidak boleh kurang dari:

𝐹

_𝑝𝑥

= 0.2𝑆

_𝐷𝑆

𝐼

_𝑒

𝑊

_𝑝𝑥 ^(2.20)

Dan tidak boleh melebihi:

𝐹

𝑝𝑥

= 0.4𝑆

𝐷𝑆

𝐼

𝑒

𝑊

𝑝𝑥 (2.21)

2.4.6 Batasan Simpangan

Simpangan antar tingkat desain (∆) tidak boleh melebihi simpangan antar tingkat ijin (∆_{𝑖𝑧𝑖𝑛}) seperti pada Tabel 2.10 untuk semua tingkat.

Tabel 2.10 Simpangan Antar Tingkat Ijin (∆𝑖𝑧𝑖𝑛)

(Sumber: SNI 1726:2019 tentang Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Bangunan Gedung dan Non-gedung.)

2.5 Modal Partisipasi Massa

Berdasarkan SNI 1726:2019 nilai analisis harus menyertakan jumlah ragam yang cukup setidaknya untuk mencapai partisipasi massa ragam terkombinasi sebesar 100 % dari massa struktur.

2.6 Analisis Statik Beban Dorong (Static Pushover Analysis)

Analisis statik beban dorong (Static Pushover Analysis) ialah suatu analisis non-linier, yang dalam analisisnya pengaruh gempa rencana terhadap struktur bangunan gedung dianggap sebagai beban statik pada pusat massa masing-masing lantai, yang nilainya ditingkatkan secara berangsur-angsur sampai melampaui pembebanan sehingga menyebabkan terjadinya pelelehan (sendi plastis) pertama di dalam struktur bangunan gedung, kemudian dengan peningkatan beban lebih lanjut mengalami perubahan bentuk pasca-elastik yang besar sampai target peralihan yang diharapkan atau sampai mencapai kondisi plastis (Pranata, Y. A., Simanta, D., 2006)

Tujuan analisis beban dorong ialah mengevaluasi perilaku seismik struktur terhadap beban gempa rencana, yaitu memperoleh nilai faktor daktilitas aktual dan faktor reduksi gempa aktual struktur, memperlihatkan kurva kapasitas (capacity curve), dan memperlihatkan skema kelelehan (distribusi sendii plastis) yang terjadi (Yosafat, 2006).

2.7 Kurva Kapasitas (Capacity Curve)

Kurva kapasitas hasil dari analisis statik beban dorong menunjukan hubungan antara gaya geser dasar (Base shear) dan perpindahan atap akibat beban lateral yang diberikan pada struktur dengan pola pembebanan tertentu sampai pada kondisi ultimit atau target peralihan yang diharapkan. Kurva kapasitas akan memperlihatkan suatu kondisi linier sebelum mencapai kondisi leleh dan selanjutnya berperilaku non-linier berupa penurunan kekakuan yang diindikasikan dengan penurunan kemiringan kurva akibat terbentuknya sendi plastis pada balok dan kolom. Sendi plasti akibat momen lentur terjadi pada struktur jika beban yang bekerja melebihi kapasitas momen lentur yang ditinjau. Semakin banyak sendi plastis yang terjadi berarti kinerja struktur semakin bagus karena semakin banyak terjadi pemancaran energi melalui terbentuknya sendi plastis sebelum kapasitas struktur terlampaui (Yosafat, 2006).

2.8 Tingkat Kinerja Struktur Metode (FEMA 356, 2000)

Metode (FEMA 356, 2000) ialah suatu bentuk pendekatan hitungan numerik yang langsung dari perpindahan global maksimum pada struktur. Target perpindahan metode (FEMA 356, 2000) dilakukan dengan memodifikasi respon elastis dari sistem SDOF (Single Degree of Freedom) ekivalen dengan faktor koefisien 𝐶0, 𝐶1, 𝐶2, 𝐶3 sehingga diperolah perpidahan global (elastis dan inelastis) dan untuk tingkat kinerja struktur setelah gempa berdasarkan (FEMA 356, 2000) pada Tabel 2.11.

