1306622002 Ezalicha FJ GHS Awal

GERAK HARMONIS SEDERHANA (GHS)

Tanggal : 05 Oktober 2022

PRAKTIKUM MATA KULIAH FISIKA DASAR SEMESTER 117

Nama : Ezalicha Fatya Jasmine NIM : 1306622002

Nilai Laporan Awal Nilai Laporan Akhir Nilai Akhir Kinerja

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Jakarta

2022

A. TUJUAN

1. Memahami perilaku benda yang melakukan gerak harmonis sederhana dan besaran – besaran yang berkaitan dengan gerak harmonik sederhana.

2. Memahami syarat yang diperlukan agar suatu benda dapat mengalami gerak harmonis sederhana.

3. Mengukur periode (waktu getar) pegas berbeban yang mengalami gerak harmonis sederhana.

4. Menentukan tetapan gaya dari pegas berbeban yang mengalami gerak harmonis sederhana.

5. Mengetahui hubungan simpangan dan waktu pada gerak harmonis sederhana.

6. Mengetahui hubungan hukum Hooke dengan percobaan gerak harmonis sederharna.

B. ALAT DAN BAHAN

1. Pegas dan statip (untuk menggantung pegas).

2. Ember dan keping-keping beban.

3. Stopwatch.

4. Neraca tekhnis dan anak timbangannya.

C. TEORI DASAR

Menurut Hukum Hooke, untuk mengadakan perubahan bentuk benda,diperlukan gaya, asalkan batas elastisitas dari benda belum terlampaui. Jika hanya dibatasi oleh gaya dorong dan gaya tarik saja, yang terjadi bukan perubahan bentuk, melainkan perubahan kedudukan yaitu berupa perpindahan dari titik tempat gaya bekerja ke titik yang lainnya. Hubungan antara gaya F dan perpindahan x dari kedudukan setimbang dinyatakan sebagai berikut.

𝐹 = −𝑘.𝑥 (1)

dengan k adalah tetapan gaya.

Jika suatu pegas kita tarik atau kita tekan dengan tangan sehingga mengalami perubahan panjang sebesar x dari keadaan bebasnya, untuk hal ini diperlukan gaya sebesar

F = k.x Sebagai reaksi, pegas melakukan tekanan atau tarikan pada tangan kita dan gaya reaksi ini dapat dinyatakan sebagai :

𝐹 ′= −𝑘.𝑥 (2)

Gaya F' disebut gaya pulih elastik (elastic restoring force). Tanda minus adalah menunjukkan bahwa gaya pulih selalu berlawanan dengan arah perpindahan x, ini berarti arah gaya pulih selalu menuju ke keseimbangan benda.

Jika suatu pegas berbeban yang mula-mula dalam keadaan setimbang (Gb.1) kemudian bebannya ditarik ke bawah dengan simpangan sebesar A dari kedudukan setimbangnya (x = 0) dan dilepaskan, maka beban akan bergerak bolak-balik ke atas dan ke bawah sekitar kedudukan setimbangnya dengan simpangan maksimum A.

Gambar 1. Gaya tarik pada pegas, yang menyebabkan perubahan panjang pegas

Jika gaya-gaya gesekan dapat diabaikan, sehingga dalam gerakan bolak – baliknya secara periodik tidak ada energi yang hilang, maka gerak ini akan dapat berlangsung terus.

Gerak semacam ini dimamakan gerak harmonik sederhana (ghs). Penyebab ghs ini adalah bekerjanya gaya pulih elastis F= - k.x pada benda. Jika digunakankan hukum kedua Newton F

= m.a pada gerak ini, dengan F = - k.x; dimana a = d²x/dt² , maka akan diperoleh persamaan : k.x = m. d²x/dt², atau d²x/dt² = - k.x/m (3)

Persamaan ini disebut persamaan gerak dari ghs. Bagaimana kita mendapatkan penyelesaian dari persamaan tersebut di atas? Dengan menyelesaikan persamaan 3 dengan menggunakan persamaan deferensial, diperoleh hubungan jarak atau simpangan terhadap waktu sebagai berikut:

