Buku Fisika Inti

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Pendahuluan Fisika Inti

BAB 1

STRUKTUR ATOM DAN INTI ATOM

1.1PENDAHULUAN

Atom adalah struktur terkecil suatu unit, oleh karena itu semua yang ada di alam semesta ini terdiri dari atom-atom penyusunnya. Termasuk unsur-unsur yang tersedia di alam yang biasa diguakan dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan, kimia inti meruapakn ilmu yang mempelajari perubahan-perubahan dalam inti atom.

Apabila kita menyeleidiki lebih jauh ke dalam atom, kita dapati bahwa pada pusatnya terdapat inti atom yang hanya menempati sekitar 10^-15 bagian volume atom. Walaupun demikian, inti atomlah yang menghasilkan gaya tarik elektrik yang menghimpun atom menjadi satu kesatuan. Bila gaya tarik Coulomb oleh inti atom ini tidak ada, gaya tolak-menolak antara elektron akan memisahkan kesatuan atom tadi. Tetapi, gaya apakah yang mengatasi gaya tolak antara muatan positif inti sehingga inti atom tidak berantakan?. Sebuah muatan positif pada permukaan inti atom menderita gaya tolak elektrik dari inti atom yang memberikan energi potensial sekitar 100 MeV. Karena itu, untuk dapat mempertahankan muatan positif tersebut didalam inti atom, gaya inti terus memberikan jumlah energi ikat ikat yang melebihi 100 MeV- ribuan kali besar dari pada energi ikat atom yang khas.

Secara umum pengertian energi inti atom adalah energi mekanik yang dibutuhkan untuk membongkar keseluruhan menjadi bagian-bagian yang terpisah.

merupakan pekerjaan mekanik yang harus dilakukan dalam bertindak melawan kekuatan yang memegang obyek bersama-sama, sementara pembongkaran obyek menjadi bagian-bagian terpisah oleh jarak yang cukup bahwa pemisahan lebih lanjut membutuhkan pekerjaan

(8)

tambahan diabaikan. Pada tingkat atom energi ikat atom dari atom berasal dari interaksi elektromagnetik dan energi yang dibutuhkan untuk membongkar atom ke elektron bebas dan inti

Partikel-partikel bermuatan positif yang menyusun inti yang disebut dengan Proton. Menurut Millikan dan Thomson,massa electron sangatlah kecil,sehingga massa proton hanya sedikit lebih kecil dari massa atom hydrogen.James Chadwick (1891-1974),pada tahun 1933 berhasil mendemonstrasikan kehadiran partikel neutron.Proton-proton dapat dengan mudah dideteksi. Dengan demikian,inti atom terdiri darisejumlah proton dan sejumlah neutron tak

bermuatan. Proton dan neutron sebagai penyusun inti atom (nucleus) disebut sebagai nucleon. Jumlah proton dalam suatu inti atom,dilambangkan oleh Z. Sedangkan jumlah nucleon dalam inti atom disebut nomor massa,dilambangkan oleh A. Jika unsure dilambangkan oleh X maka inti atom dengan nomor massa tertentu disebut nuklida. Nuklida-nuklida dengan jumlah proton sama tetapi jumlah neutron berbeda disebut Isotop.

Nuklida-nuklida dengan jumlah nucleon sama tetapi jumlah proton berbeda disebut Isobar.Sedangkan nuklida-nuklida dengan jumlah neutron yang sama disebut Isoton.

Muatan dan Massa Partikel-partikel pembentuk atom. Proton memiliki satu muatan elementer positif yang besarnya sama dengan muatan e electron dengan e = 1,6 x 10^-19. Neutron tidak bermuatan sehingga neutron tidak dibelokkan ketika melalui suatu medan listrik atau magnetic.Itulah sebabnya neutron leih sukar untuk dideteksi.Massa-massa inti dapat diukur dengan ketelitian tinggi dengan memakai spectrometer massa. 1 atomic mass unit (u) tepat sama dengan 1/12 massa isotop karbon- 12

massa proton = 1,007 276 u

(9)

massa neutron = 1,008 665 u massa electron = 0,000 549 u

,dimana 1 u = 1,660 559 x 10^-27 kg = 931,50 MeV

Sejak tahun 1930-an telah ditemukan ratusan partikel elementer lainnya, selain dari tiga partikel subatom yang merupakan komponen utama sebuah atom. yaitu proton, neutron da n electron. Beberapa partikel elementer yang paling penting dikelompokkan ke dalam 5 kelompok berdasarkan kekuatan interaksinya, yaitu ; 1) Kelompok hadron, yaitu kelompok partikel yang saling berinteraksi sangat kuat dan mengambil bagian dalam interaksi nuklir yang kuat. Gaya kuat ini berfungsi sebagai pengikat proton dan neutron di dalam inti. Contohnya ; proton, neutron, hiperon dan meson ;2) Kelompok lepton, kelompok yang gaya interaksinya lemah dan bertanggung jawab terhadap disintegrasi beberapa partikel dan disintegrasi radioaktif tempat dipancarkannya elektron dari inti, contohnya ; neutrino, elektron, muon dan tau. Partikel elementer lain yang diketahui keberadaannya melalui efek tidak langsung terhadap sifat-sifat partikel lain, antara lain boson, takhion dan resonan.

Penemuan gejala kelistrikan mengubah pandangan bahwa atom merupakan partikel bagian terkecil dari materi, karena telah dapat dibuktikan adanya partikel sub atom seperti proton, elektron dan netron.

Beberapa studi yang intensif yang dilakukan membawa ke dalam suatu babak baru penyelidikan mengenai atom yang membawa pemahaman yang sangat berbeda dengan pandangan filosofi Dalton.

Dari rangkaian penemuan gejala kelistrikan dan radioaktivitas, terdapat dua ilmuwan yang mengemukakan model atom, yaitu model atom Thomson dan model atom Rutherford. Kedua model ini tidak dapat diterima sebagai paradigma baru, karena secara internal konsepnya sendiri mengandung hal yang tidak logis dipandang dari aturan-aturan fisika yang

(10)

berlaku serta tidak dapat menerangkan fenomena-fenomena yang diamati, seperti fenomena spektrum. Paradigma baru dianggap terjadi ketika Bohr mengemukakan teori atom atau model atomnya sebagai perbaikan terhadap model atom Rutherford. Anggapan ini berdasarkan dari adanya perubahan paradigma dalam ilmu fisika yaitu dari paradigma Newtonian (fisika klasik) ke paradigma teori kuantum (fisika modern) yang dirintis oleh Max Plank pada tahun 1900. Namun apabila merujuk pada kenyataan, bahwa Bohr sebenarnya bekerja atas dasar teori planet elektronnya.

Rutherford yang banyak ditolak ilmuwan fisika masa itu bahkan ia bekerja sama dengan Rutherford untuk memperbaiki teorinya, maka dianggap teori atom Bohr dianggap sebagai penyempurnaan terhadap teori atom Rutherford. Hal itu karena masalah yang dihadapi adalah bagaimana sebenarnya posisi elektron di dalam atom. Sedangkan adanya partikel subatom yang mendasari teori atom Rutherford sudah dapat diterima secara luas.

Dengan terjadinya revolusi dari fisika klasik ke fisika modern, yaitu berubahnya pandangan mekanika Newtonian dan teori gelombang Maxwell menjadi paradigma teori kuantum Max Planck, memberikan sumbangan pemikiran yang menghasilkan paradigma baru teori atom, yaitu teori atom Bohr. Teori ini mendapat perluasan pemikiran dari Sommerfield untuk menerangkan fakta-fakta yang tidak dapat dijelaskan dengan baik oleh Bohr.

Keberatan terhadap model atom Bohr-Sommerfield lebih banyak dilakukan oleh ilmuwan fisika, bagi kebanyakan ilmuwan kimia model atom ini cukup handal untuk menerangkan gejala-gejala kimiawi, seperti sifat-sifat ikatan kimia, penggabungan atom-atom dan sistem periodik unsur. Yang menjadi keberatan, sehingga timbul baru teori atom mekanika kuantum (mekanika gelombang) adalah faham determinisme yang melandasi pemikiran model

(11)

atom Bohr dan juga perluasannya oleh Sommerfield (Teori atom Bohr- Sommerfield).