Tabel 2.11 Tingkat Kinerja Struktur Steel Moments Frames (FEMA 356, 2000) Tingkat kinerja Kondisi bangunan setelah gempa

Immediate Occupancy (IO)

Bila terjadi gempa, sedikit adanya lentur di beberapa bagian. Tidak ada fraktur. Sedikit tekuk artinya bangunan tetap berfungsi

Life Safety (LS)

Bila terjadi gempa, adanya tekuk lokal pada beberapa elemen balok. Struktur masih bisa menahan beban gempa, sehingga keselamatan penghuni masih terjamin

Collapse Prevention (CP)

Bila terjadi gempa, banyaknya distorsi pada balok dan kolom. Banyak fraktur di sambungan momen tapi tidak pada sambungan geser namun belum terjadi keruntuhan pada bangunan

(Sumber : FEMA 356, 2000)

Tabel 2.12 Tingkat Kinerja Struktur Braced Steel Frames (FEMA 356, 2000) Tingkat kinerja Kondisi bangunan setelah gempa

Immediate Occupancy (IO)

Bila terjadi gempa, sedikit leleh atau tekuk pada bresing artinya bangunan tetap berfungsi

Life Safety (LS)

Bila terjadi gempa, banyak bresing leleh atau tekuk.

Struktur masih bisa menahan beban gempa, sehingga keselamatan penghuni masih terjamin

Collapse Prevention (CP)

Bila terjadi gempa, banyaknya leleh dan tekuk pada bresing dan ada sambungan yang gagal namun belum terjadi keruntuhan pada bangunan

(Sumber : FEMA 356, 2000)

Tabel 2.13 Level Kinerja berdasarkan (FEMA 356, 2000) Element

Performance Level Immidiate

Occupancy Life Safety Collapse Prevention Steel Moment

Frames 0,007 0,01 s.d 0,025 0,05 Braced Steel

Frames 0,005 0,005 s.d

0,015 0,02

(Sumber : FEMA 356, 2000) 𝛿_𝑇 =

𝐶

₀

𝐶

₁

𝐶

₂

𝐶

₃

𝑆

_𝑎

^𝑇𝑒2

4𝜋²

𝑔

^(2.22)

Parameter-parameter pada persamaan (2.22) ialah koefisien-koefisien sebagai berikut.

1. Koefisien 𝑪_𝟎

Koefisien 𝐶0 ialah faktor modifikasi untuk perpindahan spektral menjadi perpindahan atap yang ditunjukan pada Tabel 2.14.

Tabel 2.14 Faktor Modifikasi 𝐶₀ (FEMA 356, 2000) Values for Modification Factor 𝑪𝟎

Number of Stories

Shear Buildings Other Buildings Trangular Load

Pattern (1.1, 1.2, 1.3)

Unifrom Load Pattern (2.1)

Any Load Pattern

1 1 1 1

2 1.2 1.15 1.2

3 1.2 1.2 1.3

5 1.3 1.2 1.4

10+ 1.3 1.2 1.5

(Sumber: FEMA 356, 2000) 2. Koefisien 𝑪_𝟏

a. Nilai 𝑆𝑎 dan

𝑐

𝑚

Nilai 𝑆_𝑎 ialah akselerasi respon spektrum yang berhubungan dengan waktu getar alami efektif pada arah yang ditinjau pada persamaan (2.23)

𝑆

_𝑎

=

^𝑆_𝑇^𝐷𝑆

𝑒

(2.23)

Nilai 𝑐𝑚 merupakan faktor massa efektif yang ditentukan berdasarkan pada Tabel 2.15.

Tabel 2.15 Koefisien

𝑐

_𝑚

Values for Effective Mass Factor (𝒄𝒎) Number

of Stories

Concrete Momen

Frame

Concrete Shear

Wall

Concrete Pier Sprandel

Steel Moment

Frame

Steel Concentric

Braced Frame

Steel Eccentric

Braced Frame

Other

1-2 1 1 1 1 1 1 1

3 or more

0.9 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 1

(Sumber: FEMA 356, 2000) b. Nilai R dan 𝑇𝑠

Nilai R ialah rasioa kuat elastik yang dibutuhkan pada struktur terhadap kuat leleh yang dihitung pada persamaan (2.24)

Nilai 𝑇_𝑠 ialah waktu getar karakteristik yang diperoleh dari kurva respon spektral pada titik dimana terdapat transisi bagian akselerasi konstan ke bagian kecepatan konstan pada persamaan (2.25).

𝑅 = ^𝑆_𝑉𝑦^𝑎

𝑊

𝐶

_𝑚 ^{(2 .24)}

𝑇𝑠 =^𝑆_𝑆^𝐷1

𝐷𝑆 (2.25)

Keterangan :

𝑉_𝑦 = kuat leleh hitung;

𝑊= berat seismik efektif.

c. Nilai Koefisien 𝐶₁

Koefisien 𝐶₁ ialah faktor modifikasi yang berhubungan dengan perpindahan inelastik maksimum terhadap perpindahan pada elastis linier.

