1. Diberikan ketentuan bahwa 𝑥 < 0.
A B
𝑥 − 5𝑥 + 6 𝑥 − 9𝑥 + 20 a. A > B
b. B > A c. A = B
d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan salah satu dari ketiga pilihan di atas
𝐴:
(𝑥 − 3)(𝑥 − 2) 𝐵:
(𝑥 − 5)(𝑥 − 4) 𝐾𝑖𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑏𝑎 𝑥 = −1:
𝐴 → 12; 𝐵 → 30 𝑆𝑒𝑚𝑎𝑘𝑖𝑛 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑓 𝑥, 𝐵 ≫ 𝐴
∴ [𝐵]
2. Apabila 𝑥 bilangan positif, berapakah angka satuan dari 24 + × (36) × (17) ? a. 2
b. 3 c. 4 d. 6 e. 8
𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 36 → 6 𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 17 → 3 5 + 2𝑥 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑖 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 𝑑𝑖𝑔𝑖𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 24 → 4 6 × 3 × 4 = 72 𝐷𝑖𝑔𝑖𝑡 𝑡𝑒𝑟𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟𝑛𝑦𝑎 2.
∴ [𝐴]
3. Untuk suatu gas, tekanan P, volume V, dan temperatur T dihungkan oleh persamaan 𝑃𝑉 = 𝑘𝑇 di mana 𝑘 adalah suatu konstanta.
A B
Nilai P ketika 𝑉 = 20 dan 𝑇 = 32
Nilai T ketika 𝑉 = 10 dan 𝑃 = 78 a. A > B
b. B > A
c. A = B
d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan salah satu dari ketiga pilihan di atas
𝑘 =𝑃𝑉 𝑇 𝐴)𝑘 = 𝑃 ×20
32 𝑃 =32
20𝑘 =8 5𝑘 𝐵)𝑘 =10 × 78
𝑇 𝑇 =780
𝑘 𝑀𝑒𝑚𝑏𝑎𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛8
5𝑘 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛780 𝑘 8𝑘 … 780 × 5
→ 𝑡𝑒𝑟𝑔𝑎𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑘
∴ [𝐷]
4. Sebuah perusahaan memproduksi barang dengan harga 𝑝 + 15 dolar dan menjualnya dengan harga 𝑝(9 − 𝑝) dolar. Untuk nilai p berapakah perusahaan tersebut menerima keuntungan?
a. 3 ≤ 𝑝 ≤ 5 b. 2 < 𝑝 < 6 c. 1 < 𝑝 ≤ 7 d. 3 < 𝑝 < 5 e. 2 ≤ 𝑝 < 6
𝑝(9 − 𝑝) > 𝑝 + 15 9𝑝 − 𝑝 > 𝑝 + 15
−𝑝 + 8𝑝 − 15 > 0 𝑝 − 8𝑝 + 15 < 0 (𝑝 − 5)(𝑝 − 3) < 0 3 < 𝑝 < 5
∴ [𝐷]
5. 𝑥 dan 𝑦 adalah bilangan bulat sehingga 𝑥 × 5 = 10.125
A B
𝑥 5
a. A > B b. B > A c. A = B
d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan salah satu dari ketiga pilihan di atas
10.125 = 81 × 125 81 = 9 ; 125 = 5 9 × 5 = 9 × 5 × 5 10.125 = 45 × 5 𝑥 𝑏𝑖𝑠𝑎 9 , 𝑏𝑖𝑠𝑎 45
5 𝑏𝑖𝑠𝑎 5 , 𝑏𝑖𝑠𝑎 5
∴ [𝐷]
6. Akun bank A berisikan 𝑥 dolar yang berkurang 10% setiap bulan.
Akun bank B berisikan 𝑦 dolar yang meningkat 20% setiap bulan.