Penemuan-penemuan partikel dasar quark mengubah pandangan mengenai inti atom yang hanya terdiri dari partikel dasar proton dan neutron sehingga menghantarkan pada penggambaran struktur atom yang sangat kompleks dan sangat jauh dari konseptualisasi Daltonian. Manfaat yang diperoleh dari model quark adalah dapat menggambarkan bahwa struktur inti atom begitu rumit dan dinamis dimana proton dan neutron tidak begitu saja bertumpuk dalam inti atom seperti jeruk dalam peti. Oleh karena itu model atom Murray-Zweig menjadi paradigma baru dalam menerangkan struktur atom, terutama dalam kaitannya dengan susunan inti atom. Namun bukan berarti paradigma sebelumnya tidak berlaku, karena untuk menerangkan bagaimana kedudukan elektron serta gerakan elektron sampai saat ini masih digunakan paradigma teori atom mekanika gelombang.

2.2 DEFENISI DAN PENGERTIAN

Untuk dapat memahami dasar fisika inti dengan lebih baik, terlebih dahulu perlu dikenal beberapa macam pengertian yang sangat dasar berikut ini.

1. Atom.

Atom adalah bagian terkecil materi yang masih memiliki sifat dasar materi tersebut. Atom mempunyai ukuran sekitar 10^-8 cm atau 10^-10 m atau 1 angstrom. Atom dibedakan berdasarkan jenis unsur sesuai dengan simbol kimia seperti terdapat pada tabel periodik.

(12)

Pendahuluan Fisika Inti 2. Inti Atom.

Inti atom adalah bagian mungil di tengah atom, merupakan bagian dari atom yang memiliki massa terbesar dan berukuran sekitar 10^-12 cm atau 10^-4 angstrom. Hampir semua inti atom tersusun dari dua jenis partikel yang disebut proton dan neutron.

3. Bilangan Avogadro.

Bilangan Avogadro adalah bilangan yang menyatakan jumlah atom dalam satu gram atom atau jumlah molekul di dalam satu gram molekul zat.

Bilangan Avogadro lazim dituliskan dengan simbol NA dengan, NA = 6,023 x 10²³ atom/gram atom

= 6,023 x 10²³ atom/gram molekul

sehingga jumlah atom dari suatu unsur dengan massa m gram, dapat dinyatakan oleh rumus,

1.1

4. Satuan Massa Atom (sma)

Oleh karena massa suatu atom, inti atom dan partikel-partikel penyusun inti atom adalah sangat kecil, maka lazimnya massa tersebut dinyatakan dalam satuan yang ukurannya sangat kecil yang disebut 'satuan massa atom'. Setiap satu mol zat mengandung 6,023 x 10²³ molekul atau atom (Bilangan Avogadro) dan berat 1 mol zat dinyatakan dalam gram sama dengan berat molekul/atomnya. Dalam Kongres Tenth General Assembly of the Union of Pure and Applied Physics tahun 1960 telah ditetapkan massa atom 6C¹² sebagai standar. Untuk 6C¹², 1 mol = 12 gram. Oleh karena itu berat 1 atom : 12 g/mol : 6,023 x 10²³ atom/mol = 1,99 x 10^-23 g

(13)

Pendahuluan Fisika Inti Jadi,

1 sma = 1/12 x massa ₆C¹²

= 1/12 x 1,99 x 10^-23

= 1,66 x 10^-24 g 5. Elektron.

Elektron ditemukan pertama kali secara eksperimental oleh J.J.

Thompson pada tahun 1897. Elektron merupakan sebuah partikel yang bermuatan listrik negatif sebesar,

e = 1,6022 x 10^-19 Coulomb, dan memiliki massa sebesar, me = 0,000549 sma = 9,1091 x 10'³¹ kg

6. Proton.

Proton ditemukan secara eksperimental oleh C.D. Anderson pada tahun 1932. Dibandingkan dengan elektron, proton memiliki muatan yang besarnya sama, namun berlawanan tanda, sedang massanya jauh lebih besar,

m_p = 1,007287 sma = 1,6725 x 10^.27 kg

Bersama-sama dengan neutron, proton merupakan partikel penyusun inti atom, kecuali pada atom hidrogen yang inti atomnya hanya terdiri dari sebuah proton saja.

7. Neutron.

Neutron ditemukan oleh Chadwick pada tahun 1932. Dibandingkan terhadap proton, neutron memiliki massa yang hampir sama namun tidak bermuatan listrik. Neutron merupakan partikel yang tidak bermuatan dengan massa sebesar,

mn = 1,008665 sma = 1,6748 x 10⁷ kg

(14)

Sebagai partikel penyusun inti atom, proton dan neutron disebut pula neuklon.

8. Elektron Volt (eV).

Elektron volt merupakan satuan energi ukuran kecil yang akan banyak dijumpai dalam fisika radiasi. Satu elektron volt (eV) adalah energi yang diperoleh elektron setelah melintasi beda potensial satu volt di dalam medan listrik. Jadi, 1 eV = 1,602 x 10^-19 Joule. Di samping eV, sering digunakan pula kilo elektron volt (keV) dan mega elektron volt (MeV), yaitu:

1 keV = 10³ eV

1 MeV = 10³ keV = 10⁶ eV

9. Kesetaraan antara Massa dan Energi.

Menurut teori relativitas Einstein (1905), massa tidak lain adalah suatu bentuk energi yang sangat padat atau mampat, dan dinyatakan oleh

rumusnya yang terkenal,

E = mc² 1.2

dengan,

m = massa bends

c = kecepatan rambat cahaya di dalam ruang hampa = 3 x 10⁸ m/detik

Berdasarkan rumus di atas, maka massa sebesar 1 sma adalah setara dengan energy sebesar,

E = (1,66 x 10^-27 kg) x (3 x 10⁸ m/detik)²

= 14,94 x 10^-13 Joule

(15)

= 931 MeV

10. Radiasi Elektromagnetik.

Radiasi elektromagnetik memancarkan gelombang elektromagnetik.

Menurut Max Planck (1960) pemancaran energi radiasi elektromagnetik dari sumbernya tidak berlangsung secara kontinyu melainkan secara terputus (diskrit), merupakan paket-paket yang harganya tertentu yang disebut kuanta. Besar energi setiap kuanta adalah bergantung pada frekuensi gelombang menurut rumus,

E = h = h c/ 1.3

dengan,

E = energi dalam Joule

h = konstanta Planck (= 6,6262 x 10⁴ Joule detik)

 = frekuensi (siklus/detik atau gelombang/detik)  = panjang gelombang dalam meter

Selanjutnya dari keberhasilan Einstein (1905) menggunakan teori kuanta untuk menerangkan mekanisme terjadinya efek fotolistrik, ditarik kesimpulan bahwa kuanta juga memiliki massa efektif yang selanjutnya dikenal sebagai foton. Besarnya massa efektif dari foton adalah,

m = h / c² 1.4

Kebanyakan spektrum radiasi elektromagnetik tidak terlihat mata, kecuali radiasi elektromagnetik dalam batas panjang gelombang antara 4000 angstrom sampai 7000 angstrom, yaitu spektrum cahaya yang dapat dilihat mata. Adapun spektrum dari berbagai macam radiasi elektromagnetik yang

(16)

tidak terlihat mata, antara lain: sinar kosmik, sinar-y, sinar-X, gelombang radio, TV, radar.

(17)

1.3STRUKTUR ATOM DAN INTI ATOM

1.3.1 Simbol Atom dan Nuklida.

Suatu gabungan dari nukleon-nukleon tertentu yang merupakan inti atom unsur tertentu disebut nuklida. Atom dan nuklida dibedakan sesuai dengan lambang kimianya (nama unsur kimianya). Salah sate eara untuk menyatakan simbol atom dan nuklida adalah sebagai berikut,

dengan,

A = nomor massa atom atau nuklida, yang menyatakan jumlah proton dan neutron dalam inti atom,

Z = nomor atom nuklida, yang menyatakan jumlah proton dalam inti atom; pada atom yang netral (tidak bermuatan listrik) Z sama dengan jumlah elektron yang mengitari inti atom, X = lambang

kimia atom.

Sekalipun lambang kimia unsur dibedakan dengan nomor atomnya, tetapi suatu unsur dapat memiliki atom-atom dengan massa yang berbeda. Dari sini timbul pengertian,

a. Isotop, adalah nuklida-nuklida dengan nomor atom (Z) sama tetapi berbeda nomor massanya (A). isotop-isotop memiliki jumlah proton yang sama di dalam intinya tetapi berbeda jumlah neutronnya.