X = A Cos (ωt +θ) (4)

dengan ; 𝜛 = √^𝑘

𝑚 disebut frekuensi sudut

A = Amplitudo atau simpangan maksimum (ωt + θ) = fasa dari ghs

θ = tetapan fasa

Jika t pada (4) bertambah dengan 2π/ω, maka

𝑥 = 𝐴. cos{𝜛(𝑡 + 2𝜋 𝜛⁄ ) + 𝜃}

𝑥 = 𝐴. cos{𝜛𝑡 + 2𝜋 + 𝜃}

𝑥 = 𝐴. 𝑐𝑜𝑠{𝜛𝑡 + 𝜃}

Karena setelah 2π/ω fungsinya berulang kembali, ini berarti bahwa perioda T dari ghs sama dengan 2π/ω, jadi;

𝑇 = 2𝜋 𝜔⁄ = 2𝜋 √^𝑚_𝑘 (5) Dari persamaan (5), jika T dan M diketahui, maka tetapan gaya k dapat ditentukan.

TEORI TAMBAHAN

Benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, mempunyai percepatan yang tetap, Ini berarti pada benda senantiasa bekerja gaya yang tetap baik arahnya maupun besarnya. Bila gayanya selalu berubah-ubah, percepatannyapun berubah-ubah pula.

Gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama disebut Gerak Periodik. Gerak periodik ini selalu dapat dinyatakan dalam fungsi sinus atau cosinus, oleh sebab itu gerak periodik disebut Gerak Harmonik. Jika gerak yang periodik ini bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama disebut Getaran atau Osilasi.

Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan bolak-balik disebut Periode, sedangkan banyaknya getaran tiap satuan waktu disebut Frekwensi. Hubungan antara periode (T) dan frekwensi (f) menurut pernyataan ini adalah : 𝑇 = ¹

𝑓

1Satuan frekwensi dalam SI adalah putaran per detik atau Hertz (Hz). Posisi pada saat

resultan gaya bekerja pada partikel yang bergetar sama dengan nol disebut posisi seimbang.

Perhatikan sebuah benda massanya m digantungkan pada ujung pegas, pegas bertambah panjang. Dalam keadaan seimbang, gaya berat w sama dengan gaya pegas F, resultan gaya sama dengan nol, beban diam.

Dari kesimbangannya beban diberi simpangan y, pada beban bekerja gaya F, gaya ini cenderung menggerakkan beban keatas. Gaya pegas merupakan gaya penggerak, padahal gaya pegas sebanding dengan simpangan pegas.

𝐹 = −𝑘𝑦 Dengan k adalah tetapan pegas.

Mudah dipahami bahwa makin kecil simpangan makin kecil pula gaya penggerak.

Gerakan yang gaya penggeraknya sebanding dengan simpangan disebut Gerak Harmonis (selaras ).

Bila beban dilepas dari kedudukan terbawah (A), beban akan bergerak bolak

balik sepanjang garis A-O-B. Gerak bolak-balik disebut getaran dan getaran yang gaya penggeraknya sebanding dengan simpangannya disebut : Gerak Harmonis.

Simpangan yang terbesar disebut Amplitudo getaran (A).

Saat simpangan benda y, percepatannya : ²

𝐴 = 𝐹

𝑚= −𝑘𝑦 𝑚

1Abdullah, Mikrajuddin. 2016. Fisika Dasar I. Bandung: Institut Teknologi Bandung.

Halaman 495 - 496.

2 Aby Sarojo, Ganijanti. 2002. Gelombang dan Optika. Depok: Salemba Teknika.

Halaman 503 – 504.

Besar energi potensialnya : Ep = ½ ky2

Ketika simpangannya terbesar, energi kinetiknya Ek = nol, sedangkan potensialnya Fp = ½ kA2 ……….. Jadi energi getarannya E = Ep + Ek = ½ kA2 + 0 E = ½ kA2

Energi kinetik saat simpangannya y dapat dicari dengan hukum kekekalan energi.

E = Ep + Ek

Ek = E – Ep = ½ kA² – ½ ky^{2 [2]3}

Gerakan dari A-)-B-O-A disebut satu getaran, waktu yang diperlukan untuk

melakukan satu getaran disebut PERIODE (T) dan banyaknya getaran yang dilakukan

dalam satu detik disebut bilangan getar atau frekuwensi. Dalam T detik dilakukan 1 getaran.

Dalam 1 detik dilakukan ¹

𝑇 getaran. Jadi : 𝑓 = ¹

𝑇 dengan satuan T dalam detik, f dalam Hertz atau cps (cycles per sekon) atau rps (rotasi per sekon). ³⁴

PROYEKSI GERAK MELINGKAR BERATURAN

Gerak bolak-balik piston menjadi gerak putaran pada sebuah kendaraan

bermotor, gerak putar pada sebuah mesin jahit menjadi gerak bolak-balik jarum mesin jahit, menunjukkan adanya kaitan antara gerak melingkar dengan gerak harmonik.