Di akhir bulan kedua, akun bank A dan B memiliki saldo yang sama. Tentukan √
𝑥:√ 𝑦. a. 4 : 3
b. 3 : 2 c. 16 : 9 d. 2 : 1 e. 9 : 4
𝑥 = 𝑥 × (0,9) 𝑦 = 𝑦 × (1,2) 𝑥 = 𝑦 (0,9) 𝑥 = (1,2) 𝑦
𝑥
𝑦=(1,2) (0,9)
√𝑥
√𝑦=1,2 0,9=4
3
∴ [𝐴]
7. BMI seseorang dihitung dengan persamaan , di mana w adalah berat dalam kg dan h adalah tinggi dalam cm.
A B
Jumlah kenaikan kg untuk seseorang dengan tinggi 74 cm yang BMI-nya naik sebesar 1,0
Jumlah penurunan kg untuk
seseorang dengan tinggi 65 cm yang BMI-nya berkurang 1,2
a. A > B b. B > A c. A = B
d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan salah satu dari ketiga pilihan di atas
𝑈𝑛𝑡𝑢𝑘 𝐴,
∆𝐵𝑀𝐼 =703 ℎ ∆𝑤
∆𝑤 = 1,0 ×74 703 𝑈𝑛𝑡𝑢𝑘 𝐵,
∆𝐵𝑀𝐼 =703 ℎ ∆𝑤
∆𝑤 = 1,2 ×65 703 𝑇𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑢𝑠𝑎ℎ 𝑑𝑖ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔,
𝑠𝑢𝑑𝑎ℎ 𝑗𝑒𝑙𝑎𝑠 1 × 74 𝑙𝑒𝑏𝑖ℎ 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑑𝑎𝑟𝑖 1,2 × 65
∴ [𝐴]
8. Perhatikan tabel di bawah berikut!
A B
Rata-rata dari seluruh bilangan kelipatan 5 dari 199 sampai dengan 706
Rata-rata dari seluruh bilangan kelipatan 10 dari 199 sampai dengan 706
a. A > B b. B > A c. A = B
d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan salah satu dari ketiga pilihan di atas
200, 205, … , 705 705 = 200 + (𝑛 − 1)5 705 = 200 + 5𝑛 − 5 5𝑛 = 510 → 𝑛 = 102
𝑆 =102
2 (200 + 705) 𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 = 𝑆
102=905 2 200, 210, … , 700 700 = 200 + (𝑛 − 1)10 700 = 200 + 10𝑛 − 10
510 = 10𝑛 → 𝑛 = 51 𝑆 =51
2 (200 + 700) 𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 = 𝑆
51=900 905 2
2 >900
∴ [𝐴] 2 9. Sebuah kantong berisi 3 kelereng
putih, 4 kelereng hitam, dan 2 kelereng merah. Diambil 2 kelereng dari kantong tanpa pengembalian.
Berapa peluang terambil kelereng warna merah pada pengambilan kedua?
a.
b.
c.
d.
e.
𝑃𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑎 𝑏𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑚𝑒𝑟𝑎ℎ 7
9×2 8=14
72 𝑃𝑒𝑛𝑔𝑎𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑎𝑚𝑎 𝑚𝑒𝑟𝑎ℎ
2 9×1
8= 2 72
∑𝑝𝑒𝑙𝑢𝑎𝑛𝑔 =16 72=2
∴ [𝐷] 9 10. 𝑥 adalah bilangan bulat positif.
A B
(−1) + (−1) + (−1)
(−1)
+ (−1) +(−1) + (−1)
a. A > B b. B > A c. A = B
d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan salah satu dari ketiga pilihan di atas
𝑈𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝, 𝐴 = 1 + 1 + 1 = 3 𝐵 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙, 𝐴 = −1 − 1 − 1 = −3 𝐵 = −1 + 1 − 1 + 1 = 0
𝐵 > 𝐴
∴ [𝐵]
11. Diberikan 𝑚 = 2 × 3 × 4 × 5 dan 𝑛 = 2 × 3 × 4 × 5 .
A B
Jumlah angka 0 berturut- turut dari titik desimal ke sebelah kiri pada 𝑚
Jumlah angka 0 berturut- turut dari titik desimal ke sebelah kiri pada 𝑛 a. A > B
b. B > A c. A = B
d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan salah satu dari ketiga pilihan di atas
𝑚 = (2 × 5) × 3
× (2 × 2 × 5)
× 4
𝑚 = 10 × 2 × 3 × 4 𝑛 = (2 × 5) × 2 × 3 × 4 𝑛 = 10 × 2 × 3 × 4
∴ [𝐴]
12. Berapakah perbandingan antara jumlah semua bilangan ganjil dari 1 sampai dengan 100 dengan jumlah semua bilangan genap dari 100 sampai dengan 150?
