PERHITUNGAN PELAT BETON BERTULANG DENGAN BALOK – BALOK BERDASARKAN METODE PERENCANAAN LANGSUNG DAN METODE
PORTAL EKIVALEN PADA PROYEK PEMBANGUNAN GEDUNG DISPERINDAG KOTA SAMARINDA
Oleh :
Dede Sudrajat 1) , Hendrik Sulistio 2) , Hence Michael Wuaten 3) Program Studi Teknik Sipil
Universitas 17 Agustus 1945 Samarinda ABSTRACT
Two way slab is a plate system with the principle of the beam position which is right under the plate that sustains the power plate..
The aim of this project is to determine the results of the calculation of the concrete slab system with the direct method and equivalent method portal at the same equivalence ratio of moment magnitude and deviation.
In this calculations, Concrete slab planned by using the direct method and the method of planning portal equivalent. Planning methods should be a minimum direct discharge of duties continuous spans in each direction, the panel must be rectangular with a ratio between the length of the span short span measured between the axis to the axis of the pedestal is not more than two. Method equivalent portal is an approach of the real order that is the framework of a three-dimensional portal into the framework of a two-dimensional portal in the field of the column. This approach requires the existence of a relationship between the columns with column plate is transfer the bending strength of the plate to end the meeting with the column component.
The results of this planning is Concrete saf or thick plate dimensions (15 cm); to use the flexural reinforcement diameter 12; shear reinforcement using ordinary reinforcement using reinforcement diameter 12, obtained the advantage that in terms of artistic look better, and easy to set up as required at the completion of the end.
Keyword: Concrete slab, Reinforcement
1. Karyasiswa Teknik Sipil, Universitas 17 Agustus 1945 Samarinda
2. Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Universitas 17 Agustus 1945 Samarinda 3. Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Universitas 17 Agustus 1945 Samarinda
PENGANTAR
Perhitungan pelat menggunakan metode yang pasti tidak mungkin digunakan pada struktur dengan kompleksitas yang sedemikian rumit, karena penyelesaian yang pasti hanya dapat diperoleh untuk kasus yang paling sederhana.
Metode Numerik yang akan saya bahas adalah Metode Perencanaan Langsung dan Metode Portal Ekivalen, kedua metode tersebut merupakan salah satu metode perhitungan struktur yang menggunakan analisis numerik untuk memecahkan berbagai masalah perhitungan pelat, seperti mekanika struktur, mekanika tanah, aliran fluida, transfer panas, dan medan listrik.
Sekarang ini Metode Perencanaan Langsung dan Metode Portal Ekivalen telah dikenal luas sebagal metode numerik untuk penyelesaian sistem persamaan diferensial parsial, yang sangat bergantung pada kondisi batas yang tepat dan kondisi awal. Metode numerik ini memang merupakan suatu metode pendekatan terhadap solusi perhitungan seteliti mungkin.
TUJUAN PENELITIAN
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui hasil perhitungan dimensi dan penulangan pelat beton bertulang dengan balok – balok berdasarkan metode perencanaan langsung.
2. Untuk mengetahui hasil perhitungan dimensi dan penulangan pelat beton bertulang dengan balok – balok berdasarkan metode portal ekivalen.
3. Untuk mengetahui hasil perbedaan perhitungan pelat beton bertulang dengan balok – balok berdasarkan Metode Perencanaan Langsung dan Metode Portal Ekivalen.
CARA PENELITIAN
Setelah data yang diperlukan diperoleh secara keseluruhan, maka data yang ada tersebut dikumpulkan. Kemudian dengan literatur yang sudah diperoleh maka data tersebut diolah dan dianalisis dengan Metode Perencanaan Langsung Dan Metode Portal Ekivalen.
Cara penelitian bisa kita liat pada bagan alir di bawah ini :
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Mulai
Susun Data Perancangan Menentukan α
Tidak Ya
Menentukan Tebal Pelat Dengan persyaratan Lendutan dan Geser.
Cek Persyaratan Metoda Perencanaan Langsung
Hitung Mo Metoda Portal Ekivalen
Hitung kekakuan
Pelat
Balok Tepi Menentukan α
kolom
Tentukan α min Tentukan δs Distribusi Momen Arah
Longitudinal
Distribusi Momen Arah Tranversal Pilih Momen yang Paling menentukan
Hitung Tulangan
Cek Kapasitas Momen, dan Persyaratan yang lain Hitung Panjang Penyaluran dan Sambungan Lewatan
Menggambar Penulangan Pelat Selesai
METODE PERENCANAAN LANGSUNG A. Hasil perhitungan tebal pelat
Daftar persyaratan tebal pelat untuk tiap panel
Panel 1 2 3 4
Pers. (3,18) 136,950 133,582 133,160 132,222 Pers. (3,19) 135,111 128,615 127,390 121,600 Pers. (3,20) 152,000 152,000 152,000 152,000 Asumsi Awal 200,000 200,000 200,000 200,000
Dapat menggunakan tebal pelat (h) = 150,000 mm memenuhi persyaratan lendutan.