Contoh : 29Cu⁶³, 29Cu⁶⁵

(18)

b. Isoton, adalah nuklida-nuklida dengan jumlah neutron (N) yang sama tetapi berbeda nomor atomnya (Z).

Contoh : 12Mg^26,13Al²⁷, 14Si²⁸

c. Isobar, adalah nuklida-nuklida dengan nomor massa (A) yang sama tetapi berbeda nomor atomnya (Z).

Contoh : 14Si³¹, 15P³¹, 16S³¹ 1.3.1 Model Model Atom

Untuk mengenal secara singkat struktur atom dan inti atom, dewasa in telah dapat diterima bahwa atom terdiri dari inti atom yang bermuatan positif dan sejumlah elektron yang mengitari inti atom di dalam orbit- orbit tertentu, yang oleh Bohr orbit-orbit tersebut dinamai orbit K (n = 1), orbit L (n = 2), orbit M (n = 3), dan seterusnya, seperti diperlihatkan pada Gambar 1.2. dan dikenal dengan model atom Bohr. Selanjutnya oleh Bohr didapatkan bahwa,

1. Elektron yang mengitari inti atom di dalam orbit lingkaran tertentu tidak memancarkan radiasi. Orbit yang demikian disebut orbit stationer atom, Di dalam orbit tersebut elektron memiliki energi tertentu, yang alzim disebut.

2. Apabila terjadi transisi elektron dari suatu orbit ke orbit lain, maka akan disertai radiasi elektromagnetik dengan frekuensi tertentu.

Jika i > f , terjadi pemancaran energi radiasi, namun jika 1 < f

(19)

a. Model Atom J.J Thomson dan Rutherford

Model Ataom menurut J.J Thomson, Bola bermuatan positif sedangkan muatan-muatan negatif (elektron) yang sama banyaknya menempel pada bola. Model atom Rutherford yaitu model planet, berdasarkan hasil eksperiment berkas lapisan tipis emas ditumbukan partikel α . Muatan positif terkonsentrasi di pusat atom, dinamakan nucleus, elektron mengorbit nucleus seperti planet mengorbit matahari.

Model atom Rutherford

(20)

Pendahuluan Fisika Inti Uji eksperiment

Kelemahan model atom Rutherford : Atom mengemisi radiasi elektromagnetik dengan frekuensi karakteristik tertentu. Model Rutherford tidak bisa menjelaskan fenomena ini. Elektron Rutherford mengalami percepatan sentripetal sehingga meradiasikan gelombang elektromagnetik dengan frekuensi tertentu, ini berarti elektron akan kehilangan energi radius elektron mengelilingi nucleus akan semakin kecil. Akhirnya elektron akan jatuh ke nucleus dengan lintasan spiral.

“TIDAK AKAN TERJADI”

b. Model Atom Borh

Pada tahun 1913 Niels Hendrik David Bohr mengemukakan teori atom yang bertitik tolak dari model atom Rutherford dan teori kuantum Planck. Model atom Bohr yang diajukan menjelaskan mengapa atom stabil.

Teori yang Diusulkan

1. Atom terdiri dari inti yang bermuatan positif dan dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatif di dalam suatu lintasan.

(21)

2. Elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke yang lain dengan menyerap atau memancarkan energi sehingga energi elektron atom itu tidak akan berkurang. Jika berpindah lintasan ke lintasan yang lebih tinggi maka elektron akan menyerap energi. Jika beralih ke lintasan yang lebih rendah maka akan memancarkan energi.

Model Atom Borh

Asumsi Borh tentang atom : Elektron bergerak melingkar mengelilingi inti karena pengaruh gaya Coulomb. Pada orbit-orbit ini atom tidak mengemisikan energi dalam bentuk radiasi elektromagnetik, Sehingga energi atom tetap dan mekanika klasik dapat digunakan untuk menjelaskan gerak elektron. Radiasi diemisikan oleh atom apabila

“loncat” dari keadaan yang energinya lebih tinggi ke keadaan yang energinya lebih rendah Proses “loncat” tidak dapat dijelaskan secara klasik

E_i - E _f = hf

Tentang elektron yang “loncat”: Frekuensi yang diemisikan dalam proses

“loncat” berkaitan dengan perubahan energi atom. Secara umum, frekuensi yang diemisikan tidak sama dengan frekuensi elektron mengorbit.

(22)

1.3.2 Sifat – Sifat Inti Atom a. Massa dan Energi

Massa inti atom sangat kecil jika dinyatakan dengan satuan massa biasa, yaitu kurang dan 10^-21 gram. Oleh karena itu harus dinyatakan dengan satuan yang berbeda. Satuan yang diakui secara universal adalah didasarkan pada massa atom ¹²C yang berada dalam keadaan netral dan tingkat energi dasar. Satuan yang dimaksud adalah sma (satuan massa atom) atau amu (atomic mass unit).

1 sma = ½ massa atom ¹²C

1 kg atom (kg mol) ¹²C = 12 kg, sehingga

1 gram atom (1 gram mol) ¹²C = 1 mol = 12.10^-3kg 1 gram atom ¹²C = 6.022. 10²³atom / molekul 1 sma =

Dari kesetaraan massa dan energi (E = mc²), maka 1 sma setara dengan energi sebesar 1,492232.10^-10 joule. Dalam sistem atom, energi pada umumnya dinyatakan dalam satuan elektron volt (eV). Satu elektron volt didefinisikan sebagai energi yang diperoleh satu elektron yang bermuatan 1,6.10^-19coulomb setelah menempuh beda potensial sebesar 1 volt, atau 1 eV = 1,6021.10^-19 joule 1 sma = 1,66043. 10^-27 kg = 1,492232. 10^-10 joule = 9,3148.10⁸eV = 931, 48 MeV

Massa dari berbagai elemen atom diketahui lebih besar dan berat atom. Sebagai contoh isotop oksigen ¹⁶O terdapat 8 proton, 8 neutron dan 8 elektron; jumlah massanya sama dengan 16,132 amu, sedangkan berat atomnya sebesar 15,99491 amu. Isotop oksigen ¹⁶O lebih ringan 0,13709 amu dan elemen penyusun. Perbedaan antara total

(23)

massa proton, neutron dan elektron secara individu dengan massa atom disebut mass defect. Persamaan untuk mass defect adalah

Mass defect = Z.Mh + (A-Z) Mn – M 1.6

dimana,

Z : nomor atom

M : massa atom hidrogen M : massa neutron A-Z : nomor neutron M : berat atom

Jika berat atom pada persamaan di atas diganti dengan massa inti, maka massa atom hidrogen harus diganti massa proton.

b. Energi Ikat

Dua muatan listrik positif yang berdekatan seperti proton-proton di dalam inti tolak menolakm satu sama lain dengan gaya elektrostatik yang kuat. Gaya elektrostatik ini cukup kuat untuk mendesak proton-proton keluar dari inti atom karena gaya elektrostatik ini jauh lebih besar dari gaya tarik gravitasi antara nukleon-nukleon di dalam inti atom. Jika demikian apakah yang menjaga proton-proton tersebut tetap terikat dalam inti atom?. Jelaslah harus ada gaya lain yang memegang nukleon- nukleon ini tetap di dalam inti atom gaya ini adalah gaya inti kuat atau sering disebut gaya inti. Andaikanlah sebuah proton dan sebuah elektron dalam keadaan diam yang terpisah agak jauh. Energi total sistem adalah jumlah energi diam proton dan elektron tersebut, yaitu mpc² + mec² . sekarang kedua partikel kita dekatkan untuk membentuk sebuah atom

(24)

hidrogen pada keadaan dasar. Dalam proses ini foton terpancar dengan energi sebesar 13,6 MeV. Jadi energi total sistem menjadi energi diam atom hidrogen tambah 13,6 MeV.

Menurut hukum kekekalan energi :

Mec² + mpc² = mHc² + 13,6 MeV Mec² + mpc² - mHc² = 13,6 MeV

Dengan demikian berarti energi massa gabungan sistem (atom hidrogen) lebih kecil dari pada energi massa partikel penyusunnya, dengan perbedaan sebesar 13,6 eV. Perbedaan energi ini disebut energi ikat (binding energy) atom.