a. 2 banding 3 b. 5 banding 7 c. 10 banding 13 d. 53 banding 60 e. 202 banding 251
1, 3, 5, … , 99 99 = 1 + (𝑛 − 1)2 99 = 1 + 2𝑛 − 2 → 2𝑛 = 100 𝑛 = 50 𝑆 =50
2 (1 + 99) = 2500
= 250 × 10 100, 102, … , 150 150 = 100 + (𝑛 − 1)2 150 = 100 + 2𝑛 − 2
2𝑛 = 52 → 𝑛 = 26 26
2 (100 + 150) = 13 × 250 10 × 250 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑛𝑑𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑛 13 × 250
= 10: 13
∴ [𝐶]
13. @ adalah suatu operasi di mana 𝑎@𝑏 = ( + ) − + , 𝑎𝑏 ≠ 0. Berapakah hasil penjumlahan dari semua solusi 𝑥@2 = (− )? a. -1
b. -0,75 c. -0,25 d. 0,25 e. 0,75
𝑥@2 = 𝑥 + 1
𝑥 −2 + 1 2 𝑥@(−1) = 𝑥 + 1
𝑥 𝑥 + 1
𝑥 −3 2=1
2× 𝑥 + 1 𝑥 1
2 𝑥 + 1
𝑥 =3 2 𝑥 + 1
𝑥 = 3 (𝑖) 𝑥 + 1 = 3𝑥 2𝑥 = 1 → 𝑥 = 0,5 (𝑖𝑖) 𝑥 + 1 = −3𝑥 4𝑥 = −1 → 𝑥 = −0,25 0,5 − 0,25 = 0,25
∴ [𝐷]
14. 𝑥 adalah bilangan tak negatif dan
akar dari (10 − 3𝑥) lebih besar dari 𝑥.
A B
|𝑥| 2
a. A > B b. B > A c. A = B
d. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk menentukan salah satu dari ketiga pilihan di atas
√10 − 3𝑥 > 𝑥 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 ≥ 0
10 − 3𝑥 > 𝑥 0 > 𝑥 + 3𝑥 − 10 𝑥 + 3𝑥 − 10 < 0 (𝑥 + 5)(𝑥 − 2) < 0
−5 < 𝑥 < 2 𝑆𝑦𝑎𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑘𝑎𝑟, 10 − 3𝑥 ≥ 0 10 ≥ 3𝑥 𝑥 ≤ 3
10 𝐼𝑟𝑖𝑠𝑎𝑛𝑛𝑦𝑎, −5 < 𝑥 ≤ 3
10 𝑥 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑡𝑎𝑘 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑓
0 ≤ 𝑥 ≤ 3 10
|𝑥| < 2
∴ [𝐵]
15. Pertidaksamaan |8 − 2𝑥| < 3𝑦 − 9 sama nilainya seperti …
a. 2𝑥 < − b. 3𝑦 + 2𝑥 > 1 c. 6𝑦 − 2 < 2𝑥
d. 1 − 𝑦 < 2𝑥 < 17 + 𝑦 e. 3𝑦 − 1 > 2𝑥 > 17 − 3𝑦
|𝑥| < 𝑎 ≡ −𝑎 < 𝑥 < 𝑎
−(3𝑦 − 9) < 8 − 2𝑥 < 3𝑦 − 9 (𝑖) 8 − 2𝑥 > −3𝑦 + 9 3𝑦 − 1 > 2𝑥 2𝑥 < 3𝑦 − 1 (𝑖𝑖) 8 − 2𝑥 < 3𝑦 − 9 17 − 3𝑦 < 2𝑥 2𝑥 > 17 − 3𝑦
∴ [𝐸]
16. Di tahun 2003, ada 28 hari di bulan Februari dan ada 365 hari dalam 1 tahunnya. Di tahun 2004, ada 29 hari di bulan Februari dan ada 366 hari dalam 1 tahunnya.