Gerak melingkar beraturan titik P dalam tiap-tiap saat diproyeksikan pada garis

tengah MN, titik proyeksinya yakni titik Q bergerak dari O-M-O-N-O, dengan kata lain titik Q bergerak menyusuri MN bolak-balik dan menguji gerak harmonik Q. ⁴

3Aby Sarojo, Ganijanti. 2002. Gelombang dan Optika. Depok: Salemba Teknika.

Halaman 503 – 504.

4 Fishbane, P.M., et all. 1993. Fisika Untuk Ilmuwan dan Pemesinan. Jersey: Prentice Hall, Inc. Halaman 608 – 609.

Amplitudo gerak titik Q adalah R dan periodenya sama dengan periode gerak melingkar beraturan. Bila dalm t detik titik P menempuh sudut , maka  = .t

Dalam waktu yang sama titik Q mempunyai simpangan : y = A sin   y = A sin .t Kecepatannya saat itu : v.t = v cos   vt = v cos .t  vt = .A cos .t Percepatan saat itu : a.t = ac sin  = ² A sin .t

Oleh karena arah percepatan ke bawah, tandanya negatif : At = - ² A sin .t

Bila massa titik Q adalah m, besar gaya yang bekerja pada titik itu : F = m.a = -m ² A sin .t F = - m ² y

Persamaan terakhir menyatakan bahwa gaya yang bekerja pada titik Q sebanding dengan simpangannya. Jadi proyeksi gerak melingkar beraturan adalah Gerak Harmonis. Persamaan di atas gerak mulai dari titik setimbang, jika tidak maka persamaan secara

umum ditulis sebagai berikut :

y = A sin (.t + o ) ^{3 5}

 PERIODE GERAK HARMONIS

Periode adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan 1 kali getaran. Dengan m adalah massa benda dalam kg, k adalah tetapan pegas dalam N/m, dan T adalah periode getaran dalam detik. Nilai tetapan dinyatakan sebagai hasil kali antara massa benda dengan kecepatan sudut kuadrat benda dalam berputar k = m ². Kecepatan sudut yang terbentuk nilainya sama dengan ^4𝜋

2

𝑇²Sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut. ⁴ T = 2π √^𝑚_𝑘

 PHASE (₎

Gerak harmonis sederhana akan lebih mudah diketahui bila dikenal keadaannya

3 Fishbane, P.M., et all. 1993. Fisika Untuk Ilmuwan dan Pemesinan. Jersey: Prentice Hall, Inc. Halaman 608 – 609.

4 Eka Jati, Bambang Murdaka. 2013. Pengantar Fisika 1. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. Halaman 512 dan 601.

(phasenya). Phase suatu titik yang bergetar didefinisikan sebagai waktu sejak meninggalkan titik seimbang dibagi dengan periodenya.

Apabila titik Q diasumsikan telah bergetar selama t detik, maka nilai phase nya setara dengan

Q =

𝑡 𝑇= ^

360° . Namun setelah bergetar selama ( t + T ) detik, maka nilai phasenya setara dengan  = ^{( 𝑡+𝑇)}

𝑇 = ^𝑡

𝑇+ 1. Perlu diketahui keadaan titik Q sama dengan keadaan titik Q dalam hal yang pertama. Sehingga dapat disimpulkan bahwa titik-titik yang berphase

) ( ...

2

1 n

T t T

t T

t      dipastikan memiliki keadaannya sama. Titik-titik yang phasenya yang sama mempunyai perbedaan phase antara 0, 1, 2, 3 , 4 , ... dan seterusnya. Sedangkan titik-titik yang keadaannya berlawanan mempunyai perbedaan phase antara lain

½, 1 ½, 2 ½, 3 ½ dan begitulah seterusnya. ^{4 6}

SIMPANGAN GERAK HARMONIK SEDERHANA

Bentuk simpangan dari benda yang bergerak harmonik sederhana adalah sinusoidal.

