Selanjutnya, hasil tugas masing-masing siswa dianalisis untuk mengetahui jenis dan letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah cerita program linier. SP1: Wawancara Subjek Penelitian 1 SP2: Wawancara Subjek Penelitian 2 SP3: Wawancara Subjek Penelitian 3 SP4: Wawancara Subjek Penelitian 4 2. Analisis ini dilakukan secara berurutan dari Subjek Penelitian 1 (SP1), Subjek Penelitian 2 (SP2), Subjek Penelitian 3 ( SP3) dan Peneliti 4 (SP4) untuk seluruh pertanyaan.
Berikut akan disajikan letak kesalahan dan jenis kesalahan tiap item penelitian pada setiap pertanyaan. Data berikut ini kami peroleh dari jawaban subjek. a) SP1 tidak menuliskan contoh variabel yang digunakan dalam pembuatan model matematikanya, melainkan SP1 langsung membuat model matematikanya. Dari hasil tugas dan wawancara dapat disimpulkan bahwa SP1 melakukan kesalahan dalam pembuatan model matematika karena tidak menuliskan uraian variabel-variabel yang digunakan dalam pembuatan model matematika tersebut, namun SP1 langsung membuat model matematika tersebut. karena ia biasanya membuat model matematika secara langsung.
Dari hasil tugas dan wawancara dapat disimpulkan bahwa SP1 melakukan kesalahan dalam membuat model matematika karena kurang teliti, sehingga SP1 salah dalam menggunakan tanda pertidaksamaan yang seharusnya menggunakan tanda “≤ " , tapi SP1 menggunakan karakter tersebut. Dari hasil tugas dan wawancara dapat disimpulkan bahwa SP1 tidak menyelesaikan jawabannya karena sulit dan jawabannya panjang, sehingga pada langkah penyelesaian selanjutnya SP1 melakukan kesalahan karena tidak menggambar grafik, tidak menentukan luas himpunan solusi, tidak menentukan nilai optimal dan tidak menulis kesimpulan. SP1 juga kurang memahami maksud permasalahan sehingga hanya mengerjakan sampai pada tahap pembuatan model matematika.
Kesalahan konseptual antara lain penggunaan tanda pertidaksamaan yang tidak sesuai dengan pernyataan pada soal, tidak menggambar grafik, dan tidak menentukan luas himpunan penyelesaian.
Hasil Tugas Soal Nomor 2
Informasi berikut diperoleh dari tanggapan subjek. a) SP2 salah dalam menggunakan tanda pertidaksamaan yang seharusnya menggunakan tanda “≤”, namun SP2 malah menggunakan tanda tersebut. Dari hasil tugas dan wawancara dapat disimpulkan bahwa SP2 melakukan kesalahan dalam membuat model matematika karena kurang memahami cara penggunaan tanda pertidaksamaan, sehingga SP2 salah dalam menggunakan tanda pertidaksamaan yang seharusnya menggunakan tanda “≤” tanda tangan, tetapi SP2 yang menggunakan tanda itu. Dari hasil tugas dan wawancara dapat disimpulkan bahwa SP2 melakukan kesalahan dalam menggambar grafik karena kurang teliti sehingga SP2 kembali menentukan titik koordinat pada sumbu x dan y yang seharusnya x = 100 dan y = 25, tetapi SP2 menulis x = 25 dan y = 100.
Dari hasil penugasan dan wawancara dapat disimpulkan bahwa SP2 melakukan kesalahan dalam menentukan luas himpunan solusi karena tidak menuliskan himpunan solusi. pada grafik dan salah menentukan batas daerah penyelesaian. Dari hasil penugasan dan wawancara dapat disimpulkan bahwa SP2 melakukan kesalahan dalam menghitung nilai optimal, karena tidak memahami caranya. Oleh karena itu, SP2 melakukan kesalahan dalam menentukan simpul daerah penyelesaian tanpa menggunakan eliminasi dan substitusi. atau metode campuran, sebaliknya SP2 dihitung langsung tanpa dikalikan terlebih dahulu. e) Setelah salah menentukan simpul daerah penyelesaian, SP2 tidak menyelesaikan jawabannya sehingga SP2 tidak menghitung nilai optimal dan menuliskan kesimpulan pada langkah penyelesaian berikutnya. Dari hasil penugasan dan wawancara dapat disimpulkan bahwa SP2 tidak menyelesaikan jawaban karena sulit dan banyak jawaban, sehingga pada langkah penyelesaian selanjutnya SP2 tidak menghitung nilai optimal dan menulis kesimpulan. .