Energi ikat untuk inti detrium dapat ditentukan dengan rumus : E_B = M_ec² + m_pc² - m_Dc²

dengan E_B = Energi ikat inti, m_p = massa proton, m_n = massa neutron, sedangkan m_D = massa inti deutron.

Secara umum hubungan antara massa inti atom dan massa atom adalah :

matom = minti atom + Z.melektron – energi ikat total

Energi ikat inti adalah energi yang dilepaskan jika penyusun inti bergabung membentuk inti. Energi dengan jumlah yang sama akan diperlukan untuk memecah inti atom menjadi elemen penyusun, karena itu energi yang ekivalen dengan mass defect digunakan sebagai ukuran dan energi ikat inti. Apabila mh, mn dan M dinyatakan dalam satuan massa atom (amu), maka energi ikat inti dinyatakan dalam satuan MeV, dengan persamaan berikut: Suatu atom yang massanya M(A,Z)

(25)

dengan Z adalah jumlah proton dan N adalah jumlah neutron dalam keadaan bebas memiliki energi diam (rest energy) sebesar,

RE = Z.m_p.c² + N.m_n.c² + Z.m_e.c² 1.7 Energi ikat nucleon A = Z + N dalam inti tersebut adalah

B(A,Z) = Z.m_H.c² + N.M_N.c²– M (A,Z).c² 1.8 Energi ikat rata – rata per nucleon adalah

̅( )

^{( )} 1.9 Mass defect untuk isotop 160 adalah 0,13709 sma, dengan demikian energi ikatnya adalah 931,4 x 0,13709 MeV = 127,68 MeV Karena ada 16 nukleon di dalam inti ¹⁶O, maka energi ikat rata-rata dan

16O adalah 127,68/16 atau 7,06 MeV/nukleon. Untuk inti-inti ringan energi ikat per nukleon relatif kecil, sekitar 7,4 sampai dengan 8,7 MeV/nukleon dan akan bertambah (naik) dengan bertambahnya nomor massa, akan mencapai nilai maksimum mendekati 8,8 MeV (nukleon dalam rentang nomor massa 40 sampai dengan 120. Untuk nomor massa yang lebih besar, energi ikat per nukleon akan berkurang sampai dengan 7,6 MeV/nukleon (untuk uranium).

3.3.2 Stabilitas Intl.

Apabila digambarkan nuklida stabil dari unsur-unsur di alam dalam suatu diagramantara N (jumlah neutron) dan Z (jumlah proton) akan diperoleh kurve seperti pada Gambar 1.4. Pada gambar tersebut terlihat bahwa nuklida dengan Z < 20 bersifat stabil, nuklida memiliki jumlah neutron dan jumlah proton yang hampir sama atau N/Z = 1,

(26)

Pendahuluan Fisika Inti Sebagai contoh,

6C¹² memiliki N = 6, Z = 6

20X⁴⁸ memiliki N = 28, Z = 20 (stabil)

83X²⁰⁹ memilki N = 126, Z = 83 (stabil)

Keadaan ini mudah dimengerti mengingat antara proton dengan proton di dalam inti terdapat gaya tolak elektrostatik, sehingga dengan jumlah proton lebih dari 20, membutuhkan jumlah neutron yang lebih banyak untuk dapat menghasilkan gaya tarik guna mempertahankan stabilitas nuklida.

Namun mengingat bahwa daerah gaya tank ini ada batasnya, gaya tank yang kuat hanya pada interaksi nukleon-nukleon yang berdekatan, sedang gaya tolak elektrostatik Coulomb dapat bekerja dengan semua proton di dalam inti, maka pengaruh penambahan neutron untuk mempertahankan stabilitas inti ada batasnya. Batas tersebut terjadi pada isotop Bismuth, nuklida ₈₃Bi²⁰⁹, yaitu nuklida paling berat yang stabil.

Gambar 1.2 Kurva kestabilan inti

Nuklida-nuklida lain dengan Z > 83 dan A > 209 adalah nuklida yang tidak tabil dan secara spontan akan melakukan disintegrasi (peluruhan) menuju nuklida stabil lengan memancarkan sinar radioaktif.

(27)

Bentuk ketidakstabilan inti ada dua macam:

1. ketidakstabilan dinamis:

inti pecah secara spontan menjadi dua atau lebih bagian, contoh: fisi, peluruhan α

2. ketidakstabilan beta:

perubahan wujud nukleon: proton menjadi netron atau sebaliknya berarti juga perubahan muatan listrik); peristiwa ini disertai peluruhan beta, penangkapan elektron (electron captured)*

* Elektron orbital diserap / ditangkap oleh inti.

Ketidakstabilan dinamis Misal A : Inti asal

B, C, D... dst : Inti pecahan Syarat dalam mssa

Jika massa A > jumlah massa B, C...dst Maka : A B + C + ...dst Syarat energi ikat

Jika energi ikat A < energi ikat B, C, ....dst Maka : A B + C + ...dst

Contoh : Peluruhan α ( inti memancarkan sinar/ partikel α

+

Syarat : m_X > m_Y + m_αatau B_X < B_Y + B_α

(28)

Pendahuluan Fisika Inti 3.3 Struktur Atom

Untuk mengetahui distribusi muatan positif dan negatif dalam atom, maka Rutherford melakukan eksperimen hamburan partikel alpha.

Adapun eksperimen tersebut adalah sebagai berikut, partikel alpha dilewatkan dan kolimator dan ditumbukkan pada suatu lapisan logam tipis. Sebagian partikel diteruskan dan sebagian dihamburkan (dibelokkan). Partikel alpha yang terhambur disebabkan oleh gaya elektrostatik antara muatan positif dari partikel alpha dengan muatan positif dan negatif dari atom penyusun lapisan logam tipis. Hamburan dengan sudut 90^Odisebabkan oleh proses hamburan tunggal dengan medan listrik yang kuat. Dan hasil eksperimen ini dapat disimpulkan bahwa muatan positif dan bagian terbesar dan massa atom terkonsentrasi pada bagian yang sangat kecil, yang kemudian dikenal dengan inti atom.

Jumlah elektron yang mengimbangi muatan positif dan atom penyusun lapisan logam tipis diperkirakan terdistribusi mengelilingi dimensi atom. Gaya antara partikel alpha dengan

muatan positif atom adalah dimana :

(1.1)

dimana :

Z.e : muatan pada pusat atom Zα.e : muatan partikel alpha d : jarak antar keduanya

Rutherford menjelaskan bahwa jejak partikel alpha dalam medan inti adalah berbentuk hiperbola dengan inti sebagai fokus eksternalnya.

(29)

Persamaan hamburan untuk menentukan jumlah partikel alpha yang terhambur telah diturunkan dan eksperimen tersebut.

dimana :

1.2)

n_o : jumlah partikel alpha yang bertumbukan t : tebal lapisan logam

N : jumlah inti tiap volume penghambur M : massa partikel alpha

V : laju awal partikel alpha : sudut hamburan

r : jarak dan titik hambur 1.3.4 Komposisi Inti Atom

Eksperimen Rutherford dapat dijelaskan tentang model inti, penentuan muatan inti dan ukuran inti atom. Karena muatan dalam inti merupakan kelipatan eksak dan muatan proton dan massa inti merupakan kelipatan eksak dan massa proton, maka dianggap bahwa semua inti tersusun dan proton. Jika ada inti bernomor massa A dan nomor atom Z, maka inti tersebut mengandung A proton dan (A-Z) elektron supaya muatan positifnya menjadi Z. Hipotesis proton-elektron ini memiliki kelemahan, yaitu elektron yang terdapat di dalam inti harus memiliki panjang gelombang de Brogue ( = h/mv) yang tidak boleh lebih besar daripada ukuran inti (10^-12 cm). Pada kenyataannya, elektron dengan panjang gelombang de Broglie mi memiliki energi kinetik yang lebih besar daripada partikel beta yang dipancarkan dan inti atom. Oleh karena

(30)

itu hipotesis proton-elektron menimbulkan keraguan bahwa elektron bebas merupakan partikel penyusun inti atom.