Persamaan simpangan bisa berupa fungsi sinus bisa juga berupa fungsi kosinus bergantung pada posisi awal. Jika pada t = 0 simpangan benda nol, berarti persamaan simpangan dalam fungsi sinus. Sedangkan jika pada t = 0 simpangan benda maksimum, berarti persamaan simpangan dalam fungsi kosinus. Kecepatan sudut () yang dibentuk benda dinyatakan sebagai 2πf atau ^2𝜋𝑡

𝑇 dengan satuan rad/s. Persamaan simpangan secara umum adalah : ⁶ y = A sin (t + o)

y = A sin (2πft + o)  = 2πf y = A sin ( ^2𝜋𝑡

𝑇 + o )  = ^2𝜋

𝑇

5 Eka Jati, Bambang Murdaka. 2013. Pengantar Fisika 1. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press. Halaman 512 dan 601.

6 Tipler, P.A. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid I (Terjemahan). Jakarta: Erlangga.

Halaman 705.

Jika o bernilai nol, maka : y = A sin (t) y = A sin (2πft) y = A sin ( ^2𝜋𝑡

𝑇 )

KECEPATAN GERAK HARMONIK SEDERHANA

Persamaan kecepatan gerak harmonik sederhana diperoleh dari turunan pertama persamaan simpangan terhadap waktu. Perhatikan turunan pertama terhadap waktu sebagai berikut.

𝑣 = 𝑑𝑦 𝑑𝑡 = 𝑑

𝑑𝑡 [𝐴 𝑠𝑖𝑛 (𝑡 + 𝑜)]

𝑣 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 (𝑡 + 𝑜) Jika o = nol, maka akan didapatkan

𝑣 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 (𝑡)

Kecepatan akan bernilai maksimum jika 𝑐𝑜𝑠 (𝑡) = 1, sehingga dapat dinyatakan sebagai 𝑣 = 𝐴

PERCEPATAN GERAK HARMONIK SEDERHANA

Persamaan percepatan gerak harmonik sederhana diperoleh dari turunan kedua persamaan simpangan terhadap waktu atau turunan pertama persamaan kecepatan terhadap waktu.

Perhatikan turunan kecepatan terhadap waktu sebagai berikut.

𝑎 = ^𝑑𝑣

𝑑𝑡 = ^𝑑

𝑑𝑡 [𝐴 cos(𝑡 + 𝑜)]

𝑎 = −²𝐴 sin(𝑡 + 𝑜) 𝑎 = −²𝑦

Karena nilai maksimum dari simpangan adalah sama dengan amplitudonya (y = A), maka percepatan maksimumnya (amaks ) gerak harmonik sederhana adalah sebagai berikut.

𝑎 = −²𝐴

D. CARA KERJA

1. Menimbang pegas, ember beban dengan menggunakan neraca teknis untuk menentukan massa masing-masing.

Simpangan akan bernilai maksimum jika sin (t) = 1, sehingga didapat y = A dimana A adalah amplitudo.

2. Menggantungkan pegas pada statif dan gantunglah ember beban pada ujung bawah dari pegas. Lalu Menarik ember hingga diperoleh simpangan kecil dan melepaskannya, sistem akan melakukan ghs. ( Menambahkan beberapa beban ke dalam ember jika ternyata periode getarnya terlalu kecil dan menganggap massa dari keping beban dan ember sebagai massa "ember kosong”).

3. Mencatat waktu ayunan dengan stop watch dalam 5 kali getaran (ingat, melakukan penghitungan getaran dan waktu bila gerakan pegas sudah harmonis).

4. Menambahkan keping beban dan ulangi percobaan d.2 dan d.3.

5. Mengulangi percobaan d.4 dengan mengurangi beban satu-persatu.

E. PERTANYAAN AWAL

1. Tunjukkan bahwa energi total dari suatu benda yang mengalami ghs;

ETotal 

1

2

^{k.A2 , A adalah amplitudo getaran}

2. Berapa perbandingan energi kinetik dan energi potensial dari suatu benda yang mengalami ghs pada saat simpangannya sama dengan setengah amplitudonya.

3. Sebuah benda bermassa 10 gram mengalami ghs dengan amplitudo 24 cm dan periode 10 sekon. Pada saat t=0 simpangan benda +24 cm.

a. Berapa simpangan benda pada saat t = 0,5 sekon?

b. Berapa besar dan kemana arah gaya pada benda saat t =0,5 sekon?

c. Berapa waktu minimiun yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari kedudukan awalnya ke titik dimana simpangannya sama dengan - 12 cm.

d. Berapa kecepatan benda pada saaf simpangannya - 12 cm.

