ESTIMASI RATA-RATA (μ) - LMS-SPADA INDONESIA

ESTIMASI RATA-RATA () Kasus Sampel Besar (n  30) dan atau  diketahui

 Untuk Infinite Population







 

  _    _  1

Z n n X

Z X

P _{0.5 0.5} jika  diketahui







 

  _   _ 1

s n Z n X

Z s X

P _{0.5 0.5} jika n  30

 Untuk Finite Population



















 







 

 

 _{ } 1

1 N

n N Z n

1 X N

n N Z n

X

P _{0.5 0.5} jika  diketahui



















 





 

 _  _ 1

1 N

n N s n Z 1 X

N n N s n Z X

P _{0.5 0.5} jika n  30

Kasus Sampel Kecil (n  30) dan atau  tidak diketahui

 Untuk Infinite Population







 

  _   _ 1

s n t

n X t s

X

P _{0.5 ;df 0.5 ;df}

 Untuk Finite Population



















 





 

 _  _ 1

1 N

n N s n t

1 X N

n N s n t

X

P _{0.5 ;df 0.5 ;df}

dengan df = n − 1

CONTOH SOAL ESTIMASI RATA-RATA

Telah diambil secara acak sampel yang terdiri dari 100 orang mahasiswa sebuah universitas di Jakarta. Melalui test IQ terhadap 100 mahasiswa tersebut diperoleh rata-rata IQ sebesar 112 dan varians 100. Dengan menggunakan tingkat keyakinan (confidence level) sebesar 95%, tentukan interval konfidens untuk nilai rata-rata IQ seluruh mahasiswa universitas tersebut.

Diketahui : n = 100 X 112 s² 100s10

1 –  = 0.95  0.5 = 0.025  Z0.025 = 1.96 Ditanyakan : P( . . .    . . . ) = 0.95

Jawab :  



  _   _ 1

s n Z n X

Z s X

P _{0.5 0.5}

0.95

100 96 10 . 1 100 112

96 10 . 1 112

P 



 



   

^P



¹¹²^1.96¹¹²^1.96



^0.95  ^P



^110.04^113.96



^0.95 Kita merasa yakin sebesar 95% bahwa rata-rata IQ seluruh mahasiswa universitas tersebut antara 110.04 dan 113.96