Pada tahun 1932, J. Chadwick menemukan neutron, yaitu partikel yang memiliki

muatan nol atau netral dan massanya mendekati massa proton. Karena hipotesis elektronproton tidak dapat menjelaskan beberapa sifat inti, maka segera ditinggalkan sesudah penemuan neutron ditinggalkan sesudah penemuan neutron. Sejak saat itu mulai dipercaya bahwa inti terdiri dan neutron. Jumlah proton dalam inti disebut sebagai nomor atom (Z). Jumlah neutron dalam inti disebut sebagai jumlah neutron (N). Jumlah dan banyaknya proton dan neutron disebut sebagai nomor massa (A).

A = Z +N (1.3)

Simbol yang digunakan untuk menunjukkan jenis inti adalah simbol kimia dan unsur tersebut dengan nomor atom di tulis sebagai subscrip kiri dan nomor massa sebagai superscrip, misalnya memiliki nomor atom 2 dan nomor massa 4.

1. Radius (Ukuran dan Bentuk)

Semua eksperimen yang dilakukan untuk menentukan radius inti menunjukkan

bahwa perkiraan secara kasar untuk radius inti adalah

(1.8)

(31)

Pendahuluan Fisika Inti dimana,

r_o : konstanta yang tidak tergantung pada A (sekitar1, 1 sampai dengan 1,6 fm)

A : nomor massa

Dengan demikian volume inti sebanding dengan massa inti, sehingga semua inti memiliki densitas yang hampir sama. Bentuk inti atom tidak selalu bulat (sferis) tetapi dapat berbentuk oblate (IA=IB<

IC) atau prolate (IA<IB= IC) seperti bola rugby. Inti yang memiliki jumlah proton genap dan neutron juga genap selalu berbentuk bulat (sferis). Inti dengan nomor massa (A) ganjil dapat berbentuk oblate atau prolate.

2. Spin Inti dan Paritas

Neutron dan proton yang menjadi penyusun inti bukan merupakan partikel stasioner. Seperti bumi kita, partikel-partikel tersebut juga memiliki spin (intrinsik) dan gerakan orbital. Spin (intrinsik) dan momentum angular orbital neutron dan proton secara individu di dalam inti bergabung memberikan resultan momentum angular yang disebut se bagai spin inti, biasanya dilambangkan dengan I. Spin inti dengan nomor massa ganjil adalah :

I = ½, 3/2, 5/2, 7/2, dll.

Spin inti dengan nomor massa genap adalah : I = 0, 1, 2, 3, 4, dll

Spin inti dengan nomor massa genap yang berada di tingkat dasarnya adalah 0 atau 1. Apabila semua koordinat yang menggambarkan partikel dalam sistem diubah (termasuk 3 koordinat ruang dan spin) menjadi koordinat yang menggambarkan partikel yang identik

(32)

lainnya di dalam sistem, maka besarnya (magnitude) fungsi gelombang yang mewakili sistem haruslah bernilai tetap, tetapi fungsi gelombang kemungkinan berubah tanda atau tetap (tanda tidak berubah). Jika fungsi gelombang berubah tanda pada saat seluruh koordinat ruang dibalik (berlawanan), maka inti disebut memiliki paritas ganjil. Sebaliknya, jika tanda tidak berubah maka inti dikatakan memiliki paritas genap. Sebagai contoh : 2+ artinya inti memiliki spin 2 dan paritas genap; ½ - artinya inti memiliki spin ½ dan Paritas ganjil.

(1.10) dimana :

: momen magnetic e : muatan listrik h : konstanta Planck m : massa rehat electron c : kecepatan cahaya

Momen magnetik elektron disebut satu magneton Bohr.

Momen magnetik proton dapat juga ditentukan dengan persamaan di atas tetapi massa elektron diganti dengan massa proton. Karena proton memiliki dimensi 1836 lebih berat daripada elektron, maka momen magnetiknya 1836 kali lebih kecil danipada elektron.

Momen magnetik proton disebut satu magneton inti. Momen magnetic inti berorde satu atau beberapa magneton inti. Sifat-sifat magnetik elektron digunakan sebagai dasar kerja “Electron Spin Resonance”

(33)

(ESR) dan sifat-sifat magnetik inti digunakan sebagai dasar kerja spektrometer “Nuclear Magnetic Resonance” (NMR).

3. Sistematika Massa Dan Energi Ikat

Persamaan tersebut digunakan untuk menghitung kurang lebih 1200 radionuklida yang nilainya sesuai dengan hasil eksperimen.

Masing-masing suku pada persamaan diatas dapat dijelaskan sebagai berikut :

1) Energi volume

Suku pertama dan dominan, sebanding dengan A dan volume inti, yang menunjukkan bahwa energi ikat sebanding dengan jumlah nukleon. Hal ini merupakan akibat langsung dan sifat gaya inti (jarak pendek dan jenuh). Koreksi sebesar (N-Z)²/A adalah energi simetri.

Hal ini menyatakan bahwa untuk suatu inti A energi ikat yang disebabkan gaya inti adalah terbesar untuk inti dengan jumlah neutron sama dengan proton dan akan berkurang secara simetri pada kedua sisi N=Z.

2) Energi Permukaan

Nukleon pada permukaan inti dapat diharapkan memiliki gaya tidak jenuh dan akibatnya pengurangan energi ikat yang sebanding dengan permukaan inti harus diperhitungkan. Efek pengurangan ini yang menyebabkan suku kedua bertanda negative. Besarnya A^2/3 merupakan ukuran permukaan (karena A sebanding dengan volume).

Jika ukuran inti bertambah, maka perbandingan permukaan dengan volume akan berkurang.

(34)

Pendahuluan Fisika Inti 3) Energi Coulomb

Suku ketiga menunjukkan energi elektrostatik yang muncul dan gaya tolak Coulomb antar proton. Gaya tolak elektrostatik ini akan menyebabkan energi ikat berkurang, sehingga suku ketiga bertanda negative. Energi elektrostatik dan muatan q yang berbentuk bulat dan seragam, berjari jari R adalah , karena q = Z.e dan R = r0A^1/3, maka energy elektrstatik adalah [

] dengan c3 = 0,717 untuk r₀ = 1,205 fm. Pada kenyataannya inti tidak seragam muatannya, tetapi memiliki distribusi muatan dengan batas yang menyebar (diffuse), untuk itu diperlukan koreksi suku keempat c4 = 1,211 berasal dan d_e = 2,4 fm (ketebalan inti).

5) Energi pasangan

Suku kelima tergantung pada apakah N dan Z genap dan ganjil - untuk N dan Z genap semua, amak inti lebih stabil dan = + 11/A^1/2 - untuk Z genap dan N ganjil atau sebaliknya, maka = 0

- untuk N dan Z ganjil semua, maka = - 11/A ^½ Parabola Massa

Energi ikat semua inti atom dapat dinyatakan sebagai fungsi A dan Z. Untuk mengetahuinya digunakan persamaan (1-6) dan (1-11), sehingga

( )

( ) [ ( ) ] ( )

(35)

Persamaan (1-12) merupakan persamaan kuadrat Z, yang disebut sebagai parabola massa (energi) dan dapat dinyatakan sebagai

( )

(1.13) Dengan tiga merupakan fungsi A yaitu

Persamaan tersebut sangat bermanfaat untuk sistematika peluruhan beta, karena besarnya energi untuk peluruhan beta antar tetangga dapat dibaca langsung. Untuk mendapatkan muatan inti ZA dengan massa minimum, maka persamaan (1-13) dideferensialkan terhadap Z dan nilainya sama dengan nol, atau

( ) ( )

Dengan nilai Z_A, maka dpat dicari nilai M, yaitu ( )( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

6) Gaya Inti

Nukleus terdiri dan neutron dan proton. Terdapat 92 proton di dalam nukleus uranium yang memiliki ukuran kira-kira 10^-12cm.

Pertanyaan yang muncul adalah bagaimana bisa beberapa proton

(36)

berada saling berdekatan di dalam inti. Menurut hukum Coulomb, proton harus saling tolak menolak dengan sesamanya dengan gaya yang sangat besar karena kedekatannya, dan inti akan pecah menjadi bagian-bagian. Tetapi hal ini tidak terjadi. Yang berarti di dalam inti ada gaya lain yang dapat mengatasi gaya tolak listrik antara protonproton dan dapat mengikat neutron dan proton di dalam inti. Gaya ini disebut sebagai gaya inti. Dalam penemuan selanjutnya, diketahui bahwa gaya inti merupakan gaya paling besar. Apabila kekuatan gaya inti dinilai sebesar 15, maka kekuatan gaya elektromagnetik adalah 1/137.

