ix
EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN (WELL-POSED) SOLUSI PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES MENGGUNAKAN
PENDEKATAN SEMIGRUP-𝑪
𝟎Nama Mahasiswa : Azzam Abdillah Shiddiq
NIM : 02131002
Dosen Pembimbing Utama : Sigit Pancahayani. S.Si., M.Si.
Dosen Pembimbing Pendamping : Annisa Rahmita Soemarsono S.Si., M.Si
ABSTRAK
Semigrup-𝐶0 merupakan semigrup kontinu kuat yang dapat digunakan untuk menunjukkan jaminan eksistensi dan ketunggalan (well-posed) dari suatu persamaan diferensial. Konsep tersebut berfungsi untuk mengetahui solvability suatu persamaan diferensial karena di dalam persamaan tersebut dikaji tentang eksistensi dan ketunggalan solusi secara kontinu terhadap data awal yang mana perlu diketahui sebelum mengkaji secara numerik. Pada Tugas Akhir ini dibahas pendekatan semigrup-𝐶0 untuk menunjukkan eksistensi dan ketunggalan (well- posed) solusi persamaan Korteweg-de Vries. Persamaan Korteweg-de Vries merupakan persamaan gelombang berjalan yang disebut sebagai gelombang soliton dan dinyatakan ke dalam persamaan diferensial parsial nonlinier order tiga. Pada Tugas Akhir ini, ditunjukkan hasil perbandingan simulasi solusi numerik dan solusi analitik.
Kata kunci : Semigrup-𝐶0, Korteweg-de Vries, well-posed
x