B. TEBAL PELAT MENURUT PERSYARATAN GESER
Karena semua nilai α l1/l2 berada jauh diatas 1,0 maka geser rencana pada jalur selebar kolom dalam arah pendek dapat didekati dengan :
Vu = 1,15 WuS
2 = 1,15 11,524 (5)
2 = 33,132 kN dengan Wd :
- W sendiri pelat lantai = 0,15 ( 24 ) = 3,6 kN/m2
- W adukan per cm tebal = 3 ( 0,21 ) = 0,63 kN/m2
- W pasir per cm tebal= 0,05 ( 16,0 ) = 0,80 kN/m2
- W keramik tebal 1 cm = 1 ( 0,24 ) = 0,24 kN/m2
- W plafond dan rangka = 0,5 = 0,5 kN/m2
- W instalasi ME = 0,5 = 0,5 kN/m2
Wd = 6,27 kN/m2 Wl beban hidup kantor = 2,50 kN/m2 Wu = 1,2 (Wd) + 1,6 (Wl)
= 1,2 (6,27) + 1,6 (2,50)
= 11,524 kN/m2
Tebal pelat efektif (d) = 150 – 20 – ½ (12)
= 124 mm
dengan penutup beton 20 mm dan asumsi diameter tulangan untuk sengkang 12 mm.
C. HITUNGAN DISTRIBUSI ARAH TRANSVERSAL
Momen – momen positif di dalam bentang luar dan bentang dalam Oleh karena batas – batas yang ditetapkan untuk α1 l1/l2 ≥ 1,0 adalah sama untuk momen positif dan momen negatif pada tumpuan dalam maka presentase momen - momen positif bentang dalam dan bentang luar adalah identic dengan yang untuk momen – momen negatif seperti yang ditentukan di dalam bagian (b). Hasil – hasil distribusi transversal dari momen - momen longitudinal dapat dilihat pada Tabel di bawah ini.
Hasil distribusi transversal dari momen longitudinal pelat dengan balok - balok Portal A :
Lebar total = 5000 mm Lebar jalur kolom = 2500 mm Lebar jalur tengah = 2500 mm
Bentang Luar Bentang Dalam
Luar negatif positif dalam negatif negatif Positif
Mtotal 154,786 83,346 166,693 154,78
6 83,346
Mbalok 120.018 56.676 113,351 105,25
5 56,676
Mpelat jalur kolom 21.180 10.002 20,003 18,574 10,002
Mpelat jalur tengah 13.589 16.669 33,339 30,957 16,669
Portal B :
Lebar total = 2500 mm Lebar jalur kolom = 1250 mm Lebar jalur tengah = 1250 mm
Bentang Luar Bentang Dalam
Luar negatif positif dalam negatif negatif Positif
Mtotal 77.393 41.673 83,346 77,393 41,673
Mbalok 54.234 28.338 56,676 52,627 28,338
Mpelat jalur kolom 9.571 5.001 10,002 9,287 5,001
Mpelat jalur tengah 13.589 8.335 16,669 15,479 8,335
Portal C :
Lebar total = 6000 mm Lebar jalur kolom = 3000 mm Lebar jalur tengah = 3000 mm
Bentang Luar Bentang Dalam
Luar negatif positif dalam negatif negatif Positif
Mtotal 124.101 66.823 133,647 124,10
1 66,823
Mbalok 93.524 39.192 78,384 72,785 39,192
Mpelat jalur kolom 16.504 6.916 13,832 12,844 6,916
Mpelat jalur tengah 14.073 20.715 41,430 38,471 20,715
Portal D :
Lebar total = 3000 mm Lebar jalur kolom = 1500 mm Lebar jalur tengah = 1500 mm
Bentang Luar Bentang Dalam
Luar negatif positif dalam negatif negatif Positif
Mtotal 62.050 33.412 66,823 62,050 33,412
Mbalok 40.781 19.596 39,192 36,392 19,596
Mpelat jalur kolom 7.197 3.458 6,916 6,422 3,458
Mpelat jalur tengah 14.073 10.358 20,715 19,236 10,358
D. PERHITUNGAN DIMENSI DAN TULANGAN PELAT Perhitungan dimuat dalam bentuk tabel dibawah ini :
No Penampang Kritis
Bentang Luar Bentang Dalam luar