Interaksi antara nukleon-nukleon adalah kompleks dalam arti tidak hanya tergantung pada pemisahan nukleon-nukleon, tetapi juga pada orientasi relatifnya. Interaksinya memiliki jangkau sangat pendek, yaitu beberapa fermi (1 fermi = 10^-13cm). Gaya antar nukleon menjadi bertolak sangat kuat, kemungkinan pada pemisahan kurang dan 0,5 fermi. Untuk membandingkan gaya coulomb dan gaya inti, telah diketahui bahwa pada pemisahan kirakira 1 fermi, gaya inti antara dua proton adalah 30 s/d 40 kali kekuatan gaya tolak coulomb. Pada pemisahan 4 fermi, gaya inti dan coulomb hampir mendekati (hampir sama); sedangkan pada 25 fermi gaya inti jangkau pendek menurun sebanyak 10 kali dan gaya listrik.

Gaya inti tidak tergantung pada jenis nukleon yang berinteraksi, sehingga gaya inti antara p-p, n-n, dan n-p adalah sama, jika ada nuklida yang memiliki jumlah nukleon (=nomor massa) yang sama, maka energi inti keduanya hams sama dan perbedaan energi (=massa) hanya dapat berasal dan energi coulomb, karena gaya coulomb antara n- n, p-p, dan n-p adalah berlainan.

(37)

Pendahuluan fisika inti

BAB II

PROSES-PROSES PELURUHAN RADIOAKTIF

2.1 PENDAHULUAN

Masalah struktur atom, inti–inti atom dipandang sebagai massa titik dan muatan titik. Inti atom membawa semua muatan positif dan hampir seluruh massa atom sehingga merupakan pusat gerak elektron serta sangat mempengaruhi susunan atom terutama lewat interaksi Coulomb dengan elektron – elekteronnya.

Percobaan – percobaan hamburan partikel oleh Rutherford menunjukkan pada jarak lebih besar 10^-14 m, inti – inti berinteraksi dengan muatan – muatan lain lewat gaya Coulomb. Namun jika partikel mendekati pusat inti sampai pada jarak kurang dari 10^-14 m, distribusi partikel – partikel terhambur tidak dapat dijelaskan lagi menggunakan gaya Coulomb. Eksperimen – eksperimen ini telah menunjukan hadirnya suatu gaya jangkau pendek yaitu gaya inti yang bekerja pada jarak dari inti 10^-14.

Inti atom ada yang bersifat stabil ada juga yang bersifat radioaktif.

Inti radio aktif memancarkan radiasi berupa dalam proses ini menunjukan kekeadaan yang stabil.

Pada materi sebelumnya, kita mempelajari bahwa sebuah atom terdiri dari bagian sangat kecil bermuatan positif dimana sebagian besar massa atom berpusat, disebut inti atom, yang dikelilingi oleh awan elektron. Dalam materi ini kita akan mempelajari fisika inti untuk dapat menjawab pertayaan – pertayaan, antara lain : gaya apa yang mengikat partikel – partikel dalam inti atom? Mengapa timbul energi sangat besar

(38)

ketika inti atom terpisah atau bergabung? Dan mengapa inti atom meluruh.

2.2PELURUHAN RADIASI ALPHA

Nuklida yang tidak stabil (kelebihan proton atau neutron) dapat memancarkan nukleon untuk mengurangi energinya dengan energi pemisah rata MeV/nukleon. Partikel alpha tersusun dan 2 neutron dan 2 proton, 2 dan nomor massa 4, memiliki energi ikat kirakira 28 MeV. Inti atom memancarkan partikel alpha akan berkurang nomor atomnya sebesar 2 dan massanya 4. Peluruhan alpha dinyatakan sebagai berikut :

(2.1)

Berdasarkan neraca dan energy dapat disusun persamaan untuk menghitung energy peluruhan, yaitu :

(2.2)

dimana :

Mi : massa nuklida induk Ma : masaa nuklida anak m : massa partikel alpha me : Massa rehat elektron c : kecepatan cahaya Q : energi peluruhan

Berdasarkan energi peluruhan yang dikeluarkan selama proses peluruhan radiasi

alpha, maka energi kinetik dan partikel alpha dapat ditentukan, yaitu :

(39)

(2.3)

Energi pental (recoil energy) dan nuklida anak adalah selisih antara energi dengan energi kinetik atau (Q - EQ). Beberapa contoh peluruhan partikel alpha adalah sebagai berikut :

(2.4)

Energi partikel alpha yang dipancarkan oleh radionuklida berkisar antara (‘44Nd) sampai dengan 11,7 MeV (212 Pm), dan sebagian terbesar 4 sampai dengan 8 MeV. Jangkau energi yang relatif pendek ini dihubungkan dengan jangkau umur paro yang cukup besar, yaitu 10^-7(misalnya sampai dengan 10¹⁶tahun (misalnya 148 Sm). Hubungan antara konstanta dengan jangkauan partikel alpha di udara telah diformulasikan oleh dan J. M. Nuttall (1911),

Log = a + b log r (2.5)

dimana :

: konstanta peluruhan a dan b : konstanta r : jangkauan di udara

Variasi sistematik umur paruh peluruhan alpha dengan energi peluruhan dinyatakan dengan berbagai cara, salah satunya adalah dalam

(40)

bentuk kurva peluruhan keadaan dasar terhadap logaritmik umur paruh pemancar alpha sampai dengan nobelium. Untuk memahami tentang pancaran radiasi alpha, maka persamaan Schrodinger untuk partikel alpha berenergi E yang berada dalam potensial inti harus disusun dan diselesaikan.

Fungsi gelombang yang mewakili partikel alpha tidak dengan tiba- tiba nol di dinding sumur penghalang potensial (pada jarak R1) dan memiliki nilai tertentu (meskipun kecil) di luar jarak radial R1.

Dengan menerapkan kondisi batas bahwa fungsi gelombang dan derivatif pertamanya harus kontinyu di R1 dan R2, maka persamaan gelombang untuk daerah antara R1 dan R2 dapat diselesaikan, yaitu di dalam penghalang yang energi potensialnya U (r) lebih besar dan energi kinetik total T (jumlah energi kinetik partikel alpha dan inti yang terpental). Probabilitas (P) ‘partikel alpha bermassa Ma untuk menembus penghalang potensial disebut sebagai faktor kemampuan menembus penghalang dan besarnya adalah

(2.6)

Dan persamaan (2-6) diketahui bahwa probabilitas untuk menembus penghalang akan berkurang dengan kenaikan nilai integral yang berada dalam suku eksponensial, yang artinya kenaikan tinggi dan lebar penghalang (semakin tinggi penghalang, semakin besar perbedaan (selisih) U(r) dengan T, dan semakin lebar penghalang, semakin besar jangkauan integrasinya).

(41)

Konstanta peluruhan dianggap sebagai hasil perkalian antara P dengan frekuensi (f) partikel alpha mengenai (menumbuk) penghalang potensial. Besarnya f dapat ditentukan dengan menggunakan panjang gelombang de Broglie yang besarnya adalah h/ . , dengan adalah kecepatan partikel alpha dan . adalah momentum di dalam inti, sehingga

^atau

Jika partikel alpha dianggap memantu bolak – balik diantara dinding dinding potensial, maka :

^Atau

Dengan demikian konstanta peluruhannya adalah :

(2.7)

Nilai jari-jari R1 dan R2 dapat diperoleh dan energi kinetik total (T) dan tinggi penghalang (B)

^Atau

Dengan mensubstitusi batas-batas integrasi dan manipulasi aijabar, maka diperoleh

(42)

(2.8) Jika T = ½ . ² dan substitusi persamaan (2-8) ke dalam persamaan (2-7) diperoleh

(2.9) Hasil perhitungan persamaan (2-9) dengan R1 = (1,3.A^1/3+ 1,2) x 10^-13cm telah dibandingkan dengan hasil eksperimen. Selain keteraturan pada waktu hidupnya, pemancar partikel alpha menunjukkan kecenderungan sistematik pada energi peluruhan.