4. Tunjukkan bahwa persamaan (4) merupakan jawaban dari persamaan gerak (3) jika;

𝜛 = √𝑘 𝑚⁄

5. Dari persamaan (4) turunkan kecepatan v dan percepatan dari ghs (gerak harmonis sederhana)!

6. Tunjukkan bahwa kecepatan benda yang mengalami ghs dapat dinyatakan sebagai;

± √𝑘 𝑚⁄ (𝐴²− 𝑥²)

7. Tunjukkan bahwa proyeksi pada garis menengah dari benda yang melakukan gerak melingkar dengan laju tetap merupakan ghs (gerak harmonis sederhana)!

8. Gerak ayunan dari bandul matematis dengan simpangan sudut yang cukup kecil merupakan ghs. Turunkan rumus perioda dari bandul matematis.

JAWAB

1. GHS mempunyai energi potensial apabila panjangnya berubah sebesar x dari panjang gelombang adalah ½ kx², Jika xo = amplitudo, maka energinya ½ kxo. Saat mempunyai simpangan maksimum energi kinetiknya nol. Pada saat setimbang , maka keadaannya akan berbalik (A = 0). Maka terjadilah hukum Energi Mekanik.

𝐸𝑚_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑘

𝐸𝑚_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} = 1

2𝑚𝑣²+1 2𝑘𝐴²

 𝑣 = 𝑛𝑜𝑙 maka didapat 𝐸𝑚_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} = ¹

2𝑘𝐴²

 𝐴 = 𝑛𝑜𝑙 maka didapat 𝐸𝑚_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} = ¹

2𝑚𝑣²

Dari persamaan tersebut, maka dapat ditemukan persamaan untuk mencari kecepatan sebagai fungsi x.

1

2𝑚𝑣²+1

2𝑘𝐴² = 1 2𝑘𝐴²

𝐸𝑚_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙} = 1 2𝑘𝑣𝐴²

2. 𝐸𝑘 = ¹

2𝑘 (𝐴²− 𝑥²) 𝐸𝑝 =¹

2𝑘 𝑥² 𝐸𝑘 = ¹

2𝑘 (𝐴²− (¹

2𝐴)²) 𝐸𝑝 =¹

2𝑘 (¹

2𝐴)² 𝐸𝑘 =¹

2𝑘 ( ³

4 𝐴²) 𝐸𝑝 =¹

2𝑘 ¹

4𝐴² 𝐸𝑘 =³

8𝑘𝐴² 𝐸𝑝 =¹

8𝑘 𝐴²

Sehingga 𝐸𝑘 = 𝐸𝑝

3

8𝑘𝐴² = ¹

8𝑘 𝐴² 3 = 1

3. a. Berapa simpangan benda pada saat t = 0,5 sekon?

y = A sin 𝜔𝑡 y = A sin 2𝜋

⁄ 𝑡 𝑇 y = 24 sin 2𝜋

⁄10 . 1 2⁄ y = 24 sin 𝜋

⁄10

y = 24 sin 18°

y = 24 (0,309) y = 7,416 cm

b. Berapa besar dan kemana arah gaya pada benda saat t =0,5 sekon?

F = - ( 𝜔². 𝑚). 𝑦 F = - ( ^𝜋

5 )²(10⁻³𝑘𝑔) 7,416 𝑐𝑚

F = - ₂₅¹ Rad/s . 10-3 . 7,416 . 10-3 m

F = - 2,96 . 10-6 Newton dengan tanda (-) berarti arah berlawanan dengan simpangan c. Berapa waktu minimiun yang diperlukan oleh benda untuk bergerak dari kedudukan

awalnya ke titik dimana simpangannya sama dengan - 12 cm.

y = A sin 𝜔𝑡

𝑦

𝐴 = Sin ¹

5𝜋t

−12

24 = Sin ¹

5. 180.t 0,5 = Sin ¹₅. 180.t - 0,5 = − 0,59.t

t = _0,59^0,5 = 0,847 sekon

d. Berapa kecepatan benda pada saaf simpangannya - 12 cm.