negatif positif Dalam
negatif negatif positif 1 Mu (kNm) 13.589 16.669 33.339 30.957 16.669
2 d efektif (mm) 124 124 124 124 124
3 b lebar jalur
(mm) 2500 2500 2500 2500 2500
4 Mu/(bd2)
(kN/mm2) 353.512 433.644 867.289 805.339 433.644
5 ρ lamp 5d 0.0018 0.0024 0.0047 0.0043 0.0023
6 ρ min = 1,4/fy 0.0058 0.0058 0.0058 0.0058 0.0058 7 ρ maks = 0,75 ρ
b 0.0475 0.0475 0.0475 0.0475 0.0475
8 ρ terpakai 0.0058 0.0058 0.0058 0.0058 0.0058 9 As = ρ terp.b.d
(mm2) 1808.3 1808.3 1808.3 1808.3 1808.3
10 Tulangan
terpakai (mm) ϕ 12 -150 ϕ 12 -150 ϕ 12 -150 ϕ 12 -150 ϕ 12 -150 11 As ada (mm2) 1884.0 1884.0 1884.0 1884.0 1884.0
METODE PORTAL EKIVALEN A. MEMERIKSA TEBAL pELAT
Tebal pelat menurut persyaratan lendutan dan persyaratan geser diambil setebal 150 mm sudah memenuhi syarat. Lihat penyelesaian dengan Metode Perencanaan Langsung.
B. PERHITUNGAN DISTRIBUSI MOMEN
JOINT 1 2 3 4
Batang 1-2 2-1 2-3 3-2 3-4 4-3
DF 0,0902 0,1000 0,1000 0,1000 0,1000 0,0902
COF 0,524 0,524 0,524 0,524 0,524 0,524
FEM 178.758 -178.758 178.758 -
178.758 178.758 - 178.758
COM -8.447 8.447
COM 0.443 0.443 -0.443 -0.443
COM -0.021 0.021
0.001 0.001 -0.001 -0.001
0.000 0.000
179.202 -187.226 179.202 -
179.202 187.226 - 179.202
DM -16.162 0.845 -0.845 0.845 -0.845 16.162
Total 163.040 -186.381 178.357 -
178.357 186.381 - 163.040
Mlap 84.579 80.933 84.579
DF = Distribution Factor COM = Carry Over Moment
COF = Carry Over Factor = Perkalian negatif dari DF
FEM = Fixed End Moment dengan COF dan momen tak
Seimbang ujung bentang DM = Distributed Moment
= Perkalian negatif dari DF dan momen tumpuan yang tak seimbang
C. FREE BODY DIAGRAM DAN MOMEN RENCANA ARAH LONGITUDINAL
Dari hasil perhitungan distribusi momen diatas, didapat free body diagram dan momen rencana seperti dibawah ini :
D. PERHITUNGAN DIMENSI DAN TULANGAN PELAT Perhitungan dimuat dalam bentuk tabel dibawah ini :
No Penampang Bentang Luar Bentang Dalam
Kritis luar
negatif positif Dalam
negatif negatif positif 1 Mu (kNm) 12.145 16.916 32.103 30.615 7.468
2 d efektif (mm) 124 124 124 124 124
3 b lebar jalur
(mm) 2500 2500 2500 2500 2500
4 Mu/(bd2)
(kN/mm2) 315.950 440.058 835.157 796.443 194.286
5 ρ lamp 5d 0.0017 0.0023 0.0045 0.0043 0.0010
6 ρ min = 1,4/fy 0.0058 0.0058 0.0058 0.0058 0.0058 7 ρ maks = 0,75 ρ
b 0.0475 0.0475 0.0475 0.0475 0.0475
8 ρ terpakai 0.0058 0.0058 0.0058 0.0058 0.0058 9 As = ρ terp.b.d
(mm2) 1808.33 1808.33 1808.33 1808.33 1808.33
10 Tulangan
terpakai (mm) ϕ 12 -150 ϕ 12 -150 ϕ 12 -150 ϕ 12 -150 ϕ 12 -150 11 As ada (mm2) 1884.0 1884.0 1884.0 1884.0 1884.0
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Dalam perhitungan pelat beton bertulang dengan menggunakan Metode Perencanaan Langsung dan Metode Portal Ekivalen didapat hasil Besaran Momen dan Tulangan yang dipergunakan, diuraikan dalam bentuk Tabel :
1. Hasil perhitungan dengan Metode Perencanaan Langsung
Batg
Tebal Pelat (mm)
Momen
Diameter Tulangan
Jarak Antar Tulangan Tump.