2.3PELURUHAN RADIASI BETA

Proses peluruhan radioaktif yang tidak mengubah nomor massanya tetapi mengubah nomor atomnya digolongkan sebagai peluruhan beta. Dan persamaan (1-13) dapat disimpulkan bahwa untuk setiap A ganjil terdapat hanya satu nuklida stabil-beta dan untuk setiap A genap terdapat paling banyak tiga nuklida stabil-beta. Pada sisi yang ‘kaya’ neutron terjadi pancaran (elektron), pada sisi yang

‘kaya’ proton terjadi pancaran + (positron) atau tangkapan elektron (electron capture). Inti ganjil-ganjil di dekat lembah kestabilan (misalnya ⁶⁴Cu) dapat meluruh dengan kedua arah, menuju sebelahnya yang stabil, inti genap – genap kestabilan (misalnya ⁶⁴Cu) dapat meluruh dengan kedua arah, menuju sebelahnya yang stabil, inti genap-genap.

(43)

Radioaktivitas beta merupakan pengurangan kelebihan energi radionuklida dengan perubahan neutron menjadi proton atau sebaliknya, disertai pancaran elektron, positron atau tangkapan elektron. Kondisi energetik untuk ketiga jenis peluruhan beta dan nuklida dengan nomor atom Z dan nomor massa M_Z adalah :

a. Peluruhan MZ > MZ +1 b. Tangkapan electron M_Z > M_Z -1 c. Peluruhan + M_Z > M_Z -1 + 2m_e

2.3.1 Peluruhan

Peluruhan terjadi jika dalam inti atom terdapat kelebihan neutron, yang dinyatakan dalam reaksi berikut ini.

(2.10)

Peristiwa yang terjadi di dalam inti adalah :

(2.11)

Dengan mengguankan neraca massa dan energy, maka :

(2.12) Karena massa elektron sangat kecil dibandingkan dengan massa nuklida induk dan anak, maka besarnya energy peluruhan (Q ) adalah

(2.13)

Energi kinetik dan radiasi tersebut adalah

(44)

(2.14) Contoh radionuklida yang memancarkan radiasi adalah

Partikel 13 yang dipancarkan oleh suatu radionuklida tidak memiliki erni yang diskrit, tetapi memiliki distribusi energi yang kontinyu dan nol sampai dengan energi maksimum. Energi maksimum partikel

berkisar dan beberaa keV sampai dengan 15 MeV. Spektrum sinar beta telah diteliti dengan metode defleksi magnetik. Energi rata-rata partikel dapat ditentukan dan persamaan berikut,

(2.15)

Sebagai pendekatan, energi rata-rata partikel sekitar sepertiga (1/3) dari energi maksimumnya. Telah dibahas pada BAB I bahwa semua inti bernomor massa genap memiliki spin bilangan bulat (integral) dan statistik mengikuti Bose, sedangkan semua inti bernomor massa ganjil memiliki spin bilangan pecahan dan statistik mengikuti Fermi.

Karena nomor massa peluruhan adalah tetap (tidak berubah), maka spin inti awal dan akhir memiliki kelompok yang sama, bilangan bulat atau pecahan dan statistiknya tidak berubah. Pada kenyataannya elektron dan positron memiliki spin setengah dan statistik mengikuti Fermi,

(45)

sehingga momentum angularnya dan statistiknya tidak memenuhi kekekalan peluruhan beta.

Pada tahun 1930 Pauli menyusun postulat yang menyatakan bahwa dalam setiap peluruhan beta terdapat tambahan partikel yang tidak teramati. Sifat - sifat dan partikel hipotesis ini (yang kemudian dikenal sebagai neutrino) adalah sedemikian rupa sehingga dapat memenuhi kekekalan. Partikel neutrino adalah partikel yang tidak bermuatan, memiliki spin setengah, statistik mengikuti Fermi, dan membawa sejumlah energi dan momentum dalam setiap proses beta. Karena sulit dideteksi, maka partikel neutrino memiliki massa rehat yang sangat kecil atau nol dan momen magnetik yang sangat kecil atau nol. Dengan demikian setiap terjadi proses peluruhan beta selalu disertai oleh neutrino, untuk peluruhan selalu disertai oleh antineutrino.

3.3.2 Peluruhan

Jika di dalam inti atom terdapat kelebihan proton dan energi sebesar 2 maka mec kelebihan energi akan dilepas dalam bentuk pancaran partikel Keberadaan positron telah dipostulatkan oleh P. A.

M. Dirac. Ia menemukan bahwa persamaan gelombang relativitasnya untuk elektron memiliki penyelesaian yang berhubungan dengan elektron dalam tingkat energi negatif yang sama dengan tingkat energi positif, tetapi besarnya energi selalu lebih dari m_ec². Karena untuk memenuhi arti fisis dan tingkat energi negatif elektron yang tidak teramati, maka Dirac mengemukakan bahwa secara normal semua tingkat energi negatif harus terisi. Naiknya elektron dan tingkat energi negatif

(46)

ke tingkat energi positif (dengan adanya tambahan energi lebih dari 2 mec²) seharusnya dapat diamati tidak hanya dalam penampakan elektron seperti biasanya tetapi juga dalam penampakan secara simultan dan kekosongan (hole) dalam sekumpulan elektron berenergi negatif yang jumlahnya tidak berhingga. Kekosongan ini memiliki sifat-sifat partikel bermuatan positif, tetapi identik dengan elektron biasa.

Penemuan positron berikutnya adalah dalam sinar kosmis kemudian dalam peluruhan radioaktif dan diikuti penemuan pada proses produksi pasangan serta anihilasi positron-elektron (akan dibahas pada BAB IV). Yang kesemuanya itu dianggap sebagai pembuktian secara eksperimen terhadap teori Dirac.

Peluruhan dinyatakan dalam reaksi berikut ini.

(2.16)

Peristiwa yang terjadi di dalam inti adalah

(2.17)

Dengan menggunakan neraca massa dan energy, maka

(2.18)

Besarnya energi peluruhan (Q ) adalah

(2.19) Contoh peluruhan adalah sebagai berikut :

(47)

2.3.2 Tangkapan Elektron (Electron Capture atau EC)

Jika inti atom kelebihan proton tetapi tidak memiliki energi lebih dari 2 m_ec², maka terjadi proses tangkapan elektron. Pada proses ini elektron yang terikat dalam kulit atom dengan energi ikat EB akan ditangkap oleh inti atom dan akan dipancarkan neutrino dengan energi sebesar E0 (MeV) yang merupakan selisih (perbedaan) massa nuklida induk dan anak. Proses tangkapan elektron dinyatakan dalam reaksi berikut ini.

(2.20)

Peristiwa yang terjadi di dalam inti adalah

(2.21)

Energi peluruhan pada proses tangkapan elektron sepenuhnya dibawa oleh neutrino.

(2.22)

Contoh proses tangkapan elektron adalah

(2.23)

Meskipun tangkapan elektron merupakan cara peluruhan yang sangat biasa, tetapi baru tahun 1934 ditemukan oleh L. Alvarez, karena proses ini tidak disertai oleh pancaran radiasi inti yang dapat

(48)

terdeteksi, kecuali pada saat inti produk dalam keadaan tereksitasi sehingga harus mengalami proses de-eksitasi dengan memancarkan radiasi gamma. Radiasi karakteristik yang paling banyak menyertai proses tangkapan elektron adalah pancaran sinar X, akibat adanya kekosongan pada kulit atom yang elektronnya telah ditangkap oleh inti.

Spektrum kontinyu radiasi elektromagnetik dengan intensitas yang sangat rendah

sering dijumpai dalam proses tangkapan elektron dan proses peluruhan beta lainnya. Kuanta ini disebut sebagai inner bremsstrahlung. Jumlah total kuanta per tangkapan elektron adalah mendekati 7,4.10^-4 E²₀. Apabila radiasi gamma dipancarkan inti atom, maka inner bremsstrahlung biasanya tidak dapat dideteksi karena intensitasnya yang rendah. Tetapi untuk tangkapan elektron yang tidak disertai pancaran gamma, pengukuran batas energi yang lebih tinggi dan spektrum inner bremsstrahlung merupakan metode yang sangat bermanfaat untuk menentukan energi transisi dan metode ini merupakan cara langsung untuk mengukur energi peluruhan dalam.

proses tangkapan elektron. Neutrino yang dipancarkan pada proses tangkapan elektron bersifat monoenergetik.