𝐶1 = 1.0 untuk 𝑇𝑒 ≥𝑇𝑠 (2.26)

𝐶₁ =^{[1.0+(𝑅−1)}

𝑇𝑒𝑇𝑠]

𝑅

untuk 𝑇_𝑒 <𝑇_𝑠 (2.27) Keterangan :

𝑇𝑒 = Periode fundamental efektif.

3. Koefisien 𝑪𝟐

Koefisien 𝐶₂ ialah faktor modifikasi yang mewakili efek dari bentuk histeretis pada perpindahan maksimum berdasarkan Tabel 2.16.

Tabel 2.16 Faktor Modifikasi 𝐶2

Values for Modification Factor 𝑪𝟐

Structural Performnace Level

T ≤ 0.1 second T ≥ Ts second Framing

Type 1

Framing

Type 2 Framing

Type 1 Framing Type 2

Immediate Occupancy 1 1 1 1

Life Safety 1.3 1 1.1 1

Collapse Prevention 1.5 1 1.2 1

(Sumber: FEMA 356, 2000) 4. Koefisien 𝑪_𝟑

Koefisen 𝐶3 ialah faktor modifikasi untuk memperhitungkan perbesaran lateral akibat efek P - ∆. Untuk bangunan gedung yang memilki kekakuan pasca leleh positif, 𝐶₃ = 1. Untuk bangunan yang memiliki kekakuan pasca leleh negatif nilai 𝐶3 harus diperhitungkan pada persamaan (2.28).

𝐶

₃

= 1.0 +

^{|𝛼|(𝑅−1 )3 2⁄}

𝑇_𝑒 (2.28)

Keterangan :

𝛼= Rasio kekakuan pasca leleh

2.9 Penelitian Terdahulu

Pada penelitian ini juga digunakan tinjauan pustaka penelitian-penelitian yang pernah dilakukan, antara lain:

1. Penelitian (Hutahaean, 2016)

Penelitian yang dilakukan oleh peneliti ini mengambil pokok bahasan mengenai Kajian Pemakaian Shear Wall dan Bracing pada Gedung Bertingkat. Penelitian ini dilakukan dengan membuat model struktur shear wall dan bracing menggunakan ETABS kemudian dilakukan analisa struktur. Output dari penelitian ini untuk memnbandingkan pola keruntuhan, roof displacement, base shear, dan level kinerja pada kedua model struktur. Kesimpulan dari penelitian ini ialah dimensi pada penopang bracing 600x1800 untuk lantai 1-lantai 3, 500x1600 untuk lantai 4-lantai 6, 400x1200 untuk lantai 7-lantai 9, 300x900 untuk lantai 10- lantai 12, dan 300x800 untuk lantai 13-lantai 15, struktur gedung dengan shear wall memiliki kekuatan dan kekakuan yang lebih besar daripada struktur gedung dengan bracing, dan kedua struktur memiliki level kinerja yang sama, yaitu Immediate Occupancy (IO).

2. Penelitian (Sitorus et al., 2018)

Penelitian yang dilakukan oleh peneliti ini mengambil pokok bahasan mengenai Studi Perbandingan Perencanaan Bangunan Baja Sistem Special Moment Frame dan Special Plate Shear Walls. Penelitian ini dilakukan dengan membuat model struktur SMF dan SPSW menggunakan program ETABS kemudian dilakukan analisa struktur. Output dari penelitian ini untuk memnbandingkan momen, gaya aksial, dan volume struktur pada kedua model struktur. Kesimpulan dari penelitian ini ialah konfigurasi struktur sistem SMF dengan bentang antar kolom yang pendek menghasilkan volume yang lebih ekonomis bila dibandingkan dengan sistem SPSW, dan pada sistem SMF dengan konfigurasi bentang antar kolom yang pajang, pengaruh beban gravitasi pada balok lebih dominan bila dibandingkan terhadap beban lateral (Seismik), sehingga volume yang dihasilan pada sistem ini menjadi tidak ekonomis untuk memenuhi persyaratan strong column-weak beam.

3. Penelitian (Astuti, 2016)

Penelitian yang dilakukan oleh penelitian ini mengambil pokok bahasan mengenai Studi Perbandingan Dinding geser dan Bracing Tunggal Konsentris sebagai Pengaku pada Gedung Bertingkat Tinggi. Penelitian ini dilakukan dengam membuat model struktur dinding geser dan bracing menggunakan program SAP2000. Kesimpulan dari penelitian ini waktu getar alami fundamental struktur melebihi dari syarat waktu getar maksimum, dan waktu getar alami struktur menggunakan elemen pengaku bracing tunggal konsentris lebih besar daripada dinding geser.