SP2 tidak mengerjakan soal nomor 2, sehingga SP2 melakukan kesalahan pada seluruh langkah penyelesaian tugas program linier mulai dari memahami soal hingga menulis kesimpulan. Jadi SP2 melakukan kesalahan dalam semua langkah penyelesaian tugas program linier, mulai dari memahami masalah hingga menulis kesimpulan. Dari hasil penugasan dan wawancara dapat disimpulkan bahwa SP3 melakukan kesalahan dalam membuat model matematika karena tidak memahami cara penggunaan tanda pertidaksamaan. Oleh karena itu, SP3 melakukan kesalahan dalam menggunakan tanda pertidaksamaan, padahal seharusnya menggunakan tanda pertidaksamaan. tanda “≤”, namun SP3 menggunakan tanda tersebut.
Dari hasil penugasan dan wawancara dapat disimpulkan bahwa SP3 melakukan kesalahan dalam menentukan luas penyelesaian karena adanya kesalahan aritmatika dalam penyederhanaan, sehingga SP3 salah dalam menentukan batas-batas daerah penyelesaian yaitu y = 25 harus. tapi SP3. c) Setelah digambar grafiknya, SP3 tidak menyelesaikan jawabannya, sehingga pada langkah penyelesaian berikutnya, SP3 tidak menentukan luas himpunan penyelesaian, tidak menghitung nilai optimal dan tidak menulis kesimpulan. . Dari hasil penugasan dan wawancara dapat disimpulkan bahwa SP3 tidak menyelesaikan jawaban karena sulit dan panjang jawaban, sehingga pada langkah penyelesaian selanjutnya SP3 tidak menentukan luas himpunan penyelesaian. , tidak menghitung nilai optimal dan tidak menulis kesimpulan. SP3 tidak mengerjakan soal nomor 2, sehingga SP3 melakukan kesalahan pada seluruh langkah penyelesaian tugas program linier mulai dari memahami soal hingga menulis kesimpulan.
Jadi SP3 melakukan kesalahan dalam semua langkah penyelesaian tugas program linier, mulai dari memahami masalah hingga menulis kesimpulan. Jadi SP4 tidak menggambar grafik, menentukan luas solusi, menentukan nilai optimal, atau menulis kesimpulan. Fragmen wawancara menunjukkan bahwa SP4. tidak mengerjakan soal nomor 2 karena tidak bisa mengerjakan dan belum belajar terlebih dahulu.
Dengan demikian, SP4 melakukan kesalahan dalam seluruh langkah penyelesaian tugas program linier, mulai dari memahami masalah hingga menulis kesimpulan.
Pembahasan
Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Wingston (dalam Rosyidi, 2005) bahwa siswa yang melakukan kesalahan dalam menentukan luas himpunan penyelesaian akan melakukan kesalahan dalam mengarsir daerah yang bukan merupakan himpunan penyelesaian dengan tidak menuliskan himpunan penyelesaian tersebut pada bagian tersebut. bagan, dan salah mendefinisikan batasan. 5) Kesalahan perhitungan nilai optimal, yaitu kesalahan penentuan titik sudut luas himpunan solusi dan proses penghitungan nilai optimal. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Mustofa (2004) bahwa siswa yang melakukan kesalahan dalam menghitung nilai optimal akan melakukan kesalahan dalam proses perhitungan seperti operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian atau pembagian. 6) Salah dalam penulisan kesimpulan yaitu tidak mengembalikan jawaban model matematika pada jawaban yang sesuai dengan permintaan pertanyaan. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh Wingston (dalam Rosyidi, 2005) bahwa siswa yang tidak menulis kesimpulan, tidak menjadikan jawaban model menjadi jawaban sebenarnya yang diminta dalam soal dan tidak lengkap dalam menulis kesimpulan atau tidak sesuai. jika ditanya, maka siswa tersebut melakukan kesalahan saat menulis kesimpulan.
Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan Mustofa (2004) bahwa kesalahan abstraksi adalah kesalahan dalam menulis apa yang diketahui, mengajukan pertanyaan dan merumuskan kalimat matematika. 2) Kesalahan konseptual, yaitu kesalahan penggunaan tanda pertidaksamaan yang tidak sesuai dengan pernyataan pada soal, tidak menggambar grafik dan tidak menentukan luas himpunan penyelesaian. Hal ini sesuai dengan yang dikatakan oleh Sukirman (dalam Rosyidi, 2005) bahwa kesalahan konseptual adalah kesalahan dalam mengelompokkan atau mengklasifikasikan sekelompok objek, misalnya kesalahan dalam mendefinisikan konsep persamaan atau ketimpangan. Hal ini sejalan dengan yang dikemukakan oleh Mustofa (2004) bahwa kesalahan komputasi adalah kesalahan dalam menghitung atau melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian atau pembagian. 4) Misrepresentation, yaitu tidak menuliskan jawaban akhir soal dan mengembalikan model jawaban pada jawaban sebenarnya yang sesuai dengan permintaan soal.
Hal ini sesuai dengan apa yang disampaikan Mustofa (2004) bahwa kesalahan interpretasi adalah kesalahan dalam mengubah respon model menjadi respon aslinya. Memahami informasi pada soal yang ada berarti tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang diperlukan.
Diskusi Penelitian