Komparasi umur paruh pada peluruhan beta dapat ditentukan dari persamaan berikut ini.

(2.24)

(49)

Tangkapan elektron pada kulit K mendominasi dibandingkan pada kulit lainnya, karena elektron kulit K memiliki amplitudo paling besar di inti atom. Tetapi pada energi peluruhan di bawah energi ikat elektron kulit K, tangkapan elektron hanya mungkin berasal dari L(2s+2p), M(3s, 3p, 3d) dan seterusnya. Perbandingan antara tangkapan L1 dengan tangkapan K sebagai fungsi energi peluruhan telah dihitung untuk transisi yang diijinkan. Untuk Z ≥ 14 dapat diwakili dengan formula pendekatan berikut ini.

(2.25)

Dimana E^L0(v) dan E^K0(v) adalah energi neutrino yang menyertai dua proses, E^L0(v) melebihi E^K0(v) dengan perbedaan antara energi ikat kedua kulit.

2.4 TRANSISI GAMMA

Proses peluruhan alpha atau beta kemungkinan meninggalkan produk inti baik dalam keadaan dasar maupun keadaan tereksitasi.

Keadaan tereksitasi kemungkinan juga muncul karena reaksi inti atau eksitasi langsung dan keadaan dasar. Pada bagian ini akan dibahas tentang fenomena terjadinya de-eksitasi dan keadaan’eksitasi.

2.4.1 Proses De-eksitasi

Inti dalam keadaan tereksitasi kemungkinan memberikan energi eksitasinya dan kembali ke keadaan dasar dengan berbagai cara.

Tansisi yang paling banyak terjadi adalah pemancaran gelombang elektromagnetik. Radiasi semacam ini disebut sebagai radiasi gamma, sinar gamma memiliki frekuensi yang ditentukan dan energinya E = h. .

(50)

Seringkali transisi tidak terjadi secara langsung dari tingkat yang lebih tinggi menuju tingkat dasar tetapi kemungkinan berlangsung tahap demi tahap yang meliputi tingkat eksitasi intermediet. Sinar gamma dengan energi beberapa keV sampai dengan 7 MeV telah diamati pada proses radioaktif.

Pancaran sinar gamma kemungkinan disertai atau bahkan diganti dengan proses lain, yaitu pancaran elektron konversi internal.

Konversi internal (internal conversion) terjadi karena interaksi antara gelombang elektromagnetik dan inti atom dengan elektron di kulit atom sehingga menyebabkan pancaran elektron dengan enegi kinetik sebesar selisih antara energi transisi inti dan energi ikat elektron dalam atom. Proses ketiga dan de-eksitasi inti terjadi jika terdapat energi lebih dari 1,02 MeV. Energi ini ekivalen dengan massa dua elektron. Proses yang kemungkinan terjadi adalah inti atom yang berada dalam keadaan tereksitasi akan menghasilkan secara simultan satu elektron baru dan satu positron baru, keduanya akan dipancarkan dengan energi kinetik sebesar selisih antara energi eksitasi total dikurangi dengan 1,02 MeV.

Semua proses di atas disebut dengan transisi gamma, meskipun hanya proses pertama saja yang memancarkan gamma dan inti atom.

Semua proses tersebut ditandai dengan adanya perubahan energi tetapi tidak terjadi perubahan A dan Z.

2.4.2 Waktu hidup tingkat eksitasi

Sebagian besar transisi gamma terjadi dengan skala waktu yang sangat singkat untuk pengukuran langsung, yaitu kira-kira kurang dan 10^-

12 detik, seperti yang diharapkan untuk dimensi dipol inti dan satuan

(51)

muatan elektronik. Proses de-eksitasi gamma merupakan sesuatu yang penting pada semua jenis pengukuran radioaktivitas dan pada pembuatan skema tingkat inti, apakah waktu hidup dapat diukur atau tidak. Pada bagian ini hanya

dibahas faktor yang mempengaruhi waktu hidup transisi gamma dan kemungkinan menyebabkan keberadaan tingkat metastabil atau transisi isomeris. Definisi isomer inti dalam istilah ‘umur paruh yang terukur’ menjadi sesuatu yang samar-samar, karena perkembangan teknik langsung dan tidak langsung yang baru dapat mengukur sampai batas yang lebih rendah. Untuk skala yang lebih tinggi kemungkinan tidak ada batasnya, ^2l0Bi^m memiliki umur paruh 3,5 x 10⁶ tahun.

Peluruhan gamma dari tingkat isomeris disebut dengan transisi isomeris (isomeric transition atau IT), dibatasi untuk transisi dengan umur paruh lebih dari atau sama dengan 10^-6 detik.

2.4.3 Radiasi multipol dan aturan seleksi

Transisi gamma adalah gelombang elektromagnetik yang dihasilkan dengan mengosilasi muatan listrik sehingga membentuk medan listrik yang berosilasi, disebut dengan radiasi multipol elektrik (E), dan mengosilasi arus listrik sehingga membentuk medan magnet yang berosilasi disebut sebagai radiasi multipol magnetik (M). Suatu multipol elektrik atau magnetik memancarkan foton dengan momentum sudut orbital sebesar lh. Nomenklatur radiasi yang memiliki 1 = 1, 2, 3, 4, 5 satuan dan h adalah radiasi dipol, quadrupol, oktupol, 2⁴-pol, dan 2⁵- pol. Notasi singkatan untuk radiasi elektrik (atau magnetik) 2¹-pol adalah E1 (atau Ml). Dengan demikian E2 adalah radiasi quadrupol elektrik, M4

(52)

adalah radiasi 2⁴-pol magnetik, dan sebagainya. Ada dua aturan seleksi yang harus dipenuhi pada transisi gamma, yaitu

i). Aturan seleksi momentum sudut

Ii : keadaan spin awal 1: keadaan spin akhir ii). Aturan seleksi paritas Apabila

Aturan seleksi paritas:

dimana,

I : paritas awal

f: paritas awal

Jika keadaan awal dan akhir mempunyai paritas sama, maka multipol elektrik adalah untuk 1 genap dan multipol magnetik adalah untuk 1 ganjil. Jika keadaan awal dan akhir mempunyai paritas berlawanan, maka multipol elektrik adalah untuk 1 ganjil dan I genap untuk multipol magnetik.

Contoh :

transisi dari 4+ ke 2+ memiliki 1 = 2, 3, 4, 5, 6, paritas awal dan akhir adalah sama (+), maka radiasi yang mungkin dipancarkan adalah E2, M3,

(53)

E4, M5, dan E6. Transisi dan 3+ ke 1-memiliki 1 = 2, 3, 4, paritas awal berlawanan dengan paritas akhir, sehingga radiasi yang mungkin dipancarkan adalah M2, E3, danM4.

2.4.4 Radiasi multipol elektrik

Daya yang dipancarkan radiasi multipol elektrik (El) adalah

(2.26) dimana,

r : panjang gelombang radiasi yang dipancarkan Q1: momen multipol : fraksi dari ZeR¹

P(EI) sebanding dengan atau()²¹atau ()²¹ Laju pancaran foton adalah

(2.27)

Jika Q1 diketahui, maka umur paruh dapat dihitung. Paritas radiasi E1 adalah (-1)¹. Jika transisi antar keadaan inti hanya melibatkan proton tunggal, maka untuk nilai partikel tunggal.

(2.28)

(54)

Jika persamaan (2-18) substitusikan ke dalam persamaan (2-17), maka akan diperoleh laju transisi partikel tunggal atau laju transisi Weisskopf

2.4.5 Radiasi multipol magnetik

Analog dengan radiasi multipol elektrik, maka laju pancaran foton adalah

(2.29)

A1 adalah amplitudo momen multipol magnetik yang berosilasi.

Paritas radiasi Ml (-1)^1-1 atau -(-1)¹. Jika transisi antar keadaan inti hanya melibatkan partikel maka untuk nilai partikel tunggal, maka untuk nilai partikel tunggal

Al orde dari dan jika disubstitusikan ke dalam persamaan (2-23) akan diperoleh laju transisi Moszkowski. Perbandingan antara laju peluruhan partikel tunggal untuk radiasi elektrik magnetik adalah sebagai berikut,

(2.30)

Nilai akan berkurang jika I semakin besar