Kiri (kNm)
Lapangan (kNm)
Tump.
Kanan (kNm)
Tump . Kiri (mm)
Lap.
(mm)
Tump . Kanan
(mm)
1 – 2 150 21,180 16,669 33,339 ϕ 12 150 150 150
2 – 3 150 30,957 16,669 33,339 ϕ 12 150 150 150
Dalam tabel disimpulkan momen Tepi terbesar 21,180 kNm Tumpuan terbesar 33,339 kNm, Lapangan terbesar 16,669 kNm, diameter tulangan menggunakan ϕ 12 dan Jarak tulangan sebesar 150 mm dan Tebal Pelat menggunakan 150 mm.
2. Hasil perhitungan dengan Metode Portal Ekivalen
Batg
Tebal Pelat (mm)
Momen
Diameter Tulangan
Jarak Antar Tulangan Tump.
Kiri (kNm)
Lapangan (kNm)
Tump.
Kanan (kNm)
Tump . Kiri (mm)
Lap.
(mm)
Tump . Kanan
(mm)
1 – 2 150 18,930 16,916 32,103 ϕ 12 150 150 150
2 – 3 150 30,615 7,468 32,103 ϕ 12 150 150 150
Dalam tabel disimpulkan momen Tepi terbesar 18,930 kNm Tumpuan terbesar 32,103 kNm, Lapangan terbesar 16,916 kNm, diameter tulangan menggunakan ϕ 12 dan Jarak tulangan sebesar 150 mm dan Tebal Pelat menggunakan 150 mm.
3. Perbedaan Perhitungan Pelat berdasarkan Metode Perencanaan Langsung dan Metode Portal Ekivalen.
Dalam perhitungan dengan kedua metode ini didapat perbedaan hasil besaran momen, namun penyimpangan hasil perhitungan besaran momen tidak terlalu jauh, diuraikan dalam bentuk Table di bawah ini :
Penyimpangan perhitungan pelat beton bertulang dengan balok – balok berdasarkan metode perencanaan langsung dan metode portal ekivalen
Metode Perencanaan Langsung (MPL)
Metode Portal Ekivalen (MPE)
Persen Penyimpangan Portal A Portal B Portal A Portal B Portal A Portal B ML (1-2) 154,786 77.393 138,343 75.280 11,886 2.807
Mlap 83,346 41.673 84,579 38.372 1,458 8.602 MR (2-1) 166,693 83.346 160,517 81.985 3,847 1.661
ML (2-3) 154,786 77.393 153,076 79.663 1,117 2.849 Mlap 83,346 41.673 80,933 37.342 2,982 11.600 MR (3-2) 166,693 83.346 160,517 81.985 3,847 1.661
Dari table diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa penyimpangan terbesar pada Momen Tepi ML (1-2) = 11,886 % dan penyimpangan terkecil pada Momen Tumpuan ML (2-3) = 1,117 %.
Saran
Hasil perhitungan dengan Metode Perencanaan Langsung dan Metode Portal Ekivalen dapat dipergunakan dalam pekerjaan pembuatan pelat, perbedaan momen yang tidak terlalu jauh membuktikan bahwa kedua metode ini relatif sama dalam perhitungan besaran momen.
Dari hasil perhitungan kedua metode ini didapat hasil tebal pelat sebesar 150 mm, diameter tulangan sebesar 12 mm dan jarak antar tulangan pada momen tepi dan lapangan sebesar 150 mm dan momen tumpuan sebesar 150 mm, dari hasil ini dapat dipergunakan dalam pelaksanaan pekerjaan dilapangan karena telah memenuhi syarat yang ditetapkan.
DAFTAR PUSTAKA
Wang. 1995. Sistem Pelat
Sudarmoko. 1995, Perancangan dan Analisis PELAT BETON BERTULANG berdasarkan SNI-03-2847-1992
Tjokrodimuljo, Kardiyono. 2009. Analisis Struktur Statis Tak Tentu.
McCormac, Jack C. 2003. Desain Beton Bertulang Edisi Kelima.
Standar Nasional Indonesia, SNI 03-2847-2002 Tata Cara Perencanaan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung, 2002.
Standar Nasional Indonesia, SNI 03-1727-1989 Tata Cara Perencanaan Pembebanan Untuk Bangunan Gedung, 1989.
Nasution, Amrinsyah. 2009. Beton Bertulang.