ELEMEN-ELEMEN DASAR PEMROSESAN SINYAL PDF

DOSEN

YULTRISNA,ST., MT

ELEMEN-ELEMEN DASAR

PEMROSESAN SINYAL

ELEMEN-ELEMEN DASAR DARI DSP

 Sistem pemrosesan sinyal analog

Sinyal input analog

Pemroses sinyal

analog

Sinyal output analog

Sinyal input analog

Pemroses sinyal

digital

 Sistem pemrosesan sinyal digital

A/D Converter

Sinyal output analog D/A

Converter

Sinyal input digital Sinyal output digital

KLASIFIKASI SINYAL



Single-channel signal

 Hanya terdiri dari satu sinyal (variabel tak bebas)

 Nilainya bisa real atau kompleks

) t 3 sin(

jA )

t 3 cos(

A Ae

) t ( s

) t 3 sin(

A )

t ( s

t 3 j 2

1



















Multi-channel signal

 Lebih dari satu sinyal (variabel tak bebas)

 Gelombang gempa (3 channels)

 ECG (3 channels/12 channels)

Gelombang gempa :

 Primary wave (Longitudinal)

 Secondary wave (Transversal)

 Surface wave (Permukaan)



















) t ( S

) t ( S

) t ( S )

t ( S

3 2 1

Vektor

 Sinyal satu dimensi

 Hanya fungsi dari satu variabel bebas

 Multi-dimensional signal

 Fungsi lebih dari satu variabel bebas

) y , x ( I S 

Sinyal dua dimensi

 Sinyal tiga dimensi

 Gambar televisi hitam-putih

) t , y , x ( I S 

 Multichannel multidimensional signal

 Gambar televisi berwarna



















) t , y , x ( I

) t , y , x ( I

) t , y , x ( I )

t , y , x ( I

b g r

 Sinyal waktu kontinu

 Speech signal

 Sinyal waktu diskrit

 Hanya ada pada waktu-waktu tertentu saja



 

 0 lainnya 0 n

8 , ) 0

n ( x

n

0,8

0,64

 Sinyal berharga kontinu (Continuous-valued signal)

 Dapat berharga berapa saja

Sinyal berharga kontinu dan waktu diskrit

 Sinyal berharga diskrit (Discrete-valued signal)

 Berharga pada beberapa kemungkinan saja

 Sinyal digital

 Waktu diskrit

 Harga diskrit

 Sinyal deterministik

 Harganya dapat diprediksi

 Sinyal acak (random signal)

 Harganya tidak dapat diprediksi

KONSEP FREKUENSI

 Sinyal sinusoidal waktu kontinu

















 A cos( t ) t )

t ( x

_a

F = frekuensi [siklus/detik, hertz (Hz)]

t = waktu

A = amplituda

 = frekuensi sudut[radian/detik]

 = fasa [radian]

) t

F 2

cos(

A )

t ( x F

2  

_a

   





) t

cos(

A )

t (

x

_a

   

 Untuk setiap frekuensi F  x_a(t) periodik dasar perioda

F T 1

) t ( x )

T t

(

x_a  _p  _{a p}  

 Sinyal-sinyal sinusoidal waktu kontinu dengan frekuensi berbeda dapat dibedakan

 Frekuensi diperbesar

Untuk suatu waktu tertentu jumlah perioda bertambah

 Sinyal sinusoidal waktu diskrit

















 A cos( n ) n )

n ( x

f = frekuensi [siklus/sampel]

n = bilangan bulat (integer) A = amplituda

 = frekuensi [radian/sampel]

 = fasa [radian]

) n

f 2 cos(

A )

n ( x f

2      





) n

f 2 cos(

A )

n (

x   _o  

 x (n) periodik hanya bila frekuensi f merupakan bilangan rasional

) n

f 2 cos(

] N

f 2 n

f 2 cos[

] )

N n

( f 2 cos[

) n ( x )

N n

( x

o o

o

o             







12 f 1

6 ^o

o   





3

 



N f k

k 2 N

f

2 _o    _o 

Harga terkecil dari N disebut perioda dasar

 Sinyal-sinyal sinusoidal waktu diskrit dengan frekuensi-frekuensi yang berbeda sebanyak 2 k adalah identik (tidak dapat dibedakan)

) n

cos(

] n

2 n

cos[

] n

) 2

cos[(_o      _o      _o   k

2

2 , 1 , 0 k

) n

cos(

A )

n ( x

o k

k k



















 

2 f 1

2

1  

















 Frekuensi diperbesar  harga maksimum f = 1/2













 cos( n ) 2 )

n ( x

o 2

2 2

o 1

1 1

2 )

n cos(

A )

n ( x

) n cos(

A )

n ( x

























) n ( x )

n cos(

A

) n cos(

A )

n n

2 cos(

A

n ) 2

cos(

A )

n cos(

A )

n ( x

1 o

o o

o 2

2



































₂

adalah alias dari 

₁