ABSTRAK
Metode Bulirsch-Stoer untuk Menyelesaikan Persamaan Diferensial Biasa Orde Satu
Oleh: Darvi Mailisa Putri
Metode Bulirsch-Stoer merupakan salah satu metode numerik untuk mencari solusi persamaan diferensial biasa orde satu. Metode ini lebih efisien dibandingkan metode-metode numerik lainnya, karena metode ini tidak membutuhkan perhitungan turunan fungsi dan komputasi yang dihasilkan juga lebih sedikit, namun solusi yang dihasilkan tetap akurat. Untuk itu permasalahan yang akan diselesaikan dalam tugas akhir ini adalah bagaimana penyelesaian persamaan diferensial biasa orde satu dengan metode Bulirsch-Stoer.
Penelitian ini merupakan penelitian teoritis dengan mengkaji teori-teori yang berkaitan dengan permasalahan yang dibahas. Selanjutnya, pendekatan masalah yang dilakukan adalah studi kepustakaan yang berkaitan dengan persamaan diferensial biasa orde satu dan metode Bulirsch-Stoer.
Berdasarkan studi kepustakaan yang dilakukan diperoleh kesimpulan bahwa, untuk mencari solusi hampiran dari persamaan diferensial biasa orde satu , dengan kondisi awal , dengan metode Bulirsch-Stoer adalah: Pertama, pilih buah nilai , dimana 2,4,6,8,10,…. Lalu, bagi interval , sebanyak , sehingga diperoleh ukuran tiap langkah sebesar , dimana adalah panjang interval , . Lalu, nilai dikaji sampai yang telah dipilih, dengan formula modifikasi midpoint. Selanjutnya, diterapkan prinsip ekstrapolasi Richardson dengan mengambil dua buah solusi hampiran yang didapat dari dua buah nilai terakhir, untuk mendapatkan solusi hampiran yang lebih akurat.