V = y = -12 cm V = ω √𝐴²− 𝑦² V = ¹

5𝜋 √(24. 10⁻²)²− (−12. 10⁻²)²

= ¹

5𝜋√574.10⁻⁴− 144.10⁻⁴

= ¹

5𝜋√432.10⁻⁴

= ¹

5𝜋 . 20,78 . 10⁻²

= 4,156 . 10⁻²𝑚

⁄ 2 𝑠

4. Persamaan 4 : 𝜛 = √𝑘 𝑚⁄ Kx = m . 𝑑²𝑥

𝑑𝑡²

⁄ 𝑑²𝑥

𝑑𝑡²

⁄ = −𝑘𝑥

⁄𝑚 Persamaan 3

𝑑²𝑥 𝑑𝑡²

⁄ = -𝜔²𝑥 x(t) = A cos θ

x(t) = A cos (ωt +θ) Persamaan 4 Maka terbukti.

5. Persamaan (4)  x = A cos (ωt +θ) Kecepatan (v)  v = 𝑑𝑥

⁄ = A 𝑑𝑡 ^𝑑

𝑑𝑡𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜃)

= -ωA sin (𝜔𝑡 + 𝜃) Percepatan (a)  a = 𝑑²𝑥

𝑑𝑡²

⁄ = -ωA ^𝑑

𝑑𝑡sin (𝜔𝑡 + 𝜃) = -𝜔²A 𝑐𝑜𝑠 (𝜔𝑡 + 𝜃) 6. Ek + Ep = 𝐸𝑚_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙}

1⁄ 𝑚𝑣2 ² + 1

⁄ 𝑘𝑥2 ² = 1

⁄ 𝑘𝐴2 ² 1⁄ 𝑚𝑣2 ² = 1

⁄ 𝑘(𝐴2 ² − 𝑥²) v2 = 𝑘

⁄ (𝐴𝑚 ²− 𝑥²)

v = ± √𝑘 𝑚⁄ (𝐴²− 𝑥²)

7.

Proyeksi kedudukan benda pada diameter lingkaran menghasilkan fungsi sinus. Rumus simpangan GHS yakni

Y = A sin θ = A sin ωt

Dengan A sebagai Amplitudo dan θ sebagai Sudut fase

Satu kali getaran (satu fase) apabila sudut yang ditempuh sebesar 2π rad (360°) Apabila benda menempuh sudut 0°, t = 0. Rumus simpangan menjadi :

y = A sin (ωt + 𝜃₀)

y = A sin (2πf + 𝜃₀)

8. Hukum Newton II menyatakan bahwa “percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada benda berbanding lurus dengan besar gayanya dan berbanding terbalik dengan massa benda”

Sehingga berlaku : ∑ 𝐹 = 𝑚. 𝑎

-m.g. sin θ = m.a ………Persamaan 1 Untuk sudut θ yang kecil berlaku

sin θ = ^𝑦_𝐿 Sehingga persamaan 1 dapat dituliskan menjadi -m . g . ^𝑦

𝐿 = m . a

a = −𝑔

⁄ . 𝑌 ………Persamaan 2 𝐿 Rumus untuk persamaan getaran selaras yakni

y = A sin ωt………..Persamaan 3

v = ^𝑑𝑦

𝑑𝑡 = Aω sin ωt ...Persamaan 4

a = ^𝑑𝑣

𝑑𝑡 = −𝜔2 𝐴 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡

a = - ω2 Y ……….Persamaan 5 Jika persamaan 5 disubtitusikan ke persamaan 2 maka akan didapat:

- ω2 Y = −𝑔

⁄ . 𝑌 𝐿

ω2 = 𝑔

⁄𝐿 Sehingga 4𝜋²

𝑇²

⁄ = 𝑔

⁄𝐿 T2 = 4𝜋²𝐿

⁄𝑔 T = √ 4𝜋²𝐿

⁄𝑔 T = 2π√𝐿 𝑔⁄

F. DAFTAR PUSTAKA

Abdullah, Mikrajuddin. 2016. Fisika Dasar I. Bandung: Institut Teknologi Bandung.

Aby Sarojo, Ganijanti. Gelombang dan Optika. Depok: Salemba Teknika.

Alonso, Marcelo dan Edward J. Finn. Fundamental University Physics, terj. Lea Prasetyo, Dasar-Dasar Fisika Universitas. Jakarta: Erlangga.

Eka Jati, Bambang Murdaka. 2013. Pengantar Fisika 1. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press.

Frederick. S. Brueche. ph. D. Fisika Universitas. Jakarta : Penerbit Erlangga.

Tipler, P.A. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid I (Terjemahan). Jakarta: Erlangga.