Apabila tanggal 11 Maret 2003 adalah hari Selasa, maka 11 Maret 2004 adalah hari …
a. Senin b. Selasa c. Rabu d. Kamis e. Minggu
11 𝑀𝑎𝑟𝑒𝑡 2003 → 11 𝑀𝑎𝑟𝑒𝑡 2004:
366 ℎ𝑎𝑟𝑖 366 𝑚𝑜𝑑 7 = 2 2 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑠𝑒𝑡𝑒𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑒𝑙𝑎𝑠𝑎 = 𝐾𝑎𝑚𝑖𝑠
∴ [𝐷]
17.Ada 5 orang yang bekerja dalam suatu pabrik, A, B, C, D, dan E.
Mereka dibayar (secara berurutan) sebesar $66, $52, $46, $32, dan $28 untuk membuat satu barang.
Waktu yang dibutuhkan mereka (secara berurutan) adalah 20 menit, 24 menit, 30 menit, 40 menit, dan 48 menit. Semua barang dijual dengan keuntungan
$100 untuk perusahaan, dan setiap pekerja dibayar melalui
keuntungan ini. Apabila setiap orang bekerja selama 8 jam, mana orang yang paling memberikan keuntungan terbesar bagi pabrik?
a. A b. B c. C d. D e. E
8 𝑗𝑎𝑚 = 480 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡 𝐴 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑢𝑎𝑡480
20 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 = 24 24 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 → $66 𝐵 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑢𝑎𝑡480
24 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 = 20 20 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 → $52 𝐶 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑢𝑎𝑡480
30 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 = 16 16 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 → $46 𝐷 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑢𝑎𝑡480
40 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 = 12 12 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 → $32 𝐸 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑢𝑎𝑡480
48 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 = 10 10 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 → $28 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 ℎ𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑜𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑎𝑡:
𝐴: 𝐵: 𝐶: 𝐷: 𝐸
66 24:52
20:46 16:32
12:28 52 10
20 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑎𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝑔𝑎𝑗𝑖 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑚𝑒𝑚𝑏𝑢𝑎𝑡 1 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔
∴ [𝐵]
18. Tentukan hubungan yang tepat.
A B
15 + 17 + 19
(15 + 17 + 19) a. A > B
b. B > A c. A = B
d. Informasi yang diberikan tidka cukup untuk memilih salah satu dari ketiga pilihan di atas
𝑎 + 𝑏 < (𝑎 + 𝑏) , 𝑎, 𝑏 > 0
∴ [𝐵]
19. Diberikan 𝐴 = {−2, −1, 0, 1, 2} dan 𝐵 = {−4, −2, 0, 2, 4}.
A B
Jumlah dari hasil kali setiap elemen pada A dengan elemen pada B
0
a. A > B b. B > A c. A = B
d. Informasi yang diberikan tidka cukup untuk memilih salah satu dari ketiga pilihan di atas
𝐴 = {−2, −1, 0, 1, 2}
𝐵 = {−4, −2, 0, 2, 4}
𝐾𝑖𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑏𝑎 𝑘𝑎𝑙𝑖𝑘𝑎𝑛
−2 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑡𝑖𝑎𝑝 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛 𝐵 8 + 4 + 0 − 4 − 8 = 0
… 𝑝𝑜𝑙𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑎𝑚𝑎 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛 𝐴 𝑙𝑎𝑖𝑛𝑛𝑦𝑎
∴ [𝐶]
20. Variabel acak 𝑥 memiliki peluang distribusi kontinu di 0 ≤ 𝑥 ≤√
2 seperti yang ditunjukkan pada
gambar dengan sumbu x di horizontal:
Peluang 𝑥 < 0 sama dengan peluang 𝑥 >√
2 sama dengan 0.
Berapakah median 𝑥?
a. √− b. √ c. √
2 − d. √+ e. √
𝑥 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑥 𝑡𝑒𝑛𝑔𝑎ℎ 𝑑𝑎𝑟𝑖 0 ≤ 𝑥 ≤√
2
=
√2 2 = 1
√2= √ 2 −
∴ [𝐶]
